RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS NOS CURRÍCULOS PRESCRITOS E APRESENTADOS DO BRASIL E DA ARGENTINA 1 Emilio Celso de Oliveira 2, PUC/SP, emilio.celso@gmail.com RESUMO Este pôster tem como objetivo apresentar a resolução de problemas nos currículos prescritos (documentos curriculares oficiais) e currículos apresentados (livros didáticos), de forma a mostrar impactos da área de Educação Matemática na organização e desenvolvimento curricular do Brasil e da Argentina. Os excertos da análise documental indicam a incorporação da resolução de problemas pelos currículos prescritos e apresentados do Brasil e da Argentina. Palavras chave: Currículo de Matemática, Resolução de Problemas, Organização Curricular no Brasil e na Argentina, Educação Matemática. ABSTRACT This poster aims to present the problem solving in the prescribed curriculum (official curriculum documents) and presented curriculum (textbooks) in order to show the impact area of Mathematics Education in the curriculum organization and development in Brazil and Argentina. The excerpts of the document analysis indicate the incorporation of problem solving by the prescribed and presented curriculum in Brazil and Argentina. Keywords: Mathematics curriculum, Education Systems, curriculum organization in Brazil and Argentina, Mathematics Education. 1. Apresentação O presente pôster, relativo à temática Educação Matemática nos Anos Finais do Ensino Fundamental e Ensino Médio, tem a proposta de apresentar a resolução de problemas nos currículos prescritos e livros didáticos, um dos resultados de estudo comparativo entre Brasil e Argentina, pesquisa que pretende contribuir com a ampliação dos conhecimentos sobre o processo de organização e desenvolvimento curricular dos dois países no momento atual. A investigação é resultado de reflexões do grupo de pesquisa Organização e Desenvolvimento Curricular e Formação de Professores, que vem atuando desde 2000, sob a orientação da Prof a D ra Célia Maria Carolino Pires, no âmbito do Programa de Estudos Pós-Graduados em Educação Matemática da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo. 1 Financiamento parcial pelo Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq Universal. 2 Doutorando do Programa de Estudos Pós Graduados em Educação Matemática da Pontifícia Universidade Católica de São Paulo. Orientadora: Célia Maria Carolino Pires.
Este estudo comparativo dos currículos de Brasil e Argentina faz parte do projeto Pesquisas comparativas sobre organização e desenvolvimento curricular, na área de Educação Matemática, em países da América Latina, cujo objetivo é, inicialmente, analisar os currículos prescritos e praticados no Brasil, na Argentina, no Uruguai, no Chile e no Paraguai, para depois estender a pesquisa a outros países. A escolha da América Latina justifica-se pelas possíveis similaridades e especificidades entre seus países, de maneira a buscar soluções para problemas desafiadores oriundos da oferta de educação básica pelos seus sistemas públicos de ensino nesses países. Nas discussões de nosso grupo de pesquisa, constatamos que as análises curriculares pouco refletem sobre as características e os desafios dos sistemas educativos para equacionar seus problemas ao implementar os currículos, em particular sobre o que se refere à formação de professores para trabalhar com a atual realidade desse sistema. Nessa perspectiva, recuperamos os alertas de Keitel e Kilpatrick (1999), que afirma que esses estudos comparativos não só comparam o incomparável; eles racionalizam o irracional. Por fim, a pesquisa intenta impulsionar a delimitação de problemas relevantes no ensino e na aprendizagem da Matemática, característicos desses países, indicando-os para estudos mais aprofundados, os quais permitam obter informação significativa para seu diagnóstico e tratamento adequados. A Argentina foi escolhida para o estudo comparativo com o Brasil devido às características do contexto histórico da década de 1990: curricular: esses países, em nova fase democrática, configuraram leis normatizando a educação nacional, criaram fundos para captação de investimento em educação e, o aspecto de interesse de nossa investigação, elaboraram documentos curriculares nacionais adequados aos desafios a ser enfrentados por essas nações no cenário mundial. Nossa pesquisa apresenta como problema: na área de Educação Matemática, o que há de comum e de específico em relação à organização e ao desenvolvimento curricular, tanto em termos de desafios a ser enfrentados quanto sobre possíveis soluções encontradas que possam ser compartilhadas entre esses países. Atento às críticas de Keitel e Kilpatrick (1999), apresentamos semelhanças e diferenças significativas entre documentos do currículo prescrito e materiais didáticos utilizados nesses países, em relação à resolução de problemas.
2. Metodologia da pesquisa Planejamos uma pesquisa documental, na perspectiva de Gil (1991), em que procuramos nos documentos oficiais como estes se organizam, sobre quais pressupostos se sustentam, que recomendações metodológicas propiciam acerca do ensino e aprendizagem de matemática no Brasil e na Argentina. Destacamos a resolução de problema, um dos eixos organizadores desses currículos e dos livros didáticos elaborados posteriormente. 3. Aportes teóricos Para Pires (2011), a concepção de programa oficial como listagem de conteúdos a serem cumpridos pelas escolas foi dando lugar a um processo em que o currículo vai sendo constituído em vários níveis: O nível do currículo formal, oficial ou prescrito, corresponde a denominações dadas ao que é planejado oficialmente, expresso geralmente em termos de finalidades, objetivos, conteúdos, orientações metodológicas. Foram analisados os documentos: Parâmetros Curriculares Nacionais (1997/1998) e Diretrizes Curriculares para o Ensino Fundamental de Nove Anos (2007), do Brasil, e Conteúdos Básicos Comuns (1998/2000), da Argentina. Há também o nível do currículo apresentado ou interpretado por autores de materiais didáticos e livros, que procuram traduzir em tarefas/atividades o que está prescrito nos currículos formais. 4. A resolução de problemas nos currículos prescritos A resolução de problemas é uma recomendação do NTCM (1989), que passaram a fazer parte dos currículos prescritos de diversos países. Os PCN apresentam a Resolução Problemas como eixo organizador do processo de ensino e aprendizagem de Matemática, vinculando os conteúdos conceituais, procedimentais e atitudinais, desde que: a situação-problema é o ponto de partida da atividade matemática e não a definição; o problema certamente não é um exercício em que o aluno aplica, de forma quase mecânica, uma fórmula ou um processo operatório. aproximações sucessivas de um conceito são construídas para resolver um certo tipo de problema; um conceito matemático se constrói articulado com outros conceitos, por meio de uma série de retificações e generalizações; a resolução de problemas não é uma atividade para ser desenvolvida em paralelo ou como aplicação da aprendizagem, mas uma orientação para a aprendizagem, pois proporciona o contexto em que se pode
apreender conceitos, procedimentos e atitudes matemáticas. (BRASIL, 1998, p, 40-41) O documento destaca que resolver um problema pressupõe que o aluno: elabore um ou vários procedimentos de resolução (como realizar simulações, fazer tentativas, formular hipóteses); compare seus resultados com os de outros alunos; valide seus procedimentos. (BRASIL, 1998, p, 41) Na Introdução do CBC, referente à Educação Geral Básica, ao justificar a resolução de problemas, está explicitado: Este enfoque de la enseñanza de la matemática ( ) puntualiza la necesidad de que la alumna y el alumno adquieran "esquemas de conocimiento que les permitan ampliar su experiencia dentro de la esfera de lo cotidiano y acceder a sistemas de mayor grado de integración" a través de los procesos de pensamiento específicos dirigidos a la resolución de problemas "en los principales ámbitos y sectores de la realidad". (ARGENTINA, 1995, p. 67) Nestes documentos, a resolução de problemas está intrinsecamente ligada à solução de problemas na vida cotidiana, não apenas na matemática. 5. A resolução de problemas nos livros didáticos A resolução de problema comparece nos currículos apresentados de Brasil e Argentina. Vamos apresentar excertos circunscritos ao caráter de exemplo, cujo objetivo estrito é apresentar as possibilidades da escolha desse recurso didático. No livro didático Matemática - 6º ano, de Imenes e Lellis (2010, p.14), a resolução de problema é um eixo organizador dos temas, como no exemplo:
Todos os problemas propõem ao aluno a atitude de investigação matemática, distanciando-os de mera resolução de exercícios. Há exercícios ao longo do capítulo obviamente, mas neste caso percebemos que não se tratam de mera repetição de procedimentos relacionados ao assunto estudado, exigindo do aluno leitura e interpretação da situação colocada. No livro Matemática em sexto, de Broitmann (2010), os conceitos são encadeados por meio de problemas colocados ao aluno. No exemplo escolhido, sobre sistema de numeração decimal y valor posicional, ora os alunos trabalham no contexto matemático, ora no contexto de uma situação social. Assim, Nos exemplos escolhidos, podemos verificar uma concepção de ensinar matemática por meio da resolução de problema, em que não se aboliam as heurísticas nem a exigência de os alunos pensarem de Polya. Mas, o ensino, que até então era centrado no professor, passava a ser centrado no aluno. (ONUCHIC, 1999, p. 203). 6. Considerações Finais A perspectiva da resolução de problemas como eixo orientador dos currículos prescritos e apresentados de Matemática constitui-se em avanço importante, porque
evidencia mudança de concepção de elaboradores de currículos e autores de livros didáticos. No entanto, para incorporação pelo professor há um longo caminho a trilhar, embora a resolução de problemas seja, provavelmente, uma tendência sem volta e que tenha potencialidades para sustentar práticas com vista ao ensino e aprendizagem significativa dos alunos. Referencias Bibliográficas ARGENTINA (1995). Contenidos Básicos Comunes para la Educación General Básica. 2ª ed. Buenos Aires: Ministerio de Cultura y Educación de la Nación Consejo Federal de Cultura y Educación. 357p. ARGENTINA (1997). Contenidos Básicos Comunes para la Educación Polimodal Matemática. Buenos Aires: Ministerio de Cultura y Educación de la Nación Consejo Federal de Cultura y Educación. Disponível em <http://www.me.gov.ar/consejo/documentos/cf_documentos.html>. Acesso em 10/10/2009. 14p. ARGENTINA. (2004a) Núcleos de Aprendizajes Prioritarios para el Nivel Inicial y el Primer Ciclo de la Educación General Básica. Buenos Aires: Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología. ARGENTINA. (2004b) Pensar a dictadura: terrorismo de estado en Argentina: preguntas, respuestas y propuestas para su enseñanza. Buenos Aires, 2004. 186 p. BRASIL. (1997) MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO. Secretaria do Ensino Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais. Matemática. 1º e 2º ciclos. Brasília: MEC/SEF, 142 p. BRASIL. (1998) MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO. Secretaria do Ensino Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais. Matemática. 3º e 4º ciclos. MEC/SEF, 148 p. BRASIL. (2000). Parâmetros Curriculares Nacionais (Ensino Médio). MEC/SEF, 109 p. BROITMAN, C. (2010) Matemática en Sexto. Buenos Aires: Santillana. GIL, Antonio Carlos. (1991) Como elaborar projetos de pesquisa. São Paulo: Atlas. IMENES, L.M., LELLIS, M. (2010). Matemática 6º ano. São Paulo: Ed. Moderna. KEITEL, C. E KILPATRICK, J. (1999) Racionalidade e irracionalidade dos estudos comparativos internacionais. Educação e Matemática 55, p.71-80. Portugal. KILPATRICK, J. (1992). A history of research in mathematics education. In D. Grouws (Ed.), Handbook of research on mathematics teaching and learning (pp. 3-38). New York: Macmillan. NCTM. National Council of Teachers of Mathematics (1989). Curriculum and evaluation standards for school mathematics. Reston, VA: NCTM. ONUCHIC, L. De La R. Ensino-aprendizagem de matemática através da resolução de problemas. In: BICUDO, M. A. V. (Org.) Pesquisa em educação matemática: concepções e perspectivas. São Paulo: Editora UNESP, 1999. p. 199-218.