UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL FACULDADE DE CIÊNCIAS ECONÔMICAS CURSO: CIÊNCIAS ECONÔMICAS DISCIPLINA: TEORIA MACROECONÔMICA II [TURMA A] PROF. GIACOMO B. NETO LISTA DE EXERCÍCIOS #1 MODELO DE SOLOW 1) Por que o crescimento econômico é importante? Compare os efeitos de uma taxa de crescimento entre 2 e 2,5% a. a durante 100 anos? Qual a diferença nas rendas per capita se dois países possuem uma renda inicial de $1.000,00 no inicio do período? Faça um gráfico para ilustrar suas resposta. 2) Em que consiste o resíduo de Solow? Explique como ele é calculado e obtido? [Utilize uma função Cobb Douglas para demonstrar matematicamente sua reposta] 3) O que são os fatos estilizados de Kaldor? Quais são eles? 4) Utilize os dados constantes na HP da disciplina [www.ppge.ufrgs.br/giacomo] para um conjunto de países no período 1960-2000 e verifique os seguintes fatos estilizados: a) Há uma grande variação na renda per capita das economias. Os países mais pobres, aqueles que têm rendas per capita que são inferiores a 5% da renda per capita dos paises mais ricos. [tome como referência a renda per capita dos EUA em ambos os períodos]. b) Calcule as taxas de crescimento econômico [utilizando as tabelas no EXCEL] e mostre que elas variam substancialmente de um país para o outro no período 1960-2000. Ordene as taxas de crescimento econômico da maior para a menor. c) Verifique a posição relativa de um país na distribuição mundial da renda per capita entre os anos 1950 e 2000. Você pode destacar neste período quais foram os países que tiveram sucesso e os que foram um desastre? d) Verifique se há convergência absoluta entre todos os países de sua amostra no período 1960-2000; e) Verifique se há convergência absoluta entre os países da OECD entre 1960-2000; f) Verifique se há convergência absoluta entre os países da América Latina no período 1960-2000; g) Verifique se há convergência absoluta entre os países da Europa Ocidental entre 1960-2000; h) Verifique se há convergência absoluta entre os países que foram ex-colônias inglesas entre 1960-2000; i) Verifique se há convergência absoluta entre os países africanos entre 1960-2000; j) Verifique se há convergência absoluta entre os países asiáticos entre 1960-2000;
5) Compare, fazendo um gráfico de linha temporal, mostrado a evolução da renda per capita entre 1960 e 2000 para o seguinte conjunto de países (utilize intervalos de 5 em cinco anos): 1) Indonésia, Ruanda e Botsowana; 2) Mauritânia, Bangladesh e Tailândia; 3) Peru e Hong Kong e Portugal; 4) Venezuela e Noruega; 5) Argentina e Áustria; 6) Uruguai e Israel; 7) El Salvador e Portugal; 8) Bolívia e Brasil; 9) Botswana, Ruanda e Indonésia; 10) Romênia, Nigéria e Mauritânia. O que você pode concluir da análise destas experiências. Qual a explicação para as trajetórias de suas rendas per capita? Busque uma explicação com base nos dados que você tiver e outro que puder obter. 6) Considere o seguinte conjunto de países para os anos 1960-2000. Verifique se a hipótese de convergência absoluta se confirma ou não. Estime a velocidade de convergência [utilize o Excel]. Grécia Japão Espanha Irlanda Itália Áustria Finlândia Bélgica França Noruega Holanda Reino Unido Suécia Canadá Austrália Dinamarca Nova Zelândia EUA Suíça
7) Utilizando os dados de Weil (2005), constantes na HP de disciplina, plote num gráfico a relação entre: a) expectativa de vida (2000) [eixo x] e nível de renda per capita 2000 [eixo y] e veja qual a b) corrupção [eixo x] e nível de renda per capita 2000 [eixo y] e veja qual a correlação entre estas duas variáveis; c) direitos políticos (2000) [eixo x] e nível de renda per capita 2000 [eixo y] e veja qual a d) rule of law (2000) [eixo x] e nível de renda per capita 2000 [eixo y] e veja qual a 8) Qual o objetivo do modelo de crescimento de Solow? 9) Prove matematicamente que a função de produção Cobb-Douglas (2.1) no livro no Jones (p.18) é homogênea de grau 1. Qual a implicação econômica disto? [(Para Dúvidas sobre equações homogêneas, consulte os livros de Economia matemática como os de Weber, Chiang ou Dowling, por exemplo)]. 10) Seja a função de produção Y = A(t) F(K, N). Obtenha a derivada total desta equação com relação ao tempo [taxa de crescimento econômico] e prove que a taxa de crescimento do produto pode ser considerado dependente da taxa em que ocorre o progresso tecnológico ao longo do tempo e da taxa em que a oferta de insumos está crescendo ao longo do tempo. 11) Explique por que, no modelo de crescimento neoclássico de Solow com mudança tecnológica exógena, a taxa de crescimento da produção de equilíbrio de longo prazo é independente da taxa de poupança (S/Y). 12) Mostre, utilizando o gráfico básico do modelo de Solow, se existe uma tendência do modelo para o estado estacionário? Por quê? [explique sua resposta utilizando tanto o gráfico base como o diagrama de fase] 13) Quais as características e propriedades do estado estacionário no modelo de Solow? 14) Quais os efeitos de curto e longo prazo no modelo de Solow devidos a um aumento da taxa de poupança? Ilustre sua resposta utilizando o gráfico básico e o diagrama de fase. 15) Quais os efeitos de curto e longo prazo no modelo de Solow devidos a um aumento da taxa de crescimento populacional? Ilustre sua resposta utilizando o gráfico básico e o diagrama de fase.
16) Quais os efeitos de curto e longo prazo no modelo de Solow devidos a um aumento da taxa de crescimento tecnológico? Ilustre sua resposta utilizando o gráfico básico e o diagrama de fase. 19) Em que consistem os efeitos taxa e os efeitos nível no modelo de Solow, tais como os resultantes, por exemplo, de um aumento na taxa de poupança. Ilustre sua resposta graficamente. 20) Em que consiste a regra de ouro no modelo de Solow? 21) Em que consiste e qual o significado da hipótese de convergência no modelo de crescimento de Solow? 22) Explique as diferenças entre convergência absoluta, condicional e redução na dispersão da renda real per capita entre grupos. Uma pode existir sem a outra. 23) Qual a contribuição de Mankiw, Romer e Weil (1992) ao modelo original desenvolvido por Solow? Tal contribuição foi relevante do ponto de vista teórico e empírico? Ela foi original? Por quê? 24) Dado um modelo de Solow com as seguintes especificações: y = k 1/2 s = 0,2; δ = 0,05 n = 0 Em que y corresponde à produção per capita, k ao capital per capita, s é a taxa de poupança, δ é a taxa de depreciação e n é a taxa de crescimento populacional, pergunta-se: qual será o nível de produção per capita no estado estacionário? Resposta: 4
QUESTÕES DO EXAME DA ANPEC [opcionais] Discuta as questões abaixo e indique porque as afirmativas abaixo são verdadeiras. A resposta a cada item deve vir acompanhada de uma justificativa teórica e de uma ilustração gráfica quando for o caso. (Anpec - 2002) QUESTÃO 11.1 Se o capital atinge o nível definido pela regra de ouro, o consumo per capita no estado estacionário é máximo. 2 Considere dois países para os quais os parâmetros definem um mesmo estado estacionário. Segundo o modelo de Solow, o país mais pobre tenderá a crescer mais rapidamente do que o mais rico. (Anpec - 2004) QUESTÃO 09 - É correto afirmar: O No modelo de crescimento de Solow, a regra de ouro do capital indica o nível de capital que maximiza o consumo de longo prazo. 4 No longo prazo, segundo o modelo de crescimento de Solow, quanto maior for a taxa de poupança, maiores serão o fluxo de produto e o estoque de capital. (Anpec - 2005) QUESTÃO 08 - No modelo crescimento econômico de Solow: 1 Uma elevação da taxa de poupança afeta a renda per capita de longo prazo. 2 3 4 A taxa de poupança é exógena. Se o crescimento populacional é nulo e a poupança é superior à depreciação física do capital, a economia estará crescendo em direção a sua renda de estado estacionário. Partindo-se do estado estacionário, um aumento da taxa de crescimento populacional leva, no curto prazo, a um crescimento negativo do PIB per capita.