ENSINO DE VETORES POR MEIO DE MATHLETS EM WEBSITES Fernando Celso Villar Marinho Projeto Fundão CAp UFRJ fernandovillar@ufrj.br Edite Resende Vieira Projeto Fundão UFRJ CP II edite.resende@gmail.com Raquel Cupollilo Simões de Sousa Projeto Fundão UFRJ UERJ raquelcupolillo@yahoo.com.br Rita Maria Cardoso Meirelles Projeto Fundão CAp UFRJ ritameirelles@gmail.com Jackson Lopes da Cunha Projeto Fundão IM UFRJ jacksonldc@gmail.com Resumo: Esse minicurso tem por objetivo apresentar aos participantes um dos caminhos que o professor pode trilhar ao utilizar as tecnologias no processo de ensino e aprendizagem, desenvolvendo atividades de construção do conceito de vetor, suas operações e algumas transformações, de modo a levar o aluno a construir e re-construir o conhecimento por meio da interação com objetos de aprendizagem apresentados em mathlets. O trabalho com mathlet favorece uma mudança de postura do professor, consequentemente, do aluno, tornando-o um agente ativo na construção do conhecimento. O professor poderá construir seus próprios aplicativos e elaborar seus roteiros didáticos de acordo com as necessidades surgidas durante as suas aulas. Espera-se que, ao final do minicurso, o professor seja capaz de inserir mathlets em páginas web básicas; alterar configurações em mathlets e conhecer os comandos básicos para criação de controles numéricos e gráficos que permitam a interação do usuário com o mathlet. Palavras-chave: Tecnologia; TIC; Mathlet; Vetor. Introdução Este minicurso visa expor investigações acerca das alterações no âmbito escolar decorrentes da utilização de recursos tecnológicos. Em particular, a utilização do construtor de Mathlets Nippe Descartes, um programa definido por seus autores como um NIPPE - núcleo interativo para programas educativos - desenvolvido em linguagem Java e financiado pelo Ministério da Educação da Espanha; esse aplicativo pode ser entendido Anais do 1
como um construtor configurável que permite uma manipulação ágil e fácil de janelas gráficas de pequenos aplicativos Java (applets), voltado, especificamente, para professores de Matemática que desejam criar atividades interativas (mathlets) que funcionam dentro de uma página web. O Nippe Descartes é um software gratuito, disponível na Internet, no seguinte endereço: http://descartes.cnice.mec.es/presentacion/descripcion_web.html. Apresentaremos uma proposta de ensino de matemática na Internet utilizando mathlets. Além disso, será feito um treinamento dos professores para o uso do construtor de mathlets Nippe Descartes. O uso destes recursos visa tornar o ensino e a aprendizagem de matemática mais interessante e de forma extremamente interativa, dinâmica e questionadora. O trabalho com mathlets favorece uma mudança de postura do professor, e consequentemente do aluno, tornando-o um agente ativo na construção do conhecimento. O professor poderá construir seus próprios aplicativos e elaborar seus roteiros didáticos de acordo com as necessidades surgidas durante as suas aulas. A escolha do construtor de mathlets Descartes foi feita por ser uma ferramenta que apresenta recursos com os quais os alunos podem interagir com o objeto de estudo com mais rapidez e precisão do que se estivem utilizando apenas papel e caneta. O uso do construtor de mathlets permite desenvolver objetos educacionais para ensino de funções, equações, frações, álgebra vetorial entre outros. Neste minicurso vamos mostrar como esta ferramenta pode ser utilizada para o ensino de álgebra vetorial, tendo como foco a interação do aluno com o objeto educacional digital. Alguns exemplos de ensino destes conceitos é apresentada em MARINHO et al. (2010). O uso de ferramentas computacionais com objetivo de minimizar as dificuldades de visualização de aplicações de álgebra vetorial motivou esta pesquisa, que pretende investigar o uso de mathlets (SANTOS, 2008) no ensino e aprendizagem de álgebra vetorial. Um mathlet, segundo o Journal Online of Mathematics and its Applications (JOMA), é "uma pequena plataforma independente e interativa para o ensino de Matemática. Por esta definição, podemos considerar aplicações desenvolvidas exclusivamente para a internet ou não, em qualquer linguagem de programação, em qualquer plataforma. A grande vantagem atribuída aos mathlets é a possibilidade real de interatividade, aliada ao caráter independente que a aplicação possui, onde entendemos por independente o fato de que um mathlet não está atrelado a nada mais que não um navegador web. Deste modo, não faz-se Anais do 2
necessário que as aplicações residam em algum servidor baseado na internet ou mesmo que qualquer outro software seja adquirido. (SANTOS, 2008, p.16). O uso de atividades interativas com mathlets permitem migrar da abordagem tradicionalmente utilizada no ensino da Matemática, baseada na cadeia "definição à teorema à demosntração à corolário (aplicações)", para a cadeia "exploração à conjectura à tentativa de demonstração à conclusão e aplicação". Tais caminhos visam promover o trabalho de reflexão, estimulando a interação e a ajuda mútua no processo de construção do conhecimento lógico-matemático, levando o aluno a observar, analisar, levantar hipóteses, estabelecer relações, fazer conjecturas e comprovações, trocar pontos de vistas e confrontar as estratégias e soluções. As atividades desenvolvidas para o ensino de álgebra vetorial abordam os conceitos de translação, rotação, homotetia e simetria, na perspectiva de ambientes corporificados. Segundo Santos (2004, p. 17), os ambientes corporificados informatizados simplesmente ambientes corporificados são sistemas computacionais que possuem como característica uma abordagem essencialmente visual (gráfica), que permite uma exploração dirigida, através de roteiros didáticos e/ou da presença física do professor, no sentido de que o aluno construa conjecturas, as quais ele submeterá interpretações simbólicas e a análises formais, chegando por fim a compreender o conceito estudado. Com uso destes recursos, o ensino de matemática é abordado de forma interativa, dinâmica e questionadora. Recursos necessários Laboratório de Informática com computadores, preferencialmente conectados à Internet. O número de vagas deverá ser correspondente a um participante por computador disponível. Público-alvo Professores de matemática; estudantes de bacharelado ou licenciatura em matemática; Profissionais de Informática na Educação e de outras áreas ligadas à Educação e Tecnologia. Metodologia Anais do 3
Inicialmente será proposta a resolução das atividades da forma como é apresentada aos alunos. Em seguida os participantes serão instigados a discutir e refletir sobre as possibilidades de uso desta ferramenta no ensino e na aprendizagem de diferentes conteúdos de matemática. Após está etapa de reflexão, será ensinado como criar uma página web, em HTML (Hiper Text Mark-up Language), utilizando o bloco de notas do Windows ou similar. Os cursistas irão partir de modelos prontos e serão instruídos a personalizar seus websites. Conhecerão a possibilidade de uso de websites em arquivos locais, sem a necessidade de acesso a Internet. A seguir, será ensinado como inserir o código de um mathlet no website personalizado. Esse processo será repetido, algumas vezes, com intuito de memorizá-lo. Caso o cursista tenha dificuldades de memorização deste processo, será apresentado um vídeo tutorial que mostrará passo a passo como realizar esta e outras tarefas. Os vídeos tutoriais estarão disponíveis na Internet. As atividades propostas aos alunos serão analisadas uma a uma. Todos os recursos do construtor de mathlet, necessários para a elaboração de tais atividades, serão explicados. Nesta etapa, será possível dialogar sobre os conhecimentos matemáticos necessários para a criação dos objetos educacionais digitais. Poderá ser constatado que, algumas vezes, é necessário mais conhecimento matemático para a criação de um mathlet do que aquele apresentado ao aluno. Considerações Finais A escolha de mathlets desenvolvidos com o construtor Nippe Descartes se mostrou eficiente para a atividade proposta. Tal ferramenta apresenta recursos com os quais os alunos podem interagir com rapidez e precisão maior do que se estivessem utilizando os recursos usados normalmente na sala de aula. Estes recursos promovem um trabalho diferenciado, estimulando o aluno a formular suas próprias conjecturas e verificar se elas são válidas ou não. As transformações de rotação, simetria e homotetia, apresentadas nos mathlets ampliam a imagem conceitual do objeto de estudo, estabelecendo conexões diretas entre teoria e gráficos (dinâmicos). Espera-se que ao término das atividades propostas, os Anais do 4
cursistas possam criar suas próprias sequências didáticas e adquiram motivação para aplicação destas em suas turmas regulares. Se isto ocorrer, teremos atingido nosso principal objetivo que é apontar caminhos viáveis para incorporação de metodologias didáticas baseadas em TICs no ensino de matemática. Referências DESCARTES (software); disponível em http://descartes.cnice.mec.es/; consulta realizada em Fevereiro de 2007. JOMA. Journal of online mathematics and its applications. Disponível em http://www.joma.org. Acesso em março de 2007. MARINHO, F.C.V. et al. Ensino de Álgebra vetorial com apoio de mathlets em websites. Rio de Janeiro, V EEMAT, 2010. SANTOS, A. R. dos; KUBRUSLY, R. S.; BIANCHINI, W. Mathlets: Applets Java para o Ensino de Matemática. In: Anais do 2º Colóquio de História e Tecnologia no Ensino de Matemática, Rio de Janeiro: UERJ, 2004. SANTOS, V. C. P. Mathlets: possibilidades e potencialidades para uma abordagem dinâmica e questionadora no ensino de Matemática. Dissertação de Mestrado. Instituto de Matemática/UFRJ, 2008. Anais do 5