Faculdade de Ciências e Tecnologia Universidade de Coimbra

Faculdade de Ciências e Tecnologia Universidade de Coimbra Departamento de Engenharia Electrotécnica e Computadores O Impacto dos Problemas de Qualidade da Energia em Instalações Eléctricas O Caso Particular das Perturbações Harmónicas Autor: Paulo Jorge de Figueiredo Correia Coimbra, Janeiro 2007

ÍNDICE APRESENTAÇÃO... 2 1. PROBLEMAS RELACIONADOS COM A QUALIDADE DE ENERGIA... 2 1.1 PERTURBAÇÕES NA AMPLITUDE DA TENSÃO... 3 1.2 PERTURBAÇÕES NA FREQUÊNCIA DO SINAL... 5 1.3 DESEQUILÍBRIOS NA TENSÃO OU CORRENTE EM SISTEMAS TRIFÁSICOS... 6 1.4 AS PERTURBAÇÕES NAS FORMAS DE ONDAS... 6 2. CARACTERIZAÇÃO DOS SINAIS HARMÓNICOS... 7 2.1 DEFINIÇÃO... 7 2.2 ORDEM, FREQUÊNCIA E SEQUÊNCIA DAS HARMÓNICAS... 7 2.3 ESPECTRO HARMÓNICO... 8 2.4 TAXA DE DISTORÇÃO HARMÓNICA TOTAL (THD)... 10 2.5 FACTOR DE POTÊNCIA E COSφ... 11 CAPÍTULO 3 CARGAS GERADORAS DE HARMÓNICAS... 13 3.1 CARGAS LINEARES... 13 3.2 CARGAS NÃO LINEARES... 14 CAPÍTULO 4 EFEITOS E CONSEQUÊNCIAS DAS HARMÓNICAS... 21 4.1 AQUECIMENTOS EXCESSIVOS... 21 4.1.1 Sobre-aquecimento dos Condutores de Neutro... 21 4.1.2 Efeito Skin... 22 4.1.3 Sobre-Aquecimentos nos enrolamentos... 23 4.2 DISPAROS DE DISPOSITIVOS DE PROTECÇÃO... 23 4.3 RESSONÂNCIA... 25 4.4 VIBRAÇÕES E ACOPLAMENTOS... 27 4.5 AUMENTO DA QUEDA DE TENSÃO E REDUÇÃO DO FACTOR DE POTÊNCIA... 27 4.6 TENSÃO ELEVADA ENTRE NEUTRO E TERRA... 28 CAPÍTULO 5 COMO LIDAR COM A PRESENÇA DAS HARMÓNICAS... 28 5.1 DIMENSIONAMENTO DOS CONDUTORES DE FASE E NEUTRO NA PRESENÇA DE HARMÓNICOS... 28 5.2 DIMENSIONAMENTO DE TRANSFORMADORES... 30 5.3 FILTROS DE HARMÓNICOS... 32 CONCLUSÃO... 41 BIBLIOGRAFIA... 42

APRESENTAÇÃO A qualidade da energia fornecida aos consumidores constitui um assunto que tem ganho importância acrescida nos últimos anos. Isto, porque a proliferação de cargas não lineares em instalações eléctricas industriais, de serviços e mesmo de consumidores domésticos tem contribuído, de forma decisiva, para a não qualidade da energia eléctrica através da deformação das formas de onda ( Poluição Harmónica ). A presença destas cargas, e consequente poluição harmónica nas instalações, pode levar a tornar a sua própria operação, e a de outros componentes, inadequada resultando em perdas de informações, funcionamentos incorrectos, disparos indesejados, aumento das perdas relacionadas com o transporte e distribuição de energia eléctrica, problemas de interferências com sistemas de comunicação, etc. O conhecimento do que são harmónicas, quais as cargas que as geram, quais seus efeitos, como medi-las, e por fim, como elimina-las ou pelo menos reduzi-las, são os principais tópicos deste trabalho. 1. PROBLEMAS RELACIONADOS COM A QUALIDADE DE ENERGIA Entre os problemas de qualidade de energia eléctrica, o que mais nos afecta, por ser inclusive o mais visível, para a maioria dos cidadãos, é sem dúvida alguma a interrupção do fornecimento, uma vez que afecta todos os equipamentos ligados à rede eléctrica. Os valores associados aos parâmetros que caracterizam um sinal de tensão ou corrente numa instalação eléctrica podem ser alterados em função de variados factores, (arranque de motores, equipamentos constituídos por electrónica de potência, iluminação por lâmpadas de descarga, etc.) e nesses casos, dizemos que a qualidade do sinal foi afectada (problemas não visíveis sem recorrer a equipamentos de análise e medição). Desta forma, podem ser produzidos vários tipos de perturbações eléctricas, podendo ser sintetizados em quatro grandes grupos: Perturbações na amplitude da tensão; Perturbações na frequência do sinal; Desequilíbrios de tensão ou corrente em sistemas trifásicos; Perturbações na forma de onda do sinal. Paulo Jorge de Figueiredo Correia 2/42

A qualidade de energia, além de ter em atenção dos aspectos de continuidade de serviço (fornecimento sem interrupções) e de qualidade da onda de sinal, hoje é também sinónima de qualidade comercial (satisfação do cliente com as condições comerciais do fornecimento de EE). Continuidade de serviço Qualidade comercial QE Qualidade da onda de tensão Figura 1: Qualidade de energia 1.1 PERTURBAÇÕES NA AMPLITUDE DA TENSÃO Este tipo de perturbações são variações produzidas sob a forma de onda sinusoidal e podem ser de vários tipos: Cava de tensão ( voltage sag ): Este tipo de perturbação pode ser provocada por exemplo pelo arranque/paragem de cargas importantes. Figura 2: Cava de tensão (voltage sag) Valor instantâneo Paulo Jorge de Figueiredo Correia 3/42

Interrupção momentânea: Ocorre, por exemplo, devido ao fecho e reabertura de equipamento automático de protecção (disjuntor, etc.), devido a um curto-circuito momentâneo. Figura 3: Interrupção momentânea Sobretensão / Sobretensão transitória: Pode ser provocada, entre outros casos, pela entrada em serviço de grupos geradores, comutações de bancos de condensadores e descargas atmosféricas. Figura 4: Sobretensão Figura 5: Sobretensão Transitória Flutuação/Tremulação da tensão (flicker): A flutuação de tensão caracteriza-se por variações na amplitude do sinal, periódicas ou aleatórias, em torno do valor nominal. O efeito mais visível da flutuação é a variação da luminosidade nas lâmpadas incandescentes. A Tremulação (flicker) pode ser notada pela sensação visual de que a luminosidade varia no tempo. Estas perturbações devem-se a variações rápidas e intermitentes de certas cargas (arranque de motores, por exemplo). Paulo Jorge de Figueiredo Correia 4/42

Figura 6: Flutuação da tensão (flicker) Para uma melhor percepção das perturbações da amplitude da tensão, pode ter-se em atenção a curva CBEMA (Computer & Business Equipment Manufacturers Association). Esta mostra para que percentagem a tensão nominal ocorrem as perturbações e qual a sua duração. Desta forma, os fabricantes poderão construir os seus equipamentos imunes à maioria das perturbações. Figura 7: Curva CBEMA 1.2 PERTURBAÇÕES NA FREQUÊNCIA DO SINAL Este tipo de perturbações manifesta-se na variação em torno do valor nominal da frequência causadas, geralmente, por problemas nos sistemas de geração e transmissão de energia eléctrica. Paulo Jorge de Figueiredo Correia 5/42

1.3 DESEQUILÍBRIOS NA TENSÃO OU CORRENTE EM SISTEMAS TRIFÁSICOS Os desequilíbrios nos sistemas trifásicos podem ser na tensão e na corrente. Na tensão, ocorrem quando existem diferenças significativas entre os valores eficazes das tensões presentes na instalação. Os desequilíbrios de corrente ocorrem quando as intensidades que circulam pelas três fases não são iguais, devido ás cargas da instalação não estarem bem distribuídas pelas fases. O desequilíbrio provoca uma corrente no condutor neutro, o que pode levar ao sobreaquecimento geral nos componentes da instalação. Este tipo de desequilíbrio deve ser previsto aquando do projecto de instalações eléctricas, afim de evitar problemas graves, quer para equipamentos, quer para a segurança das pessoas. 1.4 AS PERTURBAÇÕES NAS FORMAS DE ONDAS Devido á crescente utilização de equipamentos electrónicos alimentados pela rede eléctrica, tais como computadores, balastros electrónicos para lâmpadas de descarga, variadores electrónicos de velocidade, e embora estes simplificam a execução de tarefas, aumentem a produtividade, entre muitas outras vantagens, criam deformações nas formas de onda da tensão e da corrente (harmónicas), e como tal o seu estudo tornou-se importante a partir da década de noventa. Geralmente, os consumidores exigem qualidade de energia das empresas que lhe fornecem a energia eléctrica. Porém, na maioria dos casos, são os próprios equipamentos ligados às suas instalações que provocam a deterioração da qualidade da energia. Assim, é crucial identificar as cargas geradoras de harmónicas nas instalações, antes de pedir responsabilidades á empresa fornecedora de energia. Paulo Jorge de Figueiredo Correia 6/42

2. CARACTERIZAÇÃO DOS SINAIS HARMÓNICOS 2.1 DEFINIÇÃO Uma harmónica de tensão ou corrente, não é mais que um sinal sinusoidal, cuja frequência é múltipla inteira da frequência fundamental do sinal principal. As figuras seguintes mostram a forma de onda da tensão (Figura 8) e da corrente (Figura 9), numa instalação poluída com harmónicas. 1 Fundamental (50 Hz) + 3 3 3 º harmónico (150 Hz) 22 Onda Distorcida Figura 8: Harmónica de Tensão Figura 9: Harmónica Corrente Observando a Figura 8 e 9, verifica-se que o sinal 2 (Sinal deformado) não é mais que a soma ponto a ponto do sinal 1 (sinal fundamental) com o sinal 3 (sinusóide de amplitudes e frequência diferente - harmónica). Concluí-se assim que, um sinal periódico contém harmónicas quando a sua forma de onda está deformada em relação ao sinal fundamental (no caso Português 50Hz). 2.2 ORDEM, FREQUÊNCIA E SEQUÊNCIA DAS HARMÓNICAS Os sinais harmónicos são classificados quanto à sua ordem, frequência e sequência. Nome Fund 2º 3º 4º 5º 6º 7º 8º 9º Freq. (Hz) 50 100 150 200 250 300 350 400 450 Sequência + - 0 + - 0 + - 0 Tabela 1: Classificação das harmónicas Paulo Jorge de Figueiredo Correia 7/42

Da tabela de classificação constata-se, que existem harmónicas de ordem impar e harmónicas de ordem par. As harmónicas de ordem impar são frequentes nas instalações eléctricas em geral e as de ordem par existem nos casos de haver assimetrias do sinal devido à presença da componente contínua. É possível ainda observar na tabela que as harmónicas têm uma sequência podendo esta ser positiva, negativa ou nula (zero). Sequência Positiva Negativa Nula Efeitos Sobreaquecimentos Sobreaquecimentos e menor rendimento Somam-se no condutor de neutro Tabela 2: Sequência dos harmónicos / Efeitos As harmónicas de sequência nula (harmónicas homopolares), são as que mais preocupam os responsáveis por instalações e redes eléctricas. Isto porque as correntes harmónicas nas fases somam-se no condutor de neutro, trazendo vários problemas para a instalação e equipamentos a ela ligados. 2.3 ESPECTRO HARMÓNICO O espectro harmónico não é mais que a decomposição de um sinal nas suas componentes harmónicas e representa-la na forma de um gráfico de barras, no domínio da frequência. Por norma, medem-se os harmónicos até á ordem 25/30, uma vez que, raramente, os sinais acima dessa ordem são significativos a ponto de poderem perturbar o funcionamento de uma instalação. As figuras seguintes mostram o espectro harmónico de um laboratório da ESTV (Escola Superior de Tecnologia de Viseu), antes e após ligar vários computadores. Na figura 9, após serem ligados os computadores pode-se ver que a instalação ficou repleta de harmónicas, sobretudo as de ordem 3, 5, 7 e 9. Paulo Jorge de Figueiredo Correia 8/42

A Figura 12 representa o espectro harmónico de tensão e corrente dos sinais medidos. Tensão e Corrente Figura 10: Instalação sem os computadores ligados Tensão e Corrente Figura 11: Instalação com os computadores ligados Paulo Jorge de Figueiredo Correia 9/42

Tensão Corrente D e s l i g a d o s L i g a d o s Figura 12: Espectro harmónico 2.4 TAXA DE DISTORÇÃO HARMÓNICA TOTAL (THD) A THD define numericamente as harmónicas presentes num dado ponto da instalação. A fórmula de quantificar a THD resume-se em: THD(%) = 100 I + I 2 2 2 ( RMS ) 3( RMS )... I + total ( RMS ) + I 2 n( RMS ) Em que: I total (RMS) Valor eficaz da soma de todas as correntes incluindo a fundamental; I n Corrente harmónica de ordem n. Na Figura 13 pode verificar-se o aumento da THD após terem sido ligados os computadores de uma instalação da ESTV. Paulo Jorge de Figueiredo Correia 10/42

Tensão Corrente D e s l i g a d o s L i g a d o s Figura 13: Taxa de distorção harmónica, de uma instalação com PC s da ESTV 2.5 FACTOR DE POTÊNCIA E COSφ Na maioria das instalações, pelo menos nas domésticas, onde não existe uma grande preocupação com a qualidade de energia, utiliza-se o factor de potência e o cosφ como sendo sinónimos, muitas vezes erradamente, uma vez que não é verdade em instalações onde existam harmónicas. Assim, - O factor de potência é definido como a relação entre a potência activa e a potência aparente consumidas por um ou mais dispositivos ou equipamentos de uma instalação eléctrica, independentemente das formas que as ondas de tensão e corrente apresentem. PF = Potência Activa ( kw ) Potência Aparente (kva) INCLUÍNDO HARMÓNICAS Paulo Jorge de Figueiredo Correia 11/42

- O cosφ é a relação entre a potência activa e a potência aparente definido para cada uma das componentes harmónicas. cos φ = Potência Activa (kw) hn Potência Aparente (kva) hn Ao analisar, uma instalação que possua uma forte quantidade de harmónicas, medindo o cosφ da componente fundamental e o factor de potência do sinal deformado, facilmente se verifica que os valores obtidos são muito distintos entre si. Figura 14: Sinais com harmónicas Figura 15: Sinais sem harmónicas Em conclusão, quanto maior for a diferença entre o factor de potência e o cosφ maior será a distorção harmónica. Paulo Jorge de Figueiredo Correia 12/42

CAPÍTULO 3 CARGAS GERADORAS DE HARMÓNICAS 3.1 CARGAS LINEARES Figura 16: Cargas Lineares As cargas lineares são por exemplo resistências, indutâncias, condensadores, motores, onde as suas formas de onda de tensão e corrente são sempre sinusoidais (não deformadas), quando alimentadas por um sinal também ele sinusoidal. Figura 17: Sinal de tensão e corrente, de uma carga linear Paulo Jorge de Figueiredo Correia 13/42

3.2 CARGAS NÃO LINEARES Figura 18: Cargas não lineares A electrónica de potência está nos dias de hoje integrada em quase todos os equipamentos domésticos e industriais. São exemplos disso, os computadores, aparelhos de televisão, balastros electrónicos, VEV s, máquinas ferramenta, carregadores de baterias, controlo de iluminação e aquecimento baseado em tiristores, equipamento médico electrónico e qualquer equipamento que utilize tensão DC. Estudos concluíram que aproximadamente 50% da energia eléctrica passa por um dispositivo de electrónica de potência (díodos, transistores e tiristores, diac, triac s) antes que seja finalmente utilizada. Todos estes dispositivos de electrónica de potência têm dois modos de funcionamento, condução que corresponde a um interruptor fechado ou bloqueio que corresponde a um interruptor aberto. A passagem de um estado para o outro é muito rápida, e em qualquer instante do sinal (através do controlo do semicondutor). Essas comutações rápidas de estado produzem uma corrente não sinusoidal, quando a tensão que os alimenta é sinusoidal. Por sua vez, a circulação destas correntes não sinusoidais nas instalações e equipamentos eléctricos, conduz a quedas de tensão com andamento igualmente não sinusoidal, que quando sobrepostas adequadamente com a tensão da rede a tornam também não sinusoidal. Paulo Jorge de Figueiredo Correia 14/42

Figura 19: Harmónicas de corrente/tensão provocadas por uma carga não linear Vejamos alguns exemplos práticos ensaiados e analisados numa instalação do Departamento de Engenharia Electrotécnica da Escola Superior de Tecnologia de Viseu. a) Rectificador com ponte de Graetz; Figura 20: Fonte de alimentação (Com rectificador em ponte de Graetz) Figura 21: Taxa de distorção harmónica (tensão/corrente) Paulo Jorge de Figueiredo Correia 15/42

As harmónicas mais significativas provocadas pela fonte de alimentação são as de ordem 3 e 5. b) Computador Figura 22: Carga não linear Computador Figura 23: Taxa de distorção harmónica (tensão/corrente) São perceptíveis as harmónicas de ordem 3, 5, 7 e o 9, provocadas por este equipamento. Neste caso a distorção harmónica total (THD) da tensão é de 5,1% do valor real da tensão. A distorção harmónica total (THD) da corrente é de 78,5% do valor real da corrente, o que na prática significa que o computador gera uma elevada poluição harmónica no sinal da corrente. Paulo Jorge de Figueiredo Correia 16/42

c) Iluminação com lâmpadas de descarga Figura 24: Espectro harmónico (tensão/corrente) com balastro tradicional Figura 25: Espectro harmónico (tensão/corrente) com balastro electrónico Figura 26: Taxa de distorção harmónica (tensão/corrente) com balastro tradicional Paulo Jorge de Figueiredo Correia 17/42

Figura 27: Taxa de distorção harmónica (tensão/corrente) com balastro electrónico A distorção harmónica total (THD) da corrente provocada por um só arrancador electrónico é de 11%. Numa unidade industrial a instalação de centenas destes equipamentos, pode levar a problemas graves de qualidade de energia. d) VEV (Variador Electrónico de Velocidade) Figura 28: Carga não linear VEV Figura 29: Formas de onda tensão e corrente do motor sem/com VEV Paulo Jorge de Figueiredo Correia 18/42

Figura 30: Espectro harmónico (corrente) do motor sem/com VEV Figura 31: Espectro harmónico (tensão) no ponto de alimentação motor sem/com VEV Figura 32: Taxa de distorção harmónica (tensão) do motor sem/com VEV Paulo Jorge de Figueiredo Correia 19/42

Figura 33: Taxa de distorção harmónica (corrente) do motor sem/com VEV As harmónicas de tensão mais significativas provocadas por este equipamento são as de ordem 3 e 5. Neste caso a distorção harmónica total (THD) da corrente é de 75,5% do valor real da corrente, o que na prática significa que o variador de velocidade é altamente poluidor do sinal de energia. e) Distorção Harmónica causada pelo Osciloscópio Figura 34: Taxa de distorção harmónica (tensão/corrente) São visíveis as harmónicas de tensão de ordem 3, 7 e 9. Neste caso a distorção harmónica total (THD) da onda da tensão é de 5,3%. A distorção harmónica total (THD) da corrente é de 54,6% do valor da componente ideal da corrente (sinusóide pura), o que na prática significa que o osciloscópio gera uma Paulo Jorge de Figueiredo Correia 20/42

poluição harmónica no sinal da corrente de valor considerável. A harmónica mais significativa neste tipo de equipamento é a de ordem 3. CAPÍTULO 4 EFEITOS E CONSEQUÊNCIAS DAS HARMÓNICAS A poluição harmónica provoca efeitos indesejáveis quer ao nível das redes de distribuição de energia eléctrica, quer ao nível do funcionamento de instalações e equipamentos a ela ligados. Alguns dos efeitos provocados pelas harmónicas, podem ser notados visualmente (disparos de dispositivos de protecção), outros podem ser ouvidos (vibrações), outros são registrados por medidores de temperatura (aquecimentos excessivos) e ainda outros casos em que é necessário utilizar equipamentos especiais para detectá-los (ressonância, queda de tensão e redução do factor de potência, tensão elevada entre neutro e terra). 4.1 AQUECIMENTOS EXCESSIVOS O aquecimento é um dos efeitos mais comuns e importantes das correntes harmónicas. Este efeito, está presente em praticamente todos os equipamentos (motores, transformadores, etc.) e nos cabos e condutores das instalações eléctricas que tenham perturbações harmónicas. Vejamos alguns exemplos onde ocorrem estes fenómenos. 4.1.1 Sobre-aquecimento dos Condutores de Neutro A presença de harmónicas de terceira ordem e suas múltiplas (Sequência nula), conduz a uma corrente no condutor de neutro muito superior á esperada, podendo por vezes ser superior á das fases (I N =I R + I S + I T ). Paulo Jorge de Figueiredo Correia 21/42

Figura 35: Sobre-aquecimento dos Condutores de Neutro 4.1.2 Efeito Skin À medida que a frequência do sinal de corrente aumenta, devido ás harmónicas, ela tende a circular pela periferia do condutor, o que significa um aumento da sua resistência eléctrica e, consequentemente, um aumento das perdas por efeito Joule (aquecimento dos condutores). Figura 36: Sobre-aquecimentos nos enrolamentos por correntes de alta-frequência Paulo Jorge de Figueiredo Correia 22/42

4.1.3 Sobre-Aquecimentos nos enrolamentos Devido ás alta-frequências e ás correntes parasitas vão surgir nos transformadores e motores sobreaquecimentos nos enrolamentos e no núcleo. Figura 37: Sobre-aquecimento dos enrolamentos devido às altas-frequências/correntes parasitas 4.2 DISPAROS DE DISPOSITIVOS DE PROTECÇÃO Devido à elevada taxa de distorção harmónica presente na corrente, o seu corte torna-se mais difícil. Isto deve-se ao facto das componentes de alta-frequência terem uma variação mais rápida na passagem por zero da corrente dificultando assim o seu corte. Por outro lado, devido aos elevados valores de pico (embora com valores eficazes pequenos), pode fazer com que alguns dispositivos de protecção termomagnéticos e diferenciais disparem, mesmo sem que exista qualquer defeito. Isso ocorre, pois tal como relatado anteriormente, as correntes harmónicas provocam um aquecimento ou um campo magnético mais elevado do que aquele que haveria sem a sua presença. Um exemplo típico onde estes efeitos ocorrem, é nos laboratórios de informática, onde existe uma grande quantidade de computadores, impressoras e outros equipamentos informáticos. Os menos informados ou pouco preocupados com estes assuntos, geralmente após horas a tentarem ver do porquê dos disparos sem razão aparente em locais como este, chegam á conclusão que a questão das harmónicas é realmente importante, e acabam por separar os circuitos, para mitigar os problemas. Paulo Jorge de Figueiredo Correia 23/42

Figura 38: Disparos intempestivos dos disjuntores Paulo Jorge de Figueiredo Correia 24/42

4.3 RESSONÂNCIA Numa instalação eléctrica quando se instalam um banco de condensadores, poderá formar-se um circuito ressonante, uma vez que se coloca em paralelo o banco de condensadores e a indutância da instalação eléctrica. O circuito ressonante criado pode em determinadas ocasiões amplificar alguns sinais de frequência. Figura 39: Circuitos Ressonantes (LC) Na Figura 40-a, tem-se um exemplo típico de uma instalação industrial ligada à rede pública através de um transformador MT/BT. A instalação tem uma bateria de condensadores para correcção do factor de potência, cargas lineares (motores) e cargas geradoras de harmónicos. Figura 40-a:Compensação do factor de potência Figura 40-b: Esquema equivalente (compensação do factor de potência) Paulo Jorge de Figueiredo Correia 25/42

Na Figura 40-b é efectuado o esquema equivalente, onde a carga geradora de harmónicas, é representado por uma fonte de corrente com injecção de correntes harmónicas. Dados: X L =jwl X L = U 2 Scc X C =-j1/(wc) R=U 2 /P Q C = U 2 X C Representa o conjunto dos elementos indutivos da rede, e o equivalente da rede pública visto para montante. Representa a reactância da bateria de condensadores. Representa a resistência da linha. Representa a potência da bateria de condensadores. Desta forma, a admitância para a harmónica de ordem h é definida por: Y = 1 + R h 1 j( ) X C hx L Da fórmula, é possível deduzir que o harmónico que provoca a ressonância é: h = ( X C / X L) Utilizando X L = U 2 Scc e Q C = U 2 X C, a frequência de ressonância é dada por: h = ( S cc / QC ) Conclui-se então, que a tensão aplicada a uma bateria de condensadores de uma instalação onde exista a sobreposição de várias correntes harmónicas pode atingir valores elevados (principalmente se uma das frequências poluidoras estiver próximo da frequência de ressonância). Daí podem decorrer vários danos nos condensadores, levando-os à queima ou explosões. Paulo Jorge de Figueiredo Correia 26/42

4.4 VIBRAÇÕES E ACOPLAMENTOS Com as altas frequências das harmónicas poderão acontecer interferências electromagnéticas que provocam vibrações no veio dos alternadores e motores (devido á interacção entre correntes harmónicas e o campo magnético fundamental), em quadros eléctricos, em transformadores e em acoplamentos em redes de comunicações. Figura 41: Vibrações e acoplamentos 4.5 AUMENTO DA QUEDA DE TENSÃO E REDUÇÃO DO FACTOR DE POTÊNCIA Com a presença de harmónicas numa instalação, o factor de potência baixa, acarretando vários problemas. O impacto mais perceptível é o aumento das perdas na instalação e rede eléctrica (devido ao trânsito de potência na rede), e como consequência directa a diminuição do seu rendimento. φ S P Q IDEAL Figura 42: Triângulo das potências Paulo Jorge de Figueiredo Correia 27/42

4.6 TENSÃO ELEVADA ENTRE NEUTRO E TERRA Na presença de harmónicas, tal como foi visto anteriormente, em sistemas trifásicos com neutro, vão surgir neste último correntes elevadas. Assim, surge uma d.d.p. entre o neutro e o condutor de terra, uma vez que o cabo/condutor tem uma certa impedância. Esta tensão entre Neutro e Terra traz imensas dores de cabeça, para as equipas de manutenção de indústrias (e não só) que tenham aparelhos electrónicos e informáticos nos seus processos produtivos, uma vez que provoca maus funcionamentos nos mesmos. Figura 43: Diferença de potencial entre Neutro e Terra CAPÍTULO 5 COMO LIDAR COM A PRESENÇA DAS HARMÓNICAS 5.1 DIMENSIONAMENTO DOS CONDUTORES DE FASE E NEUTRO NA PRESENÇA DE HARMÓNICOS O Regulamento Português permite o uso de secções nos condutores de neutro inferior às secções nas fases. Secção 524.3 Nos circuitos polifásicos com condutores de fase de secção superior a 16 mm², se de cobre, ou a 25 mm², se de alumínio, simultaneamente, as condições seguintes: a) a corrente máxima susceptível de percorrer o condutor neutro em serviço normal, incluindo a das eventuais harmónicas, não for superior à corrente admissível correspondente à da secção reduzida do condutor neutro (14) ; Paulo Jorge de Figueiredo Correia 28/42

b) o condutor neutro estiver protegido contra sobreintensidades de acordo com as regras indicadas na secção 473.3.2; c) a secção do condutor neutro não for inferior a 16 mm², se de cobre, ou a 25 mm², se de alumínio. Nota: Quando os equipamentos alimentados por um circuito produzirem correntes harmónicas importantes, a secção do condutor neutro não deve ser inferior à dos condutores de fase, mesmo que a potência daqueles esteja repartida regularmente pelas diferentes fases, como é o caso dos aparelhos com lâmpadas de descarga. Quadro 1: Extracto do regulamento em vigor De referir que no novo regulamento (RTIEBT) que entra em vigor a partir de 02/01/2007 o condutor neutro pode ter uma secção inferior à secção dos condutores de fase se estes tiverem uma secção igual ou superior a 25 mm2 (para condutores de cobre) e 35 mm2 (para condutores de alumínio). Em instalações trifásicas equilibradas sem a presença de harmónicas não há qualquer risco, uma vez que o neutro não transportará corrente (sistemas equilibrados). Em qualquer instante de tempo, a soma das correntes é nula I = I1 + I2 + I3 N = 0A Figura 44: Sistema trifásico equilibrado (Sem Harmónicas) Paulo Jorge de Figueiredo Correia 29/42

No entanto o risco deste procedimento pode ser muito grave, aquando da presença de harmónicas homopolares (3ª ordem e suas múltiplas). Neste caso, a corrente que passa no condutor neutro, mediante certas condições (em fase nas três fases R,S,T), poderá ser muito elevada (em alguns casos superior á das fases) o que poderá levar a sobreaquecimentos provocando a destruição de equipamentos, condutores ou incêndios. IN = I1 + I2 + I3 0A Duas Fases com a 3ª Harmónica Figura 45: Sistema trifásico equilibrado (Com Harmónicas) Em sistemas TN o problema pode levar à circulação em regime permanente de correntes elevadas nos condutores de protecção, destruindo as equipotencialidades e provocando aquecimentos não esperados. Recomenda-se desta forma, aquando do projecto de uma instalação, averiguar se esta vai ter cargas não lineares susceptíveis de gerar harmónicas homopolares. Caso se verifique esta situação, deve-se dimensionar a secção do condutor neutro igual á secção das fases. 5.2 DIMENSIONAMENTO DE TRANSFORMADORES A potência nominal e o calor que um transformador dissipa em regime de plena carga são calculados com base na hipótese de que o sistema é composto por cargas lineares (não produzem harmónicas). No entanto, se circular pelo transformador uma corrente que contenha harmónicas, ele sofrerá um aquecimento adicional, que poderá levá-lo a uma avaria. Paulo Jorge de Figueiredo Correia 30/42

Nos transformadores a presença de harmónicas resulta na desclassificação (índice K ) da máquina. O factor K indica quanto se deve reduzir a potência máxima de saída quando existirem harmónicas. Factor K é definido por: I K = I Sendo a potência máxima fornecida por um transformador dada por: rms pico 2 S max = Desta forma facilmente se verifica que quanto maior for o factor K, menor será a potência máxima que o transformador consegue fornecer. Os aparelhos actuais de análise de qualidade de energia, quase todos eles permitem medir o factor de desclassificação, possibilitando assim o cálculo da potência máxima que um transformador inserido numa determinada instalação consegue fornecer, com a presença de harmónicas. S K nom Exemplo: Figura 46: Transformador de uma instalação (700 KVA) Figura 47: Factor K do transformador Paulo Jorge de Figueiredo Correia 31/42

Neste exemplo o transformador que á partida poderia fornecer 700 KVA, apenas consegue fornecer uma potência de: 700 S Máximo = = 1,8 389KVA Em conclusão, se for necessário ter um transformador com uma dada potência, caso existam harmónicas, o transformador a adquirir terá de ter uma potência aparente muito superior (elevados custos) ou então projectar técnicas para eliminar estas perturbações. Afim de mitigar a terceira harmónica e as suas múltiplas inteiras, os transformadores podem ser muito úteis. Poderá optar-se por colocar um transformador Triângulo-Estrela à entrada do consumidor industrial afim das harmónicas homopolares não irem poluir a instalação a montante do ponto onde foi instalado o transformador, uma vez que ficam confinadas no triângulo. Em ambientes industriais com grandes cargas trifásicas, recomenda-se para a mitigação das harmónicas (sobretudo das de 5ª e 7ª ordem), o emprego de um transformador com duplo secundário onde se realiza um desfasamento angular de 30 entre os enrolamentos ou na utilização de dois transformadores com diferentes ligações (de forma a se obter o referido desfasamento de 30 entre as tensões). Com o desfasamento de 30º as harmónicas ficam em oposição de fase entre os dois enrolamentos do secundário (assumindo que existem cargas trifásicas em ambos os enrolamentos), anulando-se desta forma. 5.3 FILTROS DE HARMÓNICOS Para que sejam cumpridas as Regulamentações Portuguesas e Internacionais (Normas das Organizações IEC/IEEE) sobre harmónicas os fabricantes de bons equipamentos de electrónica de potência investem muito dinheiro e tempo na procura das melhores soluções afim de evitar estes problemas. No entanto, nem sempre é possível, evitar estas perturbações e, como tal, são concebidos paralelamente com os equipamentos filtros harmónicos (passivos ou activos). Paulo Jorge de Figueiredo Correia 32/42

A luta contra este tipo de perturbações tem como objectivo obter valores de THD (distorção harmónica) aceitável de modo a garantir que as cargas de uma instalação recebam uma alimentação praticamente sinusoidal. Normalização Norma NE/EN 50160 Esta norma define no ponto de fornecimento ao consumidor as características principais da tensão (frequência, amplitude, forma de onda, cavas de tensão, sobretensões, harmónicos e inter-harmónicos de tensão, simetria das tensões trifásicas, transmissão de sinais de informação pelas redes de energia) para as redes públicas de abastecimento de energia em BT (baixa-tensão) e MT (média-tensão) A Norma no que respeita ás Tensões Harmónicas diz que: Em conduções normais de exploração, para cada período de uma semana, 95% dos valores eficazes médios de 10 minutos de cada tensão harmónica não devem exceder os valores indicados no quadro 1. Em consequência de ressonâncias, podem surgir tensões mais elevadas para uma harmónica. Além disso, a distorção harmónica total (THD) da tensão de alimentação (incluindo as harmónicas até à ordem 40) não deve ultrapassar 8%. Tabela 3: (Quadro 1) Valores dos primeiros 25 harmónicos de tensão nos pontos de fornecimento (% UN) Paulo Jorge de Figueiredo Correia 33/42

Para as redes de MT (média tensão) aplica-se a mesma tabela, com a observação de que o valor da harmónica de ordem 3, dependendo da concepção da rede, pode ser muito mais baixo. Norma CEI/IEC 61000 As várias normas da série 61000 CEI (Comissão Electrotécnica Internacional) dizem respeito à compatibilidade electromagnética. A norma CEI 61000-2-2 define os níveis de compatibilidade para os harmónicos de tensão para redes de BT (baixa tensão), conforme representado na tabela seguinte. Esta norma é idêntica á NE/EN 50160, embora em alguns casos seja mais rigorosa e precisa. Tabela 4: Níveis de compatibilidade para os harmónicos de tensão em redes públicas de BT A norma CEI 61000-2-4 estabelece os níveis de compatibilidade para redes industriais. Classe 1 Classe 2 Classe 3 Distorção Harmónica Total 5% 8% 10% Tabela 5: Níveis de compatibilidade para harmónicos Classe 1 Aplica-se a redes protegidas; Classe 2 Aplica-se aos Pontos de Acoplamento Comum à rede pública e aos pontos de ligação interna nos ambientes industriais em geral; Classe 3 Aplica-se aos pontos de ligação interna dos ambientes industriais. Paulo Jorge de Figueiredo Correia 34/42

Norma ANSI/IEEE 519 1992 Esta norma especifica que as empresas distribuidoras são responsáveis pela manutenção da qualidade da tensão em todos os seus sistemas. Os limites de distorção são em função dos diferentes níveis de tensão das redes eléctricas. Tensão Nominal no Pac (Un) Distorção Harmónica Individual (%) Distorção Harmónica Total (%) Un 69 kv 69 kv < Un 161 kv Un > 161 kv 3,0 1,5 1,0 Tabela 6: Limites máximos de distorção 5,0 2,5 1,5 A redução dos valores da THDU estão interligados e dependes da redução ou eliminação das correntes harmónicas predominantes numa instalação eléctrica. Assim, há actualmente, com o objectivo de controlar essas harmónicas, três soluções comuns: a) Utilização de uma indutância (filtro passivo série): - Em equipamentos de baixa potência (alimentação monofásica) é usual a utilização de filtros passivos constituídos meramente por uma bobina (indutância) em série com a entrada do equipamento poluidor. É uma solução barata e simples. No entanto, devido ao peso da bobina, por ocupar muito espaço e introduzir uma queda de tensão na linha, limita a utilização desta solução a equipamentos de baixa potência. Paulo Jorge de Figueiredo Correia 35/42

< Figura 48: Indutância para atenuação das harmónicas A redução consiste em somar o valor da indutância LF à indutância LS da fonte (transformador/gerador) e à dos cabos. A atenuação é dada por: LS Factor de Atenuação (R) = (LS+ LF) Como tal, a THDU, no ponto A, será de THDU (A) = THDU(B) R. Em paralelo com a indutância LF, poderá colocar-se um condensador, constituindo assim um filtro rejeita-banda. Desta forma, o filtro rejeitará todas as frequências harmónicas para as quais foi construído. b) Filtro passivo LC: - Nesta solução é colocado um filtro LC em paralelo com a fonte poluidora. Paulo Jorge de Figueiredo Correia 36/42

Figura 49: Filtro passivo (paralelo) Este tipo de filtro limita-se a proporcionar um caminho alternativo para a circulação das correntes harmónicas. A indutância LP e o condensador CP (Figura 49) são escolhidos de modo que a impedância do filtro seja zero para a frequência que se deseja eliminar e muito pequena para outras frequências próximas dessa. A indutância adicional (LA) instalada em paralelo com o filtro LC reduz a energia reactiva que precisa ser fornecida pelo grupo gerador/instalação por causa da presença do condensador no filtro. Estes filtros são simples, têm um bom desempenho e ainda fazem o aumento do factor de potência da instalação por intermédio do condensador (CP). No entanto, apenas eliminam/reduzem as harmónicas para qual foi concebido não permitindo desta forma a alteração da carga, uma vez que alteraria o espectro harmónico a filtrar. Além destas desvantagens ainda se pode apontar o facto de poderem ocorrer situações de ressonância entre o filtro passivo e as outras cargas ligadas à instalação c) Filtros activos (Paralelo e Série): Estes tipos de filtros analisam cada uma das fases da instalação continuamente e em tempo real, monitorizando a corrente da carga. Assim, é obtido o espectro harmónico com todas as componentes harmónicas presentes na instalação. O filtro gera um sinal de corrente (soma das correntes harmónicas desfasadas de 180 ) que é igual à diferença entre a corrente total de carga e a fundamental e injecta-a na instalação/carga de forma que o sinal Paulo Jorge de Figueiredo Correia 37/42

resultante no ponto de ligação do filtro activo seja uma corrente sinusoidal. De uma forma menos detalhada o filtro recolhe o espectro harmónico, analisa-o e gera correntes de valor igual mas de sinal contrário de forma a anular as harmónicas. Figura 50: Principio de funcionamento de um filtro activo Os filtros activos são constituídos basicamente por um controlador e por um inversor (emprega IGBT). São por norma projectados para cobrir uma faixa do espectro harmónico (tipicamente de H2 a H25). A instalação destes filtros é simples e podem ser interligados em qualquer ponto da instalação podendo desta forma efectuar a compensação das harmónicas geradas por uma ou várias cargas não lineares. Assim, podemos ter o filtro activo junto às cargas que geram grande quantidade de harmónicas (filtragem local), junto aos quadros de distribuição (filtragem parcial), ou junto do quadro geral da instalação (compensação geral das correntes harmónicas). De salientar que quanto mais próxima da carga poluidora a filtragem for feita, menos componentes serão afectados e as perdas por efeito Joule nos cabos e componentes em geral serão menores. Paulo Jorge de Figueiredo Correia 38/42

Figura 51: Possíveis pontos de inserção de um filtro activo numa instalação C.1) Filtro Activo Paralelo Figura 52: Filtro Activo Paralelo Paulo Jorge de Figueiredo Correia 39/42

O filtro activo do tipo paralelo tem como função principal compensar os harmónicos das correntes nas cargas, mas pode também compensar a potência reactiva e equilibrar as correntes nas três fases eliminando a corrente no neutro, que é um dos grandes problemas quando existem harmónicas homopolares. C.2) Filtro Activo Série Figura 52: Filtro Activo Série A função do filtro activo de potência do tipo série é compensar as tensões da rede eléctrica quando estas têm presentes harmónicas (causadas por cargas vizinhas, por exemplo) de forma que estas não chegam até á carga a alimentar, e eliminar/reduzir as harmónicas causadas dentro da própria instalação. Através da fonte interna que constitui o filtro série é possível compensar sobretensões, subtensões ou mesmo interrupções momentâneas. Paulo Jorge de Figueiredo Correia 40/42

CONCLUSÃO Os problemas de qualidade de energia podem originar danos nas instalações e equipamentos, ou fazer com que estes funcionem de forma incorrecta, levando à interrupção de processos de fabrico com prejuízos muito avultados. Assim, é fundamental que sejam identificadas as causas dos problemas de qualidade de energia para desta forma adoptar medidas apropriadas para a sua correcção. Citação: Os fenómenos harmónicos aumentam sempre os custos de produção. O conhecimento dos fenómenos, o projecto e a especificação adequada de filtros e outras formas de mitigar as harmónicas podem minimizar esses custos, tornando a indústria mais competitiva." Paulo Jorge de Figueiredo Correia 41/42

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