7- Bombas Hidráulicas

7- Bombas Hidráulicas b 7. Introdução - No estudo das máquinas hidráulicas, que foi abordado ao analisarmos o Teorema de Bernoulli, verificamos que existem três tipos de máquinas hidráulicas: i) Máquinas Motrizes: que transformam energia hidráulica em energia mecânica (turbinas); ii) Máquinas Geratrizes: que convertem energia mecânica em energia hidráulica (bombas); iii) Máquinas Mistas: que convertem a forma da energia hidráulica disponível (carneiro hidráulico, ejetores etc). As bombas hidráulicas são máquinas geratrizes, que transmitem um acréscimo da energia hidráulica ao líquido bombeado. As bombas hidráulicas podem ser classificadas em dois grupos distintos: i) Bombas de deslocamento positivo (bombas de embolo ou pistão, bombas de diafragma etc); ii) Bombas Rododinâmicas ou Turbobombas (bombas que apresentam um rotor giratório que transmite ao líquido um acréscimo na sua energia cinética e um difusor onde a maior parte da energia cinética adquirida é transformada em energia de pressão). Neste capítulo, estudaremos as bombas centrífugas. As bombas centrífugas pertencem à classe de turbobombas na qual o líquido penetra no rotor em sentido paralelo ao eixo de acionamento do mesmo sendo dirigido pelas pás do rotor para a sua periferia, segundo trajetórias normais ao eixo de acionamento. Rotor Fluxo Fluxo

As primeiras bombas centrífugas foram desenvolvidas por volta de 6. No entanto, a utilização destas bombas só se tornou comum nos últimos 8 anos. Antes disto, era mais comum o uso de bombas volumétricas. A maior utilização de bombas centrífugas só se tornou possível devido ao desenvolvimento de motores de combustão interna e elétricos de alta velocidade. As bombas centrífugas são máquinas hidráulicas que exigem velocidades de rotação relativamente altas. As bombas centrifugas também foram melhoradas, não sendo incomum encontramos, na atualidade, bombas centrífugas de grande capacidade com rendimento próximo de 9% e unidades de menorecapacidade com rendimento maior do que 5%. b 7. Curvas Características Antes que um dado modelo de bomba seja destinado ao mercado consumidor, ele é submetido a uma série de ensaios para caracterização do seu desempenho. Os resultados destes ensaios são apresentados em uma série de curvas (veja b3) que apresentam, para diferentes diâmetros de rotor operando na mesma rotação ou, para diferentes rotações de um mesmo diâmetro de rotor, as seguintes características: vazão versus altura manométrica total (Hmt -veja b4 e b5) vazão versus rendimento (veja b6) vazão versus potência requerida no eixo de acionamento. As curvas de desempenho apresentadas pelo fabricante só são válidas quando as condições de NPSH são atendidas, isto é quando: NPSH Disp > NPSH Req O valor do NPSH Disponível deve exceder o valor NPSH Requerido especificado pelo fabricante em pelo menos,6m. O valor do NPSH Requerido para o bom funcionamento de um dado modelo de bomba, operando com dada vazão, é fornecido pelo fabricante, na curva de vazão versus NPSH Requerido. O cálculo do NPSH Disponível é apresentado em b7.

Curvas de desempenho de Bombas Centrífugas b3 H H H3 H4 Hmt 3 Hmt a + + b Q + cq dq Q Q Q3 Q4 η % η η 3 η 4 η 3 % a + b Q + cq + dq η Q Q Q 3 Q 4 Q NPSH a + b Q + c Req 3 3 3 Q N P S H NPSH NPSH NPSH 3 Q Q Q 3 Q

Altura manométrica total Hmt nergia Cedida pela Bomba b4 Hmt saida entrada - Hmt - V g P atm Hgs h fs V g P P Vacuômetro e manômetro no plano de referência P atm H gs Ponto na Superfície do reservatório de sucção ntrada da Bomba Plano de referência no eixo da bomba Saida da Bomba P V + g P V + g e e P P hvacleitura do vacuômetro Patm Patm V hvac logo, hvac + g hmanleitura do manômetro Patm + hman logo, Patm V + hman + g Patm V Patm V V V + hman + hvac hman + hvac + g + g g

Na quação da nergia cedida pela bomba - HMTAltura Manométrica Total b5 Patm V Patm V V V + hman + hvac hman + hvac + g + g g Veja b9 Substituindo o valor da leitura do vacuômetro (hvac): obtemos V hman + Hgs + hfs + g V hvac Hgs + hfs + g V V V hman + (Hgs + hfs + ) + g g Quando se deseja transportar água entre dois reservatórios, a leitura do manômetro (hman) será : hman Hgr + hfr hfr perda de carga na tubulação de recalque (m); Hgr altura geométrica de recalque (m) Cota da superfície de água no reservatório que recebe água - Cota do eixo da bomba. Hgt Hgs + Hgr Hgr Hgt NA Hgs HMT Hgs + hfs + Hgr + hfr + V g

b6 Rendimento: η η Potência Hidráulica Potência no eixo Pot Pot H Pot H Q Pot Pot η H Hmt Q η Hmt : m Q: 5 m3 hr Q.4 m3 s : 986.65 N m 3 η :.65 m 3 N m.4 986.65 s m 3 Pot : Pot. 4 W.65 Unidades utilizadas Pot : W Pot Nm s CV : 75 kgf m CV s N m 75 kgf 9.8665 kgf s N m 75 kgf 9.8665 735.499 W kgf s Pot : kgf m 3 m 3.4 m s 75 kgf m s CV.65 Pot 8.78 CV

NPSH disponivel. entrada ( ) pressão de vapor ( hv): NPSH disponivel h atm -h fs -H gs -h v h atm Patm/ carga hidraulica (m) correspondente à pressão atmosférica (depende da altitude do local); hatm,33m -,8 x (Altitude Local em metros) hfs perda de carga na tubulação de sucção (m); Hgs altura geométrica de sucção (m) Cota do eixo da bomba - Cota da superfície da água no reservatório de sucção; hv carga hidráulica (m) correspondente `a pressão de vapor do líquido bombeado (valor tabelado em função da temperatura do líquido- veja b8). b7 h atm P atm h fs h v P atm Hgs P NPSH Disp ntrada da Bomba V g Ponto na Superfície do reservatório de sucção H gs Plano de referência no eixo da bomba O líquido não Ferve quando a pressão absoluta do meio é maior que a sua pressão de vapor ( hv) : P > hv Para evitar cavitação : NPSH Disp > NPSH Req

b8 Para fins de cálculo do NPSH disponível, utilizam-se, em função da temperatura da água, os valores de pressão de vapor da água apresentados abaixo. O cálculo da perda de carga deve considerar os comprimentos equivalentes apresentados abaixo. TMP o C 5 5 3 4 5 6 7 8 9 Presão de vapor (mca),7,5,33,44,76,6,3 3, 4,96 7,8,33 Perdas localizadas expressas em diâmetros de canalização retilínea(comp equivalente) Comp exp em diâmetros Peça (n o de diâmetros) Ampliação gradual Cotovelo de 9 o 45 Cotovelo de 45 o Curva de 9 o 3 Curva de 45 o 5 ntrada normal 7 ntada de borda 35 Junção 3 Redução gradual 6 Registro de gaveta, aberto 8 Registro de Gglobo, aberto 35 Registro de ângulo, aberto 7 Saída de canalização 35 Tê, passagem direita Tê, saída de lado 5 Tê, saída bilateral 65 Válvula-de-pé e crivo 5 Válvula de retenção Algumas curvas de bombas mais antigas, ao invés de apresentarem os valores de NPSH Requerido em função da vazão, apresentam os valores da altura geométrica máxima de sucção (Hgsm). A equação abaixo pode ser utilizada para converter os valores de Hgsm em NPSH requerido : v NPSHreq Hgsm g s +.5

Leitura do vacuômetro (hvac) na altura do eixo da bomba: + hfs (i) Patm P V Hgs + hfs (i) g + Patm P hvac (ii) de i + ii Patm P hvac V Hgs + hfs + g V hvac Hgs + hfs + g nergia na entrada da Bomba ( ): + hfs Patm P V Hgs hfs g + P V Patm Hgs hfs g b9 Patm/ hatm carga hidráulica (m) correspondente à pressão atmosférica (depende da altitude do local); hatm,33m -,8 x (Altitude Local em metros) hfs perda de carga na tubulação de sucção (m); Hgs altura geométrica de sucção (m) Cota do eixo da bomba - Cota da superfície da água no reservatório de sucção. h atm P atm h fs P atm Hgs V P g ntrada da Bomba Ponto na Superfície do reservatório de sucção H gs Plano de referência no eixo da bomba

b 7.3 xemplo de uso das curvas características. As curvas características de uma bomba instalada em um local com altitude de m são representadas pela equações abaixo. H 4, + 3,7Q - 5Q [mca ; L/s] η 45,Q - 5,Q [% ; L/s] NPSHr,Q [mca ; L/s] A máquina deve elevar água entre dois reservatórios abertos que se encontram separados por uma altura estática total de m e as perdas de carga nos trechos de sucção e descarga são dadas por: s hf,q e hf r 5,Q (mca,l/s) respectivamente. a. Determine a vazão e altura manométrica total do sistema. b. Calcule o rendimento e a potência (CV) de acionamento no eixo da bomba na condição de equilíbrio. c. Desprezando os termos cinéticos, calcule as leituras de um manômetro e de um vacuômetro, instalados na altura do eixo da bomba que se encontra 3,5m acima do nível de água do reservatório inferior. d. Verifique a ocorrência de cavitação no ponto de equilíbrio considerando que a temperatura da água é de 3 o C e que a altura geométrica de sucção é 3,5m. e. Para as condições do item anterior, isto é na vazão do ponto de equilíbrio, calcule a máxima altura geométrica de sução de forma a obter NPSHreq +,6m NPSHdisp. f.se fosse necessário operar o sistema com vazão de.3l/s, qual seria a perda de carga localizada introduzida pelo fechamento de um registro. g. squematize juntamente com a curva da bomba, as curvas do sistema quando : (i) a bomba opera com o registro inteiramente aberto e (ii) a bomba opera com o registro parcialmente fechado para se obter um a vazão de equilíbrio de,3l/s. h Determine o ponto de equilíbrio quando duas bombas iguais a esta bombas operam em paralelo no sistema dado.

A- No ponto de equilíbrio HMTda bomba HMT do sistema b HMTB( Q) : 4 + 3.7 Q 5Q HMSTS( Q) + Q + 5Q HMTS( Q) : + 6 Q Igualando as duas HMT Q :,.5...8 + 6 Q 4 + 3.7 Q 5Q 5 + 3.7 Q Q HMTS ( Q) 4 3.7 3.7 4 ( ) ( ) ( ) Verifiique a resposta :.57 HMTB ( Q) 3 Q + 6.57 33.99 4 + 3.7.57 5.57 33.99 Resposta Q.57L/s HMT 34mca B- Rendimento e potência no eixo : Rend( Q) : 45 Q 5 Q 45.57 5.57 33.739 Rendimento 33.74% Pot eixo.57 33.99 75.3374.5 CV resposta.5cv C- Leitura do Vacuômetro : hvac hgs + hfs + vs Se o termo cinético (vs /g) é desprezado, a leitura do vacuômetro fica: A leitura do manômetro sera: hman Hgr + hfr 3.5 +. (.57 ) + 5.83 mca v g ( ) ( 3.5) + 5.57 8.59 mca note que 8.59+ 5.83 33.99 que é a HMT na vazão considerada, Resposta: Vacuômetro 5.833mca Manometro 8.59mca

D- Verifique cavitação : hatm :.33.8 hv :.44 mca ( ) NPSHd : 9.34 3.5.57.44 NPSHr:. (.57 ) hatm 9.34 mca Valor tabelado para temperatura de 3 graus NPSHd.76 NPSHr.33 b resposta Não vai cavitar porque NPSHd maior que NPSH r - Cálculo da máxima altura de sucção: NPSHr +.6 Q +.5..57 +.6.833 resposta máxima altura de sucção 5.43m ( ) ( ) ( ).833 9.34 Hgs.57.43 Hgs : 9.34.833.57.43 Hgs 5.439 F- Perda de carga em um registro para Q.3 L/s HMTB( Q) : 4 + 3.7 Q 5Q 4 + 3.7.3 5.3 36.36 HMSTS( Q) + Q + 5Q HMTS( Q) : + 6 Q + 6.3 3.4 36.36 3.4 6. G- Curva com registro regulado para equilibrio em Q : Resposta: a perda de carga no registro seria de 6.m HMTB( Q) : 4 + 3.7 Q 5Q HMTS( Q) : + 6 Q 6. k : k 3.68 HMTCR( Q) : + 9.68 Q.3 6 HMTS ( Q) HMTCR ( Q) HMTB ( Q) 4 Q

b3 H- No ponto de equilíbrio HMTda bomba HMT do sistema HMTB( Q) : 4 + 3.7 Q 5 ( Q) Agora a vazão de cada bomba é metada da vazão no sistema (Q) HMTBP( Q) : 4 + 3.7 Q 5 Q HMTBP( Q) : 4 +.85 Q.5 Q Q HMSTS( Q) + + 5Q Igualando as duas HMT HMTS( Q) : + 5.5 Q + 5.5 Q 4 +.85 Q.5 Q Verifique : sistema +.85 Q 6.5 Q + 5.5.9 38.996.85.85 4 ( 6.5) ( ) ( 6.5).9 Q :,.5...6 Bombas paralelo 6 4 +.85.9.5.9 38.996 Cada bomba 4 3.7.9.9 + 5 38.996 HMTS ( Q) HMTBP ( Q) Resposta Q.9L/s HMT 38.996mca 4 3 Q

- Considere uma instalação de bombeamento, em uma altitude de 9m, que opera com água a uma temperatura de 5 o C e apresenta as seguintes características: (a) uma tubulação de sucção, em material com coeficiente C de Hazen- Williams de 3, com diâmetro interno de mm, comprimento virtual de 75m e altura geométrica de sucção de 3.5m; (b) uma tubulação de recalque, em material com coeficiente C de Hazen- Williams de 3, com diâmetro interno de 5mm, comprimento virtual de 5m e altura geométrica de recalque de m; (c) uma bomba cujas curvas de desempenho, na rotação de 75rpm, apresentam os valores dados na tabela abaixo. Q HMT Rend NPSHr m 3 /s mca % mca. 5.6.6 49. 4.84. 46.5 74.3.8 4.4 86.74.4 39. 85..3 34. 7.44.36 9.5 46.76.4 3.8 8 3.6 b4 Para os valores apresentados, pede-se:.a) Plotar em um único gráfico, (i) a curva da bomba (Hmt da bomba em função da vazão), (ii) a curva da tubulação (Hmt versus vazão na tubulação) e (iii) a curva de rendimento da bomba em função da vazão bombeada;.b) Plotar, em outro gráfico, a curva da potência (em CV) requerida no eixo de acionamento da bomba. Para plotar este gráfico, assuma que o peso específico do líquido bombeado (g) é kgf/m 3 e que CV 75 kgf m/s;.c) Plote, em outro gráfico, (i) a curva do NPSH Requerido em função da vazão e (ii) a curva do NPSH Disponível em função da vazão;.d) Indique, também, em uma tabela, para as diferentes vazões consideradas, os valores da provável leitura de um vacuômetro instalado na entrada da bomba no mesmo nível do eixo horizontal da bomba;.e) Determine o ponto de equilíbrio (Hmt da bomba Hmt da tubulação) e especifíque, para este ponto, o valor da (i) vazão (m 3 /s), da (ii) altura manométrica total (HMT em mca), do (iii) rendimento da bomba (%), (iv) do NPSH requerido (m)e do NPSH Disponível.

UMA única bomba Sucção CHW 3 diam mm Lvirt 75 m (inclui perdas localizadas) HGs 3.5 m b5 Recalque CHW 3 diam 5 mm Lvirt 5 m (inclui perdas localizadas) HGR m HGTHGS+HGR Q HMT Rend Vs Vr hfs hfr hfs+hfr+hgt Pot m 3 /s m %$ m/s m/s m m m Cv 5.6.. 3.5.6 49 4.9.34..53357 5.5 9.8. 46.5 74.38.68.7 5.536 9..5.8 4.4 86.57..4.739 35.38.83.4 39. 85.76.36.5 9.9857 43.73 4.76.3 34. 7.95.7.37 3.3 54.9 9.54.36 9.5 46.5.4.5 4.3487 66.37 3.78.4 3.8 8.34.38.69 56.34 8.54 66.6 HMT (m) ou RNd.(%) 9 8 7 6 5 4 3 BOMBA ncanamento Rendimento.6..8.4.3.36.4.48 Vazão (Q em m3/s) 6 Pot. no eixo (CV) 45 Pot. ixo (CV) 3 5..6..8.4.3.36.4.48 Vazão ( Q em m3/h)

b6 UMA única bomba Altitude local : 9 m Patm/ : 9.358 m Rotação da bom 75 rpm HGS: 3.5 m Temp agua 5 o C hv.33 m Leitura NPSH NPSH Q Vs hfr Vacuo. DISP RQ m 3 /s m/s m m m m. 3.5 5.53.6.9.89 3.7 5.5.84..38.68 3.95 5.46.33.8.57.445 4. 5.38.74.4.76.46 4.5 5.8..3.95.37 4.83 5.6.44.36.5.56 5.7 5..76.4.34.694 5.53 4.83 3.6 HMT (m) ou RNd.(%) BOMBA 9 8 ncanamento 7 Rendimento 6 5 4 3.6..8.4.3.36.4.48 Vazão (Q em m3/s) 6 Pot. no eixo (CV) 45 Pot. ixo (CV) 3 5..6..8.4.3.36.4.48 Vazão ( Q em m3/h) NPSH em (m) 6 5 4 3 Dispon. Requerido..6..8.4.3.36.4.48 Vazão ( Q em m3/h)

7.4 Bombas em paralelo: Quando duas bombas operam em paralelo, a vazão correspondente a uma determinada altura manométrica total é igual a soma das vazões de cada bomba na mesma altura manométrica total considerada. Desta forma, a curva correspondente à associação em paralelo de duas bombas iguais tem uma vazão igual ao dobro da vazão de cada bomba operando individualmente. b7 m Paralelo Q, HMT Sai Q e HMT ntra Q Sai Q e HMT ntra Q 7.5 Bombas em série: Quando duas bombas operam em série, a vazão que atravessa cada bomba é igual, mas a altura manomérica total é a soma da altura manométrica que foi cedida por cada uma das bombas. Desta forma, a curva correspondente a associação em série de duas bombas iguais apresenta o dobro da altura manométrica de cada bomba operando individualmente. 4-Sai Q e x HMT 3-ntraQ e HMT -Sai Q e HMT -ntra Q

b8 7.5 xercícios de associação de bombas: 3- Considere uma instalação de bombeamento, em uma altitude de 9m, que opera com água a uma temperatura de 5 o C e apresenta as seguintes características: (a) uma tubulação de sucção, em material com coeficiente C de Hazen- Williams de 3, com diâmetro interno de 5mm, comprimento virtual de 75m e altura geométrica de sucção de 3,5m; (b) uma tubulação de recalque, em material com coeficiente C de Hazen- Williams de 3, com diâmetro interno de 5mm, comprimento virtual de 5m e altura geométrica de recalque de m; (c) uma bomba cujas curvas de desempenho, na rotação de 75rpm, apresentam os valores dados na tabela abaixo. Q HMT Rend NPSHr m 3 /s mca % mca. 5.6.6 49. 4.84. 46.5 74.3.8 4.4 86.74.4 39. 85..3 34. 7.44.36 9.5 46.76.4 3.8 8 3.6 Para os valores apresentados, pede-se: 3.a) Plotar em um único gráfico: i) a curva da Hmt (m) em função da vazão (m 3 /s), para uma única bomba; ii) a curva de rendimento(%) em função da vazão (m 3 /s), bombeada, para uma única bomba; iii) a curva da Hmt (m) em função da vazão (m 3 /s), para duas bombas iguais operando em série ; ii) a curva de rendimento (%) em função da vazão (m 3 /s), bombeada, para duas bomas iguais operando em paralelo; iv) a curva do encamento com duas bombas operando em paralelo. 3b) Mostre, em uma tabela, a potência no eixo de cada bomba em função da vazão de duas bombas iguais operando em série ;

-BOMBAS M PARALLO Sucção CHW 3 diam mm L 75 m (inclui perdas localizadas) HGs 3.5 m b9 Recalque CHW 3 diam 5 mm L 5 m (inclui perdas localizadas) HGR m Uma bomba Q HMT Rend Vs Vr hfs hfr hfs+hfr+hgt Pot m 3 /s m % m/s m/s m m m Cv 5.6.. 3.5.6 49 4.9...744 3.65 9.8. 46.5 74.38.4.7.465 4.3.5.8 4.4 86.57.37.4.97483 4.63.83.4 39. 85.76.49.5.6679 5.4 4.76.3 34. 7.95.6.37.569 6.4 9.54.36 9.5 46.5.73.5 3.594 7.57 3.78.4 3.8 8.34.86.69 4.689 8.9 66.6 Duas bombas em Paralelo cada cada Q HMT Rend Vs Vr hfs hfr hfs+hfr+hgt Pot m 3 /s m % m/s m/s m m m Cv 5.6.. 3.5. 49 4.9.4..465 3.98 9.8.4 46.5 74.38.49.7.6679 5.3.5.36 4.4 86.57.73.4 3.594 7.6.83.48 39. 85.76.98.5 5.99547 9.74 4.76.6 34. 7.95..37 9.636 3.94 9.54.7 9.5 46.5.47.5.74 36.73 3.78.84 3.8 8.34.7.69 6.97 4. 66.6 HMT (m) ou RNd.(%) 9 8 7 6 5 4 3 Uma Bomba ncanamento Rendimento Paralelo Rend Paral nca.paral..4.36.48.6.7.84 Vazão (Q em m3/s)

7.6 Relações de semelhança: Quando o diâmetro (d) do rotor, ou a rotação (rpm) de uma bomba centrífuga, sofre pequenas alterações, os valores da altura manométrica total (HMT) e da vazão (Q) podem ser corrigidos através das seguintes equações: b Q Q rpm rpm HMT HMT rpm rpm Q Q d d 3 HMT HMT d d O exemplo abaixo ilustra o uso destas fórmulas, na correção da curva de desempenho de uma bomba. Neste exemplo, pares de valores observados com uma rotação de 75rpm foram extrapolados para uma rotação de 85 rpm. rpm75 rpm85 Q HMT Q HMT m 3 /s m m 3 /s m. 5.6. 56.5.6 49.6 54.8. 46.5.3 5..8 4.4.9 47.4.4 39..5 43.8.3 34..3 38..36 9.5.38 33..4 3.8.44 6.6 Altura manométrica total (mca) 6 55 5 45 4 35 3 5 75 rpm 85 rpm..5..5..5.3.35.4.45.5 Vazão (m 3 /s)

7.7 xemplos de provas anteriores ) Considere os valores da tabela abaixo em uma instalação de bombeamento projetada para conduzir uma vazão de 9 m 3 /h entre dois reservatórios de água: b Altitude Local : 7m Tubulação de Sucção: Altura geométrica de sucção: 3.m Diâmetro de 5mm em material com CHW3. Comprimento linear de 8,m. Acessórios: uma válvula de pé com crivo e Um cotovelo de 9 graus Pressão de vapor da água (hv):.3m Tubulação de recalque: Altura geométrica de recalque:,m Diâmetro de 5mm em material com CHW 35. Comprimento linear de 395m. Acessórios: um registro gaveta, uma válvula de retenção, três curvas de 9, duas curvas de 45, e saída da canalização..a) Calcule o comprimento virtual da tubulação de sucção e o valor do coeficiente Ks (em s,85 /m 4,55 ) da equação hfs Ks Q.85, que relaciona a perda de carga na tubulação de sucção (hfs em m) com a vazão (Q em m 3 /s). Lv : 8m + 5.5m + 45.5 m.64 5.5 695.79 3.85.5 4.87 Lv 5.5 m hfs.64 hfs 695.79 Q.85.85 Q 3 5.5m.5 4.87.b) Calcule o valor esperado da leitura, em mca, em um vacuometro instalado na entrada da bomba quando a vazão é de 9m 3 /h. Calcule também a pressão absoluta (em mca) na entrada da bomba. hvac Hgs + Hfs + Vs g 9 m 3 36 s Vs : 4 OK <.5m/s π (.5 m) Vs.45 m s.85 9 hvac 3 695.79.45 : + + Pabs 9.8 hvac 3.853 Patm hvac Pabs (.33m 7m.8) 3.853m (.33m 7m.8) 3.853m 5.699 m Pabs.c) Considerando a altitude local (7m), a altura geométrica de sucção (3,m), a pressão de vapor dada (.3m), calcule a equação que relaciona o NPSH disponível com a vazã(q em m 3 /s): NPSHdisp K - Knpsh Q.85 onde K (em m) e Knpsh (em s.85 / m 4.556 )sao constantes. NPSHdisp Patm hfs Hgs hv 5.7m NPSHdisp (.33 7.8) 3. m 695.79 Q.85.3 NPSHdisp 6.3 695.79 Q.85

b ) Considere os valores da tabela abaixo em uma instalação de bombeamento projetada para conduzir uma vazão de 9 m 3 /h entre dois reservatórios de água: Altitude Local : 7m Tubulação de Sucção: Altura geométrica de sucção: 3.m Diâmetro de 5mm em material com CHW3. Comprimento linear de 8,m. Acessórios: uma válvula de pé com crivo e Um cotovelo de 9 graus Pressão de vapor da água (hv):.3m Tubulação de recalque: Altura geométrica de recalque:,m Diâmetro de 5mm em material com CHW 35. Comprimento linear de 395m. Acessórios: um registro gaveta, uma válvula de retenção, três curvas de 9, duas curvas de 45, e saída da canalização..d) Calcule o comprimento virtual da tubulação de recalque e o valor do coeficiente Kr (em s,85 /m 4,55 ) da equação hfr Kr Q.85, que relaciona a perda de carga na tubulação de sucção (hfs em m) com a vazão (Q em m 3 /s). L: 8.5m +.5 m + 3 3.5 m + 5.5 m + 35.5 m L 3.875m Lv : 395m + 3.875m Lv 47.875m.85 Q hfr.64 47.875 35.5 4.87.64.85 47.875 35.5 4.87 9.7 hf 9.7 Q.85.e Determine a curva do encanamento ( ) V HMT Hgs + hfs + Hgr + hfr + se desprezarmos o valor de g ( V ) g HMT Hgs + hfs + Hgr + hfr HMT 3 + 695.79 Q.85 + + 9.7 Q.85 9.7+ 695.79 365.8 HMT 5 + 365.8 Q.85.f Plote na curvas de desempenho da bomba KSB-MGANORM 5-5, forncedida em anexo, a curva do encanamento e a curva do NPSH disponível. Utilize os seguintes pares de valores de vazão:,, 4, 6, 7, 8, 9 e m3/h

b3

b4 HMT versus vazão.85.85.85 5 + 365.8 5 5 365.8 + 5.3 5 + 365.8 5.9.85.85.85 4 5 + 365.8 8.3 5 365.8 6 7 +.9 5 + 365.8 4..85.85.85 8 5 + 365.8 6.8 5 365.8 9 + 9.7 5 + 365.8 3.8 NPSHdisp versus vazão NPSHdisp 6.3 695.79 Q.85.85.85 6.3 695.79 4 6.3 6.3 695.79 6.6.85.85 6 6.3 695.79 8 5.88 6.3 695.79 5.63.85.85 9 6.3 695.79 5.48 6.3 695.79 5.3.g specifique o diâmetro de rotor mais adequado para atingir uma vzão mínima de 9m 3 /h na curva do encamento correspondente ao registro totalmente aberto. O rotor mais adequado é o rotor de 4mm. Para a bomba KSB MGANORM, 5.-5,operando 35 rpm com o rotor de 4mm o ponto de equilíbrio, para a curva do encanamento operando com o registro totalmente aberto, é caracterizado pelo seguinte pares de valores: Q 96 m3 h.85 96 5 + 365.8 3.5 HMT 3.5m.h Para o rotor especificado no item f, no ponto de equilibrio com a curva do encanamentooperando com registro totalmente aberto, determine: o rendimento da bomba, a potência requerida no eixo de acionamento da bomba (em CV), o NPSH requerido e o NPSH disponível. Rendimento :78% ( Conforme indicado na curva da bomba qualque valor entre 8 e 77.8 serve) Potência no eixo de acionamento da bomba Potência Hidraulica rendimento da bomba.85 96 NPSH disponível 6.3 695.79 5.39 96 m 3 kgf 36 s m 3 3.5 m kgf m s.78 75 CV 4.354 NPSh requerido : 5m ( na curva da bomba) Note que é uma situação muito perigosa o NPSH disponível não excede o NPSH requerido em no mínimo,6m. Recomenda-se procurar outra bomba ou elevar o valor de NPSH disponível.

.i Para o rotor especificado no item f, se fosse necessário operar a bomba com uma vazão de 7 m3/h quais seriam os valores de i) vazão e HMT da bomba ii) perda a ser introduzida pelo fecahamento parcial do registro iii) rendimento da bomba, iv) potência requerida no eixo de acionamento da bomba (em CV), v) o NPSH requerido vi) e o NPSH disponível vii) leitura no vacuometro viii) leitura no manômetro ( instalado no corpo da bomba antes do registro). i) A vazão e a HMT da bomba: Q: 7 m 3 h HMT : 35m ( valores retirados da curva dada) b5 ii) Perda no registro HMT da bomba com 7m 3 /h - HMT do encanameto com registro aberto e 7m 3 /h.85 7 35 5 + 365.8.783 Perda no registro.8m iii) Rendimento com 7m 3 /h 75% ( valor retirado da curva dada) iv) Potência (em cv) no eixo de acionamento para a vazão de 7m 3 /h Potência no eixo de acionamento da bomba Potência Hidraulica rendimento da bomba expresso em fração 7 m 3 kgf 35 m 36 s m 3 kgf m s.75 75 CV.85 7 v) O NPSH disponível 6.3 695.79 5.76 Calculado com a equação do item c vi) O NPSH requerido : 3.8m (valor observado na curva da bomba ). vii) A leitra do vacuômetro hvac : 3 + 695.79.85 7 + 36 4 7 36 π.5 9.8 hvac 3.533 vi) A leitra do manômetro ( no corpo da bomba e antes do registro) Hman HMT hvac Hman : 35m 3.5m Hman 3.5 m ou.85 7 Hman Hgr + hfr + 9.7 +.783 3.5.j Agora, repita os itens f até i para a curva da bomba KSB Meganorm 8-5 de 75rpm que é fornecida em seguida. Compare os resultados com os de seus colegas e BOA SORT NA PROVA...

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