19 e 24/Maio/2017 Aula 21 Radioactividade Poder de penetração. Regras de conservação. Actividade radioactiva. Tempo de meia vida. Datação por carbono. Decaimento alfa (energia de desintegração e efeito de túnel) Decaimento beta (e neutrinos). Decaimento gama. Radioactividade natural. 26/Maio/2017 Aula 22 Reacções nucleares Fissão (ou cisão); reactores de fissão; constante de reprodução. Fusão; reactores de fusão. 1
Aula anterior Radioactividade Existem três tipos de radiação que podem ser emitidos pelas substâncias radioactivas: Fonte radioactiva B Detector α (núcleo de hélio) Fotão gama Electrão 1. Decaimento Alfa, com emissão de partículas alfa (2 protões + 2 neutrões). 2. Decaimento Beta, com emissão de electrões (β - ) ou positrões (β + ). 3. Decaimento Gama, com emissão de fotões de alta energia. 2
Aula anterior Radioactividade Regras de conservação: o número de nucleões o número atómico (cargas eléctricas) a energia e o momento. têm de se conservar α: (exemplo) 238 92U 234 90 Th + α 4 2He = α 1) 238 = 234 + 4 conservação do número de nucleões 2) 92 = 90 + 2 conservação da carga eléctrica + 0 0n 1p 1 β: (exemplo) 1 1 P P+ A * A γ: (exemplo) 0 Z Z 0γ e ν + 0 0 Necessário para conservar a energia e o momento. 3
Aula anterior Taxa de decaimento radioactivo ou actividade radioactiva : d N λt R = = N0 λ e R0 e d t λt em que R 0 = N 0 λ é a taxa de decaimento para t = 0 e R = λ N. A actividade duma substância radioactiva diminui exponencialmente com o tempo. 4
Aula anterior Radioactividade medindo a actividade actual ( R ) do 14 C num organismo morto e comparando-a com a actividade na altura da sua morte ( R 0 ), é possível determinar o tempo a partir de : R = 0 R e λ t R pode ser medida directamente com um detector de radiação ; R 0 pode ser calculada sabendo que, na altura da morte, o quociente 14 C / 12 C era igual a 1,3 x 10-12 ; medindo a quantidade de carbono determina-se R 0. Detector de radiação Geiger-Müller 5
Aula anterior Radioactividade Energia de desintegração Quando o núcleo decai liberta energia. A energia e o momento totais têm de se conservar. Em geral, a massa do núcleo original não é igual à soma das massas dos núcleos criados (núcleo criado + partícula alfa). Esta diferença de massa (energia) manifesta-se como energia cinética dos núcleos criados (a partícula alfa é a que tem a maior parte desta energia cinética porque é muito mais leve do que o outro núcleo criado). A esta diferença de massa chama-se energia de desintegração (Q): Q = (M x - M y - M α ) x 931,494 MeV/u 6
Aula anterior Radioactividade Resumo dos vários decaimentos alfa ( α ) : A Z X A 4 4 Z 2 Y 2 He + beta ( β - ) : beta ( β + ) : captura de electrão : A Z A Z A Z A Z+ 1 X Y + β + ν A Z 1 X Y + β + ν 0 A 1 Z 1 X + e Y + ν + gama ( γ ) : A Z X * A Z X + γ 7
Aula anterior Radioactividade Radioactividade natural De acordo com a sua origem, pode-se classificar a radioactividade em: artificial (núcleos radioactivos produzidos em aceleradores nucleares); natural (núcleos radioactivos encontrados na natureza e produtos de reacções provocadas por radiação cósmica). As quatro séries radioactivas Série Isótopo inicial Tempo de meia- -vida (anos) Núcleo estável final 8
Reacções nucleares part + Nucleo Nucleo + part incidente alvo residual emitida A + B C + D ( + γ ) Reacção nuclear notação alternativa: A ( B,C ) D 2 Q = (m Q da reacção A + mb mc m D) c (diferença de massas em repouso entre massas iniciais A e B, e finais C e D) reaçcão exoenergética se Q > 0 reaçcão endoenergética se Q < 0 Princípio da conservação da energia C D A B cin cin cin cin Q = E + E E E 2 2 A B 2 2 C D A + B + cin + cin = C + D + cin + cin m c m c E E m c m c E E ( + E γ ) ( + E γ ) Princípio da conservação do momento m v + m v = m v + m v A A B B C C D D
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Reacções nucleares Fissão É o processo pelo qual um núcleo pesado se divide em núcleos mais pequenos. Pode ser espontânea ( 254 Cf, por exemplo) ou induzida (normalmente a partir da captura de um neutrão). Controlada: centrais nucleares. Não-controlada: bombas. 11
Reacções nucleares Fusão É o processo pelo qual núcleos leves se fundem e formam um núcleo mais pesado. 1 H + 1 H 2 H + e + + ν e (fusão solar). 2 H + 3 H 4 He + n (produção de energia experimental). Dá-se a temperaturas muito elevadas (os protões têm de se mover com velocidades elevadas para ultrapassarem a repulsão electrostática e ficarem suficientemente próximos uns dos outros para ficarem sujeitos à força forte). Reacção de fusão 2 H + 3 H 4 He + n 12
Reacções nucleares Número de nucleões, A 13 Energia de ligação em MeV/nucleão
Reacções nucleares Número de nucleões, A 14 Energia de ligação em MeV/nucleão
Fissão (ou cisão) nuclear A massa em repouso por nucleão dos núcleos intermédios é menor do que a dos núcleos muito leves ou muito pesados. Q = ( m)c 2 15
Fissão (ou cisão) nuclear 16
Fissão (ou cisão) nuclear Exemplo Fissão do 235 U 235 143 90 92 56 36 n + U Cs + Rb + 3 n Neutrão incidente Fragmentos da fissão Neutrões livres Protão Neutrão 17
Fissão (ou cisão) nuclear (1) O átomo de 235 U captura um neutrão (térmico). (2,3) O núcleo resultante é um estado excitado do 236 U* que, 85% das vezes, sofre uma cisão e nas restantes 15%, emite raios gama quando passa para estados menos energéticos. (4) O núcleo de 236 U* separa-se em dois fragmentos, emitindo neutrões neste processo. 18
Fissão (ou cisão) nuclear Normalmente, as massas dos fragmentos são diferentes. 19
Determine a energia total libertada quando 1 kg de 235 U sofre uma cisão nuclear, sabendo que a energia de desintegração por acontecimento (núcleo) é de Q = 208 MeV. 1º) Determinação do número de núcleos em 1 kg de urânio: Como A=235, o número de núcleos é igual a N = [(6,022. 10 23 núcleos / mol) / (235 g / mol)] x (1000 g) N = 2,56. 10 24 núcleos 2º A energia total da fissão é então E = N Q = (2,56. 10 24 núcleos) x (208 MeV/núcleo) = 5,32. 10 26 MeV = (5,32. 10 26 ) x (10 6 ) x (1,6. 10-19 ) = 8,5. 10 13 J Esta quantidade de energia é equivalente a 2,3.10 7 KWh e é suficiente para manter uma lâmpada de 100 W acesa durante 30.10 3 anos. É também o equivalente a cerca de 20.10 3 toneladas de alguns explosivos comuns. 20
Reactores de fissão nuclear Um reactor nuclear é um sistema construído para manter controlada uma reacção (nuclear) em cadeia auto-sustentada. Para que a reacção se automantenha é necessário que um ou mais neutrões emitidos na fissão de um núcleo sejam capturados por outros núcleos. Neutrão incidente Reacção em cadeia, iniciada pela captura de um neutrão 21
Reactores de fissão nuclear Constante de reprodução ( K ) É o número médio de neutrões de cada fissão individual que dá origem a outra fissão: K = 1 reacção auto-sustentada (reactor no ponto crítico) K < 1 a reacção irá terminar (reactor sub-crítico) K > 1 reacção descontrolada (reactor super-crítico). 22
Reactores de fissão nuclear Urânio - mineral Urânio refinado Células de combustível - urânio Núcleo do reactor Central nuclear 23
Controlo de potência Reactores de fissão nuclear Barras de controlo Escudo de radiação Os neutrões produzidos nas reacções de cisão são muito energéticos (da ordem de alguns MeV) e têm de ser desacelerados até valores de energia que lhes permitam ser capturados por outros núcleos (alguns ev energia térmica). Combustível Moderador Interior (núcleo) de um reactor Materiais moderadores como o carbono e a água podem ser utilizados neste processo. Barras de material absorvente de neutrões (por exemplo, o cádmio) são inseridas no reactor para manter o nível de neutrões livres controlado. 24
Reactores de fissão nuclear 25
Reactores de fissão nuclear Central térmica convencional Central nuclear 26
Reactores de fissão nuclear 27
Reactores de fissão nuclear 28
Fusão nuclear Quando dois núcleos leves (A < 20) se combinam para formar um núcleo mais pesado dá-se libertação de energia (porque a energia de ligação dos núcleos leves é menor do que a do núcleo pesado). Deutério Trítio Reacção de fusão Neutrão Partícula alfa Neutrão Energia Fusão 29
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Fusão nuclear Exemplos: 2 2 3 1 1 + 1 2 + 0 H H He n 2 2 3 1 1 + 1 1 + 1 H H He H Q = 3,27 MeV Q = 4,03 MeV Hidrogénio A 1 2 3 4 1 1 + 1 2 + 0 H H He n Q = 17,59 MeV Deutério 2 Trítio 3 32
Determine a energia libertada na reacção de fusão deutério- -deutério: 2 2 3 1 1H + 1H 1He + 1H 1º) A massa do átomo de 2 H é igual a 2,014 u. Então, a massa total antes da reacção é de 2x 2,014u = 4,028 u. 2º) Após a reacção, a soma das massas é igual a 3,016u + 1,007u = = 4,023 u. 3º) O excesso de massa é igual a 4,028 u - 4,023 u = 0,005 u. Em unidades de energia, é o equivalente a 4,03 MeV. 33
Reactores de fusão nuclear 34
Fusão nuclear Reacção Temperatura de ignição Energia libertada Combustível Produtos (x 10 6 ºC) 17 600 18 300 ~ 4 000 ~ 4 000 35
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Fusão nuclear Condicionantes das reacções de fusão Temperaturas do plasma muito elevadas (~ 10 8 K). Densidade do plasma (n). Tempo de confinamento do plasma (τ ). Critério de Lawson : é possível obter energia se nτ 10 14 s/cm 3 para as reacções deutério - trítio nτ 10 16 s/cm 3 para as reacções deutério deutério (corresponde ao mínimo das curvas). 37
Fusão nuclear Átomos normais Átomos num plasma 38
Fusão nuclear Existem três hipóteses de confinamento e aquecimento do plasma: Confinamento inercial Confinamento magnético Gravidade 39
Fusão nuclear 40
Confinamento magnético Diagrama de um TOKAMAK Dois campos magnéticos confinam o plasma no interior de um toro. As linhas de campo são helicoidais e evitam que o plasma toque nas paredes da câmara de vácuo. 41
Reactores de fusão confinamento magnético 42
Joint European Torus Europe's largest fusion device 43
Reactores de fusão confinamento magnético Central Solenoid Outer Intercoil Structure Toroidal Field Coil Poloidal Field Coil Machine Gravity Supports Blanket Module Vacuum Vessel Cryostat Port Plug (IC Heating) Divertor Torus Cryopump ITER- International Thermonuclear Experimental Reactor 44
ITER- International Thermonuclear Experimental Reactor Cryoplant buildings Magnet power convertors buildings Hot cell Tokamak building Tritium building Will cover an area of about 60 ha Large buildings up to 170 m long Large number of systems Cooling towers 45
Confinamento inercial Utiliza um alvo de Deutério-Trítio com uma densidade elevada. O tempo de confinamento é muito pequeno (assim, as partículas não se afastam das suas posições iniciais devido à sua própria inércia) O critério de Lawson é satisfeito. A fusão por laser é o método mais comum: Uma pequena cápsula de D-T é atingida simultaneamente por vários feixes laser muito intensos (~200 lasers). A temperatura aumenta até à temperatura de fusão. 46
Confinamento inercial 47
Reactores de fusão confinamento inercial 48
Vantagens da fusão e problemas antecipados Baixo custo e abundância do combustível (deutério). Acidentes pouco prováveis durante a exploração. Radiação muito pequena. O lítio é pouco abundante. O hélio (necessário para arrefecer os ímans supercondutores que confinam o plasma) é caro e pouco abundante. O bombardeamento de neutrões pode provocar danos estruturais. 49