Lista calorimetria 1. (Uerj 017) Analise o gráfico a seguir, que indica a variação da capacidade térmica de um corpo (C) em função da temperatura ( θ ). A quantidade de calor absorvida pelo material até a temperatura de 50 C, em calorias, é igual a: a) 500 b) 1500 c) 000 d) 00. (Uerj 016) Um trem com massa de 100 toneladas e velocidade de 7 km h, é freado até parar. O trabalho realizado pelo trem, até atingir o repouso, produz energia suficiente para evaporar completamente uma massa x de água. Sendo a temperatura inicial da água igual a 0 C, calcule, em kg, o valor de x. 3. (Pucsp 016) Com a finalidade de aproveitar os recursos naturais, o proprietário de um sítio instalou uma roda d'água conectada a um gerador elétrico com o objetivo de produzir eletricidade que será utilizada no aquecimento de 100 litros de água para usos diversos e que sofrerão uma variação de temperatura de 90 F. A roda d'água instalada possui uma eficiência de 0% e será movimentada por 300 litros de água por segundo que despencam em queda livre de uma altura de 4 metros. Para se obter a variação de temperatura desejada serão necessárias, em horas, aproximadamente, Considere: 3 3 densidade da água 1 10 kg / m aceleração da gravidade 10 m / s calor específico da água 4, kj / kg K
a) 1,8 b),4 c) 4,4 d) 8,8 4. (Fepar 016) Os problemas relacionados aos recursos hídricos têm destaque dentro do Direito e das Ciências Ambientais. O Brasil detém cerca de 13% de toda a água potável no planeta, o que faz com que entidades civis e legisladores se preocupem com a proteção jurídica das águas. Conforme estabelecido na Lei Federal 9.433, que instituiu a Política Nacional de Gerenciamento de Recursos Hídricos, a água é um bem de domínio público, um recurso natural limitado, dotado de valor econômico. Considere as principais características de clima e relevo que interferem nos recursos hídricos do Brasil e julgue as afirmativas. ( ) No Pico da Neblina, localizado no norte do Amazonas, a altitude é de quase 3.000 m e a pressão atmosférica é menor que no nível do mar. Nessas altitudes a velocidade de evaporação da água é menor, o que favorece sua preservação em estado líquido. ( ) Uma panela de pressão, no Rio de Janeiro, ao nível do mar, é usada para acelerar o cozimento de alimentos e economizar gás, pois a água em seu interior entra em ebulição a uma temperatura maior do que 100 C. ( ) Os lagos possuem uma extensa superfície de água em contato com a atmosfera; na falta de chuva secam rapidamente, porque quanto maior a área da superfície do líquido maior a velocidade de evaporação. ( ) Se o calor de vaporização da água no nível do mar é de 540 cal g, então a quantidade de calor necessária para vaporizar 0,5 kg de água em uma cidade litorânea brasileira é 6 de 1,08 10 cal. ( ) As cisternas têm um papel importante no aproveitamento de águas pluviais. Em regiões secas do Brasil, recomenda-se que sejam enterradas no solo ou na areia, para que fiquem isoladas das grandes variações de temperatura ambiente, comuns por causa da baixa umidade do ar dessas regiões. 5. (Pucpr 016) Uma forma de gelo com água a 5 C é colocada num freezer de uma geladeira para formar gelo. O freezer está no nível de congelamento mínimo, cuja temperatura corresponde a 18 C. As etapas do processo de trocas de calor e de mudança de estado da substância água podem ser identificadas num gráfico da temperatura X quantidade de calor cedida. Qual dos gráficos a seguir mostra, corretamente (sem considerar a escala), as etapas de mudança de fase da água e de seu resfriamento para uma atmosfera?
a) b) c) d) e) 6. (Puccamp 016) A perspectiva de uma pessoa que usa uma garrafa térmica é que esta não permita a troca de calor entre o meio ambiente e o conteúdo da garrafa. Porém, em geral, a própria garrafa já provoca uma pequena redução de temperatura quando nela colocamos um líquido quente, como o café, uma vez que a capacidade térmica da garrafa não é nula. Numa garrafa térmica que está a 4 C colocam-se 500 g de água (c 1cal g C) a 90 C e, após algum tempo, nota- se que a temperatura estabiliza em 84 C. Pode-se afirmar que a capacidade térmica desta garrafa é, em cal C, a) 5. b) 6.
c) 50. d) 60. e) 100. 7. (Uel 016) Em uma chaleira, são colocados litros de água para ferver. A chaleira, que tem um dispositivo que apita quando a água atinge o ponto de ebulição, começa a apitar após 5 minutos. Sabendo que o calor específico da água é kg 1000, responda aos itens a seguir. 3 m cal 1 gc e que a densidade específica da água é a) O fogo forneceu 150000 cal para a água até a chaleira começar a apitar. Assumindo que todo o calor cedido pelo fogo foi absorvido pela água, calcule a temperatura inicial da água. T b) Calcule a taxa de variação da temperatura da água no tempo. t 8. (Ulbra 016) Um gaúcho deseja tomar chimarrão, para isso vai aquecer 0,8 litros de água de 0 C até 70 C. Ele conta com um aquecedor de imersão que deverá ser ligado a uma fonte de 10 V. Sendo a resistência do mesmo de 30 Ω (OHMS), quanto tempo ele deverá esperar, em segundos, até que água atinja a temperatura desejada? Considere: a) 160 b) 350 c) 380 d) 40 e) 480 cal cágua 1 ; 1cal 4,J; dágua 1g / cm gc 3 9. (Ufrgs 016) Considere dois motores, um refrigerado com água e outro com ar. No processo de resfriamento desses motores, os calores trocados com as respectivas substâncias refrigeradoras, Q ag e Q ar, são iguais. Considere ainda que os dois motores sofrem a mesma variação de temperatura no processo de resfriamento, e que o quociente entre os calores específicos da água, c ag, e do ar, c ar, são tais que cag car 4. Qual é o valor do quociente mag m ar entre as massas de ar, m ar, e de água, m ag, utilizadas no processo? a) 1. 4 b) 1. c) 1. d). e) 4. 10. (Unifesp 016) Considere um copo de vidro de 100 g contendo 00 g de água líquida, ambos inicialmente em equilíbrio térmico a 0 C. O copo e a água líquida foram aquecidos até o equilíbrio térmico a 50 C, em um ambiente fechado por paredes adiabáticas, com vapor de água inicialmente a 10 C. A tabela apresenta valores de calores específicos e latentes das substâncias envolvidas nesse processo.
calor específico da água líquida 1cal / (g C) calor específico do vapor de água 0,5 cal / (g C) calor específico do vidro 0, cal / (g C) calor latente de liquefação do vapor de água 540 cal / g Considerando os dados da tabela, que todo o calor perdido pelo vapor tenha sido absorvido pelo copo com água líquida e que o processo tenha ocorrido ao nível do mar, calcule: a) a quantidade de calor, em cal, necessária para elevar a temperatura do copo com água líquida de 0 C para 50 C. b) a massa de vapor de água, em gramas, necessária para elevar a temperatura do copo com água líquida até atingir o equilíbrio térmico a 50 C. TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Considere as especificações técnicas de um chuveiro elétrico e responda à(s) questão(ões). Chuveiro elétrico Especificações Técnicas Tensão: 0 V Vazão: 3 L / min Potência (W) Seletor de temperatura.700 Verão 5.400 Inverno 11. (Fatec 016) Se toda a energia elétrica no chuveiro for transformada integralmente em energia térmica, quando o chuveiro for usado na posição inverno, o aumento da temperatura da água na vazão especificada, em graus Celsius, será de Lembre-se de que: - calor específico da água: 4.00 J / kg C - densidade da água: 1kg / L - 1 W 1J / s a) 5,7. b) 19,4. c) 1,9. d) 7,7. e) 6,5. 1. (Uema 015) Um técnico de laboratório de química, para destilar certa massa de água, usou um aquecedor elétrico para colocar em ebulição 80% dessa massa, pois o mesmo não pode funcionar a seco. Considere que essa massa estava a 0 C e que levou 5 min para ferver a 100 C. Adotando-se um regime estacionário e sem perda de energia, o calor de vaporização igual a 540 cal / g e o calor específico igual a 1cal / g C, calcule o tempo total programado pelo técnico para o desligamento do temporizador do aquecedor, considerando que o mesmo não tenha sofrido qualquer danificação. 13. (Enem 015) As altas temperaturas de combustão e o atrito entre suas peças móveis são alguns dos fatores que provocam o aquecimento dos motores à combustão interna. Para evitar o superaquecimento e consequentes danos a esses motores, foram desenvolvidos os atuais sistemas de refrigeração, em que um fluido arrefecedor com propriedades especiais circula
pelo interior do motor, absorvendo o calor que, ao passar pelo radiador, é transferido para a atmosfera. Qual propriedade o fluido arrefecedor deve possuir para cumprir seu objetivo com maior eficiência? a) Alto calor específico. b) Alto calor latente de fusão. c) Baixa condutividade térmica. d) Baixa temperatura de ebulição. e) Alto coeficiente de dilatação térmica. 14. (Upe 015) Uma resistência de 440 Ω utilizada por um aquecedor está conectada a uma tomada de 0 V de tensão. Sabendo que o aquecedor deve elevar a temperatura do ar de uma sala de dimensões,0 m,0m,5m em 6,0 C, determine por quanto tempo aproximadamente o aquecedor deve permanecer ligado. Considere que as paredes são termicamente isolantes. 3 Dados: o calor específico e a densidade do ar da sala são iguais a 1,0kJ(kg K) e 1,1kg / m, respectivamente. a) 1 min b) 6 min c) 10 min d) 0 min e) 360 min 15. (Fgvrj 015) A água de uma piscina tem,0 m de profundidade e superfície com 50 m de área. Se a intensidade da radiação solar absorvida pela água dessa piscina for igual a 800 W/m, o tempo, em horas, para a temperatura da água subir de 0 C para C, por efeito dessa radiação, será, aproximadamente, igual a Dados: 3 densidade da água 1g / cm ; calor específico da água 1cal / g C; 1cal 4 J. a) 0,8 b) 5,6 c) 1,6 d) 11 e),8 16. (Pucrs 014) Uma forma de aquecer água é usando aquecedores elétricos de imersão, dispositivos que transformam energia elétrica em energia térmica, mediante o uso de resistores elétricos. Um desses aquecedores, projetado para fornecer energia na razão de 500 calorias por segundo, é utilizado no aquecimento de 500 gramas de água, da temperatura de 0 C 80 C. para Considerando que toda a energia transferida é aproveitada no aquecimento da c 1,0 cal / g C, água e sabendo que o calor específico da água é o tempo necessário para atingir 80 C é igual a a) 60 s b) 68 s c) 75 s d) 84 s e) 95 s
17. (Uerj 014) A energia consumida por uma pessoa adulta em um dia é igual a 400 kcal. Determine a massa de gelo a 0 C que pode ser totalmente liquefeita pela quantidade de energia consumida em um dia por um adulto. Em seguida, calcule a energia necessária para elevar a temperatura dessa massa de água até 30 C. 18. (Unifor 014) O café é uma das bebidas mais consumidas no mundo. O Brasil ainda é um dos maiores exportadores desta rubiácea. Ao saborear uma xícara desta bebida em uma cafeteria da cidade, André verificou que a xícara só estava morna. O café foi produzido a 100,00 C. A xícara era de porcelana cujo calor específico cx 0,6 cal / g C e sua temperatura antes do contato com o café era de 5,00 C. Considerando o calor específico do café de cc 1,0 cal / g C, a massa da xícara mx a temperatura aproximada da xícara detectada por André, supondo já atingido o equilíbrio 50,00 g e a massa do café mc 150,00 g, térmico e considerando não ter havido troca de calor com o ambiente, era: a) 94,00 C b) 84,00 C c) 74,00 C d) 64,00 C e) 54,00 C 19. (Uerj 014) Um sistema é constituído por uma pequena esfera metálica e pela água contida em um reservatório. Na tabela, estão apresentados dados das partes do sistema, antes de a esfera ser inteiramente submersa na água. Partes do sistema esfera metálica água do reservatório Temperatura inicial ( C) Capacidade térmica (cal/ C) 50 30 000 A temperatura final da esfera, em graus Celsius, após o equilíbrio térmico com a água do reservatório, é cerca de: a) 0 b) 30 c) 40 d) 50 0. (Ucs 014) Assumindo que o calor específico da água vale 1cal / g C, considere que 100 g de água a 60 C foram depositadas em uma cuia de chimarrão que já possuía ervamate e bomba. Suponha que após um rápido intervalo de tempo a água transmitiu 100 calorias para a bomba, 100 calorias para a erva e 30 calorias para a cuia. Qual a temperatura da água no instante exato após terem ocorrido essas transmissões de calor? Para fins de simplificação, ignore qualquer outro evento de perda de energia interna da água que não esteja entre os citados acima. a) 57,7 C b) 5,3 C c) 45,0 C d) 8, C e) 3 C
Gabarito: Resposta da questão 1: [B] 40 0 Cm 30cal/ C. Q C m Δθ 30 50 Q 1 500cal. Resposta da questão : Primeiramente faz-se necessário calcular a energia dissipada durante o período de frenagem. Pelo o princípio da conservação de energia, a energia dissipada E d tem que ser igual ao valor da energia cinética inicial E c. Assim, pode-se escrever: m v Ed Ec 3 7 100 10 3,6 Ed 5 Ed 00 10 J Para que seja possível evaporar completamente uma massa x de água, a quantidade de calor a ser fornecido é dada por: Qt Q1 Q m c Δθ m L Qt m c Δθ L Assim, igualando a equação do calor a ser fornecido à água com o valor da energia dissipada, pode-se encontrar a quantidade de massa de água existente. Note que o valor da energia previamente calculado deve estar em calorias (cal). Assim, pode-se escrever: 00 10 5 0,4 cal m c Δθ L 6 4,8 10 m 180 540 m 7,74 kg Resposta da questão 3: [B] A energia útil gerada equivale a 0% da energia potencial gravitacional: Eger 0, Epg Eger 0, mgh Considerando que a massa de 300 L de água equivale a 300kg : E 0, 300 kg10 m / s 4 me 400 J ger ger Essa energia está relacionada com o tempo de 1 segundo, portanto a potência gerada é: Pger 400 W Assim, para aquecer a água, devemos igualar a expressão da energia gerada com o calor sensível, cuidando para alterar a variação de temperatura dada em graus Fahrenheit para Celsius:
mc ΔT Eger Q Pger Δt m c ΔT Δt P ger Conversão de temperatura: ΔTC ΔTF 5 ΔTC ΔTF ΔTC 50 C 50 K 5 9 9 Substituindo os valores, calculamos o tempo necessário: 3 100 kg 4, 10 J / kgk 50 K Δt 8750 sδt,43 h 400 W Resposta da questão 4: F V V F V. Falsa. Quanto maior a altitude de um local, menor a pressão atmosférica e, consequentemente, menor a resistência externa para as moléculas do estado líquido passarem ao estado gasoso e maior será a velocidade de evaporação das águas superficiais. Verdadeira. A panela de pressão, como o nome diz, funciona aumentando a pressão interna, aumentando a dificuldade para as moléculas líquidas passarem para o estado gasoso, sendo assim, mesmo ao nível do mar, internamente temos uma pressão maior e a temperatura de ebulição será maior, ocorrendo a ebulição da água numa temperatura superior a 100 C. Verdadeira. Quanto maior a superfície de contato de um lago com o ar seco, maior será a taxa de evaporação, pois maior área superficial de água está em contato com o ar seco e em movimento, facilitando a transferência de massa do meio mais concentrado (lago) para o meio menos concentrado (o ar seco). Falsa. Para calcular a quantidade de calor, em calorias, necessária para a vaporização de 0,5 kg de água é dada pela expressão: Q m L v, onde Q é a quantidade de calor em calorias, m é a massa em gramas e L v é o calor latente de vaporização dá água em cal g. Substituindo os valores fornecidos e calculando, obtém-se: 5 Q m Lv Q 500 g 540 cal / g 70000 cal,7 10 cal. Verdadeira. As cisternas ficando enterradas e devidamente cobertas reduzem a taxa de evaporação por ficarem com a maior massa de água longe das grandes variações de temperatura na superfície do solo e sendo cobertas evitam o contato direto da água com o ar seco que acelera o processo de transferência de massa. Resposta da questão 5: [A] Para esta questão, vale lembrar que existem dois tipos de calor: sensível e latente. O calor sensível é aquele fornecido a algum material de forma a variar a sua temperatura. Já o calor latente é o calor fornecido a um material para que ocorra a mudança de estado físico do material. Durante esta etapa de mudança de estado, não há variação de temperatura. Diante disto, fica fácil observar que a resposta correta é o gráfico mostrado na alternativa [A]. No primeiro momento, a água é resfriada até uma temperatura de 0 C. Após isto, passa pela etapa de solidificação, onde a temperatura permanece constante. Por fim, o gelo continua a resfriar até que atinja o equilíbrio térmico com a temperatura do freezer ( 18 C). Resposta da questão 6: [C]
Dados: Para a garrafa: θ 100 C θ 0 g e 84 C Para a água: ma 500 g ca 1cal / gc θ0 90 C θ e a 84 C Ca ma ca Ca 500 1 Ca 500 cal / g Qg Qa 0 C Δθ C Δθ 0 C ( θ θ ) C ( θ θ ) 0 g a g e 0g a e 0a C g (84 4) C a (84 90) 0 60Cg 500 ( 6) 0 3000 60Cg 3000 0 Cg 60 Cg 50 cal / C Resposta da questão 7: a) Usando-se a expressão do calor sensível, Q m c ΔT podemos calcular a temperatura inicial T, i sabendo-se que ΔT Tf Ti: Assim, Q mc ΔT 150.000 cal.000 kg1cal / gc 100 C T i Isolando-se a temperatura inicial, tem-se: Ti 5 C. b) A taxa de variação da temperatura da água no tempo T 75 C T 15 C / min t 5 min t T, t será: Resposta da questão 8: [B] A quantidade de calor sensível Q recebida pela água é igual à Energia elétrica E. Q E Sabendo que o calor sensível é: Q mc ΔT Ainda que, a energia elétrica é: E P Δt Mas a potência é dada por: U P Ui R i R Substituindo e juntando na primeira equação:
U mc ΔT R Δt Portanto, o tempo para aquecer a água fica: m c ΔTR Δt U Substituindo os valores e fazendo as mudanças de unidades: cal 4, J 800 g1 70 0 C 30Ω g C 1 cal Δt Δt 350 s 10 V Resposta da questão 9: [E] Q ag Q ar m c ΔT m c ΔT ag ag ag ar ar ar Simplificando as variações de temperatura (iguais): mag cag mar car Dado: cag 4 car cag mar mar 4 car mag mag Resposta da questão 10: a) A quantidade de calor necessária para elevar a temperatura do copo com água é igual a soma dos calores necessários para elevar a temperatura dos dois (copo e água separadamente). Assim, QT Qc QH O m c ΔT c m c ΔTH O T T T Q 100 0, 30 00 130 Q 600 6000 Q 6600 cal b) O calor fornecido pelo vapor d água ao copo com água é: Qv Q10C 100C QL Q100C 50C Qv m cv 0 ml m c 50 v v Q m0,5 0 m 540 m1 50 Q 600m Para o equilíbrio térmico, a soma algébrica das quantidades de calor trocadas deve ser igual a zero. Assim, Q 0 Q Q 0 T v 6600 600m 0 m 11g
A massa de vapor necessária é de 11 gramas. Resposta da questão 11: [A] Para a vazão dada, temos: 3 L / min 3kg / min Fica subentendido que o tempo será 1min 60s. A energia elétrica está relacionada com a potência de acordo com a equação: E E a energia térmica vem da expressão do calor sensível: Q m c ΔT Igualando as duas equações: Q P t m c ΔT E Isolando a variação de temperatura e substituindo os valores: P t ΔT m c 5400 J / s 60 s ΔT ΔT 5,7 C 3 kg 4.00 J / kgc P t Resposta da questão 1: Como não foi dada a quantidade total (massa) de água, para resolução deste exercício, é preciso deixar a quantidade de calor em função da massa. A quantidade de calor utilizada para aquecer a água de 0 C até 100 C é: Q m c ΔT Q m180 Q 80 m J Ou seja, o aquecedor forneceu à água 80 m J de calor em 5 minutos. Como este processo durou 5 minutos para ser realizado, então pode-se concluir que a cada minuto o aquecedor fornece 80 mj 5. Baseado nisto, para a vaporização, a energia necessária para transformar em vapor 80% da massa de água existente no sistema, tem-se que: QL mv L QL 0,8 m 540 QL 43 m J Por uma regra de três simples: 1min 16 m J x min 43 m J 43 m x 16 m x 7 min Logo, o tempo total para o procedimento será o tempo que leva para o aquecimento inicial da água mais o tempo que leva para vaporizar 80% dela.
ttotal 5 7 ttotal 3 minutos Resposta da questão 13: [A] Da expressão do calor específico sensível: Q Q m c Δθ Δθ. mc O fluido arrefecedor deve receber calor e não sofrer sobreaquecimento. Para tal, de acordo com a expressão acima, o fluido deve ter alto calor específico. Resposta da questão 14: [C] Dados : 3 3 Δθ 6 C 6 K; V,0,0,5 10 m ; d 1,1 kg m ; 3 c 1 kj/kg K 10 J/kg K. Aplicando a equação do calor sensível associada à da potência elétrica dissipada num resistor: U RdVc Δθ Q m c Δθ PΔt d V c Δθ Δt d Vc Δθ Δt R U 3 440 1,1 10 10 6 600 Δt Δt 600 s min 0 60 Δt 10 min. Resposta da questão 15: [B] Dados: 3 3 3 I 800 W/m ; A 50 m ; h m; d 1 g/cm 10 kg/m ; 1 cal 4 J; c 1 cal/g C 4 J/g C; Δθ 0 C. Calculando a massa de água: V A h m 3 5 8 m d m d A h 10 50 10 kg m 10 g. d Ah V Calculando a potência absorvida: P 4 I P I A 800 50 P 4 10 W. A Aplicando a definição de potência e a equação do calor sensível: Q 8 4 P Q PΔt mcδθ 10 4 4 10 Δt PΔt m c Δθ Δt 10 s h P 4 4 10 3.600 Q m c Δθ Δt 5,6 h.
Resposta da questão 16: [A] Dados: θ0 0C; θ 80C; m 500 g; P 500 cal / s; c 1 cal / g C. Aplicando a definição de potência: Q Q mcδθ 500 1 80 0 P Δt Δt 60 s. Δt P P 500 Resposta da questão 17: Massa de gelo fundida: Dados: Q =.400 kcal; L f = 80 kcal/kg. Da expressão do calor latente: Q 400 Q m L f m m 30 kg. Lf 80 Energia para elevar até 30 C: Dados: m = 30 kg; c = 1 kcal/kg C; Δθ 30 C. Da expressão do calor sensível: Q m c Δθ Q 30 130 Q 900 kcal. Resposta da questão 18: [A] m 50g; c 0,6cal / gc; θ 5C; m 150g; c 1cal / gc; θ 100 C. Dados: x x x c c c Trata-se de sistema termicamente isolado. Então: Qxícara Qcafé 0 mx cx Δθx mc cc Δθc 0 θ θ 50 0,6 5 150 1 100 0 0,6 θ 6,5 3 θ 300 0 3,6 θ 306,5 θ 94 C. Nota: O examinador provavelmente utilizou o termo morno por engano. Resposta da questão 19: [B] A análise dos dados dispensa cálculos. A capacidade térmica da esfera metálica é desprezível em relação à da água contida no reservatório, portanto, a temperatura da água praticamente não se altera, permanecendo em cerca de 30 C. Mas, comprovemos com os cálculos. Considerando o sistema água-esfera termicamente isolado: Qesf Qágua 0 Cesf Tesf Cágua Tágua 0 T 50.000 T 30 0 T 100.000 T 60.000 0 60.100.00 T 60.100 0 T 30,0998 C.00 T 30 C. Resposta da questão 0: [A]
A água perde 30 cal. De acordo com a convenção de sinais, calor cedido é negativo. Assim: Q m c Δθ 30 30 1001 θ 60 θ 60 100,3 60 θ θ 57,7C.