Proceedingsof the IVBrazilianConferenceonNeuralNetworks-IVCongressoBrasileirodeRedesNeurais pp. 176-181,July20-22,1999-ITA,SãoJosédosCampos-SP -Brazil Um Discriminador de Partículasde Altas-EnergiasBaseadoemum Calorímetro Projetivo D.O.Damazio, J.M.Seixas damazio@lacc.ufrj.br,seixas@lps.ufrj.br COPPE/EE/UFRJ, CP 68504,Rio dejaneiro21945-970,brazil Abstract Neural processing is applied to aparticle discriminatorproblemin ahigh-energyexperimentalphysicsenvironment. Using the energy deposition profile for incomingparticlesprovidedbyanenergymeasurementdetector with high granularity (a calorimeter), atwo-layered neural network discriminator is trained on experimental data to identify electrons, pions and muons. During the training phase, the neural network discriminator is able to identify impurities in the original data sample, and classicalphysicsmethodsdovalidatesuchoutsideridentification. After removing these impurities from the data sample, the neural network was retrained and was able to identify electrons, pions and muons with efficiencies of 100%, 99% and 100%, respectively. The discriminator may be implemented on fast digital signal processor technologyforon-lineoperation. 1 Introduç ão De forma apesquisar aestrutura da matéria, físicos, informáticoseengenheirosvêmtrabalhandoemdiversos projetosdecolisionadoresdepartículasdealtasenergias. EntreestesprojetosestáoLHC-LargeHadronCollider, que estásendo desenvolvido no CERN, Laboratório Europeu para afísica de Partículas. Este projeto, que deve entrar em funcionamentoem 2005, consiste de um grande acelerador de partículas, que produz acolisão entre nuvens de prótrons ( ½¼ ½½ prótons em cada nuvem) a cada 25 nanossegundos. Complexosdetectoressão posicionadosaoredordospontosdecolisão,visandorecolher informaç õessobreossubprodutosgeradospelascolisões. UmdestesdetectoreséoATLAS,umaparatodeformato toroidalformadoporváriascamadasdedetectores[1]. Umainformaç ãofundamentalaserobtidanoambiente do LHC éaenergia das partículas incidentes. Visandorealizarestamedida,oATLASpossuioscalorímetros eletromagnéticoehadrônico. Os calorímetrossão detectores que medem, com grande precisão, aenergia das partículas que neles penetram [2]. Eles são capazes de fornecerumainformaç ão detalhadasobreadeposiç ão de energia de uma dada partícula, apartir da absorç ão total destaenergiaemsuaestruturaepelaamostragem,através de um número elevado de canais de leitura, do sinal de energia que está sendo absorvido. Os calorímetros são, Figura1: Barrileasextensõesdobarril. então, detectores tipicamente segmentados ede elevada granularidade. Para que a performance do calorímetro seja otimizada, temos calorímetros especializados na detecç ão de partículas eletromagnéticas (elétrons, por exemplo), bem como calorímetrosespecializados em partículas hadrônicas (prótons, píons, por exemplo). No LHC, a mediç ão precisa das interaç ões hadrônicas éimportante e,paraisto,ocalorímetrohadrônicodeveráforneceruma informaç ãodealta qualidade. Além da mediç ão detalhada do perfil de energia, os calorímetros podem também fornecer informaç ões preciosas sobre otipo de partícula que com eles interagem, umavezquetalperfildeenergiaédependentedaclassea queapartículaincidentepertence. Assim,asinformaç ões provindasde um calorímetropodemdiscriminarelétrons de píons,porexemplo[3]. Também,devidoàrápidaresposta que caracteriza os calorímetros, estes podem ser utilizados em sistemas online de validaç ão de eventos físicos, os chamados sistemas de trigger [4]. Em experimentosdealta taxade eventos,comoéocaso dolhc, ossitemasde trigger são essenciaisparaaeliminaç ão do enorme ruído de fundo que mascara os eventos de interesse paraoexperimento. Este artigo descreve oprojeto de um discriminador neural de partículas para uma fatia do calorímetro hadrônico aser utilizado no LHC. Este calorímetro Extended Barrel Tilecal se encontra na extensão da parte central cilíndrica (conhecida como barril, eformada por 64 módulos)do detector hadrônicodo ATLAS, otilecal 176
Figura 2: Um módulo do calorímetro hadrônico com o sistema óticodeleituraemdestaque. (veja afigura 1). Dois conjuntos de módulos formam as extensões do barril aqui referidas, tendo cada uma 64 módulos. Formado por camadas de ferro, entre as quais se colocam telhas de material cintilante, otilecal, tanto na sua área do barril, quanto na sua área estendida, tem mostrado um excelente desempenho em testes experimentaisemfeixedepartículasrealizadosnocern[5,6]. Autilizaç ão das redes neurais nesta aplicaç ão apresenta umaduplafinalidade: 1. discriminaç ão entre diferentes tipos de partículas, incluindo elétrons, píons emúons, para diferentes níveisdeenergia; 2. identificaç ão de contaminaç ão no feixe experimental de partículas; tipicamente, múons no feixe de píons epíons emúons no feixe de elétrons. Esta contaminaç ão que se apresenta apesar da alta qualidadedofeixedepartículasutilizadotendeadeteriorarartificialmenteaperformancede discriminaç ão. Na próxima seç ão descreveremos as características própriasdocalorímetroemestudo,bemcomoalgunsdetalhes sobre aconfiguraç ão experimental adotada para a aquisiç ãodosdados,easevidênciasdecontaminaç ãodos feixesexperimentaisdepartículas. NaSeç ão3,analisaremosaestruturada redeneuralutilizada bemcomoos resultadosobtidos,tantonadeterminaç ãodecontaminaç ão, bem como na eficiência de discriminaç ão alcanç ada quando descartamos os eventos de contaminaç ão. Por últimoapresentamosasconclusõesdotrabalho. 2 OCalorímetro Ocalorímetro Extended Barrel (EB), vem sendo desenvolvido para complementar as informaç ões da parte central docalorímetrotilecal. Este tipo de calorímetroé constituído de camadas de material pesado, no caso ferro, que serve de barreira para as partículas que interagemcomocalorímetro,fazendocomqueaenergiadestas partículas seja completamente absorvida no seu interior. Desta forma, quando apartícula penetra no calorímetro, Figura3: Célulasdaextensãodobarril. ela sofre um processo de decaimento, oqual resulta na produç ão de outras partículas de menor energia. Isto vai ocorrendoatéqueaenergiadapartículaincidentesejatotalmenteabsorvidanaestruturadocalorímetro. Esteprocesso forma uma cascata de partículas no interior do calorímetro,aqualécaracterísticaespecíficadecadaclasse departículasqueatingeodetector. Para se obter uma amostragem da energia que está sendo despositada no calorímetro, entre as camadas de material pesadosão dispostastelhas de materialcintilante, as quais emitem luz quandosão excitadaspela passagem das partículas durante aproduç ão de uma dada cascata. Osinaldeluzassimgeradoétransportadopormeio de fibras óticas que se encontramacopladasàs telhas em duas das suas laterais (veja afigura 2). Por fim, osinal luminosoéconvertidoemsinalelétricoatravésdeumdetector de luz, um tubo fotomultiplicador [5]. Tais sinais elétricosapresentamumainformaç ãodecargaproporcional àenergiaoriginaldapartículaincidente,aqualélida por meio de um sistema de conversão analógica-digital decarga. Para que se tenha acesso aos detalhes intrínsecos de cada cascata produzida no interior do Tilecal, este calorímetro se encontra segmentado em células de leitura. NaFigura3,pode-seobservarcomoestãodispostasestas células no calorímetro. Temos no sentido longitudinal 3 camadas de células compostas de 5células na primeira camada, 6na segunda e3na terceira. Como cada uma destas células produz dois canais de leitura (através das fibras óticas acopladas em suas laterais), um total de 28 canaisde leiturasão gerados. AFigura4nosmostraoarranjoexperimentalutilizado para acoleta dos dados que iremos utilizar. Foram construídos dois módulos representantes desta técnica, produzindo-se, então, um total de 56 sinais de energia para cada eventoregistrado. Estes módulossão vistos na partecentraldoarranjomostradanafigura4. Comoestes doismódulossão relativamenteestreitos, partedacascata geradapela interaç ão dapartículacomo detector tende aescapar do detector, simplesmente pela ausência de matéria. Este efeito éconhecidocomovazamentodeenergia. Paracompensarestevazamento,foram 177
Figura4: MontagemdoExperimento. dispostos cinco módulos de um protótipo anterior deste tipo de calorímetro avolta dos dois módulos do Extended Barrel, dois acima etrês abaixo. Cada um destes módulospossui quatro camadas longitudinaiscom cinco célulasradiaiscada uma,comamesmaduplaleituraque caracteriza oprotótipo EB. Assim, estes 5módulos fornecem200sinaisadicionaisporevento. Osdadosbrutosadquiridospelosistemadeaquisiç ão de dados devem sofrer uma análise offline para remover eventos considerados inválidos. Os cortes que são tipicamente realizados nesta análise são feitos de forma clássica, através de histogramas de variáveis produzidas por detectores auxiliares (contadores de cintilaç ão ecâmaras de fios com alta resoluç ão de posiç ão) que se encontram na linha de feixe. Assim, rejeitam-se eventos referentes araios cósmicos eeventos para os quais o ponto de impacto no detector se encontra fora de limites toleráveis. Tipicamente, ofeixe de partículas tem 4 milímetros de dispersão eeste éovalor máximo de dispersãoadmitidaparaoseventosaseremregistrados. Esta limpeza offline dos dados experimentais tipicamente reduzem30a40%ovolumededadosadquirido. No caso das partículas estudadas neste trabalho (elétrons, píons emúons) há uma natural produç ão de múons nos feixes experimentais de píons ede elétrons. Entretanto, esta contaminaç ão é facilmente eliminada (pelo menos para valores de energia do feixe superiores a80 GeV), pois os múons depositam muito pouca energia nos calorímetros, ao contrário dos píons eelétrons. Destaforma,eventosquetenhamdepositadopoucaenergia no detector são rejeitados por serem associados com múons. Adicionalmente,paraofeixedeelétrons,alémda contaminaç ãopormúons,aindaexisteumacontaminaç ão relativamenteelevadaporpíons. Comoanossaaplicaç ão baseadaemredesneuraiscompreendeumafasedetreino supervisionado,estacontaminaç ãorepresentaumgraude dificuldade amais para oprojetodo classificador neural. Veremos, entretanto, que osistema neural consegue observar apresenç adesta contaminaç ão, deslocando ligei- Figura5: Saídasdaredeneuralparaoconjuntocontaminadoporimpurezasnofeixedepartículas. ramente ovalor alvo desejado para píons em direç ão ao valor alvo desejado para elétrons. Podemos então parar oprocedimento de treino, retirar acontaminaç ão assim encontrada, ereiniciar afase de treino do discriminador departículascombasenonovoconjuntodetreino,agora refinado. 3 ODiscriminadorNeural Odiscriminador neural foi gerado através do uso do pacote de rotinas JetNet-2.0 [7]. Arede foi estruturada com 256 nós de entrada (total dos canais de leitura do arranjo experimental),20 nós na camada intermediária e 3nós na camada de saída. Cada nóda camada de saída foi associado auma classe de partículas. Ométodoutilizadoparaotreinamentosupervisionadofoiobackpropagation,usando-seatangentehiperbólicacomofunç ãode ativaç ão. Osalvosforamestipuladoscomosendo1parao nócorrespondenteaclassedapartículae-1paraosoutros dois nós. Assim, por exemplo, oneurônio de saída assinaladoparaaclassedoselétronsrecebecomoalvo1eos relativosapíonsemúonsrecebemcomoalvo-1, quando estiver sendo treinada arede com um evento de elétron. Adecisão sobre aclasse de uma dada partícula que esteja sendo apresentada àrede neural éobtida através da identificaç ão do nóde saída com maior probabilidade, o quedefineaclasse vencedora. Os dados experimentais que compõem os conjuntos de treinamento eteste cobrem afaixa de 20 a100 GeV.Conforme anteriormente mencionado, sabe-se que hácontaminaç ão de píons emúons (maior nos feixes de menor energia) no feixe de elétrons emúons no feixe de píons. Poroutrolado,eventosespecificamentede múons tambémsão coletadosparaanálise. Durante afase de treino para estes dados experimen- tais(metadedototal,comorestantecompondooconjun- 178
Figura 6: Correlaç ão entre as saídas de elétrons epíons paraumconjuntodeelétronscontaminado. to de teste), aeficiência de acerto para elétrons estaciona em torno dos 73%, enquantoque os valoresalvo para píonsnão são atingidosnem na saída de elétronsnem na depíons. AFigura 5nospermite visualizaroque ocorrena fase de treinamento. Nesta figura, podemos ver cada uma das saídas da rede neural, sendo que aprimeira coluna está associada ao nóque identifica elétrons, aseguinte píons eaúltima múons. Os histogramas de cada coluna mostram as saídas da rede para cada conjunto de dados. Assim, temos elétrons na primeira linha desta matriz de histogramas,píonsnasegundaemúonsnaterceiralinha. Desta forma, oprimeiro quadro no alto aesquerda apresentaohistogramadasaídadeelétronsparaoconjuntode elétrons,osegundoaoseuladoapresentaasaídadepíons para omesmo conjunto de elétrons, eassim por diante. Podemos ver que adistribuiç ão no conjunto de elétrons para as saídas tanto de elétrons como de píons apresenta uma estrutura bimodal. Temos na saída de elétrons umagrandequantidadedeeventoscomvalorespróximos ao seu valor alvo 1(ou seja, considerados por esta saída como sendo elétrons) euma certa quantidade de eventos com valores próximosa-1 (ou seja, sendo rejeitados comoelétrons). Poroutrolado,nasaídaassociadaaospíons temosumasituaç ãosimetricamenteoposta,muitoseventos tendo valorespróximosde -1 (sendo rejeitadoscomo píonsporestasaída)ealgunseventospróximosdeseuvaloralvo1(sendoconsideradospíonsportanto). Podemos tambémobservarqueasaídadeelétronseadepíonspara oconjuntodepíons(segundalinha)nãoatingeosvalores alvode -1paraasaídade elétronsede 1paraadepíons, conformese desejaria. A Figura 6 mostra a correlaç ão entre a saída de elétronseadepíonsparaoconjuntooriginaldeelétrons. Podemos ver que os eventos que são firmemente rejeitados como elétrons pela saída de elétrons são aqueles plenamente aceitos como píons pela saída de píons. Podemos então, baseados nesta figura, definir um ponto de corte apartir do qual consideraremos os eventos como sendo píons que estão contaminando oconjunto de elétrons. Nocasoespecíficodoconjuntodestafigura,po- Figura 7: Saídas da rede neural para os dados descontaminados. demosconsiderarcomoelétronstodososeventosquelevaram asaída de elétrons avalores maiores do que 0,2 e, ao mesmo tempo, asaída de píons da rede avalores menores do que 0,1, considerando todo oresto como contaminaç ão. Note-se que asaída de múons não é sensívelaesta contaminaç ão. Definidoocortequevalidaoseventos,podemosretirar de nossa amostra experimental os eventos que foram falsamenteconsideradoscomoelétronseefetuaroretreinoda redeneural. Aofim do treinamento,obtém-seuma eficiência de classificaç ão de 100% para elétrons, 99% para píons e100% para múons, no caso de estarmos lidando com feixes de partículas de 100 GeV de energia. Podemos ver na Figura 7oresultado final obtido. Nesta figura podemosver que apenas os histogramasdispostos na diagonal principal da figura têm eventos com valores em torno de 1, enquanto que todos os demais apresentameventospróximosdovalor-1,indicandoasituaç ãode classificaç ão desejada,ondeapenasoneurôniorelativo a classe doeventoqueestásendoapresentadoàentradado discriminadoréativado. Podemos verificar oacerto na identificaç ão de impurezas feita pela rede neural através do conhecimento de certascaracterísticasfísicasdadeposiç ãodeenergiapara as diferentes partículas no calorímetro. Este éométodo usado classicamente para aidentificaç ão destas impurezas. Um fato que pode ser explorado éapercentagem deenergiadepositadanaprimeiracamadadocalorímetro hadrônico[2]. Normalmente,elétronsdepositamamaior parte de sua energia na primeira camada, ao contrário dos píons que tendem adepositar uma maior fraç ão de sua energia nas camadas adiante. AFigura 8mostra a percentagem de deposiç ão de energia nesta primeira camada do detector contra asaída de elétrons da nossa rede neural, quando se considera os eventos originais de elétrons. Vemosentãoclaramente,queeventosquedepo- 179
Figura 8: Correlaç ão da saída de elétrons com afraç ão da energia depositada na primeira camada do detector (método clássico), para eventos do conjunto original de elétrons. Energia Contaminaç ão 20GeV 8% 50GeV 20% 80GeV 26% 100GeV 27% Tabela 1: Níveis de contaminaç ão para diferentes níveis deenergiasdofeixe. sitarammuitaenergia(maisde19%)naprimeiracamada foramdeclaradoselétronspelasaídadeelétrons(que,pela correlaç ãodafigura6,sabemosquesãoeventosrejeitadospelasaídadepíons)poisobtiveramvaloresmaiores do que 0,2 nesta saída de elétrons. Enquanto os restantes,quedepositaramumapequenaparceladesuaenergia na primeira camada, foram rejeitados como elétrons (e conseqüentemente aceitos como píons, como demonstra afigura 6) pela rede neural. Aestrutura bimodal da figura por si sójá esclarece que temos dois conjuntos de dados assumidos errôneamente apricípio como parte de ummesmoconjunto. Uma vez que temos uma rede játreinada em conjuntos de treinamento livres de impurezas, podemos avaliar se esta rede écapaz de generalizar oseu comportamento para identificar as impurezas que antes contaminavam o conjunto de elétrons. AFigura 9mostra odesempenho daredeparaosconjuntosoriginaisdedados,evidenciando asua capacidade de identificar acontaminaç ão. Há, na saída de elétrons, um conjunto maior de eventos em valores bem próximos de 1, que éonosso conjunto de elétrons. Temos também um outro pico menor que oanterior eque se encontra bastante próximo de -1, que éo conjuntode píonsquecontaminaonosso conjuntooriginal de elétrons. Estas afirmativastêm perfeitacorrelaç ão com osresultadosobtidospara píons. Desta forma,além dométodoclássico paraeliminaç ão deimpurezas,temos tambémagora,ummétodoneuraleficiêntenaeliminaç ão deimpurezaseconfirmaç ãodesteresultado. Estes procedimentos foram realizados para vários Figura 9: Saídas da rede neural retreinada para os dados contaminados. Energia elétrons píons múons 20GeV 100% 98% 100% 50GeV 99% 99% 99% 80GeV 100% 99% 100% 100GeV 100% 99% 100% Tabela 2: Eficiências obtidas nos conjuntos de teste após oretreino da rede neural com eventos livres de contaminaç ão. valores de energia do feixe de partículas, visando a obtenç ão de redes que pudessem cobrir as diferentesfaixas de energia utilizadas experimentalmente. Na Tabela 1,indicamososníveisdecontaminaç ãoencontradospara os conjuntos de elétrons para cada energia. Verificamos que obtemos um aumento do nível de contaminaç ão em maioresenergias. ATabela 2apresenta as eficiências de teste obtidas paraelétrons,píonsemúonsapósoretreinodaredeneural para cada uma das energias consideradas. Pode-se notar oalto nível nas eficiências de discriminaç ão obtidas do discriminador neural. Éinteressante chamar a atenç ão para os dados de 20 GeV.Os resultados obtidos para esta energia são similares aos demais de maior energia. Entretanto, nesta faixa de energia, os métodos clássicoscomeç amasetornarcadavezmenoseficiêntes, já que as fraç ões de energia depositadas para cada camada do detector vão se tornando cada vez menos distiguíveis para as diferentes partículas. As redes neurais, porseuturno,conseguemmanterasuaelevadacapacidadedediscriminaç ãodaspartículasdeformapraticamente independentedaenergiadofeixeincidente. 180
4 Conclusões Discutimos neste trabalho odesenvolvimento de um método baseado na aplicaç ão de redes neurais para se obter um classificador de partículas para um detector da físicadealtasenergias,ocalorímetrohadrônicodetelhas cintilantes. Apesar da contaminaç ão inerente aos processos físicos que produzemofeixe experimentalde partículas, as redes neurais conseguem identificar acontaminaç ão dos dados durante a fase de treinamento. Após a purificaç ão da amostra estatística com ométodo neural, oclassificador neural éretreinado, atingindo eficiências médias de 100%, 99 %e100% para elétrons, píons emúons, respectivamente. Mostramos também que a análise clássica baseada no processo físico de deposiç ão de energia no calorímetro comprova os resultados da descontaminaç ãoobtidapelométodoneural. De modo aimplementarmos um sistema online de discriminaç ão, para rejeitar durante aaquisiç ão de dadososeventosdecontaminaç ãoe,assim,tornarmaiseficiênte arecolha dos dados experimentais, atecnologia dos processadoresdigitais de sinais (DSPs -Digital Signal Processors) estásendo considerada. Uma vez que as redes neurais envolvem um número significativo de produtos internos, elas são facilmente implementáveisnesta tecnologia. Paraestaimplementaç ãooadsp-21060[8]vemsendo utilizado. Este DSP de 32 bits eponto flutuante écapazde realizarumaoperaç ãodeprodutointernoemapenasumciclo derelógio,ou seja, 25nanosegundos. Estas características otornam uma opç ão atraente para desenvolver um classificador capaz de operar de forma online na maioria das condiç ões experimentaisdos feixes de partículas em uso na área da física experimental de altas energias. Esta implementaç ão se encontra em desenvolvimento. [3] Electron-Pion Discrimination with ascintillating FiberCalorimeter.D.Acostaetal.NuclearInstrumentsandMethods, A(302)pp36-46(1991). [4] Neural Second-LevelTriggerSystem Based on Calorimetry. J.M. Seixas, L.P.Caloba, M.N. Souza, A.L. Braga and A.P.RodriguesComputer Physics Communications,Volume.95,pp143-157(1996). [5] F.Ariztizabal et al., Calorimeter with Longitudinal Tile Configuration. Nuclear Instruments and MethodsA349,pp384(1994). [6] http://atlasinfo.cern.ch/atlas/sub DETECTORS /TILE/tilecal.html [7] L. Lönnblad et al. Comput. Phys. Commun. 70 (1992)167. [8] DSP/MSPProductsReferenceManual.AnalogDevices,Inc.(1995). Agradecimentos Agradecemos ao apoio dado a este trabalho pelo CNPq, FUJB ecapes (Brasil) epelo CERN (Suíç a). Agradecemos também àcolaboraç ão internacional Tilecal, por ceder os conjuntos de dados experimentais utilizados neste trabalho epelas discussões frutiferas nos tópicosdestetrabalho. Referências [1] The Atlas Collaboration. Technical Proposal for a General-Purpose pp Experiment at the Large Hadron Collider at CERN. CERN/LHCC/94-43(1994). [2] R. Wigmans, Advances in Hadron Calorimetry. Rev.Nucl.Part.Sci.41(1991)133. 181