As Três Leis de Newton na Educação Básica

As Três Leis de Newton na Educação Básica Autor: Anderson Antonio Cecon (UNIASSELVI) * Coautor: Juliano Ciebre dos Santos (FSA) * Resumo: Este trabalho vem mostrar as leis de Newton na forma como são estudadas no ensino fundamental e médio. Compreende a área das ciências naturais com o estudo dos movimentos, da mecânica clássica e das forças que agem em um corpo. Está baseado em pesquisa bibliográfica dos livros didáticos, para reunir todas as informações acerca das leis de Newton, em um único trabalho, visando um melhor entendimento para os discentes. Que podem utilizálo no estudo das leis de Newton, tendo a vantagem de estarem todas em um mesmo trabalho, não precisando pesquisar vários capítulos ou livros. São as leis que descrevem o comportamento de corpos em movimento, formuladas por Isaac Newton. Descrevem a relação entre forças agindo sobre um corpo e seu movimento causado pelas forças. Essas leis foram expressas nas mais diferentes formas nos últimos três séculos. Palavras-chave: Leis; Newton; Forças. 1. INTRODUÇÃO Um dos conteúdos de Física mais importantes é o que versa sobre as três leis de Newton: Princípio da Inércia ou Primeira Lei de Newton, a Força ou a Segunda Lei de Newton e Princípio da Ação e Reação ou Terceira Lei de Newton. As leis de Newton foram testadas por experimentos e observações por mais de dois séculos, e elas são uma excelente aproximação quando restritas à escalas de dimensão e velocidades encontradas no nosso cotidiano. As leis do movimento, a lei da gravitação universal e as técnicas matemáticas atreladas provêm em um primeiro momento uma boa explicação para quase todos os fenômenos físicos observados no dia-a-dia de uma pessoa normal. Do chute em uma bola à construção de casas e edifícios, do voo de aviões ao lançamento de satélites, as leis de Newton aplicam-se plenamente. * Anderson Antonio Cecon, Licenciado em Geografia pelo Centro Universitário Leonardo da Vinci (UNIASSELVI, Indaial-SC, 2011), Especialista no Ensino de Ciências e Matemática pela Faculdade de Ciências Sociais de Guarantã do Norte-MT (FCSGN, Guarantã do Norte-MT). Atualmente docente do ensino médio na Escola Estadual Irany Jaime Farina. Rua dos Canários, s/nº, Cotrel. Cep. 78520-000. E-mail: anderson_cecon@hotmail.com. Novembro de 2013. * Juliano Ciebre dos Santos, Licenciado em Informática pela Fundação Santo André (FSA, Santo André-SP, 2004), Especialista em Informática aplicada à Educação e Mestre em Educação Desenvolvimento e Tecnologias pela Universidade do Vale do Rio dos Sinos (UNISINOS, São Leopoldo-RS, 2008). Atualmente docente do ensino superior na Faculdade de Ciências Sociais de Guarantã do Norte-MT, Rua Jequitibá, nº 40, Jardim Aeroporto. Cep. 78520-000. E-mail: jciebres@gmail.com. 1

As leis de Newton são muito importantes no estudo dos movimentos. E o seu entendimento correto ajudará o estudante nos estudos das outras leis físicas. Portanto este trabalho tem o objetivo de fornecer uma boa base de dados aos alunos do ensino fundamental e médio. Está baseado em pesquisa bibliográfica dos livros didáticos que os estudantes têm disponível nas escolas, com a vantagem de todas as informações estarem reunidas. As leis de Newton são válidas somente em um referencial inercial. Qualquer sistema de referência que está em movimento uniforme respeitando um sistema inercial também é um sistema referencial. A massa de um corpo é a medida da sua inércia. Assim, quanto maior a massa de um corpo, maior é sua inércia. Os referenciais para os quais vale o princípio da inércia são chamados referenciais inerciais (TORRES; FERRARO; SOARES, 2010). 2. O ESTUDO DAS LEIS DO MOVIMENTO Um problema dos mais fundamentais, que permaneceu durante milhares de anos obscurecido por suas complicações, é o do movimento (SANT ANA; MARTINI; REIS; SPINELLI. 2010). Todos os movimentos que observamos na natureza, o de uma pedra lançada no ar, o de um navio navegando no mar, o de um carro empurrado na rua, são, na realidade, muito intrincados. Para que se possam compreender esses fenômenos é sensato começar com os mais simples possíveis, passando-se gradativamente aos mais complicados. O estudo da causa do movimento dos corpos é algo que tem fascinado e aguçado a curiosidade de muitos, desde os tempos de Aristóteles. Ele viveu por volta do século IV a.c, e com base em seus estudos acerca da natureza do movimento dos corpos, concluiu que um corpo só se movimenta se uma força estiver sendo aplicada sobre ele. Sendo assim, segundo sua proposição, para empurrar um caixote de madeira de um lugar a outro, o movimento prevalece somente se uma força estiver atuando diretamente no caixote, ou seja, enquanto ele estiver sendo empurrado. Outros cientistas também procuraram estabelecer leis físicas que descrevessem os movimentos dos corpos. Dentre estes, podemos citar: Galileu Galilei e Isaac Newton. As interpretações acerca dos movimentos feitas por Aristóteles perduraram até o Renascimento (século XVII), quando Galileu, através de um método baseado em experimentação, propôs ideias que revolucionaram o que se pensava até então sobre a causa do movimento dos corpos (CANTO, 2009). Realizando uma série de experiências, Galileu observou que quando um 2

caixote sobre o solo é empurrado, além da força para deslocar o caixote de uma posição para outra, existem outras forças atuantes, porém estas se opõem ao movimento do corpo. Essas forças contrárias ao movimento são devido à resistência encontrada pelo corpo em contato com o ar que o circunda e o atrito com o solo. Logo, a partir de experimentações e reflexões sobre o que vinha sendo seu objeto de estudo, Galileu chegou à conclusão de que se caso não houvesse forças contrárias ao movimento do caixote (se fosse possível eliminar a força de resistência do ar e a força de atrito com o solo), ele não cessaria o movimento, ou seja, continuaria se movendo infinitamente em movimento retilíneo e com velocidade constante depois de iniciado o movimento. Esse fato contraria o que pensava Aristóteles, que dizia que quando não existisse força aplicada no objeto, consequentemente sua tendência seria voltar para o estado de repouso. A propriedade de permanecer em repouso quando em repouso, e em movimento quando se movendo é conhecida como inércia. Também no século XVII, depois de estabelecido o conceito de inércia por Galileu, Newton, em um trabalho, formulou as leis básicas da mecânica, que hoje levam seu nome e são conhecidas como as Leis de Newton. Estas leis, também conhecidas como as leis dos movimentos, relacionam movimento e força. Concordando com as ideias de Galileu, de que um corpo pode estar em movimento mesmo que nenhuma força atue sobre ele, Newton as utilizou no enunciado de sua primeira lei, conhecida como Lei da Inércia (TORRES; FERRARO; SOARES, 2010). 2.1 A Primeira Lei de Newton A primeira Lei de Newton é também conhecida como princípio da inércia. Pode ser assim enunciada: Um corpo que está em repouso tende a permanecer em repouso, a menos que sobre ele passe a atuar uma força resultante. E um corpo que está em movimento retilíneo e uniforme tende a permanecer em movimento retilíneo e uniforme, a menos que sobre ele passe a atuar uma força resultante. (CANTO, 2009, p. 38). Newton apresentou a primeira lei a fim de estabelecer um referencial para as leis seguintes. A primeira lei postula a existência de pelo menos um referencial, chamado referencial newtoniano ou inercial, relativo ao qual o movimento de uma partícula não submetida a forças é descrito por uma velocidade constante. 3

Quando estamos dentro de um carro, e este contorna uma curva, nosso corpo tende a permanecer com a mesma velocidade vetorial a que estava submetido antes da curva, isto dá a impressão que se está sendo "jogado" para o lado contrário à curva. Isso porque a velocidade vetorial é tangente à trajetória. Quando estamos em um carro em movimento e este freia repentinamente, nos sentimos como se fôssemos atirados para frente, pois nosso corpo tende a continuar em movimento. Esse princípio indica que a velocidade vetorial de um ponto material, não varia. Se o ponto estiver em repouso permanece em repouso e, se estiver em movimento, permanece com velocidade constante realizando movimento retilíneo e uniforme. Na prática não é possível obter um ponto material livre da ação de forças (SILVA, 2003). No entanto, se o ponto material estiver sujeito a nenhuma força que atue sobre ele, ele estará em repouso ou descreverá movimento retilíneo e uniforme. A existência de forças, não equilibradas, produz variação da velocidade do ponto material. A tendência que um corpo possui de permanecer em repouso ou em movimento retilíneo e uniforme, quando livre da ação de forças ou sujeito a forças cuja resultante é nula, é interpretada como uma propriedade que os corpos possuem denominada inércia. Quando maior a massa de um corpo maior a sua inércia, isto é, maior é sua tendência de permanecer em repouso ou em movimento retilíneo e uniforme. Portanto, a massa é a constante característica do corpo que mede a sua inércia. Um corpo em repouso tende, por sua inércia, a permanecer em repouso. Um corpo em movimento tende, por sua inércia, a manter constante sua velocidade. 2.2 A Segunda Lei de Newton Igual que a primeira lei, a segunda lei é válida apenas em referenciais inerciais. Dois referencias inerciais podem ter uma velocidade relativa, mas essa velocidade relativa deverá ser constante. Conclui-se que a aceleração relativa de um referencial inercial em relação aos outros deverá ser nula. Como tal, a aceleração de um objeto deverá ser a mesma em relação a qualquer referencial inercial. As velocidades medidas em diferentes referenciais inerciais podem ser diferentes, mas a sua derivada (aceleração) será igual em todos. 4

Ao fazer uma força sobre um objeto, quanto menor a massa, maior será a aceleração obtida. Fazendo a mesma força sobre um caminhão de verdade e um de brinquedo resultará em acelerações visivelmente diferentes. Um corpo altera sua velocidade se sobre ele atuar um conjunto de forças cuja resultante não é nula. (SANT ANA; MARTINI; REIS; SPINELLI. 2010, p. 209). A 2ª lei de Newton diz que a Força é sempre diretamente proporcional ao produto da aceleração de um corpo pela sua massa, ou seja: F= m a, em que F é a força resultante; m é a massa do corpo e a é a aceleração. Para um corpo de massa constante, quanto maior a força resultante que atua sobre ele, maior será a aceleração e vice versa. Força, em física, é qualquer ação ou influência que modifica o estado de repouso ou de movimento de um corpo. A força é um vetor, o que significa que tem módulo, direção e sentido. Quando várias forças atuam sobre um corpo, elas se somam vetorialmente, para dar lugar a uma força total ou resultante. No Sistema Internacional de unidades, a força é medida em newtons. Uma das propriedades das forças é a capacidade de provocar deformações em certos corpos, como, por exemplo, as molas. (CANTO. 2009, p. 44). 2.3 A Terceira Lei de Newton Se um objeto exerce uma força sobre outro objeto, este outro exerce uma força de mesma intensidade, de mesma direção e em sentido oposto. Conforme Canto: Para qualquer força que um corpo A aplique a um corpo B, haverá uma força de mesma intensidade, de mesma direção, mas de sentido contrário, aplicada pelo corpo B ao corpo A. Uma dessas forças, não importa qual, pode ser chamada de ação, e a outra, reação (CANTO, 2009, p. 47). Newton propôs que toda força de ação estava associada a uma força de reação, assim, numa interação entre dois corpos teremos um par de forças. É importante lembrar que as forças de ação e reação estão aplicadas em corpos distintos e, portanto, nunca se equilibram. Por exemplo, quando uma pessoa tenta empurrar a parede, a parede empurra essa pessoa com força de mesma intensidade e mesma direção, mas de sentido oposto. Uma dessas forças, aquela aplicada pela pessoa, age sobre a parede. A outra força, aquela aplicada pela parede, age sobre a pessoa. 5

As leis de movimento de Newton explicam o movimento de carros, aviões ou quaisquer outros objetos no espaço. Com estas três leis chegam-se a Lei da Gravitação Universal mais uma ferramenta para descrever como os planetas giram em torno do sol, os movimentos das marés e muitas outras situações do nosso dia a dia. Toda vez que um corpo A exerce uma força em um corpo B, este também exerce em A uma força tal que estas forças: Têm mesma intensidade Têm mesma direção Têm sentidos opostos Têm a mesma natureza As chamadas forças de ação e reação não se equilibram, pois estão aplicadas em corpos diferentes. A terceira lei de Newton, ou Princípio da Ação e Reação, diz que a força representa a interação física entre dois corpos distintos ou partes distintas de um corpo. Se um corpo A exerce uma força em um corpo B, o corpo B simultaneamente exerce uma força de mesma magnitude no corpo A - ambas as forças possuindo mesma direção, contudo sentidos contrários. As duas forças na terceira lei de Newton têm sempre a mesma natureza. A exemplo: se a rua exerce uma força ação para frente no pneu de um carro acelerando em virtude do atrito entre este pneu e o solo, então também é uma força de atrito a força reação que empurra o asfalto para trás. De forma simples: a força é a expressão física da interação entre dois entes físicos: há sempre um par de forças a agir em um par de objetos, e não há força solitária sem a sua contraparte. As forças na natureza aparecem sempre aos pares e cada par é conhecido como uma par ação reação. 3. CONSIDERAÇÕES FINAIS Galileu deixou várias contribuições científicas para a humanidade, como a difusão do modelo heliocêntrico de Copérnico e a invenção de alguns tipos de lunetas. Algumas de suas descobertas serviram de referência para que Isaac Newton criasse as bases da mecânica com três leis fundamentais. 6

As leis de Newton vieram esclarecer o que faz um corpo passar a se mover e como ele pode, ou não, manter-se em movimento, dependendo das circunstâncias que envolvem o corpo em questão, como por exemplo, sua massa, a quantidade de força aplicada, o local onde estará realizando este experimento etc. Sabe-se da importância do estabelecimento das leis de Newton para o desenvolvimento científico, sobretudo para a física (SANT ANA; MARTINI; REIS; SPINELLI. 2010). Sendo assim, julga-se que o conjunto das leis de Newton estimula nos alunos a curiosidade e a vontade de identificar em seu mundo vivencial os elementos estabelecidos por elas. A finalidade deste trabalho é propiciar aproximações ainda maiores aos estudantes dos fenômenos nos quais as leis de Newton figuram como essenciais para bem explica-los. A 1ª lei aplica-se na explicação de fenômenos do cotidiano, nos quais a ideia de inércia fica evidente. A 2ª lei permitirá aos alunos entenderem e descreverem uma maior quantidade de movimentos. A 3ª lei requer do aluno, para sua compreensão, uma abstração significativa, pois separa ação de efeito. Das leis de Newton imediatamente se tomaram algumas conclusões interessantes. Por exemplo, a terceira lei de Newton diz que, enquanto um corpo age ou interage, não pode mudar a sua dinâmica no total: existe uma lei de conservação do momento. Além disso, a exigência de que o potencial de interação entre os dois corpos é dependente apenas na diferença absoluta entre as coordenadas desses corpos, onde há uma lei da conservação da energia mecânica total dos corpos que interagem. As leis de Newton são as leis básicas da mecânica. A partir destas pode se derivar das equações de movimento de sistemas mecânicos. No entanto, nem todas as leis da mecânica podem ser derivadas a partir das leis de Newton. REFERÊNCIAS CANTO, Eduardo Leite do. Ciências Naturais: Aprendendo com o cotidiano. São Paulo: Moderna, 2009. SANT ANA, Blaidi; MARTINI, Glória; REIS, Hugo Carneiro; SPINELLI, Walter. Conexões com a Física. São Paulo: Moderna, 2010. SANTOS, Juliano Ciebre dos. Diretrizes para elaboração de Artigos Científicos da Faculdade de Ciências Sociais de Guarantã do Norte-MT. FCSGN: Guarantã do Norte-MT, 2013. 7

SILVA, Djalma Nunes da. Física. São Paulo: Ática, 2003. TORRES, Carlos Magno A.; FERRARO, Nicolau Gilberto; SOARES, Paulo Antonio de Toledo. Física: Ciência e Tecnologia. São Paulo: Moderna, 2010. 8