Proteção de istemas Elétricos (PE) Proteção de istemas Elétricos Aula Análise por fase e istema pu Proteção de istemas Elétricos (PE) Análise por fase e diagrama unifilar No estudo do RP do EE, utiliza-se análise por fase, pois sistema é considerado equilibrado (da geração ao consumo) fontes do sistema são consideradas simétricas impedâncias das fases são consideradas s as cargas são consideradas equilibradas O resultado (, I, etc.) de uma fase pode ser utilizado para as demais desde que se façam am os ajustes de fase necessários Circuitos desequilibrados também m podem ser analisados por intermédio de equivalentes equilibrados Teorema de Fortescue
Proteção de istemas Elétricos (PE) Circuitos equivalentes dos componentes do EE Gerador fonte de tensão atrás s de uma reatância (subtransitóriaria de eixo direto: x x d ) Transformador reatância de dispersão ou resistência e reatância série s em série s com transformador ideal Linha de transmissão resistência e reatância série s ou circuito equivalente π incluindo capacitância em derivação Carga impedância Motor síncrono s e assíncrono?? Proteção de istemas Elétricos (PE) Diagrama unifilar, trifilar e por fase Gerador Transformador Linha de Carga e Transformador Transmissão Gerador 4 T T G (a) Diagrama unifilar. G G G (b) Diagrama trifilar de impedância. (c) Diagrama de impedância por fase (em pu). G
Proteção de istemas Elétricos (PE) istema por unidade (pu) Na análise de EE são utilizadas unidades relativas (pu( pu) Justificativas: Manter parâmetros do EE dentro de uma faixa de valores conhecidos (evitando erros grosseiros) alores em pu próximos a unidade significam proximidades do valor nominal; valores de tensão muito abaixo ou acima de pu representam condições anormais de operação Eliminar todos transformadores ideais do EE Tensão de operação do EE permanece sempre próxima da unidade. Todas as grandezas possuem a mesma unidade (embora os valores de sejam diferentes) valor em pu valor atual valor (valor número n real) Proteção de istemas Elétricos (PE) istema por unidade (pu) Para todo o sistema define-se a potência φ Tensão (tensão nominal do sistema na região de interesse) φ φ L φ Corrente e impedância (obtidas a partir da e ) I I Y φ φ I I φ Y IY φ Y IY
Proteção de istemas Elétricos (PE) istema por unidade (pu) Duas classes de grandezas de Primárias rias Potência (definida para todo o sistema) e tensão (varia em função da tensão nominal da região em análise) ecundárias Corrente e impedância calculadas em função da potência e dos valores locais de tensão de Mudança a de de uma impedância na para a pu pu ( ) pu ( ) ( ) pu ( ) Proteção de istemas Elétricos (PE) Exemplo I. Desenhar o diagrama de impedância em pu /4 Carga f da barra 4 absorve 57MA, com fator de potência 0,6 atrasado a 0,45 k. As linhas e tem reatância de 48,4Ω e 65,4Ω, respectivamente Equipamento Potência (MA) Tensão (k) Reatância (%) Gerador 90 8,0 Trafo T 50 /0 0,0 Trafo T 40 0/ 6,0 Trafo T 40 /0 6,4 Trafo T4 40 0/ 8,0 Motor 66,5 0,45 8,5 Base: 00 MA e k no gerador
Proteção de istemas Elétricos (PE) Exemplo I. Desenhar o diagrama de impedância em pu /4 T T 4 Linha 0 k B 0 B 0 G T T4 5 6 Linha 0 k Carga M 0 B 5 0 0 B 4 0 00 G : X 0,8 0,0 00 90 T : 0,0 0, 0 X 50 00 0,45 M : X 0,85 66,5 0,5 00 T : X 0,06 40 0,5 00 T : X 0,064 40 00 T : X 0,08 40 4 0,6 0, Proteção de istemas Elétricos (PE) Exemplo I. Desenhar o diagrama de impedância em pu /4 Determinação das impedâncias das LTs,, em ohm ( 0) ( 0) B 484 Ω 00 B5 Ω 00 Determinação das impedâncias das LTs,, em pu,, na da LT Determinação da carga, em pu Potência aparente ( L L ) L 48,4 484 X LT ( φ ) 57 5, º 0,0 Impedância em Ohm L ( ) ( 0,45),495 + j, 567 * 57 5,º L 65,4 X LT 5 6 Impedância Base, em ohm Impedância da carga, em pu ( ) B4, Ω,495 + j,567 00 0,95,, 667 L ( pu ) + j 0,54 Ω
Proteção de istemas Elétricos (PE) Exemplo I. Desenhar o diagrama de impedância em pu 4/4 Proteção de istemas Elétricos (PE) Exercício I. Exemplo.7. [Kindermann, G. (007) Curto-Circuito, página 0] Fazer o diagrama de impedância usando como as características nominais do gerador síncrono s
Proteção de istemas Elétricos (PE) Exercício I. istema elétrico trifásico Determinar: f) as correntes em A; a) potência ; g) a corrente em pu; b) tensão de linha ; h) o valor das reatâncias dos TFs; c) impedância ; considerando sua nova ; d) corrente ; i) o valor pu das tensões das e) resumir valores em uma barras, e 4; tabela; j) a potência aparente nas barras, e 4. T : N 4 : N T : N : N 000 A,4 k 4 k k Proteção de istemas Elétricos (PE) Exercício I. istema elétrico trifásico Considerar: comprimento da LT entre os dois TFs é desprezível; capacidade do gerador f é 460 ka (,4 k e 000 A), operando em condição nominal, alimentando uma carga puramente indutiva; T é f, nom f 6000 ka (,4/4 k Y/Y) com x4%; T tem nom f 4000 ka, constituído por um banco de transformadores f (4/ k Y/Y) x4% cada. T : N 4 : N T : N : N 000 A,4 k 4 k k
Proteção de istemas Elétricos (PE) Exercício I. Uma rede de energia elétrica é composta pelos seguintes elementos 4 T LT T 5 T 6 7 8 LT LT T 4 -Y Desenhar o diagrama de impedância com valores em pu. Determinar o valor da tensão nas barras e 8 e a tensão interna no gerador quando as seguintes cargas estão ligadas: Barra 4: MA, 66 k, FP0,6 indutivo Barra 8: MW + Mvar, 88 k