Resistência Elétrica e Lei de Ohm

Capítulo 3 Resistência Elétrica e Lei de Ohm 3.1 Resistência Elétrica A energia elétrica que chega em nossas residências é transportada por fios constituídos de materiais bons condutores e mesmo assim, ocorre uma certa perda de energia. Esta perda ocorre devido à resistência dos fios, onde existe um aquecimento e por isto nem toda a energia gerada é utilizada pelos consumidores. As cargas elétricas que constituem a corrente ao passarem por um condutor realizam colisões com os átomos ou moléculas do mesmo. Isto ocasiona uma oposição oferecida pelo fio à passagem de corrente. Evidentemente a corrente no condutor será maior ou menor, dependendo desta oposição. A oposição que um condutor oferece à passagem de corrente através dele, representa uma grandeza denominada resistência elétrica (R). RESISTÊNCIA ELÉTRICA É A MEDIDA DA OPOSIÇÃO À PASSAGEM DA CORRENTE ELÉTRICA, OU SEJA, REPRESENTA A DIFICULDADE DAS CAR- GAS SE MOVIMENTAREM NO INTERIOR DE UM CONDUTOR. O fato da temperatura de um condutor sofrer uma elevação quando uma corrente elétrica circula por ele é a evidência da oposição enfrentada pelo movimento dos elétrons. Nos metais, onde existem vários elétrons livres, estes entram em movimento quando é aplicada uma ddp. Dizemos que os metais, de um modo geral, são bons condutores, pois oferecem pequena resistência. Enquanto isso, o carbono por exemplo, possui menos elétrons livres, portanto a passagem de corrente se torna mais difícil, logo a resistência é maior. 3.1.1 Lei de Ohm O cientista alemão Georg Simon Ohm (1789-1854), no século IXX, realizou, pela primeira vez, várias experiências, medindo tensões e as correntes correspondentes em diversos condutores feitos de substâncias diferentes. Variando o valor da ddp aplicada a cada condutor, verificou que a corrente que passava por ele também se modificava. Assim: uma ddp V AB1 provocava uma corrente I 1 ; uma ddp V AB2 provocava uma corrente I 2 ; uma ddp V AB3 provocava uma corrente I 3 etc. A tabela 3.1 representa simbolicamente um dos resultados obtidos pelas experiências de Ohm. Tabela 3.1: V ab (V) 5 10 15 20 I (A) 0,2 0,4 0,6 0,8 Utilizando os dados da tabela, obtém-se o gráfico da figura 3.1. Figura 3.1: Ohm verificou então que, para muitos materiais, principalmente os metais, a relação entre a ddp e a corrente mantinha-se constante. V ab1 I 1 = V ab2 I 2 = V ab3 I 3 = V ab4 I 4 = constante Esse valor constante é a Resistência Elétrica do material, portanto, a lei de ohm pode ser expressa matematicamente através da seguinte equação: R = V I R : Resistência Elétrica - unidade: Ω (ohm) V : Tensão - unidade: V (Volt) (3.1) 23

I : Intensidade da corrente elétrica - unidade: A (Ampère) Enunciado da Lei de Ohm: PARA UM GRANDE NÚMERO DE CONDUTORES, MANTIDOS A UMA MESMA TEMPERATURA, O VA- LOR DA RESISTÊNCIA ELÉTRICA PERMANECE CONS- TANTE, NÃO DEPENDENDO DO VALOR DA DDP APLI- CADA AO CONDUTOR. Maiteriais ôhmicos São os condutores que obedecem à Lei de Ohm, ou seja, os valores de suas resistências serão sempre os mesmos, independentes dos valores de ddp aplicadas. Uma resistência linear (resistência ôhmica) é aquela que apresenta uma característica volt/ampère representada por uma linha reta, como exemplificado pelas linhas 1 e 2 da figura 3.2. Em uma resistência linear, cada unidade de variação de tensão provoca uma unidade de variação de corrente. Isto significa que dobrando a tensão dobraríamos, por exemplo, a corrente; triplicando a tensão triplicaríamos a corrente; dividindo a tensão por dois dividiríamos a corrente por dois. Por definição, sabemos que a razão entre a tensão e a corrente é igual à resistência e que essa é constante para toda faixa de valores, suficiente para as aplicações práticas, de maneira que podemos considerá-los como sendo lineares. Exemplo: Condutores metálicos em geral Figura 3.3: O VDR tem como principal característica a redução no valor de sua resistência elétrica, quando submetidos a uma tensão elétrica crescente. Esse comportamento é interessante principalmente como recurso para proteger circuitos com elementos semicondutores, que são muito sensíveis a sobrecargas de tensão. Outra aplicação de varistores ocorre nos para-raios de linha que são usados na transmissão e distribuição de energia elétrica. Durante um surto de tensão de origem atmosférica, por exemplo, a tensão da linha, ao crescer, faz diminuir bruscamente a resistência interna do pararaio descarregando o excesso de cargas para a terra e protegendo os aparelhos e equipamentos próximos. Figura 3.4: Varistor Maiteriais não ôhmicos Figura 3.2: São aqueles materiais que não obedecem à Lei de Ohm, ou seja, o valor de suas resistências varia conforme a ddp aplicada. Uma resistência não-linear (resistência não-ôhmica) é aquela que apresenta uma característica volt/ampère curvada, como mostrado pelas curvas 1 e 2 na figura 3.3. Em uma resistência não linear uma mesma variação na tensão produz diferentes variações na corrente. Em outras palavras, a razão tensão/corrente não é constante, ou seja, essa resistência pode ter vários valores diferentes. Um exemplo de resistor não ôhmico é o varistor, que também é conhecido como VDR, abreviatura do termo Voltage Dependent Resistors. 3.1.2 Fatores que determinam a resistência A resistência elétrica de um condutor depende, basicamente, de quatro fatores: o seu comprimento, a área de sua seção transversal, o material de que ele é feito e da temperatura. Comprimento de um condutor (l) Em condutores feitos do mesmo material e com mesma área de seção transversal, mantidos a mesma temperatura, a resistência elétrica é diretamente proporcional ao comprimento (l), ou seja, será verificada maior resistência no condutor de maior comprimento. R α l sendo α símbolo de proporcionalidade RODRIGO SOUZA E ALVACIR TAVARES 24 CURSO DE ELETROMECÂNICA/IFSUL

Área de Seção Transversal (A) Em condutores feitos do mesmo material e com o mesmo comprimento, mantidos a uma mesma temperatura, a resistência elétrica é inversamente proporcional à área da seção transversal, ou seja, será verificada maior resistência no condutor de menor área de seção transversal. R α 1 A Assim sendo, podemos afirmar que, para um fio condutor de um dado material e a uma certa temperatura, sua resistência elétrica será proporcional ao seu comprimento e inversamente proporcional à área de sua seção transversal. Área dos condutores Algumas vezes conhecemos o raio ou diâmetro dos fios e necessitamos calcular as suas áreas. Para tal, utilizamos uma das fórmulas abaixo: A = π r 2 r = d 2 A : área do condutor r : raio do condutor d : diâmetro do condutor Resistividade (ρ) A = π d2 4 Resistividade é a constante de proporcionalidade que depende exclusivamente do material que é constituído o condutor e da temperatura em que ele se encontra. Essa constante é indicada pela letra grega ρ (Rô). Pelo exposto anteriormente podemos escrever que: R = ρ l A R : Resistência Elétrica - unidade: Ω (ohm) (3.2) l : comprimento do condutor - unidade: m (metros) A : Área da seção transversal do condutor - unidade: m 2 ρ : Resistividade do material - unidade: Ω.m Pela relação R = ρ.l/a podemos ver que, tomandose vários fios de mesmo comprimento e de mesma área, porém feitos de materiais diferentes, haverá menor resistência naquele que possuir menor resistividade. Portanto, quanto menor for a resistividade de um material, menor será a oposição que este material oferecerá a passagem de corrente através dele. Na tabela 3.2, estão indicados os valores de resistividade de alguns materiais, para temperaturas em torno de 20 o C. Tabela 3.2: Material Resistividade (Ω.m) Prata 1,6 10 8 Cobre 1,7 10 8 Ouro 2,4 10 8 Alumínio 2,6 10 8 Tungstênio 5,5 10 8 Zinco 6 10 8 Ferro 10 10 8 Estanho 12 10 8 Chumbo 22 10 8 Mercúrio 94 10 8 Niquelina 40 10 8 a 44 10 8 Manganina 42 10 8 Constantan 50 10 8 Nicromo 100 10 8 Grafite 40 10 8 a 75 10 8 Soluções Eletrolíticas 10 2 a 10 Temperatura A resistividade de um material pode sofrer variações conforme a temperatura. Pode-se admitir como lineares as variações de resistividade, para valores até cerca de 100 o C, porém nem todos os materiais se comportam de mesma maneira. Analisando a estrutura interna dos sólidos, é possível entender por que a resistência elétrica destes corpos varia com a temperatura. Sob o ponto de vista da Física Moderna, a resistência elétrica de um sólido depende basicamente de dois fatores: do número de elétrons livres existentes em sua estrutura e da mobilidade destes elétrons ao se deslocarem através de sua rede cristalina. Caso 1: Materiais com coeficiente de temperatura positivo. Estes materiais são conhecidos pela sigla PTC (Positive Temperature Coefficient). Os metais e alguns outros materiais sofrem um acréscimo da resistividade quando a temperatura cresce. Esse fenômeno é bastante significativo no tugstênio (usado em filamento de lâmpadas incandescentes), por exemplo. Caso 2: Materiais com coeficiente de temperatura negativo. São conhecidos como NTC (Negative Temperature Coefficient). Em alguns materiais, como a grafita e muitos semicondutores, o fenômeno ocorrido é diferente do citado no primeiro caso, ou seja, quando aquecidos, estes materiais sofrem uma redução da resistividade. Caso 3: O terceiro caso agora é a combinação dos dois casos anteriores, isto é, a resistividade do condutor não varia com a temperatura. Um dos bons exemplos é o constantan. Se a resistividade não varia a resistência elétrica também não varia. RODRIGO SOUZA E ALVACIR TAVARES 25 CURSO DE ELETROMECÂNICA/IFSUL

A expressão para calcular a resistividade em função da temperatura é dada por: ρ = ρ 0 (1 + α t) (3.3) ρ : resistividade do material na temperatura t - unidade Ω.m ρ 0 : resistividade do material em uma temperatura de referência t 0 - unidade Ω.m t : variação da temperatura ( t = t t 0 ) - unidade: o C α : coeficiente de temperatura do material - unidade: o C 1 Exemplo 3.1 : Calcule o valor da resistência elétrica de um fio de cobre de 40m de comprimento e 0,25mm 2 de área de seção transversal. R =? l = 40m A = 0,25mm 2 ρ = 1,7 10 8 Ω.m (através da tabela 3.2) Para satisfazer as unidades de acordo com o SI, a área deve ser convertida para m 2. Isso pode ser feito de duas formas: 1. através a tabela de conversão: m 2 dm 2 cm 2 mm 2 0, 0 0 0 0 0 0 2 5 2. através do multiplicador: 0,25mm 2 = 0,25(10 3 m) 2 = 0,25 10 6 m 2 resolvendo a equação temos: R = ρ l A = 1,7 10 8 40 0,26 6 = 2,72Ω 3.2 Resistores Resistor é um componente físico que possui a propriedade denominada de resistência elétrica e que se destina a limitar a corrente em certas partes de um circuito elétrico. Considera-se um componente como resistor quando ele transforma a energia elétrica consumida integralmente em calor. Figura 3.5: Símbolos de Resistores 3.2.1 Especificação de Resistores Os resistores têm três importantes especificações: resistência (Ω), tolerância (%) e potência (Watts - W). Pelo exame visual do resistor é possível descobrir estas especificações. Resistência Nos resistores de fio os valores estão normalmente inscritos no corpo do componente; nos de carvão, o valor é identificado por um código de cores. Tolerância A resistência raramente é um valor exato indicado no resistor. Seria extremamente difícil e caro fabricar resistores exatamente com o valor marcado. Por essa razão, os resistores possuem uma especificação de tolerância. Por exemplo, um resistor de 100Ω pode ter uma tolerância de 10%. Portanto, o valor real do resistor pode ser qualquer um entre 90Ω e 110Ω. Tolerâncias de 5%, 10% e 20% são comuns para resistores de carvão. Resistores de precisão (mais caros) têm tolerância de 2%, 1% ou ainda menor. Potência A especificação de potência se refere ao valor máximo de potência (medida em watt) ou calor que o resistor pode dissipar sem queimar-se ou alterar seu valor. Quanto maior o tamanho físico do resistor, maior potência ele pode dissipar. Os resistores de carvão, em geral, possuem baixas especificações de potência; são comuns especificações de 2,5W, 2W, 1W, 1/2W, 1/4W e 1/8W. Os resistores de fio podem suportar potências muito maiores, como por exemplo, 5W, 7W, 10W, 25W, 50W, etc. Em geral, a potência do resistor está associado ao seu tamanho. 3.2.2 Código de Cores No corpo dos resistores de carvão são impressos anéis coloridos que obedecem a uma codificação (tabela 3.3). O código de cores é constituído, normalmente, de quatro anéis coloridos, sendo que os três primeiros indicam o RODRIGO SOUZA E ALVACIR TAVARES 26 CURSO DE ELETROMECÂNICA/IFSUL

valor da resistência do resistor, enquanto que o quarto anel indica a tolerância do mesmo. A ordem dos anéis, tem como referência o anel 1, o mais próximo de um dos terminais do resistor, sendo este anel o primeiro, conforme a figura 3.6. Cada cor corresponde a um valor que depende do anel em que está, segundo a tabela 3.3. Na ausência do quarto anel, a tolerância é de 20%. 5% de 4700 é igual a 235. Existem resistores com cinco anéis coloridos, sendo que a única diferença do código citado anteriormente é que, o terceiro anel representa o 3 o algarismo. O quarto e o último representam, respectivamente, o multiplicador e a tolerância. Estes resistores são de maior precisão (2% e 1%). Supondo que temos um resistor cujas cores, na ordem sejam laranja, amarelo, cinza, preto e marrom, teríamos, então, um resistor de 348Ω (1%). Série comercial de resistores Figura 3.6: Identificação dos anéis Tabela 3.3: Código de cores de Resistores cor 1 a faixa 2 a faixa 3 a faixa 4 a faixa preto 0 1 marrom 1 1 10 1 1% vermelho 2 2 10 2 2% laranja 3 3 10 3 amarelo 4 4 10 4 verde 5 5 10 5 azul 6 6 10 6 violeta 7 7 10 7 cinza 8 8 branco 9 9 prata 10 2 10% ouro 10 1 5% Exemplo 3.2 : Considere um resistor cujas cores, na ordem, sejam: AMARELO, VIOLETA, VERMELHO e OURO. Qual o valor da resistência e tolerância do resistor? Os dois primeiros anéis fornecem os dois primeiros algarismos que formam a resistência do componente: AMARELO = 4; VIOLETA = 7 Primeiros dois algarismos = 47 O terceiro anel nos dá o fator de multiplicação: VERMELHO indica que se devemos multiplicar o valor por 10 2 Juntando, temos: 47 10 2 = 4700Ω ou 4,7kΩ, ou ainda 4k7, que é o valor do resistor. Como o quarto anel é o ouro, a tolerância do resistor será de 5%. Isto significa que o resistor pode ter um valor entre 4465 (4700-235 ) e 4935 (4700+235), pois Os resistores são fabricados de acordo com a porcentagem de tolerância, de tal modo que seus valores cubram todos os valores previstos pela porcentagem, sem necessidade de se fazerem valores individuais. Como exemplo, citamos a tabela 3.4 abaixo, onde mostramos os valores existentes na série E 24. Tabela 3.4: Série comercial de resistores E 24-5% - unidade em Ω 1.0 10 100 1.0K 10K 100K 1.0M 10M 1.1 11 110 1.1K 11K 110K 1.1M 11M 1.2 12 120 1.2K 12K 120K 1.2M 12M 1.3 13 130 1.3K 13K 130K 1.3M 13M 1.5 15 150 1.5K 15K 150K 1.5M 15M 1.6 16 160 1.6K 16K 160K 1.6M 16M 1.8 18 180 1.8K 18K 180K 1.8M 18M 2.0 20 200 2.0K 20K 200K 2.0M 20M 2.2 22 220 2.2K 22K 220K 2.2M 22M 2.4 24 240 2.4K 24K 240K 2.4M 2.7 27 270 2.7K 27K 270K 2.7M 3.0 30 300 3.0K 30K 300K 3.0M 3.3 33 330 3.3K 33K 330K 3.3M 3.6 36 360 3.6K 36K 360K 3.6M 3.9 39 390 3.9K 39K 390K 3.9M 4.3 43 430 4.3K 43K 430K 4.3M 4.7 47 470 4.7K 47K 470K 4.7M 5.1 51 510 5.1K 51K 510K 5.1M 5.6 56 560 5.6K 56K 560K 5.6M 6.2 62 620 6.2K 62K 620K 6.2M 6.8 68 680 6.8K 68K 680K 6.8M 7.5 75 750 7.5K 75K 750K 7.5M 8.2 82 820 8.2K 82K 820K 8.2M 9.1 91 910 9.1K 91K 910K 9.1M 3.2.3 Tipos de Resistores Quanto ao material carvão: Os resistores de carvão, carbono ou grafite como também são conhecidos, são facilmente identificados, pois em seu corpo são pintadas faixas coloridas que obedecem a um código de cores. RODRIGO SOUZA E ALVACIR TAVARES 27 CURSO DE ELETROMECÂNICA/IFSUL

Num tubo de porcelana é depositada uma fina camada de grafite cuja espessura e largura (ela forma um espiral) determina a resistência que o resistor terá. A grafite apresenta uma resistividade considerável, de modo que podemos obter com certa facilidade resistências numa faixa muito grande de valores. Podemos encontrar resistores com valores que podem variar de 10Ω, ou menos, a mais de 20MΩ. Sobre a capa de grafite existe uma tinta protetora que impede que elementos externos possam influir na resistência. fio: Se enrolarmos uma pedaço de fio condutor num corpo não condutor, teremos um componente com uma resistência determinada. O fio geralmente usado é uma liga de níquel e cromo chamada nicromo, que tem a resistividade muito maior do que a do cobre. O corpo que serve de suporte é normalmente um tubo de cerâmica. Depois, são acrescentados terminais condutores e todo resistor é coberto com uma camada protetora. A faixa de valores de resistência pode variar de menos de 1Ω a vários milhares de ohms. A técnica de fio é também utilizada para produzir resistores de valor preciso. Tais resistores de precisão são muito requisitados em circuitos medidores. Figura 3.7: Resistores: de fio (esq.) e de carvão (dir.) ajustável, denominado reostato. Com o reostato é possível variar a resistência de um circuito e, assim, torna-se possível aumentar ou diminuir a corrente neste circuito. Figura 3.8: Reostato Figura 3.9: Reostato toroidal de carvão (trimpot): São resistores que possuem um cursor, e este pode ser movido por meio de um botão plástico, ou ainda por meio de uma chave de fenda introduzida numa abertura que tem a finalidade de ajustar a resistência desejada. Nos trimpot o terminal central corresponde ao cursor. Esse cursor se movimenta sobre uma trilha de grafite. Conforme a posição dele podemos ter uma resistência diferente entre ele e um dos extremos. A trilha de grafite apresenta uma certa resistência fixa de ponta a ponta, que da o valor nominal do trimpot. Geralmente, uma vez ajustado, sua resistência deverá permanecer fixa. Quanto ao funcionamento fixos: São resistores que apresentam um valor fixo de resistência. ajustáveis: São resistores cuja resistência elétrica pode ser ajustada dentro da faixa nominal do mesmo. Uma vez ajustado, sua resistência deverá permanecer fixa. de fio (reostato): Esse resistor possui um contato cuja posição pode ser alterada, pois é fixado com um parafuso permitindo o ajuste do valor da resistência desejada. A dependência da resistência de um fio com seu comprimento resulta numa aplicação importante em um resistor de resistência Figura 3.10: Trimpot variáveis (potenciômetros): São resistores com três terminais, cuja resistência depende da ação externa. RODRIGO SOUZA E ALVACIR TAVARES 28 CURSO DE ELETROMECÂNICA/IFSUL

Tem-se um elemento de grafite (ou enrolamento de fio) que, apresenta certa resistência de extremo a extremo, e que dá o valor do componente, sobre o qual corre um cursor acionado por um eixo. Girando este cursor, podemos variar a resistência entre zero e o valor máximo. Os potenciômetros são usados quando precisamos alterar o valor da resistência a qualquer momento de maneira acessível. Existem potenciômetros miniatura, para aparelhos de pequeno porte (rádios portáteis, etc.) e também potenciômetros maiores que possuem uma trilha de fio de nicromo enrolado em espiral, permitindo assim trabalhar com correntes maiores. Eles diferem dos NTC em dois aspectos fundamentais: o coeficiente de temperatura de um PTC é positivo apenas dentro de certas faixas de temperatura, fora dessa limitação o coeficiente é negativo ou nulo e o valor absoluto do coeficiente térmico dos PTC normalmente é bem maior que o dos NTC. É notável, ainda que dentro de sua faixa de operação térmica eles podem apresentar variação na resistência ao nível de várias potências de dez. Os PTC são empregados como limitadores de corrente, sensores de temperatura e protetores contra sobreaquecimento em equipamentos tais como motores elétricos. Também encontram aplicação como termostatos. 3.3 Multímetro como Ohmímetro Resistores não lineares Figura 3.11: Potenciômetro Lumistor (LDR - light dependent resistor): Os resistores LDR, também chamados de fotoresistores tem seu comportamento condicionado pela luz incidente sobre eles. Apresentam uma resistência elevada no escuro e, quando expostos à luz, tem sua condutividade aumentada, isto é, oferecem baixa resistência elétrica sob iluminação. Termistor: Os termistores são resistores não lineares em que a sua resistência varia com a variação da temperatura. Em muitos circuitos eletrônicos de funcionamento crítico é exigido um controle apurado de parâmetros como a temperatura. Para isso é necessário detectar as variações térmicas o que pode ser feito pelos termistores. Esses resistores são classificados conforme o seu comportamento: NTC: Os termistores NTC são resistores de coeficiente térmico altamente negativo, o que significa que sua resistência diminui quando aumenta a temperatura. São feitos a partir de óxidos metálicos de elementos como o ferro, cromo, manganês, cobalto e níquel. Dentre as aplicações práticas dos NTC citamos sua utilização como elemento básico dos termômetros eletrônicos, na estabilização do funcionamento de determinados circuitos sensíveis a temperatura, etc. PTC: São termistores que possuem um coeficiente térmico de resistência altamente positivo, o que significa que sua resistência aumenta quando aumenta a temperatura. O instrumento utilizado para medir Resistência Elétrica é o ohmímetro, porém o multímetro, além de medir tensão e corrente elétrica, também pode operar como ohmímetro. Para medir a resistência elétrica de uma resistência fixa ou variável, ou mesmo de um conjunto de resistores interligados, é preciso que eles não estejam submetidos a qualquer tensão, isto é, o circuito deve estar obrigatoriamente desenergizado. Caso contrário, isso poderia acarretar um erro de medida ou até danificar o instrumento. O ideal é desconectar o dispositivo do circuito para realizar a medida. Para realizar a medição, os terminais do multímetro devem ser ligados em paralelo com o dispositivo ou circuito a ser medido, sem se qualquer preocupação em relação à polaridade dos terminais do multímetro, conforme a figura 3.12. Figura 3.12: Ligação do ohmímetro Para que não ocorram erros de medição, nunca segure os terminais do ohmímetro segurando com as mãos em ambos os terminais, pois a resistência do corpo pode interferir na medida. Esse problema é mais expressivo nas medições de resistências elevadas, na faixa dos kω. No multímetro digital o procedimento é mais simples. Após a escolha do fundo de escala adequado, a leitura é feita diretamente no display do aparelho. Deve-se apenas cuidar para não utilizar um fundo de escala muito maior do que a resistência a ser medida, pois a resolução RODRIGO SOUZA E ALVACIR TAVARES 29 CURSO DE ELETROMECÂNICA/IFSUL

da escala acarretará em um erro percentual muito elevado. O ideal é selecionar a escala com o fundo de escala mais próximo possível do valor a ser medido. No multímetro analógico, a escala graduada é invertida e não linear, que pode ser observado na figura 3.13. Na extremidade esquerda da escala é indicada uma resistência infinita (R = ), que corresponde aos terminais do ohmímetro em aberto e o ponteiro em repouso. Já na extremidade da direita, a resistência é nula (R = 0), o que corresponde aos terminais em curto (uma ponteira encostada na outra) e o ponteiro totalmente deflexionado. de potencial, obteremos, em correspondência, uma corrente elétrica de intensidade igual a: (a) três vezes o valor anterior. (b) um sexto do valor anterior. (c) nove vezes o valor anterior. (d) um terço do valor anterior. (e) um nono do valor anterior. 2. De acordo com os esquemas da figura 3.14, identifique os instrumentos 1, 2 e 3. Figura 3.13: Escala do ohmímetro analógico Procedimento de medição com ohmímetro analógico: 1. Escolhe-se a escala desejada, que é um múltiplo dos valores da escala graduada: X1, X10, X1K e X10K; 2. Curto-circuitam-se os terminais do multímetro, provocando a deflexão total do ponteiro; 3. Ajustam-se o potenciômetro de ajuste de zero até que o ponteiro indique R = 0; 4. Abrem-se os terminais e os conectando ao elemento então mede-se sua resistência; 5. A leitura é feita multiplicando-se o valor indicado pelo ponteiro pelo múltiplo da escala selecionada; Figura 3.14: 3. Enuncie, com suas palavras, a Lei de Ohm. 4. O valor da resistência elétrica de um condutor ôhmico não varia se mudamos somente: (a) o material de que ele é feito. (b) a área de sua seção transversal. (c) a ddp a que ele é submetido. (d) o seu diâmetro. (e) o seu comprimento. 5. Para um certo condutor, mantido a temperatura constante, obtivemos o gráfico (VAB x I) da figura 3.15. Considere, agora, as três afirmativas abaixo, cada uma das quais pode estar certa ou errada. Leia-as com atenção e assinale a alternativa correta: Observações Por causa da não-linearidade da escala, as leitura mais precisas no ohmímetro são feitas na região central da escala graduada. No procedimento de ajuste de zero, caso o ponteiro não atinja o ponto zero, significa que a bateria do multímetro está fraca e deve ser substituída;. O ajuste de zero deve ser feito a cada mudança de escala. Exercícios 1. Se um resistor ôhmico for substituído por outro resistor, também ôhmico, de resistência três vezes maior, e que esteja submetido à mesma diferença Figura 3.15: I - A resistência desse condutor é constante e independente da ddp. II - A resistência desse condutor aumenta com o aumento da ddp. III - A resistência desse condutor diminui com o aumento da ddp. RODRIGO SOUZA E ALVACIR TAVARES 30 CURSO DE ELETROMECÂNICA/IFSUL

(a) só a afirmativa I está correta. (b) só a afirmativa II está correta. (c) as afirmativas I e II estão corretas. (d) só a afirmativa III está correta. (e) nenhuma das afirmativas está correta. 6. De acordo com o gráfico de R1 e R2 da figura 3.16, diga qual o resistor tem maior resistência. Justifique. Figura 3.18: 10. Observando a tabela da figura 3.19, determine quais são os resistores ôhmicos e quais são os não ôhmicos e construa os gráficos (VAB x I) para cada resistor. Figura 3.16: 7. No gráfico da figura 3.17, temos a representação do comportamento de dois condutores. Eles são ôhmicos ou não-ôhmicos? Existe alguma diferença entre eles? Justifique. (forneça valores arbitrários para a tensão e corrente de modo a realizar a referida análise) Figura 3.19: 11. Conceitue resistência elétrica. 12. A resistência elétrica de um fio condutor metálico de comprimento l e área de seção transversal A é: (a) diretamente proporcional a A e l. (b) independe de A e l. (c) diretamente proporciona a l e inversamente proporcional a A. (d) diretamente proporcional a A e inversamente proporcional a l. Figura 3.17: 8. Quando um dado resistor ôhmico é ligado a uma bateria que lhe aplique uma tensão de 6V, verificase que ele é percorrido por uma corrente de 2A. (a) Qual a resistência elétrica deste resistor? (b) Se este resistor for ligado a uma pilha, que lhe aplica uma tensão de 1,5V, qual será a corrente que o percorre? (c) Quando este resistor é ligado a uma certa bateria, uma corrente de 1,5A passa por ele. Qual é a tensão que esta bateria aplica sobre o resistor? 9. O gráfico da figura 3.18, mostra como varia a corrente elétrica que passa por um resistor, em função da tensão aplicada a ele. Determine o valor da resistência elétrica desse resistor. 13. Num chuveiro elétrico, tem-se uma chave que indica as posições verão e inverno. Sabendo-se que a tensão aplicada ao chuveiro é constante, responda: (a) circula maior corrente no resistor do chuveiro quando a chave está na posição verão ou inverno? (b) com a chave na posição inverno, a resistência do chuveiro deve ser maior ou menor? E o comprimento do fio que constitui a mesma resistência? 14. A figura 3.20 mostra um cabo telefônico formado por dois fios, sendo que esse cabo tem comprimento de 5km. Constatou-se que, em algum ponto ao longo do comprimento desse cabo, os fios fizeram contato elétrico entre si, ocasionando um curto-circuito. Para descobrir o ponto que causa o curto-circuito, um técnico mede as resistências entre as extremidades P e Q, encontrando 20Ω, e entre as extremidades R e S, encontrando 80Ω. Com RODRIGO SOUZA E ALVACIR TAVARES 31 CURSO DE ELETROMECÂNICA/IFSUL

base nesses dados, é correto afirmar que a distância das extremidades PQ até o ponto que causa o curtocircuito é de: (a) 1,25km (b) 4,00km (c) 1,00km (d) 3,75km (e) 2,50km Figura 3.20: 15. Na figura 3.21 temos um circuito denominado de lâmpada série, que serve para identificar a continuidade de um componente. Qual a diferença no funcionamento da lâmpada, quando fizermos a conexão na tomada, considerando que o fusível do circuito esteja inteiro ou interrompido? (b) qual a intensidade de corrente que passará pelo segundo fio? 19. No circuito mostrado na figura 3.22, estando ligado entre os pontos M e N um fio de níquelcromo, a leitura do amperímetro é de 1,5A. Diga se a indicação desse amperímetro será maior, menor ou igual a 1,5A se o fio de níquel-cromo for substituído por outro: (a) de mesmo material, de mesma área da seção reta e de maior comprimento; (b) de mesmo material, de mesmo comprimento e mais grosso que o primeiro; (c) de mesmo comprimento e de mesmo diâmetro que o primeiro, mas feito de alumínio. Figura 3.22: 20. Classifique os resistores quanto ao material e quanto ao funcionamento e diga quais as especificações relativas a um resistor. Figura 3.21: 16. Um valor elevado de resistividade de um material indica que este material é bom ou mau condutor de eletricidade? Que valor de resistividade teria um condutor perfeito? E um isolante perfeito? 17. Consultando a tabela de resistividades da apostila, responda: (a) Considerando o cobre e o tungstênio, qual deles é melhor condutor de eletricidade? Porquê? (b) Suponha que o único critério para a escolha do material a ser usado na confecção dos fios de ligação fosse o fato de ele ser bom condutor. Neste caso, qual seria o material da fiação elétrica em nossas residências? 18. Uma bateria mantém uma tensão constante em um fio de cobre no qual é estabelecida uma corrente de 2A. Este fio é substituído por outro, também de cobre, de mesmo comprimento mas de diâmetro duas vezes maior que o primeiro. Pergunta-se: (a) a resistência do segundo fio é maior ou menor do que do primeiro? Quantas vezes? 21. Determinar a intensidade de corrente que circula por uma torradeira elétrica que tem 16Ω de resistência elétrica e que funciona com uma tensão de 220V. 22. Utiliza-se o método do voltímetro e do amperímetro para medir uma resistência desconhecida R. Liga-se o amperímetro em série com o resistor e lê-se 0,3A; o voltímetro, ligado em paralelo com o resistor R, indica 1,5V. Calcule o valor da resistência R. Esquematize, usando a simbologia adequada, o voltímtro e o amperímetro de modo a medir corretamente a tensão e a corrente no resistor R mencionado. 23. Para um receptor de rádio é necessário construir um resistor de 30Ω, usando-se um fio de constantan de 2,45mm 2 de seção. Calcule o comprimento do fio. 24. Um fio de cobre de resistência igual a 4Ω e tem comprimento de 120m. Calcule a área do condutor. 25. Determine a resistência de um fio de ferro que tem raio de 2mm e comprimento de 62,8m. 26. Um condutor de prata tem diâmetro de 2mm e comprimento de 314m. Calcule a resistência elétrica do condutor. RODRIGO SOUZA E ALVACIR TAVARES 32 CURSO DE ELETROMECÂNICA/IFSUL

27. Uma tensão de 20V é aplicada aos terminais de um fio de alumínio de 500m de comprimento e 2,6mm 2 de área de seção transversal. Determine a corrente elétrica que percorre este fio. 28. Aplica-se uma tensão de 100V nas extremidades de um fio de 20m de comprimento, cuja área de seção transversal é igual a 2mm 2. Sabendo-se que a corrente elétrica que percorre o fio é de 10A, calcule a resistividade do material que constitui o condutor. Respostas dos exercícios numéricos 8. (a) R = 3Ω; (b) I = 0,5A; (c)vab = 4,5V 9. R = 400Ω 10. Ôhmicos: 1 e 2; Não ôhmico: 3 21. I = 13,75A 22. R = 5Ω 23. l = 147m 24. A = 51x10 8 m 2 25. R = 0,5Ω 26. R = 1,6Ω 27. I = 4A 28. ρ = 1 10 6 Ω.m RODRIGO SOUZA E ALVACIR TAVARES 33 CURSO DE ELETROMECÂNICA/IFSUL