História e Métodos da Astronomia Clássica 15 02 03 R. Boczko IAG-USP
Mundo na Antigüidade Estrelas (6000) Lua Marte Mercúrio Júpiter Vênus Saturno S l
Astronomia x Astrologia Astronomia é a Ciênciaque estuda os astros usando o método científico. Astrologia é a superstição que pretende correlacionar as posições dos astros e suas influências sobre o homem.
Astrologia e Astronomia Método Científico ( Galileu ~séc. XVII )
Astronomia muito antiga Cal. Egípc. de 12 meses com 360 dias Cal. Egípc. de 12 meses com 365 dias Prim. reg. Astron. (Egi, Bab, Chi, Ind) Bab. usam Geom. na Astron. Chin. Deter. A Obliq. Da Eclíp. Chin. e Bab. des. o mov. dos plan. Tales prevê prim. Eclipse Solar Det. Da duração da Lunação Nascimento de Cristo Uso da Luneta Hoje -5000-4000 -3000-2000 -1000 0000 1000 2000 Vidro (Egi, Mesop) Sistema decimal (Creta) Hoje Papiro (Egíto) Base num. 6 (Sum.) Alg. aráb. introd. na europa Roda de oleiro (Mesop.)
Brilho aparente das estrelas
Magnitudes aparentes -1 0 1 2 3 4 5 6 Classificação das estrelas segundo seus brilhos aparentes (Hiparcos, séc. II ac)
Constelações
Constelação de Orion Betelgeuse α γ Bellatrix ζ ε δ Mintaka Alnilan Alnitaka κ Saiph β Rigel
Constelação É um grupo de estrelas próximas entre si.?
α γ Constelação ζ ε δ de Órion κ β γ α δ Terra ζ ε Céu β κ
Constelação É um grupo convencional de estrelas. Número de constelações = 88
Quem, quando e onde?
Astronomia Antiga
Pitágoras Heráclides Filósofos e Astrônomos Aristóteles Aristarco Eratóstenes Hiparcos Antigos Famosos Ptolomeu Ulugh Beg 400 200 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 Copérnico Tycho Brahe Galileu Kepler Newton
DIA
Zênite Movimento diurno aparente do Sol
Nascer do Sol Leste é o ponto onde o Sol nasce. (?!?)
Instrumentos Astronômicos Antigos
Primeiros Instrumentos Astronômicos: O olho e o cérebro humanos
Sol Gnômon ( Relógio de Sol ) Gnômon
Determinação do meridiano ( Sombra mínima ) Nascente Meridiano Linha do Meio-dia Ocaso
Pontos Cardeais Ponto Leste Nascente Ponto Norte Meridiano Ponto Sul Ponto Oeste Ocaso
A Esfera Celeste
Movimento noturno aparente olhando ao Sul 20 horas 22 horas 24 horas Pólo Sul Sul Leste Oeste
Movimento noturno aparente de uma estrela circumpolar norte Pólo Norte Norte Oeste Leste
Esfera Celeste PN Eixo de rotação PS
Relógios de Sol
Gnômon com mostrador horizontal A B C 16 12 A B C 9
Gnômon com mostrador horizontal 18 17 16 15 14 13 12 11 6 7 8 9 10
Relógio de Vela Babilônicos e Caldeus Sistema Sexagesimal ( 60 ) ( 12 = 60 / 5 ) Dia = 12 + 12 horas Romanos Minuto (pequeno) Segundo Minuto 12 h Meio dia 18 h Pôr do Sol 24 h Meia noite 06 h Nasc do Sol 12 h Meio dia
Fases da Lua
Fases da Lua Nova Quarto Crescente Cheia Quarto Minguante Nova Nova Crescente Cheia Minguante Crescente Minguante Lunação 29,530589 dias ~ 29 d 12 h 44 m 03 s Mês Lunar : 29 ou 30 dias
Qual o motivo das fases da Lua?
Corpo Luminoso ou Iluminado Lua Iluminado Sol Luminoso Terra
Motivos das fases da Lua ( Aristarco, séc. III a.c. ) Lua Cheia Lua Quarto Minguante Sol Lua Nova Lua Quarto Crescente
Visão da Lua Hemisfério Sul Lua Quarto Crescente Hemisfério Norte
ANO
Sol Primitivo Ano das Estações Norte IV IP Primavera Verão IO Inverno Outono II Sul Ano das Estações ~ 365 dias
Sol Ano das Estações (Ptolomeu Eurgetes ~ 238 a.c.) Norte Sul 365 365 365 365 1 dia Ano das Estações ~ 365,25 dias
Movimento aparente do sol com relação às constelações
Horizonte visto no crepúsculo Lib Vir 1
Horizonte visto no crepúsculo Lib Vir
Horizonte visto no crepúsculo Lib Vir
Horizonte visto no crepúsculo Esc Lib Vir
Horizonte visto no crepúsculo Esc Lib Vir
Horizonte visto no crepúsculo Esc Lib Vir
Horizonte visto no crepúsculo Esc Lib 2
Horizonte visto no crepúsculo Sag Esc 3
Horizonte visto no crepúsculo Cap Sag 4
Horizonte visto no crepúsculo Aqu Cap 5
Horizonte visto no crepúsculo Pei Aqu 6
Horizonte visto no crepúsculo Ári Pei 7
Horizonte visto no crepúsculo Tou Ári 8
Horizonte visto no crepúsculo Gêm Tou 9
Horizonte visto no crepúsculo Cân Gêm 10
Horizonte visto no crepúsculo Leã Cân 11
Horizonte visto no crepúsculo Vir Leã 12
Horizonte visto no crepúsculo Lib Vir 1
Sol Terra Constelações Zodiacais
Constelações e Signos Zodiacais T
Eclíptica: Trajetória anual aparente do Sol Ω PN Eixo de rotação γ
Evolução das idéias sobre a estrutura do Mundo
Akenaton ( sec XIV ac. ) Heliocentrismo por convicção religiosa!
Tales ( Grego, séc. VI ac. ) Terra A Terra é um disco chato num Universo infinito de água
Anaximandro ( Grego, séc. VI ac. ) PN Eixo de rotação L Universo composto por ápeirion (infinito) W Equador
Pitágoras ( Grego, séc. VI a.c. ) Propôs de que a Terra fosse esférica
Aristóteles ( sec. IV ac. ) Geocentrismo por convicção filosófica!
Sistema Geocêntrico ( Ptolomeu, séc. II ) Lua Ter Mer Vên Júp Sat Sol Mar Esfera das estrelas fixas
Posição de Mercúrio ou de Vênus em relação ao Sol Vênus após o pôr-do-sol Oeste Vênus antes do nascer do Sol Leste
Sistema Híbrido ( Heráclides, séc. IV a.c. ) Mer Lua Vên Ter Júp Sat Mar Esfera das estrelas fixas
Outros instrumentos
Astrolábio ( Origem Babilônica ) 90 0
Teoria versus Observação Calculei! Estará lá!? Errooou! Estou aquiiii!
Quadrante Mural 0 30 60 90
Quadrante Azimutal
Sistema de Epiciclos ( Apolônio, séc. III a.c. ) E Epiciclo Planeta Terra Deferente
Sistema Complexo de Epiciclos Epiciclo Planeta E Terra Deferente
Geocentrismo com epiciclos Mar Céu Sat Lua Mer Ter Vên Júp
Movimento aparente não perfeito Oeste Leste? Laçada
Sistema Heliocêntrico ( Copérnico, séc. XVI ) Mer Vên Sol Júp Sat Ter Lua Mar Esfera das estrelas fixas
Explicação das laçadas 3 4 M3 M4 T4 T3 Sol T2 T1 M2 M1 2 1 Esfera das estrelas fixas
Mer Vên Ter Júp Lua Sat Mar Sistema de Tycho Brahe (séc. XVI) Esfera das estrelas fixas
Estrutura atualmente conhecida do Sistema Solar
Sistema Heliocêntrico Mer Vên Sol Ter Lua Mar Júp Sat Ura Net Plu
Órbitas não coplanares Plu Eclíptica
Qual o motivo das estações do ano?
Órbita da Terra em torno do Sol Sol
Órbita da Terra em torno do Sol Sol Plano da Eclíptica 23,5º Eixo de rotação Afélio Periélio
Motivo das Estações Verão Inverno Sol Inverno Verão Primavera ou Outono Outono ou Primavera
Distâncias no Sistema Solar
Egito Alexandria Egito Assuan
Raio da Terra ( Eratóstenes, séc. IV a.c. ) Alexandria R L 7,2 o 360 o 2π R 7,2 o L Terra Siena Raios de Sol
Sombra Tamanho da Sombra Fonte de luz Sombra em verdadeira grandeza exige que a fonte esteja no infinito.
Mas... já se sabia que a Terra era esférica naquela época?
Esfericidade da Terra
Esfericidade da Terra ( Durante um Eclipse Lunar ) Lua Cheia Lua Sombra da Terra
Eclipses
Tipos de Eclipses Sol Eclipse Solar Lua Terra Lua Eclipse Lunar
Eclipse Solar Penumbra Sol Lua Umbra Terra Penumbra
Eclipse Lunar Penumbra Sol Terra Umbra Penumbra
Porque não ocorrem 2 ou 3 eclipses por mês? SOL Lua Terra Lua Lunação = 29,583582 dias
Eclipses e fases da Lua Eclipse Lunar LC Terra LC LN Eclipse Solar S Terra
Período orbital da Lua A = período orbital da Terra T = período orbital da Lua S = período sinódico da Lua Terra t2 a Lua Cheia Terra: A 360 o S a Lua: S 360 + a T 360 o a t1 Terra S = 29,530589 dias T = 27,321660 dias Lua Cheia
Distância da Terra à Lua ( Hiparcos, séc. II a.c. ) Sol A a s R C Q D b c c L2 B L L L1 Lua D = Distância Terra-Lua =? R = raio da Terra L = semi-diâmetro angular da Lua ~16 (medido) s = semi-diâmetro angular do Sol ~ 16 (medido) a = semi-diâmetro angular da Terra vista do Sol ~ 8,794 T = período orbital da Lua ~ 27,3 dias
Distância da Terra à Lua A Sol a s R C Q d t = t2 -t1 L2 b c c B Para a Lua: T 360 o t 2(c +L) L L L1 Lua No triângulo ABC: a + b+ x = 180 o Ângulo raso em C: s + x + c= 180 o a + b+ x = s + x + c a + b = s + c a ~ 0 b = s + c No triângulo BCQ: sen b= R/ d Logo: d= R/ sen b
Trigonometria no triângulo retângulo b a c B sen B = Cateto SEparado / Hipotenusa cos B = Cateto COlado / Hipotenusa
Distância da Terra ao Sol ( Aristarco, séc. III a.c. ) d Lua Quarto Crescente cos a = d/ D D= d/ cos a Terra a D Sol
Configurações Planetárias Exterior C CS Interior C = Conjunção O = Oposição M.E.Or. Q = Quadratura Oc. = Ocidental (W) Or. = Oriental (E) S = Superior I = Inferior Q.Or. ME = Máxima Elongação T O CI M.E.Oc. Q.Oc.
Planetas Interiores P2 Distância X: sen b = X / D X = D. sen b X D b T1 P3 a a P1 T2 Períodos S = t3 -t1 = Per. Sinódico T =? = Per. Orbital A = 365,256 (Orb. da Terra) Terra A 360 0 S a Planeta S 360 + a T 360 0 1/T = 1/A + 1/S
P3 T3 P2 a T2 Terra A 360 0 S 360 + a Planeta S a T 360 0 P1 T1 1/T = 1/A -1/S Planetas Exteriores T2 D P2 Y d b c T1 t = t2 -t1 P1 Terra Planeta A 360 0 T 360 0 t b t c d=b-c cos d= D/ Y Y = D/ cos d
Fim das observações a olho nu!
Observações a olho nu e com telescópios Galileu Era pré-telescópio Era pós-telescópio 1609
Satélites de Júpiter ( Galileu, séc. XVII ) Júpiter Noite 1 Noite 2 Noite 3 Noite 4 Noite 5 Os satélites giram em torno de Júpiter, e não da Terra!
Morte do Sistema Geocêntrico! Geo Helio
Prova da translação da Terra
Efeito de Paralaxe
Paralaxe de estrelas 2p Estrela próxima p máx. = 0,76
Correndo da chuva!
Direção real da chuva Direção aparente da chuva Composição de velocidades Direção do movimento do observador
Posição real da estrela Posição observada da estrela Aberração anual ( Bradley 1728 ) Movimento da Terra
Rotação da Terra
Prova (?) da rotação da Terra A Terra se move! Galileu Galilei ( séc. XVII ) Galileu
Invariabilidade do plano de oscilação Plano de oscilação Força perpendicular ao plano de oscilação Na ausência de forças perpendiculares ao plano de oscilação, esse plano se mantém com direção fixa no espaço.
Pêndulo numa mesa giratória
Pêndulo num iglu Iglu Iglu Pêndulo Chão Corte vertical de um iglu Porta
Pêndulo de Foucault ( 1852 )
Experiência de Foucault Meridiano de Greenwich Terra vista desde o Pólo Norte
Iglu Sentido de rotação da Terra Experiência de Foucault
Experiência de Foucault vista de dentro do iglu Chão do iglu Porta
Precessão
Longitude eclíptica de Spica segundo Timocharis (273 a.c.) γ Sol L sol L Terra L = L sol +A 1 Ano --> 360 o t -t IP --> L sol A B Lua eclipsada A+ B= 180 o Spica L = 172 o
Longitude eclíptica de Spica segundo Hiparcos (129 a.c.) γ Sol L sol L Terra L = L sol +A 1 Ano --> 360 o t -t IP --> L sol A B Lua eclipsada A+ B= 180 o Spica L = 174 o
Retrogradação do Equinócio segundo Hiparcos (129 a.c.) Timocharis: 172º (273 a.c.) Hiparcos : 174º (129 a.c.) γ γ Hipóteses Timocharis errou. 172º Terra Spica se deslocou de 2º em 144 anos. 174º O ponto Vernal retrocedeu 2 º em 144 anos. Spica
Equinócio da primavera boreal (γ ) PN Movimento anual aparente do Sol γ
Precessão dos equinócios PN PN' γ Movimento anual aparente do Sol PN' PN γ'
Constelações e Signos Zodiacais T
PN Precessão PN Hoje PN PN Daqui a 13 mil anos
E como se determina a distância até uma estrela?
Distância até o outro lado do rio A = 180 -B -C A c B b=? a C b/ sin(b) = a / sin(a)
Paralaxe de estrelas 2p Jun Jan 2p F d tan 2p = d/f Jun Sol F Jan
Distância até uma estrela d p p Eclíptica a tan p = a / d