ANÁLISE ESPACIAL E GEOPROCESSAMENTO

1 ANÁLISE ESPACIAL E GEOPROCESSAMENTO 1.1 INTRODUÇÃO " #$%&' () +, # '$%&+ -+ + (. ) / - 0)( 0) / 01 0 23( 4 0 &5 ( 5, 3 0 23 ( 6 6

0 - / - ) + (7 ++" ), 3( ( ( 8(" " +9%9:$;) <=>?@ 5 A, 2 (3. 3 ( " 7 / 5 6B $6 ) 5 #(' + () + (

Figura 1 - Mapa de Londres com óbitos, por cólera, identificados por pontos e poços de água representados por cruzes. 1.2 TIPOS DE DADOS EM ANÁLISE ESPACIAL - ( /. 3 ( / $ (. / + 3 8 + 5 5 5 33 3, # ' 3 ) +

+ ( ) + " / C +5 ( 5+ 5.+5 + D + 3 7 + /, ( / 0- + E ( (,- <FFG- #' H#' #' #" ' I 3 J /K- Figura 2 Distribuição de casos de mortalidade por causas externas em Porto Alegre em 1996 e estimador de intensidade.,+ ( 3

$5( "##LM' 55,437 (%) Perfis Amostras Figura 3 - Distribuição de perfis e amostras de solo em Santa Catarina (esquerda) e distribuição contínua estimada para a variável saturação por bases (direita). 8,250 0 - N / 7 M? / ) + 5 + / <? + # 5' 5 + N 2 +5 3 O+ P ( P P 3 C > 5) 5 ) + Q + #'#' / ) B + Q

6 6 + ) C+ + ( 3 # ' (R $, FG <FF<- ( ( # ' ( ( Figura 4- Mapa de exclusão/inclusão Social de São Paulo (1991) e agrupamentos de exclusão social (Zonas Leste e Sul) e inclusão social (centro). 1.3 REPRESENTAÇÃO COMPUTACIONAL DE DADOS GEOGRÁFICOS 7 $"# #$%&' + + C 3 $%&. %N ) N L N

1N - # ' ) 3 - %&' + C $%& #( "#( ( )"# ' % $%& Interface Entrada e Integr. Dados Consulta e Análise Espacial Visualização Plotagem Gerência Dados Espaciais Banco de Dados Geográfico Figura 5 - Arquitetura de Sistemas de Informação Geográfica. - + ' + #$&B2' 2B-$) -)$$ + - + $&B2 2 $&B2 C $&B2 ((+ / %3 ( (+

) 3 - + 5 -+.,-.8E2+ (.+ 8 / ( L >.8+ S(.+/ / C # $, 'N. S(.()/+ (.+ ) 8 7.+ + ) / + $.+ # ( T E>>' )+ 7+ N - $%& # '

- L M# ' $ - L = 8/ # U' # 9' Figura 6 Geometrias: Ponto2D, Amostra e Polígono Figura 7 Representação Geométrica de Grade Regular C ( % N + "# +

2/ $%&+ + $&B2 - " +C( + + J -@V-7K 7 5 (. N N Figura 8 - Estratégia dual para bancos de dados geográficos. C + $&B2 ( / -3. +,+ $&B2C + 7 ( ) #LM'

1.4 CONCEITOS BÁSICOS EM ANÁLISE ESPACIAL -0 8 + 0 ). J # ( 'K- / " & 3 / H7 0$ + 5( + 7 H 5 "# - ( / + "# 1) "#( 5-JK + 5, 3 +. / 7 Γ( d) = n i= 1 n j= 1 w ( d) ξ ij ij #<3<' ) ( 5 2 H2 3 Q 5 ) ) 3 ( H-ξ 5 O > (+

I n n ij i= 1 j = 1 = n w ( z z )( z i= 1 i 2 ( z z ) i j z ) #<3E' 2 3 +< ) ) 3 T 7( + M. ˆ( γ d) = 1 2N( d) N ( d ) i= 1 [ z( x ) i z ( x i 2 + d)] #<3M' 4++ H1 ) 1 / / / /+ ( $0-8 Q/ / + / ) / (2 H H 5 ( / C + I - 2 5+ u A R ẑ u 6 z6 ( ) { Z( u) u A}, C + 5 W ( W R

$ 7 3 + ++ +H 8 + 7 + <XEX /8+5 + H H 8 Z + Z u + A ( ) { Z( )} m E u = #<3?' H h = u u ( h ) = E{ Z( u) Z( u + h) } E{ Z( u) } E{ Z( u + h) } C #<3>' 2 5 (5 ( C H C h h H h Y H + H + C /+ 3 + - H +, + H

1.5 O PROCESSO DA ANÁLISE ESPACIAL - + + ( 7 + + (5 + ) + #'5 + (/, + 5 7 /. - 7(( -@ + +75 + - + + H + C / B V- C 7 ETT ) 3, 7+ + ( 8

5#'%6 C @. O + # ' O + C 5 + # / ' ('7"#'6, + ( + H C "# 0 " "#6 - D ( ) + / " Q N + + " 3 / / C N (+ + 3 8 (

8$ O - Q+ (Y 0-7 + ( H, + / ( J K, - + 3 u, 2,... A ( ) 1 u, ( 3 ( 3 A / 7 + 3 S A N S N S N N S + [ ( )] E H [ ( ) ( )] C, ( ) i S j $ / N S 7 " ( ) du u - + # ' N [ N( du) ] E λ( u) = lim #<3G' du 0 du

, λ u, ( ) du du j i u j + ui u j [ N( du ), N( du )] C i j λ( d( ui ), d( u j ) = lim du du j dui, #<3Z' du i, 0 j Y + ( u) ++ ( ) i u j u, 3" ( ) λ + ( u) λ λ = N h h H Y + 3 λ u, + / ( ) ( u) E 9"# i u j 7 7 2 { Z( u), u A, A R } z z u, = 1,.., n 3 u A { ( ) } z- 3+ P M? ) 1 -. P C: uo 5 Z+ ẑ( u o ) 3 Ẑ( ) + H u o ( u ) f ( C ( n) ) Z ˆ = o, ). C "# 5 Z + 5 & F z ( ) H 3 : "# 3 P z +

5 ẑ( u) 5, P + 5 + H H C P M? 9"# 7 " ) Q/ C ( 7+ / 7 > C 3 +( 7 { Z i : i = 1,..., n} 51B3( Z = Z,..., Z } { 1 n 5 $+ Zi++ H 1.6 CONCLUSÕES ) 7 -) <

" # $ % &, + -) 7 #/ $& $,' + $%& ) 5 - + + -) 7 + 2 Y O % V5 - ) Figura 9 Relação entre análise espacial e as teorias disciplinares. ( J K 7 O

# ' CJ K + ) ( -)- + -) $ +3. 5 & ) ) 5 # ' #' - 5 + 5, O $ + ( "# #$ <F=>' ) $%& "# N H - +# ' # H ' ) -) & C + + )"# / REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 73( ( + J$ 2-[ [)(K #B[ &<FF>'$ B[ / 7 ( 5 +L#ETTT',

O#<FF>' ),/ -#ETT<' 3 / [, 5 ( #<FF<' / 8 / ( (+ %P\$#<F=F'- &$@%B 2\:#<FFE', & H #ETT<' B\ O2#<FF=' " $%& 3 #<FFZ' 5 $,4%C& 7(,- $$ L%748]#$ <FFF' 7 ( $ $ B^ %C,)#B^ ETT<'- -) #<FFZ' 7 (R $, + - $ #,8R$,' $ #<FFG' H#ETTM'-<( #<F=M'- F3 $-_#_ETT<' -$$8C`a7 4 1 B V 8LO& ETT< #3. b;;;rcd' B-%@)U -&- 4)@ @ @<FF> BeC%$V $ "#$ % 2 O $ 4 $:+ %C,)ETT<#3.b;;; RRd' B84478&V,-NO27C)@@4# & '& 7( 7( 8[,<FF= fo-4-&2-1%$-oo7c )%47:2g-@&)() + &) $:+ %C,) ETT<#E ;;; RR'

fo-4-&-$,7$- %2_7&--OO7C )%47L4-O7$$ 248_ ) -O-4&7 O $ )(R% 2.$2[$,FTg%.O & 2 : # ',#C;UP7( 8[,ETTM -O-4&7)-- )#./0 # & &.#120 2 O $ 4 $ :+ %C,) <FFZ#3. b;;; RR d' -41-@V7 O$ ) 34 $ ) 5 1 6 2 ) B+ 4 : 7,,)R8L4: <FFZ#3. b;;;rcd' 4)$$%)C& :h[<ff< 2)8 $V -:784C)@ 7, &8 7 (9(C;UP7( 8[,<FFE L7 V)4%C&V-O -$ B48C$27C O) V-4@ 7C :(- '@ $ETTT %$$-_$ O ) $4%1-$ -1- ( 1 C;UP7( 8[,<F=F _-O,)@ $- $ $& ;) <, )( Y 2 $ % ) $, 8$,R,7@% ETT< #3.b;;; RR' O-4 %C2 '& 1 @ 4 <FF> $-C 7$O 34$,C<F=> $-C 7$$$() '=>>? #@12 O ) 4 :)C $,<FFF $,7$- %- 3 ()@() )#( $,. )28<FFG

ANEXO SOFTWARE PARA ANÁLISE ESPACIAL 2 ; Descrição Autores GSLIB Biblioteca para Geoestatística Biblioteca para desenvolvimento de programas em geoestatística, escrita em Fortran 90 Clayton Deutsch e André Journel Disponibilidade Software livre em <www.gslib.com> Funções Análise Exploratória: estatísticas descritivas, cálculo de variograma (2D e 3D). Estimação: krigeagem simples e ordinária, com modelo de tendência, co-krigagem, krigeagem por indicação, simulação seqüencial (gaussiana e por indicação), com suporte a variáveis contínuas ou categóricas. Aplicabilidade Geoestatística Linear (cap 3) e por Indicação (cap 4) Descrição Autores Disponibilidade Funções GSTAT Software para Geoestatística Ambiente para desenvolvimento de programas em geoestatística, escrito em C. Possui interface com IDRISI e GRASS. Edsger Predesma Software livre em <www.gstat.org> Análise Exploratória: estatísticas descritivas, cálculo de variograma (2D e 3D). Estimação: krigeagem simples, ordinária e universal (com modelo de tendência), co-krigagem, krigeagem por indicação, simulação seqüencial (gaussiana e por indicação), com suporte a variáveis contínuas ou categóricas. Aplicabilidade Geoestatística Linear (cap 3) e por Indicação (cap 4)

ClusterSeer Clustering de Processos Pontuais Descrição Autores Programa para detecção de clusters (conglomerados) associados a eventos Godfrey Jacquez Disponibilidade Funções Software comercial em <www.terraseer.com> Detecção de Conglomerados Espaciais: testes focados (Diggle, Bithell, Besag e Newell, Turnbull) e globais (Besag e Newell, função K de Ripley). Detecção de Conglomerados Espaço-Temporais (Kulldorff) Aplicabilidade Análise de Eventos (cap 2) Descrição Autores Disponibilidade Funções CrimeStat Análise de Estatísticas Criminais Software para análise de eventos associados a criminalidade Ned Levine e Associados Software livre em <www.icpsr.umich.edu/nacjd/crimestat.html> Estatísticas descritivas: centro médio, elipse dos desvios padrões, índice I de Moran. Detecção de conglomerados: função K de Ripley, k-médias e índices locais de Moran. Estimador de densidade: kernel estimator. Aplicabilidade Análise de Eventos(cap 2) e Análise de Áreas (cap 5) Descrição Autor Disponibilidade Funções SpaceStat Análise Espacial de Áreas Software para análise espacial de áreas, com ênfase em técnicas de regressão espacial. Possui interface com ArcView. Luc Anselin Comercial em http://www.spacestat.com/ Análise Exploratória.estatísticas descritivas, índice I de Moran (global e local), mapa de Moran, índice C de Geary, com testes de hipóteses sobre autocorrelação espacial. Estimação.Regressão por mínimos quadrados, e regressão espacial com várias técnicas: modelos SAR (spatial lag e spatial error), com inclusão de heterocedasticidade. Aplicabilidade Análise de Áreas (capítulo 5)

SPRING Descrição Autores Disponibilidade Funções de Análise Espacial Software de geoprocessamento de propósito geral, com funções de processamento de imagens, modelagem de terreno, álgebra de mapas e consulta a bancos de dados geográficos. Possui interface com SpaceStat e suas funções de geoestatística utilizam a GSLIB. Equipe da Divisão de Processamento de Imagens do INPE Software livre em <www.dpi.inpe.br/spring> Análise Exploratória: estatísticas descritivas, cálculo de variograma (2D e 3D), índice I de Moran (global e local), mapa de Moran, índice C de Geary, com testes de hipóteses sobre autocorrelação espacial. Detecção de conglomerados: função K de Ripley, vizinho mais próximo e índices locais de Moran. Estimador de densidade: kernel estimator. Estimação: krigeagem simples e ordinária, krigeagem por indicação, simulação seqüencial (gaussiana e por indicação), com suporte a variáveis contínuas ou categóricas. Aplicabilidade Análise de eventos (cap 2), geoestatística Linear (cap 3) e por Indicação (cap 4), análise de áreas (cap 5). Descrição Autores Disponibilidade Funções de Análise Espacial TerraView Software de Análise e Visualização de Dados baseado na Biblioteca Terralib Equipes da Divisão de Processamento de Imagens do INPE, grupo de Computação Gráfica da PUC-RIO e da FUNCATE Software livre em <www.terralib.org> Análise Exploratória: estatísticas descritivas, cálculo de variograma (2D e 3D), índice I de Moran (global e local), mapa de Moran, índice C de Geary, com testes de hipóteses sobre autocorrelação espacial. Aplicabilidade Anális de áreas (cap 5) OBS Este software deverá incorporar funções de análise de eventos e superfícies ao longo dos próximos anos

Descrição Autores Disponibilidade Funções de Análise Espacial ArcGIS Geostatistical Analyst Extensão do ArcGIS (software de geoprocessamento de propósito geral) Konstantin Krivoruchko e equipe da ESRI Comercial em <www.esri.com> Análise Exploratória: estatísticas descritivas, cálculo de variograma (2D e 3D), análise de tendências. Estimação: krigeagem simples e ordinária, krigeagem por indicação, co-krigagem e krigeagem disjuntiva Aplicabilidade Geoestatística Linear (cap 3) e por Indicação (cap 4) - + ; -+ $%& O + $%& B) / + ; )3 2 3, 3 ;;;3 & 2 ( -+ 3 %24%$% &4-$$ $%& &$ -