ANTENAS PLANARES INTEGRADAS COM FSSs PARA APLICAÇÕES EM SISTEMAS DE COMUNICAÇÕES SEM FIO RICARDO CÉSAR DE OLIVEIRA MOREIRA

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE CENTRO DE TECNOLOGIA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA ANTENAS PLANARES INTEGRADAS COM FSSs PARA APLICAÇÕES EM SISTEMAS DE COMUNICAÇÕES SEM FIO RICARDO CÉSAR DE OLIVEIRA MOREIRA Orientador: Prof. Dr. Antonio Luiz Pereira de Siqueira Campos NATAL RN 2012

ANTENAS PLANARES INTEGRADAS COM FSSs PARA APLICAÇÕES EM SISTEMAS DE COMUNICAÇÃO SEM FIO RICARDO CÉSAR DE OLIVEIRA MOREIRA Dissertação de Mestrado submetida ao corpo docente da Coordenação do Programa de Pós-graduação da Universidade Federal do Rio Grande do Norte como parte dos requisitos necessários para obtenção do grau de MESTRE EM ENGENHARIA ELÉTRICA. NATAL RN

A todos aqueles que eu amo, com carinho. ii

AGRADECIMENTOS A Deus, pela minha saúde e conclusão deste trabalho. Ao Prof. Antonio Luiz Pereira de Siqueira Campos, pela orientação e por tudo que ele representa como Educador, Pesquisador, Professor e Amigo. Ao Prof. Adaíldo Gomes d Assunção, por todas as suas contribuições diretas ou indiretas no desenvolvimento desse trabalho. Ao Prof. Ronaldo Martins de Andrade, por todas as suas contribuições diretas ou indiretas no desenvolvimento desse trabalho. Aos amigos Lincoln Machado, Davi Bibiano, Robson Cipriano e Gustavo Cavalcante pela grande paciência e companheirismo em todos os momentos, além das significantes contribuições para o desenvolvimento desse trabalho. Aos demais professores, funcionários e amigos da UFRN. À minha mãe, Rosaura, e ao meu pai, Ranulfo, por tudo o que eles tem me dado durante todos estes anos. Às minhas irmãs Rossana e Rejane por toda a ajuda que puderam me dar, e à minha noiva, Marília pelo carinho, paciência e estímulo. Este trabalho contou com o suporte financeiro da CNPQ. iii

RESUMO Este trabalho apresenta uma investigação teórica e experimental sobre as propriedades das antenas de microfita integradas com superfícies seletivas em frequência (Frequency Selective Surface FSS). A integração se dá por meio da inserção da FSS no plano de terra da antena patch de microfita. Essa integração visa a melhoria de algumas características das antenas como, por exemplo, ganho, largura de banda, dentre outras. As FSS utilizam elementos do tipo patch quadrado nas células unitárias. Especificamente, os resultados simulados são obtidos utilizando-se o programa computacional comercial CST Studio Suite versão 2011. A partir de uma antena padrão, projetada para operar em sistemas de comunicações sem fio dos padrões IEEE 802.11 a/b/g/n, as dimensões da FSS são variadas de forma a obter uma otimização de alguns parâmetros da antena, como casamento de impedância e seletividade nas bandas de operação. Após a otimização dos parâmetros investigados, são construídos dois protótipos de antenas patch de microfita com e sem a FSS no plano de terra. São feitas comparações dos resultados simulados com os resultados experimentais obtidos pelo analisador de rede ZVB 14 da Rohde & Schwarz. A comparação visa validar as simulações efetuadas e mostrar as melhorias obtidas com a FSS integrada no plano de terra da antena. Na construção dos protótipos, foram utilizados substratos dielétricos da Rogers Corporation do tipo RT-3060 com permissividade relativa igual a 10,5 e baixa tangente de perdas. Sugestões de continuidade do trabalho são apresentadas. Palavras-Chave: Antenas Patch de Microfita, Padrões IEEE 802.11 a/b/g/n, Superfícies Seletivas em Frequência, Integração. iv

ABSTRACT This work presents a theoretical and experimental analysis about the properties of microstrip antennas with integrated frequency selective surfaces (Frequency Selective Surface - FSS). The integration occurs through the insertion of the FSS on ground plane of microstrip patch antenna. This integration aims to improve some characteristics of the antennas. The FSS using patch-type elements in square unit cells. Specifically, the simulated results are obtained using the commercial computer program CST Studio Suite version 2011. From a standard antenna, designed to operate in wireless communication systems of IEEE 802.11 a / b / g / n the dimensions of the FSS are varied to obtain an optimization of some antenna parameters such as impedance matching and selectivity in the operating bands. After optimization of the investigated parameters are built two prototypes of microstrip patch antennas with and without the FSS ground plane. Comparisons are made of the results with the experimental results by 14 ZVB network analyzer from Rohde & Schwarz. The comparison aims to validate the simulations performed and show the improvements obtained with the FSS in integrated ground plane antenna. In the construction of prototypes, we used dielectric substrates of the type of Rogers Corporation RT-3060 with relative permittivity equal to 10.2 and low loss tangent. Suggestions for continued work are presented. Key-Words: Microstrip patch antennas, IEEE standards 802.11 a / b / g / n, Frequency Selective Surfaces, Integration. v

SUMÁRIO Capítulo 1 Introdução................................................. 14 Capítulo 2 Antenas de Microfita........................................ 17 2.1 Introdução................................................. 17 2.2 Métodos de Alimentação..................................... 20 2.3 Métodos de Análise......................................... 22 2.3.1 Modelo de Linha de Transmissão.............................. 22 2.3.2 Modelo de Cavidade........................................ 26 2.3.3 Método dos Momentos...................................... 29 2.4 Conclusão do Capítulo....................................... 32 Capítulo 3 Superfícies Seletivas em Frequência............................ 33 3.1 Introdução................................................. 33 3.2 Métodos de Análises......................................... 36 3.3 Técnicas de Medição........................................ 38 3.4 Aplicações................................................. 40 2.4 Conclusão do Capítulo....................................... 42 Capítulo 4 Técnicas de Integração de Antenas com FSS...................... 43 4.1 Introdução................................................. 43 4.2 Primeiro Estudo de Caso...................................... 44 4.3 Segundo Estudo de Caso..................................... 45 4.4 Terceiro Estudo de Caso...................................... 49 4.5 Quarto Estudo de Caso....................................... 51 4.6 Quinto Estudo de Caso....................................... 53 4.7 Conclusão do Capítulo....................................... 54 Capítulo 5 Resultados Comparativos..................................... 55 5.1 Introdução................................................. 55 5.2 Estruturas Analisadas........................................ 58 Capítulo 6 Conclusão................................................. 67 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS...................................... 68 vi

LISTA DE FIGURAS 2.1 Antena de microfita.................................................. 18 2.2 Geometrias comuns de elementos patch de microfita........................ 20 2.3 Formas típicas de alimentação de antenas de microfita...................... 21 2.4 Linhas do campo elétrico associado à linha de microfita.................... 23 2.5 Antena patch de Microfita............................................ 24 2.6 Vista superior e lateral da antena com os comprimentos físicos e os comprimentos efetivos........................................................... 24 2.7 Distribuição de cargas e densidade de corrente no patch de microfita 27 3.1 Tipos de elementos de FSS............................................ 34 3.2 pólos conectados pelo centro.......................................... 35 3.3 As espiras......................................................... 35 3.4 Os elementos de interior sólido......................................... 36 3.5 Combinações....................................................... 36 3.6 Medição em câmara anecóica.......................................... 38 3.7 Medidor de precisão de FSS........................................... 39 3.8 Sistema para medição em uma FSS..................................... 40 3.9 FSS usada como antena refletora (dual band)............................. 41 3.10 FSS usada como antena refletora (triple band)............................ 42 4.2 EBG com plano de terra simétrico e assimétrico........................... 44 4.3 Coeficiente de reflexão para a antena patch com plano terra simétrico e assimétrico............................................................. 44 4.4 Geometria e dimensões usadas pelos autores para o patch da antena............ 44 4.5 Plano terra da antena usando UC-PBG como estrutura...................... 45 4.6 Perda de retorno para a antena proposta sem UC-PBG...................... 46 4.7 Diagrama de radiação para antena sem UC-PBG em 5,4 GHz e 5,96 GHz....... 47 4.8 Eficiência total de radiação para 5,4 GHz 5,96 GHz........................ 48 4.9 Antena Cassini de alto ganho quad-band................................ 48 4.10 A DSL FSS abordada para as quatro frequências da antena Cassini........... 49 4.11 Comparação dos resultados de desempenho de transmissão entre os valores medidos e simulados..................................................... 49 vii

4.12 Antena patch usando uma FSS como superstrato.......................... 50 4.13 As três configurações de FSS para o superstrato acima da antena patch........ 51 4.14 Geometria da antena patch para GPS com uma estrutura EBG fractal......... 52 4.15 A resposta S11 para os valores medidos e simulados da antena GPS com FSS fractal................................................................. 53 5.1 Dimensões da antena patch triangular padrão desenvolvida neste trabalho....... 55 5.2 Resposta S11 para a antena padrão...................................... 56 5.3 Dimensões da antena patch triangular com FSS no plano de terra desenvolvida neste trabalho........................................................... 57 5.4 Coeficiente de transmissão para a FSS utilizada como ponto de partida......... 57 5.5 FSS com T fixo e W variando de 3 mm até 8 mm.......................... 59 5.6 FSS com W fixo e T variando de 6 mm até 10 mm......................... 60 5.7 Comparação entre os resultados obtidos do parâmetro S11 para T variando de 6 a 10 mm............................................................... 61 5.8 Comparação entre os resultados obtidos do parâmetro S11 para W variando de 3 a 8 mm................................................................ 62 5.9 Comparação entre os resultados obtidos do parâmetro S11 para a antena sem FSS e com FSS com W = 5 mm e T = 10 mm...................................... 63 5.10 Carta de Smith da antena padrão: (a) sem FSS e (b) com FSS................ 64 5.11 Comparação entre os resultados simulados e medidos obtidos para a antena sem FSS................................................................... 65 5.12 Comparação entre os resultados simulados e medidos obtidos para a antena com FSS................................................................... 66 viii

LISTA DE SÍMBOLOS E ABREVIATURAS FSS GPS WLAN WiFi RFID WiMAX VHF UHF TE TEM TM MCE FDTD EDP PML EBG PBG HGA DSL IEEE VSWR Frequency selective surface (Superfície seletiva de freqüência) Global Positioning System (Sistema de posicionamento global) Wireless Local Area Network (Rede local sem fio) Wireless Fidelity (Fidelidade sem fio) Radio-Frequency Identification (Identificação por radiofrequência) Worldwide Interoperability for Microwave Access (Interoperabilidade Mundial para Acesso de Micro-ondas) Very High Frequency (Frequência Muito Alta) Ultra High Frequency (Freqüência Ultra Alta) Polarização transversal eléctrica Transversal Electromagnetic (Transversal Eletromagnético) Polarização transversal magnética Método do circuito equivalente Finite difference time domain (Diferenças finitas no domínio do tempo) Equação diferencial parcial ou Equação de derivadas parciais Perfect matched layer (Camada perfeitamente casada) Electromagnetic Band-Gap Photonic Band Gap High Gain Antenna Double Square Loop Instituto de Engenheiros Eletricistas e Eletrônicos Voltage Standing Wave Ratio (Amplitude máxima de tensão sobre a amplitude mínima de tensão) ix

CAPÍTULO 1 INTRODUÇÃO As antenas são componentes indispensáveis em sistemas de comunicação sem fio. Elas são os dispositivos que permitem transferir o sinal de um meio guiado em ondas que, por sua vez, propagam-se no espaço livre e podem ser recebidas por outra antena. Da mesma forma, uma antena pode detectar um sinal que se propaga no espaço livre e transformá-lo em uma onda guiada. Certamente, esta década tem presenciado um uso extensivo de aparelhos celulares, GPS, satélites, WLAN, WiFi, tecnologia Bluetooth, dispositivos RFID, WiMAX, dentre outros, este crescimento das comunicações sem fio tem sido o responsável pelo desenvolvimento de novas técnicas de projeto de antenas, incluindo as modernas técnicas computacionais a baixo custo. A demanda por novos sistemas de comunicações sem fio tem requerido o desenvolvimento de novas configurações de antenas de microfita, também conhecidas como antenas tipo patch, pois estas antenas são amplamente utilizadas na faixa de frequências de micro-ondas devido a sua grande facilidade de integração com outros componentes de circuito que facilitam a construção de arranjos planares e de circuitos integrados em frequências de micro-ondas. O avanço tecnológico ocorrido nos últimos anos na construção de dispositivos com tecnologia planar decorreu da necessidade crescente de implementação de dispositivos com dimensões e peso cada vez menores, para aplicações diversas, tal como na atividade aeroespacial. Observa-se que uma atenção especial tem sido dedicada ao estudo de superfícies seletivas de frequência (Frequency Selective Surface FSS). As FSS são estruturas formadas por um arranjo tradicionalmente periódico de elementos do tipo patch ou por elementos do tipo abertura, ou ainda, uma combinação dos dois tipos de elementos. Estruturas de FSS com 14

Introdução elementos do tipo abertura podem ser usadas para fornecer características passa-faixa enquanto que estruturas do tipo patch apresentam características de filtro rejeita-faixa. As estruturas periódicas têm um grande número de aplicações e têm contribuído significativamente para melhorar o desempenho dos circuitos de comunicações. Neste trabalho, é efetuada uma análise de antenas de microfita integradas como FSS para aplicações em sistemas de comunicação sem fio. Para este estudo foram analisados computacionalmente diversas estruturas afim de se encontrar a melhor configuração, levando-se em consideração tamanho da estrutura, forma do elemento irradiante, patch e a resposta em frequência. Uma vez tendo encontrado uma configuração ideal foi introduzido FSS usando elementos do tipo patch retangular sobre o plano terra em busca de otimizar os parâmetros de resposta da antena e obter múltiplas frequências com a melhor largura de banda possível. Por fim foi feita a construção das antenas e comparados os valores medidos com os simulados, como forma de obter uma conformidade das respostas e validar os resultados. No Capítulo 2, é apresentada uma introdução às antenas de microfita bem como as principais formas de alimentação e os métodos de análise mais populares. No Capítulo 3, é apresentada uma descrição das superfícies seletivas de frequência, mostrando-se um breve histórico, os tipos e as formas de elementos mais usados, técnicas de medições e aplicações, dentre outros aspectos. No Capítulo 4, é apresentado um levantamento na literatura onde foram observadas as causas e efeitos do uso de antenas patch integradas as estruturas seletivas em frequência. Dentre a vasta quantidade de artigos publicados na área foram descritos cinco das mais diversas aplicações. No Capítulo 5, são apresentados os resultados numéricos comparando os resultados das simulações e medições para o modelo da perda de retorno (S 11 ), usando FSS com elementos do tipo patch retangular. 15

Por fim, no Capítulo 6, são apresentadas as conclusões dos principais aspectos abordados neste trabalho e sugestões para trabalhos futuros como forma de ampliar o conhecimento aqui aplicado. 16

CAPÍTULO 2 ANTENAS DE MICROFITA 2.1 Introdução Concebidas no início dos anos 50 como linhas de transmissão para circuitos integrados em micro-ondas, estruturas do tipo microfita passaram por grandes transformações até atingirem as configurações atuais. Sua geometria original, composta por um plano de terra e por um substrato dielétrico que suporta uma fita condutora, evoluiu para outras de maior complexidade, porém mais versáteis, dando origem às denominadas antenas de microfita, sendo seu desenvolvimento um tópico relevante e atual. Este tipo de antena recebeu considerável atenção a partir da década de 1970, embora a ideia de uma antena de microfita tenha sido concebida em 1953 [1] e tendo sido emitida uma patente em 1955 [2]. A estrutura básica de uma antena de microfita é ilustrada na Figura 2.1. Ela consiste em uma fita metálica de pequena espessura (t<<, em que é o comprimento de onda no espaço livre) posicionada a uma distância, correspondente a uma pequena fração do comprimento de onda (h<<, usualmente, acima de um plano de terra. O patch de microfita é projetado de modo que seu diagrama seja máximo em uma direção normal a ele (radiador broadside). Isto pode ser alcançado com uma escolha adequada (configuração de campo) do ponto de excitação sob o patch. Uma radiação end-fire pode ser também obtida com uma escolha criteriosa do modo de propagação. Em geral, no caso de um patch retangular seu comprimento L é tal que. O elemento radiador e o plano terra são separados por uma camada dielétrica, chamada de substrato. Em aplicações aeronáuticas, aeroespaciais, de satélite e de mísseis de alto desempenho, nas quais tamanho, peso, custo, desempenho, facilidade de instalação e perfil aerodinâmico são limitantes, antenas planares podem ser úteis. Atualmente, há diversas outras aplicações governamentais e comerciais, como celulares, GPS e sistemas de comunicações sem fio, que 17

têm especificações semelhantes. Para atender esse requisitos antenas de microfita [1]-[3] podem ser usadas. Estas antenas são discretas, moldáveis a superfícies planas e não-planas, de fácil construção e de baixo custo com a tecnologia de circuitos impressos, mecanicamente robustas quando montadas em superfícies rígidas, dependendo da forma do patch e do modo selecionado. São versáteis em termos de frequência de ressonância, polarização, diagrama e impedância. Além disso, ao adicionar cargas entre o patch e o plano terra, como pinos e diodos varactores, podem ser projetados elementos adaptativos com frequência de ressonância, impedância, polarização e diagramas variáveis [1]. Figura 2.1 Antena de microfita. Dentre as desvantagens operacionais das antenas de microfita podemos citar: baixa eficiência, baixa potência, alto Q (algumas vezes, acima de 100), fraco desempenho de varredura, radiação espúria da alimentação e pequena largura de banda, tipicamente de apenas uma fração de 1% ou, no máximo, de alguns poucos por cento. Em algumas aplicações, substratos com maior espessura são utilizados para estender a eficiência a valores da ordem de 90%, porém quando se faz uso de substratos maiores tem-se o aumento de ondas de superfície, estas por sua vez são indesejáveis, pois extraem potência da quantidade total disponível para radiação direta (ondas espaciais). As ondas de superfície viajam no interior do substrato e podem ser espalhadas em curvas e descontinuidades da superfície, como truncamento do dielétrico e do plano de terra [2], degradando o diagrama de radiação da antena e suas características de polarização. Ondas de superfície podem ser eliminadas com o uso de cavidades, 18

consequentemente, podemos manter maiores larguras de banda [3]. Existem alguns métodos que são empregados para aumentar a largura de banda em antenas de microfita, dentre eles temos o arranjo de elementos de microfita. Além disso, as antenas de microfita podem ressoar em outras frequências além da faixa de operação a qual ela foi projetada. Estas antenas apresentam grandes dimensões físicas nas frequências de VHF e, possivelmente, UHF. Quando combinadas em grandes arranjos, há uma permuta entre largura de banda e volume de varredura [3]. Diferentes materiais podem ser usados como substrato no projeto de antenas de microfita. Em geral, a permissividade elétrica relativa desses materiais tem valores na faixa de 2,2 a 12. Os substratos mais adequados para antenas de bom desempenho são espessos e têm baixa constante dielétrica, pois permitem maior eficiência, maior largura de banda e facilitam a radiação dos campos. Entretanto, essas propriedades têm o custo de elementos de maiores dimensões [2]. Substratos finos com altos valores de constante dielétrica são desejáveis para circuitos de micro-ondas, que exigem campos mais confinados, para minimizar a radiação e acoplamentos indesejáveis e elementos de pequenas dimensões. Entretanto, devido às maiores perdas esses substratos são menos eficientes e resultam em larguras de banda relativamente menores [3]. Como antenas de microfitas são geralmente integradas com outros circuitos de micro-ondas, um equilíbrio deve ser encontrado entre bom desempenho da antena e bom projeto do circuito. Frequentemente, antenas de microfita são também referenciadas como antenas patch. Elementos radiantes e linhas de alimentação são, em geral, impressos no substrato dielétrico. O patch radiante pode ser quadrado, retangular, dipolo, circular, elíptico, triangular ou de geometria diversa. Diversas geometrias são ilustradas na Figura 2.2. Os patchs quadrado, circular, dipolo e triangular são as mais comuns, devido à facilidade de análise e fabricação, bem como suas atraentes características de radiação, especialmente baixa radiação em polarização cruzada. Dipolos de microfita são atraentes por possuírem uma largura de banda inerentemente grande e ocuparem menos espaço, o que os torna adequados para a formação de arranjos. 19

Figura 2.2 Geometrias comuns de elementos patch de microfita. 2.2 Métodos de Alimentação Diversas configurações podem ser usadas para alimentação de antenas de microfita. As quatro mais populares são: linha de microfita, cabo coaxial, acoplamento por abertura e acoplamento por proximidade. Essas formas de alimentação são ilustradas na Figura 2.3 [1] [3] [6]. A linha de alimentação de microfita também consiste em uma fita condutora que, em geral, tem largura muito menor que a do patch. Este tipo de alimentação é de fácil fabricação, casamento de impedância e modelagem. No entanto, à medida que a espessura do substrato aumenta, ondas de superfície e radiação espúria gerada pela alimentação aumentam o que, na prática, limita a largura de banda (tipicamente, 2 a 5%) [1] [3] [6]. A alimentação com cabo se dá através de um condutor interno coaxial que se conecta diretamente ao patch radiante e outro condutor externo que se conecta ao plano terra. A alimentação por cabo coaxial é de fácil construção e casamento, apresentando baixa radiação espúria, contudo, tem pequena largura de banda e é mais difícil de modelar, especialmente no caso de substratos espessos ( ) [1] [3] [6]. 20

Figura 2.3 Formas típicas de alimentação de antenas de microfita. Tanto a alimentação por linha de microfita como a por cabo coaxial possuem assimetrias inerentes, gerando modos de ordens superiores que produzem radiação de polarização cruzada. Para superar alguns desses problemas, foi introduzida a alimentação sem contato através de acoplamento por abertura e acoplamento por proximidade. Dentre as quatro formas de alimentação citadas, são as de fabricação mais difícil e também de menor largura de banda. No entanto, o acoplamento por abertura é de modelagem razoavelmente simples e tem radiação espúria moderada. Essa forma de acoplamento consiste em dois substratos separados por um plano terra. Na face superior do substrato de baixo há uma linha de microfita, cuja energia é acoplada ao patch através de uma fenda no plano terra que separa os dois substratos. Essa disposição permite otimização independente do mecanismo de alimentação e do elemento radiante. Tipicamente, o substrato inferior consiste em um material de alta constante dielétrica e o substrato superior de uma espessa camada de material de baixa constante dielétrica. No acoplamento por proximidade o plano de terra se localiza na parte inferior do substrato do lado de baixo, o patch se localiza na parte superior do substrato do lado de cima e a linha de microfita se localiza exatamente entre os dois substratos, não havendo qualquer impedimento para o acoplamento entre os dois. O fato de se ter plano terra entre os dois substratos proporciona para estes dois métodos de alimentação a vantagem de isolar a alimentação do elemento radiante, minimizando, assim, a interferência da 21

radiação espúria na formação do diagrama e na pureza de polarização [1] [3] [6]. 2.3 Métodos de Análise Há inúmeros métodos para a análise de antenas de microfita. Os métodos mais populares são: o método da linha de transmissão, o método da cavidade ressonante e métodos de análise de onda completa. O método da linha de transmissão é o mais simples de todos e provê uma boa percepção física, mas é menos preciso e seu uso para modelar o acoplamento é mais difícil. Comparado com o método da linha de transmissão, o método da cavidade ressonante é mais preciso, mas, ao mesmo tempo, mais complexo. Este método também provê uma boa percepção física e seu uso para modelar o acoplamento também é difícil, embora isso tenha sido feito com sucesso. Já os métodos de onda completa, quando aplicados apropriadamente, são muito precisos, versáteis e podem tratar elementos isolados, conjuntos finitos e infinitos, elementos cascateados, elementos de formas arbitrárias e acoplamento. Entretanto, estes são os métodos mais complexos e, frequentemente, provêm pouca percepção física [1] [3] [6]. 2.3.1 Método da Linha de Transmissão Este método representa uma antena de microfita como um conjunto de duas estreitas aberturas (fendas) radiantes, cada uma de largura W e altura h, separadas por uma distância L. Basicamente, o método da linha de transmissão representa a antena de microfita por duas fendas, separadas por uma linha de transmissão de baixa impedância Z c e comprimento L [1]. Assim, pode ser visto na Figura 2.4, típicas linhas de campo elétrico associadas à linha de microfita. A linha de microfita é uma estrutura não homogênea que consiste em dois dielétricos, tipicamente o substrato e o ar. A maior parte das linhas de campo elétrico fica confinada no substrato e parte das linhas sofre um franjeamento. Como resultado, esta linha de transmissão não suporta o modo transmissão TEM (Transverse Eletric Magnetic), uma vez que os valores das fases podem ser diferentes no ar e substrato. Em vez 22

disso, o modo dominante de propagação seria o modo quase-tem. Assim, como algumas das ondas propagam-se no ar e outras no substrato, uma constante dielétrica efetiva é introduzida pra levar em conta o franjeamento e a velocidade de propagação na linha de microfita [1]. Figura 2.4 Linhas do campo elétrico associado a linha de microfita. Para definir a constante dielétrica efetiva, assume-se que o condutor central da linha de microfita, com suas dimensões originais e altura acima do plano terra, seja depositado sobre um único dielétrico, como indicado na Figura 2.4(c). A constante dielétrica efetiva é definida como a constante dielétrica de um material uniforme tal que a linha de transmissão da Figura 2.4(c) tenha características elétricas idênticas, particularmente a constante de propagação, às da linha verdadeira da Figura 2.4(a). Para uma linha de microfita com ar acima do substrato, a constante dielétrica efetiva tem valores no intervalo 1< <. Para a maioria das aplicações, em que a constante dielétrica do substrato for muito maior que a unidade >> 1, o valor de será próximo do valor da constante dielétrica do substrato. Portanto, a linha de microfita se comporta mais como uma linha homogênea sobre uma camada dielétrica (somente o substrato) e com constante dielétrica efetiva que se aproxima do do substrato. A expressão para o é dada por [1]. [ ] (2.1) 23

em que: = Constante dielétrica efetiva = Constante dielétrica do substrato = Altura do substrato = Largura do patch = Comprimento do patch Considerando a Figura 2.5, que ilustra uma antena patch de microfita retangular com comprimento L, largura W sobre um substrato de altura h. O eixo das coordenadas é selecionado de modo que o comprimento L é longitudinal à direção x, a largura W é longitudinal à direção y e a espessura é longitudinal à direção z [1]. Figura 2.5 Antena Patch de Microfita. Para operar no modo TM 10, o comprimento do patch tem que ser um pouco menor que em que é o comprimento de onda no dielétrico e é igual a, em que é o comprimento de onda no espaço livre. O modo TM implica que o campo varia de um ciclo de ao longo do comprimento do patch. Na Figura 2.5, a antena patch de microfita é representada por duas fendas separadas por uma linha de transmissão de largura L e um circuito aberto em ambos os lados. Ao longo da largura do patch, a tensão é máxima e a corrente é mínima devido às aberturas nas extremidades. Os campos nas bordas podem ser resolvidos em componentes normais e tangenciais com relação ao plano terra [1]. 24

A partir da Figura 2.6 vemos que as componentes normais do campo elétrico nas duas extremidades ao longo da comprimento estão em direções opostas e, portanto, fora de fase uma vez que o comprimento do patch é λ/2 e, portanto, eles se anulam na direção broadside. As componentes tangencias, vistas na Figura 2.6(b), estão em fase, significando que os campos resultantes se combinam radiando campo máximo na direção normal à superfície da estrutura. Por isso as bordas ao longo da largura L pode ser representada como dois slots de radiação, onde cada parte é λ/2 estes estão em fase e radiando na metade do espaço acima do plano terra. Os campos ao longo da largura podem ser modelados como fendas radiando e, eletricamente, o patch da antena de microfita parece maior do que suas dimensões físicas. As dimensões do patch ao longo da largura já foram aumentadas em cada extremidade pela distância L, que é dada empiricamente por [9]: ( ) ( ) ( ) ( ) (2.2) O comprimento efetivo do patch torna-se: (2.3) dado por [9]: Para uma dada frequência de ressonância,, o efeito da largura é (2.4) Para uma antena patch de microfita retangular, a frequência de ressonância para qualquer modo TM é dada por [James e Hall]: [( ) ( ) ] (2.5) em que m e n são módulos ao longo de L e W, respectivamente. Para a radiação eficiente, a largura W é dada por [Bahl and Bhartia]: 25

( (2.6) (a) (b) Figura 2.6 Vista superior e lateral da antena com os comprimentos físicos e os comprimentos efetivos. 2.3.2 Modelo de Cavidade Embora o modelo de linha de transmissão discutido na seção anterior seja fácil de usar, ele possui algumas desvantagens inerentes. Especificamente, ele é útil para patches de formato retangular e ignora variações do campo ao longo das bordas radiante. Estas desvantagens podem ser superadas usando o método da cavidade. No método da cavidade, a região inferior do substrato dielétrico é modelada como uma cavidade delimitada por paredes elétricas na parte superior e inferior. As bases para estas suposições são ( ) [9] Quando a espessura do substrato é fina, os campos em seu interior não variam muito na direção normal ao patch, z. 26

O campo elétrico só tem componente na direção z, e o campo magnético tem componentes transversais e na região delimitada pelo patch metálico e o plano terra. Estas observações são provenientes da parede elétrica superior e inferior. Figura 2.7 Distribuição de cargas e densidade de corrente no patch de microfita. Considerando a Figura 2.7, observamos que quando o patch de microfita é alimentado, uma distribuição de cargas é estabelecida na superfície superior e inferior do patch, assim como na parte superior do plano de terra. Estas distribuições são controladas por dois mecanismos, o mecanismo da atração e o da repulsão, discutido por [1]. O mecanismo da atração ocorre entre as cargas de sinais opostos existentes na face inferior do patch e no plano terra, e tende a manter a concentração de cargas nesta face. O mecanismo de repulsão ocorre entre cargas de mesmo sinal na face inferior do patch e tende a empurrar algumas cargas desta face em direção às bordas e à face superior do patch. O movimento destas cargas cria densidades de corrente correspondentes e nas faces inferior e superior do patch respectivamente. Na maioria dos casos práticos a razão entre espessura e largura é muito pequena, o mecanismo de atração domina, e a maior parte da concentração de carga e fluxo de corrente permanece sob o patch. Uma pequena quantidade de corrente flui em torno das bordas em direção a face superior do patch. Entretanto esse fluxo de corrente diminui à medida que a razão entre espessura e largura diminui [1]. Se a antena de microfita fosse tratada somente como uma cavidade isso não seria suficiente para determinar as amplitudes absolutas dos 27

campos elétrico e magnético. Na verdade, ao tratar as perdas da cavidade, assim como o material em seu interior, como não tendo perdas, a cavidade não radiaria e sua impedância de entrada seria puramente reativa. Além disso, a função representando a impedância teria somente pólos reais. Para levar em conta a radiação, um mecanismo de perda deve ser introduzido com isso temos a resistência de radiação e a resistência de perda. Estas duas resistências permitem que a impedância de entrada seja complexa e que sua função tenha pólos complexos, os pólos imaginários representam, por meio de R r e R L, a radiação e as perdas dielétricas e de condução. Para introduzir perdas à microfita usando o modelo de cavidade, o que, então, representaria uma antena, a perda é considerada através da introdução de uma tangente efetiva de perdas S ef que é dado por: S (2.7) em que é o fator de qualidade total da antena e é expresso na forma: (2.8) em que representa o fator de qualidade do dielétrico e é dado por: S (2.9) em que: é a frequência de ressonância angular é o total de energia armazenado no patch à ressonância perda dielétrica é a tangente de perdas do dielétrico como: A variável representa o fator de qualidade do condutor e é dado (2.10) 28

em que: é a perda no condutor Δ é a quantidade de penetração no condutor altura do substrato representa o fator de qualidade para radiação e é dado por: (2.11) em que é a potencia irradiada pelo patch. tem-se: Substituindo as equações (2.8), (2.9), (2.10) e (2.11) na Equação (2.7), S S (2.12) Assim, a Equação (2.12) descreve a tangente de perda total efetiva para a antena de microfita. 2.3.3 Método dos Momentos - Solução de Onda Completa Um método que fornece análise de onda completa para antenas patch de microfita é o Método dos Momentos (MoM). Neste método, as correntes de superfícies são usadas para modelar o patch de microfita e o volume da corrente de polarização é usado para modelar os campos no dielétrico. O Método dos Momentos é a técnica de resolução de equações integrais complexas por redução destas a um sistema de equações lineares simples. Este método utiliza uma técnica conhecida por método dos resíduos ponderados. Na verdade os termos método dos resíduos ponderados e método dos momentos são sinônimos. As técnicas de resíduos ponderados começam por estabelecer um conjunto de funções de base e a solução real. Os parâmetros variáveis são determinados de forma a garantir uma melhor aproximação das funções de base, com vista a minimizar os resíduos. Newman e Tulyathan demonstram como se obtém uma integral a partir das correntes. Implementando-se o Método dos Momentos, estas equações 29

do campo elétrico são convertidas em uma matriz de equações que pode ser resolvida com várias técnicas de álgebra para obter os resultados [1]. Considere a função básica para ser resolvida pelo Método dos Momentos: ( (2.13) em que F é o operador linear, g é a função desconhecida ou seja a função a ser encontrada e h é a fonte ou a função conhecida. O objetivo aqui é encontrar g, pois F e h são conhecidos. A função desconhecida g pode ser expandida com uma combinação linear de N termos dado por: (2.14) em que é uma constante desconhecida e é a função desconhecida usualmente chamada de base ou função expressão. Substituindo a equação (2.13) na (2.14) e usando a propriedade da linearidade do operador F, podemos escrever: ( (2.15) As funções de base devem ser escolhidas de modo que cada ( da Equação (2.15) possa ser calculado. As constantes desconhecidas não podem ser determinadas diretamente, pois existem incógnitas e somente uma equação. Um método para se obter essas constantes é o método da ponderação dos restos. Neste método, um conjunto de soluções de teste é estabelecido com um ou mais parâmetros variáveis. Os restos são uma medida da diferença entre a solução teste e a solução real. Os parâmetros variáveis são escolhidos de modo que garantam um melhor ajuste das funções de julgamento com base na minimização dos restos. Isto é feito definindo N funções de ponderação (ou teste) { } no domínio do operador F. Tomando o produto interno destas funções, a equação (2.15) se torna: ( ( ( (2.16) em que m = 1, 2,... N Escrevendo em forma de Matriz como mostrado em [9], nós obtemos: 30

em que [ ][ ] [ ] (2.17) ( ( )( ( ) [ ] [( ( )( ( ) ] (2.18) [ ] [ ] ( ( ( [ ] (2.19) (2.20) [( ] As constantes desconhecidas agora podem ser encontradas usando técnicas algébricas tais como decomposição LU ou eliminação de Gauss. Deve ser lembrado que as funções de ponderação devem ser adequadamente escolhidas para que os elementos de { } sejam linearmente independentes, não só por isso, mas também para minimizar os cálculos necessários para avaliar o produto interno. Uma das escolhas para a função de ponderação pode ser igualar as funções de base com as de ponderação,. Isto é chamado de Método de Galerkin descrito por Kantorovich e Akilov [9]. De acordo com a teoria de antenas, Balanis, nós podemos escrever a integral do campo elétrico como: ( (2.21) em que E é o campo elétrico incidente, J é a corrente de indução desconhecida e é o operador linear. O primeiro passo na solução do Método dos Momentos é a expansão de J como um somatório finito da função de base dado como: (2.22) em que é a função de base e é o coeficiente desconhecido. O segundo passo envolve a definição de um conjunto de funções de ponderação M linearmente independentes,. Pegando o produto interno nos dois lados e substituindo a Equação (3.19) na Equação (3.18) temos: 31

( ) ( ( ) (2.23) em que j = 1, 2,... M Escrevendo a Equação (2.23) na forma matricial, [ ] (2.24) em que ( ( ) (2.25) ( ) (2.26) e J é o vetor corrente contendo as quantidades desconhecidas. O vetor E contem as quantidades do campo incidente conhecido e os termos da matriz Z são funções da geometria. Os coeficientes da corrente de indução não conhecidos são os termos do vetor J. Usando algum esquema de álgebra anteriormente mencionado, estas equações podem ser resolvidas para dar a direção e em seguida os outros parâmetros, tais como os campos elétricos e magnéticos dispersos podem ser calculados diretamente a partir das correntes induzidas. Assim, o método dos momentos foi brevemente explicado para uso em problemas de antena. Os resultados apresentados neste trabalho foram obtidos com o programa comercial Ansoft Design, que é um simulador que utiliza o Método dos Momentos na análise das estruturas. 2.4 Conclusão Nesse capítulo foi feito uma breve introdução às antenas de microfita bem como as principais formas de alimentação das mesmas. Também foi descrito os métodos mais populares de análise de antenas de microfita, como método da linha de transmissão, método dos momentos e modelo de cavidade. 32

CAPÍTULO 3 SUPERFÍCIES SELETIVAS EM FREQUÊNCIA 3.1 Introdução Nos últimos anos observamos um avanço tecnológico na construção de dispositivos com tecnologia planar. Este avanço decorreu da necessidade crescente de implementação de dispositivos com dimensões e peso cada vez menores, para aplicações diversas, tais como nas atividades aeroespaciais. Observa-se que uma atenção especial tem sido dedicada ao estudo de superfícies seletivas em frequência (Frequency Selective Surfaces FSS). As superfícies seletivas em frequência podem ser definidas como um arranjo periódico de elementos do tipo patch condutor ou por elementos do tipo abertura, ou ainda, uma combinação dos dois tipos de elementos, com capacidade de rejeitar ou deixar passar certas frequências, dependendo do tipo de elemento usado. Se elementos do tipo patch o arranjo periódico apresenta características de um filtro rejeita-faixa. Caso sejam usados elementos do tipo abertura, o arranjo periódico se comporta como um filtro passa-faixa, como ilustrado na Figura 3.1. Na medida em que os elementos da estrutura vão entrando em ressonância com a onda incidente, o arranjo periódico permite a transmissão total da onda, para o caso de elementos do tipo patch, ou no caso de elementos do tipo abertura ele se comporta como um condutor perfeito refletindo totalmente a onda incidente na direção contrária a de propagação. Vale ressaltar que no caso tipo abertura a frequência da FSS passa pela estrutura com o mínimo de perdas de inserção e, consequentemente, para frequências fora da banda de operação o sinal é refletido. Esse comportamento dos arranjos periódicos faz com que eles tenham um grande número de aplicações e contribuam significativamente para melhorar o desempenho dos circuitos de comunicações. Uma FSS pode ainda ser definida como um anteparo-fino ou anteparoespesso, dependendo da espessura do elemento. O termo FSS anteparofino, usualmente, refere-se a um anteparo com elementos do tipo circuito 33

impresso, isto é elementos tipo patch ou abertura, que possuem espessura menor que, onde é o comprimento de onda para a frequência de ressonância do anteparo. (a) (b) Figura 3.1 Tipos de elementos de FSS: Elementos do tipo abertura. (b) Elementos do tipo patch condutor. As dimensões e o formato dos elementos, assim como a periodicidade, estão diretamente relacionados com a frequência de operação e a largura de banda das FSS, assim como a espessura, permissividade e as características dielétricas do substrato também podem influenciar na resposta da estrutura, pois estes parâmetros alteram o comprimento de onda e, consequentemente, a frequência de operação da FSS. Dentre as formas mais encontradas na literatura aplicadas as superfícies seletivas de frequência estão: Patch Retangular, Patch Circular, Cruz de Jerusalém, Dipolo Cruzado, Espira Quadrada, Espira Quadrada Dupla, Espira Quadrada com Grade e Espiras Duplas Concêntricas. Observa-se também que dependendo das mudanças na geometria das estruturas aumenta-se consideravelmente a complexidade de entendimento da análise e o esforço computacional, pois a configuração de cada elemento, bem como o espaçamento entre eles contribui para a forma como os campos são espalhados. Dentre as formas mais encontradas na literatura aplicadas em FSSs estão: o patch retangular, o patch circular, a cruz de Jerusalém, o dipolo 34

cruzado, a espira quadrada, a espira quadrada dupla, a espira quadrada com grade e as espiras duplas concêntricas. Observa-se também que dependendo das mudanças na geometria das estruturas aumenta-se consideravelmente a complexidade de entendimento da análise e o esforço computacional, pois a configuração de cada elemento, bem como, o espaçamento entre eles contribui para a forma como os campos são espalhados. Dentre os elementos encontrados na literatura podemos dividi-los em quatro grupos, segundo o pesquisador americano [7, 8, 14], sendo eles: Os elementos do Grupo 1 são os N-polos conectados pelo centro. Eles podem ser vistos na Figura 3.2 e as formas mais comuns são: o dipolo fino, o dipolo cruzado, a cruz de Jerusalém e o tripolo [7]. Figura 3.2 N pólos conectados pelo centro. O Grupo 2 é ilustrado na Figura 3.3 e é formado pelos elementos do tipo espira, dentre os quais podemos citar: as espiras quadradas, as espiras quadradas duplas, as espiras quadradas com grade e as espiras duplas concêntricas como os elementos mais comuns [7]. Figura 3.3 As espiras. 35

O Grupo 3 é composto pelos elementos sólidos e os mais comuns são: os patches retangulares, os patches circulares e os patches hexagonais [7], como ilustrado na Figura 3.4. Figura 3.4 Os elementos de interior sólido. Por fim, o Grupo 4 é formado a partir de uma modificação ou combinação dos elementos típicos. A Figura 3.5 ilustra duas das inúmeras combinações possíveis. Figura 3.5 Combinações. 3.2 Métodos de análises Na literatura observam-se várias técnicas de análise para determinar as características de transmissão e reflexão de uma FSS usando elementos do tipo patch condutores ou do tipo abertura. Estas técnicas se subdividem nos métodos quase-tem que são classificados como métodos aproximados e nos métodos de onda completa. Para os métodos aproximados destaca-se o método do circuito equivalente (MCE) como o mais utilizado em análises de FSS, pois esta técnica usa uma aproximação quase-estática para calcular as componentes do circuito e permite uma rápida resposta computacional [11]. Em [13] foi 36

proposto um novo método do circuito equivalente usando decomposição modal para a análise de FSS multicamadas. O MCE tem uma diferença dos métodos tradicionais de cálculo de campo baseado na solução direta das equações de Maxwell, pois o mesmo focaliza os processos de transporte elétrico no meio, utilizando a equação de continuidade e a teoria de circuitos elétricos para obter, a partir de modelos matemáticos apropriados, um sistema de equações algébricas para a distribuição de potenciais elétricos num espaço discretizado de elementos de volume [15] [16]. Nesta análise os vários segmentos de fita condutora que formam o elemento patch, em um arranjo periódico, são modelados como componentes indutivos ou capacitivos em uma linha de transmissão. Da solução deste circuito, são encontradas as características de transmissão e reflexão da FSS [11]. Assim como nos métodos aproximados existem vários métodos de onda completa, dentre as quais podemos destacar, atualmente, a técnica das diferenças finitas no domínio do tempo (FDTD). Esta técnica possibilita a análise de qualquer tipo de elemento, bem como a análise de perdas dielétricas e/ou magnéticas e a análise de estruturas não homogêneas [7]. Apesar de sua simplicidade, na época em que foi proposto, não havia recursos computacionais para a simulação de problemas complexos e isso atrasou os estudos do método, porém no atual nível de desenvolvimento computacional, a técnica FDTD passou a ser empregada na solução de diversos problemas. Além disso, pelo fato do FDTD ser um método que utiliza um algoritmo baseado em equações diferenciais parciais (EDP), ele não requer uma abordagem através de funções de Green e assim permite o estudo da onda em todo seu espectro de frequências e em ambientes complexos. Para simulações nas quais a região modelada estende-se ao infinito, utilizam-se condições de contorno para limitar o domínio computacional. As condições de contorno mais utilizadas são planos condutores (magnéticos ou elétricos) perfeitos, em função do grau de simetria do problema, ou em situações mais comuns, a camada perfeitamente casada (Perfect Matched Layer PML) proposto por Berenger. Com isto pode-se limitar o domínio computacional e diminuir reflexões indesejadas. Outro método empregado é o da expansão modal, que permite uma análise capaz de fornecer detalhes das respostas em frequências e da 37

polarização, este tem sido bem sucedido na predição do desempenho de uma estrutura periódica [7]. O método dos momentos ou a técnica do gradiente conjugado é usado no método da expansão modal e é verificado um grande esforço computacional, sendo desaconselhável para a análise de FSS com elementos mais complexos, como por exemplo, espiras quadradas duplas [15]. Em conjunto com esses métodos, podem ser utilizadas técnicas de inteligência artificial, como algoritmos genéticos ou redes neurais, para análise e/ou síntese de FSS [7]. 3.3 Técnicas de medição Vários métodos têm sido usados para medir as propriedades de transmissão e reflexão de uma FSS. Uma técnica precisa de medição é ilustrada na Figura 3.6. A medição é feita usando-se um medidor de campo e um gerador de varredura. As antenas são separadas por uma distância relativamente grande, garantindo-se que a onda incidente estará na região de campos distante. Os absorvedores da câmara anecóica eliminam as reflexões no solo e nas paredes da câmara, enquanto os absorvedores na estrutura eliminam as difrações nas bordas da FSS [7]. Figura 3.6 Medição em câmara anecóica. 38

Outra configuração de medição que produz resultados precisos é o uso de antenas cornetas e lentes, ilustrado na Figura 3.7. Este modo pode ser usado para medições, que exigem uma maior precisão, do desempenho de transmissão e reflexão de ondas na FSS para os casos de polarizações TE e TM. Essas lentes dielétricas transformam a onda esférica das cornetas em um feixe colimado de ondas planas. Figura 3.7 Medidor de precisão de FSS. Existe também o método que usa cornetas de ganhos padronizados como antenas transmissora e receptora. Entretanto, este método pode produzir resultados menos precisos que os métodos anteriores e, por isso, normalmente este método se limita a medições para polarização TEM. Estas imprecisões podem ser decorrentes de difrações ocasionadas nas bordas do painel de testes [7]. Estas difrações podem ser atribuídas a grande largura do feixe das antenas cornetas e a pequena espessura da FSS. Entretanto, a adição de absorvedores nas bordas das estruturas podem reduzir esse problema. A Figura 3.8 ilustra o método. 39

Figura 3.8 Sistema para medição em uma FSS. 3.4 Aplicações As estruturas periódicas apresentam um grande número de aplicações e tem contribuído de forma significativa para os avanços de tecnologias planares. A aplicação mais conhecida da FSS é o anteparo das portas dos fornos de microondas. Este anteparo é constituído de um arranjo periódico que funciona como um filtro passa-faixa, que deixa passar a faixa de frequência da luz visível e reflete a frequência de 2,45GHz do forno de microondas. Para sistemas de antenas com refletor duplo, uma FSS pode ser usada como subrefletor. Diferentes alimentadores são utilizados independentemente e colocados no foco real (ou virtual) do subrefletor. Consequentemente, apenas um refletor principal é necessário para operação multifrequencial. Para este caso temos o clássico exemplo da nave espacial americana Voyager, na qual foi utilizada uma antena de alto ganho e um subrefletor formado por uma FSS [7, 12]. 40

Em uma antena refletora multifuncional, são necessárias FSS de alto desempenho para demultiplexar duas faixas separadas de frequência ou para multiplexar três ou quatro faixas. A Figura 3.9 ilustra FSSs sendo usadas como antenas refletoras do tipo banda dupla (dual band). O alimentador 2 é colocado no ponto focal do refletor principal, enquanto que o alimentador 1 é colocado no ponto focal do subrefletor, que é formado por uma FSS. Esse anteparo é projetado para refletir a faixa de frequência do alimentador 1, mas é totalmente transparente para a faixa de frequência do alimentador 2 [7]. Já a Figura 3.10 demonstra o uso de FSS para antenas refletoras, porém para banda tripla (triple band). Observa-se que a FSS 1 e a FSS 2, foram instaladas dentro dos limites da antena e refletem as frequências f 1 e f 2, respectivamente. Os alimentadores são colocados em diferentes pontos focais para as três bandas f 1, f 2 e f 3. Desse modo consegue-se reduzir consideravelmente o volume, massa e o mais importante, no custo da antena, com subrefletores FSS [7]. Figura 3.9 FSS usada como antena refletora (dual band). 41

Figura 3.10 FSS usada como antena refletora (triple band). Radomes FSS com elementos tipo abertura podem ser projetadas para produzir características passa-faixa. Em outras palavras, na frequência de operação da antena, o sinal passa através da radome com o mínimo de perdas de inserção. O radome pode ser projetado para uso acoplado a superfícies de automóveis ou aeronaves, para garantir um espalhamento mínimo de sinal [7], [10]. 3.5 Conclusão Neste Capítulo, foi apresentada a uma introdução sobre superfícies seletivas de frequência abordando-se os principais aspectos introdutórios sobre o assunto. Primeiro, foi feita uma introdução sobre o tema, abordandose aspectos constitutivos e comportacionais das FSSs. Depois, foram citados alguns métodos de análise utilizados para a obtenção das características de espalhamento de FSSs. Em seguida, algumas técnicas de medição foram descritas e ilustradas. Por fim, algumas aplicações usuais de FSSs foram detalhadas. 42

CAPÍTULO 4 Técnicas de Integração de Antenas com FSS 4.1 Introdução A partir do levantamento na literatura foram observados causas e efeitos do uso de antenas patch integradas com superfícies seletivas em frequência. As FSS possuem inúmeras aplicações. Inicialmente, as aplicações estavam concentradas no uso em sub-refletores do tipo Cassegrain de antenas parabólicas. Atualmente as aplicações envolvem, entre outras, radomes, sistemas de antenas para aviões, foguetes e mísseis, filtros eletromagnéticos para antenas refletoras e estruturas absorvedoras [7] [15]. Em um sistema com duplo refletor, uma FSS pode ser usada como subrefletor. Em sistemas como este, são utilizados diferentes alimentadores colocados, independentemente, no foco real e virtual do sub-refletor. Consequentemente, apenas um refletor principal é necessário para a operação multibanda. Desta forma são conseguidas significativas reduções de massa, volume e custo da antena com a FSS utilizada como sub-refletor. Para uma antena refletora multibanda são necessárias FSS de alto desempenho para demultiplexar duas faixas separadas ou multiplexar três ou quatro faixas [7] [15]. Na literatura têm sido encontradas também aplicações de FSS multicamadas, como por exemplo, o cascateamento dessas estruturas para bloquear sinais de comunicação. Um exemplo bem simples é o caso de FSS utilizada como painel que bloqueia o sinal de redes sem fio. Os painéis podem ser usados como papéis de paredes em locais como escritórios (cobrindo inclusive janelas), impedindo o acesso não autorizado a redes sem fio de empresas. Esses painéis podem atuar nas versões passiva ou ativa. Na versão passiva, a barreira é permanente, impedindo o acesso em uma determinada área. Já na versão ativa, é possível que o acesso a uma determinada área seja ligado ou desligado, possibilitando, caso necessário, o aumento ou diminuição do alcance de uma rede. Estes painéis filtram o sinal da rede sem fio e 43

permitem que outros sinais como ondas de rádio e redes celulares continuem a ser recebidos normalmente [7] [15]. 4.2 Primeiro Estudo de Caso Neste primeiro artigo [17], os autores mostraram que a FSS no plano terra melhorou não apenas a largura de banda, mas provocou uma redução na frequência de ressonância, isso implica que as dimensões podem ser reduzidas, para a frequência de operação voltar ao que era, produzindo uma miniaturização. Em um primeiro momento eles analisaram a resposta de uma antena planar com plano terra contínuo, como ilustrado na Figura 4.1. Para esta configuração os autores deste trabalho conseguiram uma ressonância próxima de 1,8 GHz com uma banda de 500 MHz. Posteriormente eles analisaram duas outras estruturas usando em seu plano terra uma estrutura EBG, a diferença entre as duas é que uma é simétrica e a outra assimétrica. As EBG simétrica e assimétrica estão ilustradas na Figura 4.2. (a) (b) Figura 4.2 Antena de Microfita com EBG no plano terra: (a) simétrico e (b) assimétrico. Os resultados apresentados para o parâmetro S 11 (db) da estrutura simétrica comprovam um deslocamento na frequência central para 1,7 GHz sendo que para a estrutura sem EBG é de 1,8 GHz e um aumento na largura de banda de -10 db. O deslocamento da frequência é observado na Figura 4.3(a) e a largura de banda na Figura 4.3(b). 44

(a) (b) Figura 4.3 Coeficiente de reflexão para a antena patch com plano terra: (a) simétrico e (b) assimétrico. 4.3 Segundo Estudo de Caso Neste segundo artigo [18], os autores propuseram uma Antena fractal de microfita compacta usando uma FSS para formar uma estrutura PBG. Com isso, os autores mostraram que o uso da FSS suprimiu as ondas de superfície e melhoraram os diagramas de radiação. A geometria do patch é mostrado na Figura 4.4 e possui 14,7mm de cada lado. O substrato do material escolhido para a antena tem 2mm de espessura, 50x60mm de dimensão e um ε r = 10,2. Figura 4.4 Geometria e dimensão usadas pelos autores para o patch da antena [18]. 44

Para os elementos fractais de primeira e segunda ordem tem-se as dimensões 10,39 e 7,35 mm de lado, respectivamente. A Figura 4.5 demonstra o arranjo proposto neste trabalho para a célula UC-PBG que foi utilizada no plano de terra. Esta consiste em um patch em losango com quatro lados estreitos com elementos indutivos. O comprimento do lado mais largo do losango mede 0,8mm, já a parte estreita tem 0,1mm. O intervalo entre duas células adjacentes tem 1,8mm. A antena está sendo alimentada por uma linha de microfita com 100 de impedância e a largura desta linha de microfita é de 1,79mm. O substrato tem 50mm de comprimento por 60mm de largura. (a) Figura 4.5 Plano terra da antena usando UC-PBG como estrutura [18]. (b) Um dos parâmetros analisados pelos autores foi a perda de retorno, S11, entre as antenas com e sem estruturas UC-PBG. Para a antena com UC- PBG foram observadas duas frequências de ressonância, uma em 5,4GHz com uma perda de retorno de -31,02 db e outra em 5,96GHz com -18,26dB. Estes parâmetros são ilustrados na Figura 4.6. 45

Figura 4.6 Perda de retorno para a antena proposta sem UC-PBG. Um outro parâmetro também analisado na antena sem UC-PBG foi o diagrama de radiação na Figura 4.7(a) e (b). Nesta observa-se um lóbulo de 7,3 dbi de magnitude para a frequência de 5,4 GHz e um outro lóbulo de 6,4 dbi para a segunda frequência que é de 5,96 GHz. Temos também a eficiência total da antena de 93,45 % e 89,07 % para as duas frequências de ressonância, 5,4 GHz e 5,96 GHz respectivamente. (a) 46

(b) Figura 4.7 Diagrama de radiação para antena sem UC-PBG em: (a) 5,4 GHz e (b) 5,96 GHz. Posteriormente o autor fez as mesmas análises para a antena com a UC-PBG. Para a frequência de ressonância em 5,4 GHz o ganho no plano E e H são de 0,1 dbi. A eficiência total é de 93,67 % (> 0,22%) comparada com as estruturas sem UC-PBG. Na frequência de 5,96 GHz houve uma melhoria de 0,2 dbi com relação a mesma frequência sem UC-PBG, já a eficiência é de 90,01 % isso dá um ganho de 0,94 % maior que a forma original, ou seja, sem UC-PBG. A Figura 4.8 comprova os valores anteriormente comentados. (a) 47

(b) Figura 4.8 Eficiência total de radiação para: (a) 5,4 GHz e (b) 5,96 GHz. 4.4 Terceiro Estudo de Caso Nesse outro artigo [19], os autores mostraram que a integração da FSS como subrefletor em uma antena parabólica permitiu que, com apenas um refletor principal, a antena operasse com 4 bandas de frequência, reduzindo peso e tamanho, o que é fundamental em aplicações de satélites. As bandas cobertas por esta estrutura são: S; X; Ku e Ka, estas são frequências bastante utilizadas em enlaces de comunicação de dados. A Figura 4.9 ilustra a simples antena Cassini de alto ganho (HGA High Gain Antenna). Figura 4.9 Antena Cassini de alto ganho quad-band. 48

A geometria adotada para a FSS e a configuração para as quatro bandas pode ser visualizada na Figura 4.10 em duas perspectivas, uma vista lateral e outra superior. Na vista superior é demonstrada a FSS utilizada, que neste caso é uma espira quadrada dupla (DSL Double Square Loop), na qual w 1 = w 2 = 0,254mm, G 2 = 0,5mm, G 1 = 1,27 mm, D 2 = 1,73mm, D 1 = 2,73mm e a periodicidade P = 4mm. Na vista lateral podemos observar que são utilizadas duas FSSs em cascata separadas por um honey comb (espuma). O substrato utilizado foi o Duroid 6010.5 que é um substrato qualificado para aplicações espaciais, este por sua vez possui uma alta constante dielétrica (ε r 11). Figura 4.10 A DSL FSS abordada para as quatro frequências da antena Cassini [19]. Os resultados ilustrados na Figura 4.11 mostraram-se satisfatórios, pois a comparação entre os valores simulados e medidos mostrou uma boa concordância para o design dos elementos da FSS em espira quadrada dupla. Nota-se que para as frequências 2,3 e 13,8 GHz o antepara deixa passar e para as frequências de 7,2; 8,4; 32 e 34 GHz são refletidas. 49

Figura 4.11 Comparação dos resultados de desempenho de transmissão entre os valores medidos e simulados. 4.5 Quarto Estudo de Caso Nesse quarto trabalho [20], os autores mostram que é possível obter uma antena dual-band utilizando uma FSS como superestrato. Como uma das importantes características da camada de superstrato são suas frequências de ressonância e fator de alta qualidade para cada frequência de ressonância, os autores conseguiram uma alta diretividade, obtendo ganho de 18 dbi, para a antena com a FSS. Uma outra vantagem de utilizar a FSS para esta finalidade foi a de viabilizar o projeto tanto no âmbito comercial como técnico, por ser de baixo custo e de fácil implementação, já que os superstratos são difíceis de serem fabricados na prática e de se encontrar comercialmente um material com uma constante específica. Além disso, afim de alcançar a largura de banda desejável muitas vezes é necessário usar várias camadas dielétricas que leva ao aumento da espessura total da estrutura. Portanto, as estruturas FSS podem ser uma boa alternativa para camada dielétrica e para antenas diretivas. A configuração adotada pelos autores foi uma antena patch com o superestrato acima, Figura 4.12. 50

Figura 4.12 Antena patch usando uma FSS como superstrato. Conforme ilustrado na Figura 4.13, os autores analisaram três tipos de FSS, sendo uma espira quadrada e duas espiras quadradas duplas. Observem que para o terceiro caso, Figura 4.13(d), os elementos da FSS foram arranjados de forma diferente do caso anterior, sendo a espira maior impressa em um lado da FSS e a espira menor do outro lado. Os elementos da FSS têm periodicidade P = 5,175 mm e o comprimento das espiras são: a 11 = a 22 = a 32 = 4,8 mm; t 11 = t 21 = t 31 = 0,2 mm; a 21 = a 31 = 4,3 mm; t 22 = t 32 = 0,1 mm. Ambos foram impressos no material da Rogers RT/Duroid 5870. Figura 4.13 As três configurações de FSS para o superstrato acima da antena patch. 51

4.6 Quinto Estudo de Caso Esse outro artigo [21], demonstra uma antena para uso em sistemas global de posicionamento (GPS). Antenas para este tipo de aplicação precisam ter polarização circular, alto desempenho e miniaturização. Como forma de atender estes critérios, os autores deste artigo propuseram o uso de uma FSS com geometria fractal de Minkowski, para formar um plano terra EBG e permitir o projeto de uma antena para operar nas faixas de GPS. A antena escolhida foi uma antena patch quadrada com uma fenda em uma das bordas e um slot no centro, alimentada a 45º ao longo do eixo. As dimensões adotadas para esta antena patch foram: L = 27.8 mm, L 1 = 5 mm, W 1 = 1mm, L 2 = 2 mm e W 2 = 0,6 mm. O substrato usado foi o Rogers TMM10, com constante dielétrica ε r = 10,2, a espessura h = 1,905 mm e o plano terra com 80x80 mm. A Figura 4.14 demonstra não só estes parâmetros como também o uso da FSS no plano terra e a periodicidade P = 15 mm. Neste trabalho, os elementos do tipo fractal de Minkowski quadrado foram obtidos a partir da aplicação de um fator de redução de escala a um gerador de malhas Minkowski, que parte de um patch quadrado, interação 0, até a segunda interação que tem como resultado a FSS com fractal apresentada na Figura 4.14. Figura 4.14 Geometria da antena patch para GPS com uma estrutura EBG fractal [21]. 52

Os resultados medidos e simulados comprovam que a antena patch para GPS proposta apresenta um bom desempenho, pois ela fornece a polarização circular com uma melhora de 3 db dentro de uma faixa de frequência razoavelmente ampla, abrangendo a largura de banda GPS L2. Também foi observado uma melhoria de 1,5 db de ganho e 60 % na largura de banda para a relação axial, tudo isso em comparação com a mesma antena sem EBG. Na Figura 4.15 podemos visualizar um comparativo dos valores obtidos na perda de retorno simulada e medida para a antena com EBG. Os gráficos mostram a perda de retorno superior a 10 db a partir de 1,56 GHz até 1,59 GHz. Figura 4.15 A resposta S11 para os valores medidos e simulados da antena GPS com FSS fractal [21]. 4.7 Conclusão Nesse capítulo foi apresentado um estudo bibliográfico que demonstra o grande potencial de antenas integradas com superfícies seletivas de frequências em diversas configurações. Em particular, no desenvolvimento de dispositivos de microfita com FSS torna-se viável a fabricação de dispositivos de baixo custo, mais leves e compactos que os atuais com características como: multibanda, diretividade, ganho, dentre outras. 53

CAPÍTULO 5 RESULTADOS COMPARATIVOS 5.1 Introdução Neste capítulo são apresentados os resultados comparando simulações e medições para a perda de retorno (S 11 ), considerando as diversas configurações de antenas investigadas. O projeto dessas antenas inicia a partir de um modelo padrão de antena patch com formato triangular, alimentado por linha de microfita, sobre o substrato (Rogers RT6010) de permissividade relativa de 10,5, espessura de 0,127 cm e plano de terra truncado com uma reentrância. A forma e dimensões do elemento radiador e do plano de terra truncado podem ser vistos na Figura 5.1. Figura 5.1 Dimensões da antena patch triangular padrão desenvolvida neste trabalho. A partir da teoria de Antenas e com base no estado da arte apresentado no Capítulo 4, a antena foi projetada para trabalhar nas faixas de operação dos padrões IEEE 802.11 b/g/n (2,4 2,4835 GHz) e IEEE 802.11 a/n (5,15 5,35 GHz e 5,725 5,825 GHz). 55

Inicialmente, foi analisado o parâmetro S 11 para a antena sem a FSS, somente com plano de terra truncado e com reentrância. A Figura 5.2 ilustra a perda de retorno da antena padrão. Pode-se observar três bandas de ressonância para um VSWR menor ou igual a 2 ( 10 db). Dessas três bandas de ressonância, duas comportam as faixas de operação de interesse que são as faixas de operação dos padrões IEEE 802.11 b/g/n (2,4 2,4835 GHz)e IEEE 802.11 a/n (5,15 5,35 GHz e 5,725 5,825 GHz), destacadas pelas barras cinzas. Sendo que na primeira banda de ressonância obteve-se um bom casamento de impedância tendo a frequência de ressonância de 2,4 GHz atingido 15 db. Na terceira faixa de ressonância, obteve-se também um bom casamento de impedância tendo a frequência de ressonância de 5,0 GHz atingido 25 db. Figura 5.2 Resposta S11 para a antena padrão. Como forma de otimizar a resposta da respectiva antena foi aplicada uma superfície seletiva em frequência com elementos do tipo patch quadrado em seu plano de terra. As antenas com FSS serão referenciadas como 56

antena WxTy, em que x e y são as dimensões de W e T em mm. Essas dimensões podem ser visualizadas na Figura 5.3. W é a largura do patch quadrado e T é a distância do início de um elemento ao início do outro, ou seja, é a periodicidade da FSS. O elemento escolhido para a célula individual foi o patch quadrado. Inicialmente, ela foi projetada com as dimensões de W = 5mm e T = 10mm, sobre o substrato dielétrico utilizado na antena padrão. A escolha da geometria se deve ao fato da sua simplicidade, que permite que a mesma seja construída com as técnicas de fabricação utilizadas na UFRN. Figura 5.3 Dimensões da antena patch triangular com FSS no plano de terra desenvolvida neste trabalho. Para obtenção da resposta da FSS foi utilizado o programa computacional comercial Ansoft Designer. A frequência de ressonância da FSS foi de 13 GHz com uma largura de banda de 10 db de aproximadamente 2 GHz, como pode ser observado na Figura 5.4. Para a faixa de operação desejada (2,4 5,825 GHz), representada pela barra cinza, a FSS apresentou coeficiente de transmissão maior que 4 db, o que fará com que a mesma atue como plano de terra auxiliando na radiação da antena. O interesse do estudo é observar em quais parâmetros da antena a FSS auxiliará. Sendo que o maior interesse é no casamento de impedância e na melhoria da seletividade da antena. 57

Figura 5.4 Coeficiente de transmissão para a FSS utilizada como ponto de partida. 5.2 Estruturas Analisadas Para se analisar a influência das dimensões físicas do patch quadrado utilizado na FSS, foram implementados 11 modelos computacionais no programa computacional comercial CST. As dimensões W e T foram variadas de um modelo pro outro. A dimensão W, ou largura do patch quadrado, foi variada de 3 a 8 mm, como ilustrado na Figura 5.5. A periodicidade da FSS, T, foi variada de 6 a 10 mm, como ilustrado na Figura 5.6. A quantidade de células nas FSSs foi mantida a mesma, ou seja, cada modelo de antena foi implementado com uma FSS no plano de terra composta de 7 x 6 células, num total de 42 células. Cada antena foi simulada e os melhores resultados são comparados com os da antena padrão. Para esses resultados, além do parâmetro S11 foram obtidos os diagramas de radiação e as cartas de Smith, para que fosse analisada a influência da FSS no desempenho da antena. 58

Figura 5.5 FSS com T fixo e W variando de 3 mm até 8 mm. 59

Figura 5.6 FSS com W fixo e T variando de 6 mm até 10 mm. 60