EXPERIMENTO II MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME E MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO. Este experimento consiste em duas etapas. A primeira é a realização do Movimento Retilíneo Uniforme. A segunda é a realização do Movimento Retilíneo Uniformemente Variado. Introdução Os movimentos retilíneos uniformes foram escolhidos para introduzir e discutir alguns métodos gráficos de aplicação geral em vários ramos da ciência, e por este motivo sugerimos que o experimento seja realizado concentrando a atenção do aluno nos métodos utilizados e na análise feita com eles. Neste experimento utiliza-se um trilho de ar com atrito tão pequeno que pode ser considerado desprezível. Para descrever a cinemática de um movimento precisa-se saber como a posição e a velocidade evoluem com o tempo. Os comportamentos da posição e da velocidade, com o tempo, podem ser visualizados em gráficos e a equação matemática pode ser obtida pela análise dos gráficos. O método de análise de gráficos feitos manualmente consiste em: 1) fazer um gráfico em papel milimetrado e a partir do formato da curva sugerir uma equação que relacione as variáveis envolvidas; 2) traçar o gráfico da função linearizada e determinar os coeficientes da expressão; 3) escrever a equação obtida experimentalmente, atribuir um significado físico aos coeficientes e comparar o resultado final com a previsão feita pela teoria. PRÉ-RELATÓRIO (MRU E MRUV) 1. Escreva as equações que caracterizam um movimento retilíneo uniforme: Expressão da posição do corpo em função do tempo. Expressão da velocidade em função do tempo. Expressão da velocidade em função da posição.
2. Antes de prosseguir, leia atentamente o texto de apoio sobre Elaboração e Interpretação de Gráficos. Faça um treinamento seguindo as instruções do texto para construir e analisar o gráfico de posição versus tempo correspondente aos dados da tabela abaixo. Tabela.: Posição versos tempo no movimento de um corpo. T (s) ±0,1 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 S (cm) ±0,2 6,5 9,7 11,8 15,1 17,4 Qual foi a equação obtida? Qual o significado físico do parâmetro linear? Qual o significado físico do parâmetro angular? Qual a posição inicial do objeto? Qual a velocidade do objeto? 3. Leia com atenção o roteiro do movimento retilíneo uniforme para fazer um planejamento do experimento. Quais são os objetivos do experimento? Descreva de forma detalhada os equipamentos que vão ser utilizados no experimento. Enumere as atividades que você vai desenvolver, listando-as numa seqüência lógica. 4. Faça uma revisão sobre a cinemática do movimento em uma dimensão e responda questões abaixo. Defina operacionalmente a posição. Defina operacionalmente a velocidade instantânea. Diga como proceder para determinar a inclinação de um plano. Determine a aceleração de um corpo num plano inclinado sem atrito.
Descreva a expressão que nos dá a posição do corpo, ao longo do plano, em função do tempo (considere que o corpo partiu do repouso no topo do plano). Descreva a expressão que nos dá a velocidade do corpo em função do tempo. Descreva a expressão que nos dá a velocidade do corpo em função da posição ao longo do plano. 5. Antes de prosseguir, leia atentamente o texto sobre Elaboração e Interpretação de Gráficos no final da apostila. Que cuidados devem ser tomados na elaboração de um gráfico? 6. Leia com atenção o roteiro do movimento uniformemente variado. Apresente os objetivos do experimento. Enumere as atividades que você vai desenvolver. Roteiro para a realização do MRU (Movimento Retilíneo Uniforme) Material necessário 01 trilho 120 cm; 01 cronômetro digital multifunções com fonte DC 12 V; 02 sensores fotoelétricos com suporte fixador (S 1 e S 2 ); 01 eletroímã com bornes e haste; 01 fixador de eletroímã com manípulo; 01 chave liga-desliga; 01 Y de final de curso com roldana raiada; 01 suporte para massas aferidas 19 g; 01 massa aferida 10 g com furo central de 2,5 mm; 02 massas aferidas 20 g com furo central de 2,5 mm; 01 cabo de ligação conjugado; 01 unidade de fluxo de ar;
01 cabo de força tripolar 1,5 m; 01 mangueira aspirador 1,5 ; 01 pino para carrinho para fixá-lo no eletroímã; 01 carrinho para trilho cor preta; 01 carrinho para trilho cor azul; 01 pino para carrinho para interrupção de sensor; 03 porcas borboletas; 04 manípulos de latão 13 mm; 01 pino para carrinho com gancho; Procedimentos 1. Montar o equipamento conforme o esquemático de ligação do cronômetro: 2. Para completar a montagem do equipamento devemos dar ao trilho uma inclinação tal que o atrito seja compensado. Quando o carrinho passar pelo primeiro sensor (S 1 ) o cronômetro é acionado e ao passar pelo outro sensor (S 2 ) o intervalo de tempo fica indicado no cronômetro. O suporte para massas aferidas colocado na ponta da linha (39 g = suporte + 1 massa aferida de 10 g + 1 massa aferida de 20 g), deve ser retirado (cair no chão) antes que o carrinho passe pelo S 2.
3. Colocar o eletroímã no extremo do trilho e fazer um ajuste para que a distância entre o carrinho e o S 1 seja igual a 0,200 m. 4. Posicionar o Sensor 1 que aciona o cronômetro na posição X 0 = 0,400 m (posição inicial) e conectar o cabo ao terminal S 1 do cronômetro. A medida 0,200 m fica compreendida entre o meio do sensor e o centro do carrinho (manter constante a medida). 5. Posicionar o Sensor 2 que desliga o cronômetro na posição X = 0,500 m (posição final) e conectar o cabo ao terminal S 2 do cronômetro. 6. Prestar atenção na fixação da linha com o suporte para massas aferidas para que o deslocamento acelerado não se modifique, pois a linha pode enrolar no suporte para massas aferidas, modificando o deslocamento uniforme durante os experimentos. 7. A distância entre os sensores representa o deslocamento do carrinho X. X 0 = 0,400 m X = 0,500 m X = X - X 0 = 0,100 m. 8. Colocar o Y de final de curso com roldana raiada na outra extremidade do trilho. 9. Ligar o eletroímã à fonte de tensão variável deixando em série a chave liga-desliga (conforme esquemático). 10. Fixar o carrinho no eletroímã e ajustar a tensão aplicada ao eletroímã para que o carrinho não fique muito fixo. Colocar o suporte para massas aferidas na ponta da linha (39 g = suporte + 1 massa aferida de 10 g suporte + 1 massa aferida de 20 g).
11. Desligar o eletroímã liberando o carrinho e anotar na tabela o tempo indicado pelo cronômetro. 12. Repetir os passos colhendo cinco valores de tempo para o mesmo deslocamento. Anotar na tabela e calcular o tempo médio. 13. Calcular a velocidade desenvolvida pelo carrinho ao percorrer a distância entre os sensores S 1 e S 2. = / 14. Reposicionar o Sensor 2 aumentando a distância entre os dois sensores em 0,100 m (posição final X = 0,400 m) e completar a tabela abaixo, repetindo para cada medida os procedimentos acima. 15. Calcular a velocidade desenvolvida pelo carrinho ao percorrer a distância entre S 1 e S 2. 16. Repetir os procedimentos acima com as distâncias X indicadas na tabela 1 e completá-la. Massa N 0 X 0 (m) X(m) X(m) t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t m (s) V m (m/s) 29 g 1 0,400 0,500 29 g 2 0,400 0,600 29 g 3 0,400 0,700 29 g 4 0,400 0,800 29 g 5 0,400 0,900 17. Considerando a tolerância de erro admitida (5%) pode-se afirmar que a velocidade permaneceu constate? _ 18. Construir um gráfico X = f(t) (posição final versus intervalo de tempo) usando os dados do experimento da tabela 01. Qual a sua forma? X (m) t m (s)
19. O gráfico mostra que as grandezas deslocamento e intervalo de tempo são (diretamente proporcionais/ inversamente proporcionais). 20. Determinar os coeficientes angular e linear do gráfico X = f(t). Coeficiente angular A = Coeficiente linear B = 21. Ao comparar o coeficiente linear do gráfico X = f(t) com o valor da posição inicial (X 0 ), considerando que a tolerância de erro admitida é de 5%, conclui-se que são (iguais/diferentes). 22. Qual é o significado físico do coeficiente linear do gráfico X = f(t)? 23. Ao comparar o coeficiente angular do gráfico X = f(t) com o valor da velocidade média (V m ) da tabela, considerando a tolerância de erro admitida de 5%, conclui-se que são (iguais/diferentes). 24. Qual é o significado físico do coeficiente angular do gráfico X = f(t)? 25. Obter a equação horária do movimento do carrinho. X = X 0 + Vt 26. Construir um gráfico de V = f(t). Qual é a sua forma? 27. Qual é o significado físico da área sob o gráfico V = f(t)? 28. Em vista dos resultados obtidos, como você classifica o movimento do carrinho entre os dois sensores? Roteiro para a realização do MRUV (Movimento Retilíneo Uniformemente Variado)
Material necessário 01 trilho 120 cm; 01 cronômetro digital multifunções com fonte DC 12 V; 02 sensores fotoelétricos com suporte fixador (S 1 e S 2 ); 01 eletroímã com bornes e haste; 01 fixador de eletroímã com manípulo; 01 chave liga-desliga; 01 Y de final de curso com roldana raiada; 01 suporte para massas aferidas 19 g; 01 massa aferida 10 g com furo central de 2,5 mm; 02 massas aferidas 20 g com furo central de 2,5 mm; 01 cabo de ligação conjugado; 01 unidade de fluxo de ar; 01 cabo de força tripolar 1,5 m; 01 mangueira aspirador 1,5 ; 01 pino para carrinho para fixá-lo no eletroímã; 01 carrinho para trilho cor preta; 01 carrinho para trilho cor azul; 01 pino para carrinho para interrupção de sensor; 03 porcas borboletas; 07 arruelas lisas; 04 manípulos de latão 13 mm; 01 pino para carrinho com gancho; Procedimentos 1. Montar o equipamento conforme o esquemático de ligação do cronômetro:
2. Comparando a montagem do equipamento para MRU com a montagem do equipamento para o MRUV, o acionamento do cronômetro ocorre na chave liga-desliga. Quando a chave for desligada o carrinho será liberado e o cronômetro acionado. No cronômetro escolher a função F2. 3. Com um cabo apropriado conectar a chave liga-desliga ao cronômetro. 4. Colocar uma massa de 49 g na ponta da linha (49 g = suporte 9 g + 2 massa aferida 20 g). O barbante deve ter um comprimento suficiente para que o suporte para massas aferidas não venha tocar o chão no final do deslocamento estudado. 5. Ajustar o eletroímã para que o carrinho tenha como X o = 0,300 m. 6. Posicionar o Sensor 2 até obter um X = 0,100 m. Este deslocamento deve ser medido entre o pino central do carrinho e o centro S 2 (STOP). 7. Ligar o eletroímã à fonte de tensão variável deixado a chave liga-desliga em série. 8. Fixar o carrinho no eletroímã e ajustar a tensão aplicada ao eletroímã para que o carrinho não fique muito fixo e zerar o cronômetro. 9. Desligar o eletroímã liberando o carrinho e anotar na tabela o intervalo de tempo indicado no cronômetro.
10. Repetir os passos colhendo cinco valores de tempo para o mesmo deslocamento, anotando na tabela e calcular o tempo médio. 11. Encontrar a posição inicial e a velocidade inicial do carrinho. 12. Calcular a aceleração. 13. Calcular a velocidade final do carrinho para o deslocamento de 0,100 m. 14. Reposicionar o S 2 até obter um X = 0,200 m. Completar a tabela abaixo. Repetir para cada medida os procedimentos acima. N 0 X 0 X t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t m t m 2 a V 0 V (m) (m) (m) (s) (s 2 ) (m/s 2 ) (m/s) (m/s) 1 0,000 0,100 0,100 2 0,000 0,200 0,200 3 0,000 0,300 0,300 4 0,000 0,400 0,400 5 0,000 0,500 0,500 6 0,000 0,600 0,600 15. Considerando a tolerância de erro de 5%, pode-se afirmar que a aceleração permaneceu constante? 16. Construir um gráfico X = f(t) (posição versus intervalo de tempo) usando os dados do experimento. Qual é a sua forma? X (m) t m (s) 17. Linearizar o gráfico X = f(t), que se torna X = f(t 2 ).
X (m) t m 2 (s 2 ) 18. O gráfico do item acima mostra que o deslocamento é (diretamente/inversamente) proporcional ao quadrado do(a) (aceleração/intervalo de tempo/velocidade). 19. Determinar os coeficientes angular e linear do gráfico X = f(t 2 ). Coeficiente angular A = Coeficiente linear B = 20. Comparar o coeficiente angular do gráfico X = f(t 2 ) com o valor da aceleração média da tabela. Qual é o significado físico do coeficiente linear? 21. Comparar o coeficiente angular do gráfico X = f(t 2 ) com o valor da aceleração média da tabela. Qual é o significado físico do coeficiente angular? 22. Obter a equação horária do movimento do carrinho. X = X 0 + V o t + at 2 /2 23. Construir o gráfico de V = f(t) (velocidade em função do intervalo de tempo). Qual é a sua forma? V (m/s) t m (s)
24. Determinar os coeficientes angular e linear do gráfico acima. Coeficiente angular A = Coeficiente linear B = 25. Comparar o valor do coeficiente angular com o valor da aceleração média na tabela. Qual é o significado físico do coeficiente angular? 26. Obter a equação da velocidade do movimento do carrinho. V = V 0 + at 2 27. Qual é o significado físico da área sob o gráfico V = f(t)? 28. Construir o gráfico a = f(t). Qual forma ele apresenta? a (m/s 2 ) t m (s) 29. O que representa a área sob este gráfico? 30. Faça o gráfico X = f(t) no papel di-log.