BOMBEAMENTO HIDRÁULICA GERAL AULA 2 SISTEMA ELEVATÓRIO O termo bombeamento está relacionado ao ato de empurrar água para altitudes superiores as de origem (desníveis topográficos) através da transferência de energia ao fluido. As instalações prediais e de infraestrutura urbana normalmente são equipadas com bombas centrífugas acionadas por motores elétricos em função da maior eficiência deste tipo de bomba. Com isto, neste item falarse-á apenas de bombas centrífugas. BOMBEAMENTO As bombas centrífugas tem como princípio de funcionamento a transferência de energia mecânica para o fluido em forma de energia cinética. Esta energia cinética é transformada em energia potencial ou de pressão. Tal transformação de energia é ocasionada pelo movimento rotacional de um rotor inserido em uma carcaça (corpo da bomba). A energia total que o conjunto motor-bomba recebe da rede elétrica é composta de uma parcela que será perdida em função do rendimento η do conjunto e por outra parcela cedida ao fluido em forma de energia cinética, de pressão ou ambas. BOMBEAMENTO Tais bombas são fabricadas nos mais variados modelos, podendo a sua classificação ser feita segundo vários critérios: - Movimento do líquido: sucção simples (rotor simples); dupla sucção (rotor de dupla admissão). - Admissão do líquido: radial (quando a direção do fluido bombeado é perpendicular ao eixo de rotação); axial (quando a direção do fluido bombeado é paralela em relação ao eixo de rotação); misto (quando a direção do fluido bombeado é inclinada em relação ao eixo de rotação). - Número de rotores (ou de estágios): um estágio, estágios múltiplos. - Tipo de rotor: fechado; semifechado; aberto. - Posição do eixo: vertical; horizontal; inclinado. 1
SISTEMA ELEVATÓRIO É composto por tubulações, acessórios e pelo conjunto moto-bomba (bomba centrífuga). A Figura ilustra um esquema da correta instalação de um sistema elevatório, formado pelo trecho de sucção, pelo trecho de recalque e pelo conjunto motobomba. O trecho de sucção, compreendido desde o crivo até a entrada da bomba, possui ao longo de seu traçado: crivo, válvula de pé, curva 90º e pequeno comprimento linear de tubulação. Já o trecho de recalque, compreendido desde a saída da bomba até o reservatório superior, possui ao longo de seu traçado: válvula de retenção, duas curvas 90º, registro de gaveta, saída de canalização e comprimento linear de tubulação variável de acordo com a instalação. SISTEMA ELEVATÓRIO Instalação típica de sistema elevatório SISTEMA ELEVATÓRIO O objetivo de instalação de cada singularidade em um sistema elevatório é: - Crivo: impede que sólidos suspensos entrem na tubulação de sucção, podendo danificar a bomba; - Válvula de Pé (VP): faz com que o trecho de sucção esteja sempre escorvado (preenchido por água); - Curva 90º : em substituição ao cotovelo ou joelho para diminuição da perda de carga localizada; - Válvula de Retenção (VR): impede o refluxo do meio líquido quando a bomba é desligada ou existe falha na distribuição de energia elétrica pela concessionária responsável. Tal refluxo faria com que o rotor girasse em sentido oposto, danificando-o; - Registro de Gaveta (RG): regula o fluxo pelo trecho de recalque As grandezas características de um sistema elevatório são: vazão, altura manométrica (Hman), potência e rendimento do conjunto moto-bomba. Vazão Depende da demanda. No caso de abastecimento de água público deve ser levado em consideração q (L/hab.dia), população P, K1 (coeficiente do dia de maior consumo) e K2 (coeficiente da hora de maior consumo). 2
Altura manométrica (Hman) É a energia total que o conjunto moto-bomba fornece ao escoamento por unidade de peso. A altura manométrica Hman é consequência da instalação. Bomba não afogada A energia fornecida pela bomba é igual à diferença entre as cargas totais na saída e na entrada da mesma. Também, a energia fornecida pode ser expressa como o somatório da altura geométrica Hg (diferença de nível entre os reservatórios abertos) com as perdas de cargas totais na sucção (ΔHs) e as perdas de cargas totais no recalque (ΔHr). Esta energia fornecida é chamada de altura manométrica Hman = Hg + ΔHs + ΔHr. Altura manométrica (Hman) Bomba não afogada Altura manométrica (Hman) Bomba afogada Altura manométrica (Hman) Bomba afogada Similar ao sistema não afogado, a energia fornecida pela bomba é igual à diferença entre as cargas totais na saída e na entrada da mesma. Também, a energia fornecida pode ser expressa como o somatório da altura geométrica Hg (diferença de nível entre os reservatórios abertos) com as perdas de cargas totais na sucção (ΔHs) e as perdas de cargas totais no recalque (ΔHr). Esta energia fornecida é chamada de altura manométrica; Hman = Hg + ΔHs + ΔHr. 3
Altura manométrica (Hman) Bomba afogada Para o cálculo da altura manométrica Hman, independente da instalação estar afogada ou não, aplica-se a equação de Bernoulli entre os dois reservatórios, chamando RI = Reservatório Inferior e RS = Reservatório Superior. Potência e rendimento O conjunto motor-bomba deverá vencer a diferença de nível entre os dois reservatórios mais as perdas de carga em todo o percurso (perda por atrito ao longo da tubulação e perdas localizadas devido às peças localizadas); Potência e rendimento De acordo com a definição sabe-se que Potência (P) é a relação entre a energia e o tempo, ficando: Potência e rendimento Contudo é importante salientar que a potência efetivamente transferida ao fluido é menor do que a potência elétrica recebida pelo motor, em função das perdas por atrito ocasionadas pela escoamento pelo motor-bomba. Isto explica o motivo pelo qual os rendimentos do motor e da bomba são inferiores a 100%. A Figura ilustra que a potência elétrica recebida pelo motor é maior do que a potência que o motor fornece para a bomba e esta, por sua vez, é maior do que a potência útil ou potência efetivamente transferida ao fluido. 4
Potência e rendimento Assim, a potência requerida pelo conjunto moto-bomba vale: P(watt) = (. Q.Hman)/.ηلا Onde: HMan é a altura manométrica total, em metros; P é a potência em Watt (W); لا é o peso específico do líquido a ser elevado (água: 9810 N/m3); η é o rendimento global do conjunto elevatório (η = ηmotor.ηbomba);q é a vazão, (m3/s). Na prática, a unidade de potência normalmente utilizada é o cavalo-vapor (cv), onde 1cv equivale a 0,986 HP e 1000 W = 1 KW = 1,36 cv. Assim, transformando a equação anterior para cv resulta: P(cv) =(. ( Q.Hman)/(736.ηلا Potência e rendimento A altura manométrica total é a energia por unidade de peso que o sistema solicita para transportar o fluido do reservatório de sucção para o reservatório superior (de descarga), com uma determinada vazão. É importante notar que em um sistema de bombeamento, a condição requerida é a vazão (Q), enquanto que a altura manométrica total (Hman) é uma consequência da instalação. Regras práticas de instalação, utilização e manutenção de sistemas elevatórios A bomba deve estar o mais próximo possível do manancial, de forma a reduzir as perdas de carga na sucção; A tubulação de sucção deve ser curta. O uso de curvas em vez de cotovelos contribui para reduzir as perdas de carga na sucção; O conjunto motor-bomba deve estar fora das regiões de inundação; A extremidade da tubulação de sucção deverá ser instalada a uma profundidade mínima de 3.Dsucção, para evitar a entrada de ar no trecho de sucção; Logo na saída da bomba, no trecho de recalque, instalar a válvula de retenção à montante do registro de gaveta, objetivando proteger a bomba em caso de parada brusca do motor; Regras práticas de instalação, utilização e manutenção de sistemas elevatórios A bomba deve estar escorvada (sem ar ou cheia de água) antes de começar o funcionamento. Para isto, instalar válvula de pé (mesmo princípio de funcionamento da válvula de retenção) para manter a tubulação de sucção sempre cheia de água; Instalar o crivo (gradeamento) na entrada do trecho de sucção, para evitar a entrada de material suspenso na bomba (rotor); Tubulações de recalque e sucção devem estar devidamente apoiadas, evitando a transferência de esforços para a bomba; O diâmetro da tubulação de sucção é, na prática, tomado como um valor comercial acima do diâmetro de recalque. Como exemplo, para Drecalque calculado igual a 75 mm, adotar o Dsucção igual a 100 mm. 5
Sabe-se que os parâmetros vazão Q e altura manométrica total Hman são fundamentais para a seleção da bomba adequada para o sistema. Muitas vezes, no entanto, é necessário conhecer não somente um ponto de operação do sistema (Q e H), mas a curva característica do sistema, ou seja, a altura manométrica total correspondente a cada vazão, dentro de uma determinada faixa de operação do sistema. Esta curva é de grande importância sobretudo em sistemas que incluem associações de bombas, sistemas com variações de níveis de reservatórios, sistemas com vazões variáveis, muito comuns, por exemplo, nos sistemas de abastecimento de água. A curva característica do sistema é levantada plotando-se a altura manométrica total em função da vazão do sistema, conforme indicado a seguir: a) Tomar a fórmula para obtenção da altura manométrica total, Hman=Hg+ ΔHTotal; b) Fixar algumas vazões dentro da faixa de operação do sistema. Sugere-se fixar cerca de cinco pontos, entre eles o ponto de vazão nula (Q=0) e o ponto de vazão de projeto do sistema (Q=Qproj). Com isso, a curva característica típica de um sistema de bombeamento, apresenta duas partes distintas, sendo uma parte estática (Hg) e outra parte dinâmica (Δhtotal); Associação de tubulações em série Existem duas possibilidades para o traçado da curva do sistema demonstrada: - determinação da perda de carga total através da soma das perdas de carga em cada trecho; - substituição dos trechos em série por conduto equivalente apenas para o cálculo, onde: ΔHequivalente = ΔH1 + ΔH2 +...+ΔHn Qequivalente = Q1 = Q2 = Qn 6
Associação de tubulações em série Associação de tubulações em paralelo Existem duas possibilidades para o traçado da curva do sistema demonstrada: - determinação da perda de carga em um único trecho, uma vez que as perdas de carga nos trechos são iguais. Neste caso, para cada perda de carga somam-se as vazões dos trechos; - substituição dos trechos em paralelo por conduto equivalente apenas para o cálculo, onde: ΔHequivalente = ΔH1 = ΔH2 =...=ΔHn Qequivalente = Q1 + Q2 + Qn Associação de tubulações em paralelo Reservatórios de descarga em níveis diferentes O traçado da curva do sistema em reservatórios de descarga em níveis diferentes segue a sequencia: levanta-se a curva do sistema correspondente ao trecho 1 e a correspondente ao trecho 2, independentemente; em seguida, para cada Hman, somam-se as vazões correspondentes em cada uma das curvas, obtendo-se, assim, a curva resultante do sistema (Trecho 1 + 2), conforme ilustrado na Figura. 7
Reservatórios de descarga em níveis diferentes Variação de níveis nos reservatórios Para efeito de projeto e seleção das bombas, normalmente é considerada a curva do sistema correspondente ao nível médio, conforme ilustra a Figura. Curvas características são as curvas que traduzem o funcionamento das bombas, que fazem a bomba vencer diversas alturas com diversas vazões, verificando também a potência absorvida e a eficiência da bomba. Os catálogos das bombas centrífugas normalmente vendidas no mercado, fornecem gráficos de Hman em função da vazão Q, NPSHrequerido em função de Q, e Potência Prequerida em função de Q. A Figura apresenta um desses catálogos para uma rotação do rotor fixa. Já a Figura 13 ilustra uma forma de escolha de bomba mais simples, chamado de mosaico, também fornecido pelo fabricante de bomba. 8
Necessita-se da associação de bombas quando: Tecnicamente: impossibilidade de uma só bomba atender a vazão (associação em paralelo); impossibilidade de uma só bomba atender a altura manométrica(associação em série); Economicamente: por diminuição dos custos de implantação, usando-se bombas em paralelo, que são acrescidas no decorrer dos anos. Associação em paralelo Para traçar basta plotar, para cada altura manométrica Hman, as vazões somadas tantas vezes quantas forem o número de bombas em paralelo Associação em série Para traçar basta plotar, para cada vazão Q, as alturas manométricas somadas de cada bomba quantas forem a número de bombas em série. A Figura ilustra a associação em série de 2 bombas iguais 9
Ponto de trabalho São os valores de Hman e Q obtidos pela locação da curva do sistema no mesmo gráfico onde estão as curvas características da bomba, obtendo o ponto normal de trabalho na intersecção da curva Q x Hman da bomba com a curva do sistema; EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO Calcular as potências requerida e fornecida para o seguinte sistema elevatório, sendo Q = 15 L/s. Utilizar a Fórmula de Hazin Willians (perda distribuída) e Método do comprimento equivalente(perda localizada). Dados: 1 Válvula-de-pé com crivo; 2 Curva 90 ; 3 e 4 Registro de gaveta; 5 e 6 Curva 45 ; 7 Saída normal. LSucção = 2,0m LRecalque = 100,0m ηbomba = 75% EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO É o processo de formação e destruição de bolhas de ar na entrada da bomba (rotor), ainda no trecho de sucção. A formação das bolhas ocorre quando a pressão do fluido, em um determinado ponto do trecho de succão, fica menor do que a pressão de vapor. Depois da formação das bolhas, as mesmas explodem sobre o rotor, acelerando a deterioração do mesmo, em função da alta pressão diferencial. A Figura ilustra um rotor deteriorado. 10
É importante informar que a pressão de vapor, cuja definição é a pressão parcial que as moléculas de vapor exercem no espaço, varia com a temperatura. A Tabela ilustra valores de pressão de vapor em função da temperatura. NPSH (Net Positive Suction Head) disponível O NPSHdisponível é a energia positiva na sucção (entrada da bomba) e depende da instalação, definida como energia que o líquido possui antes da flange de sucção da bomba, acima de sua pressão de vapor. Esta energia é que faz com que o líquido consiga alcançar as pás do rotor. NPSH (Net Positive Suction Head) disponível O objetivo é sempre NPSHdisponível grande. Para isso, de acordo com a equação (3): Preferir sistema elevatório afogado, onde z2 z1 < 0 NPSHdisponível Diminuir a perda de carga ΔHsucção através de: Redução no comprimento linear de sucção (locar a bomba próxima ao curso de água); Aumento do diâmetro de sucção (o diâmetro de sucção é, na prática, um diâmetro comercial acima do diâmetro de recalque calculado); Preferência por conexões que causem menor perda de carga, tal como curvas e não cotovelos ou joelhos. 11
NPSH (Net Positive Suction Head) requerido O NPSHrequerido é uma característica da bomba, fornecida pelo fabricante, definida como a energia requerida pelo líquido para chegar, a partir da flange de sucção e vencendo ΔH, ao ponto onde ganhará energia e será recalcado. É fornecido através de catálogo, com curvas de NPSHrequerido = f (Q). Para que não ocorra a possibilidade de cavitação, NPSHdisponível > NPSHrequerido. Na prática e por segurança, adotar NPSHdisponível 0,50 + NPSHrequerido. NPSH (Net Positive Suction Head) requerido Na determinação da máxima altura estática de sucção, conhecendo-se Q, ΔH e NPSHrequerido, calcula-se zmáxima igualando NPSHdisponível = NPSHrequerido. Com isso: Zmáxima = ± (NPSHrequerido - (patm pvapor)/ - positivo para bomba afogada; - negativo para bomba não afogada. ) ΔHsucçãoلا + Determinação da pressão atmosférica DIMENSIONAMENTO ECONÔMICO DA TUBULAÇÃO DE RECALQUE EM ADUTORAS O dimensionamento da tubulação de recalque utilizando critérios econômicos, leva em consideração os custos advindos das tubulações, acessórios, conjunto motor-bomba, assentamento e instalação hidráulica. Através desta forma de dimensionamento, calcula-se o diâmetro de recalque e adota-se o diâmetro de sucção como um diâmetro comercial acima. Como exemplo, para Drecalque calculado igual a 150 mm, adotar o Dsucção igual a 200 mm. 12
DIMENSIONAMENTO ECONÔMICO DA TUBULAÇÃO DE RECALQUE EM ADUTORAS Se diâmetro de recalque é grande: Perdas de carga pequenas; Necessidade de menor potência do conjunto motor-bomba; Bombas mais baratas; Tubulações mais caras. Se diâmetro de recalque é pequeno: Perdas de carga maiores; Necessidade de maior potência do conjunto motor-bomba; Bombas mais caras; Tubulações mais baratas. DIMENSIONAMENTO ECONÔMICO DA TUBULAÇÃO DE RECALQUE EM ADUTORAS Para a curva do custo total mostrada, Bresse chegou ao seguinte equacionamento: Drecalque (m) = k. Q (m3/s) onde K = 0,70 a 1,30 A equação é válida apenas para bombeamento contínuo (24h/dia), além de ser uma boa aproximação em adutoras de até 3 (150 mm). Para bombeamentos não contínuos, a fórmula de Bresse é adaptada: Drecalque (m) = 1,30.X1/4. Q (m3/s) Onde X = (nº de horas de bombeamento diário)/(24 h do dia). OBS: o diâmetro de recalque adotado na prática tem que ser o comercial mais próximo e conveniente. EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO Dimensionar a linha de recalque com o critério de economia e calcular a potência requerida pelo conjunto moto-bomba para o exercício anterior. Dados: Q = 30 L//s; ηmotor = 87%; ηbomba = 80%; Período de funcionamento = 24 h/dia 13