CADERNO DE EXERCÍCIOS D Ensino Fundamental Ciências da Natureza I Questão Conteúdo Habilidade da Matriz da EJA/FB Operação com números inteiros Porcentagem Multiplicação de um número inteiro por uma fração H6 H9 H3 H4 2 Operação com números inteiros H9 Proporcionalidade H36 H37 3 Representação gráfica fração H4 4 Razão Proporcionalidade H36 H37
) Leia a reportagem: Boletim do Desmatamento (SAD) janeiro de 204 Em janeiro de 204, a maioria (58%) da área florestal da Amazônia Legal estava coberta por nuvens, uma cobertura inferior a de janeiro de 203 (6%), o que reduziu a capacidade de detecção do desmatamento e da degradação florestal na região. Os Estados com maior cobertura de nuvem foram Amapá (86%), Pará (83%) e Rondônia (79%). No período analisado, e sob essas condições de nuvem, foram detectados pelo SAD 07 quilômetros quadrados de desmatamento na Amazônia Legal. Isso representa um aumento de 206% em relação a janeiro de 203 quando o desmatamento somou 35 quilômetros quadrados. O desmatamento acumulado no período de agosto de 203 a janeiro de 204, correspondendo aos seis primeiros meses do calendário atual de desmatamento, totalizando 53 quilômetros quadrados. Houve redução do desmatamento acumulado de 60% em relação ao período anterior (agosto de 202 a janeiro de 203) quando o desmatamento somou.326 quilômetros quadrados. As florestas degradadas somaram 32 quilômetros quadrados em janeiro de 204. Em relação a janeiro de 203 houve redução de 53% quando a degradação florestal somou 69 quilômetros quadrados. A grande maioria (97%) ocorreu no Mato Grosso, seguido pelo Amazonas (2%) e Pará (%). A degradação florestal acumulada no período de agosto de 203 a janeiro de 204 totalizou 22 quilômetros quadrados. Em relação ao período anterior (agosto de 202 a janeiro de 203) houve redução de 80% quando a degradação florestal somou.043 quilômetros quadrados. Disponível em: <http://www.imazon.org.br/publicacoes/transparencia-florestal/transparencia-florestalamazonia-legal/boletim-do-desmatamento-sad-janeiro-de-204>. Acesso em: 20 de out. 204. h05min. 2
Compreendendo o texto: Para que possamos analisar melhor as informações apresentadas, é necessário que seja feita a distinção entre os valores referente ao acumulado em um período e os valores referente a um determinado mês. Por exemplo, em relação ao desmatamento, temos os seguintes dados: Calendário de desmatamento (agosto/2 a julho/3) Acumulado:.326 km² Somente no mês de janeiro: 35 km² Ago /2 Jan/3 Jul/3 Observe que os dados expressam uma análise feita no período de agosto de 202 a janeiro de 203, e uma análise independente realizada apenas em janeiro de 203. Para que você possa realizar os exercícios propostos nessa atividade com maior clareza, também é importante saber que desmatamento e degradação são conceitos distintos. Leia um pequeno trecho de uma reportagem publicada em determinada revista e compreenda qual é a diferença entre desmatamento e degradação. Degradação florestal no Brasil preocupa especialistas (...) a degradação florestal difere do desmatamento, que se caracteriza pelo corte raso de árvores e responsável pela alteração significativa da paisagem da Amazônia brasileira, quando parcelas da floresta são convertidas em áreas de pastagem. Já a degradação é definida pela perda da capacidade da floresta de realizar suas funções originais, como contribuir para o balanço climático, hídrico e de carbono, em razão do corte seletivo de árvores de interesse comercial e de queimadas intencionais, entre outros fatores. (...) Disponível em: <http://exame.abril.com.br/tecnologia/noticias/degradacao-florestal-no-brasilpreocupa-especialistas>. Acesso em: 2 de out 204. 5h30min. 3
A partir da leitura e compreensão da reportagem, responda: a) Qual foi o aumento da área de desmatamento, na Amazônia Legal, nas análises realizadas em janeiro de 203 e janeiro de 204? E, segundo a reportagem, qual foi o percentual de aumento? b) Com uma redução de 60% do desmatamento, o acumulado no período de agosto de 203 a janeiro de 204, teve quantos quilômetros a menos que o acumulado no período de agosto de 202 a janeiro de 203? c) Em relação ao desmatamento acumulado no período de agosto de 202 a janeiro de 203, o acumulado no período de agosto de 203 a janeiro de 204, representa qual percentual? 4
d) Se o acumulado no período de agosto de 203 a janeiro de 204 fosse 3 menor que o acumulado no período anterior comparado, qual seria a medida da área do desmatamento? e) Em relação aos períodos comparados (agosto de 203 a janeiro de 204 e agosto de 202 a janeiro de 203), qual foi a diferença entre os valores acumulados referente à degradação florestal? f) Qual deveria ser a área de degradação acumulada no período de agosto de 203 a janeiro de 204 para que, em relação ao período comparado, a redução fosse de 90%? 5
g) Suponha que certa fazenda de soja tenha em sua extensão uma área de 2 mil metros quadrados, que faz parte da Amazônia Legal. O dono dessa terra deve, portanto, preservá-la. No entanto, desrespeitando a área de preservação, o fazendeiro desmatou 6 2 quadrados. Acompanhe a imagem que permite visualizar essa região. dos 2 mil metros Área do desmatamento Disponível em: <http://commons.wikimedia.org/wiki/file:workshop_jornalistas_desmatamento_na_amazonia_7839.jp g?uselang=pt-br>. Acesso em: 20 de out. 204. 4h28min. Qual foi a área da região desmatada? 6
h) Considerando que a área desmatada equivale a 50 da área da fazenda destinada ao plantio, quantos metros quadrados tem a região de plantação? i) Suponha que, por cada metro quadrado desmatado, o fazendeiro paga uma multa de R$ 00,00. Mas, se fizer o reflorestamento da área, há uma redução de 20% do valor da multa por cada metro quadrado recuperado. Sabendo dessa informação, o fazendeiro decidiu reflorestar 4 da área desmatada. Considerando a recuperação de parte da região, qual será o valor da multa que o fazendeiro deverá pagar? 7
2) No exercício anterior, foi mencionado que a fazenda em discussão era utilizada para o plantio de soja. Se para fazer a colheita dessa soja os lavradores cobram R$ 5,00 pelo metro quadrado de trabalho realizado, e o fazendeiro tem um custo de R$ 0,50 para plantar e cultivar cada metro quadrado da plantação, fazendo a colheita da quantidade de soja plantada em toda a extensão da fazenda, qual deve ser o valor mínimo de venda da saca do grão, para que o fazendeiro obtenha R$ 40,00 de lucro em cada saca colhida? Observação: saca está sendo considerada com o peso de 20 kg, e em cada metro quadrado é colhido apenas 2,5 kg de grãos. 3) Faça uma representação gráfica que possa ilustrar a situação descrita. Represente, por meio de uma fração, qual foi a área reservada para o plantio do feijão de corda. Uma fazenda tem uma área retangular, um quinto dessa área foi reservado para o plantio de grãos e, dessa parte, metade foi destinada para a plantação de feijão. Da parte destinada à plantação de feijão, metade foi reservada para a plantação de feijão de corda. 8
4) Em relação ao feijão de corda mencionado no exercício 3, considere que toda a colheita rendeu 25 sacas, que foram vendidas pelo valor total de R$.200,00. A partir dessas informações, responda: a) Supondo que, com exceção da área destinada ao plantio de feijão de corda, cada 20 da área da fazenda destinada ao plantio de grãos proporcionou uma colheita de 20 sacas, e que essas sacas foram vendidas pelo mesmo valor que a saca do feijão de corda, qual é o valor que o fazendeiro recebeu ao vender todas as sacas de grãos, desconsiderando as sacas do feijão de corda? b) Se na parte restante, destinada ao plantio de grãos, desconsiderando, portanto, a região do plantio do feijão de corda, fosse plantado somente milho, que rendesse uma colheita de 35 sacas vendidas pelo valor total de R$.344,00, pode-se dizer que o preço de uma saca de milho seria a) 50% do preço da saca do feijão de corda. b) 80% do preço da saca do feijão de corda. c) 40 % do preço da saca do feijão de corda. d) 40% do preço da saca do feijão de corda. e) 5% do preço da saca do feijão de corda. 9
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Gabarito Comentado. a) As análises realizadas em janeiro de 203 e janeiro de 204, identificaram, nesse período, um aumento de 72 quilômetros quadrados de desmatamento, sendo detectado em janeiro de 203 uma área total de 35 quilômetros quadrados e em janeiro de 204 uma área de 07 quilômetros quadrados, representando um aumento de 206%. b) O acumulado no período de agosto de 203 a janeiro de 204 foi de 53 quilômetros quadrados. Já o acumulado no período de agosto de 202 a janeiro de 203 foi de.326 quilômetros quadrados. Observa-se, portanto, uma redução de 795 quilômetros quadrados. c) Os 53 quilômetros quadrados, acumulados no período de agosto de 203 a janeiro de 204, representam 40% do acumulado no período de agosto de 202 a janeiro de 203. d) Se o acumulado no período de agosto de 203 a janeiro de 204 fosse 3 menor que o acumulado no período anterior comparado, a área de desmatamento seria de 442 km². Acompanhe o cálculo: 3 x.326 = 442 e) De acordo com o parágrafo 4, da reportagem, no período de agosto de 203 a janeiro de 204, a degradação acumulada foi de 22 quilômetros quadrados. Já no período de agosto de 202 a janeiro de 203, a degradação foi de.043 quilômetros quadrados, portanto, a diferença entre as áreas de degradação foi de 83 km². f) Como, no período comparado (agosto de 202 a janeiro de 203), a degradação foi de.043 km², para que a degradação acumulada no período de agosto de 203 a janeiro de 204 representasse uma redução de 90%, a área degradada acumulada, deveria ser de 04,30 km². Acompanhe o cálculo: 00.x =.043. 0 00.x = 0.430 x = 0.430 00 x = 04,30.043 00% x 0%
É importante observar que o cálculo foi realizado considerando 0%, porque, no exercício, foi mencionado uma redução de 90%. Logo, se houvesse essa redução, a degradação seria de apenas 0% em relação ao período comparado. g) A área desmatada foi de 4.000 m². 2 Vejamos: x 2.000 = 4.000 6 h) A área da fazenda é de 200.000 m². Pois, se 50 é igual a 4.000 m², para saber a área total, basta multiplicar os 4.000 m² por 50. 50 x 4.000 = 200.000 m². i) O valor da multa será de R$ 380.000,00. Vejamos os cálculos realizados para chegar ao valor de R$ 380.000,00. Devemos primeiro verificar qual foi o valor da redução da multa após o fazendeiro fazer o reflorestamento em 4 da área desmatada. 4 corresponde a.000 m², se por cada metro quadrado desmatado a multa é de R$ 00,00 e tem uma redução de 20% ao ser reflorestado, logo deve-se calcular: 00 x.000 = 00.000 Então, por cada.000 m² de área desmatada, a multa será de R$ 00.000,00. Com a redução de 20% desse valor, teremos R$ 80.000,00. Portanto, o fazendeiro pagou R$ 80.000,00 de multa pela área que foi desmatada e reflorestada. Já, pela área que não foi reflorestada, ele pagou uma multa de R$ 300.000,00. Totalizando R$ 380.000,00 de multa. 2. Para que o fazendeiro tenha um lucro de R$ 40,00 em cada saca colhida, ele deve realizar a venda pelo valor mínimo de R$ 84,00 a saca. Acompanhe os cálculos realizados para chegar ao valor mínimo de venda de cada saca: 2
A cada metro quadrado, o fazendeiro tem um custo de mão de obra de R$ 5,00 e mais R$ 0,50 pelo cultivo e plantação, totalizando R$ 5,50. A cada um metro quadrado, o fazendeiro colhe 2,5 kg de soja, e para cada 2,5 kg de soja, ele gasta R$ 5,50. Para colher 20 kg de soja, ele utilizará 8 m² de plantação, pois 20: 2,5 = 8. Logo, para colher uma saca de soja, é necessário realizar a colheita em 8 m². Se em cada metro quadrado tem-se um custo de R$ 5,50, 8 m² terá um custo de R$ 44,00. Portanto, só com os custos de colheita e plantio, o fazendeiro gasta R$ 44,00 por cada saca de soja, e, para obter um lucro de R$ 40,00, é necessário que ele venda cada saca pelo valor de R$ 84,00. Vejamos: Lucro = ( preço de venda) (custo de produção) Lucro = 84,00 44,00 Lucro = 40,00 3. 3
Portanto, da área total foi reservada à plantação de feijão de corda. 20 4. a) Pela venda dos grãos o fazendeiro recebeu R$ 2.880,00. Acompanhe os cálculos desenvolvidos: A área destinada para o plantio de grãos representa 4 da área total da fazenda. Dessa parte, foi reservado para o plantio de feijão de corda. Restando, portanto, 20 20 outros grãos. Se cada 20 foi de 60 sacas, pois 20 x3 = 60. 20 3 para o plantio de proporcionou uma colheita de 20 sacas, a colheita total dessa área Considerando que cada saca foi vendida pelo mesmo preço da saca de feijão de corda, ou seja, R$ 48,00, o valor total arrecadado com a venda dos grãos foi de R$ 2.880,00. Veja, para saber o valor da saca do feijão de corda, é necessário realizar a divisão entre o valor total de venda e a quantidade de sacas colhidas. Logo, teremos:.200,00 : 25 = Sabemos então que cada saca de feijão de corda custa R$ 48,00. E, para saber o valor de venda das demais sacas de grãos, basta multiplicar a quantidade por R$ 48,00. Logo, teremos: 48 x 60 = 2.880. 4
b) A alternativa correta é a letra B, ou seja, o preço da saca do milho seria 80% do preço da saca do feijão de corda. Vejamos o cálculo: Sabendo que, cada saca do feijão de corda foi vendida pelo valor de R$ 48,00. E, que cada saca de milho foi vendida pelo valor de R$ 38,40, pois R$.344,00: 35 = R$ 38,40. Para saber qual é a relação entre os valores da saca de milho e da saca de feijão de corda, basta dividir o valor da saca de milho pelo valor da saca de feijão de corda. Veja: saca de milho saca de feijão de corda 38,40 = 48,00 = 0,80 ou 80%. 5