H I D R O L O G I A E D R E N A G E M

CESET - UNICAMP - LIMEIRA H I D R O L O G I A E D R E N A G E M ST-306 A e B - 2008 Prof. Hiroshi P. Yoshizane e_mail : hiroshiy@ceset.unicamp.br webdidat: www.ceset.unicamp.br/~hiroshiy

MÉTODO RACIONAL É para determinação de vazões de projetos em bacias com área de até 50 hectares 50.000,00 m². Vale também para aplicação em cálculos de vazão em áreas residenciais. Trata-se de uma forma mais simples e rápida para determinação de vazões por sua simplicidade e os parâmetros aplicativos.

MÉTODO RACIONAL Q = C. i.a. D Com : Q = vazão C = coeficiente de deflúvio Run Off i = intensidade da chuva A = área da bacia D = coeficiente de distribuição da chuva D=1 ( pressupõe chuvas de igual intensidade em toda a bacia hidrográfica )

MÉTODO RACIONAL -O MÉTODO RACIONAL PRESSUPÕE HIPÓTESES: a) - Distribuição uniforme da chuva em na bacia hidrográfica, isto é: ( D=1 ) chuva uniforme em toda a bacia hidrográfica, o que pode levar a erros significantes se aplicarmos em bacia com áreas extensas. Por isso é que a área é limitada no máximo em 50 hectares; b) - O tempo de concentração tc, igual a duração da chuva; c) - O coeficiente de runoff constante para a bacia toda.

CONCEITOS BÁSICOS a) Período de retorno T em anos onde: 5 < T < 10 anos, para projetos de galerias de águas pluviais. T=25 anos, para macro drenagem urbana como canais, pontes e bueiros. L = extensão do curso d água em km. H = Desnível entre a cabeceira do talvegue principal até o local da obra ponto de projeto ou exutório em metros ( m ).

b) Duração da chuva ( t ) : Equivale ao tempo de concentração ( tc ) da bacia e para avaliar, no caso de macro drenagem utiliza-se a fórmula de Kirpch, válida para bacias com áreas de drenagem de até 100 ha, o tempo de concentração será calculado pela fórmula de Kirpich, publicada no Califórnia Culverts Practice (1956) fonte DNIT - com tc em minutos tc = 57 ( L 3 ) 0, 385 onde : H

EQUAÇÃO BÁSICA 1 tc Kirpich tc = 57 ( L 3 ) 0, 385 onde : H L = extensão do curso d água em km. H = Desnível entre a cabeceira do talvegue principal até o local da obra ponto ponto de projeto ou exutório rio em metros ( m ).

EQUAÇÃO BÁSICA 2 tc Kirpich Ou calcula-se por: tc = 57 ( L 2 ) 0,385 onde : I tc = tempo de concentração em minutos ( min. ). L = Extensão do curso d água em ( km ). I = Declividade do curso d água em metro ( m ) por mil metros ( º/00 ).

EQUAÇÃO BÁSICA 2 tc Para bacias com áreas de drenagem acima de 100 hectares, o tempo de concentração ( tc ) será calculado pela fórmula de Kirpich modificada, e que é expressa por: t c = 85,2 ( L³/H ) 0,385 onde: tc = Tempo de concentração, em minutos; L = Comprimento do talvegue, em kilômetros; H = Desnível médio do talvegue, em metros.

Influência do run-off no Tempo de concentração O quanto a área é importante num estudo hidrológico todos nós sabemos, o quanto também é importante a forma da bacia todos também. Sabemos que: Q = S x V Q= Vazão S = Área V = Velocidade Mas, será que é só isso? -Será que não é interessante e importante saber como é, e o que tem na superfície e na sub-superfície? -Será que não é também necessário saber se a superfície é plana, inclinada ou ondulada? Resposta : É tão quanto a área e a forma!

COEFICIENTES DE ESCOAMENTO run-off - C C = Volume escoado Volume precipitado Obs.: Os valores de C encontram-se tabelados ou pré estipulados. Para uma melhor eficiência analítica e resultados, o ideal é adotar sempre conforme características fisiográficas da bacia hidrográfica. Veja e siga na sequência os valores válidos para bacias não urbanas

COEFICIENTE DE RELEVO Cr Terreno íngreme, com declividade média superior a 30% Cr = 0,40 Terreno montanhoso, com declividade média de 10% a 30% Cr = 0,30 Terreno ondulado, com declividade média de 5% a 10 % Cr = 0,20 Terreno relativamente plano, com declividade média de 0,1% a 5% Cr = 0,10

COEFICIENTE DE INFILTRAÇÃO NO SOLO C IS Sem cobertura ou sem efeito, com presença de pedras, ou ainda com uma fina camada de solo, com baixa capacidade de infiltração : C IS = 0,20 Infiltração lente, solo argiloso, com baixa capacidade de absorção, tipicamente considerado como barro : C IS= 0,15 Infiltração normal, com camada argilosa profunda, típicas de região de planícies : C IS= 0,10 Infiltração elevada, com camada arenosa profunda ou espessa, ou mesmo quando se nota que o solo possui grande capacidade de infiltração (seca rápidamente), solo poroso : C IS= 0,05

COEFICIENTE DE COBERTURA VEGETAL C cv Cobertura vegetal esparsa ou mesmo ausente, escassa ou rala C cv = 0,20. Cobertura vegetal de esparsa a moderada, com cultura agrícola nas áreas limpas de cobertura baixa, e com menos de 10% de área drenante C cv = 0,15. Cobertura vegetal moderada a boa, com 50% em média da área de drenagem com boas pastagens, arvoredos, com culturas agrícolas nas áreas limpas em quantidade inferior a 50% da área drenante C cv = 0,10. Cobertura vegetal de boa a excelente, com cerca de 90% da área drenante de pastagens, arvoredos ou cobertura equivalente

COEFICIENTE DE ACUMULAÇÃO SUPERFICIAL C AS Acumulação precária ou desconsiderável, com depressões superficiais raras, com escoadouro íngreme e estreito, sem lagos ou piscinas naturais e sem áreas pantanosas : C as = 0,20 Acumulação baixa, com pequenos escoadouros mas bem definidos, mas sem a presença de lagos ou piscinas naturais e sem áreas pantanosas: C as = 0,15 Acumulações consideráveis nas depressões superficiais, com sistemas drenantes típicos de solos de planícies e também com a presença de lagos naturais e de áreas pantanosas ocupando porções inferiores a 2% da área de drenagem : C as = 0,10 Acumulações elevadas nas depressões superficiais, com planícies alagadas e grande quantidade de lagos naturais : C as = 0,05.

CLASSIFICAÇÃO DA BACIA Bacia extrema: Quando a soma dos coeficientes, quanto ao relevo + infiltração no solo + cobertura vegetal + acumulação superficial resultar = 1,00 Bacia elevada: Quando a soma dos coeficientes, quanto ao relevo + infiltração no solo + cobertura vegetal + acumulação superficial resultar = 0,75 Bacia normal: Quando a soma dos coeficientes, quanto ao relevo + infiltração no solo + cobertura vegetal + acumulação superficial resultar = 0,50 Bacia baixa: Quando a soma dos coeficientes, quanto ao relevo + infiltração no solo + cobertura vegetal + acumulação superficial resultar = 0,25

CLASSIFICAÇÃO DA BACIA A T E N Ç Ã O! Esta classificação é muito importante nos projetos de barragens e essas informações devem ser obtidas e no local, por meio de investigações do subsolo, análise do solo, e em paralelo com as foto-interpretações ou cartográficamente. Notem também que numa bacia hidrográfica, principalmente nas macro bacias, apresentam variações ou diversificações nos ítens citados, e assim tornam-se necessário fazer uma média ponderada diretamente proporcional a área predominante de cada uma das características.

E x e m p l o Uma bacia hidrográfica apresenta cobertura vegetal com setores ou áreas com cobertura boa, outro setor considerado moderado, e outro considerado fraco: Qual o procedimento técnico? Deve-se medir parcialmente a área predominante de cada tipo e relacionar com a área total. Dados: Área total da bacia hidrográfica = 75 ha Área com cobertura vegetal boa = 34 ha - Ccv1 = 0,05 45,33% 0,0227 Área com cobertura moderada = 23,5 ha - Ccv2 = 0,10 31,33% 0,0313 Área com cobertura fraca = 17,5 ha - Ccv3 = 0,20 23,33% 0,0467 C cv = 0,1 Σ= 0,1007

COEFICIENTES DE run-off - Literários usuais Obs. : Os valores acima estão mais indicados para dimensionamento de canais e para sistematização de terrenos TIPOS DE SOLO Declividades (%) Barro Arenoso Barro Argilo-Arenoso Argiloso Florestas: 0 5 5 10 0,10 0,25 0,30 0,35 0,40 0,50 Pastagens: 0 5 5 10 10 30 0,10 0,15 0,20 0,30 0,35 0,40 0,40 0,55 0,60 Terra cultivada: 0 5 5 10 10 30 0,30 0,40 0,50 0,50 0,60 0,70 0,60 0,70 0,80 Tabela I (Drenagem na Agricultura) Prof. Dr. Décio Crucciani

Área comercial: Central Bairros Parque e cemitérios Pátios ferroviários Área sem melhoramentos Descrição da Área Área residencial: Residência isolada Unidades múltiplas (separadas) Unidades múltiplas (conjuntos) Lotes acima de 2000 m2 Áreas com prédios de apartamentos Área industrial: Industriais leves (pequenas) Industriais pesadas (grandes) Área de recreação play-grounds Tabela II Método racional Coef. De Run-Off 0,70 0,95 0,50 0,70 0,35 050 0,40 060 0,60 0,75 0,30 0,45 0,50 0,70 0,50 0,80 0,60 0,90 0,10 0,25 0,20 0,35 0,20 0,40 0,10 0,30 Fonte: A Drenagem na Agricultura 1986. Prof. Dr. Décio Crucciani

Parâmetros de velocidade de escoamento superficial ( V = m/s ) em função do tipo da superfície e da declividade do terreno ( i = % ), para determinação do Tempo de concentração ( Tc ). 1- Floresta ou mata natural com grande depósito vegetal na superfície do solo como as plantas forrageiras fechadas que se desenvolvem por estolhões ( raizes de fixação em cada contato com o solo que permitem sua expansão pelo solo, como certas trapadeiras, ervas, gramíneas e cipós rasteiros ) como exemplo o capim Braquiária, grama seda, grama mineira, grama Batatais. 1/2 V = 0,08 x ( i % )

2 - Solo não cultivado. Solo com cultivo mínimo, e em faixas. Área reflorestada. 1/2 V = 0,15 x ( i % )

3. Pastagens de baixo porte em touceiras. 1/2 V = 0,21 x ( i % ) 4. Terreno com manejo e culturas agrícolas. 1/2 V = 0,27 x ( i % )

5. Solo nu e com formações aluvionares em forma de leque com direção favorável ao vale. 1/2 V = 0,30 x ( i % ) 6. Canais vegetados, terraços ou camalhões, depressões ou canais naturais com cobertura vegetal e talvegue efêmero. 1/2 V = 0,45 x ( i % )

7. Superfícies pavimentadas, canais com erosão. 1/2 V = 0,60 x ( i %)

O escoamento superficial de uma bacia hidrográfica com área de 50 ha, antes de se concentrar no exutório, percorre um trecho com comprimento de 200 metros e com cobertura do tipo ( 1 ) e declivvidade de 20 %, daí percorre 1,4 km., por um talvegue em condições do tipo ( 6 ) e com declividade de 0,35 %. O tempo de percurso em cada trecho é: - Para o trecho 1 : - Para o trecho 2 : EXEMPLO: 1/2 V1 = 0,08 x ( 20% ) = 0,358 m/s. Tempo de percurso Tp1 = 200m. x 0,358m/s = 71,55 segundos 1/2 V1 = 0,45 x ( 0,35% ) = 0,266 m/s. Tempo de percurso Tp2 = 1400m. x 0,266m/s = 372,71 segundos

Influência do run-off no Tempo de concentração O cálculo do Tempo de Concentração da bacia será: Tc = Tp1 + Tp2 71,55s + 372,71s 444,26s = 7,40minutos

COEFICIENTES DE run-off - Literários e usuais Valores de Coef. Run-oof Uso do solo ou grau de urbanização Mínimos Máximas Área com urbanização futura (projeção) Totalmente Urbanizada 0,50 0,70 Areas com urbanização Futura (projeção) Parcialmente urbanizada 0,35 0,50 Área com predomínio de plantação, pasto e urbanização recente 0,20 0,35 Tabela III Método Racional (complementar)

COEFICIENTES DE run-off - Literários e usuais Características da Superfície Coef. De Run-Off Ruas: - Com pavimentação asfaltica - Com pavimentação de concreto Passeios ( calçadas ) 0,70 0,95 0,80 0,95 0,75 0,85 Telhados 0,75 0,95 Terrenos com capim (solo arenoso): - Pequena declividade (2%) 0,05 0,10 - Declividade média (2% a 7%) 0,10 0,15 - Declividade acentuada (7% ou mais) 0,15 0,20 Terrenos com capim (solo silte arenoso): - Pequena declividade (2%) - Media declividade (2% a 7%) - Acentuada declividade (acima de 7%) Tabela IV Método Racional - Composição 0,15 0,20 0,20 0,25 0,25 0,30

Dados: MÉTODO RACIONAL Exemplo 1 C = 0,5 ( coeficiente de run-off ou de escoamento superficial ) tc = ( tempo de concentração ) h = 15,08 mm ( altura da precipitação ) A = 0,073 km² ( área da bacia ) L = 1420 m I=64m = 0,045 m/m = 45m/km Q = C. i.a. D ( equação básica ) Q = vazão C = coeficiente de deflúvio run-off i = intensidade da chuva A = área da bacia D= 1 ( coeficiente de precipitação )

AJUSTE DOS DADOS Dados: C = 0,5 (coef. de run-off) terreno barro argilo-arenoso tc = 20,08 minutos (tempo de concentr.) h = 15,08 mm (altura da precipitação) i = tc = 44,94mm porque o método preceitua que a intensidade da chuva é o mesmo do tempo de concentração. Se choveu 15,08mm em 20,08 minutos, a projeção é de 44,94mm em uma hora. A = 0,073 km2 (área da bacia) Q = C. i.a. D ( EQUAÇAO BÁSICA ) Q = vazão ( m³/s ) C = coeficiente de deflúvio Run Off = ( 0,60 ) i = intensidade da chuva ( m/s ) A = área da bacia ( km² ) D = 1 Vamos resolver! Terra cultivada: Declividade 0 a 5% Declividade 5 a 10% Declividade 10 a 30% 0,30 0,40 0,50 0,50 0,60 0,70 0,60 0,70 0,80 Terreno barro arenoso Terreno barro argilo-arenoso Terreno argiloso Tabela I (Drenagem na Agricultura)

R E S O L U Ç Ã O Q ( m³/s ) = C. i (m/s( m/s) ). A (m²( m²) ). D onde: C = 0,60 - ( terreno argiloso com declividade de 5 à 10% ) i = 44,94 mm/hora = 0,4494 m/hora = 0,000125 m/ seg. A = 0,073km² = ( 1km² = 1.000.000,00 m² ) = 73.000,00 m² D = 1 ( coeficiente de deflúvio )

Q ( m³/s ) = C. i (m/s). A (m²). D Q ( m³/s ) = 0,60. 0,000125(m/s). 73.000,00 (m²). 1 Discussão do resultado: Q = 5,47 m³/seg. Choveu em 20,08 minutos uma quantidade de 15,08 litros por m², e escoou pelo exutório uma quantidade volumétrica de 5,47m³ /seg. É uma quantidade exagerada, por isso que este método resulta numa quantidade exagerada (superdimensionada), pois considera que toda essa quantidade de chuva caiu por igual em toda a bacia de contribuição!

MÉTODO RACIONAL Exemplo 2 Dados: Local da bacia : Bairro da Santa Helena Região do Barreiro Farto Município de Limeira - S.P. A = 0,445 km² ( área da bacia ) L = 1028 m I = 47m = 0,04572 m/m = 45,72m/km Q = C. i.a. D ( equação básica ) Q = vazão C = coeficiente de deflúvio run-off i = intensidade da chuva A = área da bacia D= 1 ( coeficiente de precipitação )

AJUSTE DOS DADOS Dados: C = 0,70 ( coef. de run-off ) terreno argiloso com declividade de 4,57% A = 0,0445 km² (área da bacia) Q = C. i.a. D ( EQUAÇAO BÁSICA ) Q = vazão ( m³/s ) C = coeficiente de deflúvio Run Off = ( 0,70 ) i = intensidade da chuva ( m/s ) A = área da bacia ( km² ) D = 1 Vamos resolver! Aplicando Kirpich Equação básica 2 Terra cultivada: Declividade 0 a 5% Declividade 5 a 10% Declividade 10 a 30% 0,30 0,40 0,50 0,50 0,60 0,70 0,60 0,70 0,80 Terreno barro arenoso Terreno barro argilo-arenoso Terreno argiloso Tabela I (Drenagem na Agricultura)

EQUAÇÃO BÁSICA 2 tc Kirpich tc = 57 ( L 2 ) 0,385 onde : I tc = tempo de concentração em minutos ( min. ) L = Extensão do curso d água em ( km ) I = Declividade do curso d água em ( º/00 )

EQUAÇÃO BÁSICA 2 tc Kirpich tc = 57 ( L 2 ) 0,385 onde : I tc = tempo de concentração em minutos ( min. ) L = Extensão do curso d água em ( 1,028km. ) I = Declividade do curso d água ( 45,72m º/00 )

EQUAÇÃO BÁSICA 2 tc Kirpich L 2 0,385 tc = 57 I

1,28 2 0,385 tc = 57 45,72 tc = 15,82 minutos

Com tc = 15,82 minutos, vamos calcular i através da equação de chuva de Limeira e região : i = 77,56 xt ( tc + 25) 0,1726 1,087xT 0, 0056 Vamos utilizar o período de retorno T de 10 anos

i = 77,56 x T 0,1726 1,087 x T tc + 25 0,0056 i = intensidade de chuvas? T = período de retorno em anos = 10 anos Tc = tempo de concentração = 15,82 minutos

77,56 x 10 0,1726 i = 15,82 + 25 1,087 x 10 0,0056 i = 1,025 mm. / minuto i = 61,512 mm. / hora i = 0,000017m. / seg

Q = C. i.a. D ( equação básica ) Q = vazão? C = coeficiente de deflúvio run-off = ( 0,70 ) i = intensidade da chuva ( 0,000017m. / seg ) A = área da bacia ( 0,445 km² = 445.000,00 m² ) D = 1 ( coeficiente de precipitação ) Q = 5,296 m³/seg

Discussão do resultado: As equações regionais de chuva, são muito importantes na parametrização da intensidade pluviométrica. É de fundamental importância para o hidrólogo saber aplicar o período de retorno de forma coerente pois o período de retorno definirá a dimensão do sistema, tipo e material a ser aplicado.

Método racional! F I M! VOLTO A FALAR : ESTE MÉTODO É VÁLIDO PARA PEQUENAS BACIAS HIDROGRÁFICAS!