AGRUPAMENTO DE ESCOLAS ANDRÉ SOARES (150952) Calendarização da Componente Letiva Ano Letivo 2016/2017 8º Ano Matemática Períodos 1º Período 2º Período 3º Período Número de aulas previstas (45 minutos) 60 61 32 Apresentação 1 Avaliação (preparação, fichas de avaliação e correção) 7 7 7 Auto e Heteroavaliação 1 1 1 Lecionação de conteúdos 51 53 26 Total de aulas previstas: 153 Total de aulas para lecionação de conteúdos: 130 Temas / Conteúdos 1. Teorema de Pitágoras Decomposição de um triângulo retângulo pela altura referente à hipotenusa Teorema de Pitágoras - Demonstração; - Determinar o comprimento da hipotenusa. - Determinar o comprimento de um cateto; - Recíproco do teorema de Pitágoras. - Problemas envolvendo os teoremas de Pitágoras e de Tales e envolvendo a determinação de distâncias desconhecidas por utilização destes teoremas. 2. Vetores, translações e isometrias Segmentos orientados e vetores Segmentos orientados; Segmentos orientados com a mesma direção e sentido e com a mesma direção e sentidos opostos; comprimento de um Número de aulas previstas por Período 1º Período 51 aulas
segmento orientado; segmento orientado reduzido a um ponto; Segmentos orientados equipolentes; Noção de vetor; Vetor nulo, vetores colineares e simétricos. Translação Noção de translação; Soma de um ponto com um vetor e translação determinada por um vetor. Composição de translações e adição de vetores Composição de translações; Adição de vetores; regras do triângulo e do paralelogramo; propriedades algébricas da adição algébrica de vetores; Propriedades das translações; Aplicação das propriedades. Reflexão deslizante. Propriedades das isometrias Reflexão deslizante; Reflexões deslizantes como isometrias; Propriedades das isometrias; Ação das isometrias sobre as retas, as semirretas e os ângulos e respetivas amplitudes; Classificação das isometrias do plano; Translações como isometrias; caracterização pela preservação da direção e sentido dos segmentos orientados e semirretas; Frisos e simetrias; Problemas envolvendo as propriedades das isometrias do plano; Problemas envolvendo figuras com simetrias de translação, rotação, reflexão axial e reflexão deslizante. 3. Números Racionais Representação de números racionais Conversão em fração de uma dízima infinita periódica; Caracterização das frações irredutíveis equivalentes a frações decimais;
Representação de números racionais através de dízimas finitas ou infinitas periódicas utilizando o algoritmo da divisão; período e comprimento do período de uma dízima; Representação na reta numérica de números racionais dados na forma de dízima. Potências de expoente inteiro Potência de expoente nulo; Potência de expoente negativo; Extensão a potências de expoente inteiro das propriedades conhecidas das potências de expoente natural; Decomposição decimal de uma dízima finita usando potências de base 10 e expoente inteiro; Decomposição decimal de números racionais representados por dízimas finitas, utilizando potências de base e expoente inteiro. Notação científica Representação de números em notação científica; Ordenação de números racionais representados na forma de dízima ou em notação científica; Operações com números escritos em notação científica. 4. Dízimas infinitas não periódicas e números reais Conjunto dos números reais Dízimas infinitas não periódicas e «pontos irracionais». Representação na reta numérica Definição de dízima infinita não periódica; Pontos irracionais da reta numérica; Conjunto dos números reais; Números irracionais; Números irracionais e dízimas infinitas não periódicas; Irracionalidade de para natural e distinto de um quadrado perfeito; Construção da representação de raízes quadradas de números naturais na reta numérica, utilizando o Teorema de Pitágoras. Operações com números reais 2º Período 53 aulas
Propriedades; Adição e subtração; Multiplicação e divisão; Potenciação; Método geométrico para determinar o produto de dois números reais; Números reais; extensão a das operações conhecidas sobre e respetivas propriedades; extensão a medidas reais das propriedades envolvendo proporções entre comprimentos de segmentos. Relação de ordem em Comparar e ordenar números reais; Propriedades da relação de ordem em ; Extensão a da ordem em ; propriedades transitiva e tricotómica da relação de ordem; ordenação de números reais representados na forma de dízima. Exercícios globais 5. Gráficos de funções afins Equação de uma reta não vertical e gráfico de função linear ou afim Noção de função; Funções lineares e funções afins; Representação algébrica e gráfica de uma função afim; Identificar e representar o gráfico de uma função linear; Determinar a expressão algébrica de uma função linear; Equação de reta não vertical e gráfico de função linear ou afim; Relação entre os gráficos da função e da função definida por. Declive e ordenada na origem de uma reta não vertical Parâmetro : declive da reta; Parâmetro : ordenada na origem; Declive e ordenada na origem de uma reta não vertical; Relação entre o declive e o paralelismo.
Declive de uma reta determinada por dois pontos com abcissas distintas. Equação de uma reta vertical Determinação do declive de uma reta; Equação de uma reta vertical. Problemas envolvendo equações de retas. 6. Monómios, polinómios e equações do 2.º grau Monómios Monómios; fatores numéricos, constantes e variáveis ou indeterminadas; parte numérica ou coeficiente; monómio nulo e monómio constante; parte literal; Monómios semelhantes; forma canónica de um monómio; igualdade de monómios; Grau de um monómio; Operações com monómios; Soma algébrica e produto de monómios. Polinómios Polinómios; termos; variáveis ou indeterminadas, coeficientes; forma reduzida; igualdade de polinómios; termo independente; polinómio nulo; Grau de um polinómio; Operações com polinómios; Soma algébrica e produto de polinómios. Casos notáveis da multiplicação de binómios Casos notáveis da multiplicação como igualdades entre polinómios; Caso notável Quadrado de um binómio; Caso notável Produto da soma de dois monómios pela sua diferença; Fatorização de polinómios. Problemas associando polinómios a medidas de áreas e volumes, interpretando geometricamente igualdades que os envolvam; Problemas envolvendo polinómios, casos notáveis da
multiplicação de polinómios e fatorização. Equações do 2.º grau Equação do 2.º grau; equação incompleta; Lei do anulamento do produto; Resolução de equações do 2.º grau Resolução de equações de 2.º grau tirando partido da lei do anulamento do produto. 7. Equações Literais e Sistemas Equações literais Resolução de equações literais; Resolução em ordem a uma dada incógnita de equações literais do 1.º e 2.º graus. Sistemas de duas equações do 1.º grau com duas incógnitas Definição e solução de um sistema; Sistemas de duas equações do 1.º grau com duas incógnitas; forma canónica; soluções; sistemas equivalentes. Interpretação geométrica de sistemas de duas equações do 1.º grau com duas incógnitas Interpretação gráfica das soluções de um sistema; Sistema possível e determinado; Sistema impossível; Sistema possível e indeterminado. Resolução de sistemas de equações Resolução de sistemas de duas equações de 1.º grau pelo método de substituição; Resolução de problemas envolvendo sistemas de equações do 1.º grau com duas incógnitas. 8. Organização e tratamento de dados Organização, análise e interpretação de dados. Medidas de localização Noção de quartil; Extremos e quartis; Diagramas de extremos e quartis. 3º Período 26 aulas
Medidas de dispersão Amplitude; Amplitude interquartil. Problemas envolvendo gráficos diversos e diagramas de extremos e quartis. TOTAL 130 aulas O grupo disciplinar 500