MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO COLÉGIO PEDRO II DIREÇÃO-GERAL DIRETORIA DE ENSINO EXAME DE SELEÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DE CANDIDATOS À MATRÍCULA NA 1ª SÉRIE DO ENSINO MÉDIO INTEGRADO - TÉCNICO EM INFORMÁTICA - PROVAS DE MATEMÁTICA E DE RACIOCÍNIO LÓGICO 2012 UNIDADE ESCOLAR NOME DO(A) CANDIDATO(A):....... NÚMERO DA INSCRIÇÃO:... Rio de Janeiro, 2 de outubro de 2011 DADOS A SEREM PREENCHIDOS PELAS BANCAS EXAMINADORAS: MATEMÁTICA RACIOCÍNIO LÓGICO GRAU OBTIDO GRAU OBTIDO RUBRICA DOS EXAMINADORES: RUBRICA DOS EXAMINADORES:..................
MATEMÁTICA QUESTÃO 1 Valor da Questão Item a 0,5 Item b 1,0 Total 1,5 Em vigor em todo o país desde março de 2009, a portabilidade numérica benefício que permite a troca de operadora de telefonia fixa e móvel com a manutenção do número do telefone já beneficiou 4 milhões de usuários, dos 5,2 milhões que fizeram pedido. Os números são da Associação Brasileira de Recursos em Telecomunicações (ABR Telecom), entidade responsável pela administração da portabilidade numérica. Fonte: http://www.jornalbrasil.com.br/ Uma operadora de telefonia móvel fez uma pesquisa sobre pedidos de portabilidade numérica no período de 28/04/2011 a 22/05/2011. Neste período, foram efetuados 184.000 pedidos, dos quais 50.000 foram rejeitados. Os motivos de rejeição de pedidos estão apresentados no quadro abaixo: Motivo da rejeição % dos pedidos rejeitados Erros no endereço e/ou na identificação do titular do pedido 2% Falta de capacidade da rede da operadora 92% Outros 6% a) Determine a média diária de pedidos rejeitados no período pesquisado. R: 2000 b) Em relação ao total de pedidos, determine a porcentagem de pedidos rejeitados por problemas relacionados à falta de capacidade da rede da operadora. R: 25% Pontuação INFOQ1 Item a Item b Total
QUESTÃO 2 Valor da Questão Item a 0,5 Item b 1,0 Na exposição de um artista plástico, uma das obras expostas foi um painel decorativo composto por uma sequência de 5 telas quadradas, espaçadas entre si, todas com 80 cm de lado e com pinturas de raios. Total 1,5 Na figura abaixo, estão representadas as três primeiras telas dessa sequência, onde há um raio em cada um dos quadrados menores congruentes de cada tela. a) De acordo com o padrão sugerido, determine o número de raios desenhados na 5ª tela do painel. R: 25 TELA 1 TELA 2 TELA 3 b) As cinco telas foram decoradas por uma fita prateada. Em cada uma delas, o artista aplicou a fita percorrendo todos os lados dos quadrados. A aplicação foi feita sem qualquer sobreposição da fita. Quantos metros de fita prateada o artista usou para decorar todo o painel? R: 32 m Pontuação INFOQ2 Item a Item b Total
QUESTÃO 3 Valor da Questão Item a 0,5 Item b 1,0 Total 1,5 A Moeda de 1 centavo. Ela costuma ser desprezada, trocada até por balinha. Há anos nem é mais fabricada no Brasil. E pode sair de circulação no país em pouco mais de uma década. Mas ainda é dinheiro, não se esqueça: teve gente que até já juntou tantas delas que conseguiu uma bela bolada. Imagem Diâmetro (em mm) Espessura (em 10-2 mm) Peso (em g) Material Período de Fabricação 1ª EDIÇÃO 20 150 2,96 Aço Inoxidável De 1994 a 1997 2ª EDIÇÃO 17 165 2,43 Aço revestido de cobre De 1998 a 2004 Fonte: Revista Superinteressante, agosto de 2011, p. 40 (adaptado) Segundo o quadro acima, a moeda de um centavo de real possui duas edições em circulação, com características diferentes. a) Adriana possui 305 moedas de R$ 0,01 da edição mais antiga e 40 da edição mais recente. Quantos quilogramas de moedas ela possui? R: 1 kg b) Adriana pegou algumas de suas moedas de R$ 0,01, tanto da 1ª edição quanto da 2ª edição. Ela montou duas pilhas com mesma altura, sendo uma de cada edição da moeda de R$ 0,01 e com a menor quantidade possível de moedas. Quantas moedas da 1ª edição ela usou para montar a pilha? R: 11 moedas Pontuação INFOQ3 Item a Item b Total
QUESTÃO 4 Valor da Questão Item a 1,0 Item b 1,0 Total 2,0 Numa feira de informática, os estandes foram montados de forma que todos fossem retângulos idênticos. A ilustração abaixo mostra a vista superior dos estandes dos setores 1 e 2 da exposição. O perímetro do setor 1 é de 38 metros e o do setor 2 é de 64 metros. a) Represente por um sistema de equações do 1º grau os perímetros dos setores 1 e 2 em função de x e de y. R: 2x + 3y = 19 x + y = 8 b) Resolva o sistema obtido no item anterior e determine as dimensões dos estandes. R: x = 5m; y = 3m Pontuação INFOQ4 Item a Item b Total
QUESTÃO 5 Valor da Questão Item a 0,5 Item b 1,0 Total 1,5 Uma banda de rock vai se apresentar em um clube. A pista de dança está em um salão retangular, onde há um palco em forma de trapézio retângulo, com 15m² de área, no qual ficarão os integrantes da banda e seus equipamentos. A figura abaixo é uma representação do salão com suas medidas, todas expressas em metros. a) O salão é considerado lotado quando há 3 pessoas por metro quadrado, em média, excluindo-se a área do palco. Determine a lotação máxima desse salão com o palco montado. R: 339 pessoas b) Determine o valor de x. R: 2,5 m Pontuação INFOQ5 Item a Item b Total
QUESTÃO 6 Valor da Questão Item a 1,0 Item b 1,0 Total 2,0 Gustavo escorrega na rampa de um tobogã com inclinação de 40º com o plano horizontal e mergulha em uma piscina com borda retangular. Depois, nada do ponto P, onde mergulhou, até o ponto Q, na borda da piscina. Observe a situação descrita na figura a seguir: 40 º P 12,0 m 15,4 m 18,0 m Q Considere: sen 40º = 0,64; cos 40º = 0,77; tg 40º = 0,84 e ) a) Qual é o comprimento, em metros, da rampa inclinada do tobogã? R: 20 m b) Quantos metros Gustavo nadou? R: 21,66 m Pontuação INFOQ6 Item a Item b Total
RACIOCÍNIO LÓGICO QUESTÃO 1 Identifique qual dos desenhos é diferente de todos os outros. QUESTÃO 2 Sobre Ana, Júlio, Sara, Jaime, Marcos, André e Cláudia são feitas as seguintes afirmativas: I Natação é o único esporte praticado por Sara. II Ana joga tênis com seu marido. III Júlio não pratica esportes. IV A esposa de Júlio joga vôlei. V Marcos só pratica corrida. VI André não joga tênis. O marido de Ana é um dos 4 homens citados anteriormente. A partir das proposições anteriores, pode-se afirmar que Ana é casada com: R: Jaime QUESTÃO 3 Escreva no espaço indicado o nono termo da sequência, conforme o padrão. R: 645 1 3 6 9 27 31 124 129
QUESTÃO 4 Um número possui sete algarismos e é formado apenas por zeros e uns. Para converter este número para o sistema decimal, atribuem-se valores a cada um dos 7 algarismos, da direita para a esquerda, da seguinte forma: 1, 2, 4, 8, 16 e assim sucessivamente. Depois somam-se todas as posições que apresentam o algarismo 1. Que número abaixo representa 74? a) 1001011 b) 1000110 c) 1001010 d) 1100000 e) 1001001 QUESTÃO 5 Analisando a figura abaixo, determine o número de triângulos distintos que podem nela ser identificados R: 28 QUESTÃO 6 O jogo da final da Copa América de Futebol, disputado entre os times do Uruguai e do Paraguai no Estádio Monumental de Nuñez, em Buenos Aires, estava lotado. Compareceram 45.000 torcedores do Uruguai, 23.450 torcedores do Paraguai, 12.780 que afirmaram torcer por ambas as seleções e 8.650 que não torciam por nenhum dos dois países. Quantos torcedores assistiram ao jogo? R: 64.320 QUESTÃO 7 Considerando o alfabeto, identifique o padrão utilizado para a distribuição das letras nos quadros e complete o último quadro, segundo este padrão. A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V X W Y Z P Q J N O H L M F J K D A D J D G M G J P J M S
QUESTÃO 8 Faça um círculo em volta da figura (cubo) que será formada ao dobrar o molde à esquerda.
QUESTÃO 9 Os blocos de tarefas abaixo são representados por letras. Nem todos serão executados, pois dependem do que acontece durante a execução dos outros blocos. O bloco inicial é o J. Qual o valor que aparecerá na variável X do bloco N se o valor inicial for igual a 20? J: Recebe valor inicial Se Valor Inicial for um número par, faça Execute bloco L Senão, faça Execute bloco K K: Y = valor inicial dividido por 2 Se Y > 10, faça Execute bloco M Senão, faça Execute bloco N L: Y = valor inicial multiplicado por 2 Se Y < 15, faça Execute bloco N Senão, faça Execute bloco M M: W = Y + 10 Execute bloco N N: Se W < 27 faça X = W -1 Senão, faça X = W R: 50 QUESTÃO 10 Descubra quantos cubos pequenos foram retirados do grande cubo, sabendo que: a) As dimensões originais eram de seis cubos pequenos de altura, por seis cubos pequenos de largura e seis cubos pequenos de profundidade. b) Todos os cubos pequenos que não estão sendo vistos por este ângulo estão presentes. R: 70
COLÉGIO PEDRO II - MEC MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO 2012 1ª SÉRIE DO ENSINO MÉDIO INTEGRADO - INFORMÁTICA MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO COLÉGIO PEDRO II DIREÇÃO-GERAL DIRETORIA DE ENSINO EXAME DE SELEÇÃO E CLASSIFICAÇÃO DE CANDIDATOS À MATRÍCULA NA 1 a SÉRIE DO ENSINO MÉDIO INTEGRADO 2012 TÉCNICO EM INFORMÁTICA MATEMÁTICA E RACIOCÍNIO LÓGICO 1. O tempo total de que dispõe o candidato para a realização das duas provas (Matemática e Raciocínio Lógico) é de 3 (três) horas. 2. O Caderno de Provas contém um total de 16 (dezesseis) questões, distribuídas de acordo com a sequência: MATEMÁTICA: 06 (seis) questões. Valor da Prova de Matemática: 10 pontos. RACIOCÍNIO LÓGICO: 10 (dez) questões. Valor da Prova de Raciocínio Lógico: 10 pontos. 3. Verifique se o Caderno de Provas apresenta todas as questões numeradas corretamente e se existem erros de impressão ou de paginação. Se notar alguma falha, comunique imediatamente ao Fiscal. 4. A Prova deverá ser feita, obrigatoriamente, com caneta esferográfica azul ou preta. É proibido o uso de corretores. 5. Responda às questões nas linhas ou nos espaços indicados. Não serão consideradas as respostas apresentadas em forma de rascunho ou fora dos espaços determinados para isso. 6. Não será permitido o uso de quaisquer instrumentos de consulta ou cálculo. 7. Não serão prestados esclarecimentos sobre as questões. Compreender os enunciados faz parte da Prova. 8. Ao terminar as Provas, entregue o Caderno ao Fiscal. 9. Os três últimos candidatos, ao entregarem o Caderno de Provas, permanecerão em sala com o Fiscal, para testemunhar o encerramento dos trabalhos. 10. Aguarde autorização para o início da Prova. 11. A prova só poderá ser entregue ao Fiscal 30 (trinta) minutos depois de iniciada. BOA PROVA!