Encontro Nacional BETÃO ESTUTUAL - BE2012 FEUP, 24-26 de outubro de 2012 esistência ao fogo de pilares em betão armado de secção quadrada e circular. Avaliação experimental e numérica Maria Alzira Miguel C. João P. C. Luís M. S. Barros amalho 1 Gonçalves 2 odrigues 3 Laim 4 ESUMO Neste artigo analisam-se e comparam-se os valores da resistência ao fogo de pilares em betão armado, de secção quadrada e circular, obtidos em ensaios experimentais e determinados pela aplicação de diferentes modelos de cálculo referenciados na EN1992-1-2 [1], nomeadamente os Métodos dos Valores Tabelados (Método A e Método B) e os Métodos Simplificados (Método C, baseado na estimativa da curvatura, Método da Isotérmica de 500 C e Método das zonas). Estudam-se, também, as implicações dos valores dos parâmetros mais representativos na verificação da resistência ao fogo destes elementos estruturais, como o grau de utilização em situação de incêndio, μ fi, a esbelteza, λ, e a taxa mecânica da armadura, ω. Palavras-chave: esistência ao fogo, es em betão, Modelo numérico, Modelo experimental, Eurocódigo 1. INTODUÇÃO 1.1 Metodologia de cálculo analítico - Eurocódigo 2 - Parte 1-2 Adotaram-se, no desenvolvimento deste estudo, os modelos de cálculo apontados nos Eurocódigos Estruturais. Estas Normas Europeias para a conceção e dimensionamento de estruturas, são constituídos por dez documentos, encontrando-se cada um deles, com exceção da EN1990, dividido em diversas partes, conforme a matéria aí tratada. Em sete destes documentos, a Parte 1-2 trata das disposições a observar para a verificação da resistência ao fogo das estruturas constituídas pelos diferentes materiais. Sendo o objetivo deste trabalho estudar a resistência ao fogo de pilares em betão armado, recorrendo à sua análise numérica e experimental, trabalhar-se-á essencialmente com a EN 1992-1-2 [1], Dimensionamento de Estruturas em Betão Armado regras gerais Parte 1-2: Dimensionamento de estruturas para a ação do fogo, complementada com a EN 1992-1-1 [2], Dimensionamento de Estruturas em Betão Armado regras gerais Parte 1-1: egras para edifícios, a EN 1990 [3], Bases do projeto e a EN 1991-1-2 [4], Ações em estruturas Parte 1-2: ações em estruturas expostas ao fogo. Na EN 1992-1-2 [1] são sugeridos os métodos abaixo indicados, para a verificação da resistência ao fogo de pilares em betão armado. Destes, utilizar-se-ão, neste trabalho, os Métodos dos Valores Tabelados e os Métodos Simplificados. 1 Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Departamento de Engenharia Civil, Porto, Portugal. dec08012@fe.up.pt 2 Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, Departamento de Engenharia Civil, Porto, Portugal. miguelcg@fe.up.pt 3 Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra, Portugal, jpaulocr@dec.uc.pt 4 Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra, Portugal, luislaim@hotmail.com
esistência ao fogo de pilares de secção quadrada e circular. Avaliação experimental e numérica Métodos dos Valores Tabelados Método A Método B Métodos Simplificados de cálculo: Método da isotérmica de 500ºC Método das zonas Método C Métodos Avançados de Cálculo 1.1.1. Métodos dos Valores Tabelados Os Métodos dos Valores Tabelados consistem na verificação, para cada tipo de elemento estrutural e por consulta direta de tabelas que constam na referida norma, dos valores mínimos das dimensões das suas secções transversais e das distâncias dos eixos das armaduras longitudinais às faces sujeitas a incêndio. Os valores que constam das tabelas foram desenvolvidos apenas para a exposição ao incêndio padrão ISO 834 numa base empírica, confirmados pela avaliação experimental de ensaios de resistência ao fogo, e resultam de pressupostos conservadores para os elementos estruturais mais comuns. Para os pilares, estes métodos só são aplicáveis quando se encontram inseridos em estruturas contraventadas. São sugeridos dois métodos de avaliação: Método A Método B O Método A permite definir a menor dimensão dos pilares, e a distância do eixo dos varões da armadura principal à face mais próxima sujeita a incêndio, em função da exposição do pilar e do fator μ fi que traduz o grau de utilização em situação de incêndio. Aplica-se quando as secções estão submetidas essencialmente a esforço axial em estruturas contraventadas, para valores limitados de área de armadura A s, comprimento efetivo l 0,fi e excentricidade de primeira ordem e. Estes dois últimos parâmetros, l 0,fi e e, são definidos em situação de incêndio. O Método B possibilita a definição da menor dimensão, e da distância, considerando a percentagem mecânica de armadura, ω e o nível de carregamento, n. Este método é aplicável a secções submetidas a esforço axial e momento fletor (considerando os efeitos de segunda ordem) em estruturas contraventadas, a pilares com condições restritas de nível de carregamento, n, à temperatura ambiente, de excentricidade de primeira ordem, e, e de esbelteza, λ fi, sendo os dois últimos parâmetros, e e λ fi, definidos em situação de incêndio. 1.1.2. Métodos Simplificados Os métodos simplificados baseiam-se na redução da secção em situação de incêndio, remanescendo as partes consideradas à temperatura ambiente. Para a sua aplicação é necessário conhecer os perfis de temperaturas na secção e as alterações das propriedades mecânicas dos materiais constituintes do betão armado (betão e armadura) com o aumento da temperatura. Podem ser considerados em secções sujeitas a efeitos de segunda ordem. O Método da isotérmica de 500ºC consiste na redução da secção transversal resistente do elemento estrutural, por não se considerar a área de betão afetada por temperaturas superiores a 500ºC. A espessura da zona afetada de betão, a 500, é igual à profundidade média da isotérmica dos 500ºC na secção transversal. Assume-se que a restante parte do betão da secção (submetida a temperaturas inferiores a 500ºC) apresenta a mesma resistência que à temperatura ambiente, mantendo-se as propriedades mecânicas iniciais (tensão de rotura e módulo de elasticidade). Este método foi desenvolvido para estruturas expostas ao incêndio padrão ISO 834 ou qualquer outro regime de aquecimento com campos de temperatura similares, nomeadamente curvas de incêndio paramétricas. É 2
amalho, Gonçalves, odrigues, Laim válido para secções com largura mínima definida em função do escalão de resistência ao fogo ou densidade de carga de incêndio. O Método das Zonas, à semelhança do que acontece no Método da Isotérmica dos 500ºC, também se baseia na redução da secção transversal resistente do elemento estrutural, por não se considerar a área de betão afetada pelas elevadas temperaturas. Assume-se que o betão remanescente de uma secção retangular tem as suas faces paralelas aos bordos da peça expostos ao incêndio. Considera-se a redução da secção de acordo com a distribuição da resistência, dependente do campo de temperaturas em várias zonas duma parede (dita equivalente), exposta ao incêndio em ambos os lados, equivalente ao elemento em análise. A secção transversal é dividida em zonas paralelas de igual espessura (elementos retangulares), num mínimo de 3, onde os valores médios da temperatura, da tensão de compressão do betão e do módulo de elasticidade (se necessário), são calculados. A secção resistente é correspondente à secção reduzida, ignorando-se a espessura da zona afetada pelas elevadas temperaturas, a z, nos bordos da peça. O Método baseado na estimativa da curvatura, Método C, é aplicável a pilares em estruturas contraventadas para os quais o comportamento estrutural seja significativamente influenciado por efeitos de segunda ordem em situação de incêndio. A sua utilização conduz a processos de cálculo mais complexos e morosos que os anteriores, tendo esta questão sido minimizada, já que são apresentados quadros, no Anexo C da EN 1992-1-2 [1], que facilitam a sua aplicação a pilares com largura até 600mm e esbelteza λ 80, para a exposição ao fogo padrão. 1.2. Ensaio experimental de modelo Os ensaios experimentais de resistência ao fogo de elementos estruturais são de todo o interesse mas escassos, não só pelos elevados custos que acarretam, mas também pelas limitações devidas às dimensões dos fornos e do equipamento inerente à simulação de situações reais [5], nomeadamente no que se refere à restrição da dilatação térmica daqueles elementos devida ao seu aquecimento. Esta restrição à dilatação do elemento em análise procura simular o seu comportamento quando inserido na estrutura que integra, possibilitando uma análise mais correta dos esforços a que fica submetido em situação de incêndio. No Laboratório de Ensaio de Materiais e Estruturas da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra este efeito é conseguido, em pilares, recorrendo a dois pórticos metálicos como é esquematizado na Fig. 1 e que se pode observar na fotografia apresentada na Fig. 2. Um dos pórticos (5) serve de suporte 2D onde é fixado um macaco hidráulico (2), e o outro é o pórtico de imobilização 3D (1), pórtico este constituído por quatro pilares metálicos HEB300 e quatro vigas concebidas com o mesmo perfil. A ação mecânica é aplicada recorrendo ao macaco hidráulico e a força de restrição é medida pela célula de carregamento (4) inserida num cilindro de aço. A ação térmica é transmitida ao pilar pelo aquecimento do forno elétrico (3), capaz de simular diferentes curvas de incêndio. As temperaturas no interior do pilar são medidas por termopares. 3
esistência ao fogo de pilares de secção quadrada e circular. Avaliação experimental e numérica Figura 1. Esquema do forno do Laboratório de Ensaio de Materiais e Estruturas da FCTUC. Figura 2. Fotografia ilustrativa de elementos que constituem o forno do Laboratório de Ensaio de Materiais e Estruturas da FCTUC. 2. CAACTEÍSTICAS DOS PILAES OBJETO DO ESTUDO Pretende-se, com este estudo, comparar os resultados da verificação do comportamento ao fogo de pilares em betão armado, obtidos pela aplicação de diferentes métodos numéricos a sete pilares ensaiados, três de secção quadrangular e quatro circular. Assim, consideraram-se, para o estudo analítico, os pilares com as mesmas características, indicadas no Quadro 1, dos ensaiados no já referido laboratório e cujos resultados foram apresentados em estudos anteriores [6], [7]. Em todos estes elementos estruturais o betão é da classe C20/25 de agregados calcários, o aço é S500N, o recobrimento das armaduras é de 30mm e o comprimento do pilar é 3,0m. Quadro 1. Caraterísticas dos pilares estudados. P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 Secção Armadura longitudinal Cintas 4Φ16 Φ6 4Φ16 Φ8 4Φ25 Φ8 6Φ12 Φ6 6Φ20 Φ8 6Φ12 Φ6 6Φ20 Φ8 a Não contrav. l 0 [m] λ μ fi Contrav. Não contrav Contrav. Não contrav Contrav. 44 3,04 1,54 43 21 0,70 0,55 0,60 0,42 46 3,04 1,54 43 21 0,92 0,72 0,78 0,42 50,5 3,04 1,54 43 21 0,65 0,50 0,56 1,02 42 3,02 1,53 49 24 0,62 0,49 0,55 0,45 48 3,02 1,53 49 24 0,68 0,53 0,60 1,25 42 3,05 1,55 41 21 0,55 0,46 0,53 0,31 48 3,05 1,55 41 21 0,63 0,53 0,62 0,87 n ω 4
amalho, Gonçalves, odrigues, Laim Indicam-se, neste quadro, as dimensões da secção transversal, as armaduras, a distância do eixo dos varões da armadura principal à face exposta ao incêndio, a, o comprimento efetivo, l 0, a esbelteza, λ, o grau de utilização em situação de incêndio, μ fi, a taxa mecânica de armadura, ω, e o nível de carregamento, n. Estes dois últimos parâmetros são definidos na EN1992-1-2 [1]. Considerou-se, no desenvolvimento deste estudo, que a taxa mecânica de armadura correspondente ao pilar P3 é ω=1,0, com a aproximação de uma casa decimal, de forma a serem ainda aplicáveis os métodos de verificação da resistência ao fogo dependentes deste parâmetro e cujo valor máximo é precisamente 1,0. Nos ensaios realizados os pilares foram considerados como elementos não contraventados, já que o equipamento, apesar de possibilitar a restrição da sua dilatação térmica devida ao aquecimento, não permite uma imobilização capaz de um travamento que possa simular o contraventamento destes elementos estruturais quando inseridos em pórticos de edifícios correntes. Foram, no entanto, consideradas as duas situações, elementos não contraventados e contraventados, para a verificação da resistência ao fogo pela aplicação dos diferentes métodos. Assim, poder-se-á não só comparar os resultados do ensaio experimental com os obtidos analiticamente, como verificar as consequências do travamento no comportamento ao fogo dos pilares. Consideraram-se diversos valores para o grau de utilização em situação de incêndio, parâmetro μ fi, para estudar a influência da sua variação no comportamento ao fogo dos pilares. Para as situações em que se consideram os pilares não contraventados, o grau de utilização varia entre 0,55 e 0,92, e para os pilares contraventados, entre 0,46 e 0,72. O nível de carregamento, n, não dependente do tipo de contraventamento, varia entre 0,53 e 0,78. 3. ESISTÊNCIA AO FOGO DOS PILAES Neste capítulo apresenta-se a verificação da conformidade ao fogo de cada um dos pilares ensaiados. Definiram-se os escalões de resistência ao fogo em função do tempo de resistência ao fogo observado nos ensaios experimentais. A definição deste tempo, ao fim do qual a carga retoma o seu valor inicial, no decorrer do ensaio, seguindo-se a perda da capacidade resistente do pilar, é ilustrada no gráfico da Fig. 3, para o pilar P2. A força axial aplicada inicialmente ao pilar, calculada considerando as imperfeições geométricas e os efeitos de segunda ordem em estruturas não contraventadas, evoluiu devido ao desenvolvimento de forças de restrição. O aumento daquela força aconteceu até aos 25 minutos, tendo a carga retomado o seu valor inicial ao fim de 70 minutos. Figura 3. Desenvolvimento das forças de restrição no pilar P2 ensaiado, em função do tempo Aplicaram-se, aos sete pilares ensaiados, os métodos analíticos apontados na EN1992-1-2 [1], sumariamente descritos no subcapítulo 1.1. Salienta-se que, apesar dos Métodos dos Valores Tabelados (Método A e Método B) serem aplicáveis apenas a estruturas contraventadas, foi considerada, neste estudo, a sua aplicação também aos pilares considerados como não contraventados, tomando os resultados apenas como referência. Para estes dois métodos, as dimensões mínimas da secção transversal indicadas nos Quadros 5.2 e 5.2b da EN1992-1-2 [1] foram reduzidas em 10%, pelo facto de terem sido utilizados agregados calcários na composição do betão. 5
esistência ao fogo de pilares de secção quadrada e circular. Avaliação experimental e numérica No Quadro 2 e no Quadro 3 indica-se, além das características dos pilares, os tempos de resistência ao fogo registados nos ensaios e os escalões correspondentes,, as forças axiais aplicadas, P 0, correspondentes a N Ed,fi, as dimensões mínimas da secção transversal, e as menores distâncias dos eixos dos varões aos paramentos,, definidas pela aplicação dos métodos A, B e C, e os esforços normais resistentes em situação de incêndio, N d,fi, calculados de acordo com o método da Isotérmica dos 500ᵒC e o das Zonas. 3.1 es em estruturas não contraventadas Os resultados da aplicação de cada um dos métodos aos pilares estudados, não contraventados, podem ser analisados pela observação do Quadro 2: Método A - não é aplicável ao pilar P2 pois μ fi >0,7 e nenhum dos restantes pilares satisfaz as exigências mínimas de resistência ao fogo, para os correspondentes escalões, quer em termos dos valores das menores dimensões, b, quer da distância do eixo dos varões ao paramento mais próximo, a; Método B não é aplicável a todos os pilares, já que a esbelteza, λ, é maior que 30; Método C não aplicável aos pilares P2 (n>0,7) e P5 (ω>1) e os restantes não satisfazem, pois apresentam largura, b, inferior à minima definida pela aplicação deste método, apesar de verificarem o parâmetro a, com exceção de P7; Isotérmica dos 500ᵒC com exceção de P4 e P6, os pilares não verificam, pois o esforço normal resistente, N d,fi, é inferior ao esforço normal atuante, N Ed,fi, ambos em situação de incêndio; os pilares identificados são de secção circular e os que apresentam menores valores de nível de carregamento, n; Zonas em todos os pilares o esforço normal resistente, N d,fi, calculado pela aplicação deste método, é inferior ao esforço normal atuante, N Ed,fi. Quadro 2. esultados da aplicação dos diferentes métodos aos pilares estudados, considerados como não contraventados P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 Secção, armadura, distância ao eixo 4Φ16/Φ6 44 4Φ16/Φ8 46 4Φ25/Φ8 50,5 42 48 42 48 Ensaio experimental Métodos tabelados Métodos Simplificados [min] N Ed,fi (P o) 136 120 495 70 60 648 144 120 656 110 90 363 163 120 624 152 120 458 154 120 766 57,0 μfi > 0,7 54,0 297 49,8 55,8 48,0 52,8 Método A Método B 365 32,5 Método C Isotérmica dos 500ᵒC N d,fi N d,fi Zonas 347 378 n>0,7 558 572 354 45 308 30,7 413 442 364 V 324 ω>1 366 369 320 27,5 365 48,0 479 V 423 659 593 3.2 es em estruturas contraventadas Considerando a situação caraterística em edifícios correntes, de pilares inseridos em pórticos contraventados, estudou-se a sua resistência ao fogo considerando a aplicação dos mesmos métodos que em 3.1. Os resultados, apresentados no Quadro 3, conduzem às seguintes conclusões: 6
amalho, Gonçalves, odrigues, Laim Método A - analogamente à situação anterior de pilares não contraventados, a aplicação deste método conduz à não conformidade dos pilares, considerando os escalões de resistência ao fogo correspondentes. No entanto, apesar dos pilares apresentarem a menor dimensão da secção transversal inferior à mínima, verifica-se que os pilares P3, P5 e P7 apresentam um valor de a que é, agora, inferior a ; Método B não aplicável a P2 (μ fi >0,7) e P5 (ω>1), este método conduz à não conformidade, pois os restantes pilares apresentam a menor dimensão da secção transversal inferior à mínima; nos pilares P3 e P6, a> ; Método C à semelhança do que acontece com os métodos tabelados, este método não é aplicável aos pilares P2 e P5; o pilar P6 é o único que satisfaz os requisitos de resistência ao fogo, pois o P4, apesar de apresentar uma largura superior à mínima (b> ), a distância do eixo dos varões à face exposta, a, é inferior a ; Método da Isotérmica dos 500 C e Método das Zonas pela aplicação destes métodos, quatro dos sete pilares estudados verificam a resistência ao fogo pretendida; com efeito, os pilares P2, P4, P6 e P7 apresentam valores de esforços normais resistentes (N d,fi ) calculados pela aplicação destes métodos, superiores aos esforços normais atuantes (N Ed,fi ). O P2 é de secção quadrangular e os restantes de secção circular. Para os dois pilares de dimensão 250mm que satisfazem, o quadrangular (P2) está no escalão de resistência ao fogo 60 e o circular (P4) no escalão 90. Aos dois restantes, mm, exige-se uma resistência 120. P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 Quadro 3. esultados da aplicação dos diferentes métodos aos pilares estudados, considerados como contraventados (secção, armadura, distância ao eixo) 4Φ16/Φ6 44 4Φ16/Φ8 46 4Φ25/Φ8 50,5 42 48 42 48 Ensaio experimental [min] N Ed,fi (P o) 136 120 495 70 60 648 144 120 656 110 90 363 163 120 624 152 120 458 154 120 766 48,0 μfi > 0,7 45,0 267 44,5 46,8 303 44,3 46,8 Métodos tabelados Método A Método B Método C 440,1 52,6 μfi > 0,7 446 49,5 333 46,4 275 35,0 n>0,7 295 40,0 213 45,0 Nd,fi Métodos Simplificados Isotérmica dos 500ᵒC Zonas Nd,fi 423 453 752 V 768 V 555 585 486 V 441 V ω>1 ω>1 525 529 451 41,6 473 54,5 265 25,0 310 45,0 V 579 V 521 V 840 V 773 V O pilar P6, considerando o escalão definido no ensaio experimental, é o único cuja resistência ao fogo é verificada pela aplicação de qualquer um dos Métodos Simplificados. Este pilar, com secção transversal mm, apresenta um valor reduzido de esbelteza, igual à do P7, com a mesma secção transversal, mas o nível de carregamento, n = 0,53, é substancialmente inferior ao do segundo, para o qual n = 0,62. Dos pilares de secção quadrada, o único em que a resistência ao fogo é verificada é o P2 pois, apesar de apresentar um nível de carregamento muito elevado, o escalão é reduzido (60). 7
esistência ao fogo de pilares de secção quadrada e circular. Avaliação experimental e numérica 3.3 Comparação dos resultados obtidos para as duas situações de contraventamento A discrepância dos valores do esforço normal resistente em situação de incêndio, N d,fi, calculados para cada situação de contraventamento, é devida à esbelteza, λ, quociente entre o comprimento efetivo e o raio de giração (λ=l 0 /i). Sendo o raio de giração independente do tipo de travação do pilar, é o comprimento efetivo que condiciona a resistência. Pela observação do Quadro 1 pode constatar-se que os valores deste parâmetro, para estruturas contraventadas, são cerca de 50% dos determinados para estruturas não contraventadas. Os valores do comprimento efetivo, l 0, foram obtidos pela aplicação das equações Eqs (1) e (2) apontadas na EN 1992-1-1 [2], a primeira para elementos contraventados e a segunda para elementos não contraventados. k1 k 2 l 0 0,5l. 1. 1 (1) 0,45 k1 0,45 k 2 k1 k 2 l 0 l. 1. 1 (2) 1 k1 1 k 2 Observando os valores obtidos, indicados no Quadro 1, pode constatar-se que são semelhantes aos determinados considerando os pilares como isolados, recorrendo à Eq. (3) em pilares contraventados e à Eq. (4) em pilares não contraventados, pelo que, em estudos semelhantes ao que agora se apresenta, o comprimento efetivo poderá ser calculado recorrendo às seguintes expressões, significativamente mais simples: lo=0,5l (3) lo=l (4) Dos pilares circulares, o único que não verifica a resistência ao fogo, qualquer que seja o tipo de contraventamento, é o P5, com a mesma secção transversal do P4, que verifica, mas num escalão mais elevado, 120, aliado a um valor de nível de carregamento maior. Da leitura do Quadro 3, para elementos contraventados, e Quadro 4, para elementos não contraventados, pode concluir-se qual dos métodos é mais eficaz, para cada situação, em estudos semelhantes ao agora apresentado: Elementos não contraventados: Elementos contraventados: Métodos apresentados sob a forma de tabelas Método C Método C Métodos Simplificados Secção quadrangular Método das Zonas Secção circular Método da Isotérmica dos 500 C Métodos apresentados sob a forma de tabelas Método A Método C Métodos Simplificados Secção quadrangular Método das Zonas Secção circular Método da Isotérmica dos 500 C 8
amalho, Gonçalves, odrigues, Laim CONCLUSÕES Sendo o objetivo deste estudo comparar os resultados obtidos em ensaios experimentais com os determinados analiticamente pela aplicação dos métodos apontados na EN1992-1-2 [1], Métodos dos Valores Tabelados (Método A e Método B) e Métodos Simplificados (Método C, Isotérmica dos 500 C e Zonas), as conclusões essenciais a reter deste estudo são as que abaixo se apontam. Os métodos analíticos conduzem a resultados substancialmente mais conservativos que os obtidos experimentalmente. Observando o Quadro 2, que resume os resultados da aplicação dos diferentes métodos aos pilares, conclui-se que, considerando, no cálculo analítico, as mesmas condições fronteira para os pilares que as conseguidas nos ensaios, isto é, como elementos não contraventados, só dois dos sete pilares estudados apresentam a resistência ao fogo obtida nos correspondentes ensaios. Esta verificação é observada pela aplicação do método da Isotérmica dos 500 C a dois pilares de secção circular. Para validar a comparação de resultados, há que considerar os pilares com as mesmas caraterísticas e nas mesmas condições. Assim, na aplicação dos métodos analíticos, os pilares são previstos como elementos não contraventados, já que o equipamento de ensaio só permite a restrição axial. Não sendo esta a situação dos pilares inseridos em pórticos correntes, seria pertinente estudar mecanismos de ensaio capazes de simular restrições nas duas direções contidas no plano perpendicular àquele eixo, para que o seu comportamento pudesse ser considerado semelhante ao verificado em elementos contraventados. Considerando os três métodos que se apresentam sob a forma de tabelas, pode constatar-se, analisando o Quadro 2 (elementos não contraventados), que para valores da esbelteza muito elevados, o Método B não é aplicável (λ>30) e o Método C é mais conservativo que o Método A relativamente a, mas conduz a menores valores de. Para valores reduzidos de esbelteza, Quadro 3 (elementos contraventados), o Método C é o mais favorável, seguindo-se o Método A, apresentando-se o Método B como o mais conservativo. Salienta-se que este último é o método mais desfavorável para as duas situações estudadas. elativamente aos dois Métodos Simplificados, constata-se que, para os pilares considerados, quer como elementos contraventados quer como não contraventados, o método da Isotérmica dos 500 C é o mais conservativo para os pilares de secção quadrangular, e menos conservativo para os de secção circular, com exceção do P5 (/). Pela pertinência das conclusões apontadas nos dois últimos pontos considera-se interessante, de forma a facilitar a leitura, a apresentação da correspondente informação sistematizada no Quadro 4. Quadro 4. Métodos apontados na EN1992-1-2 [1] que conduzem a resultados menos conservativos Métodos dos Valores Tabelados Métodos Simplificados Método Método A Método B b Método C min Isotérmica dos 500 C Zonas Elementos não contraventados Secção quadrangular Secção circular Elementos contraventados Secção quadrangular Secção circular Cruzando, no Quadro 5, a informação contida no Quadro 1 com a do Quadro 3, é possível, de forma expedita, analisar as implicações dos valores dos parâmetros mais representativos, na verificação da resistência ao fogo dos pilares. Indicam-se apenas os Métodos Simplificados, já que nenhum dos pilares satisfaz a resistência ao fogo correspondente, quando verificada pela aplicação dos Métodos Tabelados. 9
esistência ao fogo de pilares de secção quadrada e circular. Avaliação experimental e numérica Para escalões de resistência ao fogo iguais, o resultado da aplicação dos Métodos Simplificados é mais favorável para níveis de carregamento mais baixos, preferencialmente conjugados com taxas mecânicas de armadura mais elevadas, com o máximo ω = 1,0. Conclui-se, também, deste estudo, que os pilares circulares apresentam melhor desempenho, em situação de incêndio, que os pilares de secção quadrangular. P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 Quadro 5. Parâmetros mais representativos e resultados da aplicação dos Métodos Simplificados aos pilares estudados, considerados como contraventados (secção, armadura, distância ao eixo) 4Φ16/Φ6 4Φ16/Φ8 4Φ25/Φ8 Ensaio experimental [min] N Ed,fi (P o) μ fi λ n ω 136 120 495 0,55 21 0,60 0,420 275 35,0 Método C Nd,fi Métodos Simplificados Isotérmica dos 500ᵒC Zonas Nd,fi 423 453 70 60 648 0,72 21 0,78 0,420 n>0,7 752 V 768 V 295 144 120 656 0,50 21 0,56 1,024 40,0 213 110 90 363 0,49 24 0,55 0,451 45,0 555 585 486 V 441 V 163 120 624 0,53 24 0,60 1,252 ω>1 525 529 152 120 458 0,46 21 0,53 0,313 265 25,0 154 120 766 0,53 21 0,62 0,870 310 45,0 V 579 V 521 V 840 V 773 V EFEÊNCIAS [1] NP/EN 1992-1-2, Eurocódigo 2 Projeto de estruturas de betão, Parte 1-2: egras gerais. de resistência ao fogo, LNEC, Março 2010. [2] NP/EN 1992-1-1, Eurocódigo 2 Projeto de estruturas de betão, Parte 1-1: egras gerais e regras para edifícios, LNEC, Março 2010. [3] NP/EN 1990, Eurocódigo 0 Bases para o projeto de estruturas, LNEC, Dezembro 2009. [4] NP/EN 1991-1-2, Eurocódigo 1 Acções em estruturas, Parte 1-2:Acções gerais. Acções em estruturas expostas ao fogo, LNEC, Março 2010. [5] Beitel J., Iwankiw N. Analysis of Needs and Existing Capabilities for Full-Scale Fire esistance Testing. National Institute of Standards and Technology, NIST GC 02-843, 2002. [6] amalho, A.; Gonçalves, M.; odrigues, J. (2011). esistência ao fogo de pilares em betão armado Análise numérica e experimental. 2 as Jornadas de Segurança aos Incêndios Urbanos. Coimbra, Portugal. ISBN: 978-972-96524-5-5. [7] odrigues, J. Laim, L. Gonçalves, M. (2012). Fire resistance of square and circular cross-section concrete columns. 7 th International Conference on Structures in Fire. Zurich, Switzerland. 10