1. Introdução Óptica geométrica Vamos iniciar nosso estudo, fazendo uma breve introdução sobre a óptica geométrica. Quando estudamos a Óptica nos centramos na compreensão da natureza e propriedades da luz. Nosso estudo será baseado na propagação retilínea da luz e nas leis da reflexão e refração. A óptica é um campo de experimentação muito ativo, seus princípios são usados na holografia ou fotografia tridimensional da microcirurgia, na espectrografia (análise química dos materiais e a descoberta da composição das estrelas distantes), na produção de circuitos integrados e nas telecomunicações etc. 2. Fontes de luz. Definimos fonte de luz todo corpo que é capaz de emitir luz. Certamente todos já notamos a nossa volta várias fontes de luz, podemos citar algumas : lâmpadas, sol, faróis elétricos, vaga-lume, etc. Convém definirmos de maneira simples o que é um corpo luminoso e um corpo iluminado: corpo luminoso: são corpos que produzem a luz que emitem. Como exemplos, podemos citar o Sol, a chama de uma vela, um metal superaquecido etc. Algumas dessas fontes de luz primária são permanentes, como no caso do Sol, enquanto outras são temporárias, como a chama da vela e o metal superaquecido. Acesse o link: http://daydiaadia.wordpress.com/tag/sol/ Autora: Profa. Dra. Silvia M de Paula Página 1
corpo iluminado: corpos que recebem luz de uma fonte e a refletem. Como exemplo, podemos citar a Lua, pois reflete a luz que recebe do Sol. No instante em que você acende uma lâmpada num ambiente escuro, os objetos nele contidos passam a receber a luz e também a refleti-la, permitindo que sejam vistos. Portanto, são fontes de luz secundária: a mesa, o vaso, a parede etc. Fonte: http://www.luamistica.com Uma fonte de luz pode ser puntiforme ou extensa: Fonte puntiforme é toda fonte cujas dimensões são desprezíveis em ralação às distâncias envolvidas que a separam de um observador. Fonte extensa é toda fonte cujas dimensões não são desprezíveis em relação às distâncias envolvidas que a separam de um observador. Por exemplo uma lâmpada comum observada de uma distância de 20 cm. 3. Raios de luz Todos nós já experimentamos a sensação de observar através da fresta de uma janela a passagem de raios de luz. O raio de luz é toda linha que representa geometricamente a direção e o sentido da propagação da luz. Um conjunto de raios de luz que se propagam numa determinada região do espaço constitui um pincel de luz, conhecemos o pincel de luz cônico convergente (PCC), cônico divergente (PCD) e cilíndrico. Note na ilustração abaixo a representação de cada pincel de luz. Autora: Profa. Dra. Silvia M de Paula Página 2
4. Meios de propagação das luz As substâncias ou meios encontrados na natureza se comportam de diferentes maneiras em relação à propagação da luz, conhecemos os meios transparente, translúcido e opaco. Convém definirmos cada um desses meios resumidamente: meio transparente é aquele que permite a propagação da luz através de si de maneira ordenada por distâncias consideráveis, isto é, permite a visualização nítida dos objetos através dele. Citamos como exemplo o ar, o vidro, a água etc. meio translúcido é aquele que permite a propagação da luz através de si, mas a espalha desordenadamente, de modo que os objetos vistos através dele não podem ser identificados, isto é, não permite a visualização nítida. Por exemplo, vidro fosco, papel de seda, papel celofane, o ar atmosférico, etc. meio opaco é aquele que impede a propagação da luz através de si, não permitindo a visualização dos objetos. Por exemplo: madeira, concreto, portas de madeira, animais, vegetais, paredes de concreto, etc. Devemos estar atentos aos conceitos de transparência, translucidez e opacidade. Por exemplo: uma folha de papel celofane é um meio transparente, algumas folhas sobrepostas desse papel representam um meio translúcido e várias folhas sobrepostas, um meio opaco. 5. Velocidade da luz A velocidade da luz num meio material depende do tipo de luz que se propaga, isto é, para cada tipo de luz a velocidade de propagação num meio material é diferente. Os cientistas mediram a velocidade da luz no ar e no vácuo e obtiveram os valores:v vácuo = (299793,0 +/- 0,3) km/s e v ar = 299700 km/s. Com bons resultados práticos podemos admitir: v vácuo = v ar = 300000 km/s = 3. 10 8 m/s. Fonte: http://www.sempretops.com/12/03/2012 Costuma-se representar a velocidade da luz no vácuo pela letra c. Logo, c = 300 000 km/s = 3. 10 8 m/s. Autora: Profa. Dra. Silvia M de Paula Página 3
A velocidade da luz no vácuo é uma das constantes de maior importância na Física e não pode ser ultrapassada por nenhum outro movimento existente na natureza. Em Astronomia utiliza-se a unidade de comprimento denominada ano-iuz que representa a distância percorrida pela luz no vácuo em 1 ano. 1ano-luz = 9,46.10 15 m Um dos mais lindos espetáculos naturais que a propagação da luz nos proporciona é a formação do arco-íris. Segundo a a mitologia grega, a linda deusa Íris, mensageira da deusa Juno, descia do céu num facho de luz e sempre cobria os ombros com um lindo xale de sete cores que deu origem à palavra arco-íris. De acordo com a cor da luz, temos diferentes valores para a velocidade: 6. Fenômenos ópticos Podemos citar como fenômenos ópticos, a reflexão regular da luz, a reflexão difusa, a refração e a absorção da luz. Vamos definir em poucas palavras cada um deles. Reflexão regular : o feixe de luz incide na superfície e é refletido de maneira ordenada, podemos citar como exemplo os espelhos planos. Observe a figura que segue, Fig. 1- Reflexão regular da luz. Fonte: http://www.fisicafacil.pro.br/reflexao.html Autora: Profa. Dra. Silvia M de Paula Página 4
Reflexão difusa: a luz ao incidir na superfície refletora é difundida, isto, propaga-se em todas as direções. As superfícies rugosas são exemplos que podemos citar. Fig. 2- Reflexão Difusa Fonte: http://www.alunosonline.com.br/fisica/reflexao-da-luz.html Refração: quando a luz penetra em determinados meios, acontece o fenômeno da refração, ou seja, a luz muda a direção de sua trajetória original. Como exemplo podemos citar uma colher dentro de um copo, o objeto parece estar quebrado. Fonte: http://blog.educacional.com.br/gaiaonline/2011/10/16/refracao-da-luz/ Absorção: na absorção da luz, os feixes não são refletidos e nem difundidos, os corpos absorvem a luz em grande parte. Como exemplo podemos citar as estradas asfaltadas. Fig.3 - Absorção da luz Fonte: http://educacao.uol.com.br/fisica/optica-geometrica--a-as-leis-e-os-tipos-de-reflexao-luminosa.jhtm Autora: Profa. Dra. Silvia M de Paula Página 5
7. Princípios da óptica geométrica O desenvolvimento da Óptica Geométrica foi feito com base em três princípios fundamentais : Princípio da propagação retilínea da luz Num meio homogêneo e transparente, a luz propaga-se em linha reta. Como exemplos citamos o caminho percorrido pela luz que sai de um projetor de filmes, a câmara escura. Princípio da independência dos raios de luz Os raios de luz de um feixe são independentes. Isto é, se um raio luminoso cortar outro, ele segue seu caminho como se nada tivesse acontecido. Crédito da imagem: http://www.deltateta.com.br/2008/03/24/optica-geometrica-principios-dapropagacao-da-luz/ Princípio da reversibilidade dos raios de luz O caminho de um raio de luz não se modifica quando permutamos as posições da fonte e do observador. Isto quer dizer que o caminho da ida é igual ao caminho da volta. Quando estamos no banco dianteiro do nosso automóvel, podemos observar as pessoas sentadas no banco traseiro e elas podem nos enxergar pelo espelho devido a esse princípio. Observe essa situação na figura abaixo: Fonte: http://www.lojadosbebes.com/images/38005760.jpg. Acesso: 31/03/ 2010 Autora: Profa. Dra. Silvia M de Paula Página 6
Acesse o link, nessa página você poderá ler textos, simular situações relacionadas ao estudo da física, baixar programas e materiais interessantes. http://portaldoprofessor.mec.gov.br/ 8. Espelho Plano O espelho é uma superfície polida que reflete de maneira regular a luz que recebe. Vamos tratar em nosso estudo os espelhos planos, côncavos e convexos, iniciaremos nossa discussão com o espelho plano. Todos já nos observamos em um espelho plano, notamos que as imagens são formadas pelo princípio da reversibilidade, o lado esquerdo do objeto corresponde ao lado direito da imagem e vice-versa. Observe na figura que segue, a imagem formada por um espelho plano: 8.1 Leis da Reflexão Vamos enunciar as leis fundamentais da reflexão regular da luz: Primeira Lei: O raio incidente, o raio refletido e a normal à superfície de incidência estão no mesmo plano. Segunda Lei: O ângulo de reflexão e o de incidência possuem com a normal à superfície o mesmo valor. Fonte: http://www.sofisica.com.br/conteudos/otica/reflexaodaluz/reflexao.php Autora: Profa. Dra. Silvia M de Paula Página 7
Para entender melhor a reflexão nos espelhos planos, acesse o link abaixo e faça algumas simulações: http://www.cienciamao.usp.br/tudo/exibir.php?midia=tex&cod=_espsimplificado 8.2 Características da imagem A imagem formada por um espelho plano é virtual (imagem formada pelo prolongamento dos raios refletidos pela face do espelho), do mesmo tamanho do objeto e direita. A figura que apresentamos logo a seguir ilustra de forma simplificado caminho seguido pelos feixes incidentes e refletidos. Fonte: http://www.sobiologia.com.br/conteudos/oitava_serie/optica6.php 8.2.1 Imagens formadas por mais de um espelho plano. Quando associamos dois espelhos planos segundo um ângulo θ, observamos números diferentes de imagens, que serão tanto maiores quanto menor for o ângulo θ. Podemos determinar o número de 360 imagens formadas pela fórmula: n = 1 α Fig. 4- Associação de espelhos planos http://www.dma.uem.br/matemativa/conteudo/exposicao/simet rias/ frisos_rosetas/2_espelhos_articulados/s08_15.jpg Sendo número de imagens formadas e α o ângulo formado entre os dois espelhos. Autora: Profa. Dra. Silvia M de Paula Página 8
Na Fig. 4 observamos a formação de 4 imagens, você consegue imaginar qual o valor do ângulo entre os espelhos? Para verificar esse ângulo é fácil, basta aplicar a fórmula anterior: 360 n = 1 α 360 5 = 1 α 360 = 5 + 1 α 6α = 360 α = 90 O ângulo entre os espelhos é igual a 90. 8.3 Campo visual O campo visual de um espelho plano é toda região (tridimensional) que conseguimos ver por reflexão. Na figura abaixo, a região escurecida corresponde ao campo visual do espelho Apenas os observadores B, C e D podem ver a imagem de P. Autora: Profa. Dra. Silvia M de Paula Página 9
QUESTÃO 1 Exercícios Alguns biólogos envolvidos no projeto para a implantação do uso da energia eólica no estado do Ceará, iniciaram uma explicação sobre a importância da penetração da luz em meios aquáticos, devido a ocorrência da fotossíntese em meios bióticos. O comprimento de onda e a intensidade da luz, que é associada á energia transportada pela luz, são características importantes do ponto de vista ambiental. Com base no estudo da óptica, é correto afirmar que : (a) Para que a decomposição da luz ocorra é necessário que a fonte luminosa utilizada seja monocromática. (b) A luz branca, em hipótese alguma sofre decomposição em cores diferentes que são representadas por 6 comprimentos de onda. (c) O decomposição da luz branca ocorre porque a luz sofre reflexão ao passar por meios com índices de refração diferentes. (d) A refração e a reflexão luminosa ocorrem apenas quando utilizamos fontes de luz monocromáticas. (e) A luz branca pode ser decomposta em 7 comprimentos de onda ao passar por meios com índices de refração diferentes. QUESTÃO 2 O estudo da Física traz consigo informações que são importantes em diversas áreas do conhecimento. A exploração sísmica de petróleo e gás natural, por exemplo, se utiliza de uma propriedade geral das ondas - reflexão e refração. Quando a luz penetra em um meio mais denso, ele é deslocada em direção a uma linha perpendicular à superfície. Durante o trabalho de avaliação de uma área na região Nordeste do país, para uma possível exploração da energia eólica, alguns técnicos utilizaram um equipamento que possuía em sua montagem, lentes de vidro. Pode-se afirmar que essas lentes focalizam a luz por meio de uma propriedade óptica chamada : (a) reflexão da luz (b) refração da luz (c) difração da luz (d) decomposição da luz (e) absorção da luz. Autora: Profa. Dra. Silvia M de Paula Página 10
QUESTÃO 3 Acesse o link http://portaldoprofessor.mec.gov.br/ e simule a refração luminosa. Verifique o que ocorre com o feixe de luz quando você altera o meio de propagação da luz, simule a refração para a água, etanol e vidro quartzo. O que acontecerá com o valor do raio refratado? QUESTÃO 4 Lourdes está produzindo um curta metragem, em uma das cenas, são necessários vários objetos idênticos porém, a jovem cineasta não possui verba para comprar os materiais necessários, um dos membros de sua equipe teve uma ótima ideia, sugeriu que fossem utilizados espelhos para que o número de objetos parecesse maior no filme. A equipe conseguiu dois espelhos e os posicionou fazendo um ângulo de 30 entre eles. Quantas imagens foram vistas para cada objeto posicionado entre os espelhos? Autora: Profa. Dra. Silvia M de Paula Página 11