NAVEGAÇÃO AÉREA MÓDULO 1 Professor: Fernando Procópio dos Santos www.aerocurso.com
MÓDULO 01 Aula 02 - Sistema de Coordenadas - Latitude e Longitude - Escalas / Projeções / Mapas e Cartas Professor: Fernando Procópio dos Santos 2
A linha representativa de um círculo máximo na superfície da Terra é denominada de ORTODRÔMICA. Ela corta os meridianos sempre em ângulos diferentes, com exceção quando traçada exatamente nos sentidos norte/sul ou este/oeste sobre o Equador. É o caminho mais curto entre dois pontos na superfície da Terra. Figura 27 A linha que intercepta os meridianos, sempre com um mesmo ângulo, é chamada de LOXODRÔMICA. Uma loxodrômica, na superfície da Terra, se prolongada, transforma-se numa espiral que tende em direção ao Pólo Norte ou Sul. Figura 28 OBS: A ortodrômica e a loxodrômica se confundem quando no sentido norte/sul (sobre um meridiano) ou no sentido este/oeste sobre o Equador. 3
Figura 29 3.3.1 Latitude e Longitude Já vimos que paralelo de latitude é um círculo imaginário que, na superfície da Terra delimita pontos de igual distância angular do Equador, ou seja, pontos de igual latitude. Definimos então latitude como sendo o ângulo formado, no centro da Terra, entre o plano do Equador e o raio da Terra que passa pelo ponto desejado na superfície terrestre. Em outras palavras é a distância angular (Norte ou Sul) do Equador. Ela é medida de 00 a 90, norte ou sul do Equador. Figura 30 4
A longitude é definida como sendo o ângulo formado entre o plano do Meridiano de Greenwich e o plano do meridiano que passa pelo ponto considerado. Em outras palavras, longitude é a distância angular Este ou Oeste do meridiano de Greenwich. Ela é medida de 000 a 180 para Leste ou Oeste do meridiano de Greenwich. Assim, o cruzamento de um paralelo com um meridiano, determina um ponto na superfície terrestre, cujas coordenadas geográficas são representadas angularmente conforme a latitude do respectivo paralelo e a longitude do meridiano. Figura 31 A unidade angular utilizada na medição da latitude e longitude é o grau. Indicamos os graus de latitude com dois algarismos e os de longitude com três algarismos. Os minutos e os segundos tanto de latitude quanto de longitude são indicados com dois algarismos. Os algarismos representativos de uma latitude são seguidos das letras N ou S, conforme o hemisfério que pertencer a mesma. Figura 32 5
Os algarismos representativos de uma longitude são seguidos das letras E ou W, conforme a longitude esteja no lado este ou oeste do meridiano de Greenwich. Exemplo: a) Ponto A: Latitude 05 01 00 S - Longitude 000 59 30 W b) Ponto B: Latitude 15 00 32"N Longitude 025 45'01"E c) Ponto C: Latitude 89 10'11"S Longitude 178 05'54"E d) Ponto D: Latitude 00 58'49"N Longitude 008 12'00"W Os exemplos acima não constituem a melhor forma de indicarmos as coordenadas de um ponto, assim sendo quando desejamos expressar a latitude e longitude de uma localidade, indicaremos como segue abaixo: Ponto A: 05 01' 00" S/000 59' 30" W ou 050100S/0005930W 3.3.2 Relação Entre Arco de Latitude e Distância Ao longo de um círculo máximo na superfície terrestre, podemos relacionar arcos de latitudes com distâncias. Assim temos as seguintes relações: Na prática esta relação só é empregada em dois casos: a) Exatamente sobre um mesmo meridiano. (arco de latitude) ou; b) Exatamente sobre o Equador nas direções este ou oeste (arco de longitude). Exemplo: A quantas milhas náuticas equivalem 72 30'00" de arco de latitude, medido em um mesmo meridiano? 6
Resolução: 72 x 60 = 4320 MN + 30' x 01 = 30 MN 4350 MN Resp: 4350 milhas náuticas. 3.3.3 Relação Entre Arco de Longitude e Distância A relação de arco de longitude e distância só é válida quando os pontos considerados estiverem situados exatamente sobre a linha do Equador. 01 grau de Long. sobre o Equador é igual a 60 Milhas Náuticas. (Somente sobre o Equador) Figura 32 3.4 Questões a Respeito da Terra e Sistema de Coordenadas 1) Porque a Terra é considerada uma esfera perfeita para fins de navegação? 2) O que se entende por pólos verdadeiros ou geográficos e como são designados? 3) O que se entende por círculo máximo? 4) O que são círculos menores ou mínimos? 5) O que são paralelos de latitude? 7
6) Qual é o paralelo que divide a Terra em dois hemisférios (Norte e Sul) e qual a sua principal característica? 7) Que são meridianos? 8) Como são determinados os meridianos? 9) Defina latitude. 10) Qual a definição de longitude. Esta pergunta gera dúvidas em muita gente, mas engana-se quem pensa que isto é um bicho de 7 cabeças, veja na página seguinte como resolvê-lo. 8
Quantos graus há na circunferência da terra? Resposta: 360 Se a terra tem 360, isso corresponde à quantas milhas? Resposta: Como visto anteriormente, cada 1 equivale a 60NM. Com estes dados conseguimos montar uma regra de 3 simples: 60NM 1 X NM 360 1 x XNM = 60 x 360 X NM = 21.600NM Ou seja, 360 corresponde a 21.600NM. Se o Equador mede 21.600NM, quanto tempo o sol percorre esta distância? Resposta: Conforme havíamos estudado, o sol demora 24h para dar uma volta completa em torno da terra. Como a pergunta pede segundos, vamos transformar 24h em segundos e para isso basta realizar novamente a regra de 3 simples, acompanhe: 1h 60 min 24h X min X min = 24 x 60 X min = 1.440min Ou seja, um dia possui 1.440min., mas queremos saber em segundos, basta fazer outra regra de 3 simples. 1min 60s 1.440min X s X s = 1.440 x 60s X s = 86.400s Agora ficou fácil, se queremos saber quantas NM ele irá percorrer em 20 segundos, basta fazer uma nova regra de 3, pois sabemos que o sol demora 86.400s para percorrer 21.600 NM. 9
86.400s 21.600nm 20s X nm X nm = 5nm Ou seja, em 20 segundos o sol irá percorrer 5NM 4. Escala Projeções Mapas e Cartas 4.1 Escala A representação gráfica da superfície da Terra é feita obedecendo a uma razão entre a superfície representada no papel e superfície real. A esta razão é que chamamos de ESCALA, a qual é indicada como uma fração tal como 1:50.000. Isto significa que uma unidade medida na carta, representa 50.000 vezes a mesma unidade no terreno, ou seja, 1 cm representado no papel representa 50.000 cm na superfície real. Exemplo: A escala de uma carta é 1:20.000. Quanto representa 5 cm desta carta no terreno? Solução: 1 = 5. 20.000 X X = 5 x 20.000 X= 100.000 cm ou 1 Km Resp : 5 cm na carta valem 1 Km no terreno. 4.2 Projeções Uma superfície esférica não pode ser desenvolvida num plano sem grandes deformações, no entanto o que pretendemos é representar a Terra, superfície esférica, sobre um pedaço de papel, ou seja, um plano. Para atenuarmos o problema, usaremos um artifício que consiste em projetar a esfera terrestre em uma superfície que pode ser desenvolvida num plano. Esta superfície pode ser um cilindro, um cone ou o próprio plano, determinando respectivamente uma projeção cilíndrica, cônica e plana ou azimutal. Projeção cilíndrica 10
Figura 33 Projeção Cônica Figura 34 Projeção Plana ou Azimutal 11
Figura 35 Algumas projeções reproduzem fielmente as áreas e, por isso, são chamadas "EQUIVALENTES". As projeções que conservam os ângulos ou direções são ditas "CONFORMES" e as que não apresentam deformações lineares de distância são chamadas "EQUIDISTANTES". A escolha de uma projeção depende fundamentalmente da finalidade para a qual se pretende usar a projeção. Assim por exemplo, um historiador está preocupado com áreas, sendo assim fatalmente escolherá uma projeção "equivalente". Já o navegador, que está interessado em ângulos e direções, com certeza, usará projeções "conforme". As projeções são iniciadas a partir de um ponto de origem e cada ponto recebe um nome diferente, são eles: - Gnomônica: centro da esfera - Estereográfica: ponto oposto ao ponto de tangência. - Ortográfica: infinito. Dentre as inúmeras projeções vamos estudar duas, por serem muito usadas em navegação, que são: 4.3 Projeção de MERCATOR 12
Figura 36 Esta projeção é conhecida pelo sobrenome latinizado de Gerhard Krame (Gerardus Mercator) que a idealizou e construiu em 1537. A projeção de Mercator é uma modalidade equatorial das projeções cilíndricas, isto é, o cilindro é considerado tangente à superfície da Terra no Equador, sendo, portanto classificada como uma projeção cilíndrica equatorial conforme. A projeção é feita sobre um cilindro tangente ao Equador; paralelos e meridianos apresentam-se como linhas retas que se interceptam a ângulos de 90. Esta projeção apresenta as seguintes vantagens: a) projeção é "conforme" (meridianos e paralelos se cortam em ângulos retos); b) Por causa dos ângulos retos, é fácil plotar posição e medir direções; c) As loxodrômicas são linhas retas, o que não acontece em mais nenhuma projeção; d) As direções norte/sul são paralelas aos meridianos, os quais se apresentam como linhas retas e equidistantes; e) As direções leste/oeste são paralelas aos paralelos os quais são linhas retas e não equidistantes; f) Sua construção é relativamente simples. 13
Desvantagens da projeção de Mercator: a)distorção presente em grandes áreas, principalmente próximo dos pólos; b) As ortodrômicas não são representadas por retas, a não ser sobre os meridianos ou sobre o Equador; c) A escala não é constante, variando em função das latitudes. 4.4 Projeção de Lambert Figura 37 Esta projeção foi desenvolvida em 1772 pelo físico, matemático e astrônomo chamado John Heinrich Lambert. Este tipo de projeção é obtida projetando-se os pontos da superfície da Terra sobre um cone que intercepta o globo terrestre. Os paralelos, ao longo dos quais, o cone corta a superfície da Terra, são chamados de paralelo padrão. Nesta projeção todos os meridianos aparecem como linhas retas convergentes a um ponto fora dos limites da carta. Os paralelos são arcos de círculos concêntricos, cujos centros são o ponto de convergência dos meridianos. Os meridianos e paralelos se cruzam em ângulos retos, um requisito para conformidade. A projeção cônica conforme de Lambert é a que, mais de perto, satisfaz os requisitos das cartas aeronáuticas, por apresentar as seguintes vantagens: a) meridianos e paralelos se cruzam em ângulos retos, como na Terra. Em consequência disso e ainda da proporção mantida entre arcos de paralelos e meridianos, 14
as áreas são representadas, tão verdadeiramente em forma e tamanho quanto uma projeção sobre um plano pode permitir. b) as ortodrômicas são aproximadamente, linhas retas. Há uma peculiaridade acerca de ortodrômica na projeção de Lambert que vale a pena notar. Chamando a latitude média entre os paralelos padrões de "paralelo médio", as ortodrômicas curvam para fora do paralelo médio. Em outras palavras, uma ortodrômica plotada ao norte do paralelo médio faz uma barriga para o norte, plotada ao sul faz barriga para o sul. c) infelizmente, as loxodrômicas são curvas, e não podem ser desenhadas com precisão. Todavia podem ser conseguidas aproximadamente por uma série de linhas retas. d) exceto nas regiões polares o erro na escala não excede mais ou menos 0,03 a 1 por cento. Daí, a ser considerada constante, sem qualquer inconveniência. longitude, e) as posições são facilmente plotadas e lidas com referência à latitude e f) a projeção é comparativamente fácil de construir. Figura 38 15
Para ler esta figura você deverá ver pelas colunas, mas antes, vamos entender o que significa cada letra desta: - Na primeira linha a letra L significa Lambert e a letra M significa Mercartor. - Na segunda linha a letra L significa Loxodrômica e a letra O significa Ortodrômica. - Na terceira linha a letra C significa Curva e a letra I significa Linha Reta (por causa do desenho da letra que é uma linha). Agora lendo as colunas você terá: - Primeira Coluna: L L C deve-se ler da seguinte maneira: Em uma carta Lambert, uma rota Loxodrômica é uma linha Curva. - Segunda Coluna: L O I deve-se ler da seguinte maneira: Em uma carta Lambert, uma rota Ortodrômica é uma linha Reta. - Terceira Coluna: M L I deve-se ler da seguinte maneira: Em uma carta Mercator, uma rota Loxodrômica é uma linha Reta. - Quarta coluna: M O C deve-se ler da seguinte maneira: Em uma carta Mercator, uma rota Ortodrômica é uma linha Curva. Guarde o desenho da imagem e seja feliz! 5. Mapas e Cartas Mapa ou carta é a representação gráfica e planificada de uma parte da superfície terrestre. Não existe uma diferença rígida entre os conceitos de mapa e carta, tornando-se difícil estabelecer uma separação definida entre o significado dessas designações. Mapa é a representação da Terra nos seus aspectos geográficos naturais ou artificiais, que se destina a fins culturais ou ilustrativos, não tendo caráter científico especializado e, geralmente, cobre um território mais ou menos extenso. 16
Figura 39 Já a Carta é a representação dos aspectos naturais ou artificiais da Terra, destinada a fins práticos das atividades humana, permitindo a avaliação precisa de distâncias, direções e a localização geográfica de pontos, áreas e detalhes. Figura 40 Carta é, portanto, uma representação similar ao mapa, mas de caráter especializado, com finalidade específica, e cobrindo áreas não muito extensas. 5.1 Classificação de Mapas e Cartas 17
Os mapas e as cartas podem ser classificados sob diversos aspectos, porém estudaremos apenas sua classificação quanto às suas finalidades. Como a tendência atual é considerar os mapas como cartas geográficas, a classificação das cartas segue a Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT): Figura 41 Figura 42 18
Figura 43 Figura 44 Figura 45 19
6. Medidas de rumos e distâncias Um dos meios mais fáceis e usados em navegação aérea para a determinação de rumos e distâncias é o uso do PLOTADOR. PLOTADOR Figura 46 Figura 47 Confeccionado em material plástico transparente, este instrumento é a junção de uma régua calibrada e um transferidor. Sua primeira função é a medição dos Rumos Verdadeiros que, adicionados às declinações magnéticas, originarão os Rumos Magnéticos. Sua função secundária é a medição das distâncias, dentro de suas escalas e em concordância com a escala da carta que está sendo manuseada. Por ser um instrumento eficazmente simples, basta uma pequena prática para que sejam dominados seus recursos. 20
ATENÇÃO: A escala do plotador considera uma média entre as escalas da maioria das cartas. Portanto, pode haver diferenças quando se compara a escala deste instrumento com a escala que é impressa no rodapé dos mapas. Neste caso a escala do mapa prevalece. Entretanto, as diferenças são mínimas e podem ser perfeitamente desprezadas para as pequenas distâncias. 6.1 Medidas de Rumos Verdadeiros Uma vez traçado o Rumo, a lápis, sobre o mapa, coloca-se sobre ele uma das linhas da régua, preferencialmente a linha que contém o furo de referência. Com o transferidor voltado para baixo (ou para cima, dependendo do modelo do plotador), escorrega-se o plotador sobre a linha da rota, até que o furo de referência coincida com a Longitude mais central à rota ou mais próxima de uma das extremidades. 21