1 План урока Resolução d e Problemas: Ad ição e Subtração d e Frações com Denominad or Comum Возрастная группа: 6º ano, 5 º ano Онлайн ресурсы: Abast e ç a Abert ura Professor apresent a Alunos prat icam At ividade Matemática Planilha de Exercícios de Matemática Encerrament o 8 1 2 1 2 8 4 1 Obj et ivos M at emát icos: E xpe ri me nt ar resolução de problemas. P rat i c ar a resolução de problemas com adição e subtração de frações com denominador comum. Aprende r que para resolver um problema precisamos planejar e pensar à frente. De se nvo l ver habilidade para resolver problemas. Abe rt ura 8
2 Desenhe na lousa uma pizza dividida em 8 pedaços iguais. Exe m plo : Di ga: Usamos uma, que é dividida em 8 partes iguais. Mas, podemos dividir a pizza em quantas partes quisermos. Por exemplo, podemos usar uma pizza dividida em 3 pedaços. Desenhe na lousa uma pizza dividida em 3 pedaços iguais. P e rgunt e : Como chamaremos cada fatia? Um terço ou. P e rgunt e : Qual o denominador e qual o numerador dessa fração? O numerador é 1 e o denominador é 3. P e rgunt e : Qual o significado do numerador e do denominador? O denominador indica o número de partes que dividimos o todo. No nosso caso dividimos a pizza em 3 partes iguais, então o denominador é 3. O numerador indica o número de partes que nos referimos (sobre as partes que dividimos o todo). Então, se queremos falar de uma fatia de pizza, a fração que a representa é. Uma parte em três. Desenhe na lousa uma pizza dividida em 5 pedaços iguais. P e rgunt e : Como chamaremos cada fatia?
3 Um quinto ou. P e rgunt e : Qual o denominador e qual o numerador dessa fração? O numerador é 1 e o denominador é 5. P e rgunt e : Como chamaremos duas partes? Dois quintos ou. P e rgunt e : Quanto é mais? Como o numerador conta o número de partes, só precisamos adicionar os numeradores. Logo, dois quintos mais um quinto são três quintos, assim como dois tomates mais um tomate são três tomates. Di ga: Hoje iremos trabalhar com a resolução de problemas. Levem em consideração: 1. Quando tentamos resolver um problema, precisamos pensar sobre ele, e planejar, nossos passos. Se tivermos pressa, e começarmos a responder sem pensar, podemos ficar sem saída. 2. Em um caso que não saibamos como começar, é importante não ficar travado no início do problema, e sim começar de alguma maneira. Se tivermos sucesso será ótimo, se não pelo menos saberemos a direção errada (o que não saberíamos caso não tivéssemos tentado). P ro f e sso r aprese nt a o jo go de mat e mát i c a: Abast e ç a - Adi ç ão e subt raç ão de f raç õ e s: N í vel I 12 Apresente o episódio do Matific A ba s t e ç a - A diç ã o e s ubt ra ç ã o de f ra ç õ e s : N ív e l I para a classe, usando o projetor ou a lousa interativa, no modo predefinido.
4 O episódio pratica a resolução de problemas no contexto da adição e subtração de frações. Vocês tem que dirigir o carro para casa. Vocês começam com o tanque cheio. Cada quarteirão consome uma fração fixa do seu tanque de gasolina. Vocês precisam planejar sua rota, passando pelas estações de gasolina de modo que a gasolina não acabe. Exe m plo : Di ga: Nesse jogo precisamos levar o carro para (do canto inferior esquerdo) casa (para o canto superior direito). No caminho existem estações de gasolina, e escrito em cada estação temos a quantidade de gasolina que será colocada no nosso carro, caso passemos por esta. No lado esquerdo da tela vemos o medidor de combustível do carro. Nesse caso o tanque está cheio (pois, o ponteiro está no 'F'), e o medidor está dividido em 3. Logo, cada quarteirão que andamos consome do tanque. Mostre o carro andando um quarteirão (clique na seta, em qualquer direção) e que o medidor de combustível diminui em, e agora temos do tanque cheio. Aperte reiniciar. Di ga: Temos que ir para casa sem que a gasolina acabe.
5 Di ga: Vamos começar dirigindo para a direita, para passarmos pela estação com do tanque. Dirija o carro para cima para que este passe pela estação com tanque. Di ga: Repare que nessa corrida gastamos do tanque, e assim que chegamos na estação de gasolina o tanque é abastecido, então teremos o tanque cheio novamente. Dirija o carro para cima para que este passe pela estação com tanque. Exe m plo : Mostre que começando a dirigir para cima o carro ficará sem gasolina; Di ga: Então, não é bom começar a dirigir para cima. P e rgunt e : Quem tem uma ideia melhor de como resolver o problema? Tente soluções que os alunos sugerirem. Discuta a importância de planejamento preliminar. Começamos a dirigir para direita e para cima passando pela estação
6 com 1 tanque. Passamos por esta estação; continuamos para direita até passarmos pela estação com até o fim. do tanque e dirigimos para cima Mostre a solução. Di ga: Levem em consideração que para resolver um problema, precisamos planejar o que faremos para avançar. Se formos sem planejamento, existe uma grande chance de ficarmos sem gasolina no meio do caminho. Apresente a próxima pergunta. Exe m plo : Di ga: Novamente temos que levar o carro para casa, e novamente cada quarteirão consome do tanque de gasolina. Vamos pensar no caminho certo ant e s de mover o carro. P e rgunt e : Como acharemos o caminho certo? Existem alguns pontos que devemos observar: 1. Se não andarmos para trás, a viagem sempre terá 9 quarteirões, não
7 importa que caminho escolhemos. 2. A única coisa que muda no caminho, é a gasolina que colocamos. 3. Passando pelas estações de gasolina à direita, a quantidade total de gasolina que podemos colocar é duas vezes o tanque cheio ( + + + + + = 2). Passando pelas estações de gasolina para cima e depois para direita, a quantidade total de gasolina que podemos colocar é um e dois terços de um tanque ( + + = ). Precisamos passar por 9 quarteirões, então precisamos de 3 tanques cheios. Logo, se começamos com o tanque cheio, precisamos de outros 2 tanques para completar a corrida. P e rgunt e : Então qual é o caminho certo? Se dirigirmos para cima ficaremos sem gasolina. Então, precisamos dirigir para direita, passando por todas as estações com do tanque. Mostre a solução. Al uno s prat i c am o jo go de mat e mát i c a: Abast e ç a - Adi ç ão e subt raç ão de f raç õ e s: N í vel I 12 Peça para os alunos jogarem A ba s t e ç a - A diç ã o e s ubt ra ç ã o de f ra ç õ e s : N ív e l I nos seus equipamentos pessoais. Circule entre os alunos respondendo perguntas.
8 At i vi dade M at e mát i c a: E xe rc í c i o R e so l uç ão de P ro bl e mas 8 Convide dois alunos para jogar. Di ga: Vamos jogar! O objetivo do jogo é ser o primeiro a atingir o número 5. O jogo começa quando a soma é 0. Em cada rodada, um aluno escolhe um número entre um terço, dois terços e um e o adiciona a soma total. O primeiro que atingir o número 5 é o vencedor. Jogue algumas vezes, com alunos diferentes. É possível mudar os números (por exemplo atingir o número 4 usando quartos, um quarto, dois quartos, três quartos e um). Di ga: Notem como é importante planejar seus passos desde o início. Se eu disser número 4 ou mais, meu adversário irá dizer 5 e ganhar. Mas, se eu disser o número três e dois terços ois meu adversário terá que falar o número 4. De acordo com nível da classe, você pode discutir estratégias de como ganhar este jogo. Quem diz o número três e dois terços é o vencedor, então quem diz o número dois e um terço é o vencedor, então quem diz o número 1 é o vencedor. Normalmente, quem começa o jogo e diz um é o vencedor (é claro se ele agir de acordo com a estratégia vencedora).
9 P l ani l ha de E xe rc í c i o s de M at e mát i c a: Adi ç ão de f raç õ e s - M e smo de no mi nado r 4 Peça para os alunos trabalharem nas seguintes planilhas: 1. A diç ã o de f ra ç õ e s - M e s m o de no m inado r. 2. A dic io nando f ra ç õ e s c o m f a t o re s de s c o nhe c ido s - M e s m o de no m inado r. Circule entre eles respondendo perguntas. E nc e rrame nt o 1 Di ga: Hoje aprendemos três princípios importantes para a resolução de problemas: 1. Quando começamos a resolver um problema precisamos pensar à frente e planejar nossos passos. 2. Algumas vezes um problema tem mais de uma solução. 3. Em um caso que não saibamos como começar, é importante não ficar travado no início do problema, e sim começar de alguma maneira. Se tivermos sucesso será ótimo, se não pelo menos saberemos a direção errada (o que não saberíamos caso não tivéssemos tentado).