O Sistema Métrico Decimal Eduarda Filipe Presidente da Sociedade Portuguesa de Metrologia
Medir e contar são as operações cuja realização a vida de todos os dias exige com maior frequência.. Mas o que é medir? Todos sabem em que consiste o comparar duas grandezas da mesma espécie dois comprimentos, dois pesos, dois volumes. in Bento de Jesus Caraça, Conceitos Fundamentais da Matemática, 1951, pág. 29 2
O sistema métrico decimal Jamais algo de maior e mais simples, de maior coerência em todas as suas partes saiu da mão dos homens Antoine Laurent de Lavoisier, 1794 3
A caminhada. A origem das unidades de medida 1ª fase Fenómenos naturais Dia solar, Luas Apropriação 2ª fase Medidas antropométricas Passo, Pé, Braça Séc. XXI Regresso às invariantes da natureza Constantes físicas 3ª fase Materialização Clepsidra, Côvado graduado Grãos, Balança Autonomização 4
1ª fase: Fenómenos naturais O tempo/duração A suposta rotação do sol em torno da terra deu origem ao dia solar O ciclo lunar deu origem ao calendário, semanas, meses As estações sucediam-se dando origem ao ciclo anual A distância era calculada inicialmente contando dias de marcha - mais tarde em dias de cavalgada Nesta fase (ainda no nomadismo), provavelmente só o tempo e a distância (e esta indiretamente pelo tempo) seriam medidos 5
2ª fase: Medidas antropométricas Unidades de comprimento: Braça, jarda, passo, côvado, pé, dedo, O estádio (stadium) 600 pés de Hércules (Grécia antiga), cem passos, mil passos, 6
3ª fase: Materialização Fixando valores autónomos do homem - correspondendo à origem das unidades anteriormente definidas Clepsidra, relógio solar, quadrante portável 7
3ª fase: Materialização Fixando valores autónomos do homem Côvado graduado Grãos de cevada Rei Eduardo I de Inglaterra, 1272-1307 1 jarda (Iron Ulna) 3 pés 1 pé deve conter 12 polegadas 3 grãos de cevada, secos e redondos 1 polegada 8
3ª fase: Materialização Côvado, Sabugal Séc. XIII-XIV 9
3ª fase: Materialização Fixando valores autónomos do homem Grãos e sementes como origem das unidades do peso as primeiras mercadorias da sedentarização pós-nomadismo? a unidade siliqua correspondia ao peso de uma semente de alfarroba carob em inglês que deu origem ao carat a semente de trigo era ¼ da siliqua Balança, como comparador de peso - à imagem do homem, sopesando com os dois braços 10
3ª fase: Materialização Livro dos mortos; pesagem das almas 11
A criação de sistemas de unidades Os pesos e medidas têm raízes que se confundem com a própria constituição dos estados Peso persa e balança romana 12
A criação de sistemas de unidades o homem é a medida de todas as coisas Protágoras (Séc. V AC) Marcus Vitruvius Pollio tratado Architectura Libri Decem (Séc. I AC) 4 dedos valiam uma mão-travessa 4 mãos-travessas valiam 1 pé 6 mãos-travessas valiam 1 cúbito 4 cúbitos valiam a altura de 1 homem ou um duplo-passo Homem Vitruviano Leonardo da Vinci Séc. XV 13
A criação de sistemas de unidades Os pesos e medidas que foram estabelecidos como padrões, à medida que os estados se definiam e consolidavam, não constituíam rutura com os padrões das civilizações então existentes no território (árabe/romano/...) arrátel, alqueire, almude...cúbito, módio Os padrões tinham um carácter eminentemente local, não existindo ao tempo, a preocupação da sua uniformização 14
Breve resenha histórica nacional A história metrológica de Portugal é riquíssima: Existem padrões e regulamentos metrológicos desde a fundação, com os forais locais Primeira lei integradora de um sistema metrológico em todo o território Lei da Almotaçaria de D. Afonso III em 1253 Posteriormente, foram efetuadas várias reformas uniformizadoras, em que se destacam Reforma de D. Manuel I em 1499 Reforma de D. Sebastião em 1575... 15
A criação de sistemas de unidades 1253 - Lei da Almotaçaria Define: Unidades legais Controlo metrológico A autoridade - almotacé Padrões de Coimbra referências nacionais Peso de pedra 16
A criação de sistemas de unidades 1499 Pesos Reforma de D. Manuel I Padrão Nacional marco-padrão, múltiplos e submúltiplos 1 marco = 229 g valor próximo do marco de Colónia Museu de Metrologia, IPQ 17
A criação de sistemas de unidades 1575 Reforma D. Sebastião Alqueire e marca de aferição de Lisboa Museu de Metrologia, IPQ 18
O sistema métrico caminhada Séc. XVII - Ocidente europeu profusão de medidas em todos os setores económicos moedas de vários pesos medidas de distância incertas - valores da Légua variavam de cidade para cidade sentida a necessidade de conversão das medidas estabelecimento das suas equivalências 19
O sistema métrico caminhada Em França 1614 - Os Estados Gerais pedem a unificação dos pesos e medidas 1668 - Jean-Baptiste Colbert patrocina a fundição de novos padrões para a cidade de Paris 1670 - Abade Gabriel Mouton dissertação sobre a ideia de novas medidas geométricas - publicada em Lyon com observações sobre o diâmetro do sol e da lua - criou um sistema cuja unidade de base seria constituída por uma fração da circunferência da Terra 20
O sistema métrico caminhada Em França A partir desta unidade de base, Mouton deduz um conjunto de medidas lineares, sujeitas a relações decimais. Unidade de base - milliare equivalente ao comprimento de um arco de 1 minuto da circunferência máxima da Terra Submúltiplos - centuria, decuria, virga, virgula, decima, centesima e milesima A virga e a virgula - 1/1000 e 1/10 000 do milliare equivalentes à toesa e ao pé 21
O sistema métrico caminhada Em França Grande resistência dos senhores, comerciantes e da população em alterar regras e costumes seculares 1766 - a burocracia real desiste de uma unificação completa, passando à elaboração de tabelas de conversão e equivalência Simultaneamente criaram as condições para o envolvimento da comunidade científica para a uniformização dos pesos e medidas 22
O sistema métrico caminhada Em França toesa de Paris valia 6 pés de rei 12 polegadas 12 linhas livre Poids-de-Marc valia 12 pontos 2 marcos 8 onças 8 gros 3 deniers 24 grãos 23
O sistema métrico caminhada 1671 - matemático Jean Picard proposta de utilização do pêndulo unidade fundamental e associar o valor da a toesa à medida da extensão do pêndulo que bate 1 segundo em Paris 1673 - físico Christian Huygens endossa esta definição 1720 - matemático Cassini, chefe do Observatório de Paris, voltaria a propor, em um padrão de medidas constituído pela fração do meridiano terrestre Unidade de base - o pé geométrico, seria equivalente a 1/100 do arco de 1 segundo do meridiano terrestre E a toesa de 6 pés seria contida 1000 vezes no arco de 1 minuto e o grau teria 60 000 toesas 24
O sistema métrico caminhada Obstáculos O problema prático da medição dos meridianos terrestres A variação na oscilação do pêndulo provocada pelas variações na gravidade terrestre Falta de meios para a medição O governo francês patrocina o trabalho de definição da equivalência das medidas tradicionais com constantes físicas para a toesa de Paris a Academia de Ciências de Paris organiza duas expedições para a medição de dois arcos do meridiano, próximo à linha do equador Peru, 1735-1744 na região polar Lapónia, 1736 25
O sistema métrico caminhada A medida de 1 grau Peru 57 074,5 toesas Lapónia 57 438 toesas As medições realizadas no Peru dão origem ao padrão de ferro da toesa de Paris, chamada na altura toesa do Peru Para ser utilizada, a partir de maio de 1766, por determinação de Luís XV, como padrão a ser reproduzido e enviado às províncias francesas 26
O sistema métrico caminhada Antes da Revolução Francesa Iniciativa: França e Inglaterra Objetivo: definir unidades de medida que: não são nacionais podendo ser aceites por todos não variam no espaço ou no tempo podem dar origem a padrões de medição, de fabrico e reprodução fáceis com um valor próximo das unidades de medida em vigor com um novo nome, diferente de todos os nomes existentes 27
O sistema métrico e a Revolução Francesa 1789 - os privilégios e rendas feudais, assim como os sistemas de pesos e medidas a eles associados, são suprimidos 1790 - o bispo de Autun e Talleyrand-Périgord nova legislação metrológica à Assembleia Nacional tendo como base do sistema universal de medidas o comprimento do pêndulo que bate o segundo à latitude de 45 A nova lei determinava o envio de mensagem ao Parlamento Britânico para que a Sociedade Real de Londres colaborasse com a Academia de Ciências de Paris na elaboração deste novo sistema de medidas 28
O sistema métrico e a Revolução Francesa A Assembleia Nacional Francesa aprova a proposta Cabe à Academia de Ciências de Paris estabelecer o quadro de relações das antigas medidas, ficando a abolição destas últimas prevista para o prazo de seis meses A Academia Francesa nomeia uma comissão composta, pelos matemáticos BORDA e Louis Joseph LAGRANGE, o químico Antoine Laurent de LAVOISIER e o marquês de CONDORCET 29
O sistema métrico e a Revolução Francesa 1ª Comissão da Academia Francesa recomenda a relação decimal para todas as unidades mas reconhecia também as vantagens de cálculo no sistema duodecimal e sugeria a oscilação do pêndulo como medida fundamental mais dúvidas que medidas concretas Convocada uma 2ª comissão O novo relatório foi apresentado pelo marquês de Condorcet em 26 de março de 1791 A fração do meridiano terrestre volta a ocupar sua posição de medida fundamental Base a medição do meridiano de Dunquerque até Barcelona já anteriormente realizada e necessitando apenas de verificação 30
O sistema métrico e a Revolução Francesa 2ª comissão da Academia Francesa proposta de um sistema de medidas determinação da diferença de latitude entre Dunquerque e Barcelona fixação da extensão do pêndulo que bate o segundo observação do peso de um volume conhecido de água destilada a 0 estabelecimento das relações entre antigas e novas medidas Proposta aprovada 31
O sistema métrico e a Revolução Francesa Comissão para o projeto Triangulação e determinação de latitudes Cassini (Diretor do Observatório de Paris), os astrónomos Pierre Méchain e Legendre Medidas das bases Gaspar Monge e De Meusnier Determinação do comprimento do pêndulo Borda e Coulomb Determinação do peso de um volume de água Lavoisier e Haüy 32
Jean-Baptiste DELAMBRE e Pierre MÉCHAIN (Séc. XVIII-XIX) 33
O sistema métrico Triangulação de Delambre e Méchain Medições do meridiano terrestre entre Dunquerque e Barcelona 1792-1798 34
Triangulação de Delambre e Méchain Base du système métrique décimal - mesure de l arc du méridien Tome 1 a 3, Delambre Para a medição dos ângulos Circulo repetidor de Borda in Vincent BARRA, ADASTA, Clermont-Ferrand 35
O sistema métrico 20 de maio de 1799 Méchain apresenta o relatório de seu estudo da comparação das réguas utilizadas como padrões afirmando que a medida da toesa do Peru permanecia sem variações 25 de maio de 1799 Méchain apresenta o relatório final sobre as medições do meridiano O quarto do meridiano medido foi calculado em 5 130 740 toesas sendo o metro definido em 3 pés, 11 linhas 296/1000 (diferente da definição inicial de 3 pés, 11 linhas, 442/1 000) 30 de maio de 1799 Lefevre-Gineau define o kilograma com o valor de 18 827,15 grãos 36
O sistema métrico Borda - a construção dos protótipos definitivos do metro e do quilograma Lenoir - constrói um comparador, com uma exatidão de um milésimo de linha e fabrica 12 metros de ferro e dois de platina O metro de ferro n.º 2 foi escolhido como comparador dos demais, sendo depositado nos Arquivos de França a 22 de julho de 1799 10 de dezembro de 1799 Sancionado o sistema métrico e o reconhecimento legal dos novos padrões 37
O sistema métrico Definição Metro (do latim metrum, grego metron significa medida) Décima milionésima parte do quarto do meridiano terrestre 38
Em Portugal. 39
Francisco António Ciera (1763-1814) Matemático e cartógrafo português, Professor de matemática no Colégio dos Nobres e responsável pela cadeira de Astronomia na Universidade de Coimbra Em 1788 foi encarregue de formar a "Triangulação Geral do Reino até 1803 que visavam a medição do grau de meridiano na sequência dos importantes trabalhos que haviam começado em França para o estudo da forma da Terra Introdução da telegrafia visual terrestre em Portugal 40
Triangulação de Francisco Ciera (1763-1814) Quando Ciera iniciou as medições de campo, recorreu a todas as repartições públicas para obter o padrão exato da braça portuguesa de 10 palmos Dada a incerteza e a variedade que encontrou, resolveu compor uma medida, a que chamou Braça Ciera (1 braça = 2,1980 metros) que estivesse em razão finita com alguma conhecida na Europa, tendo utilizado a Toesa da Academia Real das Ciências de Lisboa e considerado 25 toesas equivalentes a 22 braças Ten-Cor. João de Sousa Cruz, in Revista Militar N.º 2491/2192 - Agosto/Setembro de 2009 41
Notas Históricas Museu de Metrologia, IPQ Reforma métrica de D. João VI (1814) 42
Notas Históricas 1852 Adopção do Sistema Métrico Inspector-Geral Joaquim Henriques Fradesso da Silveira Oficial de Artilharia e Professor da Escola Politécnica 43
A Convenção do Metro Padrões internacionais do metro e do quilograma de 1892 44
Grata pela atenção ecrfilipe@gmail.com 45