METODOLOGIA PARA CÁLCULO DA CAPACADE SAZONAL DE PROJETO DE LHAS DE TRANSMISSÃO A SEREM LICITADAS Operador Nacional do Sistema Elétrico Rua Júlio do Carmo, 251 Cidade Nova 20091-005 Rio de Janeiro RJ
2016/ONS Todos os direitos reservados. Qualquer alteração é proibida sem autorização. ONS NT 0094/2016 Revisão 0 METODOLOGIA PARA CÁLCULO DA CAPACADE SAZONAL DE PROJETO DE LHAS DE TRANSMISSÃO A SEREM LICITADAS 01 de agosto de 2016
Sumário 1 Introdução 5 2 Objetivo 5 3 Conclusões 5 4 Considerações básicas 6 4.1 Conceituação 6 4.2 Premissas 6 4.3 Metodologia determinística estabelecida na norma ABNT NBR 5422 7 4.4 ReN 191/2005 7 5 Condições meteorológicas para cálculo da capacidade de uma LT 7 5.1 Bases de dados meteorológicos 7 5.1.1 Bases de referência 7 5.1.2 Dados medidos em estações meteorológicas e normais climatológicas 8 5.1.3 Temperatura do ar obtida por modelo numérico 8 5.2 Base de dados de temperatura do ar utilizada na determinação das capacidades sazonais 9 5.3 Condições meteorológicas de referência 12 6 Procedimento para determinação das capacidades sazonais da LT 14 6.1 Discretização do caminhamento da LT 14 6.2 Obtenção dos dados meteorológicos ao longo do caminhamento da LT 14 6.3 Cálculo das capacidades sazonais da LT 14 7 EXEMPLOS DE CÁLCULO 15 7.1 Exemplo 1 extração de dados meteorológicos 15 7.2 Exemplo 2 extração de dados meteorológicos 16 7.3 Exemplo 3 determinação das capacidades sazonais dada a capacidade de longa duração, sem arredondamento da temperatura de projeto 18 7.3.1 Exemplo 3 dados de projeto 18 7.3.2 Exemplo 3 longa duração 18 7.3.3 Exemplo 3 curta duração 20 7.3.4 Exemplo 3 resumo dos resultados 21 ONS NT 0094/2016 METODOLOGIA PARA CÁLCULO DA CAPACADE SAZONAL DE LTS LICITADAS 3 / 30
7.4 Exemplo 4 determinação das capacidades sazonais dada a capacidade de longa duração, com arredondamento da temperatura de projeto 21 7.4.1 Exemplo 4 dados de projeto 21 7.4.2 Exemplo 4 longa duração 21 7.4.3 Exemplo 4 curta duração 22 7.4.4 Exemplo 4 resumo dos resultados 23 7.5 Exemplo 5 determinação das capacidades sazonais dada as capacidades de longa e curta duração, com governo da capacidade de longa duração 23 7.5.1 Exemplo 5 dados de projeto 24 7.5.2 Exemplo 5 longa duração 24 7.5.3 Exemplo 5 curta duração 25 7.5.4 Exemplo 5 resumo dos resultados 26 7.6 Exemplo 6 determinação das capacidades sazonais dada as capacidades de longa e curta duração, com governo da capacidade de curta duração 27 7.6.1 Exemplo 6 dados de projeto 27 7.6.2 Exemplo 6 longa duração primeira iteração 27 7.6.3 Exemplo 6 longa duração ultima iteração 28 7.6.4 Exemplo 6 curta duração 28 7.6.5 Exemplo 6 resumo dos resultados 29 8 Referências 30 ONS NT 0094/2016 METODOLOGIA PARA CÁLCULO DA CAPACADE SAZONAL DE LTS LICITADAS 4 / 30
1 TRODUÇÃO Uma linha de transmissão aérea de energia elétrica (LT) tem sua capacidade de corrente limitada pela temperatura e pela distância mínima ao solo do cabo condutor. Cabo com temperatura superior à adotada no dimensionamento da altura das estruturas reduz a distância ao solo e coloca em risco a integridade física própria e de terceiros. A temperatura do cabo condutor é calculada através de modelos de equilíbrio térmico que consideram as condições meteorológicas na formulação da troca de calor com o meio ambiente. Uma LT é projetada de acordo com a metodologia chamada de determinística, onde as condições meteorológicas são representadas por critérios estatísticos considerados críticos, de baixa probabilidade de ocorrência, o que resulta em temperatura de projeto também com baixa probabilidade de ser ultrapassada. Por isso, a temperatura do condutor é quase que na totalidade do tempo inferior à temperatura de projeto, folga que pode ser explorada na operação. A Comissão de Estudos do COBEI CE-3:11.1, que revisa a norma ABNT NBR 5422/1985 Projeto de Linhas Aéreas de Transmissão de Energia Elétrica [01], encaminhava na década de 90 uma proposta de enfoque estatístico para calcular as capacidades da LT, que introduzia o conceito de risco térmico e capacidades sazonais para os períodos verão-dia (), verão-noite (), inverno-dia () e inverno-noite (). Por sua vez, a ReN 191/2005 da ANEEL [02][03] determinou que o ONS estabelecesse capacidades sazonais operativas de longa e de curta duração das LTs, para o que a primeira ideia foi seguir a proposta em discussão na CE-3:11.1, usar o conceito de risco térmico e, na ausência de uma base de dados meteorológicos medidos em s representativos do território nacional, desenvolver base de dados meteorológicos por simulação. Entretanto, a par da constatação de que os dados de vento não se mostraram suficientemente robustos para proporcionar resultados seguros, o conceito de risco térmico ainda não está normatizado, já que a revisão da norma ABNT NBR 5422 não foi emitida. Por esse motivo, o ONS optou por seguir a metodologia determinística recomendada na norma ABNT NBR 5422 em vigor, a partir de critérios estatísticos aplicados em uma base de dados de temperatura do ar desenvolvida por simulação e disponibilizada aos Agentes. 2 OBJETIVO A presente Nota Técnica tem por objetivo descrever a metodologia adotada no ONS para estabelecer no Anexo Técnico as capacidades operativas sazonais de LTs a serem licitadas ou autorizadas e também para analisar a conformidade do projeto básico de uma LT em relação aos requisitos técnicos. 3 CONCLUSÕES O Anexo Técnico determina valores de capacidade sazonal,, e. A metodologia adotada pelo ONS, incluindo premissas, critérios e parâmetros principais está disponível na presente Nota Técnica (NT), referenciada nos Procedimentos de Rede e no Anexo Técnico. A base de dados de temperatura do ar, baseada no downscaling ajustado, está disponível em mapas e arquivo em formato texto. O Agente tem a prerrogativa de adotar base de dados própria, desde que atenda aos valores de capacidade sazonal estabelecidos no Anexo Técnico. Valores de capacidade sazonal constam dos documentos operativos. ONS NT 0094/2016 METODOLOGIA PARA CÁLCULO DA CAPACADE SAZONAL DE LTS LICITADAS 5 / 30
4 CONSERAÇÕES BÁSICAS 4.1 Conceituação A temperatura superficial do cabo condutor de LT depende, entre outros fatores, da corrente elétrica e das condições atmosféricas a que o cabo está submetido. As variáveis meteorológicas envolvidas no fenômeno são a temperatura do ar, a radiação solar e o vento, sendo esta última a que mais influencia a troca de calor entre o cabo e o meio ambiente. Pelo fato de envolver o clima, a temperatura do cabo é uma variável aleatória no tempo e no espaço, ou seja, mesmo mantendo uma corrente constante, a temperatura do cabo não permanece a mesma durante todo o tempo e ao longo do caminhamento da LT. Portanto, para cada condição meteorológica tem-se uma capacidade de corrente da LT, que leva o cabo à temperatura de projeto e, consequentemente, à distância mínima cabo solo estabelecida no arcabouço normativo. As condições meteorológicas recomendadas na ABNT NBR 5422 representam melhor um dia de verão do que, por exemplo, uma noite de inverno. Nesta última situação, ocorrem condições meteorológicas mais favoráveis para a circulação de corrente, o que torna possível aumentar a capacidade de transporte da LT. Portanto, as diferenças sazonais do clima permitem otimizar a capacidade da LT ao longo do ano, isto é, a cada período climático corresponde uma capacidade. A ReN 191/2005 conceitua as sazonalidades,, e e estabelece também que, em cada uma delas, a LT deve dispor de capacidades de longa e curta duração. Para aplicar a metodologia determinística da ABNT NBR 5422 no cálculo das capacidades sazonais, é preciso estabelecer para cada sazonalidade o conjunto de dados meteorológicos críticos que possa ocorrer simultaneamente com a corrente que leva o condutor à temperatura de projeto da LT. 4.2 Premissas A metodologia adotada no ONS tem as seguintes bases normativa e regulatória: NBR5422, no que se refere à temperatura dos cabos condutores; e ReN 191/2005, no que se refere às definições de capacidades de curta e de longa duração, dos períodos sazonais e da relação entre as correntes nominais de longa e curta duração (fator de sobrecorrente). A capacidade da LT estabelecida pelo planejamento serve de de partida e é denominada aqui de capacidade de referência. A capacidade de referência de longa duração é obrigatoriamente informada pelo planejamento, enquanto que a capacidade de referência de curta duração pode ou não ser informada. Nesse último caso, a capacidade de referência de curta duração é calculada pelo fator de sobrecorrente da ReN 191/2005. A temperatura do condutor para a corrente de referência pode ser arredondada para cima, de forma a ficar compatível com valores usuais em projetos de LTs. Exemplificando, se o valor calculado foi de 57,3⁰C, a temperatura pode ser arredondada para 60⁰C, resultando em uma corrente nominal maior que a de referência. Dependendo dos valores das correntes de referência, a condição de governo pode corresponder à de longa ou à de curta duração, contanto que ambas condições sejam atendidas. Devido ao fato de a LT poder passar por regiões de diferentes climas, a capacidade da LT em cada sazonalidade será a correspondente às condições meteorológicas mais críticas ao longo do caminhamento, ou seja, a menor dentre as calculadas para as condições meteorológicas correspondentes às diferentes regiões atravessadas pela LT, enquanto que a capacidade ONS NT 0094/2016 METODOLOGIA PARA CÁLCULO DA CAPACADE SAZONAL DE LTS LICITADAS 6 / 30
nominal da LT, contratada no CPST, é a correspondente ao período sazonal mais crítico. Por sua vez, a temperatura do condutor para fins do projeto de locação das estruturas é determinada para a corrente do período sazonal mais crítico. O aumento das capacidades para as demais sazonalidades resulta da ocorrência simultânea de condições meteorológicas mais favoráveis. Vale ressaltar que, pelo fato de a metodologia utilizar a média das temperaturas máximas diárias dos meses de cada sazonalidade e a NBR5422 utilizar a média de todos os meses, a temperatura de projeto da LT calculada será maior do que a calculada pela NBR5422. A diferença varia entre 0,5⁰C e 4,0⁰C, para as regiões norte e sul do pais, respectivamente. 4.3 Metodologia determinística estabelecida na norma ABNT NBR 5422 A norma ABNT NBR 5422 recomenda calcular a temperatura máxima do cabo condutor considerando as condições meteorológicas mais desfavoráveis para o horário previsto de ocorrer as correntes máximas. Na falta de estudos específicos para definir as cargas e os dados meteorológicos no caminhamento da LT, a norma recomenda considerar a corrente máxima ocorrendo simultaneamente com uma velocidade do vento não superior a 1 m/s, temperatura do ar média máxima (média das máximas diárias) e radiação solar de 1000 W/m 2. Na prática, a maioria dos atuais projetos de LTs têm como referência os valores recomendados nessa norma. 4.4 ReN 191/2005 A metodologia segue o estabelecido na ReN 191/2005, particularmente no que se refere ao seguinte: O regime de longa duração corresponde às condições normais e o de curta duração às condições de emergência de operação. A relação entre as capacidades nominais de curta e longa duração atende ao fator de sobrecorrente citado na resolução, podendo ser inferior em razão da temperatura máxima admissível para o cabo condutor e dos limites das capacidades dos equipamentos das subestações. Os períodos sazonais são caracterizados como,, e. Seguindo a prática vigente, admitiu-se que o período de verão corresponde aos meses de outubro a março e o período de inverno aos meses de abril a setembro, enquanto que o período diurno corresponde ao intervalo entre 06h00 e 17h59 e o noturno ao intervalo entre 18h00 e 05h59. A classificação dos períodos sazonais foi feita para o território nacional como um todo, isto é, sem levar em consideração as diferenças climáticas entre as várias regiões brasileiras. Modelo numérico para calcular a temperatura superficial do condutor, com base em dados meteorológicos, é o recomendado pelo grupo de trabalho WG22-12 do Conselho Internacional de Grandes Sistemas Elétricos (CIGRÉ). 5 CONDIÇÕES METEOROLÓGICAS PARA CÁLCULO DA CAPACADE DE UMA LT 5.1 Bases de dados meteorológicos 5.1.1 Bases de referência Foram utilizadas como referência três fontes de dados meteorológicos: Dados medidos em estações meteorológicas. Normais Climatológicas do Instituto Nacional de Meteorologia (MET) [04]. Dados de temperatura do ar obtidos por modelos numéricos de previsão de tempo e clima ONS NT 0094/2016 METODOLOGIA PARA CÁLCULO DA CAPACADE SAZONAL DE LTS LICITADAS 7 / 30
Esses dados meteorológicos foram divididos e analisados considerando os períodos sazonais estabelecidos na ReN191/2005. 5.1.2 Dados medidos em estações meteorológicas e normais climatológicas Os dados meteorológicos disponíveis foram medidos de hora em hora em 369 estações espalhadas pelo território brasileiro, com uma maior concentração nos estados das regiões sul, sudeste e nordeste. O período de coleta de dados nas estações é de 3 anos, exceção feita a algumas estações localizadas no estado do Paraná e no nordeste brasileiro, que têm um histórico de 10 a 15 anos. A velocidade do vento corresponde à média em 10 minutos e foi medida em anemômetro com sensor de velocidade do tipo concha ou hélice, que não é o mais apropriado para medir ventos com baixa velocidade. De uma análise do comportamento sazonal dos dados medidos pode-se fazer as constatações apresentadas a seguir. Temperatura do ar o Numa primeira análise é esperado que o verão-dia seja a sazonalidade com dados meteorológicos mais desfavoráveis para fins de capacidade de LT, ou seja, que a média máxima (média das máximas diárias) seja a maior entre as 4 sazonalidades. Entretanto, observa-se nos dados medidos que na parte central e em parte da região norte do Brasil as temperaturas dos meses considerados como inverno são maiores que as do verão. Essa particularidade foi levada em conta e há regiões em que a sazonalidade mais crítica não é e sim. Essa constatação serviu como subsídio para definir a velocidade do vento. Radiação solar o Com os dados medidos em cada hora e agrupados em e, foi calculada a média da radiação em cada hora ao longo do dia. Nos gráficos com a variação diária dessa variável pode ser observado que não são em todos os locais que a média a cada hora do é maior que a média do, como por exemplo, locais das regiões norte e nordeste do território brasileiro. Apesar de ser justificável utilizar uma radiação solar diferenciada por região, fezse a opção pelo conservadorismo de utilizar o valor de 1000 W/m 2 para todas as regiões, tanto para quanto para. Velocidade do vento o A média das velocidades do vento dos horários diurnos são maiores que os noturnos. Há uma tendência de a velocidade do vento começar a aumentar por volta de 09h e a diminuir no entorno de 20h, sendo que as maiores velocidades ocorrem no período da tarde e as menores no período da madrugada. Por isso, considerou-se valores de referência da velocidade do vento no período noturno menores que as do diurno, mesmo nos locais em que isso não ocorre, mantendo a linha conservadora da metodologia utilizada. o O número de ocorrências de ventos com velocidades baixas em é maior que em nas regiões sul, sudeste e na parte litorânea do nordeste, o que não ocorre no restante do território brasileiro. Há uma superposição entre as regiões onde a ocorrência de velocidades fracas em é maior do que em, com as regiões onde a diferença entre as médias das temperaturas máximas diárias de e de é menor que aproximadamente 2 C. o Apesar de essas duas constatações pertinentes à velocidade do vento estarem calcadas na análise de dados medidos, ressalta-se aqui que as mesmas se devem à influência da temperatura do ar no fluxo de calor e na estabilidade e turbulência atmosférica, principalmente ao se tratar de ventos fracos. 5.1.3 Temperatura do ar obtida por modelo numérico Considerando que a quantidade de estações meteorológicas é pequena para descrever com precisão aceitável a variação espacial da temperatura do ar ao longo do caminhamento de LTs ONS NT 0094/2016 METODOLOGIA PARA CÁLCULO DA CAPACADE SAZONAL DE LTS LICITADAS 8 / 30
no território nacional, essa massa de dados foi complementada através de simulação por meio de modelo numérico de previsão de tempo e clima. Nas simulações foram considerados os dados de Reanálise II do National Centers for Environmental Prediction (NCEP), Department of Energy (DOE) dos EUA disponibilizados numa malha em s regularmente espaçados na horizontal a cada 2,5 de latitude e longitude, ou aproximadamente a cada 250 km. Através da técnica denominada de downscaling essa malha foi reduzida para aproximadamente 12 km de lado através do modelo matemático ARPS (Advanced Regional Prediction System)[05]. Com essa técnica foram obtidas séries com 10 anos de dados horários em 64334 s do território brasileiro. 5.2 Base de dados de temperatura do ar utilizada na determinação das capacidades sazonais As temperaturas sazonais do ar obtidas por downscaling foram pós-processadas de forma a compatibilizar os resultados da simulação com os dados medidos, obtendo-se dessa forma uma malha uniforme de dados de temperatura do ar onde cada elemento tem as dimensões de 0,1 de latitude por 0,1 de longitude. Essas dimensões equivalem, em termos de longitude, a uma distância de 11 km no equador e a 9,6 km na latitude de 30. Em termos de latitude, a distância é constante e igual a 11 km, aproximadamente. Esses dados estão em um arquivo texto com o formato apresentado na Tabela 1 e deram origem a mapas correspondente a cada sazonalidade, apresentados na Figura 1 à Figura 4. O arquivo de dados e os mapas estão disponíveis no sitio do ONS. Figura 1: Temperatura do ar para calcular a capacidade sazonal ONS NT 0094/2016 METODOLOGIA PARA CÁLCULO DA CAPACADE SAZONAL DE LTS LICITADAS 9 / 30
Figura 2: Temperatura do ar para calcular a capacidade sazonal ONS NT 0094/2016 METODOLOGIA PARA CÁLCULO DA CAPACADE SAZONAL DE LTS LICITADAS 10 / 30
Figura 3: Temperatura do ar para calcular a capacidade sazonal ONS NT 0094/2016 METODOLOGIA PARA CÁLCULO DA CAPACADE SAZONAL DE LTS LICITADAS 11 / 30
Figura 4: Temperatura do ar para calcular a capacidade sazonal Tabela 1: Formato do arquivo com os dados de temperaturas sazonais do ar Coordenadas ( ) Temperaturas sazonais ( C) Latitude Longitude 4,7-60,1 30,0 22,4 30,3 22,7 4,7-60,2 30,1 22,4 30,4 22,7.................. -33,5-53,2 23,2 20,2 16,9 14,4-33,5-53,3 23,7 19,7 17,2 13,9 5.3 Condições meteorológicas de referência As condições meteorológicas de referência foram estabelecidas com base no comportamento sazonal de dados medidos em estações meteorológicas e simulados por modelos numéricos de previsão de tempo e clima, considerando condições de tempo críticas, resultando em temperaturas do condutor com baixa probabilidade de serem ultrapassadas, o que mantém a linha de conservadorismo da norma ABNT NBR 5422, que considera vento com baixa velocidade, temperatura do ar elevada e radiação solar intensa. Para e, a temperatura do ar e a radiação solar têm as mesmas características da NBR5422, ou seja, temperatura média das máximas diárias e radiação solar de 1000 W/m 2. Para o vento foi mantida a velocidade de 1,0 m/s da NBR5422. Para o vento, com base nas considerações constantes do item 5.1.2, nos locais onde a diferença entre as temperaturas ONS NT 0094/2016 METODOLOGIA PARA CÁLCULO DA CAPACADE SAZONAL DE LTS LICITADAS 12 / 30
com é maior do que 2 C, a velocidade é 0,9 m/s, para os demais locais a velocidade é 1.0 m/s. Na Figura 5 está apresentado um mapa delimitando as regiões com cada uma dessas velocidades. Figura 5: Velocidade do vento Para e, considera-se que não há radiação solar, vento com velocidade de 0,6 m/s e temperatura do ar média de 00h (meia noite). A decisão de adotar esses valores para o vento e a temperatura do ar teve como base as constatações do item 5.1.2. Os dados medidos em estações meteorológicas indicam a possibilidade de ocorrer uma maior quantidade de ventos fracos durante a madrugada do que no período da tarde. A escolha da temperatura do ar do horário da meia noite considerou que as máximas temperaturas do ar no período noturno ocorrem entre 18h e 19h, horário em que as velocidades do vento são maiores do que as do período da madrugada. Portanto é muito conservador associar a velocidade de 0,6 m/s à temperatura máxima do período noturno. Como, de uma forma geral, a velocidade do vento começa a diminuir a partir de 20h a 21h, optou-se em adotar a temperatura de 00h ocorrendo simultaneamente com uma velocidade do vento compatível com o período da madrugada. As condições e valores dos dados meteorológicos estão apresentadas na Tabela 2. Tabela 2: Dados meteorológicos sazonais para longa e curta duração Grandeza Sazonalidade Verão-dia () Verão-noite () Inverno-dia () Inverno-noite () Condições para seleção da temperatura do ar ( C) Máxima média dos meses de outubro a março (T ) Média de zero hora dos meses de outubro a março Máxima média dos meses de abril a setembro (T ) Média de zero hora dos meses de abril a setembro Velocidade do vento (m/s) 1.00 1000 0,6 0 0,9; ou 1,0 se T -T < 2 C 0,6 0 Radiação solar (W/m 2 ) 1000 Essas condições meteorológicas são utilizadas para o cálculo tanto das capacidades de longa quanto de curta duração. A diferença entre as capacidades de longa e de curta duração deve- ONS NT 0094/2016 METODOLOGIA PARA CÁLCULO DA CAPACADE SAZONAL DE LTS LICITADAS 13 / 30
se ao fato de as temperaturas máximas do condutor serem diferentes para cada regime de operação. 6 PROCEDIMENTO PARA DETERMAÇÃO DAS CAPACADES SAZONAIS DA LT 6.1 Discretização do caminhamento da LT Os dados de temperaturas do ar ao longo do caminhamento de uma LT a serem utilizados no cálculo das capacidades sazonais são obtidos pelo seguinte procedimento: O caminhamento da LT é representado pelas coordenadas geográficas dos vértices da LT; caso não se disponha dessas informações, o caminhamento da LT é aproximado por uma reta entre as subestações terminais; e O caminhamento da LT para cada trecho entre vértices é discretizado por s distantes entre si de 5 km, sendo que a distância do último para seu antecessor pode ser inferior a 5 km. Essa distância foi definida em função das dimensões dos elementos da malha do banco de dados de temperatura do ar que têm aproximadamente 10 km de lado. 6.2 Obtenção dos dados meteorológicos ao longo do caminhamento da LT O procedimento para obtenção dos dados meteorológicos sazonais em cada da discretização do caminhamento da LT é o seguinte: Temperatura do ar o Obter no banco de dados as temperaturas sazonais dos vértices do elemento da malha que contém o do caminhamento da LT; o Identificar nos mapas ou no banco de dados de temperaturas sazonais do ar os elementos da malha que contêm o ; o Interpolar as temperaturas sazonais do ar dos vértices do elemento da malha para o. A interpolação é uma média ponderada onde o peso é determinado em função do inverso da distância do ao vértice, isto é, quanto menor a distância, maior o peso da temperatura do vértice na interpolação para o. Radiação solar e velocidade do vento conforme Tabela 2. Se a velocidade de projeto for diferente de 1,0 m/s as velocidades sazonais são proporcionais às velocidades indicadas. 6.3 Cálculo das capacidades sazonais da LT Em linhas gerais, a metodologia utilizada para calcular as capacidades sazonais consiste em aplicar o modelo de equilíbrio térmico em cada um dos s do caminhamento da LT e determinar a temperatura do condutor ou a corrente mais crítica dentre todos os s. De forma resumida, o procedimento, aplicado tanto para determinar as capacidades de longa e de curta duração, consiste em: Para cada sazonalidade, calcular a temperatura do condutor para a corrente de referência considerando os dados meteorológicos e do caminhamento da LT. A maior temperatura calculada entre todas as sazonalidades e s do caminhamento é a temperatura de projeto da LT; e Para cada sazonalidade, calcular a corrente correspondente à temperatura de projeto da LT considerando os dados meteorológicos e do caminhamento da LT. A menor corrente calculada entre todos os s do caminhamento para uma dada sazonalidade é a corrente máxima da LT nessa sazonalidade, ou seja, a capacidade da sazonalidade. Verificar se algum limite de temperatura do condutor ou equipamentos terminais é ultrapassado e ajustar adequadamente as capacidades. ONS NT 0094/2016 METODOLOGIA PARA CÁLCULO DA CAPACADE SAZONAL DE LTS LICITADAS 14 / 30
7 EXEMPLOS DE CÁLCULO 7.1 Exemplo 1 extração de dados meteorológicos Os dados de entrada são as coordenadas geográficas do caminhamento da LT, apresentadas na Figura 6. Vértice Lat. ( ) Long. ( ) 1 (SE) -23,662-47,104 2-23,699-47,196 3-23,739-47,273 4-23,879-47,691 5-23,969-48,120 6-24,724-49,129 7-25,249-49,440 8 (SE) -25,408-49,533 (c) Figura 6 Exemplo 1: a) Localização da LT; b) Vértices do caminhamento da LT; c) Coordenadas geográficas dos vértices do caminhamento da LT O caminhamento da LT foi discretizado em 72 s distantes entre si de no máximo 5 km, como ilustrado na Tabela 3. No mapa da Figura 7 estão ilustradas as quadrículas de temperatura do ar que contêm os 72 s do caminhamento. A Tabela 3 e a Figura 7 mostram as temperaturas sazonais do ar em cada, obtidas interpolando-se os dados de temperatura do ar das quadrículas. Tabela 3 Exemplo 1: Temperaturas sazonais do ar de s do caminhamento da LT Vento Coordenadas Temperatura do ar ( C) Ponto (m/s) Lat. ( ) Long. ( ) - 1-23,662-47,104 26,5 18,5 23,0 14,3 3,5 0,9 2-23,681-47,150 26,4 18,5 22,9 14,4 3,5 0,9... 52-24,695-49,090 27,9 20,0 23,7 15,4 4,2 0,9 53-24,724-49,129 27,6 19,7 23,4 15,1 4,2 0,9 54-24,724-49,129 27,6 19,7 23,4 15,1 4,2 0,9 55-24,765-49,153 27,2 19,2 23,0 14,6 4,2 0,9 56-24,805-49,177 27,0 18,9 22,8 14,3 4,2 0,9... 71-25,369-49,510 25,9 17,7 21,5 13,2 4,0 0,9 72-25,408-49,533 26,1 17,6 21,6 13,2 4,5 0,9 ONS NT 0094/2016 METODOLOGIA PARA CÁLCULO DA CAPACADE SAZONAL DE LTS LICITADAS 15 / 30
30 28 temperatura do ar (C) 26 24 22 20 18 16 14 12 10 0 10 20 30 40 50 60 70 Figura 7 Exemplo 1: a) 72 quadrículas da malha de temperatura do ar que contém os s discretizados ao longo do caminhamento da LT; b) Temperaturas sazonais do ar de s do caminhamento da LT Uma vez que, em todos os s, a diferença entre as temperaturas do ar e é maior do que 2 C, também em todos os s a velocidade do vento é 0,9 m/s. A Tabela 4 apresenta os valores de radiação solar e velocidade do vento a serem utilizados para determinação das capacidades sazonais da LT. Tabela 4 Exemplo 1: Radiação solar e velocidade do vento para determinação das capacidades sazonais Sazonalidade Grandeza Radiação solar (W/m 2) 1000 0 1000 0 Vento (m/s) 1,0 0,6 0,9 0,6 7.2 Exemplo 2 extração de dados meteorológicos Os dados de entrada são as coordenadas geográficas do caminhamento da LT, apresentadas na Figura 8. Vértice Lat. ( ) Long. ( ) 1 (SE) -12.513-40.215 2 (SE) -10.174-45.601 (c) Figura 8 Exemplo 2: a) Localização da LT; b) Vértices do caminhamento da LT; c) Coordenadas geográficas dos vértices do caminhamento da LT ONS NT 0094/2016 METODOLOGIA PARA CÁLCULO DA CAPACADE SAZONAL DE LTS LICITADAS 16 / 30
O caminhamento da LT foi discretizado em 129 s distantes entre si de no máximo 5 km, como ilustrado na Tabela 5. Tabela 5 Exemplo 2: Temperaturas sazonais do ar de s da rota da LT Vento Coordenadas Temperatura do ar ( C) Ponto (m/s) Lat. ( ) Long. ( ) - 1-12,513-40,215 31,8 22,7 29,1 20,7 2,7 0,9 2-12,495-40,257 31,6 22,8 29,1 20,8 2,5 0,9 3-12,476-40,299 31,6 22,8 29,2 20,9 2,4 0,9... 110-10.514-44.802 32,5 23,7 32,7 22,9-0,2 1.0 111-10.503-44.844 32,6 23,7 32,7 22,9-0,1 1,0 112-10.484-44.886 32,9 23,9 33,0 23,2-0,1 1,0 113-10.466-44.928 32,5 23,8 32,6 23,1-0,1 1,0... 128-10.192-45.560 30,4 22,5 30,3 22,0 0,1 1.0 129-10.174-45.601 30,3 22,2 30,2 21,7 0,1 1,0 No mapa da Figura 9 estão ilustrados as quadrículas de temperatura do ar que contêm os 129 s do caminhamento da LT. A Tabela 5 e a Figura 9 mostram as temperaturas sazonais do ar em cada do caminhamento da LT, obtidas interpolando-se os dados de temperatura do ar das quadrículas. Uma vez que a diferença de temperatura entre e é maior do que 2 C em alguns s e menor em outros, há s em que a velocidade do vento é 0,9 m/s e outros em que é 1,0 m/s, como indica a Tabela 5 e a Figura 10. A Tabela 6 apresenta os valores de radiação solar a ser utilizado para determinação das capacidades sazonais da LT. 35 temperatura do ar (C) 30 25 20 15 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 Figura 9 Exemplo 2: a) 129 quadrículas da malha de temperatura do ar que contém os s discretizados ao longo do caminhamento da LT; b) Temperaturas sazonais do ar de s do caminhamento da LT ONS NT 0094/2016 METODOLOGIA PARA CÁLCULO DA CAPACADE SAZONAL DE LTS LICITADAS 17 / 30
3.5 diferença temperatura do ar e fator do vento no 3 Tvd - Tvn 2.5 limite 2 1.5 Kid 1 0.5 0-0.5-1 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 Figura 10 - Diferença entre temperaturas e e vento, em cada do caminhamento da LT Tabela 6 Exemplo 2: Radiação solar para determinação das capacidades sazonais da LT Sazonalidade Grandeza Radiação solar (W/m 2) 1000 0 1000 0 7.3 Exemplo 3 determinação das capacidades sazonais dada a capacidade de longa duração, sem arredondamento da temperatura de projeto 7.3.1 Exemplo 3 dados de projeto Este exemplo considera a capacidade de referência de longa duração como dado de entrada e a temperatura de longa duração do condutor para a corrente de referência não é arredondada. Os dados de projeto da LT são os seguintes: Fase: 4 condutores Grosbeak por fase; Temperatura máxima admissível do condutor: 90 C; Capacidade de referência de longa duração: 2320 A/fase (580 A/cabo); Capacidade máxima por fase dos equipamentos terminais: 4000 A, limitada pela capacidade dos disjuntores nas SEs (1000 A/cabo); Dados meteorológicos sazonais para cada ao longo do caminhamento da LT iguais aos do Exemplo 1; Não será considerado nenhum valor de referência para a capacidade de curta duração 7.3.2 Exemplo 3 longa duração Na Figura 11 estão apresentadas as temperaturas sazonais de longa duração para a corrente de 580 A, para cada sazonalidade e de discretização do caminhamento da LT. ONS NT 0094/2016 METODOLOGIA PARA CÁLCULO DA CAPACADE SAZONAL DE LTS LICITADAS 18 / 30
Ponto Temperatura de longa duração do condutor ( C) 1 52,6 37,9 50,2 33,6 2 52,5 37,9 50,0 33,7... 52 54,0 39,4 50,8 34,7 53 53,7 39,1 50,6 34,4 54 53,7 39,1 50,6 34,4 55 53,2 38,6 50,1 33,8 56 53,1 38,3 50,0 33,6... 71 52,0 37,1 48,6 32,4 72 52,1 37,0 48,7 32,4 Máx. 54,0 39,4 50,8 34,7 temperatura do condutor (C) - longa duração 60 55 50 45 40 35 30 0 10 20 30 40 50 60 70 Figura 11 Exemplo 3: a) Temperaturas sazonais de longa duração do condutor, em s do caminhamento da LT; b) Temperaturas sazonais do condutor ao longo do caminhamento da LT A temperatura de projeto de longa duração é a máxima entre todos os s e sazonalidades e é igual a 54,0 C, não limitada pela temperatura máxima do condutor. Na Figura 12 estão apresentadas as correntes sazonais que levam o condutor à temperatura de 54,0 C em cada do caminhamento da LT. Ponto Capacidade de longa duração (A) 1 603 769 639 811 2 604 769 641 811 52 580 754 629 801 53 584 757 633 804 54 584 757 633 804 55 592 763 640 809 56 594 765 642 812 corrente longa duração por condutor (A) 850 800 750 700 650 600 550 71 612 778 661 822 72 610 778 660 823 Mín. 580 754 629 801 500 0 10 20 30 40 50 60 70 Figura 12 Exemplo 3: a) Correntes sazonais de longa duração em s do caminhamento da LT; b) Correntes sazonais de longa duração ao longo do caminhamento da LT Por fim, a corrente nominal de longa duração por condutor é a menor de todas, ou seja 580 A. No exemplo, a corrente nominal de longa duração corresponde a e todas as capacidades sazonais foram definidas pelo mesmo do caminhamento da LT ( 52), o que não é uma regra. ONS NT 0094/2016 METODOLOGIA PARA CÁLCULO DA CAPACADE SAZONAL DE LTS LICITADAS 19 / 30
7.3.3 Exemplo 3 curta duração O fator multiplicativo obtido na ReN 191 para temperatura 54 C é 1,348, o que conduz a capacidade de curta duração de 782 A, que atende ao limite de 1000 A do condutor relativo aos equipamentos terminais. Na Figura 13 estão apresentadas as temperaturas sazonais de curta duração do condutor para a corrente de 782 A em cada do caminhamento da LT. Ponto Temperatura de curta duração do condutor ( C) 1 67,1 55,3 65,2 50,9 2 67,0 55,3 65,0 51,0 52 68,4 56,8 65,9 52,0 53 68,2 56,5 65,6 51,7 54 68,2 56,5 65,6 51,7 55 67,7 56,0 65,1 51,2 56 67,6 55,7 65,0 50,9 temperatura do condutor (C) - curta duração 70 65 60 55 50 45 71 66,5 54,4 63,6 49,7 72 66,6 54,3 63,7 49,7 Máx. 68,4 56,8 65,9 52,0 Figura 13 Exemplo 3: a) Temperaturas sazonais de curta duração do condutor, em s do caminhamento da LT; b) Temperaturas sazonais do condutor ao longo do caminhamento da LT A temperatura de projeto de curta duração é a maior de todas, considerando todos os s e sazonalidades, e é igual a 68,4 C. Na Figura 14 estão apresentadas as correntes que levam o condutor à temperatura de 68,4 C em cada sazonalidade e do caminhamento da LT. Ponto Capacidade de corrente de curta duração (A) 1 798 898 818 933 2 799 898 820 932... 52 782 886 811 924 53 785 888 813 927 54 785 888 813 927 55 791 893 819 931 56 792 895 820 933... 71 805 905 835 942 72 804 906 834 942 Mín. 782 886 811 924 corrente curta duração por condutor (A) 40 0 10 20 30 40 50 60 70 1000 950 900 850 800 Figura 14 Exemplo 3: a) Correntes sazonais de curta duração em s do caminhamento da LT; b) Correntes sazonais de longa duração ao longo do caminhamento da LT A corrente nominal de curta duração por condutor é a menor de todas, ou seja, 782 A. No exemplo a corrente nominal de longa duração corresponde ao, o que não é uma regra. 750 0 10 20 30 40 50 60 70 ONS NT 0094/2016 METODOLOGIA PARA CÁLCULO DA CAPACADE SAZONAL DE LTS LICITADAS 20 / 30
7.3.4 Exemplo 3 resumo dos resultados O resumo dos resultados do Exemplo 3 consta da Tabela 7. Tabela 7 Temperaturas de projeto e capacidades sazonais por condutor e por feixe Regime Temperatura de projeto ( C) Longa duração 54,0 Curta duração 68,4 Grandeza Corrente por condutor (A) 580 754 629 801 Capacidade da LT (A) 2320 3016 2516 3204 Capacidade em relação a 1,00 1,30 1,08 1,38 Corrente por condutor (A) 782 866 811 924 Capacidade da LT (A) 3128 3464 3244 3696 Capacidade em relação a 1,35 1,49 1,40 1,59 Os resultados têm as seguintes particularidades: A corrente nominal de longa duração é igual a corrente de referência de longa duração, dado de entrada, o que se deve ao fato de a temperatura de longa duração não ter sido arredondada, nem limitada pela temperatura máxima para o condutor. A corrente nominal de curta duração foi obtida pelo fator da ReN 191, pois a capacidade de referência de curta duração não foi um dado de entrada 7.4 Exemplo 4 determinação das capacidades sazonais dada a capacidade de longa duração, com arredondamento da temperatura de projeto 7.4.1 Exemplo 4 dados de projeto Este exemplo considera a capacidade de referência de longa duração como dado de entrada e a temperatura de longa duração do condutor para a corrente de referência será arredondada. Os dados de projeto da LT são os mesmos do exemplo 3. 7.4.2 Exemplo 4 longa duração Como visto do exemplo 3, a temperatura de projeto de longa duração é a máxima de todos os s e sazonalidades da Figura 11 e é igual a 54,0 C, que no presente exemplo será arredondada para 55,0 C. Na Figura 15 estão apresentadas as correntes que levam o condutor à temperatura de 55,0 C em cada do caminhamento da LT. ONS NT 0094/2016 METODOLOGIA PARA CÁLCULO DA CAPACADE SAZONAL DE LTS LICITADAS 21 / 30
Ponto Capacidade de longa duração (A) 1 619 779 654 821 2 620 779 656 820 52 597 764 644 811 53 601 767 647 813 54 601 767 647 813 55 609 773 654 818 56 611 775 656 821 corrente longa duração por condutor (A) 900 850 800 750 700 650 600 550 71 628 788 675 831 72 626 788 674 832 Mín. 597 764 644 811 500 0 10 20 30 40 50 60 70 Figura 15 Exemplo 4: a) Correntes sazonais de longa duração em s do caminhamento da LT; b) Correntes sazonais de longa duração ao longo do caminhamento da LT A corrente nominal de longa duração por condutor é a menor de todas, ou seja 597 A. No exemplo, a corrente nominal de longa duração corresponde ao verão dia e todas as capacidades sazonais foram definidas pelo mesmo do caminhamento da LT ( 52), o que não é uma regra. 7.4.3 Exemplo 4 curta duração O fator multiplicativo obtido na ReN 191 para temperatura 55 C é 1,33, o que conduz a capacidade de curta duração de 794 A, que atende ao limite de 1000 A do condutor. Na Figura 16 estão apresentadas as temperaturas sazonais de curta duração do condutor para a corrente de 794 A em cada do caminhamento da LT. Ponto Temperatura de curta duração do condutor ( C) 68,3 56,9 66,5 52,4 2 68,4 56,9 66,6 52,5... 52 67,6 57,0 65,1 52,3 53 69,5 58,1 67,0 53,3 54 69,5 58,1 67,0 53,3 55 69,4 58,1 66,8 53,2 56 68,2 56,9 65,7 52,3... 71 66,6 55,5 64,0 50,7 72 67,6 55,7 64,8 51,1 Máx. 69,5 58,1 67,0 53,3 temperatura do condutor (C) - curta duração 70 65 60 55 50 45 40 0 10 20 30 40 50 60 70 Figura 16 Exemplo 4: a) Temperaturas sazonais de curta duração do condutor, em s do caminhamento da LT; b) Temperaturas sazonais do condutor ao longo do caminhamento da LT ONS NT 0094/2016 METODOLOGIA PARA CÁLCULO DA CAPACADE SAZONAL DE LTS LICITADAS 22 / 30
A temperatura de projeto de curta duração é a maior de todas, considerando todos os s e sazonalidades, e é igual a 69,5 C. Na Figura 17 estão apresentadas as correntes em cada sazonalidade que levam o condutor à temperatura de 69,5 C em cada do caminhamento da LT. Capacidade de corrente Ponto de curta duração (A) 1 810 906 829 941 2 811 906 830 940 52 794 894 822 932 53 797 897 824 935 54 797 897 824 935 55 803 901 829 939 56 804 903 831 941 corrente curta duração por condutor (A) 1000 950 900 850 800 71 817 913 845 949 72 815 914 844 950 Mín. 794 894 822 932 Figura 17 Exemplo 4: a) Correntes sazonais de curta duração em s do caminhamento da LT; b) Correntes sazonais de longa duração ao longo do caminhamento da LT A corrente nominal de curta duração por condutor do feixe é a menor de todas, ou seja, 794 A. No exemplo a corrente nominal de curta duração corresponde ao, o que não é uma regra. 7.4.4 Exemplo 4 resumo dos resultados O resumo dos resultados está apresentado na Tabela 8. Tabela 8 Exemplo 4: Temperaturas de projeto e capacidades sazonais por condutor e por feixe Regime Temperatura de projeto ( C) Longa duração 55,0 Curta duração 69,5 750 0 10 20 30 40 50 60 70 Grandeza Corrente por condutor (A) 597 764 644 811 Capacidade da LT (A) 2388 3056 2576 3244 Capacidade em relação a 1,00 1,28 1,08 1,36 Corrente por condutor (A) 794 894 822 932 Capacidade da LT (A) 3176 3576 3288 3728 Capacidade em relação a 1,33 1,45 1,38 1,56 Os resultados têm as seguintes particularidades: A corrente nominal de longa duração é maior do que a corrente de referência de longa duração, dado de entrada, o que se deve ao fato de a temperatura de longa duração para a corrente de referência ter sido arredondada. A corrente nominal de curta duração foi obtida pelo fator da ReN 191, pois a capacidade de referência de curta duração não foi um dado de entrada 7.5 Exemplo 5 determinação das capacidades sazonais dada as capacidades de longa e curta duração, com governo da capacidade de longa duração ONS NT 0094/2016 METODOLOGIA PARA CÁLCULO DA CAPACADE SAZONAL DE LTS LICITADAS 23 / 30
7.5.1 Exemplo 5 dados de projeto Este exemplo considera as capacidades de referência de longa e curta duração como dados de entrada. Como a capacidade de curta duração calculada pela ReN 191 é maior que a capacidade de referência de curta duração, a capacidade de longa duração governa o dimensionamento e a capacidade nominal de curta duração será estabelecida pela ReN 191. Os dados de projeto da LT são os seguintes: Fase: 3 condutores Rail por fase; Temperatura máxima admissível do condutor: 90 C; Capacidade de referência de longa duração: 2430 A/fase (810 A/cabo); Capacidade de referência de curta duração: 2900 A/fase (967 A/cabo); Capacidade máxima por fase dos equipamentos terminais: 4000 A, limitada pela capacidade dos disjuntores nas SEs (1333 A/cabo); Dados meteorológicos sazonais para cada ao longo do caminhamento da LT iguais aos do Exemplo 2; 7.5.2 Exemplo 5 longa duração Na Figura 18 estão apresentadas as temperaturas sazonais de longa duração do condutor para a corrente de 810 A em cada do caminhamento da LT. A temperatura de projeto de longa duração é a máxima de todos os s e sazonalidades e é igual a 63,1 C, que foi definida com as condições meteorológicas do 112. Ponto Temperatura de longa duração do condutor ( C) 1 62,0 46,2 60,5 44,2 2 61,8 46,3 60,5 44,3... 71 62,3 48,0 62,2 46,5 72 62,4 48,1 62,1 46,5 73 62,2 47,9 62,0 46,4... 111 62,8 47,2 62,9 46,4 112 63,0 47,5 63,1 46,7 113 62,7 47,3 62,7 46,7 128 60,5 46,0 60,5 45,5 129 60,5 45,8 60,3 45,2 Máx. 63,0 48,1 63,1 46,7 temperatura do condutor (C) - longa duração 65 60 55 50 45 40 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 Figura 18 Exemplo 5: a) Temperaturas sazonais de longa duração do condutor, em s do caminhamento da LT; b) Temperaturas sazonais do condutor ao longo do caminhamento da LT A corrente nominal de longa duração por condutor é a menor de todas, ou seja 810 A. No exemplo, as menores correntes, e ocorreram no 112, enquanto que a menor corrente ocorreu no 72, o que demonstra que nem sempre as condições críticas de cada sazonalidade ocorrem em um mesmo do caminhamento. No exemplo, as correntes sazonais de longa duração são menores que o limite da capacidade dos disjuntores nas SEs por cabo. ONS NT 0094/2016 METODOLOGIA PARA CÁLCULO DA CAPACADE SAZONAL DE LTS LICITADAS 24 / 30
Na Figura 19 estão apresentadas as correntes sazonais que levam o condutor à temperatura de 63,1 C em cada do caminhamento. Ponto Corrente de longa duração do condutor ( C) 1 832 1043 859 1067 2 836 1042 859 1066 71 826 1021 828 1040 72 825 1021 830 1040 73 828 1023 832 1041 111 817 1031 814 1041 112 812 1028 810 1037 113 818 1029 817 1038 128 859 1045 859 1052 129 859 1049 862 1055 Mín. 812 1021 810 1037 corrente longa duração por condutor (A) 1100 1050 1000 950 900 850 800 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 Figura 19 Exemplo 5: a) Correntes sazonais de longa duração em s do caminhamento da LT; b) Correntes sazonais de longa duração ao longo do caminhamento da LT 7.5.3 Exemplo 5 curta duração O fator multiplicativo obtido na ReN 191 para temperatura 63,1 C é 1,244, o que conduz a corrente de curta duração de 1008 A, que é maior que a corrente de referência (967 A). Com isto, a LT tem uma capacidade de curta duração maior que a capacidade de referência estabelecida no planejamento e por isto as capacidades sazonais de curta duração são calculadas tendo como referência a corrente de 1008 A. Na Figura 20 estão apresentadas as temperaturas sazonais de curta duração do condutor para a corrente de 1008 A em cada do caminhamento da LT. A temperatura de projeto de curta duração é a maior de todas e é igual a 74,8 C, definida pelo no 112. ONS NT 0094/2016 METODOLOGIA PARA CÁLCULO DA CAPACADE SAZONAL DE LTS LICITADAS 25 / 30
Ponto Temperaturas sazonais de curta duração do condutor ( o C) 1 73,6 60,3 72,6 58,2 2 73,4 60,3 72,6 58,3 71 74,0 62,0 73,8 60,5 72 74,0 62,1 73,7 60,5 73 73,8 61,9 73,6 60,4 111 74,4 61,3 74,6 60,4 112 74,7 61,5 74,8 60,7 113 74,4 61,4 74,4 60,7 128 72,2 60,0 72,2 59,5 129 72,2 59,8 72,0 59,2 Máx. 74,7 62,1 74,8 60,7 Figura 20 Exemplo 5: a) Temperaturas sazonais de curta duração do condutor, em s do caminhamento da LT; b) Temperaturas sazonais do condutor ao longo do caminhamento da LT Na Figura 21 estão apresentadas as correntes sazonais que levam o condutor à temperatura de 74,8 C. A corrente nominal de curta duração por condutor é a menor de todas, 1008 A. Ponto Corrente sazonal de curta duração do condutor ( o C) 1 1025 1171 1039 1191 2 1028 1170 1039 1190... 71 1020 1153 1022 1169 72 1019 1152 1024 1168 73 1022 1154 1025 1169... 111 1014 1160 1011 1169 112 1110 1158 1008 1166 113 1014 1159 1014 1166... 128 1046 1173 1047 1178 129 1046 1176 1049 1181 Mín. 1110 1152 1008 1166 Figura 21 Exemplo 5: a) Correntes sazonais de curta duração em s do caminhamento da LT; b) Correntes sazonais de longa duração ao longo do caminhamento da LT 7.5.4 Exemplo 5 resumo dos resultados O resumo dos resultados está apresentado na Tabela 9. corrente curta duração por condutor (A) temperatura do condutor (C) - curta duração 1250 1200 1150 1100 1050 80 75 70 65 60 55 50 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 1000 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 ONS NT 0094/2016 METODOLOGIA PARA CÁLCULO DA CAPACADE SAZONAL DE LTS LICITADAS 26 / 30
Tabela 9 Exemplo 4: Temperaturas de projeto e capacidades sazonais por condutor e por feixe Regime Temperatura de projeto ( C) Longa duração 63,1 Curta duração 74,8 Grandeza Corrente por condutor (A) 812 1021 810 1037 Capacidade da LT (A) 2436 3063 2430 3111 Capacidade em relação a 1,00 1,26 1,00 1,28 Corrente por condutor (A) 1010 1152 1008 1166 Capacidade da LT (A) 3030 3456 3024 3498 Capacidade em relação a 1,25 1,42 1,24 1,44 Tem as seguintes particularidades: A corrente nominal de longa duração é igual à corrente de referência de longa duração, o que se deve ao fato de a temperatura de longa duração não ter sido arredondada nem limitada pela temperatura máxima admissível para o condutor. A capacidade de referência de curta duração é menor do que que a capacidade calculada pela ReN 191, motivo pelo qual a corrente nominal de curta duração foi obtida pelo fator da ReN 191. A capacidade de longa duração governa o dimensionamento. Apesar de as capacidades nominais de longa e de curta duração serem, na prática as diferenças entre as capacidades sazonais e são desprezíveis. 7.6 Exemplo 6 determinação das capacidades sazonais dada as capacidades de longa e curta duração, com governo da capacidade de curta duração 7.6.1 Exemplo 6 dados de projeto Este exemplo considera as capacidades de referência de longa e curta duração como dados de entrada. A capacidade de curta duração calculada a partir da temperatura de longa duração e o fator da ReN 191 são inferiores à capacidade de curta duração de referência. Nesse caso, a capacidade de referência de curta duração governa o dimensionamento e o cálculo da capacidade de longa duração é feito por um processo iterativo até obter o fator da ReN 191. Os dados de projeto da LT são os seguintes: Fase: 3 condutores Rail por fase; Temperatura máxima admissível do condutor: 90 C; Capacidade de referência de longa duração: 2430 A/fase (810 A/cabo); Capacidade de referência de curta duração: 3500 A/fase (1167 A/cabo); Capacidade máxima por fase dos equipamentos terminais: 4000 A, limitada pela capacidade dos disjuntores nas SEs (1333 A/cabo); Dados meteorológicos sazonais para cada ao longo do caminhamento da LT iguais aos do Exemplo 2. 7.6.2 Exemplo 6 longa duração primeira iteração Como a capacidade de referência de longa duração e os dados meteorológicos sazonais são os mesmos do exemplo 5, os resultados da primeira iteração para longa duração são os mesmos desse exemplo: temperatura de projeto de longa duração igual a 63,1 C e corrente de curta duração calculada pela ReN 191 igual a 1008 A, inferior ao valor solicitado de 1167 A. O valor da capacidade de longa duração será redefinido a partir de um processo iterativo aumentando o valor da capacidade de referência e a temperatura de projeto de longa duração até obter o fator da ReN 191 que resulta na corrente de curta duração de 1167 A. ONS NT 0094/2016 METODOLOGIA PARA CÁLCULO DA CAPACADE SAZONAL DE LTS LICITADAS 27 / 30
7.6.3 Exemplo 6 longa duração ultima iteração Aumentando gradativamente a temperatura de longa duração e, consequentemente, as capacidades sazonais de longa duração até obter o fator da ReN 191, para a corrente de referência de curta duração, chega-se ao final do processo com a temperatura de projeto 73,8 C e a corrente nominal de 993 A para a operação de longa duração, que corresponde ao fator de sobrecorrente de 1,175. Na Figura 22 estão apresentadas as correntes sazonais que levam o condutor à temperatura de 73,8 C. Ponto Corrente sazonal de longa duração (A) 1 1011 1161 1026 1182 2 1014 1160 1026 1181 71 1006 1142 1008 1159 72 1005 1142 1009 1158 73 1008 1144 1011 1159 111 999 1150 997 1159 112 995 1148 993 1156 113 1000 1149 999 1156 128 1032 1163 1033 1169 129 1032 1166 1035 1171 Mín. 995 1142 993 1156 corrente longa duração por condutor (A) 1200 1150 1100 1050 1000 950 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 Figura 22 Exemplo 6: a) Temperaturas sazonais de longa duração do condutor, em s do caminhamento da LT; b) Temperaturas sazonais do condutor a do caminhamento da LT 7.6.4 Exemplo 6 curta duração Na Figura 23 estão apresentadas as temperaturas sazonais de curta duração do condutor para a corrente de 1167 A em cada do caminhamento da LT. ONS NT 0094/2016 METODOLOGIA PARA CÁLCULO DA CAPACADE SAZONAL DE LTS LICITADAS 28 / 30
Ponto Temperatura de curta duração do condutor ( o C) 1 85,3 74,4 84,7 72,4 2 85,1 74,5 84,7 72,5 71 85,7 76,2 85,5 74,6 72 85,7 76,2 85,4 74,7 73 85,5 76,1 85,3 74,6 111 86,1 75,4 86,3 74,6 112 86,4 75,6 86,5 74,9 113 86,1 75,5 86,1 74,8 128 83,9 74,2 83,8 73,7 129 83,9 73,9 83,7 73,4 Máx. 86,4 76,2 86,5 74,9 Figura 23 Exemplo 6: a) Temperaturas sazonais de curta duração do condutor, em s do caminhamento da LT; b) Temperaturas sazonais do condutor ao longo do caminhamento da LT A temperatura de projeto de curta duração é a maior de todas e é igual a 86,5 C. Na Figura 24 estão apresentadas as correntes sazonais que levam o condutor à temperatura de 86,5 C. Ponto Corrente sazonal de curta duração (A) I n L, I n L, I n L, I n L, 1 1181 1283 1187 1301 2 1184 1282 1188 1300 71 1177 1267 1179 1281 72 1176 1266 1180 1280 73 1179 1268 1181 1281 111 1172 1274 1170 1281 112 1168 1272 1167 1278 113 1172 1273 1172 1279 128 1199 1285 1199 1289 129 1199 1287 1201 1292 Mín. 1168 1266 1167 1278 Figura 24 Exemplo 6: a) Correntes sazonais de curta duração em s do caminhamento da LT; b) Correntes sazonais de longa duração ao longo do caminhamento da LT As menores correntes entre todos os s do caminhamento da LT, para cada sazonalidade, são as correntes sazonais de curta duração. Por fim, a corrente nominal de curta duração por condutor do feixe é a menor de todas, ou seja, 1167 A, igual ao valor do dado de entrada, 7.6.5 Exemplo 6 resumo dos resultados O resumo dos resultados está apresentado na Tabela 10. temperatura do condutor (C) - curta duração corrente curta duração por condutor (A) 90 85 80 75 70 65 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 1350 1300 1250 1200 1150 1100 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 ONS NT 0094/2016 METODOLOGIA PARA CÁLCULO DA CAPACADE SAZONAL DE LTS LICITADAS 29 / 30