Campo Magnético e Força Magnética Prof. Lutiano Freitas 01 - (UNIMONES MG/2015) Duas espiras circulares, 1 e 2, coplanares e concêntricas, possuem raios R 1 e R 2 e são percorridas por correntes I 1 e I 2, respectivamente (veja a figura). Sendo R 2 = 2 R 1 e I 2 = 3 I 1, a razão entre os módulos dos campos magnéticos criados pelas espiras 2 e 1 no centro O, B 2/B 1, a direção e o sentido do campo magnético resultante no centro O das espiras são, respectivamente: 03 - (UDESC/2015) Considere um longo solenoide ideal composto por 10.000 espiras por metro, percorrido por uma corrente contínua de 0,2 A. O módulo e as linhas de campo magnético no interior do solenoide ideal são, respectivamente: a) nulo, inexistentes. 810 410 810 810 4 4 3 4, circunferências concêntricas., hélices cilíndricas., radiais com origem no eixo do solenoide., retas paralelas ao eixo do solenoide. 04 - (UniCESUMAR SP/2015) Um solenoide de 30cm de comprimento, contendo 800 espiras e resistência elétrica de 7,5Ω, é conectado a um gerador de força eletromotriz igual a 15V e resistência interna de 2,5Ω. Determine, em tesla (), o módulo do vetor indução magnética no interior do solenoide. Considere a permeabilidade magnética do meio que constitui o interior do solenoide igual a 4.10 7.m.A 1 e = 3. a) 1,5, perpendicular à folha e apontando para fora dela. 1,5, perpendicular à folha e apontando para dentro dela. 2/3, perpendicular à folha e apontando para fora dela. 2/3, perpendicular à folha e apontando para dentro dela. 02 - (UEFS BA/2015) A figura mostra dois fios longos e paralelos separados por uma distância d = 10,0cm, que transportam correntes de intensidade I = 6,0A em direções opostas. Considerando o = 410 7 m/a, o módulo do campo magnético resultante no ponto P, situado a 2d à esquerda do ponto A, em, é igual a a) 1,0 1,5 2,0 10,0 12,0 a) 0,0048 0,0064 0,0192 0,000048 0,000064 05 - (UFPel RS/2014) Dois fios retilíneos muito longos, situados num meio de permeabilidade absoluta = 4 10 7 m/a, são percorridos por correntes elétricas de sentidos opostos e intensidades iguais a i 1 = 1A e i 2 = 2A, conforme a figura abaixo. Considerando os fios no plano do papel, a intensidade do campo magnético resultante no ponto C é a) 3 10 7 1 10 7 6 10 7 2 10 7 4 10 7
06 - (UFBA) Um estudante deseja medir o campo magnético da erra no local onde ele mora. Ele sabe que está em uma região do planeta por onde passa a linha do Equador e que, nesse caso, as linhas do campo magnético terrestre são paralelas à superfície da erra. Assim, ele constrói um solenoide com 300 espiras por unidade de comprimento, dentro do qual coloca uma pequena bússola. O solenoide e a bússola são posicionados em um plano paralelo à superfície da erra de modo que, quando o interruptor está aberto, a direção da agulha da bússola forma um ângulo de 90 com o eixo do solenoide. Ao fechar o circuito, o amperímetro registra uma corrente de 100,0mA e observa-se que a deflexão resultante na bússola é igual a 62. Considerando o texto e a figura apresentada, analise as afirmações: (I) (II) O valor do campo magnético da erra é dado por B H sen. Se = 45, então o valor (módulo) de B H. (III) Se = 45, então o valor de B valor de B H. (IV) O módulo de (V) O módulo de B. B é igual a B H tg. é igual a B H B é igual ao de é igual à metade do para qualquer valor de Estão corretas as afirmações: a) (I) e (V). (III) e (IV). (I) e (III). (IV) e (V). (II) e (IV). A partir desse resultado, determine o valor do campo magnético da erra, considerando 0 = 1,26.10 6.m/A, sen62 = 0,88, cos62 = 0,47 e tg62 =1,87. 07 - (UFAC) Em laboratório, é possível medir o valor do campo magnético da erra B, uma vez determinada a sua direção. Contudo, isso não é uma tarefa fácil, já que seu valor é muito pequeno em comparação ao campo magnético produzido por fontes usuais, tais como ímãs de autofalantes, bobinas de motores ou geradores elétricos. A medição pode ser feita utilizando uma bússola colocada no centro do eixo das chamadas bobinas de Helmholtz. Nessas bobinas, é aplicada uma corrente elétrica conhecida e calibrada, que gera um campo magnético mensurável, e ainda perpendicular e da mesma ordem de grandeza do campo da erra. Sendo assim, é possível calcular o valor (módulo) de B medindo o ângulo () entre o campo das bobinas e a resultante dos campos, a qual terá direção e sentido dados pela bússola. Para ilustração, a figura a seguir mostra os campos produzidos pela erra e a B, pelas bobinas B H orientação da bússola, definida pelo ângulo, na presença desses campos. 08 - (UESPI) rês fios delgados e infinitos, paralelos entre si, estão fixos no vácuo. Os fios são percorridos por correntes elétricas constantes de mesma intensidade, i. A figura ilustra um plano transversal aos fios, identificando o sentido ( ou ) da corrente em cada fio. Denotando a permeabilidade magnética no vácuo por μ 0, o campo magnético no centro da circunferência de raio R tem módulo dado por: a) μ 0i/(R) μ 0i/(2R) 3μ 0i/(2R) 5 5 μ 0i/(R) μ 0i/(2R)
09 - (FMABC SP) No solenoide da figura, cujo comprimento é de 10cm, temos um fino fio enrolado uniformemente e com revestimento isolante. Ele é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade 10A. Podemos dizer que a relação (B AR /B NÚCLEO ) entre as intensidades do vetor indução magnético no interior do solenóide, inicialmente preenchido apenas com ar, e depois, percorrido por uma corrente de 1A mas totalmente preenchido com um núcleo ferromagnético, cuja permeabilidade magnética é 100 vezes a do ar, vale (Adote: ar 0 = 410-7, SI) a) 10-1 10 1 10-2 10 2 10 3 10 - (UFRN) O galvanômetro tangente é um instrumento utilizado para medir a componente horizontal do campo magnético terrestre local. Esse instrumento é constituído de uma bobina posicionada verticalmente, no centro da qual é colocada uma bússola, orientada, inicialmente, na direção norte-sul magnético, coincidente com o plano da bobina, como ilustra a Figura I. Com o objetivo de medir esse campo magnético, um estudante fez passar uma corrente elétrica contínua, i, através da bobina, gerando, assim, um campo magnético de 435 mg (miligauss), que produziu um desvio angular de 60º, na agulha da bússola, como mostrado a Figura II. A Figura III representa uma indicação do mnemônico da regra da mão direita, utilizada para auxiliar na determinação da direção do campo magnético gerado por uma corrente que percorre um fio. Dados: sen60º = cos30º = 0,87 sen30º = cos60º = 0,5 a) A partir dessas informações, e utilizando os pontos cardeais indicados na bússola, descreva a direção e o sentido do campo magnético gerado pela bobina quando percorrida por uma corrente elétrica, no sentido indicado na figura I. Utilizando o experimento acima descrito, o estudante determinou a componente horizontal do campo magnético terrestre e encontrou o valor de 250 mg. Explique de que modo ele chegou a tal resultado. 11 - (UNINOVE SP) No vácuo, onde a constante de permissividade magnética vale -7 4 10.m/A, há um fio retilíneo muito longo pelo qual passa uma corrente elétrica contínua de 2,5 A de intensidade, como mostra a figura. Essa corrente gera no ponto A um campo magnético de intensidade 6 5,0.10 A distância d que separa o ponto A do fio é, em cm, de a). 10.. 1,0. 10. 100..
12 - (UFAM) Duas espiras concêntricas e coplanares de raios R e 2R são percorridas por uma corrente i, como mostra a figura abaixo. 14 - (IFGO/2016) Em um laboratório de espectroscopia, um dispositivo emite cátions que se deslocam a uma velocidade v muito elevada. Nesse dispositivo é possível regular a intensidade do campo elétrico (E) e do campo magnético (B) de modo que esses cátions possam ter a trajetória retilínea mostrada na figura a seguir: O vetor indução magnética resultante no centro O das espiras é perpendicular ao plano da figura e de intensidade: a) 2R 4R 3 0 i 4R 4R 2R, orientado para dentro 13 - (UNIFESP SP) A figura representa uma bateria, de força eletromotriz E e resistência interna r 5,0, ligada a um solenóide de 200 espiras. Sabe-se que o amperímetro marca 200 ma e o voltímetro marca 8,0 V, ambos supostos ideais. Na situação acima descrita, temos que o campo magnético e uniforme tem intensidade de 4,0 10 2 e a velocidade dos cátions emitidos é de 5,0 10 6 m/s. Então, a intensidade do campo elétrico uniforme que deve ser imposto na região por onde passará os cátions deverá ser de a) 1,25.10 8 V/m. 2,0.10 9 V/m. 2,0.10 4 V/m. 2,0.10 5 V/m. 1,25.10 4 V/m. 15 - (UEG GO/2016) Uma partícula de 9,0 10 30 kg carregada com carga elétrica de 1,0 10 16 C penetra perpendicularmente em um campo magnético uniforme de 1,0 10 6, quando sua velocidade está em 1,0 10 6 m/s. Ao entrar no campo magnético, a carga passa a descrever um círculo. O raio desse círculo, em metros, é a) 9,0 10 0 9,0 10 1 9,0 10 1 9,0 10 2 a) Qual o valor da força eletromotriz da bateria? Qual a intensidade do campo magnético gerado no ponto P, localizado no meio do interior vazio do solenóide? -7 N Dados: 0 4. 10. m/a; B 0 i (módulo do L campo magnético no interior de um solenóid 16 - (UNIFOR CE/2015) Ao penetrar em um campo magnético uniforme B, uma partícula de carga elétrica Q e massa M fica sujeita a uma força magnética perpendicular a sua trajetória, conforme a figura abaixo. De acordo com este comportamento, o movimento desta partícula será circular uniforme de raio R. Podemos afirmar que a expressão do raio da trajetória desta partícula será: a) R = QVB R = MV/QB R = QB/V R = QB/MV R = V/MQB
17 - (UNESP/2015) Em muitos experimentos envolvendo cargas elétricas, é conveniente que elas mantenham sua velocidade vetorial constante. Isso pode ser conseguido fazendo a carga movimentar-se em uma região onde atuam um campo elétrico e um campo magnético B, ambos uniformes e perpendiculares entre si. Quando as magnitudes desses campos são ajustadas convenientemente, a carga atravessa a região em movimento retilíneo e uniforme. A figura representa um dispositivo cuja finalidade é fazer com que uma partícula eletrizada com carga elétrica q > 0 atravesse uma região entre duas placas paralelas P 1 e P 2, eletrizadas com cargas de sinais opostos, seguindo a trajetória indicada pela linha tracejada. O símbolo representa um campo magnético uniforme B = 0,004, com direção horizontal, perpendicular ao plano que contém a figura e com sentido para dentro dele. As linhas verticais, ainda não orientadas e paralelas entre si, representam as linhas de força de um campo elétrico uniforme de módulo E = 20 N/C. E Desconsiderando a ação do campo gravitacional sobre a partícula e considerando que os módulos de B e E sejam ajustados para que a carga não desvie quando atravessar o dispositivo, determine, justificando, se as linhas de força do campo elétrico E devem ser orientadas no sentido da placa P 1 ou da placa P 2 e calcule o módulo da velocidade v da carga, em m/s. 18 - (FUVES SP/2014) Partículas com carga elétrica positiva penetram em uma câmara em vácuo, onde há, em todo seu interior, um campo elétrico de módulo E e um campo magnético de módulo B, ambos uniformes e constantes, perpendiculares entre si, nas direções e sentidos indicados na figura. As partículas entram na câmara com velocidades perpendiculares aos campos e de módulos v 1 (grupo 1), v 2 (grupo 2) e v 3 (grupo 3). As partículas do grupo 1 têm sua trajetória encurvada em um sentido, as do grupo 2, em sentido oposto, e as do grupo 3 não têm sua trajetória desviada. A situação está ilustrada na figura abaixo. I. v 1 > v 2 e v 1 > E/B II. v 1 < v 2 e v 1 < E/B III. v 3 = E/B Está correto apenas o que se afirma em a) I. II. III. I e III. II e III. Note e adote: Os módulos das forças elétrica (F E) e magnética (F M) são: F E = qe F M = qvb 19 - (UNESP/2014) Espectrometria de massas é uma técnica instrumental que envolve o estudo, na fase gasosa, de moléculas ionizadas, com diversos objetivos, dentre os quais a determinação da massa dessas moléculas. O espectrômetro de massas é o instrumento utilizado na aplicação dessa técnica. (www.em.iqm.unicamp.br. Adaptado.) A figura representa a trajetória semicircular de uma molécula de massa m ionizada com carga +q e velocidade escalar V, quando penetra numa região R de um espectrômetro de massa. Nessa região atua um campo magnético uniforme B perpendicular ao plano da figura, com sentido para fora dela, representado pelo símbolo. A molécula atinge uma placa fotográfica, onde deixa uma marca situada a uma distância x do ponto de entrada. Considerando as informações do enunciado e da figura, é correto afirmar que a massa da molécula é igual a Considere as seguintes afirmações sobre as velocidades das partículas de cada grupo: a) q V B x 2 2 q B V x q B 2 V x q x 2 B V q B x 2 V
20 - (PUC SP/2015) Considere dois fios condutores retilíneos, extensos e paralelos, separados de 10 cm e situados no vácuo. Considere, também, que cada condutor é percorrido por correntes elétricas cujos valores são i 1 = 4A e i 2 = 12 A, em sentidos opostos. Nessa situação, pode-se caracterizar a força magnética, para cada metro linear dos fios, como sendo: 7 1 (adote: 0 410 m A ) a) atrativa e de módulo igual a 9,6 10 5 N nem atrativa nem repulsiva, porém de módulo igual a 9,6 10 5 N atrativa e de módulo igual a 9,6 10 7 N repulsiva e de módulo igual a 9,6 10 4 N repulsiva e de módulo igual a 9,6 10 5 N 21 - (UNIMONES MG/2015) Uma barra fina de cobre, de comprimento L = 0,5 m e massa m = 100 g, está inicialmente suspensa por dois fios de massa desprezível. A barra está imersa em campo magnético uniforme e de intensidade B = 10, cuja orientação é perpendicular e entrando no plano da folha. A gravidade no local possui módulo g = 10 m/s 2. Para anular a tensão nos fios que suportam a barra de cobre, é necessário que uma corrente I seja aplicada no sentido indicado na figura abaixo. O valor da corrente I, em ampères, deve ser A intensidade da força magnética sobre 1,0 m de comprimento do fio B, e o comportamento dos fios, nas duas configurações acima, são, respectivamente, iguais a: a) 6,0 10 6 N, repelem-se; 6,0 10 6 N, atraem-se. 3,0 10 6 N, atraem-se; 3,0 10 6 N, repelem-se. 3,0 10 6 N, repelem-se; 3,0 10 6 N, atraem-se. 9,0 10 6 N, atraem-se; 9,0 10 6 N, repelem-se. 6,0 10 6 N, atraem-se; 6,0 10 6 N, repelem-se. 23 - (ESPCEX/2015) A figura abaixo representa um fio condutor homogêneo rígido, de comprimento L e massa M, que está em um local onde a aceleração da gravidade tem intensidade g. O fio é sustentado por duas molas ideais, iguais, isolantes e, cada uma, de constante elástica k. O fio condutor está imerso em um campo magnético uniforme de intensidade B, perpendicular ao plano da página e saindo dela, que age sobre o condutor mas não sobre as molas. Uma corrente elétrica i passa pelo condutor e, após o equilíbrio do sistema, cada mola apresentará uma deformação de: a) 0,2. 0,4. 0,3. 0,5. 22 - (UDESC/2015) Dois fios retilíneos, longos e paralelos, estão dispostos, conforme mostra a figura, em duas configurações diferentes: na primeira correntes elétricas de intensidades i A = 3,0 A e i B = 2,0 A são paralelas; e na segunda, correntes elétricas também de intensidades i A = 3,0 A e i B = 2,0 A são antiparalelas. a) Mg 2k BiL BiLK Mg 2k k 2(Mg BiL) Mg BiL 2k 2k BiL Mg
24 - (UERN/2015) Numa região em que atua um campo magnético uniforme de intensidade 4 é lançada uma carga elétrica positiva conforme indicado a seguir: GABARIO 1) A 2) C 3) E 4) A 5) A 6) 2 x 10 5. 7) E 8) B 9) A 10) a) Oeste-Leste B = B R cos60º = B R sen30º = 5000,5 = 250mGauss 11) D 12) D 13) a) 9 V 2,5x10-4 Ao entrar na região do campo, a carga fica sujeita a uma força magnética cuja intensidade é de 3,2 10 2 N. O valor dessa carga e o sentido do movimento por ela adquirida no interior do campo são, respectivamente: a) 1,6 10 6 C e horário. 2,0 10 6 C e horário. 2,0 10 6 C e anti-horário. 1,6 10 6 C e anti-horário. 25 - (UFRGS/2015) Partículas, e são emitidas por uma fonte radioativa e penetram em uma região do espaço onde existe um campo magnético uniforme. As trajetórias são coplanares com o plano desta página e estão representadas na figura que segue. 14) D 15) D 16) B 17) A força magnética será vertical e dirigida para cima, de acordo com a regra da mão esquerda. Para que a velocidade da partícula eletrizada seja constate, força eletrostática deverá equilibrar a força magnética e, portanto, deverá ser vertical e dirigida para baixo. Sendo a carga da partícula positiva, o campo elétrico terá o mesmo sentido da força elétrica e as linhas de força do campo serão orientadas da placa P 1 para a placa P 2. v = 5,0 10 3 m/s 18) E 19) E 20) E 21) A Assinale a alternativa que preenche corretamente a lacuna do enunciado abaixo. A julgar pelas trajetórias representadas na figura acima, o campo magnético... plano da figura. a) aponta no sentido positivo do eixo X, no aponta no sentido negativo do eixo X, no aponta no sentido positivo do eixo Y, no entra perpendicularmente no sai perpendicularmente do 22) E 23) D 24) C 25) D