Exame Sistemas Digitais - MEE /. [ val] onsidere a função lógica ( ). a) Escreva a tabela de verdade da função. b) presente o Mapa de Karnaugh para esta função. c) Indique quais os implicados primos essenciais e não essenciais da função. d) Obtenha a expressão mínima na forma conjuntiva (produto de somas). Justifique todas as respostas. D f(,,,d) D Implicados primos essenciais: ( ) ( ) Implicados primos não essenciais: ( ) ( ) ( )( )
Exame Sistemas Digitais - MEE /. [ val] onsidere o circuito da figura. a) onverta o circuito da figura de forma a utilizar: a) Portas lógicas NOR e NOT. b) Portas lógicas NND e NOT. Justifique. f b) Indique qual a melhor solução (circuito original, solução a) ou solução b)) considerando: i) o custo total (área) do circuito ii) o tempo de propagação Justifique. Tempo de propagação usto por porta (área) ND 4ns OR ns 7 NND NOR 9ns 6 ns 7 NOT 7ns 4 ircuito com portas NOR + NOT: f Área total: *NOT+*NOR = 6 Tempo de propagação: (T P ) NOT + (T P ) NOR + (T P ) NOR = 7 ns ircuito com portas NND + NOT: f Área total: *NOT+*NND = 6 Tempo de propagação: (T P ) NOT + (T P ) NND + (T P ) NND + (T P ) NOT = ns ircuito alternativo com portas NND + NOT: ( ) ( ) f Área total: NOT+*NND = 6 Tempo de propagação: (T P ) NOT + (T P ) NND + (T P ) NND = 5 ns ircuito original: f Área total: NOT+OR+ND = 64 Tempo de propagação: (T P ) NOT + (T P ) OR + (T P ) ND = 4 ns ircuito com menor area: NND+NOT ircuito com menor tempo de propagação (mais rápido): NND+NOT (alternativo) Nota: não resolução deste exercício apenas era necessário colocar uma das respostas NND+NOT.
Exame Sistemas Digitais - MEE /. [,5 val] onsidere que pretende implementar o circuito combinatório da figura, onde: os bits (,,,) representam a entrada de dados; os bits (I,) indicam qual a função a realizar: o (I,)= S = +; o (I,)= S = -. o (I,)= S = deslocamento para a direita de. o (I,)= S = deslocamento para a esquerda de. I / + / - / / [] [] [4] [8] S S S S Nas operações de deslocamento considere que a entrada série é sempre. Utilizando o mínimo de lógica, apresente justificando o esquema interno deste circuito combinatório. Para o realizar poderá utilizar quaisquer das seguintes portas lógicas assim como lógica adicional. Nota: pode utilizar mais de um circuito de cada tipo. I P O _ X/Y P X X X X I _ I X X X X I _ S S S S I I O
Exame Sistemas Digitais - MEE / 4 4. [ val] onsidere o circuito da figura da figura. Determine: a) as expressões lógicas das funções f, f, f e f em função de, e ; b) as expressões lógicas das funções g e g em função de, e ; c) a expressão lógica da função h(,,). d) a expressão lógica da função k(,,) Justifique todas as respostas. EN X/Y f f f f & g g = h ( ) ( ) ( ) ( ) k ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
Exame Sistemas Digitais - MEE / 5 5. [ val] onsidere o circuito da figura. a) Explique sucintamente o funcionamento do cicuito indicando o significado da entrada M. b) Determine os valores de,, X e Y em binário quando: M = = 57 () Y = -4 (). Justifique a resposta. M X X X X P Y Y Y Y M I O 4 O circuito realiza a operação lógica: Em termos aritméticos, o circuito é um somador/subtrator, o qual funciona com números em complemento para dois. entrada M selecciona a operação: M= M= 7 6 5 4 4 5 6 7 X 4 X 5 X 6 X 7 P Y 4 Y 5 Y 6 Y 7 om M= a operação é Y=- com: = - Y = 4 I O 8 57 8 Y /X 4 7 = 4 5 4 = 5 5 6 = + Y = -4 = X = = Também se poderia resolver este exercício determinando o valor de X:
Exame Sistemas Digitais - MEE / 6 6. [ val] onsidere o circuito da figura, inicializado com um impulso de INI=. a) Determine a sequência de contagem =(,,,) após o sinal INI voltar a. Justifique b) onsiderando que f LK =MHz, represente a forma de onda do sinal X, indicando o tempo a Low, o tempo a High e o periodo. Justifique. SR 4 INI M M M M4 5 LK 6 /,,5 ß /,4,5 à,4,5,6 D,6 D,6 D,6 D,6 D,,5,6 D LK INI D R X ()n (X)n Operação ()n+ - - - - Reset (INI=) SHIFT RIHT SHIFT RIHT SHIFT RIHT SHIFT RIHT LOD SHIFT RIHT SHIFT RIHT SHIFT RIHT SHIFT RIHT LOD SHIFT RIHT SHIFT RIHT.................. O ciclo repete-se a cada 5 periodos de relógio; o periodo de relógio do sinal X é 5T LK = 5μs; o tempo a High é μs; o tempo a Low é 4μs. LK X SHR LOD SHR SHR SHR SHR LOD SHR SHR...... μs 4μs 5μs
Exame Sistemas Digitais - MEE / 7 7. [ val] onsidere a seguinte máquina de estados com entrada X e saída Y. / / / D/ E/ odificação dos estados: : : : D: E: a) Utilizando o contador indicado implemente a máquina de estados. Justifique a resposta. b) Indique se o circuito implementado tem lock-out. Justifique a resposta. T= TR DIV8 X M M M M4,5T=7 4,5T= 5 LK 6 /,,5 + /,4,5 -,6D [] [] [4] Y Estado actual X Estado seguinte Operação T= 5 (D,D,D) : : LOD X X : : OUNT UP XXX : : LOD X X : : OUNT UP XXX : : LOD X X : D: OUNT UP XXX D: : LOD X X D: E: OUNT UP XXX E: : LOD X X E: E: OUNT UP X XXX O circuito não tem lock-out, já que, de acordo com a implementação, os estados remanescentes (,,) têm a mesma função que o estado E (). ssim, é sempre possível transitar de qualquer um destes estados para o estado porque X= força o LOD de. Nota: em circuitos sequenciais não se pode considerar a entrada de reset assincrona para transitar entre estados válidos. entrada de reset assincrona apenas serve para re-inicializar o circuito.
Exame Sistemas Digitais - MEE / 8 8. [,5 val] onsidere que se pretende implementar a máquina de estados indicada na figura recorrendo a flip-flops tipo D e codificação one-hot (um flip-flop por estado). Ignore as situações de lock-out. a) Indique a codificação utilizada. b) Identifique o tipo de máquina de estados (Mealy ou Moore). Justifique. c) Indique a expressão booleana (mínima) à entrada de cada flip-flop. Justifique. d) Indique a expressão booleana (mínima) para as saídas Y e Y. Justifique. odificação D D Entradas/saídas /Y,Y XX/ XX/ XX/ XX/ D XX/ XX/ XX/ XX/ Tipo de Máquina: Mealy a saída Y depende do estado e das entradas, p. ex., no estado a saída Y pode ser ou consoante o valor da entrada. Nota: a justificação genérica de que é uma máquina de Mealy porque as saídas dependem das entradas é incorrecta; a saída Y não depende das entradas, pelo que na ausência de Y, a máquina seria de Moore. Expressão à entrada de cada flip-flop: Expressão para as saídas:
Exame Sistemas Digitais - MEE / 9 9. [ val] onsidere a máquina de estados apresentada na figura em baixo. a) O circuito representa uma máquina de Moore ou de Mealy? Justifique. b) uantos estados (possíveis) tem esta máquina de estados? Justifique. c) ual a frequência máxima de funcionamento da máquina de estados. Justifique. ND OR NND XOR NOT FF D t P 4ns ns 9ns ns 7ns 8ns t SETUP t HOLD 5ns 4ns D LK D D D LK D D LK X X Tipo de Máquina: Mealy a saída X depende do estado e das entradas. Número de estados possíveis: Frequência máxima: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) { ( ) ( ) ( ) { ( ) ( ) ( ) ( ) { f LK = /5ns = MHz
Exame Sistemas Digitais - MEE /. [ val] O circuito da figura engloba duas ROMs cujo conteúdo se encontra tabelado. Indique os valores observados no barramento de dados D,...,D, para as combinações apresentadas para as linhas,...,. Justifique. ROM Endereço onteúdo ROM ROM ROM 8x4 8 EN [] [] [4] [8] D D D D D D D D ROM activa ROM ROM 8x4 8 EN [] [] [4] [8]