VOLUME DOIS PRINCÍPIOS DE CARTOGRAFIA TOPOGRÁFICA

VOLUME DOIS PRINCÍPIOS DE CARTOGRAFIA TOPOGRÁFICA A Cartografia Topografia é provavelmente o mais conhecido e o mais usado tipo de Cartografia do mundo. A razão disso é o desejo que o homem tem de conhecer a " terra aonde pisa" seja esta de natureza local, estadual, regional, nacional ou mundial. Ele quer saber sobre as planícies e montanhas, os rios e estradas, as cidades e os campos, tudo isso através dos nomes adequados e correctos, padrões que permitam a continuidade de uma folha topográfica a outra, além de exigir que o trabalho seja tão bonito quanto uma obra de arte e exiba uma precisão científica extraordinária. A popularidade das cartas topográficas vem da sua utilidade no planejamento de quase qualquer actividade sobre a face da terra. Localidade correta das feições é importante para a colonização, a construção de vias e obras, as operações militares, o controle de áreas para a cobrança de impostos, e muitas outras actividades. E ademais, toda a produção cartográfica é feita com o objectivo de comunicar. Mesmo que seja um livro em separado, este volume é diretamente relacionado ao primeiro, o qual é aconselhável para que o leitor se familiarize com os Princípios de Cartografia Básica ou, pelo menos, anote mentalmente os tópicos já apresentados nos primeiros sete capítulos: Capítulo 1: A Natureza da Cartografia; ciência ou arte; os grandes componentes Capítulo 2: A História da Cartografia; os órgãos mapeados brasileiros; o processo moderno de produção de cartas Capítulo 3: A Comunicação Cartográfica; a teoria de informação Capítulo 4: A Projeção UTM; coordenadas geográficas; coordenadas UTM Capítulo 5: Escala; medição planimétrica Capítulo 6: Simbolização; características das cartas topográficas Capítulo 7: Conclusão do Volume Um (1) Para enfatizar a continuidade existente entre os volumes um (1) e dois (2), os capítulos seguintes são enumerados a partir do número oito. Eles desenvolvem vários assuntos essenciais para o entendimento de cartas topográficas, principalmente aquele que o usuário não seja um não engenheiro cartógrafo. Alguns tópicos são clássicos da geografia, uma das ciências que mais aproveitam a cartografia topográfica. Capítulo 8: Curvas de Nível Capítulo 9: Perfil Topográfico e Outras Representações do Relevo Capítulo 10: Direção e Orientação Capítulo 11: Topografia, Geodesia e O Uso de Fotografias Aéreas na Cartografia Topográfica; Capítulo 12: O Ensino da Cartografia Capítulo 13: Leitura e Interpretação de Cartas Topográficas Capítulo 14: Conclusão do Volume Dois (2) Logicamente, alguns desses tópicos são importantes para os volumes Três e Quatro, sobre os Princípios de Cartografia Temática. (III) e os Princípios de Cartografia Espacial (IV). E tudo isso serve para destacar as interligações entre todas as divisões e tópicos do grande conjunto que é a cartografia. 1

Capítulo 8 A TERCEIRA DIMENSÃO EM CARTAS TOPOGRÁFICAS 8.1 INTRODUÇÃO: ALTITUDE, RELEVO E PONTOS COTADOS Dois dos aspectos mais importantes dentre as características físicas de uma área são a altitude e o relevo. A Altitude é o resultado da diferença vertical entre um ponto de referencia (normalmente o nível de mar) e um outro ponto objectivo. Isto fornece a cota de ponto, ou seja, sua altitude acima do nível do mar. Altitude e cota são independentes da geomorfologia; portanto, uma cota de 800 metros tanto pode ocorrer numa zona plana ou inclinada, num vale ou num cume. O que importa e a distancia vertical até o nível do mar. O mapeamento de altitudes e uma das principais preocupações dos cartógrafos. Relevo é o resultado da diferença vertical relativa (altura) entre vários pontos contidos numa área especifica, e não se refere a altitudes e cotas. Portanto, zonas com relevo plano ou acidentado podem acontecer tanto nas grandes altitudes quanto abaixo do nível do mar. É o relevo, e não tanto as cotas exactas, que é o principal interesse dos geógrafos e de muitos outros usuários das cartas topográficas. Relevo e altitude são distintos, porém bem interligados e recebem nas cartas topográficas a mesma representação, a qual e feita por meio de curvas de nível. As varias outras maneiras de representa-los estão discutidos no Capítulo 11. Na pratica, a medição de altitudes de pontos é um pouco complexa, devido à curvatura da superfície do planeta; este assunto será tratado no Capítulo 11. Porem, para o presente capítulo somente é necessário o conceito de altitude como a simples distância vertical entre um ponto e o nível do mar. Os pontos específicos, que possuem suas cotas medidas, são marcados nas cartas topográficas com o valor escrito horizontalmente ao lado de um pequeno "X" ou triângulo, (Ver a Figura 6.5a que mostra um ponto trigonométrico no rodapé de uma carta topográfica). A variedade de símbolos indica os diversos métodos de medição de cotas, cada qual oferecendo certas vantagens e certo grau de precisão, os quais serão estudados no capítulo 11. Por enquanto, neste capítulo, as cotas são tratadas como valores bem exactos. Nas cartas topográficas, as cotas especificas são encontradas principalmente nos cumes das elevações, em cruzamentos de estradas, ou em planícies onde existam poucas curvas de nível. Elas podem expressar qualquer altitude em metros (ou pés) inteiros. 8.2 CARACTERÍSTICAS DAS CURVAS DE NÍVEL 8.2.1 Introdução Um dos aspectos mais importantes das características físicas de uma área é o relevo. São várias as maneiras de representá-lo e algumas estão discutidas ao final deste capítulo A tradição histórica favorece o uso de curvas de nível para a representação da altitude e do relevo. É importante notar que estas curvas são apenas um exemplo do conceito técnico cartográfico de "isolinhas", que são contínuas formadas de pontos de mesmo valor; no caso do relevo, os valores são cotas acima do nível do mar medidas em metros (ou pés). As curvas de nível não são marcadas no terreno, porém podem ser identificadas e representadas cartograficamente. Com ligeiras modificações de vocabulário, as regras a serem apresentadas neste capítulo para curvas de nível podem ser adaptadas para isóbaras (pressão barométrica), isoietas (precipitação) isodapanos (linhas que mostram o total constante de custos industriais) e muitos outros tipos de isolinhas. Define-se como curva de nível uma linha traçada no mapa que representa outra linha imaginária na superfície da terra situada a uma elevação constante acima ou mais abaixo de um plano de referência determinado. Se uma pessoa quisesse andar sobre uma curva de nível não poderia ir nem para cima nem para baixo; ela sempre andaria num mesmo nível, até fazer uma volta completa mesmo se tivesse que dar uma volta completa em um continente. O plano de referência ou o ponto zero a partir do qual mede-se as elevações e, portanto, as curvas de nível, é geralmente o nível médio do mar, que é o ponto equidistante entre as marés oceânicas mais altas e as mais baixas. Nessa marca média a costa oceânica pode ser considerada como a curva de nível de valor zero, a partir da qual se medem todas as demais. Estas curvas devem obedecer certas normas a serem estudadas neste capítulo. Em sua forma mais sucinta, são resumidas "Dez Mandamentos das Curvas de Nível": 1. Todos os pontos de uma curva de nível têm a mesma elevação acima do nível do mar. 2. Os dois extremos de uma curva de nível eventualmente se encontram sem que a linha dessa curva de nível durante todo o seu percurso se junte ou atravesse uma outra curva de nível. 3. Curvas de nunca se bifurcam, ou cruzam entre si (excepto em situações muito especiais de penhascos, saltos, falhas geológicas profundas, etc., que merecem símbolos especiais). 2

4. Curvas de nível sempre atravessam horizontalmente declives. 5. O terreno de um lado da curva de nível sempre é mais alto que o terreno do outro lado da mesma curva de nível, em outras palavras, a parte alta do terreno fica sempre de um lado só da curva de nível. Portanto o lado de dentro de uma curva de nível "fechada" é o lado mais alto do terreno, (menos em depressões que tem um símbolo especial). 6. O lado alto de uma curva de nível é o lado baixo da próxima curva, isto é, o terreno entre curvas é mais alto que uma curva e mais baixo que a outra. 7. Hachuras em curvas de nível apontam o lado baixo da curva. (se usa geralmente para depressões e penhascos) 8. Quando uma curva de nível é atravessada por uma estrada, uma caminho, etc., esta estrada tem um declive para cima ou para baixo. 9. Curvas de nível têm reentrâncias em forma de v onde são atravessadas por drenagens. (Os "V" são a expressão horizontal dos pequenos vales de drenagem). 10. Curvas de nível muito próximas uma das outras representam declives mais acentuados do que curvas afastados entre si, quando tiradas na mesma escala e com as mesmas equidistâncias verticais entre as linhas. Figura 8.1 Exemplo de equidistancia entre curvas de nivel. 8.2.2 Equidistância das curvas de nível As curvas de nível devem espaçar-se por igual mediante medidas verticais. A este espaço, ou seja, à distância vertical entre as curvas de nível, denomina-se "equidistância" das curvas de nível. Mede-se a equidistância das curvas de nível (10 metros na Figura 8.1) verticalmente e nunca na direção horizontal. Os cumes das colinas raramente coincidem com as equidistância das curvas de nível. Eles frequentemente são indicados mediante elevações auxiliares conhecidas. Observe que as elevações das três colinas da Figura 8.2 estão indicadas por essas elevações auxiliares conhecidas. No mapa elas são marcadas com um pequeno "X" indicando a altura do ponto. A equidistância das curvas de nível varia desde alguns metros em mapas de grande escala e de regiões relativamente planas, até varias centenas ou milhares de metros em mapas de pequena escala e de regiões montanhosas (compare as equidistância nas Figuras 4.5; 4.8; e 7.22). 3

Figura 8.2 - Os espaços horizontais entre as curvas de nível de um mapa indicam o tipo e o grau de declinação Figura 8.2a - Formações Escarpadas e Formações Suaves VISÃO OBLIQUA - Uma pendente que fica mais íngreme (mais inclinada) para cima é uma pendente cóncava VISÃO OBLIQUA (VISTA OBLIQUA) - As curvas de nível com espaços pequenos entre si indicam um declive escarpada (íngreme) VISTA DE MAPA (acima) - As curvas de nível com espaços largos entre si indicam um declive suave VISTA DE PERFIL (acima, baixo) - As curvas de nível com espaços iguais entre si indicam declinação uniforme VISTA DE MAPA (acima) - Nota-se que as curvas de nível estão mais juntas na parte abrupta do declive e mais separadas na parte suave VISTA DE PERFIL (acima, baixo) Figura 8.2b - Formação côncava Figura 8.2c - Formação Convexa 4

8.2.3 Efeitos de Drenagem A drenagem de uma região exerce grande influência sobre as formas de relevo; a água que escorre sobre a superfície do terreno produz erosão nas rochas menos duras caracterizando-o por vales e cumes. Os desenhos "B" e "C" da Figura 8.3 mostram os efeitos da erosão sobre a colina lisa do desenho "A". Observe que a drenagem faz "reentrâncias" nas curvas de nível. VISÃO OBLIQUA - Uma pendente que fica menos íngreme (mais inclinada) para cima é uma pendente convexa Figura 8.3 - A erosão Fluvial está evidente nas curvas de nível A Figura 8.4 mostra um modelo típico de vale e cume. Observe que as curvas de nível que cruzam os cursos d'água formam um "V" cuja ponta está voltada para direção das cabeceiras, ou seja, para dentro do morro horizontalmente. VISTA DE MAPA (acima) - Nota-se que as curvas de nível estão mais separadas na parte suave e mais juntas na parte abrupta do declive VISTA DO PERFIL (acima, baixo) Quando as curvas são mais próximas horizontalmente indicam uma diferença vertical em uma menor distância planimétrica, portanto, uma maior inclinação do terreno (compare lados A e B na Figura 8.2b). Além dos declives constantes, há declives que se suavizam na descida, formando superfícies côncavas (Figura 8.2b). Por outro lado, a Figura 8.2c mostra declives convexas, nos quais aumenta a inclinação na descida. O entendimento destes aspectos facilitará muito a leitura do relevo em cartas topográficas. Figura 8.4 - V's e U's nas curvas de nível As curvas de nível dobram nos vales formando um "V" cujo vértice é o fundo desse vale encravado em uma planície ou montanha que é o caso da Figura 8.3. Nas interfluviais (entre a drenagem), as curvas normalmente são mais suaves, assemelhando-se à letra "U". Dependendo da geologia e da climatologia (pluviosidade), estas formas em U podem ser muito estreitas em zonas erodidas, ou bastante largas em zonas com pouca drenagem definida. Portanto as curvas de nível são intimamente 5

relacionadas com o meio ambiente, e podem informar o leitor sobre várias características da região. 8.2.4 Depressões Quando uma curva de nível leva pequenos traços (chamados hachuras) que a circundam toda pelo lado de dentro, ela indica uma baixada fechada ou depressão, ou seja um lugar inteiramente circundado por terreno mais alto que ele. O símbolo cartográfico é denominado "curva de nível de depressão". A Figura 8.5 mostra duas depressões profundas J e K. Figura 8.5a - Depressões (Vista Obliqua) Figura 8.5b - Depressões (Vista de Mapa) Figura 8.5c Perfil [não feita ainda] 6

Quando a depressão está no cume de uma colina, (como a cratera de um vulcão) a primeira "curva de nível de depressão" (a mais alta) está a mesma altitude da curva de nível normal mais alta, que rodeia a depressão (observe J na Figura 8.7) onde a primeira curva de nível da depressão (a mais alta) tem uma elevação de 180 metros. O terreno entre a curva de nível de depressão de 180 e o da curva de nível normal de 180 tem mais de 180 m de altitude, porém menos de 190. As curvas de nível de depressão dentro da baixada diminuem proporcionalmente à equidistância existente entre as curvas de nível. O fundo da depressão encontra-se a 163 metros de elevação, segundo indica a elevação auxiliar. A depressão K não está num cume, portanto está entre duas curvas normais, uma mais alta que a outra. Neste caso, a primeira curva de depressão tem o mesmo valor normal inferior, como se vê no perfil (Figura 8.5c) Na Figura 8.5a local L é uma pequena baixada que pode ser definida como um ponto baixo na linha do cume da montanha entre J e M. Portanto não é uma depressão e não leva hachuras. Quando há uma elevação dentro de uma depressão, a primeira curva de nível que indica um pequeno monte ou colina leva hachuras em seu exterior, e tem o mesmo valor que a depressão na qual está localizada. Por exemplo a curva de nível de depressão na Figura 8.6 está a uma elevação de 230 m. Dentro da depressão há uma colina com uma curva de nível de 230 m com hachuras em sua parte externa, indicando assim uma elevação no terreno. O terreno entre a curva de nível normal de 230 m e o da curva de nível de depressões é mais alto que 230 m, porém mais baixo que 240 m. As curvas de nível dentro da base da colina aumentam proporcionalmente à equidistância das curvas de nível existentes, que neste caso é de 10 m. Observa-se que neste caso há três (3) curvas com a mesma altura de 230 m, para interpretar melhor as curvas de nível dentro das depressões é bom recordar que todas as hachuras seguem na direção da base da colina. Figura 8.6a - Simbolo para uma colina numa depressão 7

Figura 8.6b - Símbolo para uma colina numa depressão 8.2.5 Valores e variações de curvas de nível Geralmente, cada quinta curva de nível a partir da de valor zero é indicada por uma linha mais grossa que o usual. Esta linha é denominada "curva de nível mestra" ou "índice" e tem um valor que é múltiplo de cem. No caso de equidistância de 40 metros, as curvas índices são de cotas de 200, 400, 600 metros de altitude, ou seja, múltiplos de 200 (5x40 m). Isto é o normal para as cartas topográficas brasileiras na escala 1:100.000. Na escala de 1:50.000 com equidistância de 20 metros, as curvas de mestras são de cem em cem metros. As curvas de nível situadas entre as curvas de nível índice são chamadas "curvas de nível intermediárias" (Figura 8.7). As curvas de nível índice ajudam na leitura das elevações, proporcionando maior rapidez na identificação do valor da curva e geralmente são fornecidos os valores das elevações da mesma. São escritos "dentro" (ao lado da curva) da linha, em contraste com os valores dos pontos específicos com suas cotas escritas horizontalmente (Leste - Oeste) ao lado do "X" do ponto. Por convenção, quase sempre se escreve o valor de da curva em tal posição para que o leitor fique vendo para cima da colina quando ler a cota, mesmo se for necessário girar a carta para ler o número direito Figura 8.7a - Curvas de Nível Indice e Intermediárias 8

Figura 8.8a - Curvas de Nível Suplementares Figura 8-8b - Curvas de Nível Suplementares As curvas de nível devem espaçar-se de tal forma que demonstrem da melhor maneira o contorno do terreno. De vez em quando é necessário prover uma equidistância de uma curva de nível que demonstre uma variação nas elevações dentro da equidistância da curva existente. Este tipo de curva de nível é denominada "curva de nível suplementar" ou "auxiliar". Observe a Figura 8.8 onde as colinas pequenas, que tem uma equidistância menor que os 20 m normais, foram indicados mediante linhas pontilhadas para curvas de nível suplementares. A depressão no canto sudeste foi melhor representada com a adição da curva de nível suplementar "menos 10 m". A curva de nível suplementar de 10 metros que circunda a base da colina principal indica claramente ao leitor do mapa onde se efectua a separação entre planície costeira e as colinas de maior elevação. Outras curvas de nível suplementares de 30 e 110 metros mostram as mudanças de declives que não foram 9

indicadas pela equidistância das curvas de nível anteriormente existente. Os elementos que foram criados pelo homem exigem frequentemente símbolos especiais, dos quais estão indicados na Figura 8.9. Observe a estrada que foi construída através do terreno montanhoso. Contudo, ela varia menos de 20m em toda a sua extensão. Isso foi conseguido fazendo-se correntes ou colocando aterros nos locais apropriados. Locais P, R e T estão onde se fez aterros para que a estrada permaneça no nível. Foram feitos aterros nas partes baixas com esse mesmo propósito. Observe os símbolos convencionais que indicam um aterro na estrada. Todas as curvas de nível, excepto as mais baixas, desaparecem não apresentam continuidade ao chegar no aterro. O restante dos símbolos indica-se por hachuras, lembre-se que eles vão na direção da base da colina. A depressão feita artificialmente no lado oposto do aterro se indica como uma bacia regular, excepto a parte que está localizada ao lado do aterro, onde somente estão presentes as hachuras que simboliza. O Ponto Q indica corte vertical o que equivale a dizer que foi retirado parte do terreno para que o caminho permanecesse a uma elevação constante. Observe que todas as curvas de nível que simbolizam o corte unem-se em única linha curva sustentadora (Q) a qual indica uma escarpa vertical ou, neste caso, um corte quase vertical. Ponto S indica um corte, porém não tão íngreme como o de B' e já é possível desenhar cada curva de nível individualmente. As curvas de nível retas igualmente espaçadas indicam o local onde se fez o corte. Figura 8.9 - Relevo com influência humana (a, b) 10

8.3 INTERPOLAÇÃO E EXTRAPOLAÇÃO PARA CURVAS DE NÍVEL O processo chamado "Interpolação " consiste na estimativa de valores entre dois outros conhecidos, baseado em proporções simples, ao longo de um declive suposto uniforme. A Figura 8.10 mostra como calcular graficamente a cota do ponto B, baseada no declive uniforme entre os pontos A e C. A mesma resposta (260 metros) poderia ser determinada usando os pontos A e D. Matematicamente, a interpolação da cota de "B" é calculada pela fórmula: Cota B = A + AB / AC (cota C- cota A). Onde AB/AC é a proporção da distância entre A e B, dividida pela distáncia entre A e C Por exemplo: Cota B = 200m + 2,4cm / 8,0cm x (400m - 200m) = 200m + 0,3 x 200m = 200 + 60 = 260m Esta fórmula se aplica quando ponto B é o ponto intermediário e ponto C é mais alto que A. Este procedimento é o mesmo usado para calcular coordenadas geográficas, mas com uma diferença importante: O cálculo de coordenadas é baseado na geometria de curvatura da Terra e, portanto, é uma "medida exacta". Porém, a interpolação resulta em "medidas aproximadas" porque baseia na suposição que o declive é uniforme entre os pontos A e C. Também Na Figura 8.10 (lado direito) há uma demonstração de como um declive entre outros pontos D e F não é necessariamente uniforme. São desenhados quatros declives (platô, uniforme, irregular e vale), mas obviamente são infinitos as variações possíveis. Se as cotas A e C fossem 120 e 160 metros, os valores de E 1 E 2 E 3 e E 4 nos respectivos declives seriam 157m, 150m, 141m e 122 metros. Portanto, vê-se que é possível que o valor B em qualquer posição entre A e C possa assumir qualquer valor entre 120,1 metros e 159,9 metros, sem violar nenhum dos mandamentos e normas sobre curvas de nível. Porém, o valor mais lógico baseado em bom senso e interpolação, é o valor correspondente ao declive uniforme, especialmente se observar no mapa que as curvas de nível na área são relativamente suaves e com distâncias planimétricas uniformes entre as outras curvas, como se vê no lado esquerdo da Figura 8.10. Quando se vai interpolar a altura de um ponto (por exemplo, ponto F entre cotas B (100m) e cota C (200m) na Figura 8.11) é necessário saber a equidistância entre as curvas (100 metros) e a distância planimétrica entre elas, (passando pelo ponto F) e a distancia da curva menor até o ponto F. Neste caso, mede-se as distâncias planimetricas BC e BF, medida pela linha perpendicular às curvas de nível. No caso de ponto F, é uma linha reta: No caso do ponto G é mais complicados. Figura 8.10 - Exemplos de declives possíveis entre duas cotas 11

Figura 8.11 - Exemplos de interpolação entre curvas de nível Para medir a cota do ponto H é possível basear-se tanto nas medidas dos segmentos retos quanto na medida da linha curva, que é um procedimento mais difícil. Na prática, nos casos mais difíceis como do ponto H aplica-se o bom senso na seleção das medidas e também lembrar que as interpolações são estimativas e que têm menor precisão nas zonas de relevo irregular. Assim, no caso da Figura 8.11, é possível confiar que as cotas dos pontos E, F, e G são 150 metros. Esta também é a cota dos pontos H, I, J e K, porém a suposição de declives uniformes não é tão forte para aquela área mais irregular. De todas, a cota do ponto J é a mais duvidosa devido ao penhasco muito próximo. Se este área J é de grande importância, devem ser feitos mais estudos por fotointerpretação, reconhecimento no campo ou topográfica. Com o uso de interpolação é possível encontrar pontos em qualquer valor escolhido (no exemplo a seguir a cota escolhida é de 225 metros). Principalmente calcula-se a proporção correta, neste caso, é de 25% da distância entre as duas curvas de nível que demarcam o limite mínimo (200m) e máximo (300). Assim, entre os tres pontos L, M, e N, o que tem 225 metros (por interpolação) é o ponto "N" que está a 3 mm dos 12 mm entre as curvas de 200 e 300 metros, iniciando da cota 200m. Identificando mais pontos, pode-se des enhar a curva de nível suplementar, de 225m. Para estimar a cota do ponto "U" no cume do morro,não pode haver interpolação, pois, não é localizado um ponto que tenha um valor maior conhecido. 12

Contudo, é possível estimar o valor de "U" supondo que o declive entre as cotas C D continua até o cume. Realmente existem vários declives entre cotas C e D (ver as áreas Q,R,S e T na Figura 8.11) Usando o bom senso, os declives das áreas R e T são eliminados por serem mais afastados do ponto U. No declive Q ao norte de U são feitas medidas CD e DU. Em uma proporção DU/CD, determina-se que DU é 3/7 (42%) da distância planimétrica CD. Então pode-se supor que o ponto "U" é mais alto do que a cota D por uma quantidade de 42% de equidistância das curvas. Neste caso, 42 metros (isto é 42%x100m) é somado a 300 metros (cota de D) para dar o valor de 342m para ponto "U". Pelo mesmo processo no lado sul do morro na área de declive S, o resultado é 333m. Ambos os valores são válidos pois são estimativas. Este processo se chama extrapolação. Extrapolação e interpolação são dois processos estimativas muito úteis em todas as ciências, especialmente as que utilizam isolinhas e gráficos com linhas de correlação. Não são limitados a correlações lineares; servem também para curvas geométricas, logarítmicas, quadrados, senos, e quaisquer outros que podem ser descritos pela matemática. Por ter valores máximos e mínimos conhecidos, a interpolação é geralmente menos arriscada que a extrapolação. Figura 8.12 - Quatro representações da altimetria de uma área Figura 8.12a - Pontos alimétricos e drenagem 8.3.1 Desenho de Curvas de Nível Manualmente (nota: as curvas desenhadas por métodos fotogramétricos são um caso a parte; ver capítulo 11) Saber desenhar isolinhas manualmente e não por fotogramétrica (como está representada no capítulo 11) é um dever profissional, pois frequentemente as medidas de campo são poucas e formam somente o esqueleto do mapa final. Algumas disciplinas, como topografia e engenharia cartográfica, são mais exigentes que outras, mas todas devem lembrar que as únicas cotas de completa confiança se não houve erros no acto de medi-los são aqueles pontos medidos no campo. Todos os outros pontos desenhados a mão são estimativas por interpolação ou extrapolação. A fidelidade de uma carta com curvas de nível somente pode ser comprovada por comparações com o terreno real, que necessita visitas ao campo ou fotografias aéreas. Figura 8.12b - Relevo " mínimo" (baseado em "a") A Figura 8.12 tem quatro representações da mesma área. A letra "A", mostra os pontos de controle fornecidos ao mapeador. Mesmo com bom senso e a interpolação entre estes poucos pontos não sairá uma única carta correta sem referência ao terreno verdadeiro. São milhares de desenhos possíveis. Os três desenhos (B, C e D) são "impecáveis" no sentido de não quebrar nenhum dos dez mandamentos, embora representam relevos altamente diferentes. Somente a letra D é fiel ao terreno real, como se pode ver nas seguintes figuras: 13

cauteloso de interpolação pelo desenho lógico por decimais. É importante para agrimensores e qualquer profissional que pretenda fazer mapas de relevo no campo. Baseado na matemática simples esse método permite esboçar com considerável precisão as curvas de nível segundo as anotações tomadas no terreno e sem necessidade de fazer uma linha de nivelarão para cada curva de nível. As curvas de nível devem ser traçadas sobre as folhas da prancheta no terreno, porém é possível,e também permissível, agregar curvas de nível a folha no gabinete uma vez que o agrimensor tenha terminado seu trabalho. Figura 8.12c - Relevo actual (baseado em fotogrametria) Este desenho lógico de curvas de nível é baseado no princípio de que as curvas nível estão igualmente espaçadas ao longo de uma inclinação uniforme, como é demostrado na Figura 8.13. Caso sejam conhecidas as elevações de uma inclinação linha º é possível traçar as curvas de nível dividindo a elevação em partes iguais. O agrimensor tem a responsabilidade de indicar a elevação a cada mudança da inclinação e convenciona-se que assim foi feito no desenho da curva de nível, através do qual é possível espaçar as mesmas de forma equidistante, entre cada elevação auxiliar. O procedimento para fazer desenhos lógicos de curva de nível segundo método por decimais deve ser realizado de forma sistemática. Para obter-se melhores resultados pode-se dividi-lo nas 5 fases seguintes: 1. Determinação de elevação de todos encontros ou confluência fluviais. 2. Estabelecimento dos pontos onde as curvas de nível cruzam as correntes 3. Desenho das linhas de crista Figura 8.12d - Relevo exagerado (baseado em "a") A dificuldade de manualmente desenhar curvas de nível corretas obrigou o desenvolvimento de vários métodos com melhores precisões. O mais usado por razões económicas qualitativas e de tempo é a fotográmetria. A topografia pode fornecer maior precisão porém é limitado à uma área relativamente pequena devido ao seu custo. (No capítulo 11 há noções básicas da fotogrametria e topografia). Um outro método é o uso 4. Estabelecimento dos pontos em que as curvas de nível cruzam as cristas 5. Desenho das curvas de nível conectando pontos de igual elevação, arranjando a direção do caimento d água como guia para as linhas que unem os pontos. Este procedimento está detalhado na publicação de IAGS (19--) 14

Figura 8.13a (mapa) As curvas de nível com equidistância ao longo da linha AB indicando pendente uniforme (mapa) Figura 8.13b (perfil) - Vista de perfil da colina indica uma pendente uniforme entre os pontos A e B nota-se uma mudança de pendente entre os pontos B e C. 8.4 CONCLUSÃO Curva de nível e outras isolinhas são uns dos símbolos mais úteis e utilizados na cartografia. A grande maioria das linhas traçadas em cartas topográficas são curvas de nível, impressos em cor Sé pia (Marron). São estas linhas que dão a marca característica das cartas topográficas, mostrando precisamente a topografia (altitudes e relevo) que é tão importante para fins de planeamento agrícola, militar, de transporte e infra-estrutura e para pesquisas científicas. São úteis para fazer perfis e para combinar com outros métodos de representar o relevo, que será o assunto do próximo capítulo. 15