FÍSICA SETOR A Prof. Cazuza e Raphael 1. (Unifesp 2013) O gráfico representa o processo de aquecimento e mudança de fase de um corpo inicialmente na fase sólida, de massa igual a 100g. Sendo a quantidade de calor absorvida pelo corpo, em calorias, e T a temperatura do corpo, em graus Celsius, determine: a) o calor específico do corpo, em cal/(g C), na fase sólida e na fase líquida. b) a temperatura de fusão, em C, e o calor latente de fusão, em calorias, do corpo. 2. (Unifesp 2012) Um calorímetro de capacidade térmica 10 cal/ºc, contendo 500 g de água a 20 ºC, é utilizado para determinação do calor específico de uma barra de liga metálica de 200 g, a ser utilizada como fundo de panelas para cozimento. A barra é inicialmente aquecida a 80 ºC e imediatamente colocada dentro do calorímetro, isolado termicamente. Considerando o calor específico da água 1,0 cal/(g ºC) e que a temperatura de equilíbrio térmico atingida no calorímetro foi 30 ºC, determine: a) a quantidade de calor absorvido pelo calorímetro e a quantidade de calor absorvido pela água. b) a temperatura final e o calor específico da barra. 3. (Ufmg 2012) Um copo com 200 g de água está inicialmente a 25 º Carolina coloca 50 g de gelo, a 0ºC, nesse copo. Após algum tempo, todo o gelo derrete e toda água no copo está à mesma temperatura. a) Considerando o sistema água e gelo isolado, calcule a temperatura no instante em que esse sistema chega ao equilíbrio térmico. b) Considerando-se, agora, o sistema isolado como água, gelo e copo, o valor obtido para a temperatura do sistema será menor, igual ou maior ao valor obtido no item anterior? Justifique sua resposta. TEXTO PARA A PRÓXIMA UESTÃO: Dados: 2 Aceleração da gravidade: 10 m/s 3 Densidade do mercúrio: 13,6 g/cm 5 2 Pressão atmosférica: 1, 0 10 N/m Constante eletrostática: k = 1 4πε = 9,0 10 N m C 0 0 9 2 2 4. (Ufpe 2012) O gálio (Ga) é um metal cuja temperatura de fusão, à pressão atmosférica, é aproximadamente igual a 30 º O calor específico médio do Ga na fase sólida é em torno de 0,4 kj/(kg.ºc) e o calor latente de fusão é 80 kj/kg. Utilizando uma fonte térmica de 100 W, um estudante determina a energia necessária para fundir completamente 100 g de Ga, a partir de 0º O gráfico mostra a variação da temperatura em função do tempo das medições realizadas pelo estudante. Determine o tempo total t T que o estudante levou para realizar o experimento. Suponha que todo o calor fornecido pela fonte é absorvido pela amostra de Ga. Dê a sua resposta em segundos. 1
5. (Ufpr 2011) Considere a seguinte experiência: colocam-se, por um longo período de tempo, dois objetos de massas diferentes em contato entre si, de modo que suas temperaturas fiquem iguais. Em seguida, os objetos são separados e cada um deles é aquecido, de modo a receber uma mesma quantidade de calor. A temperatura final dos dois objetos será a mesma? Justifique a sua resposta. 6. (Uerj 2010) O gráfico a seguir assinala a média das temperaturas mínimas e máximas nas capitais de alguns países europeus, medidas em graus Celsius. Considere a necessidade de aquecer 500 g de água de 0 o C até a temperatura média máxima de cada uma das capitais. Determine em quantas dessas capitais são necessárias mais de 12 kcal para esse aquecimento. Considere o calor específico da água igual a 1 cal/g. 7. (Ufpr 2010) Uma montanhista utiliza em suas escaladas uma caneca com massa igual a 100 g e feita de um material com calor específico de 910 J/(kg.ºC). Num certo momento, ela coloca 200 g de chá à temperatura inicial de 80 ºC em sua caneca, que se encontra à temperatura ambiente de 10 º Despreze a troca de calor com o ambiente e considere que o calor específico do chá é igual ao da água, isto é, 1,0 cal/(g.ºc). Determine a temperatura do chá após o sistema ter atingido o equilíbrio térmico. 8. (Ufjf 2010) Com a finalidade de se fazer café, um recipiente com 0,5 L de água é aquecido em um fogão. A temperatura da água aumenta desde 25 o C até 100 o Considere para a água: densidade ρ =1,0 kg / L; calor latente de vaporização L υ = 540 cal/ g; calor específico c = 1,0 cal / g o C. a) Calcule a quantidade de calor cedida à água, para que sua temperatura aumente desde 25 o C até 100 o b) Supondo que a quantidade de calor total cedida à água, até o momento em que se apaga a chama do fogão, foi de 145500 cal, calcule o volume de água, em litros, que ficou no recipiente para ser utilizada no preparo do café. 9. (Unifesp 2010) Em uma experiência de Termologia, analisou-se a variação da temperatura, medida em graus Celsius, de 100 g de uma substância, em função da quantidade de calor fornecido, medida em calorias. Durante o experimento, observou-se que, em uma determinada etapa do processo, a substância analisada apresentou mudança de fase sólida para líquida. Para visualizar o experimento, os dados obtidos foram apresentados em um gráfico da temperatura da substância como função da quantidade de calor fornecido. Dados: Calor latente de fusão do gelo: L = 80 cal/g Calor específico da água: c = 1,0 cal/(g.ºc) Determine: a) O calor específico da substância na fase líquida e seu calor latente específico de fusão. b) Após a substância atingir a temperatura de 80 ºC, cessou-se o fornecimento de calor e adicionou-se a ela 50 g de gelo a 0 º Supondo que a troca de calor ocorra apenas entre o gelo e a substância, determine a massa de água, fase líquida, em equilíbrio térmico. 2
GABARITO Resposta da questão 1: a) Dado: m = 100 g. Do gráfico: sól = (400 0) = 400 cal; líq = (1200 800) = 400 cal. 400 c sól = csól = 0,1 cal /g 100 40 = m c Δθ c = m Δθ 400 c líq = clíq = 0,2 cal/g 100 20 b) Do gráfico, a temperatura de fusão é 40 OBS.: a questão pede o calor latente de fusão, que é: fusão = (800 400) = 400 cal. Mas vamos entender calor latente de fusão como calor específico latente de fusão (L fusão ). Assim: fusão 400 fusão = m L fusão L fusão = = m 100 L = 4 cal/g fusão Resposta da questão 2: Dados: C C = 10 cal/c ; m A = 500 g; m B = 200 g; T 0C = T 0A = 20 C; T 0B = 80 C; T eq = 30 a) uantidade de calor ( C ) absorvido pelo calorímetro: C = CCΔ TC = 10( 30 20 ) C = 100 cal. uantidade de calor ( A ) absorvido pela água: = mc Δ T = 500 1 30 20 = 5.000 cal. ()( ) A A A C b) A temperatura final da barra é igual à temperatura de equilíbrio térmico do sistema. final TB = 30 O sistema é termicamente isolado. Então: C A B 0 100 5.000 mbcb TB 0 5.100 200 cb( 30 80) 0 5.100 c B = cb = 0,51 cal/ g 10.000 + + = + + Δ = + = Resposta da questão 3: a) Dados: m água = 200 g; m gelo = 50 g; m água/gelo L gelo = 80 cal/g; c água = 1 cal/g C; q 0gelo = 0 C e q 0água = 25 Considerando o sistema termicamente isolado, no instante em que é atingido o equilíbrio térmico a temperatura é q e : gelo + água/gelo + água mgelo Lgelo + mágua/gelo cágua Δθágua/gelo + mágua cágua Δθágua 50( 80) + 50( 1)( 0) + 200( 1)( 25) 4.000 + 50 + 200 5.000 1.000 250 = 1.000 = 250 θ = 4 º e b) Considerando o copo, a temperatura de equilíbrio é maior do que o valor obtido no item anterior, pois o copo também fornecerá calor para a fusão do gelo e para o aquecimento da massa de água resultante do gelo fundido. Vamos ao equacionamento, considerando C copo a capacidade térmica do copo e sua temperatura inicial igual à da água que ele contém (25 C). 3
gelo + água/gelo + água + copo mgelo Lgelo + mágua/gelo cágua Δθágua/gelo + mágua cágua Δθágua Ccopo Δθcopo 50( 80) + 50( 1)( 0) + 200()( 1 25) + Ccopo ( 25) 4.000 + 50 + 200 5.000 + Ccopo Ccopo 25 ( 250 + Ccopo ) > 4 º 1.000 + 25 Ccopo = 1.000 = 250 + Ccopo Resposta da questão 4: Energia necessária para aquecer e fundir 0,1kg (100g) de gálio: = + = m.c. Δ T+ m.l sensível latente Substituindo os valores: = m.c. Δ T + m.l = 0,1.0,4.30 + 0,1.80 = 9,2kJ = 9200J Da definição de potência temos: Substituindo os valores: P = t = t P 9200 t = t = P 100 t = 92s. Resposta da questão 5: Sendo C 1 e C 2 as respectivas capacidades térmicas desses corpos, temos: = C ΔT = C ΔT. 1 2 1 1 2 2 Se as capacidades térmicas são iguais (C 1 = C 2 ), as temperaturas finas serão iguais. Se as capacidades térmicas são diferentes (C 1 C 2 ), as temperaturas finais são diferentes. O corpo de maior capacidade térmica terá menor temperatura final. Resposta da questão 6: Dados: m = 500 g; > 12 kcal = 12.000 cal. 12.000 m c (T 0) > T > = T > 24 m c 500 (1) Na tabela, vemos que as capitais que têm temperatura média máxima maior que a calculada são: F, G, H, J e K. Portanto, são 5 as capitais em que são necessárias mais de 12 kcal para aquecer 500 g de água de 0 C até a temperatura média local. Resposta da questão 7: Dados: m 1 = 100 g = 0,1 kg ; c 1 = 910 J/kg. C; T 1 = 10 C; T 2 = 80 C; m 2 = 200 g = 0,2 kg; c 2 = 1 cal/g. C = 4.200 J/kg. O sistema é termicamente isolado. Então: caneca + chá m 1 c 1 (T T 1 ) + m 2 c 2 (T T 2 ) 0,1(910)(T 10) + 0,2(4.200) (T 80) 91 T 910 + 840 T 67.200 931 T = 68.110 T 73,16 Resposta da questão 8: Dados: V = 0,5 L M = 500 g; Δ T = (100 25) = 75 C; T = 145.500 cal. 4
a) Durante o aquecimento, a quantidade de calor absorvida é: = M c ΔT = 500 1 75 = 37.500 cal. ()( ) b) A quantidade de calor usada na vaporização da água é: = = 144.500 37.500 = 108.000 cal. V T Calculando a massa m vaporizada com essa quantidade de calor: V 108.000 V = m L V m = = = 200 g. L 540 A massa de água restante no recipiente é: Resposta da questão 9: a) Dado: m = 100 g. Pela leitura do gráfico, conclui-se que: m = M m = 500 200 m = 300 g. de 0 C até 40 C a substância esteve na fase sólida; a fusão ocorreu na temperatura de 40 C com absorção de 400 cal após a fusão, iniciou-se novo aquecimento, de 40 C a 80 Na fase líquida a quantidade de calor absorvida foi: S = 1.000 600 = 400 cal. S = m c ΔT c = m ΔT = 400 c = 0,1 cal/g. 100 40 Durante a fusão, a temperatura se manteve constante, absorvendo nesse processo: V L = 600 200 = 400 cal. L = m L L 400 L = = L = 4 cal/g. m 100 b) Dados: m g = 50 g; L g = 80 cal/g; c ag = 1 cal/g. Calculemos a quantidade calor necessária para fundir totalmente o gelo: g = m L g = 50 (80) = 4.000 cal. Ora, se a substância recebeu 1.000 cal para aquecer de 0 C até 80 C, para retornar a 0 C, fazendo o processo inverso, ela liberou, também, 1.000 cal, que foram absorvidas pelo gelo. Mas essa quantidade é insuficiente para fundir totalmente o gelo. A massa (m ) de gelo fundida é, então, a que recebeu g = m L g 1.000 = m (80) m = 12,5 g. g = 1.000 cal. 5