UFABC NHZ3043 NOÇÕES DE ASTRONOMIA E COSMOLOGIA Curso 2016.2 Prof. Germán Lugones Capítulo 5 Astrofísica estelar: o diagrama HR
Classificação espectral Espectros estelares foram obtidos para muitas estrelas bem antes do início do século 20. Os espectros ainda não eram muito bem entendidos, por isso a classificação antiga foi feita de acordo com as intensidades das linhas do hidrogênio. Foi adotada a ordem alfabética A, B, C, D, E... sendo A a classe com linhas mais fortes, B a seguinte, e assim por diante. A classificação se estendia até a letra P. Na década de 1920, os astrônomos perceberam que as estrelas poderiam ser melhor classificadas de acordo com sua temperatura superficial. Em vez de adotar uma classificação inteiramente nova; eles reordenaram as categorias alfabéticas existentes em uma nova sequência com base na temperatura. No esquema moderno, as estrelas mais quentes são do tipo O, porque elas têm linhas de absorção de hidrogênio muito fracas e estavam classificadas perto do fim na classificação antiga. Em ordem de temperatura decrescente, as classes espectrais (ou tipos espectrais) sobreviventes são atualmente O, B, A, F, G, K, M. (As outras letras foram retiradas.) Cada tipo espectral se subdivide em 10 sub-classes, sendo 0 a mais quente, dentro da classe, e 9 a mais fria. Para lembrar: Oh, Be A Fine Girl (Guy), Kiss Me
Spectral Class Surface Temperature (K) Noteworthy Absorption Lines Familiar Examples O 30,000 Ionized helium strong; multiply ionized heavy elements; hydrogen faint B 20,000 Neutral helium moderate; singly ionized heavy elements; hydrogen moderate A 10,000 Neutral helium very faint; singly ionized heavy elements; hydrogen strong F 7000 Singly ionized heavy elements; neutral metals; hydrogen moderate G 6000 Singly ionized heavy elements; neutral metals; hydrogen relatively faint K 4000 Singly ionized heavy elements; neutral metals strong; hydrogen faint M 3000 Neutral atoms strong; molecules moderate; hydrogen very faint Mintaka (O9) Rigel (B8) Vega (A0), Sirius (A1) Canopus (F0) Sun (G2), Alpha Centauri (G2) Arcturus (K2), Aldebaran (K5) Betelgeuse (M2), Barnard s star (M5) Surface Temperature (K) Color 30,000 Blue-violet 20,000 Blue 10,000 White 7000 Yellow-white 6000 Yellow 4000 Orange 3000 Red
650 nm 400 nm Hydrogen 30,000 K 20,000 K 10,000 K 7000 K Sodium 6000 K 4000 K Helium Carbon Iron Magnesium Oxygen Oxygen Helium Calcium Iron O B A F G K Comparison of spectra observed for seven different stars having a range of surface temperatures. These are not actual spectra, which are messy and complex, but simplified artists renderings illustrating notable spectral features. The spectra of the hottest stars, at the top, show lines of helium and multiply ionized heavy elements. In the coolest stars, at the bottom, helium lines are absent, but lines of neutral atoms and molecules are plentiful. At intermediate temperatures, hydrogen lines are strongest. 3000 K M Many molecules
Cada linha escura no espectro de uma estrela está associada à presença de um elemento químico na atmosfera da estrela. Isso pode nos levar a pensar que as estrelas com linhas espectrais diferentes têm composição química diferente. No entanto, atualmente se sabe que a composição química das estrelas em geral é praticamente a mesma: aproximadamente 90% hidrogênio e aproximadamente 10 % hélio; todos os outros elementos juntos contribuem entre 1% e 2% da composição e são chamados de metais. Portanto, o hidrogênio é de longe o elemento químico mais abundante nas estrelas, e ainda assim as linhas do hidrogênio, embora fortes em algumas estrelas, são fracas em outras. Como isso se explica? Na verdade, mais do que a composição química, é a temperatura que
Na verdade, mais do que a composição química, é a temperatura que determina o espectro das estrelas. Consideremos uma linha de Balmer do hidrogênio. Essas linhas se originam em transições entre o segundo nível de energia do hidrogênio e qualquer outro nível acima dele: transições de nível para cima (n 2 > 2) resultam em absorção, transições de nível para baixo (n 2 = 2) resultam em emissão. Então, para uma estrela ter linhas de Balmer intensas, ela precisa ter muitos átomos de hidrogênio excitados ao nível n=2. Isso acontece em estrelas com temperatura em torno de 10 000 K (kt =0, 86 ev); para temperaturas muito mais baixas, como a do Sol por exemplo, o hidrogênio está no estado fundamental, e poucas colisões podem acontecer que sejam energéticas o suficiente para excitar o hidrogênio. Já em estrelas com temperaturas muito mais altas, o hidrogênio está quase todo ionizado, devido às freqüentes colisões, e novamente existem muito poucos átomos excitados. Assim, as linhas de Balmer ficam fracas em estrelas muito quentes ou muito frias, apesar de o hidrogênio existir abundantemente em todas.
A classificação espectral é função da temperatura superficial, mas também é função do índice de cor. Surface Temperature (K) Color 30,000 Blue-violet 20,000 Blue 10,000 White 7000 Yellow-white 6000 Yellow 4000 Orange 3000 Red
Classificação de luminosidade A classificação espectral de Harvard só leva em conta a temperatura das estrelas. Considerando que a luminosidade de uma estrela é dada por L =4ºR 2 æt 4 ef vemos que a luminosidade de uma estrela com maior raio é maior, para a mesma temperatura. Em 1943, foram introduzidas seis diferentes classes de luminosidade (de Morgan- Keenan), baseadas nas larguras de linhas espectrais que são sensíveis à gravidade superficial: Ia - supergigantes superluminosas. Exemplo: Rigel (B8Ia) Ib - supergigantes. Exemplo: Betelgeuse (M2Iab) II - gigantes luminosas. Exemplo: Antares (MII) III - gigantes. Exemplo: Aldebarã (K5III) IV - subgigantes. Exemplo: α Crucis (B1IV) V - anãs (sequência principal). Exemplo: Sírius (A1V)
A classe de luminosidade de uma estrela pode ser conhecida pelo seu espectro. Isso é possível porque a largura das linhas espectrais depende fortemente da gravidade superficial, que é diretamente relacionada à luminosidade: A aceleração gravitacional na superfície de uma estrela é dada por g: g = GM R 2 Para estrelas de massas iguais, ã do g é que muito p maior para uma anã do que para uma gigante. Quanto maior a gravidade superficial, maior a pressão e, portanto, maior o número de colisões entre as partículas na atmosfera da estrela. As colisões perturbam os níveis de energia dos átomos, fazendo com que eles fiquem mais próximos ou mais afastados entre si do que o normal. Assim, os átomos perturbados podem absorver fótons de energia e comprimento de onda levemente maior ou menor do que os que os fótons absorvidos nas transições entre níveis não perturbados. O efeito disso é que as linhas ficam alargadas (alargamento colisional ou de pressão). Portanto, para uma mesma temperatura, quanto menor a estrela, mais alargada será a linha, e vice-versa.
Super-gigantes Gigantes Sub-gigantes SP Anã branca
O diagrama HR O Diagrama de Hertzsprung-Russell, conhecido como diagrama HR, foi descoberto em 1911-1913, como uma relação existente entre a luminosidade de uma estrela e sua temperatura superficial. Tanto a luminosidade (ou magnitude absoluta) como a temperatura superficial de uma estrela, são características facilmente determináveis para estrelas de distâncias conhecidas: a primeira pode ser encontrada a partir da magnitude aparente, e a segunda a partir de sua cor ou tipo espectral. Hertzsprung descobriu que estrelas da mesma cor podiam ser divididas entre luminosas, que ele chamou de gigantes, e estrelas de baixa luminosidade, que ele chamou de anãs. Dessa forma, o Sol e a estrela Capela têm a mesma classe espectral, isto é, a mesma cor, mas Capela, uma gigante, é cerca de 100 vezes mais luminosa que o Sol.
K range 10,000 Ia Ib II Luminosity (solar units) 100 1 0.01 MAIN SEQUENCE III IV 0.0001 V 30,000 10,000 6000 3000 Surface temperature (K) Spectral classification Nesse diagrama, a temperatura cresce para a esquerda, e a luminosidade para cima. A maior parte das estrelas está alinhada ao longo de uma estreita faixa na diagonal que vai do extremo superior esquerdo (estrelas quentes e muito luminosas), até o extremo inferior direito (estrelas frias e pouco luminosas). Essa faixa é chamada sequência principal. O fator que determina onde uma estrela se localiza na sequência principal é a sua massa: estrelas mais massivas são mais quentes e mais luminosas. As estrelas da sequência principal têm, por definição, classe de luminosidade V, e são chamadas de anãs.
K range 10,000 Ia Ib II Luminosity (solar units) 100 1 0.01 MAIN SEQUENCE III IV 0.0001 V 30,000 10,000 6000 3000 Surface temperature (K) Spectral classification Um número substancial de estrelas também se concentra acima da sequência principal, na região superior direita (estrelas frias e luminosas). Essas estrelas são chamadas gigantes, e pertencem à classe de luminosidade II ou III. Bem no topo do diagrama existem algumas estrelas ainda mais luminosas: são chamadas supergigantes, com classe de luminosidade I.
K range 10,000 Ia Ib II Luminosity (solar units) 100 1 0.01 MAIN SEQUENCE III IV 0.0001 V 30,000 10,000 6000 3000 Surface temperature (K) Spectral classification Finalmente, algumas estrelas se concentram no canto inferior esquerdo (estrelas quentes e pouco luminosas): são chamadas anãs brancas. Apesar do nome, essas estrelas na verdade cobrem um intervalo de temperatura e cores que abrange desde as mais quentes, que são azuis ou brancas e têm temperatura superficiais de até 170000 K, até as mais frias, que são vermelhas e têm temperaturas superficiais de apenas 3500 K. Estima-se que em torno de 90% das estrelas nas vizinhanças do Sol são estrelas da sequência principal. Aproximadamente 10% são anãs brancas e menos do que 1% são gigantes ou supergigantes.
10,000 BLUE GIANTS Deneb Rigel Canopus RED GIANT REGION Antares 10,000 Fig. da esquerda: diagrama HR das100 estrelas mais brilhantes do céu Luminosity (solar units) 100 1 0.01 0.0001 Mira Capella Vega Sirius A Altair Sun MAIN SEQUENCE Arcturus Procyon A a Centauri Betelgeuse 100 R 10 R 1 R 0.1 R Luminosity (solar units) 100 1 0.01 0.0001 Sirius B Altair Sirius A Procyon A Sun WHITE DWARF REGION Procyon B MAIN SEQUENCE a Centauri RED DWARFS Barnard s star Proxima Centauri 100 R 10 R e Eridani 1 R 0.1 R Fig. da direita: diagrama HR das estrelas vizinhas do Sol (até ~5pc). 30,000 10,000 6000 3000 Surface temperature (K) 30,000 10,000 6000 3000 Surface temperature (K) Spectral classification Spectral classification Ao interpretar o diagrama HR, temos de levar em conta os efeitos de seleção: Se fizermos um diagrama HR de uma amostra de estrelas limitada por magnitude aparente, um grande número de estrelas intrinsecamente brilhantes vão aparecer. Se fizermos outro diagrama HR, com uma amostra de estrelas limitada pela distância ao Sol, o diagrama será diferente. A aparência do diagrama HR de estrelas pertencentes a um determinado aglomerado de estrelas depende fortemente da idade do aglomerado e, por isso, esses diagramas são importantes para estudos de evolução estelar.
Diagrama HR e tamanho das estrelas Lembremos que: L 2 4 = 4π R σ Tef portanto: = 1 L R 2 T 4πσ ef log ( 4π R ) L = 4logTef + log σ 2 * y = a x + b Logo, em um diagrama HR cujos eixos sejam log(l) e log(t) temos linhas diagonais que permitem identificar o raio da estrela.
Diagrama HR e populações estelares Aglomerados estelares: São grupos auto-gravitantes de estrelas que estão associadas entre si. As estrelas de um aglomerado estelar formaram-se da mesma nuvem de gás e portanto têm a mesma idade, a mesma composição química e a mesma distância. Existem aglomerados abertos, com dezenas a centenas de estrelas, como as Plêiades, a 410 anos-luz da Terra, com uma idade de aproximadamente 20 milhões de anos. Também existem aglomerados globulares com cerca de 10000 membros ou mais. São compactos, têm forma esférica, e suas estrelas figuram entre as mais velhas da Galáxia. O estudo dos aglomerados estelares permitiu que se estabelecessem dois tipos de populações estelares: Estrelas da População I - são jovens e ricas em metais. Estrelas da População II - são mais velhas e pobres em metais.
Aglomerados jovens As principais diferenças entre populações são apresentadas em diagramas H-R de diferentes aglomerados. No aglomerado jovem das Plêiades (~ 20 milhões de anos): Todas as estrelas estão ainda na Sequência Principal As Plêiades: ricas em metais: (Z ~ 0,01), pertencem à População I.
Aglomerados velhos Diagrama para um aglomerado bem mais velho: Omega Centauri ( > 10 bilhões de anos): A sequência principal vai desde estrelas tipo M até o ponto chamado de turnoff em F. Há uma grande concentração no ramo das gigantes, como aparece na parte superior. A metalicidade é muito baixa: Z < 0,001 (pobres em metais): é de População II. As Plêiades, mais ricas em metais (Z ~ 0,01), pertencem à População I.
Jovem Velho
A relação massa-luminosidade As massas das estrelas podem ser determinadas no caso de estrelas duplas orbitando uma em torno da outra, aplicando-se a Terceira Lei de Kepler. Essas observações têm mostrado que as massas das estrelas aumentam de baixo para cima ao longo da sequência principal. Pode-se, portanto, estabelecer uma relação empírica massaluminosidade, que por sua vez permite estimar as massas das estrelas baseadas em seu tipo espectral. Para estrelas com massas grandes, maiores do que 3 massas solares, a luminosidade é proporcional ao cubo da massa; já para massas pequenas, menores do que 0,5 massa solar, a luminosidade é proporcional à potência 2,5 da massa, ou seja: M 3M Ø,L/ M 3 3M Ø M 0, 5M Ø,L/ M 4 M 0, 5M Ø,L/ M 2,5 As massas das estrelas variam entre 0,08 e 100 massas solares. As luminosidades das estrelas variam entre 10-4 e 10 +6 vezes a luminosidade do sol.
Distâncias das estrelas Métodos usados para determinar distâncias dentro do sistema solar: radares ou leis de Kepler para os movimentos orbitais. No caso das estrelas as distâncias envolvidas são grandes demais, i.e. precisamos de outros métodos de determinação da distância. Para estrelas próximas podemos determinar a paralaxe estelar. Este método tem atualmente um limite de ~ 400 pc com Hiparcos. Exemplos: Próxima Centauro: p = 0,772'' d = 1,3 pc (ou 4,24 a.l.); Sirius : p = 0,38'' d = 2,63 pc (ou 8,58 a.l.); α Crux : p = 0,01'' d = 100 pc; β Crux : p = 0,0029'' d = 345 pc;
Paralaxe espectroscópica: Uma das aplicações mais importantes do diagrama HR é a determinação de distâncias estelares. Suponha, por exemplo, que uma determinada estrela tem um espectro que indica que ela está na sequência principal e tem tipo espectral G2. Sua luminosidade, então, pode ser encontrada a partir do diagrama HR e será em torno de 1L (M = +5).
Conhecendo-se sua magnitude aparente, portanto, sua distância pode ser conhecida a partir do seu módulo de distância: onde (m-m) é o módulo de distância, e (m M) = 5 + 5 log d! d = 10 (m M+5)/5 m = magnitude aparente M = magnitude absoluta d = distância em parsecs. Essa maneira de se obter as distâncias das estrelas, a partir do seu tipo espectral e da sua classe de luminosidade, é chamada método das paralaxes espectroscópicas.
Em geral, a classe espectral sozinha não é suficiente para se conhecer a luminosidade da estrela de forma única. É necessário conhecer também sua classe de luminosidade. Por exemplo, uma estrela de tipo espectral G2 pode ter uma luminosidade de 1L se for da sequência principal, ou de 10 L (M=0), se for uma gigante, ou ainda de 100 L (M= 5), se for uma supergigante. É necessário distinguir as classes de luminosidade. Como? Como mencionado antes, isso é possível usando o alargamento colisional das linhas; lembrar que estrelas maiores apresentam linhas mais estreitas.
Escala de distância ~ 100.000 Paralaxe espectroscópica Paralaxe estelar Distância Radar Terra