Laboratório de Física Experimento 03: Resistividade Disciplina: Laboratório de Física Experimental II Professor: Turma: Data: / /20 Alunos (nomes completos e em ordem alfabética): 1: 2: 3: 4: 5:
2/10 1.1. Objetivos Resistividade em Fios Metálicos Resistência Determinar a resistividade de fios metálicos por meio da medida da resistência e da Lei de Ohm; 1.2. Equipamentos Lista de equipamentos necessários para a realização do experimento: Painel DiasBlanco para lei de Ohm; Dois multímetros; Cinco cabos banana-banana (dois longos e três curtos). 2. Apresentação A resistência de um material depende do modo como o potencial elétrico é distribuído através do material. A Figura 1 mostra a mesma diferença de potencial aplicada de duas formas diferentes, sobre o mesmo resistor 1. Como se pode observar nos dois casos, as linhas de corrente são diferentes, resultando em resistências diferentes. + - + - Figura 1: Perfil de correntes em um dispositivo No entanto, existe uma outra propriedade que é independentemente da distribuição das linhas de campo pelo dispositivo, dependendo apenas da composição química da liga e processos de fabricação pertinentes à orientação cristalina,... Esta propriedade é chamada de Resistividade Elétrica ou Resistência Elétrica Específica. Sua definição matemática é apresentada na equação abaixo: (1) onde é o campo elétrico aplicado sobre o material e a sua densidade de corrente 2. E sua unidade no SI é o. No entanto, tais grandezas como campo elétrico e densidade de corrente não são facilmente medidos, tão pouco neste laboratório. Ao invés disto, a resistividade dos fios será 1 Halliday e Resnick Fundamentos da Física 3 Eletromagnetismo, 8 a edição, 2010. 2 A densidade de corrente J é definida como sendo a quantidade de carga elétrica através de uma seção transversal de área A, por unidade de tempo, sendo a sua unidade A/m².
3/10 determinada através da medida direta e indireta da sua resistência, a qual se relaciona com a resistividade pela equação: (2) onde L é o comprimento do fio e A a área de sua seção transversal. Neste experimento, o comprimento do fio é muito maior do que a região onde as linhas de corrente se deformam, próximo aos eletrodos, e por isto tais deformações podem ser desprezadas e considerar que as linhas de corrente se distribuem homogeneamente como na Figura 1-b. Os fios metálicos utilizados no Painel DiasBlanco, são ligas metálicas com as composições apresentadas na tabela abaixo: Composição 1 0,320 22% de Cr, 4,5% de Al e 73,5% de Fe 2 0,505 22% de Cr, 4,5% de Al e 73,5% de Fe 3 0,722 22% de Cr, 4,5% de Al e 73,5% de Fe 4 0,505 80% de Ni e 20% de Cr 5 0,643 100% de Cu Tabela 1: Características dos fios metálicos 3. Experimento As instruções a seguir orientam os experimentos para a determinação das resistividades dos fios por três metodologias distintas, com o intuito de melhorar a precisão nas resistividades determinadas. 3.1. Resistividade pela medida da Resistência Neste primeiro experimento, será medido a resistência dos fios com um Ohmímetro, em função do seu comprimento. A Figura 2 apresenta a medida da resistência no fio 1 para os comprimentos de 1000 mm a 500 mm. Devido ao pequeno valor das resistências dos fios, utilize sempre a menor escala de resistência do Ohmímetro. Preencha a tabela a seguir com as resistências medidas nos diferentes fios e comprimentos.
4/10 Ω Ω Ω (a) (b) (c) Figura 2: Medida da resistência no fio 1 para (a) 1000 mm, (b) 750 mm, (c) 500 mm,... 1 2 3 4 5 Tabela 2: Medidas de Resistências para os diferentes fios 3.2. Resistividade pela Medida da Corrente vs Tensão Algumas das resistências medidas na parte 1 são menores que o fundo de escala disponível no multímetro. Isto leva a propor uma forma alternativa para medir estas resistências. A ideia aqui consiste em usar a lei de Ohm para determinar a resistência. Para isto monte o circuito da Figura 3, observando as orientações a seguir: 1. Inicialmente zere a tensão na fonte. Alguma tensão residual pode permanecer na fonte, isto é normal; 2. Para a montagem utilize fios banana-banana para as conexões representadas pelos fios azuis e apenas uma ponta de prova para conectar o voltímetro ao painel DiasBlanco, fio vermelho tracejada, como ilustra a Figura 3-a; 3. Em seguida conecte o amperímetro à fonte e ao circuito, conforme a Figura 3-a; 4. Por fim adicione o voltímetro ao circuito.
5/10 A A A + - + - + - 3.2.1. Ajuste da Tensão da Fonte Ao terminar a montagem utilize o procedimento a seguir para ajustar a tensão da fonte: 1. Aumente a tensão na fonte monitorando simultaneamente a tensão no voltímetro, que não pode ultrapassar a 2,0, e a corrente no amperímetro, a qual não pode ultrapassar a 200 ma; 2. Com a tensão ou corrente ajustados, meça a corrente e tensão sobre o fio para os comprimentos 1000 mm, 750 mm, 500 mm e 250 mm, movendo apenas a ponta de prova do voltímetro (fio vermelho indicado na Figura 3-a); 3. Ao terminar as medidas neste fio, zere a tensão na fonte e, somente após isto, mude os terminais banana para próximo fio; 4. Repita os procedimentos 1 a 3 para os próximos fios até preencher a tabela a seguir. Embora a resistência ideal de um amperímetro seja zero, a resistência interna do amperímetro do laboratório está longe disto, com uma resistência interna da ordem de 20 Ω. Isto significa que muito pouco da tensão aplicada pela fonte restará para ser distribuída pelo fio do painel. Se achar necessário abaixe a escala no voltímetro para uma mais adequada. ATENÇÃO: No fio 5 a corrente sobe muito rapidamente, queimando facilmente o fusível do amperímetro. Use o ajuste fino da fonte para o ajuste da tensão neste fio. Faça as medidas de corrente e tensão para as diferentes comprimentos e preencha a tabela a seguir: (a) (b) (c) Figura 3: Circuito para medida da resistência, pela lei de Ohm, medido (a) 1000 mm, (b) 750 mm, (c) 500 mm,... 1 2 3 4 5 Tabela 3: Medidas de Corrente x Tensão para os diferentes fios
6/10 3.3. Resistividade com Controle de Corrente A medida para o fio de cobre ainda não é satisfatória, com valores da ordem de uma unidade de m, o que representa 2% da menor escala, de 200 m. Nesta terceira tentativa será feito a mesma medida anterior, mas com apenas o resistor 5 e com uma corrente fixada em ~1,50 A. Para operar a fonte com controle de corrente, execute, precisamente, os procedimentos a seguir: Remova um dos plugues banana de um dos terminais da fonte; Ajuste a tensão na fonte em 2,5 (não necessita de ajustar com o voltímetro externo); Zerar os dois controles de corrente (ajuste fino e ajuste groso). Neste momento a luz vermelha da corrente deverá acender e a tensão, na fonte deve ir a zero, ou próximo disto. Este comportamento é esperado; Passar o amperímetro para a escala de 10 A (não se esqueça de mudar a escala e trocar a posição do conector banana no amperímetro); Religar o conector banana ao terminal da fonte; Ajuste a corrente (pelos controles de corrente apenas) a 1,50 A, ou próximo disto, agora com a leitura no amperímetro; Em seguida repita o procedimento para a medida da tensão e corrente no fio de cobre (Resistor 5). 5 Tabela 4: Medidas de Corrente x Tensão para o fio 5 com controle de corrente As medidas das tensões devem ficar em algumas dezenas de m, com pouca ou nenhuma variação na corrente. 4. Resultados: Resistividade Com as medidas de resistências dos fios em função do comprimento, medidos na Tabela 2, determine as resistividades através da expressão (5), preenchendo os valores na Tabela 5 250 mm 500 mm 750 mm 1000 mm 1 2 3 4 5 Tabela 5: através das resistências dos fios Para uma melhor avaliação dos resultados, faça a média e o desvio médio das resistividades dos fios acima, apresentando os resultados na Tabela abaixo.
7/10 Média e Desv. Médio Truncado 1 ± ± 2 ± ± 3 ± ± 4 ± ± 5 ± ± Tabela 6: Médias das resistividades determinadas pela resistência Em seguida, com as medidas de corrente x tensão da Tabela 3, determine as resistividades dos fios com o auxílio da expressão (6), e preencha a Tabela 7 com os resultados. Por conveniência, para a resistividade do fio de cobre, última linha, expresse os resultados em 250 mm 500 mm 750 mm 1000 mm 1 2 3 4 5 Tabela 7: através das medidas corrente x tensão nos fios Como feito para o experimento anterior, determine as médias e os desvios médios dos resultados da Tabela anterior. Média e Desv. Médio Truncado 1 ± ± 2 ± ± 3 ± ± 4 ± ± 5 ± ± Tabela 8: Médias das resistividades determinadas pela medida corrente x tensão Para a última parte do experimento, onde a corrente no circuito foi ajustada em aproximadamente, determine as resistividades, novamente com a expressão (6) aplicando às medidas da Tabela 4, e apresente os resultados na Tabela 9.
8/10 250 mm 500 mm 750 mm 1000 mm 5 Tabela 9: através das medidas corrente x tensão no fio 5 Novamente determine a média e o desvio médio para os resultados da resistividade da Tabela anterior. 5 Média e Desv. Médio Truncado ± ± Tabela 10: Médias das resistividades determinadas pela medida corrente x tensão, para o fio 5
9/10 5. Experimento 03 Professor: Turma: Data: / /20 Alunos (nomes completos e em ordem alfabética): 1: 2: 3: 4: 5: 5.1. Dados Experimentais As tabelas a seguir são cópias das medidas e tabelas relevantes do experimento. Copiar seus conteúdos, conforme instruções. Composição 1 0,320 22% de Cr, 4,5% de Al e 73,5% de Fe 2 0,505 22% de Cr, 4,5% de Al e 73,5% de Fe 3 0,722 22% de Cr, 4,5% de Al e 73,5% de Fe 4 0,505 80% de Ni e 20% de Cr 5 0,643 100% de Cu Tabela 11: Características dos fios metálicos Dados das Medidas das Resistências nos diferentes fios (Tabela 2), 1 2 3 4 5 Tabela 12: Medidas de Resistências para os diferentes fios alores das medidas de Corrente x Tensão nos diferentes fios (Tabela 3),
10/10 1 2 3 4 5 Tabela 13: Medidas de Corrente x Tensão para os diferentes fios alores das medidas Corrente x Tensão, com controle de corrente (Tabela 4) 5 Tabela 14: Medidas de Corrente x Tensão para o fio 5 com controle de corrente 6. Equações e Expressões Relevantes Nesta seção, são apresentadas as expressões, equações e definições necessárias para o desenvolvimento do experimento. O Formulário aponta as equações e definições essenciais para o desenvolvimento das expressões na Composição, enquanto que este último apresenta as expressões finais, geralmente para a resolução do problema apresentado no experimento. 6.1. Formulário Resistência para um fio de comprimento, seção transversal de área e resistividade ; (3) Lei de Ohm. (4) 6.2. Composição (5) Resistividade pela medida de resistência. (6) Resistividade pela medida da corrente x tensão.