A ESTIMAÇÃO DO VALOR EFICAZ DAS TENSÕES TRIFÁSICAS EM PONTOS ESTRATÉGICOS DE UM SISTEMA DE DISTRIBUIÇÃO VIA REDES NEURAIS ARTIFICIAIS F. B. Bottura* F. S. P. Camargo* M. Oleskovicz* R. C. Santos** * Universidade de São Paulo (USP), Escola de Engenharia de São Carlos (EESC/SEL) ** Universidade Federal do ABC (UFABC) RESUMO A manutenção da qualidade da energia elétrica (QEE) nos sistemas de distribuição (SD) está relacionada ao processo de monitoramento da energia elétrica fornecida às cargas alocadas nos mesmos. Contudo, o considerável investimento financeiro presente neste monitoramento, associado à elevada complexidade em se obter um histórico e panorama representativos do desempenho dos sistemas, configuram entraves a serem contornados. Diante do exposto, este trabalho propõe uma metodologia, baseada em redes neurais artificiais (RNA), que é capaz de estimar os níveis de tensão em um SD, exclusivamente a partir dos sinais de tensões e correntes trifásicas coletados pelo medidor de QEE instalado na subestação de distribuição da concessionária. O treinamento e validação das RNA que estimam a tensão eficaz entregue às cargas analisadas, foi realizado por meio de uma base de dados compilada a partir de um sistema de distribuição real previamente modelado no software ATP (Alternative Transients Program). A metodologia destina-se, principalmente, ao monitoramento e avaliação das variações de tensão que possam estar presentes em um dado ponto (carga/cliente) de interesse sobre o sistema elétrico durante sua operação. Neste trabalho, ilustra-se a aplicação da metodologia proposta para monitorar três pontos (cargas) de interesse, dispostos em diferentes seções do sistema, a partir de medições unicamente tomadas na subestação. Contudo, cabe ressaltar que a metodologia proposta pode ter sua aplicabilidade ampliada a todos os pontos de interesse sobre o SD em análise. PALAVRAS-CHAVE Sistema de distribuição de energia elétrica, qualidade da energia elétrica, monitoramento remoto e inteligente, variações de tensão, redes neurais artificiais, ATP (Alternative Transients Program). 1 / 8
1. INTRODUÇÃO Os Sistemas Elétricos de Potência (SEP) frequentemente estão submetidos a diversos fenômenos que comprometem sua operação e /ou a Qualidade da Energia Elétrica (QEE) fornecida. Pela frequência de ocorrência, destacam-se os afundamentos de tensão, já que 87% de todos os fenômenos observados relacionados à QEE dizem respeito a este tipo de distúrbio [1]. Este tipo de variação de tensão, em sua grande maioria, é decorrente da incidência de curtos-circuitos sobre o SEP, já que o afundamento de tensão observado no ponto da falta (curto-circuito) propaga-se ao longo da linha. Assegurar níveis aceitáveis de QEE é de fundamental importância para que cargas sensíveis alocadas em diferentes pontos do sistema elétrico possam operar adequadamente. Entretanto, o processo de avaliação da QEE encontra-se em um cenário que dificulta sua plena execução, caracterizando-a como um procedimento não trivial e de investimento financeiro relativamente considerável. Logo, o desenvolvimento de metodologias que possam ser técnica e financeiramente aplicadas ao monitoramento dos distúrbios recorrentes ao SEP é de fundamental importância. Um dos principais entraves para a consolidação das metodologias observadas até então é a falta de informação contundente a respeito de quais localidades fornecem a melhor representação da situação de operação enfrentada pelo sistema de energia elétrica sob o ponto de vista da QEE [2]. Considerando-se fatores como o alto custo de implantação e manutenção dos medidores de QEE, o crescente interesse dos setores pela melhoria da QEE fornecida, além dos entraves técnicos supracitados, observa-se, atualmente, a constante busca por estratégias que possibilitem uma avaliação segura da QEE, utilizando-se, por exemplo, técnicas de otimização para alocação ótima de medidores de QEE [3 4], metodologias que visam a estimação do desempenho do sistema operando sob condições adversas [5 8] e técnicas de inteligência artificial, como Redes Neurais Artificiais (RNA) aplicadas à detecção e classificação dos eventos de QEE [9 10]. 2. METODOLOGIA DE MONITORAMENTO INTELIGENTE PROPOSTA Nesta seção, conforme ilustra a Fig. 1, estão apresentadas informações referentes às etapas constituintes da metodologia proposta, sendo as mesmas detalhadamente descritas nos itens 2.1 e 2.2 que seguem. 2.1 Estimação do valor eficaz em uma carga (ponto de interesse) do SD via RNA A estimação do valor eficaz da tensão fornecida a uma determinada carga do SD monitorado, denominada ponto de monitoramento remoto 1 (MR1), é realizada por meio de três RNA, sendo cada uma delas responsável por estimar o valor eficaz da tensão de uma das fases do sistema trifásico. Ou seja, uma RNA estimará o valor da tensão eficaz da fase A, outra fornecerá a estimação da fase B e outra a da fase C na carga cuja tensão eficaz se deseja monitorar. Dessa maneira, as três redes atuando conjuntamente fornecem a tensão eficaz trifásica no ponto MR1 a partir das medições realizadas na subestação do SD. Nesse contexto, a etapa 1, evidenciada no esquema da Fig. 1, denominada Determinação do SEP, diz respeito ao sistema elétrico que será objeto de estudo e aplicação da metodologia de monitoramento. Nesta primeira etapa, objetiva-se obter junto à concessionária de energia elétrica os parâmetros que representem o SD real, pois o intuito é o de se estabelecer uma condição de desenvolvimento da metodologia que seja a mais fiel possível ao SD real em análise. Na etapa 2 (Simulações Computacionais) é realizada a modelagem computacional do SD no software ATP (Alternative Transients Program) [11], proporcionando a compilação do banco de dados por meio da simulação do sistema frente a aplicação de diferentes situações de curtos-circuitos. O banco de dados construído é destinado ao treinamento e validação das RNA utilizadas no processo de monitoramento da carga de interesse (MR1), sendo composto por vários casos de faltas. Cada caso de 2 / 8
falta é caracterizado por nove ciclos dos sinais de tensão e corrente das três fases medidas na subestação do sistema (entradas), e dos respectivos sinais de tensão das três fases no ponto MR1 (saídas). Destes nove ciclos representativos, três antecedem o início de cada falta (regime permanente), e os outros seis ciclos evidenciam a resposta elétrica do SD para um dado curto-circuito. Os dados das simulações computacionais são pré-processados e devidamente preparados na etapa 3 (Pré-processamento dos Sinais), formatando-se assim os pares de entrada e saída designados ao treinamento e validação das RNA. Como pré-processamento destes sinais, amostrados a uma taxa de 128 amostras por ciclo na frequência fundamental do sistema (60 Hz), aplicou-se uma janela deslizante de dimensão de um ciclo, com deslocamento de meio ciclo (64 amostras). Por este procedimento, a cada passo da janela foram calculados os respectivos valores eficazes (RMS) da tensão e corrente nas três fases (sinais de entrada), resultando assim em seis valores eficazes de entrada para as RNA (três de tensão e três de corrente). Analogamente, executou-se a extração do valor eficaz das tensões em cada fase no ponto MR1 (sinal de saída). Na etapa 4 (Treinamento das RNA), é realizada a definição da topologia das redes e a execução do algoritmo de treinamento das mesmas. Cada uma das três RNA recebe como entrada os valores eficazes dos sinais de tensão e corrente das três fases medidas na subestação. O valor eficaz da tensão no ponto de monitoramento remoto, em cada fase, deverá ser determinado por sua respectiva RNA, conforme ilustra a Fig.2, na qual se tem como exemplo a RNA que monitora a fase A da tensão em um ponto remoto. Nesta figura está representada apenas uma das três RNA utilizadas. Contudo, cabe afirmar que o mesmo arranjo foi utilizado para as redes que monitoram as fases B e C. 1 Concessionária de energia elétrica Parâmetros do SEP DETERMINAÇÃO DO SEP SIMULAÇÕES COMPUTACIONAIS Modelagem Pontos de monitoramento Compilação do banco de dados das RNAs 2 3 Janelas Deslizantes Extração do valor RMS dos sinais Preparar dados para treinamento PRÉ-PROCESSAMENTO DOS SINAIS TREINAMENTO DAS RNAS Especificação da topologia Redes PMC Algoritmo de Levenberg-Marquardt 4 5 Índice de acerto das RNAs Histograma de erros/ gráficos comparativos Tensões monitoradas VALIDAÇÃO E OPERAÇÃO DAS RNAS Figura 1 - Procedimento padrão para monitorar remotamente uma carga de interesse no SD em estudo As três RNA mencionadas são do tipo Multilayer Perceptron (MLP) [12] e possuem a mesma topologia, encontrada a partir de uma investigação do desempenho geral das redes ao variar o número de neurônios das camadas intermediárias. Esta investigação foi realizada inicialmente para a RNA da fase A. A escolha da topologia e o treinamento das RNA responsáveis pelo monitoramento das demais fases (B e C) foram realizados com base na melhor topologia encontrada para a fase A. Após uma criteriosa análise do índice de acerto das RNA adotou-se a topologia com 15 neurônios na primeira camada oculta, 10 neurônios na segunda camada oculta e 1 neurônio na camada de saída. Nesta pesquisa, as RNA foram treinadas através do algoritmo de treinamento de Levenberg- Marquardt, adotando-se como critérios de parada a obtenção de um erro quadrático médio menor do que 10-6, ou até que se atingisse um número de épocas de treinamento superior a 800 épocas. A função de ativação utilizada foi a tangente hiperbólica nas camadas ocultas e a função de ativação linear, na camada neural de saída. O parâmetro de ajuste de convergência (µ) inicial do algoritmo de treinamento foi estabelecido como sendo 0,001. 3 / 8
Por fim, na etapa 5 (Validação e Operação das RNA), a devida validação das RNA é efetuada por meio de distintas simulações do SEP modelado, analisando-se histogramas de erros e gráficos comparativos entre a resposta desejada e a fornecida pelas RNA. Após todo o procedimento ilustrado pela Fig.1, as RNA validadas estarão aptas para estimar o valor da tensão eficaz trifásica no ponto de monitoramento remoto (MR1). 2.2 Procedimento para monitorar a tensão eficaz em demais cargas do SD Após o treinamento, definição da topologia adotada e validação das RNA para o monitoramento do ponto MR1, é possível aplicar a metodologia para as demais cargas alocadas no SD em estudo. Para tanto, modificações em algumas etapas descritas no item 2.1 devem ser levadas em consideração, conforme explicado no que segue. A etapa 1 não sofre modificações, pois o objeto de estudo continua a ser o mesmo SD de interesse. Entretanto, a etapa 2 passa por algumas alterações, em que parte do banco de dados destinado ao treinamento e validação das RNA deve ser modificado (expandido) em função do ponto de monitoramento remoto adicional (MRn). Sendo assim, após a escolha do novo ponto de monitoramento, as simulações computacionais devem fornecer os valores das tensões trifásicas observados na nova carga a ser monitorada. É importante ressaltar que as informações referentes aos dados de entrada das RNA não sofrem modificações, já que as situações de curtos-circuitos simuladas, cujos efeitos são percebidos na subestação, são idênticas às realizadas para MR1. Com o novo banco de dados, a etapa 3 segue de maneira análoga à descrita no item 2.1, sendo somente necessário preparar os dados de interesse para treinamento das RNA do ponto MRn, ou seja, as entradas, idênticas àquelas consideradas no ponto MR1, e as saídas, resultantes do pré-processamento dos novos sinais de tensão provenientes da etapa 2 relativa ao ponto adicional MRn. A fase de treinamento das RNA, etapa 4, é significativamente simplificada para o ponto MRn, pois não há a necessidade de conduzir uma nova investigação da topologia a ser adotada para as RNA no ponto (MRn), tendo em vista que a complexidade envolvida no novo processo de aprendizagem é esperada ser semelhante ao treinamento realizado no primeiro ponto monitorado (MR1). O algoritmo de aprendizado utilizado é o mesmo que o especificado no item 2.1, de maneira que ao final da fase de treinamento e validação das RNA, obtem-se as novas matrizes sinápticas que fornecem o mapeamento entre os sinais observados na subestação e a tensão observada no ponto remoto adicional (MRn). Ao término da etapa 5 as RNA estarão aptas à monitorar remotamente a tensão em MRn. 3. SISTEMA ELÉTRICO SIMULADO E COMPILAÇÃO DA BASE DE DADOS O SD de energia em estudo foi previamente modelado e simulado computacionalmente, dispondo do software ATP e da interface gráfica do software ATPDraw [11]. A modelagem foi realizada utilizando-se de parâmetros reais fornecidos por uma concessionária de energia regional. As informações do SD repassadas compreendem: o equivalente do sistema a partir da subestação de energia considerada, dados do transformador de potência da subestação, parâmetros dos condutores utilizados e dados das cargas alocadas, entre outros. A fonte de tensão utilizada nas simulações é do tipo 14 [11], cujas características para a fase A estão apresentadas na Tabela 1. A sequência das fases adotada é a ABC, a partir da qual as relações das demais fases podem ser derivadas. Para complementar o modelo do equivalente elétrico do sistema, adicionou-se uma impedância em série com a fonte de tensão, conforme o modelo RL mutuamente acoplado [11]. Os parâmetros deste modelo estão mostrados na Tabela 1. Para simular o transformador de potência existente na subestação do SD, utilizou-se o modelo de transformador trifásico saturável com dois enrolamentos [11], 4 / 8
possuindo potência nominal de 15/20MVA, conexão Y- entre primário e secundário. As características deste transformador estão mostradas na Tabela 2. Tabela 1 Dados da Fonte de Tensão e do Modelo RL Mutuamente Acoplado. Parâmetro Valor Amplitude (V) 71.851,7 Frequência (Hz) 60 Fase ( ) 0 Resistência de sequência zero 20,805 (Ω/m) Indutância de sequência zero 203,721 (mh/m) Resistência de sequência 4,062 positiva (Ω/m) Indutância de sequência 52,5397 Figura 2 - Arquitetura e topologia da RNA positiva (mh/m) empregada para o monitoramento remoto da tensão na fase A. Para a obtenção do conjunto de treinamento das RNA foram simuladas várias situações de curtoscircuitos monofásicos envolvendo a fase A e o terra do sistema modelado (Fig. 3), de forma a obter uma boa variedade das possíveis localizações dos curtos-circuitos em relação a cada ponto a ser monitorado. Em cada local de aplicação do curto-circuito, variou-se a impedância (0, 10, 20, 30 e 40 Ω) e o ângulo de incidência do mesmo (0 e 90 ). Desta combinação, resultaram 10 casos diferentes para cada ponto. Logo, o conjunto de treinamento das RNA é formado por 200 situações faltosas distintas. Dessa maneira, após o pré-processamentos dos sinais, conforme descrito na seção 2, o banco de dados construído possui 3.400 pares de entrada e saída. Do total de padrões (3.400 padrões), 2.380 (70%) foram utilizados para o treinamento da RNA e 1.020 (30%) diferentes padrões para a validação. Neste trabalho, a metodologia de monitoramento proposta foi aplicada para três cargas de certa relevância para o SD em estudo (MR1, MR2 e MR3), conforme demarcado na Fig.3. 4. DESEMPENHO DA METODOLOGIA DE MONITORAMENTO PROPOSTA A Tabela 3 ilustra as magnitudes dos erros entre as respostas fornecidas pelas RNA e as respectivas saídas desejadas para os pontos MR1, MR2 e MR3 em relação a todo o conjunto de teste utilizado na validação das RNA, quantificando a porcentagem dos casos de teste que permaneceram com erros menores ou iguais a 0,01p.u e menores ou iguais a 0,03p.u. Na terceira coluna da Tabela 3, observa-se que uma relevante quantidade de casos de teste, referente às RNA das três fases, para cada ponto monitorado, permanece com erros inferiores a 0,01p.u. Para o ponto MR1 tem-se de 90% a 97,5% dos casos de teste com erros inferiores a 0,01p.u.. Já para o ponto MR2, constata-se de 86,8% a 93,8% dos casos de teste e, finalmente, para o ponto MR3, observa-se de 96% a 99,1%. Ao se analisar uma faixa de erro com magnitudes um pouco mais elevadas (erros inferiores ou iguais a 0,03p.u.), constata-se pouca variação em relação à faixa anteriormente mencionada, sendo a mais significativa para o ponto MR2. Por estes resultados é possível afirmar que as RNA, para todos os pontos de monitoramento (MR1, MR2 e MR3) possuem elevado índice de acerto com relação às respostas a serem generalizadas, demonstrando a eficácia da metodologia proposta quando mais de uma carga é monitorada. 5 / 8
Figura 3 Vista do SD simulado; localização dos pontos de monitoramento remoto; subestação (SE); pontos de aplicação dos curtos-circuitos (numerados de 1 a 20) e detalhes da medição na SE e no ponto MR1. Do conjunto de testes foi selecionado um caso de curto-circuito de modo a demonstrar a qualidade da resposta fornecida pelas RNA para os três pontos de monitoramento remoto (MR1, MR2 e MR3), em comparação à resposta desejada. O exemplo diz respeito a um curto-circuito fase-terra envolvendo a fase A do SD simulado, aplicado no ponto 5 (Fig.3), com impedância de falta de 10Ω e ângulo de inserção de falta de 90. Nos itens 4.1, 4.2 e 4.3, estão apresentadas as Fig. de 4 a 6, que representam graficamente as respostas desejadas e as fornecidas pelas RNA para os três pontos monitorados remotamente (MR1, MR2 e MR3). Tabela 2 - Dados utilizados para a Modelagem do Transformador de Potência da SE Parâmetro Valor Relação de transformação 3,809524 Corrente nominal do 131,215970 A primário Corrente nominal do 499,870363 A secundário Deslocamento angular 30 Resistência do primário 0,054695 Ω Resistência do secundário 0,79376 Ω Indutância do primário 1,628 mh Indutância do secundário 23,6258 mh Resistência de magnetização 1 MΩ Tabela 3 - Quantidade de erros entre respostas das RNA e respectivas saídas desejadas MRn Fases Erros Erros 0,01p.u. 0,03p.u. Fase A 90% 94,9% MR1 Fase B 94,8% 99,3% Fase C 97,5% 99,1% Fase A 86,8% 93,5% MR2 Fase B 93,8% 96,1% Fase C 91,3% 94,4% Fase A 96,0% 99,4% MR3 Fase B 98,2% 99,4% Fase C 99,1% 99,7% 4.1 Tensão eficaz em MR1 monitorada remotamente Pelo caso de falta selecionado, observa-se, no gráfico da Fig. 4, que a tensão na fase B está próxima aos valores nominais (entre 0,9p.u. e 1,1p.u.), após uma pequena elevação de tensão registrada no quarto ciclo que não se sustenta nos ciclos subsequentes. Já para as demais fases (A e C), são evidenciados afundamentos de tensão (tensão abaixo de 0,9p.u.), com um valor remanescente de aproximadamente 0,85p.u. na fase A e de aproximadamente 0,88p.u. na fase C. 6 / 8
4.2 Tensão eficaz em MR2 monitorada remotamente No ponto de monitoramento remoto MR2 observa-se que o caso de falta selecionado não é capaz de provocar variações significativas de tensão, conforme ilustrado na Fig. 5. Os valores eficazes das tensões nas três fases, estimados pelas respectivas RNA, permanecem próximos do valor nominal, sendo registradas tensões remanescentes em torno de 0,91p.u. para a fase A, 0,935p.u. para a fase B e 0,95p.u. para a fase C. 4.3 Tensão eficaz em MR3 monitorada remotamente Analogamente ao apresentado nos itens 4.1 e 4.2, relativos ao monitoramento dos pontos MR1 e MR2, as RNA treinadas para o monitoramento remoto do ponto MR3 fornecem respostas condizentes ao esperado (Fig.6). A tensão na fase A evidencia um afundamento de tensão, caracterizado por uma tensão eficaz remanescente da ordem de 0,865p.u. Nas demais fases constatam-se tensões próximas aos valores nominais. Figura 4 - Comparação entre tensões eficazes estimadas e seus respectivos valores esperados (MR1). Figura 5 Comparação entre tensões eficazes estimadas e seus respectivos valores esperados (MR2) Figura 6 - Comparação entre tensões eficazes estimadas seus respectivos valores esperados (MR3). 5. CONCLUSÃO A partir do SD real modelado e simulado foi possível desenvolver e validar a estratégia de monitoramento proposta, que se apresenta como um meio alternativo de se monitorar a tensão em uma ou mais cargas do SD, sem a necessidade de empregar medidores extras, tomando-se apenas os sinais de tensão e corrente das três fases do sistema, obtidos do medidor usualmente presente na SE. As combinações entre as localizações, impedâncias e ângulos de falta em relação aos pontos de interesse resultou em um conjunto de treinamento para as RNA assegurando uma representação consistente do SD modelado, resultando na comprovada capacidade de generalização das respostas das RNA. 7 / 8
O procedimento realizado para se monitorar mais de uma carga no SD, partindo-se de uma investigação inicial sobre a melhor topologia a ser adotada, mostrou-se eficaz, já que a topologia das RNA do ponto MR1 foi também aplicada nos pontos MR2 e MR3, fornecendo resultados satisfatórios. O índice de acerto geral das RNA das três fases, para todas as três cargas monitoradas ficou em torno de 93,5% a 99,7%, quando erros inferiores ou iguais a 0,03p.u foram considerados. O elevado índice de acerto das RNA, obtido ao se adotar topologias idênticas, fornece evidências de que o grau de complexidade do mapeamento das tensões eficazes de cada uma das cargas presentes no SD é similar e aproximadamente constante em relação ao ponto de monitoramento escolhido (MRn), conferindo à metodologia proposta excelentes perspectivas referentes a sua implementação, tendo em vista que uma vez adequadamente executada a investigação inicial, concernente à topologia das redes, esta pode ser estendida a quaisquer cargas de interesse no SD. É importante destacar que o modelo apresentado, da maneira como foi concebido, é válido para uma topologia específica de operação do SD e um perfil de carregamento estático. Como trabalho futuro, para aprimorar a técnica proposta, a inclusão de perfis característicos de carregamento do SD no treinamento das RNA pode ser considerada. BIBLIOGRAFIA [1] Goldstein, M., Speranza, P. D. (1982). The Quality of U.S. Commercial AC Power. International Telecommunications Energy Conference, 28 33. [2] Bollen, M. H. J. and Gu, I. Y. H. (2006) Signal Processing of Power Quality Disturbances, Hoboken: John Wiley & Sons. [3] Ammer, C., Renner, H. (2004) Determination of the Optimum Measurement Positions for Power Quality Monitoring. 11 th ICHQP International Conference on Harmonics and Quality Power, pp. 684-689. [4] Dong-Jun W. and Seung-Il, M.(2008). Optimal Number and Locations of Power Quality Monitors Considering System Topology. IEEE Trans. on Power Delivery, vol.23, no.1, pp. 288-295. [5] Carpinelli, G., Perna, D. C., Caramia, P., Varilone, P., Verde, P.(2009). Methods for Assessing the Robustness of Electrical Power Systems Against Voltage Dips. IEEE Trans. on Power Delivery, vol. 24, no. 1, pp. 43-51. [6] Goswami, A. K., Gupta, C. P. and Singh, G. K.(2008). Area of Vulnerability for Prediction of Voltage Sags by an Analytical Method in Indian Distribution Systems. Annual IEEE India Conference, vol.2, pp. 406 411. [7] Goswami, A.K., Gupta, C.P. and Singh, G.K.(2009). An Analytical Approach for Stochastic Assessment of Voltage Sags. International Journal of Electrical Power & Energy Systems, vol. 31, pp. 418-426. [8] Olguin, G., Aedo, M., Arias, M. and Ortiz, A. (2005). A Monte Carlo Simulation Approach to the Method of Fault Positions for Stochastic Assessment of Voltage Dips (Sags). IEEE Transmission and Distribution Conference and Exhibition: Asia and Pacific. [9] Devaraj, D.; Radhika, P.; Subasri, V.; Kanagavalli, R. (2006). Power Quality Monitoring Using Wavelet Transform and Artificial Neural Networks. IICPE 2006 India International Conference on Power Electronics 2006, pp. 425-430. [10] Upendar, J., Gupta, C.P., Singh, G.K.(2008). ANN Based Power System Fault Classification. TENCON 2008 2008 IEEE Region 10 Conference, pp. 1 6. [11] Prikler, L.; Høidalen, H.K. (2002). AtpDraw Version 3.5 For Windows 9x/Nt/2000/Xp User S Manual, Trondheim, Noruega: Sinef Energy Research. [12] Haykin, S. (2008). Neural Networks and Learning Machines: Prentice Hall. Leuven EMTP Center. (1987). Alternative Transients Program Rule Book. 8 / 8