Conversão de Energia I

Departamento de Engenharia Elétrica Conversão de Energia I Aula 4.2 Máquinas de Corrente Contínua Prof. Clodomiro Unsihuay Vila

Bibliografia FITZGERALD, A. E., KINGSLEY Jr. C. E UMANS, S. D. Máquinas Elétricas: com Introdução à Eletrônica De Potência. 6ª Edição, Bookman, 2006. Capítulo 4 Introdução às Maquinas Rotativas e Capítulo 7 Maquinas Rotativas de Corrente Contínua TORO, V. Del, MARTINS, O. A. Fundamentos de Máquinas Elétricas. LTC, 1999. Capítulo 3 Fundamentos de Conversão Eletromecânica de Energia Bim, Edson. Máquinas Elétricas e Acionamento. Editora Elsevier, 2009. Capítulo 4 Introdução às Maquinas Rotativas Conversão de Energia I

Força magnetomotriz de enrolamento distribuidos Corte transversal da armadura de uma máquina CC de dois polos. Devido a ação do comutador o fluxo da armadura está sempre perpendicular ao produzido pelo enrolamento de campo. Conversão de Energia I

Conversão de Energia I Aspectos construtivos dos máquinas CC

Rotor: Polos e Enrolamento de campo Os pólos indutores assim chamados porque induzem tensões nas bobinas do rotor, têm a geometria de pólos salientes e são envoltos por bobinas do enrolamento do campo indutor.

Rotor: Polos e Enrolamento de campo: Maquinas de CC de Ímã Permanente Aplicações de baixa potência O enrolamento de campo é substituído por ímãs permanentes. Vantagens: Menor espaço, menor custo, menor perdas. Desvantagens: Risco de desmagnetização (Devido altas correntes e sobreaquecimento do ímã), limitado B de entreferro) Osímãsdeterrasraras, especialmente os de samário- cobalto(saco) ou de neodímioferro-boro (NdFeB), tem sido os preferidos nos motores de alto desempenho ou em motores que precisam ser compactos e leves.

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Estator: enrolamento de armadura Za=2 Nbob Nesp Z a :: número total de condutores ativos no rotor ou armadura. Nbob: número total de enrolamentos (bobinas) no rotor ou na armadura Nesp: número total de espiras em cada bonina.

Estator: enrolamento de armadura Uma alternativa mais eficiente de conexão das bobinaséaligaçãodasbobinasemsérie. Existem diversas formas de ligação das bobinas entre si e ao comutator sendo as principais: Enrolamento em anel de Gramme ) Não utilizado na prática. Enrolamento em tambor: Enrolamento Embricado(do inglês, lap winding); Enrolamento Ondulado(do inglês, wave winding);

Enrolamento em anel de Gramme Principal desvantagem => metade dos condutores de cobre não é ativo na geração de tensão (NÃO CORTAM LINHAS DE FLUXO MAGNÉTICO).

Enrolamento Embricado O enrolamento imbricadotem os terminais de suas bobinas ligados a barras vizinhas;

Enrolamento Embricado O valor de a representa por quantos caminhos diferentes (paralelos) a corrente de armadura vai circular. Para o enrolamento imbricado abaixo, com 4 polos a corrente terá 4 caminhos. Então para este exemplo a = 4 Conversão de Energia I

Enrolamento Ondulado Enquanto no enrolamento ondulado os terminais de suas bobinas estão ligados a barras deslocadas entre si de 360º elétricos

Enrolamento Ondulado Para o enrolamento ondulado abaixo a corrente de armadura terá dois caminhos para circular. Então para este exemplo a = 2 Conversão de Energia I

ENROLAMENTOS COM BOBINAS MÚLTIPLAS

ENROLAMENTOS COM BOBINAS MÚLTIPLAS Até agora consideremos que o número de bobinas no enrolamento da armadura igual ao número de segmentos do comutador. Ocorre, porém que existe um limite prático (da ordem de 15 volts) para a ddp entre os segmentos adjacentes do comutador. Se ocorrer de um projeto de um enrolamento, resultar uma ddp maior que 15 volts entre os segmentos adjacentes do comutador, usam-se bobinas múltiplas, obtidas enrolando-se, simultaneamente, 2, 3 ou 4 condutores. Assim ao invés de 1 bobina com N espiras teremos 2 (ou 3) (ou 4) bobinas com N/2 (N/3) (N/4) espiras cada uma. Resultam então, para cada bobina múltipla 4 terminais(bobina dupla) ou 6 terminais(bobina tripla) ou 8 terminais(bobina quádrupla). O comutador deverá ter 2N (ou 3N) (ou 4N) segmentos, respectivamente, para bobinas duplas(triplas)(quádruplas) onde N é o númerodebobinas,queéigualaonúmeroderanhuras.

ENROLAMENTOS COM BOBINAS MÚLTIPLAS

Tipos de enrolamento As correntes dos grupos paralelos I C, tanto do imbricado como do ondulado, se somam nas escovas, o que define a corrente de armadura externa (I a =a.i C ). Se m é a multiplicidade do enrolamento, a o número de grupos de bobinas em paralelo e p o número de polo, têm-se as seguintes relações: a = m p (imbricado) a = 2 m (ondulado) Se a armadura tem somente um enrolamento, o grupo de bobinas é denominado de enrolamento simples (multiplicidade m=1); se o enrolamento for duplo, o número de caminhos paralelos é dobrado em relação ao enrolamento simples. 1 2 1 2 (multiplicidade m=2) Conversão de Energia I

Conversão de Energia I Tipos de enrolamento

Geração de tensão elétrica Se a densidade de fluxo for uniforme e a superfície plana, o fluxo concatenado será dado pela equação: Φpico = B A = B A cosθ Onde: A = área da espira [m 2 ]; B = densidade de fluxo [Wb/m 2 ]; θ = ângulo entre a espira e o campo magnético Aplicando a lei de Faraday teremos a seguinte tensão induzida. Considerando que a espira está rotacionando numa velocidade angular w me. fem = d( B Conversão de Energia I A cos( ω dt me t)) = B A ω me sen( ω me t)

Geração de tensão elétrica Densidade de campo multiplicada pela área da espira nos fornece o fluxo máximo concatenado pela espira. Φ Pico = A B Se for mais de uma espira basta multiplicar pelo número de espiras, para obter o fluxo máximo na bobina. N Φ Pico = N A B Substituindo na equação de calculo da força eletromotriz induzida, obtemos: fem = ω me N Φ pico sen(ω me t) Conversão de Energia I

Tensão induzida - máquina CC A relação entre velocidade angular elétrica (me) e mecânica (m) é função do número de polos ω me P = ω m 2 Usualmente a tensão induzida é expresso em função do número total de condutores ativos Z a e o número a de caminhos paralelo do enrolamento de armadura. São necessários dois lados de bobina para fazer uma espira, quanto maior o número de caminhos menor o número de espiras em série, assim temos o número de espiras em série dado pela equação abaixo. Conversão de Energia I N Za = 2 a

Tensão induzida - máquina CC A equação da tensão induzida em muitos casos é apresentada não considerando a velocidade angular, mas as rotações da máquina por minuto. 2 ω m = n 60 P or conveniência, daqui para frente: Φ = d φ π pico Conversão de Energia I

Tensão induzida - máquina CC Tensão média induzida em função da velocidade mecânica do rotor. P Z 2 P Z e a a a = Ea = π φ n φ n pico pico 2 π a 60 = 60 a Onde: P = número de polos; n = velocidade da máquina [rpm]. Conversão de Energia I

Tensão induzida - máquina CC Agrupando os elementos relacionados as características construtivas da máquina CC, chegamos na seguinte equação: E P Za P Za = φ ω = φ n 2 π a 60 a a pico m pico K a quando a velocidade for expressa em radianos por segundo e K E é a constante do enrolamento quando a velocidade for expressa em rotações por minuto. K Conversão de Energia I a = P Za P Za K E = 2 π a 60 a Em operação a tensão média entre escovas varia em função do fluxo máximo concatenado numa espira e da velocidade de rotação da máquina. E = K φ. ω = K φ n a a pico m E pico

Exercício 1 Calcule a tensão induzida no enrolamento da armadura de uma máquina de cc, 4 pólos, enrolamento imbricado, tendo 728 condutores ativos e girando a 1800 rpm. O fluxo por pólo é 30mWb. Multiplicidade igual a 1. Porque a armadura tem um enrolamento imbricado, a=p E a P Za = pico n 60 a φ 4 728 3 E a = 30 10 1800 = 60 4 655,2[ V ] Conversão de Energia I

Exercício 2 Uma máquina de cc, 4 pólos, enrolamento imbricado, tendo 728 condutores ativos e girando a 1800 rpm. O fluxo por pólo é 30mWb. Qual a tensão induzida na armadura da máquina, se o seu enrolamento fosse ondulado. Multiplicidade igual a 1. Para um enrolamento da armadura ondulado, a = 2 E a P Za = pico n 60 a φ 4 728 3 E a = 30 10 1800 = 1310,4[ V ] 60 2 Conversão de Energia I

Exercício 3 Uma máquina de cc, 4 pólos, enrolamento imbricado, tendo 728 condutores ativos e girando a 1800 rpm. O fluxo por pólo é 30mWb. Para que a armadura desse motor forneça uma potência de 65,5 kw, os condutores do enrolamento devem ser dimensionados para suportar qual valor de corrente? A corrente de armadura necessário para a potência especificada P = E I I = I a I armadura = I a a Conversão de Energia I a 65,5 10 655,2 100 4 c = = = 3 a a 100[ A] 25[ A] P armadura Corrente em cada enrolamento, sendo a = P = 4 E a

Exercício 4 Uma máquina de cc, 4 pólos, enrolamento imbricado, tendo 728 condutores ativos e girando a 1800 rpm. O fluxo por pólo é 30mWb. Para que a armadura desse motor forneça uma potência de 65,5 kw, os condutores do enrolamento devem ser dimensionados para suportar qual valor de corrente, considerando que o enrolamento agora fosse ondulado? A corrente de armadura necessário para a potência especificada P = E I I = I a I armadura = Ia a Conversão de Energia I a 65,5 10 1310,4 3 50 2 c = = = a a 50[ A] 25[ A] P armadura Corrente em cada enrolamento para, sendo a = 2 E a