CALOR ISOSTÉRICO DA POLPA DE BANANA VARIEDADES MAÇÃ E NANICA

ISSN 1517-8595 171 CALOR ISOSTÉRICO DA POLPA DE BANANA VARIEDADES MAÇÃ E NANICA José Cleidimário Araújo Leite 1, Manassés Mesquita da Silva 1, Josivanda Palmeira Gomes de Gouveia 2, Francisco de Assis Cardoso Almeida 2, Juarez Paz Pedroza 2 RESUMO A banana é uma das frutas mais produzidas no mundo, sendo destaque na produção nacional. O Brasil, um dos maiores produtores mundiais de frutas e hortaliças, apresenta grandes problemas no que se refere ao aproveitamento adequado de seus produtos. Entretanto, para minimizar as perdas pós-colheita e aproveitar de maneira correta a produção, deve-se reduzir o conteúdo de água dos produtos por meio de processos como a secagem, bem como avaliar a energia requerida nestes processos, tornando viável a sua implantação. Neste trabalho fez-se um estudo da quantidade de calor necessária na secagem da banana, variedades maçã e nanica, utilizando os modelos matemáticos de GAB, BET e Oswin na obtenção das isotermas de equilíbrio, em que o modelo mais representativo foi usado na determinação do calor isostérico da fruta. De acordo com os resultados, verificou-se que o calor isostérico aumentou com a diminuição do conteúdo de água de equilíbrio para as duas variedades, e que a quantidade de energia requerida na secagem da polpa de banana variedade maçã é maior que na variedade nanica. Palavras-chave: secagem, modelos matemáticos, conteúdo de água ISOSTERIC HEAT OF THE APPLE AND TINY VARIETIES BANANA PULP ABSTRACT Banana is a tropical fruit and it s one of the most produced in the world. It s prominence in the national production. Brazil one of the biggest producing of fruits in the world, presents big problems in the adequate use of its products. However, the moisture content of the products must be reduced through processes as the drying, and energy requested in this processes should be evaluated to minimize the post harvest looses and to take advantage of the production, in a correct way, making viable its implantation. The necessary amount of heat in the drying of the banana, apple and tiny varieties, was studied in this work. The mathematical models of GAB, BET and Oswin were used to obtain the equilibrium isotherms. The most representative model was used in the determination of the isosteric heat of the fruit. According to the results,, it was verified that the isosteric heat increased with the decrease of the equilibrium water content for the two varieties, and that the amount of energy requested in the drying of the apple variety banana pulp is larger than in the tiny variety. Keywords: drying, mathematics models, water content Protocolo 599 27/11/2004 Engenheiro Agrícola, UFCG/CCT. Campina Grande, PB. E-mail: cleidimario@yahoo.com.br; sessanam@hotmail.com 2 Professor Dr. UFCG/CCT/DEAg. Campina Grande, PB. E-mail: josi@deag.ufcg.edu.br; diassis@deag.ufcg.edu.br; juarez@deag.ufcg.edu.br

172 Calor isostérico da polpa de banana variedades maçã e nanica INTRODUÇÃO As frutas desempenham um papel de grande importância na dieta humana, não somente como valor alimentício, mas como fonte de sais minerais indispensáveis à formação do nosso corpo. Um dos frutos de maior demanda em todo o mundo é a banana, devido, principalmente, a seus atributos de qualidade e sabor. Apesar da grande procura do fruto in natura, existem produtos processados e comercializados, na forma de sucos, geléias e outros. No entanto, para a fabricação desses produtos, é indispensável o conhecimento das suas propriedades físicas e químicas, visto que essas propriedades têm um papel fundamental nos projetos de equipamentos e processos de transporte, evaporação, secagem, resfriamento e armazenamento. A quantidade de água de um alimento pode influenciar muitos aspectos de sua qualidade. A atividade de água permite formar uma idéia de quais os alimentos apresentam maior tendência de se conservarem e quais têm maior facilidade de se estragarem devido à presença de microorganismos que, como células vivas, necessitam de água para seu crescimento. Essa necessidade está associada mais com a atividade de água do que com o conteúdo de água. Segundo Corrêa et al. (2001), a quantidade de água em um produto pode ser medida de diferentes formas, mas nem todos os métodos indicam a disponibilidade da água para os microorganismos, uma vez que nem toda água do produto está igualmente disponível. A disponibilidade da água em materiais higroscópicos, tais como frutos e derivados, é mais bem indicada pela atividade de água ou pelo conteúdo de água de equilíbrio com a umidade relativa do ar ambiente. Quando se estabelece o equilíbrio, a umidade relativa e a atividade de água são numericamente iguais. O fruto da banana possui um alto conteúdo de água (cerca de 70%). O conhecimento da atividade de água de frutos com um alto conteúdo de água é indispensável no estudo dos processos de secagem, armazenamento e embalagem, uma vez que, quanto maior a atividade de água de um produto, mais susceptível ele está ao ataque de microorganismos. A bananicultura se apresenta como uma cultura de interesse cada vez maior para os pesquisadores em todo mundo, em virtude do seu grande potencial. No entanto, os conhecimentos científicos e tecnológicos disponíveis sobre essa cultura são ainda relativamente pequenos e, além disso, existem muitos problemas básicos que impedem o seu desenvolvimento e aproveitamento em maior escala (Alves, 1999). Segundo Yoshida (1997), o calor isostérico de sorção é, geralmente, obtido a partir de dados de sorção e é definido como a diferença entre a entalpia da água na fase de vapor e a entalpia da água líquida adsorvida, no sólido a uma dada concentração, isto é, ele representa a quantidade de energia necessária para evaporar a água adsorvida, na fase sólida. Seu valor é determinado pela Equação de Clausius-Clapeyron, que relaciona a mudança da atividade de água com a temperatura. Silva et al. (2002), ao estudarem a polpa de manga, observaram que o modelo de GAB foi o que melhor se ajustou às isotermas de equilíbrio e que o calor isostérico diminui com o aumento do conteúdo de água de equilíbrio. O calor de sorção é um bom parâmetro para estimar a quantidade mínima de calor requerido para remover uma dada quantidade de água e permite algumas deduções sobre a microestrutura do alimento e as mudanças físicas que acontecem em sua superfície (Dural & Hines, 1993). De acordo com diversos autores (Wang & Brennan, 1991; Sopade & Ajiserigi, 1994; Silva et al., 2002) o conhecimento do calor de sorção, em função do conteúdo de água, é essencial nos estudos de secagem e armazenagem de produtos agrícolas servindo para estimar as necessidades energéticas do processo de secagem. Para a determinação do calor isostérico, diversos autores consideraram a temperatura dependente do calor de sorção de umidade. Isto é uma consideração conveniente que permite um cálculo facilitado do calor isostérico das isotermas de sorção (Aguerre et al., 1988; Silva et al., 2002). Do exposto, objetivou-se, com o presente estudo, determinar o calor isostérico da banana, variedades maçã e nanica, por meio da Equação de Clausius-Clapeyron, a partir de dados de conteúdo de água de equilíbrio e atividade de água do produto (isotermas) às temperaturas de 20, 30 40 e 50 ºC, utilizando os modelos de GAB, BET e Oswin, bem como ajustar uma equação matemática que expresse a energia gasta em função do conteúdo de água de equilíbrio para as variedades estudadas.

Calor isostérico da polpa de banana variedades maçã e nanica MATERIAL E MÉTODOS O experimento foi realizado no Laboratório de Armazenamento e Processamento de Produtos Agrícolas da Unidade Acadêmica de Engenharia Agrícola em conjunto com o Laboratório de Secagem e Processos Químicos da Unidade Acadêmica de Engenharia Química, ambos da Universidade Federal de Campina Grande. A banana variedade nanica foi adquirida em feira livre, procedente do Sítio Geraldo, localizado no município de Alagoa Nova, estado da Paraíba, e a banana variedade maçã foi adquirida no mercado local de Campina Grande. A atividade de água para cada temperatura foi obtida por meio do Thermoconstanter Novasina TH 200, um equipamento de alta precisão e sensibilidade. 173 As amostras, com aproximadamente 10,0 g, foram pesadas e acondicionadas em recipientes especiais (células de plástico). A Figura 1 ilustra o processo, e o roteiro descreve as fases de determinação das curvas de equilíbrio higroscópico. Depois de ajustado para dada temperatura, o aparelho recebe as amostras e, através de uma câmara climática que contém um sensor eletrônico, registra as respectivas atividades de água para cada temperatura. Após a leitura final da atividade de água, as amostras, já quase secas, seguem para estufa a 100 ºC, onde permanecem durante 3,0 h, obtendo-se, deste modo, a respectiva massa seca. O conteúdo de água de equilíbrio (base seca) foi, então, calculado pela diferença entre a massa da amostra no equilíbrio e respectiva massa seca. Este procedimento foi repetido quatro vezes para obtenção das isotermas (20, 30, 40 e 50 º C). A. As amostras de polpa foram pesadas e levadas à estufa a 100º C B. As amostras foram retiradas da estufa em intervalos de tempo distintos e colocadas em um dessecador contendo sílica gel C. As amostras foram novamente pesadas e levadas ao Novasina para determinação da atividade de água D. Nesta fase, as amostras retornaram para a estufa para determinação da massa seca Figura 1. Esquema experimental para obtenção das curvas de equilíbrio higroscópico O calor isostérico foi determinado através de regressões lineares dos dados do logaritmo neperiano da atividade de água versus o recíproco da temperatura para diferentes valores do conteúdo de água de equilíbrio (Eq. 1). A energia requerida é o resultado numérico da multiplicação entre a inclinação das retas obtidas (para cada conteúdo de água de equilíbrio) e a constante universal dos gases. Os critérios para definição do grau de ajuste dos modelos matemáticos aos dados experimentais foram o coeficiente de determinação (R 2 ) e o erro relativo médio (P) que é a média da percentagem da diferença relativa entre os valores experimentais e preditos, juntamente com a análise da distribuição residual. d ln a w Q st R d( ) 1 (1) T em que: Q calor isostérico de sorção, kj kg -1 st a w atividade de água, decimal T temperatura, K R constante universal dos gases R = 8,314 kj(kmol K) -1

174 Calor isostérico da polpa de banana variedades maçã e nanica d(ln(a w )) Na Equação 1, o termo: d( 1 representa ) T a inclinação de uma reta. Esta reta foi obtida, utilizando-se os dados experimentais de atividade de água e conteúdo de água de equilíbrio, e os parâmetros referentes ao modelo que melhor representou as isotermas da fruta. RESULTADOS E DISCUSSÃO Os dados experimentais da atividade de água e conteúdo de água de equilíbrio, obtidos às temperaturas de 20, 30, 40 e 50 C para as variedades maçã e nanica, estão apresentados na Tabela 1. Tabela 1. Dados de atividade de água e conteúdo de água de equilíbrio para as variedades maçã e nanica. Variedade maçã Temperatura (ºC) 20 30 40 50 a w Ueq a w Ueq a w Ueq a w Ueq 0,7 0,72 0,7 0,78 0,81 0,74 0,82 0,74 0,61 0,53 0,58 0,51 0,71 0,47 0,7 0,37 0,53 0,39 0,49 0,37 0,64 0,33 0,57 0,20 0,48 0,28 0,43 0,27 0,5 0,22 0,47 0,15 0,45 0,20 0,37 0,18 0,43 0,17 0,4 0,13 0,39 0,07 0,33 0,13 0,32 0,13 0,33 0,11 * * * * * * 0,23 0,08 Variedade nanica 0,76 0,94 0,82 0,95 0,83 0,93 0,83 0,83 0,72 0,70 0,71 0,52 0,72 0,49 0,7 0,42 0,61 0,45 0,57 0,30 0,58 0,27 0,59 0,27 0,5 0,30 0,46 0,20 0,5 0,22 0,49 0,20 0,43 0,23 0,38 0,17 0,38 0,15 0,42 0,17 0,38 0,16 0,36 0,15 0,24 0,11 0,33 0,13 a w - atividade de água; Ueq - conteúdo de água de equilíbrio

Calor isostérico da polpa de banana variedades maçã e nanica 175 Na Figura 1, estão apresentadas as curvas ajustadas do logaritmo neperiano das atividades de água versus o inverso das temperaturas estudadas para uma faixa de conteúdo de água de equilíbrio entre 0,30 e 0,90, para as variedades maçã e nanica, respectivamente. 1/T ln(a w ) -0,1-0,2-0,3-0,4-0,5-0,6-0,7 0,00305 0,0031 0,00315 0,0032 0,00325 0,0033 0,00335 0,0034 0,00345 0 Maçã ln(a w) = -465,45(1/T) + 1,2742 R 2 = 0,74 ln(a w) = -545,27(1/T) + 1,5055 R 2 = 0,76 ln(a w) = -635,32(1/T) + 1,7637 R 2 = 0,77 ln(a w) = -737,32(1/T) + 2,0516 R 2 = 0,78 ln(a w) = -852,47(1/T) + 2,3684 R 2 = 0,78 ln(a w) = -979,18(1/T) + 2,7000 R 2 = 0,79 ln(a w ) -0,8-0,9-0,1-0,2-0,3-0,4-0,5-0,6-0,7 0,00305 0,0031 0,00315 0,0032 0,00325 0,0033 0,00335 0,0034 0,00345 0 Nanica ln(a w) = -1103,6(1/T) + 2,9824 R 2 = 0,79 ln(a w) = -317,23(1/T) + 0,8175 R 2 = 0,88 ln(a w) = -341,75(1/T) + 0,8757 R 2 = 0,89 ln(a w) = -371,59(1/T) + 0,9451 R 2 = 0,90 ln(a w) = -408,29(1/T) + 1,0275 R 2 = 0,92 ln(a w) = -453,48(1/T) + 1,1227 R 2 = 0,93 ln(a w) = -507,14(1/T) + 1,2198 R 2 = 0,94 ln(a w) = -558,28(1/T) + 1,2583 R 2 = 0,94 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 Valores do conteúdo de água de equilíbrio Figura 1. Curvas de ln (a w ) versus 1/T para a banana variedade maçã e nanica, respectivamente. Os valores do calor isostérico, determinados pela Equação de Clausius- Clapeyron, utilizando os coeficientes de inclinação das retas (Figura 1) e a constante universal dos gases - R = 0,461kJ (kgk) -1, na faixa de conteúdo de água de equilíbrio analisada, para as variedades maçã e nanica, respectivamente, estão apresentados na Tabela 2. Para a determinação dos dados de atividade de água em função dos conteúdos de água de equilíbrio, em cada temperatura, utilizaram-se os dados experimentais obtidos em laboratório e os parâmetros referentes ao modelo de GAB, uma vez que melhor representou as isotermas da fruta nas duas variedades estudadas.

176 Calor isostérico da polpa de banana variedades maçã e nanica Tabela 2. Calor isostérico da banana maçã e nanica, respectivamente. U eq 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 Maçã Q st 508,76 451,40 392,99 339,90 292,88 251,37 214,57 Nanica Q st 257,37 233,79 209,05 188,22 171,30 157,55 146,24 U eq - conteúdo de água de equilíbrio, decimal; Q st - calor isostérico, kj kg -1. Comparando-se os valores da Tabela 1, nota-se que o calor isostérico para a variedade maçã foi maior que para a variedade nanica (Figura 2), o que permite afirmar, dentro das condições deste trabalho, que a variedade maçã possui uma maior resistência para perder água e, conseqüentemente, torna-se necessário mais energia para a secagem desta variedade, durante um processo de secagem. Este resultado já era esperado, visto que, (2003), estudando propriedades físicas de banana maçã e nanica, observaram que o calor específico encontrado para a variedade maçã (3,75 kj (kgk) -1 ) foi maior que o da variedade nanica (3,30 kj (kgk) -1 ), e como essa é a energia necessária para variar em 1,0 C a temperatura de 1,0 g do produto, a variedade maçã requer mais calor para aumentar sua temperatura e, conseqüentemente, para perder água. As curvas do calor isostérico versus a umidade de equilíbrio para as variedades maçã e nanica, respectivamente, estão apresentadas na Figura 2. O melhor ajuste das curvas foi obtido para uma função logarítmica. 700,00 600,00 500,00 Maçã Nanica Q st (kj kg -1 ) 400,00 300,00 200,00 100,00 0,00 0,00 0,10 0,200,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,800,90 U b.s (decimal) eq Q st = -272,2ln(U eq) + 194,39 R 2 = 0,9932 (Maçã) Q st = -103,9ln(U eq) + 135,28 R 2 = 0,9975 (Nanica) Figura 2. Curvas do calor isostérico versus o conteúdo de água de equilíbrio para as variedades maçã e nanica.

Calor isostérico da polpa de banana variedades maçã e nanica Na Figura 2, observa-se que o calor isostérico aumenta com a redução do conteúdo de água para ambas as variedades, ou seja, à medida que o produto perde água, necessário se faz uma maior quantidade de calor para se retirar mais água deste. Isto ocorre porque, durante a secagem, a temperatura do produto é maior na parte externa que na interna e, devido a isso, forma-se uma camada ressecada na sua superfície, o que dificulta a transferência de calor do ar de secagem para o seu interior à medida que o tempo de secagem aumenta, concentrando toda a umidade restante na sua parte central, sendo necessário uma maior quantidade de calor para que seja retirada mais água e, conseqüentemente, um prolongamento no tempo de secagem, o que acarreta um maior custo na operação de secagem. Vale salientar que nem todos os produtos possuem esta característica, no entanto, para os que a possui, é mais conveniente a secagem intermitente que consiste em secar o produto em um período de tempo alternado, deixando um espaço de tempo durante a secagem para que a umidade concentrada no interior do produto se redistribua nele, facilitando a evaporação da água quando o processo for reiniciado. Gouveia et al. (1999) encontraram resultados semelhantes ao dessa pesquisa para o calor de sorção do gengibre sem casca, sendo que, neste caso, o calor de sorção do gengibre diminuiu negativamente. Yoshida (1997) trabalhando com secagem do milho superdoce também observou um comportamento semelhante para o calor de sorção de tal produto. CONCLUSÕES De acordo com a discussão dos resultados, conclui-se que: REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 177 Aguerre, R.J.; Suarez, C.; Viollaz, P.E. The temperature dependent of isosteric heat of sorption of some cereal grains. International Journal of Food Science and Technology, v.23, p.141-145, 1988. Almeida, F.A.C.; Gouveia, J.P.G.; Araújo, M.E.R.; Silva, F.L.H.; Almeida, S.A. Comparação de modelos matemáticos do calor isostérico de dessorção em polpa de goiaba. Revista Brasileira de Armazenamento, Viçosa, v.29, n.1, p.28-34, 2004. Alves, E.J. A cultura da banana: aspectos técnicos, socioeconômicos e agroindustriais. 585 p. 2. Ed. Brasília, DF, 1999. Côrrea, P.C.; Afonso Júnior, P.C.; Andrade, E.T. Modelagem matemática da atividade de água em polpa cítrica peletizada. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental, Campina Grande, v.5, n.2, p.283-287, 2001. Dural, N.H.; Hines, A.L.A. New theoretical isotherm equation for water vapor-food systems: multilayer adsorption on heterogeneous surfaces. Journal of Food Engineering, v.20, n.1; p.75-96, 1993. Gouveia, J.P.G.; Almeida, F.A.C.; Fernadez, F.R.; Murr, F.E.X. Estudo das isotermas de sorção e calor isostérico do gengibre sem casca. In: Congresso Brasileiro de Engenharia Agrícola, 28, Pelotas, RS. Anais... 1999. CD Rom. 4p. 1. O calor isostérico aumenta com a diminuição do conteúdo de água de equilíbrio para as duas variedades, o que permite observar que se faz necessário uma maior quantidade de energia para se retirar água do produto, à medida que seu conteúdo de água diminui; 2. A banana variedade maçã requer maior quantidade de energia no processo de secagem. Leite, J.C.A.; Silva, M. M. ; Ribeiro, C.F.A.; Gouveia, J.P.G.; Almeida, F.A.C. Propriedades físicas e químicas da banana nanica. In: III Encontro e Pós-Graduação da Universidade do Vale do Paraíba, 2003, São José dos Campos SP, Anais... 2003. CD Rom. 5p. Silva, M.M.; Gouveia, J.P.G.; Almeida, F.A.C. Dessorção e calor isostérico em polpa de manga. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental, Campina Grande, v.6, n.1, p.123-127, 2002.

178 Calor isostérico da polpa de banana variedades maçã e nanica Sopade, P.A.; Ajisegiri, E.S. Moisture sorption study on nigerian foods: maize and sorghum. Journal of Food Process Engineering, v.17, n.1, p.33-56, 1994. Wang, N. Brennan, J.G. Thermal conductivity of potato as a function of moisture contents. Journal of Food Engineering, v.17, n.2, p.153-160, 1991. Yoshida, C.M.P. Cinética de secagem do milho superdoce. Campinas: UNICAMP, 1997. 149p. (Dissertação de Mestrado).