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p e, p c p v v e, v c v v f w R 1e R 1c R 1v r 1 τ τ τ k ce, k ec, k cv, k vc r V n v r C P d v e = p e f w v c = p c f w +(1- f w ) v v = p v f w p e + p c + p v =1 v e + v c + v v =1. f w k ce = τ 1 c p v 1 τ v p c k ec = τ e 1 k cv = τ 1 c p e 1 τ e p c k vc = τ v 1

p c τ c = p e τ e + p v τ v M = ( M e, M c, M v ) dm dt = X M + C (R 1e + k ec ) k ce 0 X = k ec (R 1c + k ce + k cv ) k vc 0 k cv (R 1v + k vc ) C = ( R 1e M 0e, R 1c M 0c, R 1v M 0v ) M (TI) = ( I 2 e TI X ) M 0 M 0 = X 1 C

R 1x R 1x = R 1x0 + r 1x [CA x ] [CA T ] = v x [CA x ], R 1x0 r 1x x 3 r V V V = 4 3 π r V A V = 4π r V 2 τ v 1 = P dv A V V V = 3P dv r V V E A E τ e 1 = P dc A E V E 3 r C V C = 4 3 π r C A C = 4π r C 2 C c A E = A C

V E ={v e /(v c + v v )}V C τ e 1 = P dc A E V E = 3P dc r C v c + v v v e P dv P dc P d P d P dv P dc P d v v = n v v V n v v V S 1 = 1 2 e TI R 1 S 2 = f 2A ( 1 2 e TI R 1A ) + f 2B ( 1 2 e TI R 1B ) R 1 R 1A R 1B f 2A f 2B R 1A R 1B

v e r C f w P d R 1e0 R 1c0 R 1v0 r 1 r C r V v c v v n v n v r V r V v c v v n v

r V r V µ n v

v e v c c e f w r C r V n v P d R 1e R 1c R 1v r 1 [CA c] [CA v] (

R 1 R 1c - R 1v R 1c - R 1e k cv k vc k ce k ec R 1c - R 1e k ce k ec R 1c - R 1v k cv + k vc R 1A

R 1B f 1A f 1B R 1 R 1c - R 1v R 1A f 1A

R 1AR 1B f 1A f 1B R 1c - R 1v k cvk vc k cek ec

n v n v v v n v v c c k cv k ce R 1 k cv k vc R 1 R 1A R 1 R 1A f 1A

R 1A R 1B f 1A f 1B R 1c - R 1v k cvk vc

R 1c - R 1v k cv + k vc, k vc k cv v c R 1c - R 1v k cv + k vc R 1 R 1A R 1 R 1A v c k cv + k vc R 1c - R 1v

1

v e v v r 2 t D r C t D c

R 1A R 1B f 1A f 1B f 1A p v p c f 1B p c p e p v p e x -1 R1A = R 1v R 1c R 1B p c R 1c0 p e R 1e0 p v R 1v0 p e R 1e0

v v v v n v

α β

α α

α β

α β

µ

γ γ

γ

γ

γ γ

γ γ γ γ γ

γ

γ γ

γ γ γ γ

γ

γ γ