8º CONGRESSO IBEROAMERICANO DE ENGENHARIA MECÂNICA Cusco, 23 a 25 de Outubro de 2007

8º CONGRESSO IBEROAMERICANO DE ENGENHARIA MECÂNICA Cusco, 23 a 25 de Outubro de 27 COMPORTAMENTO ESTÁTICO E PSEUDO-ESTÁTICO EM LAMINADOS COMPÓSITOS DE PRFV Raimundo Carlos Silverio Freire Júnior *, Eve Maria Freire de Aquino * *UFRN CT - Programa de Pós-Graduação de Engenharia Mecânica Campus Universitário Lagoa Nova Natal RN CEP: 5972-97 *e-mail: freirej@dem.ufrn.br, eve@dem.ufrn.br. RESUMO O presente trabalho de investigação visa avaliar o comportamento estático e pseudo-estático de laminados compósitos de PRFV (plástico reforçado com fibra de vidro). O comportamento pseudo-estático se caracteriza como a resposta mecânica (resistência e rigidez) desses materiais quando submetidos à fadiga de baixo ciclo, ou seja, onde o número de ciclos de fratura está limitado a 1 3 ciclos. O objetivo principal consiste em saber se o comportamento à fadiga de baixo ciclo pode ser considerado como um comportamento pseudo-estático para esse tipo de material, como acontece em materiais tidos como convencionais. Os ensaios de fadiga foram feitos utilizando cargas uniaxiais e para as razões de fadiga R = 1,43, 1, -1,57, -1,,1 e,7. Enquanto que o comportamento estático está caracterizado como a resposta mecânica frente aos carregamentos de tração e compressão uniaxiais. Os compósitos laminados estudados possuem 1 e 12 camadas e foram fabricados para aplicação industrial de reservatórios de grande porte. Na sua constituição utilizou-se como matriz uma resina de poliéster e como reforço fibras de vidro-e na forma de manta de fibras curtas (45 g/m 2, 5 cm) e tecidos têxteis bidirecionais (45 g/m 2 ). Palavras Chave: Tração, Compressão, Flexão em três pontos, Fadiga, Materiais Compósitos. 568

INTRODUÇÃO Durante a utilização de um compósito laminado, o mesmo pode ser submetido à ação de vários tipos de carregamentos, incluindo carregamentos cíclicos, e, devido a isto, originar a formação de danos internos como fissuração na matriz, ruptura de fibras, delaminações e microflambagem das fibras (Yang et al, 2; Freire Jr. et al., 25). O surgimento destes tipos de danos implica quase sempre em uma diminuição nas propriedades mecânicas de resistência e rigidez do laminado, que, após um período de tempo determinado (número de ciclos) ocasiona a fratura do material por fadiga. Apesar do conhecimento da existência desses danos ocorridos nos compósitos é muito difícil prever quando os mesmos têm início e quando esses danos começam a influenciar de modo significativo as propriedades da estrutura. Para o caso de metais, é muito comum se admitir que até 1 3 ciclos os danos ou o dano proveniente de carregamentos cíclicos não influenciam de modo significativo na resistência e rigidez desses materiais, independente do tipo e dos valores de carregamentos aplicados. Já nos casos de materiais compósitos a afirmação acima pode não ser valida, porém resta saber o quanto e para quais tipos de carregamento a variação das propriedades mudam de modo substancial a ponto de comprometer uma estrutura. Pensando desse modo, tem-se por objetivo nesse trabalho, a análise do comportamento de materiais compósitos quando carregados em fadiga de baixo ciclo, ou seja, a 1 3 ciclos (carregamento pseudo-estáticos), comparando-os com resultados obtidos para carregamentos estáticos. Para tanto, foram feitos ensaios estáticos de tração e compressão uniaxial e ensaios de fadiga (utilizando cargas axiais) para R = 1,43, 1, -1,57, -1,,1 e,7 (R representa a razão de fadiga que é a tensão mínima dividido pela tensão máxima). Os materiais compósitos utilizados nos ensaios são dois laminados de 1 e 12 camadas feitos pelo processo de laminação manual e que utilizam como materiais primas resina poliéster insaturada ortoftálica e fibra de vidro/e na forma de manta e tecido têxtil bidirecional. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL Os laminados utilizados neste trabalho foram confeccionados industrialmente pelo processo de laminação manual (hand-lay-up) na forma de placas de 1, m 2. Utilizou-se como matéria prima a resina de poliéster insaturada ortoftálica e o reforço de fibra de vidro-e nas formas de manta (5 cm, 45 g/m 2 ) e tecido têxtil bidirecional (45 g/m 2 ). Desse modo, foram fabricadas duas placas, uma com 1 e a outra com 12 camadas, com espessura de 7, e 1 mm, respectivamente e com as seguintes configurações. [ M / T / M / T / M] s Configuraç ão do laminado de 1 camadas ( [ M / T / M / T / M / M / T / M / T / M / T / M] Configuraç ão do laminado de 12 camadas ( ) Os símbolos M e T são referentes à manta e tecido têxtil bidirecional de fibra de vidro/e, respectivamente. e referem-se aos laminados de 1 e de 12 camadas, respectivamente. O símbolo s é referente à simetria do material com relação à distribuição das camadas, observando-se que o laminado é simétrico enquanto que o não apresenta simetria em sua configuração. Foram realizados ensaios preliminares de densidade volumétrica e de calcinação nos dois laminados, para a obtenção do percentual de volume de fibra que foi de 24.6 % para o laminado e 24.9 % para o laminado. A partir destes percentuais percebe-se que os dois laminados possuem os mesmos percentuais de fibra. Desse modo, pode-se considerar que qualquer variação nas propriedades mecânicas ocorridas entre eles será somente em conseqüência da variação da sua configuração e do seu número de camadas. Para o corte das placas utilizou-se um disco de corte diamantado (DIFER D252), de forma a evitar um possível "arranque" de fibras ou qualquer outro tipo de dano nos corpos de prova. As dimensões dos corpos de prova para o ensaio de tração uniaxial foram retiradas da norma ASTM D 339 (199), enquanto que, as de compressão uniaxial e de fadiga foram inspiradas no trabalho de Mandell et al. (1997). Todos os corpos de prova foram cortados de forma retangular e em um sentido predeterminado do laminado com as seguintes dimensões: 2 x 25 mm para os ensaios de tração uniaxial e de fadiga, e 1 x 25 mm para os ensaios de compressão uniaxial. Os comprimentos úteis (gage) são de 127 mm para os corpos de prova de tração uniaxial e de fadiga com R =,1 e,7, 4 mm para os corpos de prova de fadiga com R = 1,43, 1, -1,57 e -1 e de 35 mm para os corpos de prova de compressão uniaxial. Para cada razão de fadiga os ensaios foram realizados com amplitude de tensão constante (a amplitude de tensão é o valor da tensão máxima menos a tensão mínima dividido por dois). Vale salientar aqui que os valores das razões de fadiga utilizados definem os tipos de carregamento de fadiga quanto a natureza do sentido da carga cíclica axial aplicada, ou seja, se há presença de componentes cíclicos trativo ou compressivo. A tabela 1 mostra de forma mais clara os componentes cíclicos atuantes. Ressalta-se que R = 1 representa os carregamentos estáticos de tração e compressão uniaxial. )

Tabela 1. Razão de fadiga (R) versus o tipo de tensão cíclica aplicada Razão de Fadiga (R) Tensão Cíclica,1 e,7 Fadiga Trativa 1,47 e 1 Fadiga Compressiva -1 e -1,57 Fadiga Variável (tração e compressão) Para os ensaios de tração uniaxial utilizou-se uma máquina de Tração Universal Mecânica PAVITEST e para os ensaios de compressão e de fadiga utilizou-se uma MTS-81. Foi utilizada uma velocidade de deslocamento de 1, (um) mm/min nos ensaios de tração e de compressão e uma freqüência de 5 Hz nos ensaios de fadiga. Todos os ensaios foram feitos a temperatura ambiente (25 C) e com umidade relativa do ar a 5 %. Considerou-se como limite de resistência pseudo-estático os valores obtidos para a tensão máxima (ou tensão mínima para o caso de carregamento compressivo) para corpos de prova que fraturaram a 1 3 ciclos à fadiga, esses valores foram retirados a partir do ajuste das curvas S-N para cada razão de fadiga analisada, o ajuste dessas curvas foi feito utilizando a equação (1), e para mais detalhes a respeito dos resultados gerais obtidos para esses laminados, quando submetidos a cargas cíclicas pode-se consultar as seguintes referências (Freire Junior et al. (a), 25, Freire Junior et al. (b), 25). σ max [ log(n) ] P = A B (1) Na equação acima, A, B e P são constantes que devem ser obtidas durante o ajuste das equações aos dados, N é o número de ciclos de falha do material e σ max é o componente de tensão cíclica máxima aplicada ao material. RESULTADOS E DISCUSSÕES Resultados dos Ensaios Estáticos A partir da Figura 1, tem-se as curvas tensão versus deformação obtidas para os dois laminados compósitos tanto na tração (figura 1(a)) quanto na compressão (figura 1(b)), por estas curvas pode-se perceber que os dois laminados possuem um comportamento linear tanto na tração quanto na compressão. As curvas são o resultado da média dos cinco corpos de prova ensaiados para cada configuração e cada carregamento, na qual a dispersão encontrada nos resultados destes corpos de prova ficou em torno de 2 %. Tensão (MPa) 2 18 (a) 16 14 12 1 8 6 4 2 1 2 3 4 5 Deformação (%) Tensão (MPa) 2 18 16 14 12 1 8 6 4 2 (b) 1 2 3 4 5 Deformação (%) Figura 1. Gráfico tensão versus deformação dos dois laminados (a) no ensaio de tração uniaxial, (b) no ensaio de compressão uniaxial. Mostra-se na Tabela 2 os resultados das propriedades mecânicas obtidas nos ensaios de tração e de compressão uniaxiais para as duas configurações utilizadas. A partir destes resultados, percebe-se que os valores do limite de resistência à tração e do módulo de elasticidade dos dois laminados são bastante próximos e que a maior diferença percentual entre os dois é no modulo de elasticidade à compressão (11 %).

Tabela 2. Propriedades Mecânicas dos laminados e Laminado Laminado Limite de Resistência à tração (MPa) 116.7 115.3 Limite de Resistência à compressão (MPa) 171.3 181 Modulo de elasticidade à tração (GPa) 4.81 4.5 Modulo de elasticidade à compressão (GPa) 4.27 4.79 Deformação máxima à tração (%) 2.45 2.54 Deformação máxima à compressão (%) 4.7 3.92 A partir do que foi dito anteriormente pode-se concluir que a variação da configuração do laminado (pequeno aumento do número de camadas e modificação da simetria do laminado) não influiu de modo significativo nas propriedades mecânicas destes. Estes resultados condizem com os obtidos por Davies (1999) que analisou as propriedades mecânicas de vários laminados modificando apenas o seu número de camadas. Também através dos resultados mostrados nesta tabela percebe-se que os dois laminados possuem um limite de resistência à compressão superior o limite de resistência à tração (variação percentual de 31.9 %). Resultados dos Ensaios Pseudo-Estáticos As curvas S-N obtidas para os laminados e, estão representadas na figura 2. Por estas curvas, percebe-se que os menores valores da tensão normalizada foram para R = -1 e R = -1,57. Estes resultados já eram esperados, já que, para estes casos, são aplicadas as maiores amplitudes de tensão no laminado quando se compara os resultados das razões de fadiga para um mesmo número de ciclos de falha. Do mesmo modo, para R =,7 e R = 1,43 os maiores valores da tensão normalizada são encontrados, já que as amplitudes de tensão aplicadas para estas razões de fadiga são muito pequenas, também quando comparadas para um mesmo número de ciclos falhas. (a) (b) Figura 2. Curvas S-N do material (a) e (b), dados experimentais e modelo obtido pela equação 1. A respeito destes gráficos, é importante comentar que os símbolos indicados com uma seta significam que os corpos de prova foram ensaiados até o número de ciclos indicado, porém sem romperem. Além disso, nestes gráficos utilizou-se σ max ou σ min e σ ultt ou σ ultc dependendo do tipo de razão de fadiga aplicada. Ou seja, para R = 1,43 e R = 1, utilizou-se a tensão mínima (σ min ) e o limite de resistência à compressão do material (σ ultc ), já para R = -1,57, R = -1, R =,1 e R =,7, utilizou-se a tensão máxima (σ max ) e o limite de resistência à tração do material (σ ultt ). Estas variações foram introduzidas nestes gráficos com o intuito de possibilitar a comparação dos resultados obtidos para cada razão de fadiga (R). Com o intuito de analisar o comportamento pseudo-estático desses laminados elaborou-se a tabela 3, nessa tabela são apresentados os valores estáticos (limite de resistência à tração e à compressão) e os valores pseudo-estáticos (tensão máxima, ou mínima dependendo do comportamento analisado, obtida para cada razão de fadiga estudada em 1 3 ciclos). Analisando esses resultados, percebe-se que ocorre um decréscimo da resistência mecânica entre os ensaios estáticos e pseudo-estáticos dos dois laminados tanto à tração quanto á compressão, e se percebe que as

diferenças encontradas nesses resultados são significativas. Esses resultados nos mostram que diferentemente dos metais o comportamento mecânico dos compósitos pode mudar de modo bastante significativo para 1 3 ciclos de carga, e que vários fatores podem influenciar esse resultado, por exemplo, se as cargas aplicadas são de tração, compressão e variáveis. Tabela 3. Propriedades Mecânicas Estáticas e Pseudo-estáticas dos laminados e Estático Pseudo-estático * Laminado Compressão Tração 1,43 1-1,53-1,1,7 171,3 116,7 159,4 144,8 77, 78,4 14,4 17,3 181 115,3 163,7 13,3 64,31 7,1 86,6 99,9 * Valores obtidos para cada razão de fadiga retirado das curvas S-N das figuras 2 e 3 em 1 3 ciclos Para o caso em que as cargas aplicadas são essencialmente de tração, verifica-se na figura 4 que as maiores perdas na resistência ocorreram para a razão de fadiga R =,1 na qual se verifica uma queda na resistência de 24,8 % para e para o laminado a queda foi de 1,6 %. Já para R =,7 a perda de resistência mecânica foi de 13,4 % para e 8,1 % para, obtendo-se desse modo diferenças pouco significativas para esse ultimo caso. É importante dizer que a perda de resistência mecânica representa o percentual de resistência perdido para 1 3 ciclos de carregamento (resistência mecânica pseudo-estática) em relação à resistência estática do material e é calculado pela equação 2. σ max,min PerdaPerce ntual = 1-1 (2) σ ultt,ultc A explicação para as maiores perdas de resistência para a razão de fadiga de,1 se deve ao fato de neste caso ser aplicadas maiores amplitudes de tensão, facilitando o aparecimento e formação de danos nos laminados e conseqüentemente diminuindo a sua resistência mecânica. Outro fator interessante de ser notado é que o laminado possuiu maiores perdas na sua resistência se comparado ao laminado, isso ocorreu devido ao laminado possuir simetria na distribuição de suas camadas melhorando conseqüentemente a distribuição de tensões internas e diminuindo a formação e propagação de danos durante o carregamento. Resistência (MPa) 12 116,7 11 1 9 8 7 6 5 4 115,3 17,28 99,86 14,36 86,65 3 2 1 Tração,7,1 Figura 4. Resistência dos laminados e. Tração uniaxial e pseudo-estáticos (fadiga trativa). Analisando agora o comportamento estático e pseudo-estático sob carregamento essencialmente compressivo, verifica-se pela figura 5 que as maiores perdas de resistência ocorridas foram para R = 1 com valores de 28 % para e 15,5 % para e para R = 1,43 a perda de resistência foi de 9,6 % para e de 6,9 % para.

Vale salientar que os valores na compressão de R =1 e 1,43 são equivalentes aos valores na tração de R =,1 e,7, respectivamente. Apesar do mecanismo de dano ser diferente da tração para a compressão (Freire Jr. et al. (a), 25) as amplitudes de tensão trabalham dentro da mesma região cíclica, e assim novamente se explica as maiores perdas de resistência mecânica para R = 1 devido à aplicação de maiores amplitudes de tensão em relação a R = 1,43. Resistência (MPa) 2 175 15 125 1 75 171,3 181 159,45 163,67 144,78 13,26 5 25 Compressão 1,43 1 Figura 5. Resistência dos laminados e. Compressão uniaxial e pseudo-estáticos (fadiga compressiva). Analisando o caso em que se têm carregamentos cíclicos variáveis (componentes de tensão de tração e compressão), percebe-se pela figura 6 que foi para esse tipo de carregamento que se teve as maiores perdas de resistência mecânica. Verifica que a situação critica ocorreu para R = -1,57 na qual se obteve perdas de 44,2 % para o laminado e 34 % para o laminado e para R = -1 (carga alternada) as perdas foram de 39,2 % para o laminado e 32,8 % para o laminado. Novamente aqui se verifica que a perda de resistência foi mais pronunciada devido ao carregamento aplicado durante o ensaio oscilar dentro da região de tração e compressão, isso facilita o aparecimento de danos, de modo que eles ocorram de forma prematura (Freire Jr. et al., 25). Além disso, deve-se ressaltar que na fadiga variável tem-se os maiores valores de amplitude de tensão comparadas as das fadigas trativas e compressivas. 2 18 16 171,3 181 Resistência (MPa) 14 12 1 8 6 77,1 78,44 7,6 64,31 116,7 115,3 4 2 Compressão -1,57-1 Tração Figura 6. Resistência dos laminados e. Compressão uniaxial e pseudo-estáticos (fadiga variável). Para avaliar melhor o efeito que a amplitude de tensão pode causar sobre a perda de resistência mecânica traçouse o gráfico da figura 7, na qual se demonstra que quanto maior é o valor da amplitude de tensão maior é a perda na resistência. Esse resultado demonstra que o material compósito carregado ciclicamente possui sempre uma diminuição nas suas propriedades mecânicas e que essas são fortemente influenciadas pela amplitude de tensão aplicada no material.

Figura 7. Amplitude de Tensão Normalizada versus Perda de Resistência Mecânica para os laminados e. Assim, diferentemente do que se convenciona para metais, na qual se considera desprezíveis as perdas na resistência última do material até 1 3 ciclos (comportamento pseudo estático) independente do tipo de carregamento aplicado, verifica-se que para laminados compósitos PRFV as perdas são bastante significativas. Considerando-se que uma perda na resistência mecânica de 1 % não comprometeria uma estrutura fabricada com um laminado compósito então, segundo a figura 7, a amplitude de tensão aplicada não poderia superar 1 % da amplitude máxima (σ amax ) que o material suportaria. Assim, somente para casos em que o número de ciclos é muito pequeno (bem abaixo de 1 3 ciclos) ou que as amplitudes de tensão esperadas durante o uso sejam abaixo de 1 % da amplitude máxima (σ amax ), deve-se considerar a possibilidade da fratura à fadiga nos cálculos estruturais em compósitos. As figuras 8 e 9 representam um diagrama global com todas os valores de resistência estáticos e pseudo-estáticos para os laminados e, por esses resultados percebe-se que as maiores perdas ocorreram na carga cíclica variável (fadiga variável) e que as menores se verifica na fadiga trativa. Figura 8. Gráfico da Razão de Fadiga versus o Limite de Resistência estático e pseudo-estático do laminado.

Figura 9. Gráfico da Razão de Fadiga versus a Resistências estática e pseudo-estática do laminado. CONCLUSÕES A partir dos resultados apresentados pode-se concluir que, diferentemente do que ocorre com metais, existe uma perda significativa na resistência mecânica dos compósitos quando submetidos a cargas cíclicas e que essa perda está diretamente relacionada à amplitude de tensão aplicada ao material, ou seja, implicitamente da razão de fadiga (R). O tipo de carregamento aplicado, fadiga trativa, compressiva ou variável, também influencia na perda da resistência e quando se aplicam cargas cíclicas variáveis tem-se os menores valores de resistência mecânica. Verificou-se também que o laminado possuiu melhores resultados quando comparado ao laminado, isso ocorreu principalmente devido a esse laminado ser simétrico com relação á distribuição das camadas e, por isso, possuir melhor distribuição de tensões internas. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. Yang, B., Kosey, V., Adanur, S., Kumar, S., Bending, Compression and Shear Behavior of Woven Glass Fiber-Epoxy Composites, Composites Part B: Engineering, Vol. 31, pp. 715-721, 2. 2. Freire Jr, R. C. S., Aquino, E. M. F. De (a), Fatigue Damage Mechanism and Failure Prevention in Fiberglass Reinforced Plastic. Materials Research, Vol. 8, N. 1, pp. 45-49, 25. 3. Freire Jr, R. C. S., Aquino, E. M. F. De, Doria Neto, A. D. (b), Fatigue Life Modeling for Industrial Composite Materials, 18 th International Congress of Mechanical Engineering, Ouro Preto, p. 1-8, 25. 3. ASTM D 339, Standard Test Method for Tensile Properties of Oriented Fiber Composites, 199. 4. Mandell, J. F. and Samborsky, D. D., DOE/MSU Composite Material Fatigue Database: test Methods, Materials and Analysis, SAND97-32, Sandia National Laboratories, Albuquerque, 14 p, 1997. 5. Davies P., Petton D., An Experimental Study of Scale Effects in Marine Composites. Composites Part A: Applied Science and Manufacturing. 3:267-275, 1999.