Redes de Distribuição de Água Disciplina: Saneamento Prof. Carlos Eduardo F Mello e-mail: cefmello@gmail.com
Conceito Rede de distribuição de água é a parte do sistema de abastecimento formada de tubulações e órgãos acessórios, destinados a colocar água potável à disposição dos consumidores, de forma contínua, em quantidade, qualidade e pressão adequadas (NBR 12218).
Introdução É o componente de maior custo do sistema de abastecimento de água (50 a 75% do custo total) As obras de captação, adução, tratamento e reservação possuem atenção ininterrupta As redes de distribuição não estão sobre constante vigilância/obras enterradas Deve-se dar atenção à qualidade da água e a perdas de água na rede de distribuição
Tipos de Rede Canalização Principal - canalização tronco ou mestra - possui maior diâmetro - abastece a canalização secundária Secundária - tubulações de menor diâmetro - abastece diretamente os pontos de consumo
Classificação das redes Classificação de acordo com a disposição das canalizações principais e o sentido de escoamento nas tubulações secundárias Ramificada Malhada Mista
Rede ramificada Possui uma tubulação tronco alimentada por um reservatório ou estação elevatória A distribuição da água é diretamente para os condutos secundários É conhecido o sentido da vazão em qualquer trecho
Rede ramificada Um acidente que interrompa o escoamento em uma tubulação compromete todo o abastecimento nas tubulações situadas a jusante É recomendada somente em casos em que a topografia e os pontos a serem abastecidos não permitam o traçado como rede malhada
Rede ramificada Os nós são pontos de derivação de vazão e/ou mudanças de diâmetro Esquema de uma rede ramificada
Rede ramificada Classificação As redes ramificadas podem ser classificadas de acordo com a disposição das tubulações principais em: redes em espinha de peixe redes em grelha
Rede ramificada Redes em Espinha de peixe Condutos principais Conduto principal central Rede ramificada com traçado em espinha de peixe
Conduto principal central Rede ramificada Redes em Grelha Condutos principais Rede ramificada com traçado em grelha
Rede Malhada Constituídas por tubulações principais que formam anéis ou blocos Permite abastecer qualquer ponto do sistema por mais de um caminho Flexibilidade em satisfazer a demanda e manutenção na rede com o mínimo de interrupção no fornecimento de água
Rede Malhada Rede malhada em anéis Esquema de uma rede malhada com quatro anéis ou malhas
Rede Malhada Rede malhada em Blocos Recomenda-se que as Ligações domiciliares sejam executadas unicamente na rede secundária Esquema de uma rede malhada em blocos
Rede Malhada em Blocos Vantagens Controle mais rigoroso de perda Controle mais preciso da pressão Minimização da área desabastecida (acidente ou manutenção) Melhoria da eficiência na manutenção da rede
Rede Mista Esquema de uma rede mista
Recomendações para o traçado de redes Redes principais As tubulações principais devem: Formar circuitos fechados sempre que possível Ser direcionadas às zonas de maior demanda Ser localizadas em vias ou área públicas Em ruas com tubulação principal com diâmetro superior a 300 mm, deve ser prevista uma tubulação secundária para receber as ligações prediais
Recomendações para o traçado de redes Redes secundárias As tubulações secundárias devem: ser dispostas sob os passeios (sempre que possível) ser dupla, uma tubulação para cada passeio, dependendo da largura da via, do tipo de pavimento e da intensidade do trânsito ter comprimentos máximos de 600 m, sendo alimentadas pelas extremidades Devem formar rede malhada, evitando ao máximo as extremidades mortas
Fornecimento de água para a rede Reservatório elevado, apoiado, semi-enterrado ou enterrado Estação elevatória com o uso de bombas de rotação constante ou variável Tanque hidropneumático
Fornecimento de água para a rede Reservatório a montante da rede
Fornecimento de água para a rede Reservatório a jusante da rede
Fornecimento de água para a rede Alimentação da rede através do reservatório de montante e reservatório de sobra à jusante
Fornecimento de água para a rede Alimentação direta na rede com reservatório de sobra
Fornecimento de água para a rede Alimentação direta na rede com reservatório de compensação
Fornecimento de água para a rede Alimentação direta na rede através de vários pontos
Fornecimento de água para a rede Alimentação direta na rede com tanque hidropneumático
Fornecimento de água para a rede Abastecimento de água de redes localizadas em setores distintos
Fornecimento de água para a rede Setorização da rede de abastecimento
Fornecimento de água para a rede Distribuição escalonada
Dimensionamento de Redes Vazão para dimensionamento Análise hidráulica Pressões mínimas e máximas na rede Velocidades mínimas e máximas Diâmetro mínimo
Dimensionamento de Redes Vazão para dimensionamento Vazão de distribuição Q = K 1 xk 2 xpxq/86400 Q = vazão (l/s) K 1 = coeficiente do dia de maior consumo K 2 = coeficiente da hora de maior consumo P = população final para a área a ser abastecida, hab. q = consumo per capita final de água, l/hab.dia
Dimensionamento de Redes Vazão para dimensionamento Vazão específica relativa à extensão da rede Q = K 1 xk 2 xpxq/86400xl q m = vazão de distribuição em marcha (l/s.m) L = extensão total da rede (m).
Dimensionamento de Redes Vazão para dimensionamento Vazão específica relativa à área Q = K 1 xk 2 xpxq/86400xa q d = vazão de distribuição (l/s.ha) A = extensão total da rede (há)
Dimensionamento de Redes Análise hidráulica Conhecida a vazão de distribuição, deve-se determinar: As vazões nos trechos Cotas piezométricas no nós
Dimensionamento de Redes Análise hidráulica normalmente as cargas cinéticas e as perdas de cargas localizadas são negligenciadas no cálculo da rede as perdas de carga distribuída são calculadas pelas equações da fórmula Universal e de Hazen- Williams para a NBR 12218, a perda de carga deve ser feita preferencialmente pela fórmula Universal
Dimensionamento de Redes Pressões mínimas e máximas na rede Para o dimensionamento da rede são importantes a: Pressão dinâmica mínima - para que a água alcance os reservatórios domiciliares Pressão estática máxima - resistência das tubulações - controle das perdas de água
Dimensionamento de Redes Pressões mínimas e máximas na rede Para a NBR 12218 Pressão estática máxima 500 kpa (50 mh 2 O) Pressão dinâmica mínima 100 kpa(10 mh 2 O) Para atender os limites de pressão, a rede deve ser subdivida em zonas de pressão (alta, média e baixa), sendo que cada zona de pressão é abastecida por um reservatório de distribuição.
Dimensionamento de Redes Pressões mínimas e máximas na rede Esquema de abastecimento de água para atender as diversas zonas de pressão
Dimensionamento de Redes Esquema de abastecimento de água para atender os limites de pressão na rede
Dimensionamento de Redes Velocidades mínimas e máximas Limitações de velocidades: Segurança e durabilidade das tubulações Custo de implantação e de operação
Dimensionamento de Redes Velocidades mínimas e máximas Baixas velocidades: Favorecem a durabilidade (abrasão) Facilitam o depósito de materiais existentes na água
Dimensionamento de Redes Velocidades mínimas e máximas Velocidades altas: Diminuem o diâmetro da tubulação e consequentemente o custo de aquisição e assentamento da tubulação Causam aumento da perda de carga, aumentando os custos de energia elétrica nos bombeamentos
Dimensionamento de Redes Velocidades mínimas e máximas Velocidades altas: Causam ruído na tubulação Favorecem o desgaste pela abrasão e cavitação de peças e válvulas, aumentando os custos de manutenção
Dimensionamento de Redes Velocidades mínimas e máximas Para a NBR 12218: Velocidade mínima: 0,6 m/s Velocidade máxima: 3,5 m/s
Dimensionamento de Redes É usual a utilização da tabela ao lado para o dimensionamento da rede: Fonte: Martins (1976) Velocidades máximas em função do diâmetro D (mm) Vmáx (m/s) Qmáx (l/s) 50 0,50 1,0 75 0,50 2,2 100 0,60 4,7 150 0,80 14,1 200 0,90 28,3 250 1,10 53,9 300 1,20 84,8 350 1,30 125,0 400 1,40 176,0 450 1,50 238,0 500 1,60 314,0 550 1,70 403,0 600 1,80 509,0
Dimensionamento de Redes Diâmetro mínimo Deve considerar: Perda de carga Vazões disponíveis aos usuários Para a NBR 12218: Diâmetro mínimo de 50 mm para tubulações secundárias Não há nenhuma recomendação para tubulações principais
Dimensionamento de Redes Diâmetro mínimo Para a PNB 594/77 ABNT: Recomendava para diâmetro mínimo de tubulações principais de redes malhadas, os seguintes valores: 150 mm: zonas comerciais e residenciais com densidade igual ou superior a 150 hab/ha 100 mm: núcleos urbanos, com população de projeto superior a 5.000 habitantes 75 mm: núcleos urbanos cuja população de projeto é igual ou inferior a 5.000 habitantes
Dimensionamento de Redes Ramificadas Métodos Tradicional (normalmente utilizado) Métodos de Otimização (custo mínimo da rede de tubulações com seu sistema de bombeamento) - método de Granados: considera a variação do preço das tubulações em função de seus tipos, diâmetros e classes
Dimensionamento de Redes Ramificadas Método Tradicional Passos: a. Calcular a vazão total na rede Q máx = K 1 xk 2 xpxq/86400 (l/s) b. Medir a extensão da rede L (m) c. Calcular a vazão específica relativa à extensão da rede q m = Q máx /L d. Numerar os trechos de jusante para montante (começar pelo trecho mais afastado do reservatório, que receberá o número 1) e. Preencher a planilha
Dimensionamento de Redes Ramificadas Método Tradicional Passos: e. Preencher a planilha 1. Trechos 2. Extensão (medido com a escala na planta) 3. Vazão do trecho: Q t = q m x l l = comprimento do trecho 4. Vazão de jusante: igual a 0 nas extremidades da rede 5. Vazão de montante: Q m = Q j +Q t 6. Vazão fictícia: Q f = (Q m + Q j )/2
Dimensionamento de Redes Ramificadas Método Tradicional Passos: e. Preencher a planilha 7. Diâmetro: tabela 9.1- em função da vazão 8. Velocidade: calculada através da equação da continuidade Q = V.A V = 4Q/πD 2 Q (m 3 /s) e D (m) 9. Perda de carga unitária: Hazen-Williams J = 10,64Q 1,85 C -1,85 D -4,87 Q (m 3 /s) e D (m) 10. Perda de carga no trecho: perda de carga unitária x l
Dimensionamento de Redes Ramificadas Método Tradicional Passos: e. Preencher a planilha 11. Cota do terreno 12. Cotas piezométricas a jusante e a montante - escolher o ponto mais desfavorável (jusante do trecho 1) - admite-se a pressão dinâmica de 10 mh 2 O - a cota piezométrica neste ponto será: conta do terreno + 10 mh 2 O - a cota piezométrica a montante desse trecho será: cota piezométrica a jusante + perda de carga no trecho
Dimensionamento de Redes Ramificadas Método Tradicional Passos: e. Preencher a planilha 13. Pressão disponível a montante e a jusante: cota piezométrica cota do terreno 14. Análise final verificar se as pressões situam-se nos limites estabelecidos - pressão mínima (manter pressão na rede de 10 mh 2 O) - pressão máxima (menor que 50 mh 2 O)
Dimensionamento de Redes Ramificadas Método Tradicional Passos: e. Preencher a planilha 14. Análise final Pressões forem satisfatórias: dimensionamento completo Pressões não satisfatórias: altera-se a cota do NA do reservatório, ou o traçado, ou os diâmetros admitidos, e repte-se o cálculo até que se obtenha uma perfeita distribuição de pressões
Dimensionamento de Redes Ramificadas Exercício Dimensionar a rede ramificada da figura abaixo
Dimensionamento de Redes Ramificadas Exercício Dados: População atendida: 5.000 habitantes Consumo per capita: 200 l/hab.dia K1 = 1,20 K2 = 1,50 Cota do terreno: figura Comprimento dos trechos da rede Determinar: Diâmetro da rede; Pressões; Cotas piezométricas.
Planilha de Cálculo
Planilha de Cálculo
Redes Malhadas Não se conhece inicialmente o sentido de escoamento da água nas tubulações da rede. Dimensionamento Método de otimização econômica: custo de implantação e operação da rede de tubulações e da estação elevatória seja mínimo Soluções aproximadas, chegando-se por tentativas à precisão desejada
Dimensionamento de Redes Malhadas Métodos Método do seccionamento Método de cálculo iterativo método da correção de vazões (Hardy-Cross) Método da linearização (matricial) A NBR 12218 determina que o dimensionamento deve ser pelo método de cálculo iterativo, que garantam resíduos máximos de vazão e de carga piezométrica de 0,1 l/s e 0,5 kpa, respectivamente.
Dimensionamento de Redes Malhadas Métodos do Seccionamento é indicado: redes de distribuição de cidades pequenas Método de cálculo verificação de linhas secundárias de redes maiores
Dimensionamento de Redes Malhadas Métodos do Seccionamento: Supõem-se seccionados os circuitos fechados, transformando uma rede malhada em uma rede ramificada fictícia Fixam-se os trajetos que água deverá seguir para atingir os diferentes pontos da rede (trajeto mais curto possível)
Dimensionamento de Redes Malhadas Métodos do Seccionamento:
Dimensionamento de Redes Malhadas Métodos do Seccionamento: Dimensionamento é semelhante ao dimensionamento de redes ramificadas Verificar a hipótese dos seccionamento adotados: a pressões resultantes nos pontos de seccionamento devem ser aproximadamente iguais (tolerável 5% do valor médio)
Dimensionamento de Redes Malhadas Métodos do Seccionamento: Verificar a hipótese dos seccionamento adotados: caso resulte uma distribuição insatisfatória de pressão na rede ou uma altura exagerada para o reservatório, altera-se: - traçado da rede - seccionamento inicialmente adotado - diâmetro de alguns trechos
Dimensionamento de Redes Malhadas Métodos Método do seccionamento Método de cálculo iterativo método da correção de vazões (Hardy-Cross) Método da linearização (matricial)
Dimensionamento de Redes Malhadas Métodos de cálculo iterativo: O número de variáveis desconhecidas no dimensionamento corresponde ao número de tubos na rede A determinação das variáveis envolve a solução de igual número de equações simultâneas
Dimensionamento de Redes Malhadas Métodos de cálculo iterativo: Leis que regulam as equações: A soma algébrica das perdas de carga nos trechos de um circuito hidráulico deve ser nula H i,j = 0 A soma das vazões que afluem a um nó deve ser igual a soma das vazões que saem do nó Q i,j + E i = 0 Em cada elemento de cada sub-circuito deve ser satisfeita a lei de perda de carga H i,j = r i,j Q i,j n
Dimensionamento de Redes Malhadas Métodos Método do seccionamento Método de cálculo iterativo método da correção de vazões (Hardy-Cross) Método da linearização (matricial)
Dimensionamento de Redes Malhadas Métodos de Hardy-Cross: Desenvolvido em 1936 Desenvolvimento manual dos cálculos de maneira simples Aplicado para dimensionamento de condutos principais Os condutos secundários são dimensionados pelos diâmetros mínimos estabelecidos
Dimensionamento de Redes Malhadas Métodos de Hardy-Cross: Modalidades: Por compensação das perdas de carga (menos empregado) calcula as vazões Por compensação das vazões calcula-se as perdas de carga
Dimensionamento de Redes Malhadas Método de Hardy-Cross: Modalidades: Por compensação das perdas de carga (menos empregado) Por compensação das vazões
Dimensionamento de Redes Malhadas Método de Hardy-Cross (compensação das vazões ):
Dimensionamento de Redes Malhadas Método de Hardy-Cross: Q = Q 1 + Q 2 Q 3 Q 4 - Q d = 0 Anel I: H = H 1 + H 2 H 3 H 4 = 0 Anel II: H = - H 2 + H 5 H 6 H 7 = 0 Se H 0, Q = -[ H/(n ( H/Q)]
Dimensionamento de Redes Malhadas Método de Hardy-Cross: Cálculo da perda de carga H = rq n Fórmula universal H = 8fLQ 2 / 2 gd 5 onde n = 2 Fórmula de Hazen-Williams H = LQ 1,85 /(0,2785C) 1,85 D 4,87 onde n = 1,85
Exercício Para o sistema onde o reservatório elevado abastece a rede principal com 3 anéis (figura abaixo) determinar os diâmetros e as pressões
Exercício Dados: densidade demográfica: 500 hab/ha consumo per capita de água: 200 l/hab.dia K1 = 1,20 K2 = 1,50 Cota máxima do nível de água no reservatório: 800 m Cota mínima do nível de água no reservatório: 796 m Comprimento dos trechos e nós definidos na figura C = 120
Vazões concentradas nos nós Número do nó Área ( ha) Vazão (l/s) Vazão adotada (l/s) 1 30 62,5 63 2 36 75,0 75 3 20 41,67 42 4 20 41,67 42 5 27 56,25 56 6 30 62,5 62,5 7 27 56,24 56 8 20 41,67 42 9 30 62,5 62 10 30 62,5 62 Total 270 562,5 562,5
Planilha para aplicação do método de Hardy-Cross Anel Trecho Diâmetro Vazão Inicial (Q 0 ) Perda de Carga h 0 nh 0 /Q o Q o Q 1 h 1 nh 1 /Q 1 Q 2 Q 2 h 2 (m) (l/s) (m) (l/s) (l/s) (l/s) (m) (m) (l/s) (l/s) (m) 1-2 2-3* 3-4 4-5 5-1 = = = Q= Q= 2-6 6-7 7-8 8-3* 3-2* = = = Q= Q= 3-8* 8-10 10-9 9-4 4-3* = = = Q= Q=
Dimensionamento de Redes É usual a utilização da tabela ao lado para o dimensionamento da rede: Fonte: Martins (1976) Velocidades máximas em função do diâmetro D (mm) Vmáx (m/s) Qmáx (l/s) 50 0,50 1,0 75 0,50 2,2 100 0,60 4,7 150 0,80 14,1 200 0,90 28,3 250 1,10 53,9 300 1,20 84,8 350 1,30 125,0 400 1,40 176,0 450 1,50 238,0 500 1,60 314,0 550 1,70 403,0 600 1,80 509,0
Planilha para aplicação do método de Hardy-Cross Anel Trecho Diâmetro Vazão Inicial (Q 0 ) Perda de Carga h 0 nh 0 /Q o Q o Q 1 h 1 nh 1 /Q 1 Q 2 Q 2 h 2 (m) (l/s) (m) (l/s) (l/s) (l/s) (m) (m) (l/s) (l/s) (m) 1-2 0,55 326,5 2,11 0,0120-7,3 319,2 2,02 0,0117-3,6 315,6 1,98 2-3* 0,30 81 3,06 0,0670 4,6 85,6 3,39 0,0733-4,9 80,7 3,04 3-4 0,20 20 0,83 0,0768-14,2 5,8 0,08 0,0255 1,2 7,0 0,12 4-5 0,35-117 -2,14 0,0338-7,3-124,3-2,39 0,0356-3,6-127,9-2,52 5-1 0,40-173 -2,30 0,0246-7,3-180 -2,49 0,0255-3,6-183,9-2,58 =1,56 0,2142 = 0,61 0,1716 = 0,04 Q= -7,3l/s Q= -3,6l/s 2-6 0,40 170,5 2,99 0,0324-11,9 158,6 2,62 0,0306 1,3 159,9 2,66 6-7 0,35 108 1,85 0,0317-11,9 96,1 1,49 0,0287 1,3 97,4 1,53 7-8 0,25 52 2,46 0,0875-11,9 40,1 1,52 0,0701 1,3 41,4 1,61 8-3* 0,20-19 -0,75 0,0730-18,8-37,8-2,69 0,0317 6,1-31,7-1,95 3-2* 0,30-81 -3,06 0,0699-4,6-85,6-3,39 0,0733 4,9-80,7-3,04 =3,49 0,2945 = -0,45 0,3344 = 0,81 Q= -11,9l/s Q= 1,3l/s 3-8* 0,20 19 0,75 0,0730 18,8 37,8 2,69 0,0317-6,1 31,7 1,95 8-10 0,25 29 1,11 0,0708 6,9 35,9 1,65 0,0850-4,8 31,7 1,27 10-9 0,25-33 -1,41 0,0790 6,9-26,1-0,92 0,0652-4,8-30,9-1,25 9-4 0,35-95 -1,94 0,0378 6,9-88,1-1,69 0,0355-4,8-92,9-1,86 4-3* 0,20-20 -0,83 0,0768 14,2-5,8-0,08 0,0255-1,2-7,0-0,12 =-2,32 0,3374 = 1,65 0,3429 = -0,01 Q= 6,9l/s Q= -4,8l/s
Pressões nos nós
Pressões nos nós Número do nó Pressão estática mínima ( m) Perda de carga (m) Pressão dinâmica mínima(m) 1 19 0,45 18,55 2 28 2,43 25,57 3 40 5,47 34,53 4 38 5,55 32,45 5 30 3,03 26,97 6 33 5,09 27,91 7 42 6,62 35,38 8 43 8,23 34,77 9 53 7,41 45,59 10 59 9,50 49,50