Características do sinal de voz Análise na freuência: a voz apresenta um conteúdo espectral ue vai de 80 Hz a khz; os sons vozeados ou nasais (e.g. vogais e algumas consoantes j, l, m) apresentam um espectro discreto com uma freuência fundamental de 00 a 00 Hz nos homens e 00 a 400 Hz nas mulheres; os sons não vozeados (e.g. f, s, p, ch) ue são gerados pelo fluxo de ar na boca modulado pelos maxilares, língua e lábios apresentam uma variação aleatória. O seu espectro é contínuo; Análise no tempo: várias sílabas por segundo; a fala concentra-se em intervalos de duração aleatória (com média de cerca de seg.) separados por intervalos de duração aleatória (superior a 00 ms, uando se está a falar) variação temporal bastante irregular e aleatória; o sinal de voz só está presente num canal telefónico, em média, em 40% do tempo. Pode-se aproveitar este facto para intercalar outras conversações (sistema TASI - time assignement speech interpolation). Sistemas de Telecomunicações Guiados - ISCTE - Acetatos 4
Caracterização do sistema auditivo Um indivíduo normal com idade compreendida entre os 8 e 5 anos é capaz de detectar sons puros entre 0 Hz e 0 khz; Com a idade, o limite superior da freuência audível reduz-se significativamente, e.g. em média um homem de 65 anos tem a 8 khz uma perda de sensibilidade de 40 db; A sensibilidade do ouvido varia com a freuência e com a intensidade sonora. Este aspecto terá de se reflectir na análise do desempenho das redes telefónicas, em particular na medida da potência do ruído: potência psofométrica (dbmp) Ruído branco (0-4000Hz) 3.6dB; (300-3400Hz).5dB N o Filtro psofométrico N o 0.3 3.4 f [khz] 0.3 3.4 f [khz] O ouvido tem uma elevada gama dinâmica, com valores ue podem ir acima de 00 db. Para uma boa reprodução, bastam valores da ordem dos 30 db Sistemas de Telecomunicações Guiados - ISCTE - Acetatos 4
Banda de freuências normalizada para a voz As recomendações G.3 e G.5 do ITU-T indicam a banda atribuída ao sinal de voz de 300-3400 Hz (Europa); Nos EUA a banda de freuências atribuída para um canal de voz é 00-300 Hz; Estas larguras de banda resultam de um compromisso entre o ue os assinantes telefónicos pretendem e o ue lhes pode ser fornecido economicamente. Largura de banda total, 4 khz Banda de guarda Banda dos sinais de voz humana Banda de guarda 300 3400 Hz Sistemas de Telecomunicações Guiados - ISCTE - Acetatos 4 3
Transmissão digital de sinais analógicos Transforma o sinal da fonte num sinal eléctrico Fonte de informação e.g. pessoa a falar Transdutor Amostrador Quantificador e.g. microfone Codificador de fonte Fluxo de bits codificados Destino Transdutor Conversor D/A Descodificador de fonte e.g. ouvido da pessoa e.g. auscultador Sistemas de Telecomunicações Guiados - ISCTE - Acetatos 4 4
PCM - Pulse Code Modulation - Diagrama de blocos - Entrada analógica s(t) Filtro passa-baixo Circuito de amostragem e retenção s(it) Conversão das amostras num conjunto de amplitudes discretas Erro de uantificação f s = F F Hz Quantificador de L níveis Filtro passa-baixo Codificador Canal de Tx Descodificador s(t) (estimativa) Palavras de N b bits, N b =log L F Hz Sistemas de Telecomunicações Guiados - ISCTE - Acetatos 4 5
PCM - Pulse Code Modulation - Exemplo - Sinal original 4. 4.6 Resultado da amostragem.4 3.3...8.4 3.0 Resultado da uantificação pelo inteiro mais próximo Resultado da codificação (palavra binária), i.e. sinal PCM T s 4 3 3 3 00 0 00 00 00 0 00 0 0 5 Sistemas de Telecomunicações Guiados - ISCTE - Acetatos 4 6
Amostragem A base do PCM começa com o Teorema da Amostragem: Um sinal de banda limitada pode ser representado pelas suas amostras obtidas a um ritmo f s ue deve ser pelo menos igual ao dobro da freuência máxima presente no sinal (F), i.e. f s F. Domínio do tempo: g(t) Transformada de Fourier Domínio da freuência: G(f) Se f s = F (Ritmo de Nyuist): t -F F f G s (f) Resposta do filtro do receptor g s (t) t f s f s F 0 F f s f f s T s f s =/T s Considerações: Sinal g(t) tem uma largura de banda finita (F Hz) - Na prática não se verifica Aliasing As amostras são retiradas com pulsos de largura infinitesimal Filtro passa-baixo ideal Sistemas de Telecomunicações Guiados - ISCTE - Acetatos 4 7
Quantificação A uantificação converte um sinal contínuo em amplitude num sinal discreto em amplitude. Notar ue o processo de amostragem converte um sinal contínuo no tempo num sinal discreto no tempo - Pulse Amplitude Modulation (PAM). Característica do uantificador linear ou uniforme: Característica do erro: y=f(x), saída Característica ideal Erro = y x = ε O erro está limitado a / y i x 0 x x x i x i x, entrada x 0 x N x limiares de decisão Erro de sobrecarga Erro de uantificação Erro de sobrecarga NOTA: Quando o valor de entrada está entre x i e x i o uantificador irá produzir o valor y i Sistemas de Telecomunicações Guiados - ISCTE - Acetatos 4 8
Ruído de uantificação O desempenho de um uantificador pode ser descrito pela relação sinal-ruído de uantificação; A potência de ruído de uantificação é descrita em termos estatísticos através do erro uadrático médio: n < ε >= ε p ( ε ) d ε + Para uma distribuição uniforme do erro em cada intervalo de uantificação de largura ; / =< ε >= ε d ε = / Para um uantificador uniforme, todos os intervalos de uantificação apresentam o mesmo erro uadrático médio. / p(ε ) -/ 0 / ε Sistemas de Telecomunicações Guiados - ISCTE - Acetatos 4 9
Cálculo da relação sinal-ruído de uantificação Assume-se ue o sinal de entrada é uma sinusóide com amplitude A, logo a potência média desse sinal vem A relação sinal-ruído de uantificação, em db: S N Para PCM uniforme, relação sinal-ruído de uantificação não inferior a 6dB Número de intervalos de uantificação para uma gama de uantificação de -A max a A max : Número de bits por amostra: ( t) A s =< x >= s A = 0log = = 0 0log + 0 7.78 0log n L = A ( A ) = max max A N L= b N = log L b max 0 A Sistemas de Telecomunicações Guiados - ISCTE - Acetatos 4 0
Cálculo da relação sinal-ruído de uantificação () Relação sinal-ruído de uantificação em termos do número de bits, N b S N =.76 + 6.0N b + 0log 0 A A max Para um determinado nº de bits por amostra constante a relação sinalruído de uantificação depende da amplitude A do sinal a uantificar: sinais com baixa amplitude têm uma relação S/N baixa, enuanto os sinais com amplitude elevada apresentam S/N elevadas; sinais com elevadas amplitudes têm pouca probabilidade de ocorrer e os sinais com baixas amplitudes ocorrem mais freuentemente. PCM uniforme é pouco eficiente Sistemas de Telecomunicações Guiados - ISCTE - Acetatos 4
Gama dinâmica Conceito: Relação entre a amplitude máxima, A max, e a amplitude mínima, A min, em ue o sistema deve ser capaz de funcionar com a ualidade mínima = GD 0 Se se uiser assegurar uma ualidade S/N para toda a gama dinâmica, então o nº de bits necessário deve verificar S N 0 log O sistema telefónico deve ser capaz de transmitir uma elevada gama de amplitudes, i.e. deve ter uma gama dinâmica elevada (30 db é um valor típico). A A =.76 + 6. 0N max min b GD Sistemas de Telecomunicações Guiados - ISCTE - Acetatos 4
Quantificação não-uniforme Com uantificação uniforme S N =.76 + 6. 0N GD gamas dinâmicas elevadas exigem um nº de bits por amostra, N b, elevado para garantir uma S/N especificada; b Exemplo: GD = 50 db, S/N = 30 db 3 bits/amostra a S/N resultante é demasiado elevada para sinais fortes; clientes diferentes são servidos com ualidade diferente. Solução: Para se obter S/N independente da amplitude do sinal, o intervalo de uantificação deve ser proporcional à amplitude do sinal. Sistemas de Telecomunicações Guiados - ISCTE - Acetatos 4 3
Quantificação não-uniforme () Solução: dividir a amplitude do sinal de entrada em intervalos nãouniformes, i.e. intervalos de uantificação mais largos para os sinais de amplitudes elevadas e intervalos mais estreitos para amplitudes baixas S/N constante para uma característica de uantificação apropriada. Característica do uantificador não-uniforme: y=f(x), saída Como se realiza esta função? Possível solução: compressão das amostras seguida de uantificação linear. x j x j x, entrada Sistemas de Telecomunicações Guiados - ISCTE - Acetatos 4 4
Implementação do uantificador não-uniforme Emissor: Receptor: F(x) F - (x) x y Quantificador linear Descodificador linear y x Compressor Característica normalizada do compressor (só valores positivos): F(x) = y Expansor L níveis na gama de - a : = /L NOTA: x i / δx i x x i + / δx i Este sinal x vai ser representado pela amplitude uantificada x i 0 δx i x i x i - δx i / x i + δx i / x Declive da característica do compressor (L elevado, 0, δx i 0) δ x i dy = L dx Sistemas de Telecomunicações Guiados - ISCTE - Acetatos 4 5
Potência do ruído de uantificação não-uniforme O erro uadrático médio total é dado, em termos estatísticos, por n =< ε >= L i= x + δ x i i i i δ x i ( xi x) p( x) dx p( xi ) x δ x i= L δ x i i ε dε i ε i é o erro de uantificação do intervalo i Contribuição de cada intervalo de uantificação Assume-se ue a fdp de x é constante em cada intervalo ( ) ( ) 3 ( ) L L L δ xi δ xi dy n = p x = p( x ) δ x = p( x ) δ x i i i i i i= i= 3L i= dx NOTA: no caso da uantificação uniforme δx i = resultando em n = / Probabilidade do sinal x estar no i-ésimo intervalo No caso em ue L é elevado ( δ x i 0): n = ( ) δ x 3L i dy dx dy = L dx p x dx O ruído de uantificação depende da estatística do sinal analógico a discretizar Sistemas de Telecomunicações Guiados - ISCTE - Acetatos 4 6
Relação sinal-ruído de uantificação Potência do do sinal sinal (depende da da estatística do do sinal) s =< x >= x p ( x) dx Relação sinal-ruído de de uantificação: s n = 3L dy dx ( ) x p x dx ( ) p x dx Relação sinal-ruído de de uantificação indenpendente da da estatística do do sinal sinal de de entrada dy s 3L = = dx kx n k Relação sinal-ruído proporcional ao uadrado do nº de níveis melhoria de 6 db por cada bit a mais na codificação Resolução da e. diferencial: dy dx = x = y = y + ln x kx k Compressão logarítmica: característica irrealizável = devido à assímptota vertical para x = 0 Sistemas de Telecomunicações Guiados - ISCTE - Acetatos 4 7
PCM não-linear (leis A e µ) Duas implementações de características de compressão logarítmica Lei Lei A: A: Europa sgn y = sgn ( x) ( x) + + + ( A) Lei Lei µ: µ: EUA, Japão y = sgn ( x) A x ln ln ( A x ) ln ( A) ( + µ x ) ln ( + µ ) ln,, 0 A Vc x x A V c µ = 0log0 + ln µ Vantagem de compressão A = 0log0 + ln A A = 87.6 V c = 4 db V c µ = 55 Melhoria de 4 db na zona das baixas amplitudes em relação à uantificação uniforme = 33.3 db Sistemas de Telecomunicações Guiados - ISCTE - Acetatos 4 8
Quantificação não uniforme usada para a voz Numa GD de 40 db a lei µ tem uma S/N mais uniforme ue a lei A. 40 Lei µ - 8 bits Lei A - 8 bits 33 db Relação sinal-ruído de uantificação, S/N (db) 30 0 0 Limites especificados na Rec. G.7 da ITU-T com ruído gaussiano à entrada 0-60 -50-40 -30-0 -0 Nível de entrada (dbm 0 ) 0 Sistemas de Telecomunicações Guiados - ISCTE - Acetatos 4 9
y : :4 PCM segmentado PCM segmentado de de 3 3 segmentos (( lei lei A, A, A = 87.6, 87.6, 8 bits bits )) Nº do segmento 7 6 : 4: : : 5 4 3 8: 6: V c = 4 db Cada segmento está dividido em 6 intervalos de uantificação uniformes 6: /64 /3 /8 /4 /6 Intervalos de uantificação com largura menor do ue com uantificação linear / Intervalos de uantificação com largura maior do ue com uantificação linear Sistemas de Telecomunicações Guiados - ISCTE - Acetatos 4 0 x Lei µ - PCM sementado com 5 segmentos
Tabela de codificação da lei A segmentada Nº do segmento gama do sinal dimensão do passo código do segmento código de uantificação 0-0000 -4 000 000 : 30-3 3-34 0000 00 : 6-64 64-68 0000 4 00 : 4-8 8-36 0000 3 8 0 : 48-56 56-7 0000 4 6 00 : 496-5 5-544 0000 5 3 0 : 99-04 04-088 0000 6 64 0 : 984-048 048-76 0000 7 8 : 3968-4096 Estrutura da palavra PCM P S Q Identificador de segmento (de 000 a ) Polaridade da amostra 0 - positiva - negativa Identificador do intervalo (dentro do segmento) (de 0000 a ) Sistemas de Telecomunicações Guiados - ISCTE - Acetatos 4
Parâmetros típicos do PCM Voz Voz (telefonia) Freuência de amostragem f s = 8 kamostras/s Quantificação não uniforme com L = 56 níveis Compressão segundo a lei A com 3 segmentos (Europa) ou segundo a lei µ com 5 segmentos (EUA e Japão) Palavras PCM de 8 bits Débito binário D b = 64 kbit/s TV TV PAL PAL (codificação composta) Música (transmissão) Freuência de amostragem f s = 3 kamostras/s Quantificação uniforme com bits Débito binário D b = 384 kbit/s Música (gravação) Freuência de amostragem f s = 44. kamostras/s Quantificação uniforme com 6 bits Débito binário D b = 705.6 kbit/s Freuência de amostragem f s = 4 f sc = 4 4.43 Mamostras/s Palavras PCM de 8 bits Débito binário D b = 4.76 Mbit/s Sistemas de Telecomunicações Guiados - ISCTE - Acetatos 4
Multiplexagem por divisão no tempo (TDM) Canal Canal Multiplexador TDM Trama......... Bits Canal Canal Sincr. Canal Bits Canal K Sincr. Desmultiplexador TDM Canal Canal Canal K Canal K Estrutura da trama para 4 canais (DS-) b 93 bits em 5 µs (i.e. 8000 tramas/s) r b =.544 Mbps b... b8 b b... b8... b b... b8 Fb Lei µ Japão e EUA Canal Canal Canal 4 56 bits em 5 µs (i.e. 8000 tramas/s) r b =.048 Mbps Frame bit (Sincronização) Lei A Europa Estrutura da trama para 3 canais (E) b b... b8 b b... b8... b b... b8... b b... b8 Canal 0 (sincronismo de trama) Canal Canal 6 (sinalização) Canal 3 Sistemas de Telecomunicações Guiados - ISCTE - Acetatos 4 3
Multiplexagem de canais PCM e hieraruias adoptadas pelo ITU-T ª hieraruia ª hieraruia 3ª hieraruia 4ª hieraruia 048 (30) x4 8448 (0) x4 34368 (480) x4 3964 (90) Europa E-x (European-x) E-,, E-4 5ª hieraruia x5 3064 (480) x3 9778 (440) x4 3900 (5760) 544 (4) x4 63 (96) Japão (NTT) Nota: Os valores entre parêntesis indicam o nº de canais de 64 kbit/s disponíveis e os débitos estão em kbit/s. x7 44736 (67) x6 7476 (403) EUA (AT&T) DS-x (Digital Signal-x) DS-,, DS-4 Tx (Transmission lines x) T,, T4 Sistemas de Telecomunicações Guiados - ISCTE - Acetatos 4 4