Guia Mangá física Mecânica Clássica Hideo Nitta Keita Takatsu TREND-PRO Co., Ltd. novatec
Original Japanese-language edition Manga de Wakaru Butsuri ISBN 4-274-06665-7 2006 by Hideo Nitta and TREND-PRO Co., Ltd., published by Ohmsha, Ltd. English-language edition The Manga Guide to Physics ISBN 978-1-59327-196-1 2009 by Hideo Nitta and TREND- PRO Co., Ltd., co-published by No Starch Press, Inc. and Ohmsha, Ltd. Portuguese-language rights arranged with Ohmsha, Ltd. and No Starch Press, Inc. for Guia Mangá Física Mecânica Clássica ISBN 978-85-7522-196-9 2010 by Hideo Nitta and TREND-PRO Co., Ltd., published by Novatec Editora Ltda. Edição original em japonês Manga de Wakaru Butsuri ISBN 4-274-06665-7 2006 por Hideo Nitta e TREND-PRO Co., Ltd., publicado pela Ohmsha, Ltd. Edição em inglês The Manga Guide to Physics ISBN 978-1-59327-196-1 2009 por Hideo Nitta e TREND-PRO Co., Ltd., co-publicação da No Starch Press, Inc. e Ohmsha, Ltd. Direitos para a edição em português acordados com a Ohmsha, Ltd. e No Starch Press, Inc. para Guia Mangá Física Mecânica Clássica ISBN 978-85-7522-196-9 2010 por Hideo Nitta e TREND-PRO Co., Ltd., publicado pela Novatec Editora Ltda. Copyright 2010 da Novatec Editora Ltda. Todos os direitos reservados e protegidos pela Lei 9.610 de 19/02/1998. É proibida a reprodução desta obra, mesmo parcial, por qualquer processo, sem prévia autorização, por escrito, do autor e da Editora. Editor: Rubens Prates Ilustração: Keita Takatsu Tradução: Silvio Antunha Revisão técnica: Peter Jandl Jr. Editoração eletrônica: Camila Kuwabata e Carolina Kuwabata ISBN: 978-85-7522-196-9 Histórico de impressões: Janeiro/2013 Terceira reimpressão Março/2012 Segunda reimpressão Março/2011 Primeira reimpressão Fevereiro/2010 Primeira edição NOVATEC EDITORA LTDA. Rua Luís Antônio dos Santos 110 02460-000 São Paulo, SP Brasil Tel.: +55 11 2959-6529 Fax: +55 11 2950-8869 E-mail: novatec@novatec.com.br Site: www.novatec.com.br Twitter: twitter.com/novateceditora Facebook: facebook.com/novatec LinkedIn: linkedin.com/in/novatec Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) (Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil) Nitta, Hideo Guia mangá física / Hideo Nitta, Keita Takatsu, Trend-pro Co ; [ilutrações] Keita Takatsu ; [tradução Silvio Antunha]. -- São Paulo : Novatec Editora ; Tokyo : Ohmsha, 2010. -- (The manga guide) Título original: The mangá guide to physics ISBN 978-85-7522-196-9 1. Física - História em quadrinhos 2. Física - Obras de divulgação I. Takatsu, Keita. II. Trend-pro Co. III. Título. IV Série. 10-00148 CDD-530 Índices para catálogo sistemático: 1. Física : História em quadrinhos 530 2. Física : Mangá 530 OG20121103
Sumário Prefácio... xi Prólogo A Física tira você do sério?...1 1 Lei da Ação e Reação... 13 Lei da ação e reação.... 14 Como funciona a Lei da ação e reação.... 15 Equilíbrio... 20 Equilíbrio x Lei da ação e reação... 23 Força gravitacional e da Lei da ação e reação... 30 As três leis do movimento de Newton... 33 Quantidades escalares x quantidades vetoriais... 37 Fundamentos dos vetores.... 37 Vetores negativos... 38 Diferença entre dois vetores.... 38 Multiplicação de vetoriais por escalares... 39 Equilíbrio e forças vetoriais.... 39 As três leis do movimento de Newton... 40 Como desenhar um diagrama de corpo livre... 41 Como expressar terceira lei de Newton com uma equação... 42 Gravidade e gravitação universal... 43 2 Força e Movimento.... 45 Velocidade e aceleração... 46 Movimento simples.... 46 Aceleração.... 50 Laboratório: como descobrir a distância percorrida quando a velocidade varia... 53 Leis de Newton: primeira e segunda... 58 Lei da inércia.... 58 Lei da aceleração... 66 Laboratório: como descobrir o valor exato de uma força... 73 Movimento de uma bola arremessada... 75 As três regras do movimento acelerado uniforme... 85 Adição de vetores: o método ponta-para-início.... 86 A composição e decomposição de forças... 87 A primeira lei do movimento de Newton........................................... 90 A segunda lei do movimento de Newton... 90 A orientação de velocidade, aceleração, e força... 90
O objeto não tem força própria... 92 A unidade de força............................................................ 92 Medindo massa e força... 93 Determinando o peso... 94 Entendendo o movimento parabólico.... 96 Uso do cálculo para descobrir aceleração e velocidade... 99 Uso da área de um gráfico V-T para descobrir a distância percorrida por um objeto... 100 3 Momento Linear.... 103 Momento linear e impulso... 104 O momento linear.... 106 Laboratório: variação no momento linear devido a diferença na massa... 109 Variação do momento linear e impulso... 111 Laboratório: como encontrar o momento linear de um saque... 117 A conservação do momento linear.... 120 A terceira lei de Newton e a conservação do momento linear... 120 Laboratório: o espaço sideral e a conservação do momento.... 126 Exploração do impulso no mundo real.... 129 Redução de impacto... 129 O avanço do saque de Megumi.... 133 Momento linear e impulso... 139 Impulso e momento em nossas vidas... 140 Como obter a lei da conservação do momento... 141 Colisão elástica e inelástica.... 143 Unidades para momento linear... 144 Lei da conservação do momento para vetores... 144 Lei da ação e reação x Lei de conservação do momento.... 146 A propulsão de um foguete... 147 4 Energia... 151 Trabalho e energia... 152 O que é energia?.... 153 Laboratório: qual a diferença entre momento e energia cinética?.... 162 Energia potencial... 164 Trabalho e energia potencial.... 169 Laboratório: o trabalho e a conservação da energia... 172 Trabalho e energia... 175 Laboratório: a relação entre trabalho e energia cinética.... 178 Distância de frenagem e velocidade... 180 A conservação da energia mecânica.... 184 A transformação da energia... 184 Conservação da energia mecânica... 187 viii sumário
Laboratório: a lei da conservação da energia mecânica em ação.... 191 Como descobrir a velocidade e a altura de uma bola arremessada.... 194 Laboratório: a conservação da energia mecânica em um ladeira.... 195 Unidades de medição de energia... 200 Energia potencial... 201 As molas e a conservação da energia... 202 Velocidade para arremessar para cima e altura atingida... 203 A orientação da força e do trabalho... 204 Como descobrir uma quantidade de trabalho com força não uniforme (unidimensional)... 205 A força não conservativa e a lei da conservação da energia... 207 Atrito: uma força não conservativa.... 207 O atrito em uma ladeira... 208 A colisão de moedas e a conservação da energia... 210 Epílogo... 215 Apêndice Como Entender as Unidades... 225 Índice... 229 sumário ix
P R Ó L O G O A Física tira você do sério?
chuiii-tac! chuiii-tac! Saque! Meu Deus! ZUM! Pou! Shazam! Atenção no jogo, Megumi! PRECISO me concentrar...
Horas antes... Como foram na prova de Física? Bem, então, qual foi a sua resposta para a Questão 9? Estamos comparando as respostas. Eu escolhi a C. 9) Suponha que você esteja rebatendo uma bola com uma raquete de tênis. O que é maior: a força da bola empurrando a raquete ou a força da raquete empurrando a bola? Selecione a resposta correta. A. A força da raquete empurrando a bola é maior que a força da bola empurrando a raquete. B. A força da bola empurrando a raquete é maior que a força da raquete empurrando a bola. C. A força da bola empurrando a raquete é a mesma que a força da raquete empurrando a bola. D. A relação entre a força da bola empurrando a raquete e a força da raquete empurrando a bola depende do peso da raquete e da velocidade da bola. Essa não... Eu MARQUEI A. Por quê?
Sentindo-se um gênio RE RE RE O que quer dizer, Sayaka? RE RE RE Oh, querida Megumi. Esqueceu da Terceira Lei de Newton? Não lembra?! É a Lei da Ação e Reação. Força da raquete sobre a bola Força da bola sobre a raquete A força da raquete sobre a bola e a força da bola sobre a raquete são sempre equivalentes. Portanto, a resposta certa é C! PUXA! 4 Prólogo
A propósito, você também não esqueceu do nosso jogo depois da aula?...não se dar mal no jogo também! RE RE RE calma É, bem... Cla... Clar... Claro que não! Bem... Clic Tome cuidado para... Grrrr... Não posso com ela! Clang! O que foi isso? ACE!
Panc Essa não. Não consigo me concentrar. A força sobre a bola precisa ser maior! Eu... Eu simplesmente não consigo parar de pensar... Opa! Rede! Se as forças sobre a raquete e a bola forem equivalentes... 6 Prólogo
Arre! UFA! Se elas forem equivalentes... Será que elas não se anulam mutuamente? Mas então a bola não se moveria? Isso não faz sentido! fim de jogo! fiu fiu Sayaka venceu! Tudo bem. Quem perde faz a limpeza. RE RE RE puxa.
Vuóósh No final da tarde... Suspiro. Perdi para Sayaka... E não consigo entender. Oh, desculpe! Tunc! Aiii... que diabos...?! Ryota Nonomura, meu colega? 8 Prólogo
Ele é muito conhecido na escola, pois ganhou a medalha de prata na Olimpíada Internacional de Física. Bem, deixe-me ver... Por que você... Bem, é que... tinha uma bola PERTO DE MIM. Pensei que poderia ajudar, e tentei atirá-la no cesto. Teria sido melhor se você apenas a entregasse como uma pessoa normal. Bem... Acho que você tem razão Mas não tenho coordenação nenhuma. A Física tira você do sério? 9
Tudo bem, foi um acidente. O que fazia aqui, afinal? Calculava o movimento da bola enquanto assistia ao jogo. tunc tunc Uau! TÍPICO DE QUEM GANHOU A medalha de prata na Olimpíada de Física! Então... Você também me viu perder? Bem, sim. Ouça!... Vou dizer por que perdi o jogo. Bufa COMO ASSIM?
Lembra que na prova de Física de hoje havia uma pergunta sobre tênis. Eu entendi errado. Isso TIROU MINHA CONCENTRAÇÃO. Tirou, é? Claro. Sim. Megumi explica SUAS DÚVIDAS... Sei... Nonomura-kun, você pode me ajudar a entender Física? Por que eu?!... O quê?...?? Não conseguia me concentrar no jogo. Posso pedir? Você é CRAQUE, NÃO É? Por favor, me ajude!
... ai... QUE DOR HORRÍVEL. Deve ser onde você me atingiu com a bola. Hum... mas... Uiii... O quê? Você está segurando a barriga, A BOLA NÃO BATEU AÍ! Ok, tudo bem! Vou fazer isso! Mesmo? PODE APOSTAR! Mas você vai me prometer uma coisa: vai se esforçar ao máximo para entender? 12 Prólogo
A primeira Lei do Movimento de Newton A primeira lei do movimento de Newton afirma que um objeto continua a manter seu estado de repouso ou de movimento uniforme a menos que esteja sob o efeito de uma força líquida externa. Um objeto isolado no espaço sideral, onde nenhuma gravidade é exercida, vai ficar eternamente em repouso ou viajar com velocidade uniforme, a menos que outras forças sejam aplicadas nele. Um objeto em repouso pode ter forças que agem sobre ele, porém, a soma dessas forças deve ser igual a zero. Por exemplo, um objeto em repouso colocado sobre a mesa de trabalho está sujeito à força da gravidade para baixo. O objeto permanece em repouso porque recebe da mesa de trabalho uma força vertical para cima, o que produz a força resultante de zero. Agora que entendemos as forças que agem sobre um objeto em repouso, podemos continuar para entender o que acontece quando a força líquida sobre um objeto não é zero. A Segunda Lei do Movimento de Newton Quando uma força é aplicada sobre um objeto, ele começa a se mover com uma aceleração uniforme proporcional à força líquida aplicada e inversamente proporcional à sua massa. Presumindo que o vetor de uma força aplicada ao objeto é F, a aceleração do objeto é a, e a massa do objeto é m, a segunda lei do movimento leva a seguinte equação: F = ma A massa é uma quantidade que tem apenas magnitude, então é uma quantidade escalar. Porém, lembre-se de que força e aceleração são vetores, então preste especial atenção à aceleração do objeto e à orientação da força. Elas estarão na mesma direção! O carro de controle remoto que você viu na página 49 se move em um quadrado e atinge uma velocidade uniforme enquanto viaja em linha reta. Nesse momento, a força líquida do carro é zero. Porém, quando o carro vira em alguma esquina, uma força deve ser exercida para mudar a direção de sua velocidade. Essa é uma diferença importante: a aceleração não tem que mudar a magnitude de uma velocidade! Ela pode apenas mudar a direção de uma velocidade! A Orientação de Velocidade, Aceleração, e Força De acordo com a segundo lei do movimento, a orientação da aceleração sempre equivale a orientação da força. Porém, a orientação de velocidade não corresponde diretamente à orientação da força nem da aceleração. Da relação entre aceleração e velocidade (explicada na página 52) vem a seguinte equação: variação da velocidade = aceleração tempo 90 Capítulo 2 Força e Movimento
Isso significa que a orientação da variação da velocidade equivale à orientação da aceleração! É uma diferença sutil, mas importante. Vejamos um exemplo. Suponha que existe um objeto em movimento à velocidade constante v. Quando nenhuma força age sobre o objeto, ele se move em linha reta à velocidade v 1, de acordo com a primeira lei do movimento. Se uma força vertical for aplicada ao objeto no tempo t, como a velocidade do objeto mudaria? Presumindo que a aceleração criada pela força é a e a velocidade depois de aplicada a força é v 2, você pode obter a seguinte equação: ou v 2 v 1 = at v 2 = v 1 + at v 1 Trajetória quando nenhuma força age (linear) Força para baixo v 1 Velocidade v 1 antes de uma força ser aplicada Velocidade v 2 depois de uma força ser aplicada Mudança na velocidade at Trajetória quando uma força é aplicada (observe que a orientação da velocidade mudou) Assim, a adição de uma força muda a direção do movimento de um objeto. Podemos facilmente prever o movimento desse objeto dividindo v 2 em suas partes constituintes horizontais e verticais. Sua velocidade horizontal deve ser igual a v 1, pois não havia nenhuma força na direção horizontal. A mudança na velocidade vertical do objeto é simplesmente at! No exemplo do arremesso de uma bola na página 75, a força da gravidade continua agindo sobre a bola, mesmo quando a bola se move para cima. Quando a bola está subindo no ar, sua velocidade vertical está diminuindo devido à força da gravidade. Assim que inicia a queda, ela ganha velocidade para baixo. A velocidade horizontal da bola não muda, apenas sua velocidade vertical varia. O movimento da bola segue a forma de uma parábola, como mostra a figura a seguir. A Orientação de Velocidade, Aceleração, e Força 91
Velocidade da bola Caminho da bola t = 0 t = 0,4 t = 0,2 t = 0,4 t = 0,6 Orientação da força da gravidade (que também é a orientação da aceleração) t = 0 t = 0,2 t = 0,6 t = 0,8 t = 0,8 Observe que o componente horizontal desse vetor não muda! O Objeto Não Tem Força Própria Quem não estudou física tende a pensar que um objeto em movimento tem força. É uma noção comum, mas incorreta. Como aprendemos no Capítulo 1, a força é gerada entre pares de elementos cujos movimentos afetam uns aos outros. Um objeto em movimento não tem força interna que o faça ficar em movimento: isso é simplesmente o resultado da primeira lei do movimento. Vamos observar o exemplo de uma bola sendo arremessada no ar. A bola recebe uma força da mão até o momento em que deixa a mão (como resposta, devido à lei da ação e reação, a mão recebe uma força da bola, mas essa força nada tem a ver com o movimento da bola). Assim que a bola deixa a mão, ela só recebe a força da gravidade da terra. A força da mão sobre a bola não permanece depois de a bola deixar a mão. A Unidade de Força A segunda lei de Newton informa a unidade de força: força = massa aceleração Nessa equação, a unidade da massa é quilograma (kg), enquanto a unidade da aceleração é metros por segundo ao quadrado (m/s 2 ). Portanto, a unidade da força é igual a kg m/s 2. Para representar isso mais facilmente, podemos usar a unidade chamada de newton (N): 1 newton = 1 (kg m/s 2 ) Você pode usar newtons para representar forças. Como talvez você imagine, essa unidade é assim chamada em homenagem ao grande Isaac Newton, que estabeleceu os fundamentos da física. A força de 1 N é equivalente à força necessária para acelerar um objeto com a massa de 1 kg a 1 m/s 2. 92 Capítulo 2 Força e Movimento
Energia potencial Você pode pensar na energia potencial como a energia da posição. Antes, mencionei que a energia mecânica inclui a energia cinética e a energia potencial. O que isso quer dizer? bem, potencial se refere à capacidade armazenada de fazer trabalho. Então a energia potencial significa energia armazenada? Vamos usar o seu salto em altura como exemplo. 164 Capítulo 4 Energia
Nesse ponto, você tem energia POTENCIAL GRAVITACIONAL, e não energia cinética. No momento em que você alcança a posição mais alta no salto, sua energia cinética desaparece (v = 0). Mas à medida que você cai, sua energia cinética aumenta. Em outras palavras, no ponto mais alto, você fica estacionária. Então deve existir alguma energia armazenada escondida que pode gerar energia cinética. essa deve ser a energia potencial. Sim, a energia potencial de uma altura em particular cria energia cinética em um objeto em queda. Se Ryota segura um objeto nessa altura, ele armazena energia potencial nesse objeto. O objeto na mão de Ryota tem energia potencial. Quando o objeto cai, sua energia potencial se transforma em energia cinética.
A energia potencial que vem da altura é chamada de energia POTENCIAL GRAVITACIONAL porque sua fonte é a gravidade da terra. Você quer dizer que existem outros tipos de energia potencial? Certamente. Por exemplo, considere uma tira de borracha ou uma mola. Ele tem tantos brinquedos... Quando você solta o estilingue, a energia potencial da tira de borracha vira energia cinética para o tiro. Quando é esticada para fora, a tira de borracha armazena energia potencial. A tira de borracha, ou a mola, tem energia para restaurar a si mesma para seu comprimento original. Esse tipo de energia potencial é chamado de energia POTENCIAL ELÁSTICA. 166 Capítulo 4 Energia
Você precisa levantar o objeto ou puxar a ponta da tira de borracha para dar energia potencial ao objeto. Do mesmo jeito, você deve impor força a um objeto para criar energia cinética. Assim, de modo a transformar energia, você deve impor UMA FORÇA POR UMA distância. Isso é referido como trabalho. Tóóóiiimmm! Bem, isso não parece ter nada casual. Você está certa. O trabalho em mecânica é definido exatamente assim: trabalho = deslocamento de um objeto componente da força aplicada na mesma direção Componente da força aplicada na direção do deslocamento viu? força Objeto Deslocamento do objeto em outras palavras o trabalho é igual à distância multiplicada pela força... Bem, sim, mas também temos que considerar a orientação dessa força. Energia potencial 167
Quando você levanta um objeto na vertical, o trabalho feito é igual à força aplicada multiplicada pela distância levantada. Porém, se simplesmente seguramos o objeto sem movê-lo, não geramos trabalho no sentido da mecânica, mesmo se ficarmos muito cansados. Força Você gera trabalho quando levanta a mala Força segura movimenta Mas segurar a mala não é trabalho. Sei. Mesmo se ficar cansada, isso não quer dizer que gerei trabalho. Você deve pensar no trabalho como um meio de aumentar ou diminuir a energia de um objeto. Depois de gerar trabalho em um objeto, você pode dizer que... o objeto deve ter energia cinética ou potencial. Mas você não pode dizer: o objeto tem trabalho. O trabalho é gerado nos objetos por uma força. Puf ui A mala de Ryota está pesada! Ok, entendi!
Trabalho e Energia Potencial Por exemplo, vamos considerar esta mala novamente. Então, você pode aumentar a energia potencial ao gerar trabalho. força da mão Altura que o objeto é levantado Sim, se você gera trabalho para levantar um objeto, a energia potencial dele aumenta. Aqui, foi gerado trabalho. A orientação da força e do movimento da mala resulta em um valor positivo para a quantidade de trabalho. Isso significa que a energia potencial aumentou. Trabalho e Energia Potencial 169
O valor do trabalho se torna negativo se eu abaixar a mala? Exatamente. Força Energia potencial aumenta Força Movimenta Energia potencial diminui Segura Trabalho Positivo Trabalho Negativo Quando você diminui a energia potencial da mala, a orientação da força é contrária à direção do movimento, significando que trabalho negativo foi gerado na mala. Da mesma forma, quando puxa a tira de borracha, você está gerando trabalho positivo, esssstica já que existe energia potencial armazenada. F
Bem, deixe-me pensar... podemos usar uma polia, ou uma rampa. Mas vou esclarecer: o trabalho não é limitado por forças aplicadas diretamente para cima. Sim, ao usar esses métodos, você reduz a quantidade de força que tem que aplicar ao objeto para gerar energia potencial. Nesses casos, a distância que o objeto deve percorrer é maior, mas a força aplicada é menor. Porém, o trabalho total realizado é o mesmo, se eles estiverem sendo levantados na mesma altura. ops! Isso é consequência da Conservação de Energia. entendo. Trabalho e Energia Potencial 171
Pega essa! Não importa quão poderosa seja a cortada dela... Velocidade depois do saque Força Impulso dado pela raquete Velocidade antes do saque momento depois do saque momento depois do saque A relação entre o momento e a força... determina a velocidade do meu retorno. Então... r rr e ee c c Epílogo 215
tome! A velocidade também determina seu movimento subsequente! Ryota ensinou muito bem a lição! Ora, isto foi muito esperto de sua parte. Mas não foi Ryota... quem fez isso hoje, foi? Você sabe tudo o que precisa saber. Tudo o que você precisa para vencer é se concentrar! 216 Epílogo
ops! Tum Vantagem para Sayaka. Pant Pant... agora, eu vou pegar você, Megumi. ainda, não. Puf, puf Ei! Ninomi... ME-MEGU
EU CONSEGUI... Você está aqui!!... Ryota?!?!! PEDI AOS ORGANIZADORES para adiarem minha apresentação. Valeu! Isso é ótimo. Megu, lembre-se apenas de se concentrar no jogo. Tudo bem! Eu posso vencer. É o meu saque.
Ei, finalmente você me chamou de Megu! O que está ACONTECENDO COM esses dois nerds? Impulso momento Corta a bola! DESTRUA, ESMAGUE ela!
Ace, ás! Esse foi muito rápido. Ela está muito melhor! Gostaria de saber quem é o novo treinador de tênis dela!!! De novo!!! 220 Epílogo
a caminho. Ace, ás! Vantagem para Megumi! Não vou admitir isso. Sou a número um. Vamos conseguir, só mais um saque. Mais uma vez. Concentração, Sayaka!!! Eu vou conseguir!!! Epílogo 221
Lembro perfeitamente das suas lições, Ryota. Tornar meu corpo flexível. Maximizar a força quando a raquete bate na bola! 222 Epílogo
ACE! GAME, SET, ACABOU! Eu... Vencida por Megumi! Consegui! Eu venci, Ryota! Hein?! Epílogo 223
Ei, você! Não vai se livrar de mim, viu?! hum... Disfarça. Quer jogar comigo nas próximas partidas de duplas?... Claro, negócio fechado. Sabe Ryota, Talvez seja... parece a força da atração... Do que vocês dois estão falando?! 224 Epílogo