ROTEIRO PARA O MÓDULO DIDÁTICO

ROTEIRO PARA O MÓDULO DIDÁTICO 1. Apresentação Título: Espelhos Esféricos: Côncavos e Convexos Lentes Esféricas: Convergentes e Divergentes Autores 1) Cristiane Barbosa Pinheiro de Oliveira C.E. Dom Helder Câmara. 2) Maria Thereza Barreto de Mattos Amato C.E. Dom Helder Câmara. Resumo: A finalidade deste trabalho é produzir material para ser utilizado como recurso didático para o ensino de Física. São animações educacionais que podem ser usadas em sala de aula ou em ambiente doméstico com a finalidade de proporcionar ao estudante um contato ativo com conceitos e leis físicas. Este Módulo contém quatro animações aplicadas à Ótica, produzido pelo programa Modellus. Os temas propostos são: espelhos e lentes esféricas (a animação mostra a formação das imagens explorando todas as possibilidades tais como posição do objeto, raios de luz e a alteração da imagem). Você posiciona o objeto e altera seu tamanho, sua posição, o centro, o foco, a posição do raio e vê a imagem formada imediatamente na tela. Introdução: Ampliando o significado do conhecimento, esta proposta representa um instrumento que possibilita ao aluno participar na construção da aprendizagem, refletir sobre o conteúdo, desenvolver habilidades de investigação e vencer desafios. Como forma de diversificar as atividades e dar novas dimensões ao ensino da Física, este recurso enriquece e facilita a aprendizagem, favorecendo o entusiasmo, a curiosidade e o aumento do interesse pela ciência. Complementando o material desenvolvido em sala de aula, a simulação em computador reproduz os fenômenos, dando oportunidade ao aluno de compará-lo com a situação vivenciada no dia a dia e verificando os princípios fundamentais. A visualização dos resultados através de animações permite que o estudante estude os fenômenos de forma mais dinâmica, interagindo com os mesmos, superando

dificuldades conceituais e desenvolvendo potencialidades. O programa didático utilizado será o Modellus que é simples de manipular e possibilita a criação de novas animações, explorando a dinâmica do modelo físico que se quer analisar com riqueza de detalhes. Este programa pode ser utilizado por professores e alunos mesmo que estes não tenham muita experiência em informática. O programa é gratuito e produzido pelo Professor Vitor Duarte Teodoro da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa. 2. Guia do professor Neste módulo serão abordados os fenômenos ópticos baseados na concepção da propagação retilínea da luz que ocorrem nos sistemas óticos: Espelhos côncavos e convexos e Lentes convergentes e divergentes. O tema é abordado na Primeira série do Ensino Médio, de acordo com a estrutura curricular. A parcela do tempo total dedicada ao tema representa, aproximadamente, 20% da Ótica, sendo que ao final espera-se que o aluno tenha atingido os seguintes objetivos específicos: Identificar e distinguir espelho côncavo e convexo, lente convergente e divergente. Caracterizar os elementos geométricos que os constituem. Representar graficamente os raios particulares. Construir a imagem produzida. Relacionar as dimensões do objeto e da imagem. Distinguir imagem real da virtual. Usualmente, os fenômenos são descritos levando em consideração a estrutura didática: apresentação gradativa dos conceitos, construção e representação gráfica em papel milimetrado, a introdução das equações e seleção de exercícios apresentados em ordem crescente de dificuldade. A dificuldade maior encontrada pelos professores está em manter a motivação, em virtude de não conciliarem o fenômeno real visto com o experimental e de visualizar situações representadas na realidade, tornando o aprendizado mais complexo, menos dinâmico e de assimilação menos eficiente.

Para o estudante, as dificuldades conceituais de interpretação dos fenômenos são evidentes, uma vez que não conseguem através dos experimentos o entendimento completo da teoria que lhes foram apresentadas. É necessário enfatizar a compreensão de conceitos e a aplicação através de atividades práticas que envolvam os alunos e forneçam habilidades necessárias para estudos posteriores, tais como, elaborar modelos que estimulem o seu cognitivo, estabelecer uma conexão entre a teoria e a prática, compreender modelos simplificados para que possam analisar situações complexas, criando assim condições de aprendizado de forma crescente e ordenada, sabendo como chegamos a ele e porque acreditamos nele. 1 Para que o aluno possa utilizar com sucesso o módulo didático, é necessário que esteja familiarizado com os conceitos envolvidos: distinção entre espelho côncavo e convexo/ lente convergente e divergente; conhecimento dos elementos geométricos: centro, vértice, foco, objeto, imagem; percepção dos raios particulares com base na reflexão e refração. Através de modelos matemáticos e com o uso do computador, podemos complementar o tópico abordado em sala de aula, amenizando as dificuldades descritas acima. Ao aprender a lidar com esta ferramenta, o aluno interage com o fenômeno, explora os conceitos e visualiza os resultados. A utilização do programa Modellus para o tema abordado inclui etapas de preparação e produção da animação. Durante a preparação, as equações matemáticas são inseridas obedecendo a determinadas normas. Deve ser selecionada a forma de visualização dos resultados, fazendo opções quanto à atribuição de valores aos elementos, distância do objeto ao espelho ou lente, altura do objeto e distância da imagem ao espelho ou lente. Durante a produção da animação, destaca-se a modelagem da animação. Na modelagem, deve ser selecionado o fundo, inserido o tipo de espelho ou lente, os pontos geométricos, verificada a posição, cor e espessura dos raios particulares e das imagens. Na animação, o estudante poderá visualizar o comportamento do objeto e da imagem, relacionar suas dimensões, alterar os valores das variáveis e criar novas animações. Antes da aplicação, pode ser realizado um pequeno resumo dos conceitos envolvidos e promover um debate com o intuito de reforçar o entendimento do assunto. 1 Projeto de Reorientação Curricular da SEERJ

Durante o procedimento, a turma pode ser organizada em grupos, de acordo com os computadores disponíveis. O professor pode orientar o debate, estimulando perguntas a fim de buscar as conclusões resultantes do apelo visual utilizado. Poderá explicar sucintamente como foi construído o modelo e propor à turma atividades como: posicionar o objeto à esquerda do centro, sobre o centro, entre o centro e o foco, sobre o foco, entre o foco e o vértice; caracterizar a imagem em cada situação anterior; atribuir valores para a altura do objeto, distância focal, raio de curvatura, distância do objeto ao espelho ou à lente, distância da imagem ao espelho ou à lente. Para a aplicação do modelo, são sugeridos dois tempos de aula para cada tópico (espelhos e lentes) distribuídos entre a preparação, desenvolvimento e avaliação. Na avaliação, podemos verificar os resultados atingidos com a nova prática, através da reflexão do grupo ou individual e da resolução dos exercícios propostos. 3. Guia do aluno Os principais conceitos necessários para o entendimento da atividade são: definição de espelho esférico e lente esférica; elementos geométricos e nomenclatura; raios particulares; possibilidades de posição do objeto; equações. O estudante poderá verificar o posicionamento dos raios particulares quando estes incidem paralelamente ao eixo principal, passam pelo vértice, pelo centro de curvatura ou pelo foco, e constatar a sua reflexão. Poderá alternar a posição do objeto: sobre o centro de curvatura, à sua esquerda, entre o centro de curvatura e o foco, sobre o foco, entre o foco e o vértice. Poderão comparar e distinguir a formação de imagens formadas: real, virtual, menor, maior, igual, imprópria, igual, direita ou invertida. As características trabalhadas para os espelhos esféricos podem ser estendidas para lentes esféricas. Visão Geral Quando colocamos um objeto na frente de espelhos esféricos e lentes, esses podem fornecer imagens que localizamos através dos raios luminosos traçados (raios incidentes e de reflexão).

A relação matemática entre a distância focal (f), a distância do Objeto ao Espelho/Lente (p) e a distância da Imagem ao Espelho/Lente (q) é dada pela equação chamada equação dos focos ou equação de Gauss: Utilizamos a equação que relaciona o tamanho do objeto (o) e o tamanho da imagem (i) com suas distâncias em relação ao vértice do espelho e lente. A relação entre a distância focal (f) e o Raio (R) é dada por: Passos da Animação 1) Utilizamos a Janela Modelo para escrever as equações necessárias para a animação: Obs.: As equações da segunda coluna se referem à animação dos raios de luz. Clicar em interpretar. Depois de devidamente interpretados, os parâmetros devem ser alterados na janela Condições Iniciais. 2) Janela Controle Clicando em opções trocamos a variável t por p e alteramos seu limite (mínimo=-300 e máximo = 15).

3) Janela Condições Iniciais Todos os parâmetros na janela devem ser atribuídos valores iniciais. Caso 1 o 50.00 R -200.00 4) Janela Animação A animação tem por finalidade exibir graficamente as equações que definem a situação física em estudo. Na animação correspondente, temos o objeto se movendo (se aproximando do espelho côncavo), de acordo com as condições iniciais. Neste exemplo, em um espelho côncavo vemos a formação da imagem invertida, menor e real de um objeto posicionado antes do seu centro. Ao fazer o objeto se movimentar tivemos uma nova formação de imagem direita, maior e virtual e depois do foco. Procedimento Depois de visualizadas as animações o aluno deverá interagir com cada animação. 1) Clique no botão Iniciar na janela Controle para visualizar as animações e observe a imagem correspondente indicada por i.

2) Com a animação em movimento, clique na barra R e movimente-o para ver as mudanças produzidas. 3) Ainda com a animação em movimento, clique no objeto e altere o seu tamanho. 4) Com a animação parada altere os valores iniciais na Janela Condições Inicias. 5) Os procedimentos acima podem ser utilizados para as animações de Espelho Convexo e Lentes convergente e divergente.

6) Na animação do espelho convexo clicar em opções na janela Controle e mudar a variável independente para t. 7) Adicionar valor para p na janela Condições Iniciais (p=200). 8) Ainda na animação do espelho convexo, inserir nova barra de variável p e movimentá-la.

9) Na animação de Lente Convergente, insira um novo raio clicando na tela. 10) Aparecerá uma Janela Objeto Geométrico. Clicar em Segmentos, desmarcar os campos Nome, Valor, Pontos, Eixos e Clicar em Posição. Obs.: Além disso a Cor, Espessura e o Nome também podem ser alterados. 11) Aparecerá uma segunda janela Posição dos Pontos. Altere seus valores iniciais de acordo com a posição do raio.

12) Insira medidores digitais de i, o, p e q. Avaliação Exercícios 1. Quais as imagens que observou? 2. Ao alterarmos o valor do Raio, quais as conseqüências para nossa animação? 3. Alterando manualmente o tamanho do objeto, teremos alguma influência na imagem? 4. Quais as conseqüências para a nossa animação quando alteramos a variável p para t e inserimos uma barra para movimentar a variável p? 5. O que aconteceu com a imagem quando o nosso objeto esta antes do foco? Obtivemos o mesmo resultado ao confrontarmos com a parte teórica?

6. Os raios principais inseridos na animação estão de acordo com os gráficos feitos no papel milimetrado, em sala de aula? 7. Qual a distância de p ao final da animação? E de q? 8. Ao inserirmos mais um raio na animação da Lente Convergente, quais as dificuldades que encontramos? O terceiro Raio modificou a minha animação? 9. Os valores dos medidores digitais ( p, q, i e o ) na animação de Lente Divergente estão de acordo com as convenções de sinais? 10. Quais as alterações que podemos fazer no modelo atual para melhorá-lo?