UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO Departamento de Engenharia Mecânica DEM/POLI/UFRJ

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO Departamento de Engenharia Mecânica DEM/POLI/UFRJ SISTEMAS ESPECIALISTAS - PROJETO DE PARAFUSOS DE UNIÃO Carlos Felipe Espiúca Monteiro PROJETO FINAL SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO MECÂNICO. Aprovado por: Flávio de Marco Filho Sylvio José Ribeiro de Oliveira Vitor Ferreira Romano RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL JANEIRO DE 2014

Índice do texto 1. INTRODUÇÃO E OBJETIVOS... 1 2. SISTEMAS ESPECIALISTAS... 2 2.1 Estrutura de um Sistema Especialista... 2 2.2 Etapas de construção de um Sistema Especialista... 3 2.3 Tipos de problemas solucionados por Sistemas Especialistas... 5 2.4 Vantagens da utilização de Sistemas Especialistas... 8 3. PARAFUSOS DE UNIÃO... 9 3.1 Fixadores na engenharia... 9 3.2 Aplicações de parafusos... 10 3.3 Classificação dos parafusos... 10 3.4 Arruelas... 13 3.5 Padrões de roscas e definições... 13 3.6 Fabricação de parafusos... 18 4. FALHAS POR FADIGA... 18 4.1 Introdução à fadiga em metais... 18 4.2 Determinação da resistência à fadiga... 21 4.3 Estimativa da vida do equipamento... 22 4.4 Limite de resistência à fadiga... 23 4.5 Fatores modificadores do limite de resistência à fadiga... 25 4.5.1 Fator de acabamento superficial (k a )... 26 4.5.2 Fator de tamanho (k b )... 27 4.5.3 Fator de confiabilidade (k c )... 27 4.5.4 Fator de temperatura (k d )... 28 4.5.5 Fator de concentração de tensões (k e )... 29 4.5.6 Fator de efeitos variados (k f )... 31 4.6 Critérios de falha por fadiga... 31 5. DIMENSIONAMENTO DAS UNIÕES POR PARAFUSO... 35 5.1 Cargas na união por parafuso... 35 5.2 Critérios para o dimensionamento... 36 5.3 Rigidez da união por parafusos... 38 5.4 Resistência dos parafusos... 41

5.5 Fadiga em uniões por parafusos... 44 5.6 Especificação da união por parafuso... 45 5.6.1 Carregamento estático... 46 5.6.2 Carregamento dinâmico... 46 6. DESENHO TÉCNICO... 47 6.1 Criando um desenho técnico... 47 6.2 Normas... 47 7. PROGRAMA DESENVOLVIDO... 52 7.1 Janela principal... 52 7.2 Janela de gráficos... 55 7.3 Janela de juntas... 57 7.4 Configuração dos gráficos... 58 7.5 Janela de desenho... 59 7.6 Fixação de chapa circular... 62 7.7 Visão geral do programa e conclusões... 65 REFERÊNCIAS... 66 FIGURAS E TABELAS... 67 Índice de figuras 1. INTRODUÇÃO E OBJETIVOS... 1 2. SISTEMAS ESPECIALISTAS... 2 Figura 2.1: Arquitetura típica de um Sistema Especialista... 3 3. PARAFUSOS DE UNIÃO... 9 Figura 3.1: Exemplos de aplicações de fixação por parafuso... 10 Figura 3.2: Diversas formas e geometrias de cabeças de parafuso... 11 Figura 3.3: Exemplos de cabeças especiais de parafuso... 12 Figura 3.4: Exemplos de alguns dos tipos de rosca e suas aplicações... 12 Figura 3.5: Perfil básico para roscas métricas M e MJ... 15 4. FALHAS POR FADIGA... 18 Figura 4.1: Falha por fadiga de uma peça submetida a cargas cíclicas... 20 Figura 4.2: Corpo de prova típico para o ensaio de viga rotativa... 21 Figura 4.3: Diagrama S-N do ensaio de fadiga típico de aços... 22 ii

Figura 4.4: Dados de diversos ensaios de fadiga para diferentes materiais... 24 Figura 4.5: Carta de sensibilidade ao entalhe de aços e ligas de alumínio submetidas à flexão reversa ou cargas axiais reversas... 30 Figura 4.6: Carta de concentração de tensões em uma peça cilíndrica com redução de diâmetro submetida à flexão... 30 Figura 4.7: Carta de concentração de tensões em uma peça cilíndrica sulcada submetida à flexão... 31 Figura 4.8: Diagrama de fadiga para vários critérios de falha... 33 5. DIMENSIONAMENTO DAS UNIÕES POR PARAFUSO... 35 Figura 5.1: Análise de esforços em uma união por parafusos... 35 Figura 5.2: Compressão da junta representada por um tronco de cone... 39 6. DESENHO TÉCNICO... 47 7. PROGRAMA DESENVOLVIDO... 52 Figura 7.1: Janela inicial do programa com os dados propostos no exemplo 1... 53 Figura 7.2: Janela de avaliação do parafuso mostrando a avaliação feita a partir dos dados do exemplo 1... 54 Figura 7.3: Gráficos do coeficiente de segurança e da força na junta para os dados do exemplo 1... 56 Figura 7.4: Gráfico de número de ciclos em função da força de aperto do parafuso para os dados do exemplo 1... 57 Figura 7.5: Janela de juntas com as configurações apresentadas no exemplo 2... 58 Figura 7.6: Janela de configuração dos gráficos com os dados do exemplo 3... 59 Figura 7.7: Janela de desenho do programa apresentando o desenho gerado pelos dados do exemplo 1... 60 Figura 7.8: Parafuso especificado com a cabeça sextavada externa... 61 Figura 7.9: Parafuso especificado com a cabeça sextavada interna... 61 Figura 7.10: Exemplo da janela Fixação de chapa circular em execução... 64 Figura 7.11: Modelo 3D em AutoCAD da chapa representada na figura 7.10... 65 Índice de tabelas 1. INTRODUÇÃO E OBJETIVOS... 1 2. SISTEMAS ESPECIALISTAS... 2 3. PARAFUSOS DE UNIÃO... 9 Tabela 3.1: Diâmetros e áreas de roscas métricas de passo grosso e fino... 16 Tabela 3.2: Diâmetros e áreas de roscas de parafusos unificados UNC e UNF... 17 iii

4. FALHAS POR FADIGA... 18 Tabela 4.1: Valores do fator k a para diferentes acabamentos superficiais... 26 Tabela 4.2: Valores do fator k c para diferentes níveis de confiabilidade... 28 5. DIMENSIONAMENTO DAS UNIÕES POR PARAFUSO... 35 Tabela 5.1: Resistências de parafusos segundo a especificação SAE... 42 Tabela 5.2: Resistências de parafusos segundo a especificação ASTM... 43 Tabela 5.3: Resistências de parafusos segundo a especificação métrica... 44 Tabela 5.4: Valores do fator para diferentes tipos de parafuso... 45 6. DESENHO TÉCNICO... 47 Tabela 6.1: Dimensões métricas de parafusos sextavados externos... 48 Tabela 6.2: Dimensões unificadas de parafusos sextavados externos... 49 Tabela 6.3: Dimensões métricas de parafusos sextavados internos... 50 Tabela 6.4: Dimensões unificadas de parafusos sextavados internos... 51 7. PROGRAMA DESENVOLVIDO... 52 iv

1. INTRODUÇÃO E OBJETIVOS Com o avanço das tecnologias nas diversas áreas da engenharia, é cada vez mais importante que se chegue às soluções de novos problemas o mais rápido e eficientemente possível. Mas para atacar os novos desafios de engenharia, e desenvolver projetos complexos é necessário que algumas questões sejam resolvidas sem exigir muito tempo do projetista. O resultado disso é que, desde o advento do computador digital, existe uma forte tendência em criar programas que possam facilitar o trabalho do engenheiro na hora de realizar algumas etapas do projeto. Com isso em mente, o objetivo deste projeto é desenvolver uma ferramenta que possa desempenhar esse papel no projeto de um determinado elemento de máquina. Este tipo de programa é chamado de sistema especialista, e será analisado com mais detalhes posteriormente. O elemento de máquina escolhido para ser o alvo desse programa foi o parafuso de união. Este elemento é utilizado largamente em quase toda máquina, desde parafusos que trabalham em uniões com poucas cargas até parafusos submetidos a grandes tensões e características complexas de operação. É muito difícil encontrar um equipamento mecânico que não necessite do uso de parafusos de união. Sendo assim, é razoável imaginar que se o engenheiro for dedicar o seu precioso tempo recordando os fundamentos básicos de elementos de máquinas e mecânica dos sólidos para poder dimensionar adequadamente o parafuso necessário à sua aplicação, o projeto será consideravelmente atrasado, e num mercado competitivo isso não é uma ideia nem um pouco atraente. O objetivo deste projeto é, portanto, desenvolver um sistema especialista que seja capaz de informar ao engenheiro o parafuso mais adequado para as condições operacionais indicadas. Basicamente o que o programa fará é analisar todas as condições sobre as quais o parafuso deve operar, e com base em critérios de dimensionamento e o conhecimento de elementos de máquinas embutido na sua base conhecimento, o programa retornará ou usuário as dimensões adequadas ao parafuso que deve ser especificado, fornecendo também o desenho técnico do parafuso bem como o seu modelo 3D. Fica claro que esse tipo de sistema pode facilitar muito o trabalho de um projetista, mas é claro que o programa serve apenas como um guia para a decisão em 1

um projeto. Nenhum programa de computador, por mais conhecido e robusto que seja, deve ser utilizado cegamente, no final das contas o que garante um resultado satisfatório ao final de um projeto é a experiência e o senso crítico do engenheiro. Para entender um pouco melhor como é pensado esse tipo de programa que será desenvolvido, é interessante estudar um pouco mais a fundo o que é um sistema especialista, isso será apresentado no próximo capítulo. 2. SISTEMAS ESPECIALISTAS 2.1 Estrutura de um Sistema Especialista Sistemas Especialistas são programas de computador projetados para similar a tomada de decisões e o raciocínio de um profissional expert em uma área de conhecimento bem específica. Todo o conhecimento que o Sistemas Especialistas contém, é adquirido através de pessoas especialistas, que transferem o seu conhecimento (acumulado durante toda sua vida profissional) para o sistema. Em resumo podemos afirmar que os Sistemas Especialistas são uma técnica de Inteligência Artificial desenvolvida para resolver problemas em um determinado domínio cujo conhecimento utilizado é obtido de pessoas que são especialistas naquele domínio. Um sistema especialista tem uma estrutura única, diferente dos programas de computador tradicionais. Este tipo de sistema é tipicamente dividido em três partes: base de conhecimento memória de trabalho mecanismo de inferências A base de conhecimento é o elemento que armazena o conhecimento abstrato. Normalmente, a base de conhecimento é vista como a base de regras onde o conhecimento abstrato é armazenado em um conjunto de regras de produção do tipo: Se (situação) Então (conclusão ou ação) A memória de trabalho é o elemento que armazena o conhecimento concreto, ou seja, alguns parâmetros que são armazenados na memória para serem analisados no 2

processo de inferência. Essa memória é de caráter transitório, pois novos parâmetros podem estar sendo continuamente acrescentados ou apagados. O mecanismo de inferências é o processador ou interpretador de conhecimento, sendo considerado o coração do Sistema Especialista. Esta parte do sistema é responsável por buscar, selecionar e avaliar as regras que foram pegas na base de conhecimento. A sua principal função é combinar o conhecimento abstrato contido na base de regras, com o conhecimento concreto armazenado na memória de trabalho, inferindo conclusões e gerando novos parâmetros para a memória de trabalho. A figura 2.1 apresenta um esquema que mostra a arquitetura típica de um Sistema Especialista. Figura 2.1: Arquitetura típica de um Sistema Especialista 2.2 Etapas de construção de um Sistema Especialista O processo de coleta e estruturação do conhecimento é chamado de aquisição de conhecimento. O engenheiro de conhecimento é a pessoa encarregada de construir o Sistema Especialista, enquanto que a pessoa que possui o conhecimento necessário para o desenvolvimento do Sistema Especialista é chamada de especialista. As etapas da criação de um Sistema Especialista são apresentadas a seguir: 3

a) Estabelecer o problema a ser resolvido; Primeiramente, é necessário verificar se o problema de interesse pode ser resolvido de forma declarativa, ou seja, através de um Sistema Especialista, ou se um programa procedimental é mais adequado para representar e resolver este problema. b) Buscar um especialista ou uma fonte de conhecimento equivalente; Esta é uma etapa importantíssima na concepção de um Sistema Especialista e deve ser feita com muito cuidado, pois a eficiência e utilidade do sistema dependem diretamente do conhecimento nele contido, e este conhecimento é obtido do especialista. c) Projetar o Sistema Especialista; Depois do engenheiro de conhecimento ter escolhido o especialista, e ter definido com ele os recursos necessários para o desenvolvimento deste projeto (tempo, facilidades computacionais, etc), bem como as metas e objetivos a serem alcançados, inicia-se o projeto propriamente dito do Sistema Especialista. d) Determinar o grau de participação do usuário; Neste ponto deve ser definido o tipo de interface que deverá ser feita com o usuário, definindo assim o grau de interação que existirá entre o usuário e o Sistema Especialista. e) Definir o tipo de programação a ser utilizada; Nesta etapa o engenheiro de conhecimento deverá optar entre a utilização de um ambiente computacional pronto para a construção do Sistema Especialista ( shell ) e a utilização de uma linguagem de programação de alto nível. f) Desenvolver um protótipo; A etapa de desenvolvimento do protótipo é muito importante para a criação de um Sistema Especialista, e é interessante que seja realizada o quanto 4

antes, mesmo que o protótipo seja simples, pois assim é possível avaliar, em conjunto com o especialista, a viabilidade e o aperfeiçoamento do projeto. g) Validar o protótipo; A validação do protótipo deve ser feita inicialmente com sistemas de dados acadêmicos e de pequeno porte, pois com esses dados os resultados já são bem definidos. Quando o Sistema Especialista estiver trabalhando adequadamente com estes dados acadêmicos, deve-se então procurar testar o protótipo com casos mais reais. h) Refinar e generalizar o protótipo; Esta etapa depende diretamente do feedback que o especialista dará ao engenheiro de conhecimento, no que diz respeito ao desempenho do protótipo. i) Manutenção; A manutenção da base de conhecimento e da memória de trabalho do Sistema Especialista envolve a incorporação de novas regras, ou mesmo a modificação de regras existentes. Esta tarefa fica amplamente facilitada no Sistema Especialista, em função de que as suas partes componentes ficam fisicamente separadas uma das outras. j) Atualização. O Sistema Especialista deve ser constantemente atualizado, ou seja, a sua base de conhecimento deve sempre conter as regras de produção que representem o pensamento técnico e científico do momento. 2.3 Tipos de problemas solucionados por Sistemas Especialistas Tipicamente, os problemas que podem ser solucionados por um Sistema Especialista são do tipo que seriam atendidos por um especialista humano. Especialistas reais no domínio do problema (que normalmente é bem específico, como por exemplo, dimensionar um elemento de máquina) fornecem regras gerais indicando como 5

analisariam o problema, tanto explicitamente com a ajuda de um analista de sistema experiente, como implicitamente, fazendo com que estes especialistas analisem casos de teste e usando programas de computador para analisar os dados de teste e, de forma limitada, derivar regras dessa análise. Os Sistemas Especialistas trabalham com problemas cada vez mais difíceis, sendo assim eles precisam usar todas as técnicas disponíveis de Inteligência Artificial. A fim de escolher o método mais apropriado (ou uma combinação de métodos) para resolver um determinado problema, é necessário analisá-lo em várias dimensões-chaves. Abaixo são apresentados os critérios que dão origem as classes de problemas e as classes propriamente ditas: O problema pode ser decomposto em um conjunto (ou quase isto) de subproblemas independentes, menores e mais fáceis? - Decomponíveis; - Não decomponíveis. Certos passos em direção à solução podem ser ignorados ou pelo menos desfeitos caso fique provado que são imprudentes? - Ignoráveis: as etapas para a solução podem ser ignoradas. Exemplo: demonstração de teoremas; - Recuperáveis: as etapas para a solução podem ser desfeitas. Exemplo: quebra-cabeça; - Irrecuperáveis: as etapas para a solução não podem ser desfeitas. Exemplo: xadrez. A recuperabilidade de um problema tem papel importante na determinação da complexidade da estrutura de controle necessária para a solução do problema? - Ignoráveis: estrutura de controle simples que nunca retrocede; - Recuperáveis: estrutura de controle ligeiramente mais complicada (utilizará o retrocesso com uma estrutura de pilha na qual as decisões de pilha na qual as decisões são gravadas se precisarem ser desfeitas mais tarde), que às vezes comete erros; 6

- Irrecuperáveis: sistema que depende muito esforço para tomar decisões (sistema de planejamento no qual toda uma sequência de passos é analisada de antemão, para descobrir onde levará, antes do primeiro passo ser realmente tomado), já que são definitivas. O universo do problema é previsível? - Com resultado certo: podemos usar planejamento para gerar uma sequência de operadores que certamente levará a uma solução. Exemplo: quebra-cabeça; - Com resultado incerto: podemos usar planejamento para, na melhor das hipóteses, gerar uma sequência de operadores com boas chances de levar a uma solução. Exemplo: bridge, truco, canastra. Para solucionar problemas desse tipo precisamos permitir que um processo de revisão de planos ocorra durante a execução do plano e que seja fornecida a realimentação necessária. Uma boa solução para o problema pode ser considerada óbvia sem haver comparação com todas as soluções possíveis? - Aceitam qualquer caminho: podem ser solucionados em tempo razoável através do uso de heurísticas que sugerem bons caminhos a serem explorados; - Só aceitam o melhor caminho: não existe a possibilidade de usarmos qualquer heurística que possa prever a melhor solução, portanto, será realizada uma busca mais exaustiva. Existe a necessidade absoluta de grande quantidade de conhecimento para resolver o problema, ou o conhecimento é importante apenas para limitar a busca? Um computador que simplesmente receba o problema tem condições de retornar a solução, ou esta exige a interação entre o computador e a pessoa? - Solitário: o computador recebe a descrição de um problema e produz uma resposta sem nenhuma comunicação imediata e sem pedir nenhuma explicação sobre o processo de raciocínio. Exemplo: demonstrar um teorema; 7

- Conversacional: existe comunicação intermediária entre uma pessoa e o computador, para proporcionar assistência adicional ao computador ou para proporcionar informações adicionais ao usuário, ou ambos. Exemplo: produzir um diagnóstico médico. Não existe uma única maneira de resolver todos os problemas. Ao contrário, se analisarmos nossos problemas cuidadosamente e classificarmos nossos métodos de solução de acordo com o tipo de problema aos quais se adaptam, seremos capazes de trazer para cada novo problema, muito do que aprendemos na solução de outros problemas semelhantes. O fato é que Sistemas Especialistas são muito úteis para resolver uma infinidade de problemas práticos, e como foi mostrado neste tópico, as aplicações deste tipo de sistema vão muito além dos problemas de engenharia, podendo ser utilizado para as mais diversas finalidades. 2.4 Vantagens da utilização de Sistemas Especialistas Os benefícios obtidos com a utilização de Sistemas Especialistas são diferentes daqueles obtidos pelos sistemas tradicionais, isso se deve ao fato de se tratarem de sistemas dotados de inteligência e conhecimento. Dentre outras vantagens, podemos destacar: Um Sistema Especialista é capaz de estender as facilidades de tomada de decisão para muitas pessoas. O conhecimento dos especialistas pode ser distribuído, de forma que possa ser utilizado por um grande número de pessoas; Um Sistema Especialista pode melhorar a produtividade e desempenho de seus usuários, considerando que o provê com um vasto conhecimento, que, certamente, em condições normais, demandaria mais tempo para assimilá-lo e, consequentemente, utilizá-lo em suas tomadas de decisão; Sistemas Especialistas reduzem o grau de dependência que as organizações mantêm quando se vêm em situações críticas, inevitáveis, como, por exemplo, a falta de um especialista. As pessoas morrem, ficam doentes, tiram férias e até 8

optam por melhores ofertas de trabalhos; ao assim proceder, tornam as organizações em que trabalham vulneráveis e extremamente dependentes de suas decisões. Ao registrar o conhecimento de empregados nos Sistemas Especialistas, promove-se uma significativa redução no grau de dependência entre empresa e presença física do empregado; Sistemas Especialistas são ferramentas adequadas para serem utilizadas em treinamentos de grupos de pessoas, de forma rápida e agradável, podendo servir, após o treinamento, como instrumento para coleta de informações sobre o desempenho daqueles que foram treinados, obtendo subsídios para reformulação das lições para a obtenção de melhor desempenho, além de prestar suporte imediato para os treinamentos durante a utilização dos conhecimentos na realização de suas tarefas diárias. 3. PARAFUSOS DE UNIÃO 3.1 Fixadores na engenharia Estudos dos projetos de engenharia e dos processos do metal frequentemente incluem instruções de vários métodos de união, e a curiosidade de qualquer pessoa interessada em engenharia mecânica naturalmente resulta na aquisição de um bom conhecimento básico de métodos de fixação. Contrário às primeiras impressões, o assunto é um dos mais interessantes em todo o campo de projeto mecânico. Para a manufatura, um dos objetivos chave do projeto é reduzir o número de fixadores. Contudo, sempre haverá necessidade de fixadores para facilitar a desmontagem por quaisquer propósitos. Por exemplo, jatos gigantes tais como o Boeing 747 requerem 2.5 milhões de fixadores, alguns dos quais custam várias centenas de dólares cada um. Para manter os baixos custos, fabricantes de aeronaves e seus subcontratantes constantemente revêm projetos de novos fixadores, técnicas de instalação e ferramental. O número de inovações no campo de fixadores para qualquer período de tempo nos últimos anos tem sido tremendo. Uma variedade espantosa de fixadores está disponível para a seleção do projetista. Projetistas sérios geralmente mantêm cadernos de apontamentos específicos para fixadores. Métodos de união de peças são 9

extremamente importantes na engenharia de um projeto de qualidade, e é necessário ter um entendimento completo do desempenho de fixadores e junções sob todas as condições de uso e projeto. 3.2 Aplicações de parafusos O parafuso foi sem dúvida uma invenção mecânica extremamente importante. Ele é a base dos parafusos de potência, que transformam o movimento angular em movimento linear para transmitir potência ou desenvolver grandes esforços (prensas, macacos, etc.), e os fixadores rosqueados, um elemento importante em junções não permanentes. A aplicação de parafusos como elemento de união é largamente difundida e conhecida por essa característica de promover uma estrutura ou junta desmontável. A figura 3.1 apresenta alguns exemplos destas aplicações. Figura 3.1: Exemplos de aplicações de fixação por parafuso Comparando com outros tipos de juntas, a união por parafusos apresenta algumas desvantagens. Uma delas é não garantir que o aperto inicial se mantenha, devido a movimentos e vibrações, havendo frequentemente a necessidade do uso de dispositivos de segurança contra o afrouxamento do parafuso. 3.3 Classificação dos parafusos Para ser considerado parafuso, dois requisitos básicos são necessários. O primeiro é a rosca e o segundo é o dispositivo de atarraxar, que não muito raramente é confundido com o tipo de cabeça. Os parafusos se classificam quanto as suas partes, que são: cabeça, pescoço, corpo e extremidade ou ponta. Em alguns casos a cabeça, o 10

pescoço ou a ponta podem se confundir com o corpo ou simplesmente não existir. Assim, pode-se classificar parafusos segundo: a) forma da cabeça: sextavada, quadrada, oval, borboleta, etc. b) forma do pescoço: quadrado, cilíndrico, estriado, cavado, etc. c) forma do corpo: totalmente ou parcialmente roscado, com diâmetro igual, maior ou menor do que o da parte não roscada. d) forma da extremidade ou ponta: em taça, oval, cilíndrica, cônica, etc. e) dispositivo de atarraxar: cabeça ou pescoço sextavado, fenda, sextavado interno, furo transversal na cabeça, etc. f) tipo de rosca: métrica ISO, unificada ou americana, whitworth, quadrada, etc. Nas figuras a seguir podem ser observadas algumas imagens contendo essa grande variedade de formatos que os parafusos podem apresentar, mostrando diversos formatos de rosca, cabeça e dispositivo de atarraxar. Figura 3.2: Diversas formas e geometrias de cabeças de parafuso 11

Figura 3.3: Exemplos de cabeças especiais de parafuso Figura 3.4: Exemplos de alguns dos tipos de rosca e suas aplicações Pode-se observar que existe uma infinidade de geometrias utilizadas para fabricar parafusos, cada tipo com propriedades mecânicas e aplicações específicas. Neste trabalho serão estudados apenas os parafusos aço, com rosca métrica ou unificada. 12

3.4 Arruelas Um componente muito importante em qualquer união por parafuso são as arruelas. Uma arruela é um disco fino com um furo, geralmente no meio. Ela é utilizada normalmente para suportar a carga de um parafuso. Outras utilizações são como espaçadores, mola (arruelas onduladas), almofada de desgaste, e dispositivo de bloqueio (i.e. arruela de pressão: utilizada para que evite que a porca escape do parafuso com a trepidação). Arruelas são geralmente metálicas ou de plástico. Parafusos de alta qualidade necessitam de arruelas temperadas para evitar a perda da pré-carga após a aplicação do torque. As gaxetas de borracha ou fibra que são utilizadas em torneiras para bloquear o fluxo (evitar vazamento) de água são algumas vezes coloquialmente referidas como arruelas; elas podem ser similares, contudo, arruelas e gaxetas são feitas de maneira diferente, e projetadas para funções diferentes. Arruelas também são importantes pare evitar a corrosão galvânica, particularmente isolando parafusos de aço de superfícies de alumínio. No programa desenvolvido as arruelas fazem parte de todo o possível conjunto de elementos de junta, no qual são considerados apenas quatro materiais, aço, alumínio, cobre e ferro fundido. Esses foram os materiais escolhidos porque representam a grande maioria das aplicações estudadas. 3.5 Padrões de roscas e definições A seguir serão definidas algumas dimensões importantes para o trabalho com parafusos, as definições em questão valem para qualquer tipo de parafuso: Passo: é a distância entre filetes adjacentes de rosca medida paralelamente ao eixo da rosca. O passo em unidades inglesas é o recíproco do número de filetes de rosca por polegada; Diâmetro nominal: é o maior diâmetro da rosca do parafuso; Diâmetro menor (ou de raiz): é o menor diâmetro da rosca do parafuso; Diâmetro primitivo (ou diâmetro efetivo): também conhecido como diâmetro pitch e diâmetro de flanco, é o diâmetro de um cilindro imaginário, coaxial ao 13

parafuso ou à porca, que corta os filetes de rosca em um ponto tal que a espessura do filete é igual ao vão entre os filetes em tal ponto e é igual a metade do passo; Avanço: é a distância que a porca avança paralelamente ao eixo do parafuso quando a porca dá uma volta. Para uma rosca de uma entrada (ou rosca simples), o avanço é igual ao passo; Além das dimensões típicas dos parafusos, também é interessante apresentar algumas características importantes dos diferentes tipos de parafuso que podem ser encontrados na indústria mecânica. Um parafuso com rosca de múltiplas entradas contém dois ou mais cortes de rosca, um ao lado do outro (imagine doas ou mais cordas enroladas ao redor de um lápis). Produtos padronizados como parafusos e porcas têm uma única rosca: parafusos com rosca de dupla entrada têm um avanço igual a duas vezes o passo, um parafuso com rosca de tripla entrada tem um avanço igual a três vezes o passo e assim sucessivamente. Todas as roscas são feitas de acordo com a regra da mão direita (a rosca é apertada girando a mão direita no sentido anti-horário, e é afrouxada girando a mão direita no sentido horário) a menos que o contrário seja dito. A norma de roscas American National Thread (Unificada) foi aprovada nos Estados Unidos e na Grã-Bretanha para o uso de produtos rosqueados padronizados. O ângulo de rosca é de 60 e as cristas das roscas podem ser planas ou arredondadas. A figura 3.2 mostra a geometria de rosca de perfis métricos M e MJ. O perfil M substitui a classe polegada e é o perfil básico da ISO 68 com roscas simétricas de 60. O perfil MJ tem um filete arredondado na raiz da rosca externa e um diâmetro menor aumentado tanto da rosca externa quanto da interna. Esse perfil é especialmente indicado para casos em que uma alta resistência à fadiga é necessária. 14

Figura 3.5: Perfil básico para roscas métricas M e MJ Na figura 3.5, p representa o passo, H a altura do triângulo fundamental, d o diâmetro nominal (diâmetro maior), d m o diâmetro primitivo e d r o diâmetro menor da rosca do parafuso. Essas dimensões apresentadas podem ser calculadas a partir das seguintes relações matemáticas: (3.1) (3.2) (3.3) As tabelas 3.1 e 3.2 serão úteis ao especificar e projetar peças rosqueadas. Note que o tamanho da rosca é especificado ao informar o passo p para tamanhos métricos e ao informar o número de roscas N por polegada para tamanhos unificados. Os tamanhos de parafusos na tabela 3.2 com diâmetro abaixo de in são tamanhos numerados ou de bitola. A segunda coluna na tabela 3.2 mostra que um parafuso nº 8 tem um diâmetro maior nominal de 0.1640 in por exemplo. Determinar a resistência à tração de um parafuso pode ser complicado, devido à sua geometria particular, por este motivo os ensaios de tração dos parafusos são feitos de um jeito bastante particular. Um grande número de ensaios de tração de barras rosqueadas mostrou que um eixo não rosqueado com diâmetro igual à média entre o diâmetro efetivo e o diâmetro de raiz terá a mesma resistência à tração que a barra rosqueada. A área dessa barra não rosqueada é chamada área de resistência à tração A t do eixo rosqueado; valores de A t estão listados em ambas as tabelas. 15

Duas séries principais de roscas unificadas estão em uso comum, a UN e a UNR. A diferença entre elas é simplesmente que para a série UNR, o raio de raiz deve ser usado. Isso é feito por causa dos fatores de concentração de tensão reduzidos em roscas, pois as roscas da série UNR têm resistências de fadiga melhoradas. Roscas unificadas são especificadas ao se declarar o diâmetro maior nominal, o número de roscas por polegada e as séries de roscas, por exemplo, in-18 UNRF ou 0.625 in-18 UNRF. Para especificar as roscas métricas escreve-se o diâmetro e o passo em milímetros, nessa ordem. Por exemplo, M12 x 1.75 é uma rosca métrica com diâmetro maior nominal de 12 mm e um passo de 1.75 mm. Note que a letra M, que precede o diâmetro, é o indicativo para a designação métrica. Tabela 3.1: Diâmetros e áreas de roscas métricas de passo grosso e fino 16

Vale observar que para desenvolver a tabela 3.1, o diâmetro menor d r foi encontrado através da equação (3.3) e o diâmetro primitivo d m através da equação (3.2). E a média entre esses diâmetros foi usada para calcular a área de tensão de tração A t, que é de vital importância para o dimensionamento de parafusos de união, procedimento que será discutido detalhadamente no capítulo 5. Tabela 3.2: Diâmetros e áreas de roscas de parafusos unificados UNC e UNF Assim como na tabela anterior, a tabela 3.2 faz uso das equações (3.2) e (3.3) para encontrar os diâmetros d m e d r e então calcular a área de tensão de tração A t, da mesma forma descrita anteriormente. 17

3.6 Fabricação de parafusos Como para qualquer elemento mecânico, existem diversas de se fabricar parafusos. E o método de fabricação de um parafuso de alto desempenho, para uma aplicação crítica, pode significar o sucesso ou fracasso de uma operação. Isso acontece porque o método de fabricação utilizado na confecção do parafuso interfere diretamente nas suas propriedades mecânicas. Ou seja, ao projetar um parafuso, deve-se escolher com cuidado a forma de fabricá-lo. Nesta seção serão abordadas as formas mais comuns de se fabricar parafusos, da escolha do material, até os métodos mais usados para formar a rosca e a cabeça do parafuso. Parafusos de união são normalmente fabricados por conformação plástica ou usinagem, utilizando uma grande diversidade de materiais, como aço, bronze, níquel, ligas te titânio, alumínio, etc. Quando o formato do parafuso é obtido por usinagem, parte-se de vergalhões laminados no formato do tipo de parafuso (hexagonal, redondo, quadrado, etc.). Quando conformado plasticamente, parte-se de uma peça primária, que pode ser forjada ou usinada. Diversos estágios de conformação a quente e a frio se seguirão até que a forma final desejada seja obtida. Mas uma das informações mais importantes para determinar as propriedades de resistência de um parafuso é o método de fabricação da sua rosca, que algumas vezes é a usinagem (fresamento, torneamento, retificação), mas na maioria dos casos, a rosca é fabricada por rolagem. Após o processo de geração da rosca, muitas vezes o parafuso passa por um tratamento superficial, como cadmiagem, zincagem, cromagem, niquelação, fosfatização, etc. 4. FALHAS POR FADIGA 4.1 Introdução à fadiga em metais Antes de começas a estudar detalhadamente os processos específicos para o dimensionamento de parafusos, é importante entender bem o fenômeno da fadiga em 18

metais, uma vez que em muitas das aplicações de parafusos de união, o carregamento é dinâmico, o que pode resultar em uma falha por fadiga. Na maioria dos ensaios das propriedades dos materiais que se relacionam ao diagrama tensão-deformação, a carga é aplicada gradativamente, para dar tempo o suficiente para que a deformação se desenvolva plenamente. Além disso, o corpo de prova é testado até a falha, e assim as tensões são aplicadas apenas uma vez. Ensaios desse tipo são aplicáveis a condições estáticas de carregamento. Frequentemente, contudo, é possível encontrar condições em que as tensões variam com o tempo ou flutuam entre diferentes níveis. Um exemplo desse tipo de carregamento é uma fibra na superfície de um eixo que gira sujeito à ação de cargas de flexão, esta fibra passa por ambos, tração e compressão, em cada revolução do eixo. Se o eixo é parte de um motor elétrico rodando a 1725 rpm, a fibra é tensionada em tração e compressão 1725 vezes a cada minuto. Se, além disso, o eixo também é carregado axialmente, uma componente axial de tensão é superposta à componente de flexão. Nesse caso, alguma tensão sempre está presente em qualquer fibra desse eixo, mas agora o nível de tensão é flutuante. Esses e outros gêneros de carregamento ocorrendo em membros de máquinas produzem tensões que são chamadas tensões variáveis, repetidas, flutuantes ou alternantes. Frequentemente se descobre que membros de máquinas falharam sob a ação de tensões repetidas ou flutuantes, todavia a análise mais cuidadosa revela que as tensões submetidas a esses membros estavam bem abaixo da resistência máxima do material, e até mesmo abaixo da resistência ao escoamento. A característica mais distinguível dessas falhas é que as tensões foram repetidas um número muito grande de vezes. Por este motivo, este tipo de falha é chamado de falha por fadiga. Quando peças de uma máquina falham sob um carregamento estático, de maneira geral elas desenvolvem grandes deflexões, porque a tensão excedeu o limite de escoamento do material, e dessa maneira, a peça é trocada antes que a fratura ocorra. Ou seja, as falhas estáticas dão um aviso visível antecipadamente. Já as falhas por fadiga não dão qualquer tipo de aviso, elas ocorrem de forma súbita e total e é, portanto, potencialmente muito perigosa. É relativamente fácil prever uma falha estática, pois o conhecimento desse tipo de falha é bastante amplo. A falha por fadiga, por outro lado, é um fenômeno bem mais complicado, não totalmente entendido. Por este motivo é importante estudar com muita calma este fenômeno. 19

Uma falha por fadiga tem uma aparência semelhante a de uma fratura frágil, uma vez que as superfícies são planas e perpendiculares ao eixo de tensão, com a ausência de estricção. As características de fratura de uma falha por fadiga, contudo, são bem diferentes de uma fratura frágil estática, surgindo em três estágios de desenvolvimento: Estágio 1: iniciação de uma ou mais microtrincas, devido à deformação plástica cíclica seguida de propagação cristalográfica que se estende dois a cinco grãos em relação à origem da trinca. Nesse estágio as trincas geralmente não são discerníveis a olho nu. Estágio 2: propagação de microtrinca à microtrinca, formando superfícies de fratura paralelas, separadas por sulcos paralelos. Essas superfícies geralmente são lisas, normais na direção de máxima tensão de tração e podem ter marcas onduladas escuras e claras, conhecidas como marcas de praia ou marcas de concha de ostra, como se observa na figura 4.1. Estágio 3: ocorre no ciclo de tensão final, quando o material não consegue mais suportar as cargas, resultando em uma fratura rápida e repentina. Nesse estágio, a falha pode ser frágil, dúctil ou uma combinação de ambas. Figura 4.1: Falha por fadiga de uma peça submetida a cargas cíclicas 20

4.2 Determinação da resistência à fadiga Como já foi dito, a fadiga é um problema sério ao trabalhar com equipamentos mecânicos que trabalham de forma cíclica. Portanto, algum método de determinação da resistência à fadiga deve ser utilizado de forma a prever uma possível falha. Um dos métodos mais comuns é o Método tensão-vida, para determinar a resistência de materiais sob a ação de cargas de fadiga, corpos de prova são sujeitos a forças repetidas ou variáveis de magnitudes especificas, enquanto os ciclos ou reversões de tensão são contados, esse procedimento é repetido até a falha. O dispositivo de ensaio de fadiga mais utilizado é a máquina de viga rotativa de alta velocidade de R. R. Moore. Essa máquina submete o corpo de prova à flexão pura (sem cisalhamento transversal) por meio de pesos. O corpo de prova, mostrado na figura 4.2, é cuidadosamente polido e usinado, com um polimento final em uma direção axial para evitar riscos circunferenciais. Outras máquinas de ensaio de fadiga estão disponíveis para aplicação de tensões axiais flutuantes ou reversas, tensões torcionais ou tensões combinadas aos corpos de prova de ensaio. Figura 4.2: Corpo de prova típico para o ensaio de viga rotativa Para estabelecer a resistência à fadiga de um material, devido à natureza estática da fadiga, um número grande de testes é necessário. O primeiro ensaio é feito com uma tensão inferior à resistência máxima do material, o segundo com uma tensão menor que a utilizada no primeiro teste. O processo é repetido, e os resultados são traçados em um diagrama S-N, como o da figura 4.3. No caso de metais ferrosos e ligas, o gráfico tornase horizontal depois que o material tiver sido tensionado por um certo número de ciclos. 21

Traçando esse gráfico em escala logarítmica de ciclos, a curva é enfatizada, o que poderia não acontecer caso fossem utilizadas coordenadas cartesianas. Figura 4.3: Diagrama S-N do ensaio de fadiga típico de aços Em breve, será apresentado que os diagramas S-N podem ser determinados para um corpo de prova de ensaio ou para um elemento mecânico real. Mesmo quando o material do corpo de prova de ensaio e o do elemento mecânico forem idênticos, haverá diferenças significativas entre os diagramas de ambos, o motivo dessas diferenças serão apresentadas na próxima seção. No caso dos aços, ocorre um joelho no gráfico, e além desse joelho não ocorrerá falha, não importa quão grande seja o número de ciclos. A resistência correspondente ao joelho é chamada de limite de resistência à fadiga. No gráfico da figura 4.3, S ut é o limite de resistência à tração, S f o limite de resistência à fadiga para vida finita do corpo de prova e S e o limite de resistência à fadiga para vida infinita. 4.3 Estimativa da vida do equipamento 22

Em alguns casos não é do interesse do projetista que um elemento mecânico em particular seja capaz de resistir a um número grande de ciclos, armamentos são um bom exemplo de aplicação desse tipo. Com isso em mente, é interessante desenvolver um modelo que possa estimar com certa segurança a quantidade de ciclos que um determinado equipamento pode suportar. Como mostra a figura 4.3, existe um intervalo aproximadamente linear em que, diminuindo a tensão aplicada (σ), o número de ciclos que o equipamento pode suportar aumenta. Com base nesse intervalo, é possível desenvolver o modelo procurado, como será demonstrado a seguir. Nesse intervalo pode-se escrever o número de ciclos da vida do equipamento segundo a equação (4.1). (4.1) Para encontrar os valores dos coeficientes a e b, basta utilizar o gráfico da figura 4.3, assim temos que e. Dessa forma obtém-se as equações (4.2) e (4.3). (4.2) (4.3) 4.4 Limite de resistência à fadiga Atualmente, a determinação dos limites de resistência por ensaios de resistência à fadiga é rotina, embora seja um processo longo. Contudo, de uma forma geral, o ensaio de tensão é preferido ao de deformação para limites de resistência à fadiga. Por outro lado, para o projeto preliminar e de protótipo, bem como para alguma análise de falha, é necessário um método rápido de estimativa dos limites de resistência à fadiga. Existe uma grande quantidade de dados na literatura sobre os resultados de ensaios de vigas rotativas e ensaios de tração simples de corpos de prova tomados da mesma barra ou lingote. Traçando-se esses dados, é possível notar que existe alguma correlação entre esses dois conjuntos de resultados. O que se percebeu é que o limite de resistência à fadiga varia entre 60% e 40% da resistência à tração para aços até cerca de 23

1450 MPa. A partir de S ut = 1450 MPa, o espalhamento parece aumentar, mas o tendência parece nivelar-se, para valores em torno de S e = 724 MPa. Esse comportamento é apresentado na figura 4.4. Figura 4.4: Dados de diversos ensaios de fadiga para diferentes materiais É interessante, portanto, introduzir um método para estimar limites de resistência à fadiga. Contudo, estimativas obtidas a partir de quantidades de dados conseguidos de diversas fontes provavelmente têm um grande espalhamento e podem desviar-se significativamente dos resultados de testes reais em laboratório. Uma vez que a área de incertezas é maior, uma compensação deve ser feita empregando-se fatores de projeto maiores que aqueles que seriam utilizados para o projeto estático. Para aços, é comum calcular os limites de resistência à fadiga através da equação (4.4): (4.4) Onde S ut é o limite de resistência a tração mínima, e o símbolo de apóstrofo em S e nessa equação refere-se ao corpo de prova de viga rotativa. O símbolo S e é reservado para o limite de resistência à fadiga de qualquer elemento de máquina particular 24

submetido a qualquer tipo de carregamento. Na próxima seção será mostrado que essas resistências podem ser bastante distintas. 4.5 Fatores modificadores do limite de resistência à fadiga Foi visto anteriormente que o corpo de prova de viga rotativa usado em laboratório para determinar os limites de resistência à fadiga é preparado muito cuidadosamente e ensaiado sob condições controladas. É, portanto, esperado que o limite de resistência à fadiga de um elemento mecânico ou estrutural não se iguale aos valores obtidos no laboratório. Isso se deve ao fato de existirem algumas diferenças entre corpo de prova e elemento mecânico, essas diferenças são: Material: composição, base de falha, variabilidade. Manufatura: método, tratamento térmico, corrosão de piezo-ciclofricção, condição de superfície, concentração de tensão. Ambiente: corrosão, temperatura, estado de tensão, tempo de relaxação. Projeto: tamanho, forma, vida, estado de tensão, concentração de tensão, velocidade, piezo-ciclofricção, desgaste. Com base nessas diferenças foram propostos fatores que sejam capazes de quantificar os efeitos da condição de superfície, do tamanho, do carregamento, da temperatura e de itens variados. E o cálculo do verdadeiro limite de resistência à fadiga é dado pela equação (4.5). (4.5) onde: k a = fator de modificação de condição de superfície k b = fator de modificação do tamanho k c = fator de confiabilidade k d = fator de modificação de temperatura 25

k e = fator de concentração de tensões k f = fator de modificação por efeitos variados Quando ensaios de fadiga de peças não estão disponíveis, são feitas estimativas aplicando-se esses fatores ao limite de resistência à fadiga. 4.5.1 Fator de acabamento superficial (ka) A superfície de um corpo de prova de viga rotativa é altamente polida, com um polimento final na direção axial para alisar completamente quaisquer riscos circunferenciais. O fator de modificação de superfície depende da qualidade do acabamento da superfície do elemento mecânico e da resistência à tração do seu material. Para encontrar expressões quantitativas para acabamentos comuns de elementos de máquina (retificado, usinado ou estriado a frio, laminado a quente e bruto de forjamento), as coordenadas dos pontos de dados foram recapturadas de um gráfico de limite de resistência à fadiga versus resistência máxima à tração. Esses dados podem ser representados pela equação (4.6). (4.6) Nessa equação, S ut é o limite de resistência de tração mínima, e os coeficientes a e b são tirados da tabela 4.1. Tabela 4.1: Valores do fator k a para diferentes acabamentos superficiais ACABAMENTO SUPERFICIAL [KPSI] FATOR a [MPa] EXPOENTE b Retificado 1.34 1.58-0.085 Usinado ou Laminado a frio 2.70 4.51-0.265 Laminado a quente 14.4 57.7-0.718 Forjado 39.9 272-0.995 26

Novamente é importante lembrar que isso é uma aproximação, visto que os dados são tipicamente espalhados. Além disso, essa correção deve ser feita com bastante cuidado, visto que o coeficiente tomado para o caso retificado é mais que 170 vezes menor que o tomado para o forjado. Ou seja, a informação quanto ao acabamento pode ter uma influência bastante grande no fator calculado. 4.5.2 Fator de tamanho (kb) O fator de tamanho foi avaliado também colhendo uma grande quantidade de dados de diversos ensaios. Os resultados para flexão e tração podem ser expressos pela equação (4.7). Contudo, é importante lembrar que para carregamentos axiais não há efeito de tamanho, desta forma k b = 1. (4.7) Na equação (4.7) d é uma dimensão característica, para o caso de uma seção circular, d é o diâmetro da seção e se a seção for retangular. 4.5.3 Fator de confiabilidade (kc) Esse fator indica a probabilidade de um elemento ou equipamento apresentar um comportamento adequado, sem falhas, durante o período de tempo estabelecido pelo projetista, sob condições específicas. As teorias apresentadas levam em conta o espalhamento de dados como mostrado na figura 4.4. A maior parte dos dados de resistência à fadiga é relacionada como valores médios. Sendo assim, torna-se importante determinar um fator que possa avaliar essa probabilidade do equipamento funcionar de forma adequada. Pode-se mostrar que os desvios padrão da resistência à fadiga são inferiores a 8%. Assim o fator modificador de confiabilidade para levar em conta esse fato pode ser escrito pela equação (4.8). 27

(4.8) Nesta equação, Z é a variante de transformação, expressa em unidades de desvio padrão, para cada valor de confiabilidade desejado. Esses valores vêm da teoria de distribuição normal de uma variável aleatória. E os valores de Z e os seus correspondentes valores de k c são apresentados na tabela 4.2. Tabela 4.2: Valores do fator k c para diferentes níveis de confiabilidade Confiabilidade [%] Variante de transformação Z Fator de confiabilidade (kc) 50 0 1.000 90 1.288 0.897 95 1.645 0.868 99 2.326 0.814 99.9 3.091 0.753 99.99 3.719 0.702 99.999 4.265 0.659 99.9999 4.473 0.62 4.5.4 Fator de temperatura (kd) Quando as temperaturas operacionais estão abaixo da temperatura ambiente, a fratura frágil é uma possibilidade forte e deve ser a primeira a ser investigada. Já quando essas temperaturas são mais altas que a ambiente, o escoamento deve ser investigado primeiro, porque a resistência ao escoamento cai muito rapidamente com a temperatura. Nessas circunstâncias, qualquer tensão pode induzir fluência em um material que opere a altas temperaturas, assim, esse fator também deve ser considerado. Apesar de existir uma quantidade limitada de dados disponíveis, eles mostram que o limite de resistência à fadiga para aços aumenta ligeiramente à medida que a temperatura sobe e, então, começa a cair rapidamente no intervalo de 205 C a 370 C. Esse comportamento é semelhante ao comportamento do limite de resistência à tração e do limite de escoamento de aços. Por este motivo, assim como foi feito para as outras propriedades mecânicas, um polinômio foi ajustado para uma série de resultados experimentais. O resultado deste ajuste é a equação (4.9). 28

(4.9) Nesta equação, T corresponde à temperatura de operação da peça, e vale ressaltar que essa equação tem resultados bons no intervalo de 37 C a 540 C. Para temperaturas menores que 37 C, para efeitos de cálculo, será considerado, e para temperaturas superiores a 540 C o valor adotado será. Isso é feito porque o polinômio foi interpolado para esse intervalo, e uma extrapolação desses resultados leva a resultados bastante incoerentes. Mas o valor de 0.5 parece aceitável nessas condições, contudo, este método deve apresentar erros elevados para temperaturas muito acima de 540 C. 4.5.5 Fator de concentração de tensões (ke) A influência das concentrações de tensão sobre o comportamento mecânico de materiais é um fenômeno bastante conhecido. Sabe-se que a existência de irregularidades como orifícios, sulcos ou entalhes, em uma peça, aumentam significativamente as tensões nas proximidades dessa irregularidade. O objetivo do fator de concentração de tensão é, então, avaliar a influência desse aumento de tensões no limite de resistência à fadiga da peça. Mas para encontrar esse fator, primeiro é necessário conhecer o fator k t, que é usado com a tensão nominal para obter a tensão resultante máxima por irregularidade. Além do fator k t, para encontrar o fator de concentração de tensão, é necessário conhecer a sensibilidade ao entalhe q da peça, que é um valor entre um e zero. Sabendo os valores de q e k t, é possível, então, encontrar o fator k e através da equação (4.10). (4.10) Os valores de q e k t foram obtidos por meio de uma série de experimentos cujos resultados são apresentados em diversas cartas, dependendo do tipo de irregularidade testada e do tipo de peça, as figuras 4.5, 4.6 e 4.7 apresentam alguns exemplos típicos das cartas que são usadas para encontrar valores para q e k t. 29

Figura 4.5: Carta de sensibilidade ao entalhe de aços e ligas de alumínio submetidas à flexão reversa ou cargas axiais reversas Figura 4.6: Carta de concentração de tensões em uma peça cilíndrica com redução de diâmetro submetida à flexão 30

Figura 4.7: Carta de concentração de tensões em uma peça cilíndrica sulcada submetida à flexão 4.5.6 Fator de efeitos variados (kf) Embora este fator tenha como objetivo levar em conta a redução do limite de resistência à fadiga causada por todos os outros efeitos, ele é realmente proposto mais como um lembrete de que eles devem ser levados em consideração, porque os valores reais de k f geralmente não estão disponíveis. O fato é que existem muitos motivos distintos para considerar este fator em particular, e o seu valor dependerá da aplicação específica na qual o projetista estiver trabalhando. Entre os efeitos mais comuns que devem ser considerados no fator k f estão: tensões residuais, corrosão, ambiente químico e etc. Sendo assim, não existe uma regra para determinar esse fator, é de se esperar que cada projeto de peça deva chegar a um valor diferente para o fator k f, por isso deve-se tomar cuidado ao avaliá-lo. 4.6 Critérios de falha por fadiga Agora que já foram estabelecidos os métodos para calcular o limite de resistência à fadiga de uma peça, é interessante propor critérios que sejam capazes de avaliar o grau 31

de segurança que esta peça vai apresentar ao ser utilizada em uma determinada aplicação. Mas antes de apresentar os critérios de falha, é interessante definir dois parâmetros de grande importância para a análise do comportamento de uma peça submetida a um carregamento dinâmico. Esses parâmetros são a tensão média (σ m ) e a tensão de amplitude (σ a ), a tensão média é, naturalmente, a média da tensão flutuante imposta à peça e a tensão de amplitude é a amplitude dessa tensão flutuante, essas tensões podem ser representadas pelas equações (4.11) e (4.12). (4.11) (4.12) Nas equações anteriores σ max e σ min são, respectivamente, a tensão máxima e a tensão mínima aplicadas na peça e questão. Fica evidente que esta abordagem pressupõe um padrão senoidal para a tensão flutuante, o que pode não ser o caso para outros padrões, bastante irregulares, que podem ocorrer. Contudo, descobriu-se que em padrões periódicos que exibem um único máximo e um único mínimo de força, a forma da onda não é muito importante, o que importa mesmo são os picos. Assim, σ m e σ a, descritos da forma apresentada anteriormente, podem ser usadas para caracterizar o padrão de tensão imposto à peça. Uma vez definidas as componentes de tensão associadas a uma peça sujeita à tensão flutuante, é possível, finalmente, apresentar os principais critérios de falha por fadiga. Esses critérios foram propostos através do ajuste de curvas para um grande conjunto de dados experimentais, obtidos de testes nos quais foram variadas as tensões média e de amplitude com o intuito de estudar o comportamento da resistência à fadiga das peças quando sujeitas a tais situações. Os resultados experimentais, bem como os ajustes propostos por cada um dos critérios de falha são apresentados na figura (4.8). 32

Figura 4.8: Diagrama de fadiga para vários critérios de falha Critério de Soderberg: O critério de Soderberg é representado pela linha 2 da figura 4.8, a sua vantagem é que é de aplicação bastante simples e é relativamente conservador e, consequentemente, seguro. Por levar em conta a tensão de escoamento do material, é um critério indicado principalmente para materiais dúcteis. Este critério é representado pela equação (4.13). (4.13) Critério de Goodman modificado: Este é o critério representado pela linha 4 da figura 4.8, este critério é um aperfeiçoamento do critério de Goodman original, o objetivo deste aperfeiçoamento é tornar o método mais seguro, este é um critério, assim como o de Soderberg, conservador. Mas ao contrário do outro método é mais usado para materiais frágeis. Este critério é representado pela equação (4.14). (4.14) 33

Critério de Gerber: Este critério utiliza uma parábola, como forma de melhor descrever os pontos experimentais obtidos, seu objetivo é ser um método mais econômico, fazendo frente ao conservadorismo dos métodos anteriormente apresentados. Este critério é representado pela equação (4.15). (4.15) Critério ASME-elíptica: Este critério utiliza uma elipse para aproximar os pontos experimentais, assim como o critério de Gerber, o objetivo é descrever melhor os resultados obtidos empiricamente. Esses dois critérios são mais indicados para aplicações nas quais as incertezas não sejam muito grandes, de forma a justificar uma abordagem menos conservadora. Este critério é representado pela equação (4.16). (4.16) Em todos esses critérios o parâmetro CS representa o coeficiente de segurança do critério utilizado. A escolha do critério para o projeto de uma peça é de extrema importância, por isso é essencial entender bem como funcionam esses critérios e para quais situações operacionais cada um deles é mais apropriado. Entender melhor o fenômeno da fadiga, e encará-lo com a devida seriedade e perícia certamente é um passo importante para um projeto mecânico bem sucedido. 34

5. DIMENSIONAMENTO DAS UNIÕES POR PARAFUSO 5.1 Cargas na união por parafuso Apesar de ser um tipo de união relativamente simples e, muitas vezes, de fácil desmontagem, a união por parafusos apresenta certa complexidade no que diz respeito ao estado de tensões. Isso ocorre pela geometria peculiar da união por parafusos. Primeiramente, deve-se levar em conta a quantidade e a composição dos elementos de junta, também é preciso considerar os dispositivos de travamento, o estado particular de tensões na rosca do parafuso, a quantidade de parafusos utilizados na união, etc. Fica claro que especificar com precisão uma união por parafusos pode não ser uma tarefa das mais fáceis. O primeiro passo na direção de um bom projeto de união por parafusos é realizar uma análise dos esforços atuantes nesta união, e das partes da mesma que são submetidas a estes esforços. A figura 5.1 apresenta uma representação esquemática de uma união típica por parafusos e a análise dos seus esforços. Nesta figura as forças apresentadas representam as seguintes grandezas físicas: P: Carga total aplicada no parafuso; P p : Parcela da carga que é aplicada no parafuso; F i : Força de aperto inicial aplicada ao parafuso; F at : Força de atrito entre os elementos de junta. Figura 5.1: Análise de esforços em uma união por parafusos 35

5.2 Critérios para o dimensionamento O processo de determinação das dimensões corretas de uma união por parafusos passa por um passo primordial: o parafuso precisa resistir, sem fratura e sem permitir que os elementos de junta fiquem frouxos, à força externa P, nos elementos de junta e à carga inicial de aperto F i, resultado da reação da junta ao aperto promovido pelos parafusos. Para que isso ocorra, duas condições devem ser satisfeitas. A primeira é a condição de compressão, i.e, a condição de não separação dos elementos de junta, garantida pela equação (5.1). A segunda condição que deve ser satisfeita é a mais óbvia, é a condição de que o parafuso não pode quebrar, esta condição é garantida pela equação (5.2). Caso o parafuso seja submetido a cargas dinâmicas, existe ainda uma terceira condição que deve ser satisfeita, apresentada pela equação (5.3), que representa o critério de Goodman para a falha por fadiga. Neste caso o critério de Goodman é utilizado, em detrimento do critério de Soderberg, porque apesar dos parafusos estudados serem feitos de aço (material dúctil), o que indicaria a utilização do critério de Soderberg, a experiência mostra que quando parafusos falham por fadiga, a fratura tem características de fraturas frágeis, justificando assim a utilização do critério de Goodman para analisar os parafusos sujeitos a cargas dinâmicas. (5.1) (5.2) (5.3) onde: F m = carga nos elementos de junta F p = carga no parafuso A t = área sob tensão do parafuso S y = limite de resistência ao escoamento do parafuso S ut = limite de resistência à tração do parafuso S e = limite de resistência à fadiga do parafuso σ m = tensão média 36

σ a = tensão de amplitude CS = coeficiente de segurança Como sugere a nomenclatura apresentada, a carga aplicada no parafuso não é a mesma carga que é sustentada por ele, isso ocorre porque essa carga é distribuída entre o parafuso e cada um dos elementos de junta presentes na união em questão e porque além da carga aplicada, existe a carga inicial de aperto, que também faz parte da composição da carga total aplicada no parafuso. Para calcular esta carga total, é feita a combinação de duas porções: a carga inicial de aperto F i, e a parte da carga externa aplicada que é absorvida pelo parafuso, P b. Na junta, a carga total é calculada de forma análoga, também é feita a combinação de duas porções de força: a carga inicial de aperto F i, e a parte da carga externa aplicada que é absorvida pela junta, P m. As equações (5.4) e (5.5) definem esse método para calcular as cargas. (5.4) (5.5) onde: P b = carga externa absorvida pelo parafuso P m = carga externa absorvida pela junta Fica claro, portanto, que para aplicar o critério de dimensionamento proposto, primeiro é necessário determinar essas porções da força aplicada que vão para cada parte da união por parafusos. Para realizar essa determinação, é necessário considerar a rigidez desses elementos e utilizar o fato de que a deformação do parafuso e das juntas deve ter o mesmo valor. (5.6) (5.7) onde: δ = deformação no parafuso e na junta 37

K b = rigidez do parafuso K m = rigidez da junta Combinando as equações (5.6) e (5.7) temos: (5.8a) (5.8b) 5.3 Rigidez da união por parafusos Como foi visto na seção anterior, para determinar as forças totais exercidas no parafuso e na junta, é necessário primeiro conhecer a rigidez do parafuso e a rigidez da junta. A rigidez do parafuso é facilmente determinada, uma vez que o parafuso é uma peça homogênea e com um material determinado (aço no caso). Existem métodos para estimar a rigidez do parafuso dividindo-o em duas partes com rigidezes distintas, uma para a parte rosqueada do parafuso e uma para a parte não rosqueada, mas uma simples e boa aproximação dessa rigidez é dada pela equação (5.9). (5.9) Onde d é o diâmetro nominal do parafuso, E o módulo de elasticidade do seu material (geralmente aço) e L o seu comprimento. Já a rigidez da junta é um pouco mais difícil de determinar, uma vez que a junta pode ser composta por diversos elementos de geometrias e materiais diferentes, o que dificulta bastante a sua representação. Nesta seção será apresentado o método mais comum para se representar a junta de uma união por parafusos e calcular a sua rigidez. O primeiro passo do método em questão consiste em tratar a junta como um conjunto de n molas compressivas em série, daí o coeficiente total da mola dos elementos é representado como: 38

(5.10) (5.11) Caso um desses elementos seja uma gaxeta flexível, a sua rigidez é tão pequena em relação aos demais elementos que, para efeitos práticos, a rigidez dos elementos pode ser desprezada e apenas a rigidez da gaxeta é utilizada. Se não houver uma gaxeta entre os elementos, fica bem mais difícil obter a rigidez da junta, exceto por experimentação, isso ocorre porque a compressão é distribuída entre a cabeça do parafuso e da porca, de modo que a área não fica uniforme. Na literatura são apresentadas técnicas de ultrassom para determinar a distribuição de pressão na interface dos elementos. Os resultados mostram que a pressão se mantém alta até 1.5 vezes o raio do parafuso. Contudo, ao se distanciar do parafuso, a pressão diminui. Seguindo esses resultados, foi proposto o método do cone de pressão de Rotscher para calcular a rigidez com um ângulo variável de cone. Esse método é complicado, por este motivo Shigley propõe um método mais simples, utilizando um ângulo fixo para o cone. A figura 5.2 mostra o esquema que representa o método descrito acima. Figura 5.2: Compressão da junta representada por um tronco de cone A partir desta figura chega-se à equação da contração do elemento do cone de espessura dx sujeito a uma força compressiva P. 39

(5.12a) Desta forma, a área sob tensão é dada pela equação (5.12). (5.12b) Substituindo a equação (5.11) na equação (5.12) e integrando, temos: (5.12c) Resolvendo a integral a deflexão de cada elemento é determinada: (5.12d) dada por: Logo, usando as equações (5.11) e (5.12d) a rigidez de cada elemento de junta é (5.13) Esta teoria foi originalmente desenvolvida para um tronco de cone com um ângulo α igual a 45, mas a experiência mostra que este valor superestima a rigidez da junta, o valor típico utilizado pertence ao intervalo 25 < α < 33. Na aplicação deste trabalho o valor utilizado para α será de 30. Fazendo essa hipótese, é finalmente possível obter a equação (5.14), que será utilizada para avaliar a rigidez de cada elemento da junta, que será então aplicada na equação (5.10), de forma a encontrar a rigidez equivalente da junta, K m. 40

(5.14) Uma vez que ambas as rigidezes (K b e K m ) são conhecidas, as equações (5.4) e (5.5) podem ser reescritas pelas equações (5.15) e (5.16). (5.15) (5.16) onde: 5.4 Resistência dos parafusos Nas normas de especificação de parafusos, a resistência mecânica é especificada em relação às quantidades mínimas ASTM, a resistência mínima de prova ou a carga mínima de prova e a resistência mínima à tração. A carga de prova é a carga máxima que um parafuso pode aguentar sem se deformar plasticamente. A resistência de prova é o quociente entre a carga de prova e a área sob tensão de tração. Os valores da resistência média de prova, da resistência média de tração e os seus desvios padrão correspondentes não fazem parte dos códigos de especificação, assim é responsabilidade do projetista obter esses valores, através de ensaios de laboratório, por exemplo, antes de realizar o projeto. Através de uma grande quantidade de ensaios de laboratório, e observando a distribuição estatística desses resultados, é possível levantar dados quanto essas resistências tão importantes para o projeto de fixadores. Esses dados são apresentados nas tabelas 5.1, 5.2 e 5.3. As especificações SAE são encontradas na tabela 5.1. Os graus dos parafusos são numerados de acordo com as resistências de tração, com decimais usados para variação no mesmo nível de resistência. Parafusos parcialmente e totalmente rosqueados estão 41

disponíveis em todos os graus relacionados. Parafusos prisioneiros estão disponíveis em graus 1, 2, 4, 5, 8 e 8.1. Tabela 5.1: Resistências de parafusos segundo a especificação SAE As especificações ASTM estão listadas na tabela 5.2. As roscas ASTM são mais curtas, porque a ASTM lida principalmente com estruturas. Conexões estruturais são, em geral, carregadas em cisalhamento, e o comprimento reduzido de rosca proporciona uma maior área de haste. Especificações para parafusos métricos são relacionadas na tabela 5.3. Vale a pena notar (na coluna Head Marking de todas as tabelas de resistência) que todos os parafusos com especificação de grau feita nos Estados Unidos levam uma marca ou emblema do fabricante, além da marca de grau, na cabeça do parafuso. Tais marcas confirmam que o parafuso satisfaz ou excede essas especificações. Se essas marcas 42

estiverem ausentes, o parafuso pode ser importado, os parafusos importados podem não satisfazer as especificações, exigindo um maior cuidado do projetista. Tabela 5.2: Resistências de parafusos segundo a especificação ASTM 43

Tabela 5.3: Resistências de parafusos segundo a especificação métrica 5.5 Fadiga em uniões por parafusos Junções parafusadas carregadas em tração sujeitas à ação de fadiga podem ser analisadas diretamente pelos métodos apresentados no capítulo 4. Ou seja, todos os passos descritos devem ser seguidos, estimativa de S e, cálculo dos fatores modificadores e o cálculo das tensões, média e de amplitude. Mas existem algumas diferenças nesses cálculos específicos para os parafusos. Estimativa de S e : para fazer essa estimativa não é utilizada a equação (4.4), isso se deve a um fato já comentado anteriormente, fraturas em parafusos têm características de fraturas frágeis, por isso mesmo sendo de aço, o cálculo de S e é feito através da equação (5.17). (5.17) 44

Cálculo dos fatores modificadores: quatro desses fatores são calculados da mesma forma, o fator de acabamento superficial, o fator de confiabilidade, o fator de temperatura e o fator de efeitos diversos. O fator de tamanho é sempre igual a um (k b = 1) para parafusos, uma vez que o corpo de prova nos ensaios de fadiga têm as mesmas dimensões que o próprio parafuso. E finalmente o fator de concentração de tensões também é calculado de forma diferente, já que a geometria do parafuso é bastante particular. O fator k e é calculado em função do fator através da equação (5.18) onde os valores de são tirados da tabela 5.4. (5.18) Tabela 5.4: Valores do fator para diferentes tipos de parafuso Roscas laminadas Roscas cortadas Filete Grau SAE Grau métrico Valores de 0 a 2 3.6 a 5.8 2.2 2.8 2.1 4 a 8 6.6 a 10.9 3.0 3.8 2.3 Cálculo das tensões: as tensões são calculadas da mesma forma apresentada no capítulo 4, através das equações (4.11) e (4.12). 5.6 Especificação da união por parafuso Agora que todos os parâmetros necessários para a especificação da união por parafuso foram apresentados, basta aplicá-los aos critérios de dimensionamento apresentados no item 5.2. Esses critérios são dados pelas equações (5.1) (5.2) e (5.3). Mas antes de unir todos estes parâmetros e organizar as equações finais que serão capazes de determinar o nível de segurança de uma união por parafusos em uma determinada aplicação, é importante fazer uma distinção entre o carregamento dinâmico 45

e o carregamento estático, de forma a separar as equações de forma clara para cada um desses regimes de carga. 5.6.1 Carregamento estático Se a união por parafusos é submetida a um carregamento estático, as equações de (5.1) até (5.16) são suficientes para analisá-la. Desta forma as equações finais para uma união por parafusos submetida a um carregamento estático podem ser escritas da seguinte forma: (5.19a) (5.19b) 5.6.2 Carregamento dinâmico Se a união por parafusos é submetida a um carregamento dinâmico, além das equações de (5.1) até (5.16), é necessário calcular o limite de resistência à fadiga, S e, a tensão média, σ m, e a tensão de amplitude, σ a. Esses parâmetros serão calculados através das equações apresentadas no item 5.5. Desta forma as equações finais para uma união por parafusos submetida a um carregamento dinâmico podem ser escritas da seguinte forma: (5.20a) (5.20b) Isso conclui o equacionamento do processo de especificação de uma junção parafusada, seguindo essas regras um passo importante é dado no sentido da segurança. 46

6. DESENHO TÉCNICO 6.1 Criando um desenho técnico Desenho técnico é usado pelos projetistas para transmitir a ideia básica do produto, isso deve ser feita da maneira mais clara possível. Mesmo preso por procedimentos e regras, um desenho técnico necessita que o projetista use sua criatividade para mostrar, com facilidade, todos os aspectos da sua ideia, sem deixar dúvidas. Do outro lado do negócio, o cliente que esteja lendo um desenho técnico deve compreender seus símbolos básicos, que são usados para simplificar a linguagem gráfica, permitindo que haja o maior número de detalhes possível. No caso deste trabalho o desenho técnico tem este mesmo propósito, mostrar ao usuário do programa as dimensões exatas do parafuso especificado por ele, fornecendo desenhos detalhados em 2D, com todas as dimensões, e até modelos 3D se for do interesse do usuário. Isso é importante porque dá um ar mais concreto a todo esse sistema de especialista, mostrando o resultado físico de todos os seus cálculos. 6.2 Normas São guias para a padronização de procedimentos. Dependendo do âmbito de seu projeto, você pode encontrar normas internacionais, nacionais e internas de sua empresa, que buscam padronizar os desenhos. Antes de qualquer coisa, normas não são leis, o profissional pode não se prender a todos os aspectos da norma, desde que justifique e se responsabilize por isso. No caso do desenho técnico, não existem normas que comprometam diretamente a segurança pessoal, porém procura-se sempre manter um padrão, uma vez que isso é importante para proporcionar uma melhor compreensão, do desenho de uma máquina, por exemplo, que pode ser bastante complexo. No caso do desenho técnico de parafusos, tão importante quanto conhecer as normas de desenho, é conhecer as normas para escolher as dimensões exatas de um determinado tipo de parafuso. As tabelas a seguir apresentam as dimensões tanto de parafusos de rosca métrica quanto de parafusos unificados, além disso, dois tipos de 47

cabeça serão contemplados pelas tabelas, a sextavada interna e a sextavada externa. Esses tipos de parafusos foram escolhidos porque são os que o Sistema Especialista desenvolvido foi programado para desenhar. Tabela 6.1: Dimensões métricas de parafusos sextavados externos H Altura da cabeça [mm] 1.6 1.12 3.06 2 1.4 3.83 2.5 1.75 4.79 3 2.1 5.75 3.5 2.45 6.7 4 2.8 7.66 5 3.5 8.79 6 4 11.05 8 5.3 14.38 10 6.4 18.9 12 7.5 21.1 14 8.8 24.49 16 10 26.75 20 12.5 33.53 24 15 39.98 30 18.7 50.85 36 22.5 60.79 Diâmetro nominal [mm] W Largura da cabeça [mm] 48

Tabela 6.2: Dimensões unificadas de parafusos sextavados externos H Altura da cabeça [in] 0.06 0.105 0.045 0.073 0.128 0.054 0.086 0.151 0.064 0.099 0.173 0.074 0.112 0.196 0.084 0.125 0.219 0.094 0.138 0.242 0.104 0.164 0.287 0.123 0.19 0.333 0.143 0.216 0.378 0.162 0.25 0.438 0.188 0.3125 0.5 0.235 0.375 0.562 0.268 0.4375 0.625 0.316 0.5 0.75 0.364 0.5625 0.844 0.404 0.625 0.938 0.444 0.75 1.125 0.524 0.875 1.312 0.604 1 1.5 0.7 1.25 1.875 0.876 1.5 2.25 1.036 Diâmetro nominal [in] W Largura da cabeça [in] 49

Tabela 6.3: Dimensões métricas de parafusos sextavados internos Diâmetro nominal [mm] D H W E Altura da Largura do cabeça encaixe [mm] [mm] Diâmetro da cabeça [mm] Profundidade do encaixe [mm] 1.6 2.9 1.6 1.3 0.7 2 3.7 2 1.7 0.9 2.5 4.6 2.5 2.1 1.1 3 5.5 3 2.5 1.3 3.5 6.4 3.5 0.83 1.5 4 7 4 3 2 5 8.5 5 4 2.5 6 10 6 5 3 8 13 8 6 3.5 10 16 10 8 4 12 18 12 10 5 14 21 14 12 6 16 24 16 14 7 20 30 20 17 8 24 36 24 19 10 30 45 30 22 13.5 36 54 36 26 16 50

Tabela 6.4: Dimensões unificadas de parafusos sextavados internos Diâmetro nominal [in] D H W E Altura da Largura do cabeça encaixe [in] [in] Diâmetro da cabeça [in] Profundidade do encaixe [in] 0.06 0.096 0.06 0.05 0.025 0.073 0.118 0.073 0.062 0.031 0.086 0.14 0.086 0.078 0.038 0.099 0.161 0.099 0.078 0.044 0.112 0.183 0.112 0.094 0.051 0.125 0.205 0.125 0.094 0.057 0.138 0.226 0.138 0.109 0.064 0.164 0.27 0.164 0.141 0.077 0.19 0.312 0.19 0.156 0.09 0.216 0.35 0.22 0.17 0.1 0.25 0.375 0.25 0.188 0.12 0.3125 0.469 0.312 0.25 0.151 0.375 0.562 0.375 0.312 0.182 0.4375 0.656 0.438 0 375 0.5 0.75 0.5 0.375 0.245 0.5625 0.844 0.563 0.438 0.276 0.625 0.938 0.625 0.5 0.307 0.75 1.125 0.75 0.625 0.37 0.875 1.312 0.875 0.75 0.432 1 1.5 1 0.75 0.495 1.25 1.875 1.25 0.875 0.557 1.5 2.25 1.5 1 0.62 É claro que essas tabelas apresentam apenas um dos vários conjuntos normas para a fabricação de parafusos, existe uma grande variedade de dimensões para o mesmo tipo de parafuso, essas foram as dimensões implementadas no Sistema Especialista desenvolvido, e por isso são as apresentadas. 51

7. PROGRAMA DESENVOLVIDO O Sistema Especialista desenvolvido é um programa que tem como objetivo facilitar e orientar o projetista na tarefa de especificar parafusos de união para aplicações diversas, a ideia é analisar cada parafuso individualmente, de forma a se aplicar para qualquer tipo de aplicação em que o parafuso seja carregado axialmente. É importante ressaltar que o programa é destinado apenas para parafusos submetidos a cargas de tração e que o método de cálculo utilizado é todo aquele apresentado no capítulo 5. Neste capítulo será feita uma breve apresentação do Sistema Especialista desenvolvido. Essa apresentação contém os mesmos exemplos de utilização exibidos na janela de ajuda do programa, são exemplos práticos que mostram todas as funções mais importantes do programa em execução. O programa tem uma interface bastante amigável e de fácil utilização, como será visto a seguir. 7.1 Janela principal Esta é a janela que contém as informações básicas para iniciar a especificação de uma junção parafusada. Nela o usuário escolhe as características básicas de trabalho que serão impostas ao parafuso e às juntas. Essas características são divididas em dois grupos fundamentais, características geométricas e características operacionais. Características geométricas: As características geométricas compreendem categoria, classe, diâmetro e passo (ou número de roscas por polegada se o parafuso não for da categoria métrica). Essas são, provavelmente, as características mais básicas ao especificar uma junção parafusada. Características operacionais: Essas são as características que descrevem o ambiente no qual a junção parafusada especificada deverá trabalhar. Pertencem às características operacionais o tipo de carregamento (estático ou dinâmico), a carga máxima aplicada na junção, a carga mínima aplicada na junção, a temperatura de operação e a força inicial de aperto no parafuso. Essas são características muito importantes, e devem ser avaliadas com cuidado. 52

Uma vez escolhidos todos esses parâmetros o programa calcula três resultados importantes para a especificação do parafuso, o coeficiente de segurança desta montagem, a força nas juntas (que deve ser negativa para que haja compressão) e a vida estimada, isto é, o número de ciclos que o parafuso deve aguentar antes da falha, naturalmente este parâmetro é avaliado apenas para os casos em que o carregamento seja dinâmico. A seguir será apresentado um exemplo prático da especificação de cada uma das características comentadas. Exemplo 1: Na imagem abaixo o parafuso escolhido é o M20x1.5 classe 8.8, e está carregado dinamicamente com uma carga que varia de 1500N até 78000N a uma temperatura de 450 C, a força de aperto utilizada foi de 60000N. Com essa configuração de trabalho os resultados obtidos foram: Coeficiente de segurança = 1.169 Força nas juntas = -7471.252N Vida estimada = 21483 ciclos Figura 7.1: Janela inicial do programa com os dados propostos no exemplo 1 53

É importante lembrar que todos os resultados obtidos na janela principal são calculados para apenas um parafuso, ou seja, se a montagem for feita com mais de um parafuso a carga máxima informada deve ser dividida pelo número de parafusos utilizados. Além da parte de entrada de dados, é na janela principal que o usuário inicia todas as funções do programa, essas funções podem ser encontradas na forma de botões ou de abas da barra de menus. Para começar a apresentar essas funções, será feita uma caracterização de cada um desses botões. Calcular: Este botão é usado para avaliar os dados passados pelo usuário para fornecer os resultados comentados anteriormente (pressionar a tecla Enter também aciona a mesma função deste botão). Plotar: Com esse botão é aberta a janela que apresenta os gráficos calculados pelo programa, mais detalhes sobre esta janela na seção 7.2. Avaliar: O botão Avaliar analisa os parâmetros especificados pelo usuário, e verifica se é possível executar esta operação com segurança. Caso seja possível, também é informado o intervalo de forças de aperto dentro do qual a operação pode ser executada sem risco de falhas. Apertando este botão essas informações serão passadas através da janela Avaliação do parafuso, como está exemplificado abaixo. Figura 7.2: Janela de avaliação do parafuso mostrando a avaliação feita a partir dos dados do exemplo 1 Emitir Relatório: Este botão gera um documento de texto no formato docx que contém todas as informações dadas pelo usuário sobre o parafuso e a operação. Neste documento também são informados os resultados dos cálculos efetuados pelo programa e os gráficos gerados. 54

O restante das funções são acessadas através da barra de menus do programa. A seguir será feita uma descrição detalhada de cada um dos menus presentes nesta barra. Menu Arquivo: Este menu possui três botões, o botão Salvar Operação, que salva todas as informações contidas no programa para um arquivo txt, o botão Carregar Operação, que carrega as informações guardadas no arquivo previamente salvo, e o botão Emitir Relatório, que executa a mesma função do botão presente na janela que foi discutido anteriormente. Menu Editar: No menu Editar o usuário encontra as variáveis restantes a serem definidas para a especificação do parafuso. Essas variáveis são a confiabilidade desejada, o método de fabricação utilizado para fabricar a rosca e a configuração de juntas da montagem. Além de determinar as variáveis restantes, neste menu o usuário encontrará o botão para abrir a janela Configuração dos gráficos, que será apresentada na seção 7.4. Menu Funções: O menu Funções possui dois botões, o botão Desenhar Parafuso, que abre a janela que apresenta o desenho técnico do parafuso, e o botão Múltiplos Parafusos, que abre a janela que faz a análise de uma chapa circular fixada por parafusos. Essas janelas são explicadas nas seções 7.5 e 7.6 respectivamente. Menu Ajuda: No menu Ajuda o usuário encontra informações técnicas e de utilização nos botões Sobre BoltSpec e Ajuda BoltSpec. Neste menu também estão presentes as tabelas de propriedades dos parafusos convencionais (Dimensões e Propriedades) e alguns coeficientes de fadiga (Coeficientes de Fadiga), bem como toda a teoria de elementos de máquinas utilizada na implementação das funções que efetuam todos os cálculos do programa (Base Teórica). 7.2 Janela de gráficos Nesta janela o usuário pode visualizar os gráficos de coeficiente de segurança e força na junta versus força de aperto do parafuso. Esses gráficos são de grande importância para a especificação do parafuso, pois dão uma ideia de como o a 55

montagem e o parafuso especificado se comportam à medida que a força de aperto no parafuso é aumentada. A figura abaixo mostra os gráficos obtidos do exemplo 1. Figura 7.3: Gráficos do coeficiente de segurança e da força na junta para os dados do exemplo 1 Note que ao movimentar o cursor o usuário pode encontrar os valores exatos do coeficiente de segurança e da força nas juntas. Essa janela possui diversos botões destinados a mudar o formato do gráfico, como dar zoom, arrastar e mudar os eixos de lugar na janela. Mas os dois botões mais importantes, no que diz respeito à possibilidade de passar mais informações para o usuário, são o botão Cursor de dados e o botão Estimativa da durabilidade. O primeiro é o botão representado por um cursor, que serve para ligar e desligar o cursor de dados. O segundo é o botão representado por um parafuso, com esse botão abre-se a janela com o gráfico que plota o número de ciclos suportados pelo parafuso em função da força inicial de aperto. Esse gráfico está exemplificado na figura 7.4. 56

Figura 7.4: Gráfico de número de ciclos em função da força de aperto do parafuso para os dados do exemplo 1 7.3 Janela de juntas Na janela de juntas o usuário pode especificar a configuração dos elementos de junta usados na montagem, ou seja, é nesta janela que são definidos o número de elementos de junta, bem como o material e o comprimento de cada elemento. Como já foi dito no capítulo 3, o programa coloca na mesma categoria de elementos de junta qualquer componente que esteja sendo comprimido pelo parafuso, isso engloba o próprio equipamento que se deseja prender, arruelas, gaxetas e qualquer outro material selante que seja utilizado. Exemplo 2: Na imagem abaixo foram utilizados três elementos de junta. (1) Junta de aço com 10mm de comprimento; (2) Junta de alumínio com 5mm de comprimento; 57

(3) Junta de ferro fundido com 7mm de comprimento; Figura 7.5: Janela de juntas com as configurações apresentadas no exemplo 2 Para confirmar essa configuração de junta de modo que ela seja considerada na hora dos cálculos basta que se pressione o botão Enviar. OBS: se esta janela for fechada sem que o botão Enviar seja acionado a configuração de juntas será mantida em sua condição inicial. 7.4 Configuração dos gráficos Na janela de configuração dos gráficos é possível alterar os intervalos nos quais os gráficos apresentados na janela de gráficos, discutida na seção 7.2, serão exibidos. Nesta janela também é feita a escolha da precisão na tomada de dados para traçar esses gráficos. Existem três opções de precisão que podem ser escolhidas pelo usuário: (1) Baixa: O eixo de F i é dividido em passos de 0.05N; (2) Média: O eixo de F i é dividido em passos de 0.01N; (3) Alta: O eixo de F i é dividido em passos de 0.005N; 58

Exemplo 3: Na imagem abaixo a força de aperto (F i ) varia de 0 a 100kN, o coeficiente de segurança (CS) varia de 0 a 10, a força nas juntas (F m ) varia de -40kN a 40kN e a qualidade escolhida é média. Figura 7.6: Janela de configuração dos gráficos com os dados do exemplo 3 Para confirmar essa configuração de gráficos, de modo que ela seja considerada na hora dos cálculos basta que se pressione o botão Enviar. OBS: se esta janela for fechada sem que o botão Enviar seja acionado a configuração de gráficos será mantida em sua condição inicial. 7.5 Janela de desenho Na janela de desenho é apresentado o desenho técnico do parafuso e o usuário tem a opção de variar o comprimento do parafuso e o comprimento da rosca do parafuso. Esta é uma janela bastante importante para o programa, pois como foi discutido nos capítulos anteriores, o desenho técnico do parafuso é praticamente o produto final oferecido pelo programa. Após toda a análise teórica de resistência que o programa executa, é interessante apresentar ao usuário o parafuso resultante dessa especificação, isso dá um ar mais concreto ao programa. 59

Figura 7.7: Janela de desenho do programa apresentando o desenho gerado pelos dados do exemplo 1 Como o objetivo desta janela é apresentar o desenho técnico do parafuso especificado, a ideia básica foi não contaminar muito a interface com botões, para dar mais ênfase no desenho em si. Por este motivo, com exceção do botão Desenhar que só serve para redesenhar o parafuso caso alguma alteração seja feita, quase todas as funções dessa janela são executadas a partir da barra de menus. Como se vê na figura 7.7, essa barra possui dois menus, o menu Editar e o menu Arquivo. Menu Editar: No menu editar o usuário pode escolher se as cotas serão ou não exibidas no desenho com o botão Cotas, pode escolher o tipo de representação de rosca que será exibido com o botão Rosca e pode escolher o tipo de cabeça do parafuso no menu Cabeça do Parafuso. Como já foi mencionado no capítulo 6, o programa desenha dois tipos de cabeça, a sextavada externa e a interna. Menu Arquivo: Neste menu o usuário pode salvar o desenho em formato jpg usando o botão Salvar ou então envia os dados do parafuso para que o desenho seja feito no AutoCAD. Isso é feito através dos botões Enviar para AutoCAD e 60

Modelo 3D em AutoCAD. O primeiro botão faz o mesmo desenho que é visto na janela em um arquivo dwg do AutoCAD. O segundo faz um modelo 3D em AutoCAD do parafuso especificado. As figuras 7.8 e 7.9 mostram os modelos 3D obtidos para o parafuso especificado. Figura 7.8: Parafuso especificado com a cabeça sextavada externa Figura 7.9: Parafuso especificado com a cabeça sextavada interna 61

OBS: antes que o AutoCAD seja aberto o usuário terá que informar ao programa o diretório em que está o AutoCAD, isso é feito através da caixa de dialogo que é aberta ao acionar os botões Enviar para AutoCAD ou Modelo 3D em AutoCAD. 7.6 Fixação de chapa circular Nesta janela o programa utiliza os dados especificados para um parafuso na janela principal, e propõe soluções para a fixação de uma chapa circular, utilizando múltiplos parafusos com as características pedidas. Para fazer esse cálculo, o usuário precisa informar o diâmetro da chapa a como será o carregamento sobre ela, ou seja, carga mínima e carga máxima. Ao efetuar o cálculo o programa informa ao usuário quantos parafusos de cada classe serão necessários para resistir a esse carregamento e também informa o intervalo seguro para a força de aperto com a qual esses parafusos devem ser apertados. Ou seja, os únicos dados que não são utilizados pelo programa nesta função são a classe do parafuso, a força de aperto e o regime de cargas. Outra função interessante presente nesta janela é a possibilidade de escolher entre dois critérios ao efetuar esse cálculo, Para resistência à tração e Para garantir vedação. O primeiro apenas faz a conta de quantos parafusos são necessários para resistir ao carregamento, enquanto o segundo além de verificar a resistência à tração, exige que os parafusos não excedam um valor máximo de separação escolhido pelo usuário, garantindo assim a vedação com segurança. Nesta parte do programa também é possível escolher a sua própria montagem para uma chapa circular, informando número de parafusos utilizados, classe desses parafusos e a força de aperto em cada um deles. Esses dados serão então processados através do botão Montar. É importante salientar que para efeitos de montagem o número de furos em uma chapa circular deve ser tal que seja possível executar a furação de forma adequada, ou seja, deve ser um número que ao dividir 360 o resultado seja um número inteiro ou com no máximo uma casa decimal de precisão. A informação fornecida pelo programa já leva isso em conta. O que é feito é calcular normalmente quantos parafusos são necessários e depois esse número é modificado de forma a ser o primeiro que divida adequadamente 360. 62

Essa janela possui três botões, Calcular, Montar e Modelo 3D, esses botões têm funções bastante claras e serão apresentadas a seguir. Calcular: Com esse botão o usuário calcula quantos parafusos de cada tipo são necessários para fixar uma chapa nas condições especificadas, utilizando o método apresentado no começo desta seção. Montar: Com esse botão é possível escolher um tipo de montagem para fixar essa chapa circular. Isso é feito especificando-se o número de parafusos utilizados na montagem, a classe desses parafusos e a força inicial de aperto em cada um deles. Ao pressionar esse botão a montagem escolhida será desenhada no painel à direita e serão calculados o coeficiente de segurança (CS) e a força na junta (F m ) da montagem. Modelo 3D: Utilizando este botão, é possível representar a montagem proposta em um arquivo dwg do AutoCAD. Exemplo 4: Na figura 7.10 a chapa tem 500mm de diâmetro e é carregada de 25 a 850kN. Utilizando o critério de resistência a tração calcula-se que seriam necessários quatorze parafusos classe 4.6, onze classe 5.8, nove classe 8.8, oito classe 10.9 ou sete classe 12.9 (caso o outro critério fosse adotado seriam necessários quinze parafusos de qualquer classe). Nesta figura também é proposta uma montagem com nove parafusos classe 8.8, apertados com uma força (F i ) de 64kN. Essa montagem é apresentada no painel à direita e resulta em um coeficiente de segurança (CS) de 1.01 e uma força na junta (F m ) de -0.40kN, resultado coerente com os cálculos anteriores. 63

Figura 7.10: Exemplo da janela Fixação de chapa circular em execução Outro detalhe importante é que em função do comprimento do furo por onde passa o parafuso, a distância mínima do seu centro até a borda da chapa deve ser alterada, de forma que a hipótese do cone de pressão de Rotscher seja válida. Isso influencia no número máximo de parafusos que a chapa pode aceitar, pois diminui o diâmetro sobre o qual os parafusos podem ser distribuídos. Uma consequência disso é que o número de graus de parafusos que poderão atender às especificações da montagem. Utilizando o botão Modelo 3D, é possível representar a configuração especificada no exemplo 4 em um arquivo dwg do AutoCAD. O desenho obtido é apresentado na figura 7.11. 64

Figura 7.11: Modelo 3D em AutoCAD da chapa representada na figura 7.10 7.7 Visão geral do programa e conclusões Basicamente, esse programa se destina àqueles que desejam uma forma fácil em um ambiente amigável para escolher o parafuso adequado para uma determinada aplicação. No BoltSpec o usuário pode simular dezenas de configurações de montagem em questão de minutos, de forma eficiente e precisa nos cálculos. Em um mundo em que os prazos e as tolerâncias estão cada vez menores, é importantíssimo que o projetista tenha ferramentas para auxiliá-lo na execução do seu trabalho o mais rápido e precisamente possível. E esse é o objetivo por trás desse programa, de ser uma poderosa ferramenta nas mãos de um engenheiro mecânico, facilitando e agilizando o seu trabalho e ao mesmo tempo tornando-o um pouco menos cansativo. É importante, contudo, lembrar que o usuário do programa tem total controle sobre o projeto e que apesar de o programa oferecer uma série de sugestões a respeito do projeto de uma montagem com parafusos, um SISTEMA especialista não pode em hipótese alguma substituir um especialista HUMANO, apenas auxiliá-lo. 65

REFERÊNCIAS WATERMAN D.A., A Guide to Expert Systems., Boston, Addison-Wesley, 1986. RUSSEL, STUART J., Inteligência Artificial. 3 ed. Rio de Janeiro, CAMPUS, 2013. RICHARD G. BUDYNAS & J. KEITH NISBETT., Elementos de Máquinas do Shigley, 8 ed. Porto Alegre, McGraw Hill Inc. & Bookman, 2011. NORTON, R.L., Machine Design An Integrated Approach, 1 ed. New Jersey, Prentice Hall Inc, 1996. SHACKELFORD, J.F., Introduction to Materials Science for Engineers, 3 ed., New York, Macmillan Publising Co., 1992. DOBROVOLSKY, V., and others, Machine Elements A textbook, 1 ed., Moscow, Mir Publishers, 1965. JUVINALL. R.C., Fundamentals of Machine Components Design, 1 ed, Singapore, Jonh Wiley and Sons, 1983. Orlov, P., Fundamentals of Machine Design, Vol V, 2 ed., Moscow, Mir Publishers, 1980. RESHETOV, D.N., Machine Design, 1 ed., Moscow, Mir Publishers, 1978. SPOTTS, M.F., Design of Machine Elements, 6 ed., New Jersey, Prentice Hall Inc., 1985. DE MARCO, F.F. e MONTEIRO, C.F.E., Expert Systems Fasteners Threaded Design, COBEM/13, Ribeirão Preto, SP, 2013. DE MARCO, F.F. e ASCOLESI, A., Expert System Bolted Joints Specification, COBEM/99, Águas de Lindóia, SP, 1999. MARK SUMMERFIELD, Programming in Python 3 - A Complete Introduction to the Python Language, 2 ed., Boston, Addison-Wesley ed., 2009. 66

FIGURAS E TABELAS Figura 2.1: Arquitetura típica de um Sistema Especialista Figura 3.1: Exemplos de aplicações de fixação por parafuso 67

Figura 3.2: Diversas formas e geometrias de cabeças de parafuso Figura 3.3: Exemplos de cabeças especiais de parafuso 68

Figura 3.4: Exemplos de alguns dos tipos de rosca e suas aplicações Figura 3.5: Perfil básico para roscas métricas M e MJ 69

Tabela 3.1: Diâmetros e áreas de roscas métricas de passo grosso e fino 70

Tabela 3.2: Diâmetros e áreas de roscas de parafusos unificados UNC e UNF Figura 4.1: Falha por fadiga de uma peça submetida a cargas cíclicas 71

Figura 4.2: Corpo de prova típico para o ensaio de viga rotativa Figura 4.3: Diagrama S-N do ensaio de fadiga típico de aços 72

Figura 4.4: Dados de diversos ensaios de fadiga para diferentes materiais Tabela 4.1: Valores do fator k a para diferentes acabamentos superficiais ACABAMENTO SUPERFICIAL [KPSI] FATOR a [MPa] EXPOENTE b Retificado 1.34 1.58-0.085 Usinado ou Laminado a frio 2.70 4.51-0.265 Laminado a quente 14.4 57.7-0.718 Forjado 39.9 272-0.995 73

Tabela 4.2: Valores do fator k c para diferentes níveis de confiabilidade Confiabilidade [%] Variante de transformação Z Fator de confiabilidade (kc) 50 0 1.000 90 1.288 0.897 95 1.645 0.868 99 2.326 0.814 99.9 3.091 0.753 99.99 3.719 0.702 99.999 4.265 0.659 99.9999 4.473 0.62 Figura 4.5: Carta de sensibilidade ao entalhe de aços e ligas de alumínio submetidas à flexão reversa ou cargas axiais reversas 74

Figura 4.6: Carta de concentração de tensões em uma peça cilíndrica com redução de diâmetro submetida à flexão Figura 4.7: Carta de concentração de tensões em uma peça cilíndrica sulcada submetida à flexão 75

Figura 4.8: Diagrama de fadiga para vários critérios de falha Figura 5.1: Análise de esforços em uma união por parafusos 76

Figura 5.2: Compressão da junta representada por um tronco de cone Tabela 5.1: Resistências de parafusos segundo a especificação SAE 77

Tabela 5.2: Resistências de parafusos segundo a especificação ASTM 78

Tabela 5.3: Resistências de parafusos segundo a especificação métrica Tabela 5.4: Valores do fator para diferentes tipos de parafuso Roscas laminadas Roscas cortadas Filete Grau SAE Grau métrico Valores de 0 a 2 3.6 a 5.8 2.2 2.8 2.1 4 a 8 6.6 a 10.9 3.0 3.8 2.3 79

Tabela 6.1: Dimensões métricas de parafusos sextavados externos H Altura da cabeça [mm] 1.6 1.12 3.06 2 1.4 3.83 2.5 1.75 4.79 3 2.1 5.75 3.5 2.45 6.7 4 2.8 7.66 5 3.5 8.79 6 4 11.05 8 5.3 14.38 10 6.4 18.9 12 7.5 21.1 14 8.8 24.49 16 10 26.75 20 12.5 33.53 24 15 39.98 30 18.7 50.85 36 22.5 60.79 Diâmetro nominal [mm] W Largura da cabeça [mm] 80

Tabela 6.2: Dimensões unificadas de parafusos sextavados externos H Altura da cabeça [in] 0.06 0.105 0.045 0.073 0.128 0.054 0.086 0.151 0.064 0.099 0.173 0.074 0.112 0.196 0.084 0.125 0.219 0.094 0.138 0.242 0.104 0.164 0.287 0.123 0.19 0.333 0.143 0.216 0.378 0.162 0.25 0.438 0.188 0.3125 0.5 0.235 0.375 0.562 0.268 0.4375 0.625 0.316 0.5 0.75 0.364 0.5625 0.844 0.404 0.625 0.938 0.444 0.75 1.125 0.524 0.875 1.312 0.604 1 1.5 0.7 1.25 1.875 0.876 1.5 2.25 1.036 Diâmetro nominal [in] W Largura da cabeça [in] 81

Tabela 6.3: Dimensões métricas de parafusos sextavados internos Diâmetro nominal [mm] D H W E Altura da Largura do cabeça encaixe [mm] [mm] Diâmetro da cabeça [mm] Profundidade do encaixe [mm] 1.6 2.9 1.6 1.3 0.7 2 3.7 2 1.7 0.9 2.5 4.6 2.5 2.1 1.1 3 5.5 3 2.5 1.3 3.5 6.4 3.5 0.83 1.5 4 7 4 3 2 5 8.5 5 4 2.5 6 10 6 5 3 8 13 8 6 3.5 10 16 10 8 4 12 18 12 10 5 14 21 14 12 6 16 24 16 14 7 20 30 20 17 8 24 36 24 19 10 30 45 30 22 13.5 36 54 36 26 16 82

Tabela 6.4: Dimensões unificadas de parafusos sextavados internos Diâmetro nominal [in] D H W E Altura da Largura do cabeça encaixe [in] [in] Diâmetro da cabeça [in] Profundidade do encaixe [in] 0.06 0.096 0.06 0.05 0.025 0.073 0.118 0.073 0.062 0.031 0.086 0.14 0.086 0.078 0.038 0.099 0.161 0.099 0.078 0.044 0.112 0.183 0.112 0.094 0.051 0.125 0.205 0.125 0.094 0.057 0.138 0.226 0.138 0.109 0.064 0.164 0.27 0.164 0.141 0.077 0.19 0.312 0.19 0.156 0.09 0.216 0.35 0.22 0.17 0.1 0.25 0.375 0.25 0.188 0.12 0.3125 0.469 0.312 0.25 0.151 0.375 0.562 0.375 0.312 0.182 0.4375 0.656 0.438 0 375 0.5 0.75 0.5 0.375 0.245 0.5625 0.844 0.563 0.438 0.276 0.625 0.938 0.625 0.5 0.307 0.75 1.125 0.75 0.625 0.37 0.875 1.312 0.875 0.75 0.432 1 1.5 1 0.75 0.495 1.25 1.875 1.25 0.875 0.557 1.5 2.25 1.5 1 0.62 83

Figura 7.1: Janela inicial do programa com os dados propostos no exemplo 1 Figura 7.2: Janela de avaliação do parafuso mostrando a avaliação feita a partir dos dados do exemplo 1 84

Figura 7.3: Gráficos do coeficiente de segurança e da força na junta para os dados do exemplo 1 85

Figura 7.4: Gráfico de número de ciclos em função da força de aperto do parafuso para os dados do exemplo 1 Figura 7.5: Janela de juntas com as configurações apresentadas no exemplo 2 86

Figura 7.6: Janela de configuração dos gráficos com os dados do exemplo 3 Figura 7.7: Janela de desenho do programa apresentando o desenho gerado pelos dados do exemplo 1 87

Figura 7.8: Parafuso especificado com a cabeça sextavada externa Figura 7.9: Parafuso especificado com a cabeça sextavada interna 88

Figura 7.10: Exemplo da janela Fixação de chapa circular em execução 89

Figura 7.11: Modelo 3D em AutoCAD da chapa representada na figura 7.10 90