PLANEJAMENTO EXPERIMENTAL Técnicas de Pesquisas Experimentais LUIS HENRIQUE STOCCO MARCIO TENÓRIO SANDRA MARCHI
Introdução O Planejamento de Experimentos (Design of Experiments, DoE), técnica utilizada para planejar experimentos: Para definir quais dados; Em que quantidade de experimentos; e Em que condições devem ser coletados dos dados durante um experimento. Objetivos: a maior precisão estatística possível na resposta e o menor custo. A grande maioria das técnicas utilizadas requer uma quantidade exaustiva de ensaios tornando fundamental o emprego dos recursos de planejamento de experimentos e softwares de informática.
Definições Fatores ou Tratamentos: são as variáveis de controle ou entrada. Níveis: correspondem às faixas de valores das variáveis de controle. Variável resposta: parâmetro de saída, resultante de uma variação nas variáveis de entrada. Aleatorização: é a prática de realizar a escolha das corridas (ou pontos experimentais) por meio de um processo aleatório (tal como dados ou sorteio). Esta prática simples em muitos casos garante as condições de identidade e independência dos dados coletados e evita erros sistemáticos. Ruídos: são agrupamentos de dados para eliminar fontes de variabilidade que não são de interesse do expectador. Variância: na teoria da probabilidade e na estatística, a variância de uma variável aleatória é uma medida da sua dispersão estatística, indicando quão longe em geral os seus valores se encontram do valor esperado.
Tipos de Planejamentos Experimentais Tratamento em pares; Tratamento em blocos; Quadrado Latino; Quadrado Greco-Latino; Quadrado Hiper-Greco-Latino ; Experimentos Fatoriais.
Experimentos Fatoriais FATORIAL APLICAÇÃO: Apropriado quando vários fatores devem ser estudados em dois ou mais níveis e as interações entre os fatores podem ser importantes; ESTRUTURA: Em cada repetição completa do experimento todas as combinações possíveis dos níveis dos fatores (tratamentos) são estudadas. A alocação das unidades experimentais aos tratamentos e a ordem de realização dos ensaios são feitas de modo aleatório; INFORMAÇÕES OBTIDAS: Estimativas e comparações dos efeitos dos fatores; estimativa dos possíveis efeitos de interações; estimativa da variância. Exemplo Planejamento Fatorial Completo
Experimentos Fatoriais FATORIAL FRACIONADO APLICAÇÃO: Apropriado quando existem muitos fatores e não é possível coletar observações em todos os tratamentos; tem-se observações para apenas uma fração dos tratamentos; ESTRUTURA: Vários fatores são estudados em dois níveis, mas somente um subconjunto do fatorial completo é executado. A formação dos blocos algumas vezes é possível. INFORMAÇÕES OBTIDAS: Estimativas e comparações dos efeitos de vários fatores; estimativa de certos efeitos de interação (alguns efeitos podem não ser estimáveis); certos planejamentos fatoriais fracionários não fornecem informações suficientes para estimar a variância.
Experimentos Fatoriais FATORIAL FRACIONADO Principal uso: experimentos pilotos são experimentos, nos quais, usamos muitos fatores, com o propósito de identificar aqueles com efeitos bastante significativos. Geralmente são realizados numa etapa anterior ao experimento definitivo. Os fatores identificados com efeito significante, são estudados num experimento mais completo. Três idéias básicas: 1) Quando existem muitas variáveis, o processo ou o sistema é conduzido por alguns poucos efeitos principais e interações de menor ordem; 2) A partir dos experimentos fatoriais fracionários podemos projetar experimentos mais completos (maiores) dentro de um subconjunto de fatores significantes; 3) Pode-se combinar dois ou mais experimentos fracionários, seqüencialmente e, assim, estimar os efeitos e interações de interesse.
Experimentos Fatoriais FATORIAL FRACIONADO Nos experimentos fatoriais, o número de tratamentos aumenta rapidamente quando temos muitos fatores em estudo. Por exemplo: 2 6 = 64 tratamentos. Se o pesquisador pode assumir que as interações de maior ordem podem ser desprezíveis, então, informações sobre os efeitos principais e interações de ordem menor podem ser obtidas utilizando apenas uma fração do experimento fatorial completo. Estes delineamentos estão entre os mais usados em projetos de desenvolvimento de produtos e processos e, também, na melhoria de processos. Exemplo de Experimento Fatorial Fracionado