Objectivos Reconhecer as diversas famílias nucleares Enquadrar a estabilidade nuclear com a composição do núcleo Compreender o conceito do defeito de massa Saber caracterizar os diversos tipos de radiação Saber caracterizar os diversos factores de instabilidade Saber esquematizar um decaimento radioactivo Saber como nuclídeos instáveis adquirem estabilidade FAMÍLIAS NUCLEARES M Filomena Botelho 1
Mais de 1000 nuclídeos diferentes A Z Ambos 276 são estáveis Quadro Periódico Tabela de Nuclídeos Período 1 10 dias 10-100 dias Famílias nucleares Nuclídeos com características semelhantes agrupam-se em: - famílias nucleares relacionadas com A e Z 4 famílias nucleares: 1. Isótopos 2. Isóbaros 3. Isótonos 4. Isómeros 2
1. Isótopos Nuclídeos com o mesmo número atómico Z Número de massa diferente A Mesmo número de electrões orbitais Xenon Oxigénio Iodo 127 54 Xe 129 54 Xe 131 54 Xe 133 54 Xe 16 8O 17 8O 18 8O 123 53 I 125 53 I 131 53 I Como têm o mesmo número atómico, significa que são átomos do mesmo elemento químico Cada família tem o mesmo número de protões Se ocorrer alteração do número de protões, há transformação do átomo noutro elemento Alguns dos isótopos são instáveis apresentando propriedades radioactivas Os radioisótopos têm, em geral, número de massa impar 2. Isóbaros Nuclídeos com o mesmo número de massa A Diferente número atómico Z 127 127 127 53 I 54 Xe 52Te 127 nucleões 96 96 96 40 Zr 42 Mo 44 Ru 96 nucleões Como têm diferente número atómico, significa que são elementos químicos diferentes 3
3. Isótonos Nuclídeos com o mesmo número de neutrões N [= A Z] 30 31 32 14 Si 15 P 16 S 16 neutrões 131 132 133 53 I 54 Xe 55Cs 78 neutrões 4. Isómeros Nuclídeos idênticos em todas as características excepto no estado de energia do núcleo 99 Tc 99m Tc São isómeros que diferem somente porque o 99m Tc tem um núcleo que contém mais energia, devido ao arranjo interno dos nucleões 4
DIAGRAMA PROTÃO-NEUTRÃO M Filomena Botelho Foi observado que a maior parte dos nuclídeos naturais são estáveis Aqueles que não são estáveis: - transformam-se após desintegração noutro mais estável Esta transformação pode resultar na emissão pelo núcleo de: partículas e/ou energia Um factor que parece ser importante na estabilidade do núcleo, é a: relação protão-neutrão 5
Diagrama protão-neutrão Linha de estabilidade inclinação de 1 tg 45º - número de neutrões igual ao número de protões Os núcleos estáveis caiem dentro desta linha Nº de protões Z Nº de neutrões A-Z Podemos distinguir diversos tipos de nuclídeos Zona 2 Zona de estabilidade Zona 3 Excesso de neutrões Instabilidade β Zona 5 Núcleos pesados Muitos protões e neutrões Instabilidade α Zona 1 Núcleos leves Estáveis (Z<20) Nº de protões = Nº de neutrões Inclinação de 1 45º Zona 4 Excesso de protões Instabilidade β+ 6
À medida que Z aumenta: a relação N/Z aumenta para cerca de 1,5 Aumenta o nº de neutrões neutrões extra aumentam a distância média entre os protões dentro do núcleo Redução da força coulombiana repulsiva existente entre protões Nº de protões Z Nº de neutrões A-Z Quando a relação N/Z sai da linha da estabilidade, devido a um: excesso de protões ou excesso de neutrões os nuclídeos tornam-se instáveis A estabilidade é atingida pela: emissão de partículas a partir do núcleo resultando numa mudança de identidade do núcleo para atingir uma relação N/Z mais favorável Para Z elevado: a estabilidade só é atingida, para valores muito acima de linha N=Z 208 82 Pb Z = 82 N = 126 Nº de protões Z Nº de neutrões A-Z 201 80 Hg Z = 80 N = 121 7
Os nuclídeos com Z > 20 a: a força coulombiana repulsiva entre protões começa a tornar-se significativa, de tal modo que: para ser atingida a estabilidade terá que haver mais neutrões contribuem para a força nuclear, sem aumentar a repulsão electrostática Nº de protões Z Nº de neutrões A-Z DEFEITO DE MASSA M Filomena Botelho 8
Defeito de massa A medição das massas dos núcleos com espectrómetros de massa, mostra que a: - massa do núcleo é sempre inferior à soma das massas dos constituintes, considerados isoladamente Supondo o 12 6C Massa do núcleo do átomo de carbono = 12,0 u.m.a. Massa dos constituintes do núcleo do átomo de carbono 6 m p + 6 m n = 12,09565086 u.m.a. Defeito de massa = 0,09565086 u.m.a. No caso geral Um núcleo formado por: - Z protões com massa m p - N neutrões com massa m n e com massa nuclear M M = Zm p + (A Z)m n - M A diferença entre a massa calculada e a medida ( M) chama-se: defeito de massa e é característica de cada núcleo Este defeito de massa aumenta com o: aumento do número de massa - A 9
Energia de ligação nuclear Existe uma energia de ligação nuclear, definida como: - trabalho necessário para remover os nucleões do núcleo, tornando-as partículas livres, isto é, transportando-as a distância infinita, de modo a ficarem com velocidade nula Para se refazer o núcleo, unindo de novo os nucleões, libertar-seá energia numa quantidade igual à que foi fornecida para separar os nucleões, e chama-se também: energia de ligação A energia de ligação nuclear está relacionada com o: - defeito de massa Através da equação de Einstein, da: - equivalência entre massa e energia torna-se claro o significado do defeito de massa E = m c 2 Este princípio diz que podemos transformar massa em energia A massa de um núcleo é menor do que a soma das massas dos seus constituintes originais, porque é um sistema ligado Para separar os seus constituintes, é necessário: fornecer uma energia igual à energia de ligação nuclear 10
De acordo com o princípio de Einstein, esta energia (energia de ligação nuclear) - E, é igual: E = M c 2 E = energia libertada quando se unem os constituintes nucleares (protões e neutrões) = energia de ligação nuclear E = [Zm p + (A Z)m n M]. c 2 Unidades Unidade básica da energia é o electrão-volt ev É a quantidade de energia adquirida por um electrão quando acelerado por uma diferença de potencial de 1 volt (energia cinética) 1 ev = 1,602 x 10-19 J Como é um valor extremamente reduzido, é muitas vezes usado como múltiplos, isto é: 1 000 ev 1 kev 1 000 000 ev 1 MeV Unidade de massa kg Unidade de massa atómica u.m.a. 1/12 da massa do carbono 12 = 1,66 x 10-27 kg A energia de ligação, normalmente é da ordem dos MeV 11
A energia associada com a massa de 1 u.m.a. E = m c 2 = 1,66 x 10-27 x (3 x 10 8 ) 2 = 1,49 x 10 10 J 931 x 10 6 ev 931 MeV 1 u.m.a. = 931 x 10 6 ev 931 MeV Voltando ao átomo de Carbono-12 Defeito de massa = 0,09565086 u.m.a. A energia de ligação correspondente a este defeito de massa é de: 0,09565086 x 931 MeV = 89,1 MeV Dividindo esta energia de ligação do núcleo pelo: - número de massa - A obtemos a energia de ligação por nucleão No caso do carbono-12: 89,1 12 = 7,4 MeV 12
Gráfico que traduz a energia de ligação por nucleão vs. número de massa 1. A energia de ligação por nucleão é cerca de 8 MeV, excepto para os núcleos mais leves 2. Grandes variações nos elementos leves 3. Pequenas variações nos elementos pesados 4. Apresenta um pico para A = 4 5. Atinge o máximo para A = 56 (= 8,8 MeV) 6. Diminui lentamente até atingir o valor de 7,6 MeV, para o núcleo de urânio 10 Esta curva mostra que: 8 6 4 2 0 Elementos leves Situação inversa Elementos pesados A perda de um nucleão, corresponde a um aumento de energia média de ligação por nucleão 13
Unidades A energia que uma carga Q adquire quando actua sobre ela uma diferença de potencial V, é dada por: W = Q V (quando há atracção W é positivo) (quando há repulsão W é negativo) A carga do electrão no sistema c.g.s. é de: 4,8 x 10-10 U.E.cgs Q. 1 mas: 1 volt = U.E.cgs V. 300 A energia que um electrão adquire quando sobre ele actua uma diferença de potencial de 1 volt, é no sistema c.g.s.. W = 4,8 x 10-10 x 1 = 1,6 x 10-12 erg 300 Unidades A carga do electrão no sistema c.g.s. é de: 4,8 x 10-10 U.E.cgs Q. 1 mas: 1 volt = U.E.cgs V. 300 A energia que um electrão adquire quando sobre ele actua uma diferença de potencial de 1 volt, é no sistema c.g.s.. W = 4,8 x 10-10 x 1 = 1,6 x 10-12 erg 300 1 ev = 1,6 x 10-12 erg 1 ev = 1,6 x 10-19 J 14
Unidade de massa atómica 1/12 da massa do isótopo 12 do carbono, ao qual foi atribuído a massa inteira de 1 Considerando 1 átomo-grama de: - Carbono-12 e entrando com o número de Avogadro: - 6,023 x 10 23 1 u.m.a. = 1,67 x 10-24 g Como: E = m. c 2 A energia equivalente a 1 u.m.a. é: E = 1,67 x 10-24 x (3 x 10 10 ) 2 x E = 931 MeV 1 1,6 x 10-12 ev Objectivos Compreender as forças nucleares Reconhecer as diversas famílias nucleares Enquadrar a estabilidade nuclear com a composição do núcleo Compreender o conceito do defeito de massa 15
TRANSFORMAÇÕES RADIOACTIVAS M Filomena Botelho Transformações radioactivas Decaimento radioactivo Becquerel Saint Victor películas fotográficas ficavam impressionadas quando expostas a sais de urânio, mesmo protegidas por papel preto Marie Curie impressão devia-se a radiação penetrante com origem no urânio, polónio e rádio Rutherford urânio emite 2 tipos de radiação: alfa (α) e beta (β) Marie Curie descobre terceiro tipo de radiação: gama (γ) 16
Radiação α Radiação cropuscular Partículas α Carga positiva Pouca deflexão quando sob acção de campos magnéticos Depois de submetidas a descargas eléctricas, comportam-se como hélio Verificou-se serem: núcleos de hélio (átomos de hélio sem electrões orbitais) 4 2 He Fraco poder de penetração São em geral detidas por uma simples folha de papel São emitidas com velocidade de cerca de 1/15 a 1/30 a velocidade da luz Radiação β Radiação cropuscular Partículas β Carga negativa Grande deflexão quando sob acção de campos magnéticos Quando actuadas por campos eléctricos, comportam-se como electrões de grande velocidade (electrões energéticos libertados por átomos radioactivos) Electrões altamente energéticos emitidos pelo núcleo com velocidade próxima da velocidade da luz Penetram alguns milímetros no alumínio 17
Radiação γ Radiação electromagnética Raios-X, ultra-violeta, luz visível Comprimento de onda menor do que os raios-x, ultra-violeta e luz visível Mais energéticos do que os raios-x, ultra-violeta e luz visível Têm a velocidade da luz Altamente penetrante podem penetrar vários cm no Pb λ = c f E = h c λ E = h f λ = comprimento de onda (Hz) f = frequência d emissão c = velocidade da luz h = constante de Planck = 6,625 x 10-34 J.s A radiação γ aparece muitas vezes após a emissão α ou β (resulta da libertação de um possível excesso de energia do núcleo após desintegração a emissão de radiação gama sugere ser um mecanismo pelo qual um núcleo regressa do seu estado excitado para o estado de repouso) O espectro electromagnético Comprimento de onda da radiação em Angstrom 10 8 10 6 10 4 10 2 1 10-2 10-4 10-6 Rádio Infravermelho V i s í v e l Ultra-Violeta Raios-X Raios gama Raios Cósmicos 10-10 10-8 10-6 10-4 10-2 1 10 2 4 10 Energia do fotão em milhões de ev (MeV) 18
Nenhum átomo pode emitir os três tipos de radiação. Poderá ocorrer: - emissão α - emissão β - emissão α + γ - emissão β + γ A emissão γ é sempre posterior a uma emissão cropuscular O decaimento radioactivo foi inicialmente (1900) referido como uma característica que alguns elementos tinham, de: - perder as suas propriedades radioactivas de uma maneira constante, mas que variava de elemento para elemento Rutherford alguns átomos radioactivos se desintegravam, dando origem a outros observou que um núcleo de urânio, quando emitia uma: - partícula α dava origem a um núcleo de tório 234 92 U 90Th + 238 4 2 He 19
238 U 234 Th (emissão-α) 234 Th 234 Pa e 234 U (emissão-β) 234 U 230 Th 226 Ra 222 Rn 218 Po 214 Pb (várias emissões-α) 214 Pb 214 Bi 214 Po (emissão-β) 214 Po 210 Pb (emissão-α) 210 Pb 210 Bi 210 Po (emissão-β) 210 Po 206 Pb (emissão-α) Quando ocorre um processo de decaimento por emissão de uma partícula α (decaimento α) ocorre: - transmutação de um elemento noutro 20
também pode ocorrer por decaimento β (decaimento por emissão de uma partícula β) Não podem ocorrer transmutações por: decaimento por emissão de radiação γ nem por meio de reacções químicas O decaimento radioactivo é um: processo nuclear, espontâneo e ao acaso, através do qual, um núcleo-pai instável se transforma noutro núcleo-filho mais estável, através de emissão de : - partículas e/ou - raios gama As emissões radioactivas, são igualmente acompanhadas de: - libertação de energia O processo do decaimento radioactivo, não é afectado por alterações da: (decaimento α) ocorre: - temperatura - pressão - combinações químicas Radionuclídeo átomo radioactivo instável 21
Factores que determinam a estabilidade nulcear Os principais factores que determinam a estabilidade nuclear, são: relação N/Z favorável - próximo da linha de estabilidade emparelhamento de nucleões grande energia de ligação por nucleão Quanto maior a variação destes factores, mais instável tende a ser o nuclídeo ESQUEMAS DE DECAIMENTO M Filomena Botelho 22
Esquemas de decaimento Os processos de decaimento radioactivo, podem ser descritos usando esquemas de decaimento, os quais representam de uma maneira detalhada como um: - radionuclídeo-pai se transforma num outro radionuclídeo-filho Forma comum de apresentação Radionuclídeo-pai Z Diminui Permanece Aumenta Radionuclídeo-filho Quando Z diminui Emissão de uma partícula positiva Quando Z permanece Emissão de radiação γ Quando Z aumenta Emissão de uma partícula negativa 23
Também pode ser descrito usando as equações nucleares, que têm como forma geral A A' Z X Z' Y + ω + Q Radionuclídeo-pai número de massa A número atómico Z Tipo de radiação emitida pode ser mais do que uma Energia total libertada na transformação nuclear Radionuclídeo-filho número de massa A número atómico Z DECAIMENTO RADIOACTIVO M Filomena Botelho 24
A compreensão dos processos de desintegração radioactiva, com emissão de radiação e/ou de partículas, objectiva-se melhor no gráfico neutrões-protões Zona de estabilidade Possíveis combinações entre o número de protões e de neutrões que originam núcleos estáveis Diferentes tipos de situações estão na base da instabilidade Nuclídeo X Nuclídeos com excesso de neutrões Nuclídeo X Nuclídeos com excesso de protões e neutrões Nuclídeo X Nuclídeos com excesso de protões 25
Nuclídeos instáveis por excesso de neutrões Para que este nuclídeo atinja a zona de estabilidade vai ter que sofrer transformações Um dos neutrões em excesso, pode transformar-se em: um protão com emissão de uma partícula β - X n p + 1 1 0 0 1 1 β Como será o nuclídeo resultante? Nuclídeos instáveis por excesso de neutrões O nuclídeo resultante (Y) terá: mesmo número de massa aumento do número atómico de 1 unidade n p + 1 1 0 0 1 1 β A Z X Z A + 1Y + 0 1 β o número de protões aumentará de 1 unidade O nuclídeo X transforma-se no nuclídeo Y, mais próximo dos núcleos estáveis Em esquema: X N β Y Z Z+1 Z 26
Nuclídeos instáveis por excesso de neutrões A Z X Z A + 1Y + 0 1 β Se o nuclídeo Y após desintegração, ficar com excesso de energia, esta energia que constitui energia de excitação, é libertada na forma de - 1 - vários fotões Em alguns nuclídeos, é necessário verificar-se mais do que um decaimento β, para que se atinja a zona da estabilidade Nuclídeos instáveis por excesso de protões Um dos protões em excesso, pode transformar-se em: um neutrão com emissão de uma partícula β + (positrão) 1 1 1 p 0n + 0 1 β X Como será o nuclídeo resultante? 27
Nuclídeos instáveis por excesso de protões O nuclídeo resultante (Y ) terá: mesmo número de massa diminuição do número atómico de 1 unidade 1 1 1 p 0n + 0 1 β A A Z X' Z 1Y' + 0 1 β o número de protões diminuirá de 1 unidade O nuclídeo X transforma-se no nuclídeo Y, mais próximo dos núcleos estáveis Em esquema: X N β + Y Z-1 Z Z Nuclídeos instáveis por excesso de protões A A Z X' Z 1Y' + 0 1 β Os positrões não são estáveis como os electrões tempo médio de vida curto ( 10-10 seg) 0.51 MeV aniquilação Após emissão, a sua velocidade é reduzida por acções electrostáticas (no meio de percorrem) sofrendo um: processo de aniquilação por se combinarem com um electrão negativo do meio β + +++ + β 0.51 MeV 28
Aniquilação dos positrões Os positrões ao serem desacelerados, se encontrarem um electrão orbital dos átomos do meio, formam com ele um sistema positrónio que rapidamente se transforma em: 2 fotões, de igual energia, e que são emitidos em direcções opostas (0,511 MeV) γ 0 + β 1 0,511 MeV 0,511 MeV 0 1e γ A energia correspondente à massa do electrão é, pela equação de Einstein: E = m c 2 = 9,108 x 10-28 (3 x 10 10 ) 2 1 MeV 1,6 x 10-6 E = 0,511 MeV Nuclídeos instáveis por excesso de neutrões e protões Um excesso de neutrões e de protões origina a emissão de uma: partícula α X Como será o nuclídeo resultante? 29
Nuclídeos instáveis por excesso de neutrões e protões O nuclídeo resultante (Y ) terá: número de massa reduzido de 4 unidades número atómico reduzido de 1 unidades A Z X' ' Y'' + A-4 Z 2 4 2α O nuclídeo X transforma-se no nuclídeo Y, mais próximo dos núcleos estáveis Em esquema: α X N Y Z-2 Z Z Nuclídeos instáveis por excesso de neutrões e protões Decaimento do 238 U A Z X' ' Y'' + A-4 Z 2 4 2α Nuclídeos com Z > 82 são instáveis Encontrando-se na natureza: porque alguns dos seus isótopos se desintegram muito lentamente porque pertencem a famílias radioactivas cujo primeiro membro tem uma vida muito longa (10 8 ou 10 10 anos) 30
Recordando... Energia de ligação por nucleão: menor nos nuclídeos mais pesados atinge ±7,5 kev valor máximo para A = 56 E = 8,8 kev Quando um nuclídeo pesado, emite uma partícula α, transforma-se noutro mais leve, donde resulta que o nuclídeo filho possui: - maior energia de ligação Como: 4 1 partícula α corresponde a um núcleo de hélio 2He Vamos fazer contas... A energia de ligação do núcleo de hélio 28 MeV A energia de ligação por nucleão do hélio 7 MeV Ou seja: Para que ocorra uma emissão α a: massa do radionuclídeo-pai X tem que ser superior à soma das massas da partícula α do nuclídeo-filho Y 31
exemplo: 206 84 Po 82Pb + 210 4 2 He Voltemos às contas... 210 206 4 He Po Pb = = = 210,0495 206,0386 4,00388 u.m.a. u.m.a. u.m.a. 210,04248 0,00702 u.m.a. Ou seja: A diferença de massa é de: ± 0,007 u.m.a. A que correspondem 6,5 MeV Libertação de energia Porque há libertação de energia? 32
exemplo: 206 84 Po 82Pb + 210 4 2 He Voltemos às contas... 210 206 4 He Po Pb = 210,0495 = 206,0386 = 4,00388 u.m.a. u.m.a. u.m.a. 210,04248 0,00702 u.m.a. Porque a soma das energias de ligação da partícula α núcleo resultante é menor do que a energia de ligação do núcleo emissor Reacções que ocorrem com libertação de energia Reacções exergónicas Reacções que necessitam de fornecimento de energia Reacções endergónicas 33
Reacções que ocorrem com libertação de energia Reacções exergónicas Reacções que necessitam de fornecimento de energia Não podem ocorrer espontaneamente Reacções endergónicas Exemplo: - emissão de um núcleo de deutério ( 2 ) por parte de núcleos pesados, pois 1H 2 a energia de ligação do núcleo H é muito pequena (± 2 MeV) 1 - a soma da massa do núcleo de 2 com a do núcleo resultante é maior do 1H que a massa do núcleo emissor Objectivos Reconhecer as diversas famílias nucleares Enquadrar a estabilidade nuclear com a composição do núcleo Compreender o conceito do defeito de massa Saber caracterizar os diversos tipos de radiação Saber caracterizar os diversos factores de instabilidade Saber esquematizar um decaimento radioactivo Saber como nuclídeos instáveis adquirem estabilidade 34
Leitura adicional Biofísica Médica. JJ Pedroso de Lima Capítulo V- pag. 564 a 573 pag. 574 a 582 35