Carroceria
ÍNDICE Introdução 05 Um breve histórico das medidas 06 Soma ou adição 08 Multiplicação e divisão 10 Operações com frações 11 Leitura de números decimais 12 Paquímetro 13 Régua 28 Metro articulado 34 Trena 36 Conversão de unidades 37
Introdução A Metrologia e a Instrumentação são bases da ciência natural, chaves da tecnologia moderna e fator dominante da produtividade. Elas englobam uma ampla variedade de instrumentos e técnicas de medição. Entretanto, na visão de muitos profissionais de Metrologia, medir significa apenas obter um número acompanhado de uma unidade, sem considerar uma quantidade elevada de fatores que podem gerar erros. Deve-se lembrar, no entanto, que qualquer processo de conformação e medição comporta uma incerteza e por essa razão não deveriam ser encontradas, num desenho, tolerâncias de ± zero, ou dimensões sem tolerância. É necessário conhecer a grandeza do erro tolerável, e a partir daí escolher os meios de medição adequados, para minimizar a influência das incertezas na qualidade do resultado de medição. A obtenção de resultados confiáveis exige conhecimentos profundos sobre o sistema e o processo empregados na medição e sobre as incertezas contidas nos mesmos. 05
Um breve histórico das medidas Como fazia o homem, cerca de 4.000 anos atrás, para medir comprimentos? As unidades de medição primitivas estavam baseadas em partes do corpo humano, que eram referências universais, pois ficava fácil chegar a uma medida que podia ser verificada por qualquer pessoa. Foi assim que surgiram medidas padrão como a polegada, o palmo, o pé, a jarda, a braça e o passo. Medição e medida de uma grandeza Medir uma grandeza é compará-la com outra da mesma espécie, denominada unidade de medida. A medição representa um papel de grande importância em todos os domínios da vida cotidiana, na técnica, no comércio, mais ainda nos trabalhos científicos. Em todas essas atividades medem-se pesos, temperaturas, volumes de gases, velocidades, movimentos e forças, grandezas elétricas, comprimento, etc. Sempre que houver necessidade de efetuar uma medição, teremos que escolher os aparelhos e instrumentos de medição apropriados. E depois de efetuada a medição tem-se um resultado: a medida. Ou seja, medida de uma grandeza é o valor numérico que exprime o resultado da medição. Unidades antigas 06
Nome Símbolo Fator pelo qual a unidade é multiplicada Exametro Em 10 18 = 1 000 000 000 000 000 000 m Peptametro Pm 10 15 = 1 000 000 000 000 000 m Terametro Tm 10 12 = 1 000 000 000 000 m Gigametro Gm 10 9 = 1 000 000 000 m Megametro Mm 10 6 = 1 000 000 m Quilômetro km 10 3 = 1 000 m Hectômetro hm 10 2 = 100 m Decâmetro dam 10 1 = 10 m Metro m 1 = 1m Decímetro dm 10-1 = 0,1 m Centímetro cm 10-2 = 0,01 m Milímetro mm 10-3 = 0,001 m Micrometro m 10-6 = 0,000 001 m Nanometro nm 10-9 = 0,000 000 001 m Picometro pm 10-12 = 0,000 000 000 001 m Fentometro fm 10-15 = 0,000 000 000 000 001 m Attometro am 10-18 = 0,000 000 000 000 000 001 m Limitaremos em apresentar nesta apostila as ferramentas básicas de medições utilizadas no dia-a-dia do funileiro. As demais ferramentas como micrômetros, relógios comparadores e outras consideradas de alta precisão não serão citadas, por entender que as mesmas estão voltadas para o campo da mecânica de precisão. 07
Soma ou adição Vamos relembrar algumas operações básicas de matemática que servirão na aplicação de convenções de medidas no campo da metrologia apresentado nesta apostila. Soma ou adição É a operação em que acrescentamos a um número diversas unidades da mesma espécie. O resultado da operação chama-se soma ou total. 606 Parcelas + 43 649 Soma/total Para a soma de números decimais, as parcelas são colocadas da mesma forma que para a soma de números inteiros, porém, de maneira que as vírgulas fiquem em uma só coluna. Centenas Dezenas Unidades Vírgula Décimos Centésimos Milésimos 7 6 8, 0 5 + 1 2, 3 1 9 1 4 7, 9 3 9 2 8, 2 9 9 Exemplos: 14,5 + 08,2 22,7 67,55 + 41,63 109,18 38,456 + 147,328 185,784 44678,79324 + 9867,9632 54546,75644 Exercícios: 4,53 + 60,71 634 + 3,52 98,2439 + 45,98 38,46 9,87 + 638,49 08
Subtração é a operação através da qual encontramos a diferença que existe entre dois números. 8 3 minuendo - 3 2 subtraendo 5 1 resto/diferença Para subtrair, deve-se escrever o número maior acima do menor e, como na soma, deve-se observar o correto posicionamento dos números para que as vírgulas fiquem na mesma coluna. 84,41-32,456 51,954 Exemplos: 12-4 8 78-43 35 478,05-390,85 87,20 6786,3-3798,437 2587,863 Exercícios: 47-38 239,79-147,28 2968,5-326,78 09
Multiplicação e divisão Multiplicação É a operação abreviada da soma de um número, quando feita repetidas vezes. 384 384 + 384 384 384 1920 384 multiplicando x 5 multiplicador 1920 produto 23846 x 24 95384 + 47692 572304 Em números decimais (que apresentam a vírgula) observe as casas que se encontram à direita da vírgula no multiplicando e no multiplicador e efetue a operação conforme o exemplo. 324,87 x 12,3 97461 + 64974 32487 3995,901 Número de casas depois da vírgula = 3 Colocar a vírgula a partir da última casa da direita para a esquerda Divisão É a operação inversa à multiplicação. Dividendo Resto 239 3 23 97 2 Divisor Quociente Quando formos efetuar a operação de divisão em números decimais (que apresentam vírgula), faz-se a seguinte transformação: 4,4 0,22 3,42 0,6 Igualar o número de casas decimais do dividendo e do divisor, conforme o caso. 4,40 0,22 3,42 0,60 Retirar a vírgula e efetuar a divisão. 440 22 342 60 10
Operações com frações Somando uma fração 2 + 4 = 4 + 12 = 16 3 2 6 6 6 Simplificando uma fração 4 :2 = 2 :2 = 1 8 :2 4 :2 2 Multiplicando uma fração 5 x 3 1 = 5 x 1 = 5 9 7 3 7 21 3 Dividindo uma fração 2 4 = 2 1 x 3 1 = 1 9 3 9 4 6 3 2 11
Leitura de números decimais Centenas Dezenas Unidades Vírgula Décimos Centésimos Milésimos 9 2 8, 2 9 9 Exemplos 26,3 mm - lê-se vinte e seis milímetros e três décimos 44,26 mm - lê-se quarenta e quatro milímetros e vinte e seis centésimos 6,325 mm - lê-se seis milímetros e trezentos e vinte e cinco milésimos 0,1 mm - lê-se um décimo de milímetro 0,05 mm - lê-se cinco centésimos de milímetro 0,075 mm - lê-se setenta e cinco milésimos de milímetro Em milímetros Em metros 1 000 000 mm 1 000 m 100 000 mm 100 m 10 000 mm 10 m 1 000 mm 1 m 100 mm 0,1 m 10 mm 0,01 m 1 mm 0,001 m 0,1 mm 0,0001 m 0,01 mm 0,00001 m 0,001 mm 0,000001 m = 1 m 12
Paquímetro O paquímetro é um instrumento usado para medir as dimensões lineares internas, externas e de profundidade de uma peça. Consiste em uma régua graduada, com encosto fixo, sobre a qual desliza um cursor. 1 2 3 4 5 6 4 0 0 1/12m 0 1 2 50 10 20 30 40 60 3 4 5 6 100 150 70 80 90 110 120 130 140 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1/24mm 7 8 9 10 11 12 13 14 1. Orelha fixa 2. Orelha móvel 3. Nônio ou vernier (polegada) 4. Parafuso de trava 5. Cursor 6. Escala fixa de polegadas 7. Bico fixo 8. Encosto fixo 9. Encosto móvel 10. Bico móvel 11. Nônio ou vernier (milímetros) 12. Impulsor 13. Escala fixa de milímetros 14. Haste de profundidade 13
O cursor ajusta-se à régua e permite sua livre movimentação, com um mínimo de folga. Ele é dotado de uma escala auxiliar, chamada nônio ou vernier. Essa escala permite a leitura de frações da menor divisão da escala fixa. O paquímetro é usado quando a quantidade de peças que se quer medir é pequena. Os instrumentos mais utilizados apresentam uma resolução de: 0,05 mm; 0,02 mm; 1 ou 0.001 128 As superfícies do paquímetro são planas e polidas, e o instrumento geralmente é feito de aço inoxidável. Suas graduações são calibradas a 20 ºC. Paquímetro universal O Paquímetro, na prática, é conhecido pelo nome de calibre, vernier ou calibre de cursor. É o instrumento de medição direta linear mais usado em nossa indústria. Sua grande versatilidade, facilidade de manuseio, custo relativo baixo, e uma leitura até 0,02 mm são o que contribuem para esta grande utilização. É muito versátil, pois um único instrumento mede de zero até 150 mm (no mínimo) e executa medições externas, internas e de profundidade (fig.1.1). É um instrumento de acabamento apurado, com superfície plana e polida. O cursor é ajustado à haste de modo a permitir a sua livre movimentação. Sua construção é geralmente em aço inoxidável, e sua graduação gravada a 20º C. A escala é graduada em milímetros e polegadas, sendo a polegada em alguns casos fração ordinária e em outros, fração decimal. O cursor é provido de uma graduação especial (vernier), que se desloca em frente às escalas da haste e indica o valor da dimensão tomada (fig.1.1). Partes constituintes FACES PARA MEDIÇÃO INTERNA FACES PARA RESSALTOS 4 2 PARAFUSO DE REGULAGEM DA FOLGA MOLA DE REGULAGEM DA FOLGA PARAFUSO DE FIXAÇÃO ENCOSTO-GUIA ORELHAS VARETA DE PROFUNDIDADE BICOS VERNIER IMPULSOR ESCALA PRINCIPAL FACES PARA MEDIÇÃO DE PROFUNDIDADE 3 FACES PARA MEDIÇÃO EXTERNA 1 CURSOR Fig. 1.1 14
Recursos de medição Alguns paquímetros possuem 4 recursos para medição e por isso são chamados quadrimensionais. 1. Medição interna 2. Medição externa 3. Medição de profundidade 2. Medição de Altura de Ressaltos Fig. 1.2 Condições indispensáveis para um bom paquímetro Para assegurar a confiabilidade antes de qualquer medição com paquímetro, deve-se certificar que: - seja polido - não apresente bolhas ou amassamentos - o cursor deslize sem jogo excessivo - as indicações dos traços da escala principal e do vernier sejam nítidas - a superfície de contato dos bicos com o cursor fechado se encoste perfeitamente,observando o instrumento contra a luz (fig.1.3-a) 15
0 1 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Paquímetro em más condições Fig. 1.3-a O traço de zero do vernier com o paquímetro fechado coincida com o traço do zero da escala de haste fixa (fig.1.3-b). 0 1 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Fig. 1.3-b 16
Cuidados na utilização Evitar quedas e golpes nos bicos, nunca usar o paquímetro como chave de boca Evitar golpes nas orelhas, nunca usá-las para riscar como compasso Antes de usar e após o uso, limpe bem o paquímetro com um pano umidecido com tinner ou benzina e depois lubrifique as superfícies de deslizamento do cursor com um pano umidecido com óleo fino Manter os parafusos pressionadores adequadamente ajustados, para o cursor deslizar de forma suave. Para isto, aperte os parafusos até o fim de 1/16 a 1/43 de volta (fig.1.4) Parafuso pré-tensionador Fig. 1.4 Ao guardar o paquímetro Não exponha o paquímetro diretamente à luz do sol Guarde em ambiente de baixa umidade, com boa ventilação e livre de poeira Nunca deixe o paquímetro diretamente no chão Deixe as faces de medição ligeiramente separadas, de 0,2 a 2 mm Não deixe o cursor travado 17
Recomendações especiais para utilização do paquímetro Selecione o paquímetro mais adequado para atender plenamente a necessidade de medição. Leve em conta os seguintes aspectos: - Tipo (normal ou especial) para ter acesso ao lugar que será medido na peça - Leitura, de acordo com o campo de tolerância especificado na peça - Capacidade, etc - Para ler o vernier do paquímetro, coloque-o na posição visual correta, ou seja, faça as leituras olhando de modo perpendicular às escalas do paquímetro Isto deve ser feito para se evitar o erro de paralaxe (fig. 1.5-a). Fig. 1.5-a Tome cuidado ao medir furos pequenos com as orelhas. Devido à construção do paquímetro, quando são feitas medições em furos pequenos (menores que ø 10 mm) o valor da leitura é sempre menor que o real. Isto devido à folga existente entre as orelhas e as faces planas de medição. A figura 1.5-b ilustra a situação onde: c = folga entre orelhas, b = faces planas de medição d1 = diâmetro real e d2 = diâmetro encontrado pelo paquímetro Fig. 1.5-b 18
A leitura estará dentro das seguintes tolerâncias: Diâmetro Leitura menor em 5 mm 0,03 mm a 0,05 mm 10 mm 0,01 mm a 0,02 mm Para se obter a leitura correta deve-se aplicar a seguinte fórmula: d1 = (d 2 ) 2 + (2d + c) 2 Nunca force o paquímetro ao colocá-lo ou retirá-lo da peça Ao medir, procure usar uma força de medição apropriada e constante Sistema de leitura Para se efetuar uma medição com um paquímetro a cursor, independente da sua aproximação, podem-se apresentar dois casos: Primeiro O zero do cursor coincide perfeitamente com um traço da escala da haste fixa fig.1.6-a. Fig. 1.6-a Neste caso o valor da medida é dado pelo número em mm contando da esquerda do zero do vernier (15 mm). 19
Segundo O zero do cursor encontra-se entre dois traços da escala da haste fixa fig.1.6-b. Fig. 1.6-b Neste caso o valor da medida é dado pelo número em mm contando da esquerda do zero do vernier (16 mm) e a coincidência do traço do vernier com o traço da escala principal. O traço coincidente foi o 4o traço do vernier (0,2 mm). Então o valor da medida será = 16,2 mm. Medição de dimensões externas Depois de se ter empunhado firmemente a haste fixa do paquímetro, posiciona-se, com a outra mão, a peça a ser medida entre as pontas. Manejando-se o cursor, prende-se a peça entre as pontas com uma ligeira pressão (fig.1.7-a). Fig. 1.7-a 20
Para se obter uma pressão adequada é necessário ajustar as pontas do paquímetro sobre a peça. Isto se obtém, fazendo-se pequenos movimentos oscilatórios com o paquímetro mantendo- se uma ligeira pressão do polegar sobre o cursor. Lê-se, então, o valor da medida. Coloque a peça a ser medida o mais profundo possível entre os bicos de medição, para evitar um possível desgaste na ponta dos bicos (fig.1.7-b). Fig. 1.7-b As extremidades dos bicos são afusadas para permitir a medição de aberturas estreitas. Esta medição seria errada se fosse efetuada com a parte larga do mesmo. Como mostra a (fig. 1.7-c). Fig. 1.7-c 21
Medições de dimensões internas Para se efetuar medições internas, utiliza-se as pontas pequenas que se encontram na parte superior do paquímetro (fig.1.8-a). Fig. 1.8-a O posicionamento correto do instrumento sobre a peça é obtido colocando-se em contato (com ligeira pressão) as pontas com as superfícies a serem medidas, procurando-se, através de pequenas oscilações das mesmas pontas, a medida mínima. Como mostra a (fig.1.8-b). Fig. 1.8-b Ao contrário, na medição de furos cilíndricos, o posicionamento correto é obtido colocando-se as pontas do paquímetro em contato com as superfícies a serem medidas, procurando-se, através de pequenas oscilações, a medida máxima (fig.1.8-c). Fig. 1.8-c 22
Medição de profundidade É feita com a haste (vareta) adequada que corre na parte posterior do paquímetro (fig.1.9-a). Fig. 1.9-a Antes de se fazer a medição, é necessário assegurar-se de que a haste, com o paquímetro fechado, esteja alinhada com a extremidade do instrumento, além de se verificarem todos os itens já vistos, relacionados à eficiência do paquímetro (fig.1.9-b). Fig. 1.9-b Ou, então, apóia-se o paquímetro em posição vertical sobre um plano de controle (mesa da fresadora, guia do torno,...) e empurra-se o cursor para baixo, com ligeira pressão. Controla-se, a seguir, que o zero da escala da haste fixa ainda coincida perfeitamente com o zero da escala do cursor. Como mostram as figuras 1.9-c, 1.9-d e 1.9-e. Plano mesa fresadora Fig. 1.9-c 23
Plano guia do torno Fig. 1.9-d Plano de controle Fig. 1.9-e 24
Para se fazer medições de profundidade, é necessário manter o paquímetro bem apoiado e em posição perpendicular ao plano a de partida. Se faz correr, então, a haste (por meio do cursor) até haver contato com o plano a ser medido (fig.1.9-f). Fig. 1.9-f Em seguida, faz-se a leitura. Medição de altura de ressalto Para efetuar medições de altura de ressaltos, posicione corretamente as faces para medição de ressaltos. Apóie primeiramente a face da escala principal e depois encoste suavemente a face do cursor. Faça a leitura certificando-se de que as faces estejam bem encostadas. Sempre que possível, utilize este recurso em lugar da vareta de profundidade. 25
Princípio do nônio A escala do cursor é chamada de nônio ou vernier, em homenagem ao português Pedro Nunes e ao francês Pierre Vernier, considerados seus inventores. O nônio possui uma divisão a mais que a unidade usada na escala fixa. Nônio 0 4 8 1/12 in 1 2 3 0 10 20 30 40 50 60 70 80 0 10 Nônio Cursor 0 escala fixa 10 0 escala do cursor (nônio) 10 No sistema métrico, existem paquímetros em que o nônio possui dez divisões equivalentes a nove milímetros (9 mm). Há, portanto, uma diferença de 0,1 mm entre o primeiro traço da escala fixa e o primeiro traço da escala móvel. 0,1 mm 1 traço (escala fixa) 0,1 mm 0 4 8 1/12 in 0,1 mm 0 1 2 10 20 30 40 50 60 70 3 8 100 0 10 1 traço (escala móvel) escala fixa 0 1 mm 10 0,1 mm 0 0,9 0,1 N de divisões do nônio (N+1) escala móvel 10 Essa diferença é de 0,2 mm entre o segundo traço de cada escala; de 0,3 mm entre o terceiro traço e assim por diante. 0 0,2 0,1 0,3 escala graduada fixa 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 escala graduada móvel 26
Cálculo de resolução A diferença entre a escala fixa e a escala móvel de um paquímetro pode ser calculada pela sua resolução. A resolução é a menor medida que o instrumento oferece. Também definida como a menor fração da unidade que se pode ler na escala do instrumento. Ela é calculada utilizando-se a seguinte fórmula: Resolução = UEF NDN UEF = Unidade da escala fixa NDN = Número de divisões do nônio Exemplos: Nônio com 10 divisões Resolução = 1 mm = 0,1 mm 10 divisões Nônio com 20 divisões Resolução = 1 mm = 0,05 mm 20 divisões Nônio com 50 divisões Resolução = 1 mm = 0,02 mm 50 divisões 27
Régua Introdução A régua graduada, o metro articulado e a trena são os mais simples entre os instrumentos de medida linear. A régua apresenta-se, normalmente, em forma de lâmina de aço-carbono ou de aço inoxidável. Nessa lâmina estão gravadas as medidas em centímetro (cm) e milímetro (mm), conforme o sistema métrico, ou em polegada e suas frações, conforme o sistema inglês. Régua graduada 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 1 2 3 4 16 5 6 7 8 32 64 Utiliza-se a régua graduada nas medições com erro admissível superior à menor graduação. Normalmente, essa graduação equivale a 0,5 mm. As réguas graduadas apresentam-se nas dimensões de 150, 200, 250, 300, 500, 600, 1000, 1500, 2000 e 3000 mm. As mais usadas na oficina são as de 150 mm (6 ) e 300 mm (12 ). Régua de encosto interno Destinada às medições que apresentem faces internas de referência. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 28
Régua sem encosto Nesse caso, devemos subtrair do resultado o valor do ponto de referência. Régua com encosto Destinada à medição de comprimento a partir de uma face externa, a qual é utilizada como encosto. Régua de profundidade Utilizada nas medições de canais ou rebaixos internos. 29
Régua de dois encostos Dotada de duas escalas: uma com referência interna e outra com referência externa. É utilizada principalmente pelos ferreiros. Encosto externo (graduação na face oposta) Encosto interno graduação interna Régua rígida de aço-carbono com seção retangular Utilizada para medição de deslocamentos em máquinas-ferramenta, controle de dimensões lineares, traçagem, etc. Encosto externo (graduação na face oposta) Encosto interno graduação interna Características De modo geral, uma escala de qualidade deve apresentar bom acabamento, bordas retas e bem definidas e faces polidas. As réguas de manuseio constante devem ser de aço inoxidável ou de metais tratados termicamente. É necessário que os traços da escala sejam gravados, bem definidos, uniformes, eqüidistantes e finos. A retitude e o erro máximo admissível das divisões obedecem a normas internacionais. Leitura no sistema métrico Cada centímetro na escala encontra-se dividido em 10 partes iguais e cada parte equivale a 1 mm. Assim, a leitura pode ser feita em milímetro. A ilustração a seguir mostra, de forma ampliada, como se faz isso. 30
Verificando o entendimento Leitura de milímetro em régua graduada. Leia os espaços marcados e escreva o numeral à frente das letras, abaixo da régua. 31
Leitura no sistema inglês de polegada fracionária Nesse sistema, a polegada divide-se em 2, 4, 8, 16... partes iguais. As escalas de precisão chegam a apresentar 32 divisões por polegada, enquanto as demais só apresentam frações de polegada. A ilustração a seguir mostra essa divisão, representando a polegada em tamanho ampliado. Exemplo: 1 6 1 16 16 1 + 1 = 2 = 1 (para simplificar, basta dividir por 2) 16 16 16 8 1 + 1 + 1 1 + 1 + 1 = 6 6 3 16 16 16 16 16 16 16 8 e assim por diante 32
Assim, o objeto na ilustração acima tem 1 1 (uma polegada e um oitavo de polegada) de comprimento. 8 Verificando o entendimento Faça a leitura de frações de polegada em régua graduada. Conservação Evitar que a régua caia ou a escala fique em contato com as ferramentas comuns de trabalho Evitar riscos ou entalhes que possam prejudicar a leitura da graduação Não flexionar a régua, pois isso pode empená-la ou quebrá-la Não utilizá-la para bater em outros objetos Limpá-la após o uso, removendo a sujeira. Aplicar uma leve camada de óleo fino, antes de guardar a régua graduada 33
Metro articulado O metro articulado é um instrumento de medição linear, fabricado de madeira, alumínio ou fibra. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 No comércio, o metro articulado é encontrado nas versões com capacidade de 1 m e 2 m. A leitura das escalas de um metro articulado é bastante simples: faz-se coincidir o zero da escala, isto é, o topo do instrumento, com uma das extremidades do comprimento a medir. O traço da escala que coincidir com a outra extremidade indicará a medida. O comprimento da rosca, segundo a ilustração, mede 2 cm, ou seja, 0,02 m. Exemplo: 34
O diâmetro do parafuso, segundo a ilustração, é de 10 mm ou 1 cm. 1 2 3 Conservação Abrir o metro articulado de maneira correta Evitar que ele sofra quedas e choques Lubrificar suas articulações 35
Trena Trata-se de um instrumento de medição constituído por uma fita de aço, fibra ou tecido, graduada em uma ou em ambas as faces, no sistema métrico e/ ou no sistema inglês, ao longo de seu comprimento, com traços transversais. Em geral, a fita está acoplada a um estojo ou suporte dotado de um mecanismo que permite recolher a fita de modo manual ou automático. Tal mecanismo, por sua vez, pode ou não ser dotado de trava. A fita das trenas de bolso são de aço fosfatizado ou esmaltado e apresentam largura de 12, 7 mm e comprimento entre 2 m e 5 m. Quanto à geometria, as fitas das trenas podem ser planas ou curvas. As de geometria plana permitem medir perímetros de cilindros, por exemplo. Não se recomenda medir perímetros com trenas de bolso cujas fitas sejam curvas. As trenas apresentam, na extremidade livre, uma pequenina chapa metálica dobrada em ângulo de 90º. Essa chapa é chamada encosto de referência ou gancho de zero absoluto. 36
Conversão de unidades Conversão de unidades do sistema métrico Regra Prática Para converter uma unidade em outra imediatamente inferior, multiplica-se essa unidade por 10, isto é, desloca-se a vírgula uma casa para a direita. E para transformar uma unidade em outra imediatamente superior, divide-se por 10, isto é, desloca-se a vírgula uma casa para a esquerda; conforme o esquema gráfico abaixo: Cada casa x 10 Unidade imediatamente inferior km hm dam m dm cm mm Unidade imediatamente superior Cada casa 10 Exemplos: Converter 6,53 km para hm - Solução: como pede-se para converter a uma unidade imediatamente inferior, basta multiplicar 6,53 km por 10 6 6,53 km x 10 = 65,3 hm. Converter 45 cm para Metro - Solução: para converter uma unidade inferior para uma imediatamente superior, basta dividir 45 cm por 10. Assim, tem-se 6 45 cm 10 = 4,5 dm; mas como pede-se em Metro divide-se outra vez por 10 6 4,5 dm 10 = 0,45 m. Polegada ( ) A Polegada (INCH) é uma unidade de Medida Inglesa derivada da Jarda (YEAR). O símbolo da Polegada são dois tracinhos acima e à direita do número. Em uma polegada tem-se exatamente 25,4 mm. Portanto: 1 = 25,4 mm. A unidade de Medida Polegada é utilizada para denominação de roscas inglesas e para indicação de diâmetros de tubos. Em razão dessa influência ainda se usa freqüentemente a Polegada, que pode vir expressa em fração ordinária ou fração decimal. 37
Formas de expressar medidas em polegada Existem 3 casos para expressar numericamente uma medida em polegada: 1º Caso: Polegadas inteiras: Exemplo: 3, 25, 8, etc. 2º Caso: Polegadas inteiras + parte fracionária; Neste caso pode ser expresso em: Número inteiro + fração ordinária: Exemplo: 5 1, 1 3, 2 1, etc. 8 4 2 Número inteiro + fração decimal: Exemplos: 5,0625 ; 1,75 ; 2,5, etc. 3º Caso: Somente a parte fracionária; Fração ordinária: Exemplos: 3, 33, 13, etc. 8 64 16 Fração decimal: Exemplos: 0,375 ; 0,5156 ; 0,8125 etc. Frações ordinárias de polegada Nas frações ordinárias de polegada, o numerador é sempre ímpar e o denominador par e múltiplos entre si. Exemplos : 1, 3, 1, 5, 21, 1, 59, 219, etc. 2 4 8 16 32 16 64 256 Conversão de medidas em polegada Polegada fração ordinária para polegada fração decimal e vice-versa. 38
Conversão de polegada fração ordinária para fração decimal Para se efetuar esta conversão basta dividir o numerador pelo denominador e adicionar o resultado ao nº inteiro quando tiver. Exemplo 1: 5 1 6 1 4 + 5 = 5,25 6 5 1 = 5,25 4 4 Exemplo 2: 5 6 5 32 + 0 = 0,15625 6 5 = 0,15625 32 32 Conversão de polegada fração decimal para fração ordinária Basta multiplicar a parte fracionária decimal por 128 ; arredondar e simplificar 128 quando possível e juntar o resultado com o nº inteiro. Exemplo: 3,825 6 0,825 x 128 = 105,6 6 arredondando 105,6 para o 128 128 128 inteiro mais próximo fica 106 128 Simplificando fica 53 6 juntando com o número inteiro fica 6 3 53 = 3,828 64 64 Conversão de unidades do sistema métrico (mm) para o inglês (polegada) e vice-versa: Existem 4 casos em que se pode fazer esta conversão: 1º Caso: mm para polegada fração decimal. 2º Caso: polegada fração decimal para mm. 3º Caso: mm para polegada fração ordinária. 4º Caso: polegada fração ordinária para mm. Regra do 1º Caso: para se converter milímetros para polegada fração decimal, divide-se o nº dado em mm por 25,4. Exemplo: Converter 127,59 milímetros em polegada fração decimal: 6 127,59 25,4 = 5,0232 (5 polegadas e 232 décimos de milésimos). 39
Regra do 2º Caso: para se converter polegada fração decimal para mm, multiplica-se o valor dado em polegada fração decimal por 25,4. Exemplo 1: Converter 0,7 a milímetros: 6 0,7 x 25,4 = 17,78 mm (17 milímetros e 78 centésimos). Exemplo 2: Converter 2,015 a milímetros: 6 2,015 x 25,4 = 51,181 mm (51 milímetros e 181 milésimos). Regra do 3º Caso: para se converter milímetros para polegada fração ordinária, multiplica-se o valor dado em milímetros por 5,04 (valor constante) efetuando arredondamento e simplificação se necessário. 128 Exemplo: Converter 7,938 mm em polegadas: 7,938 x 5,04 = 40 = 20 = 10 = 5 (Cinco dezesseis avos de polegada) 128 128 64 32 16 Regra do 4º Caso: Para se converter polegada fração ordinária para milímetros, multiplica-se o numerador da fração por 25,4 e divide-se o produto pelo denominador. Exemplo 1: Converter 5 a milímetros: 16 6 5 x 25,4 = 127,0 mm! 127,0 16 = 7,937 mm (7 milímetros e 937 milésimos). Exemplo 2: Converter 3 a milímetros: 32 6 3 x 25,4 = 76,2 mm! 76,2 32 = 2,381 mm (2 milímetros e 381 milésimos). 40
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