UNIVERSIDADE SÃO FRANCISCO USF CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS ENGENHARIA CIVIL OTÁVIO LÚCIO DE OLIVEIRA CAMARGO

UNIVERSIDADE SÃO FRANCISCO USF CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS ENGENHARIA CIVIL OTÁVIO LÚCIO DE OLIVEIRA CAMARGO UTILIZAÇÃO DE GPS DE NAVEGAÇÃO PARA ELABORAÇÃO DE MAPAS DE ESTRADAS RURAIS Dezembro de 2006

OTÁVIO LÚCIO DE OLIVEIRA CAMARGO UTILIZAÇÃO DE GPS DE NAVEGAÇÃO PARA ELABORAÇÃO DE MAPAS DE ESTRADAS RURAIS Monografia apresentada junto à Universidade São Francisco USF como parte dos requisitos para a aprovação na disciplina Trabalho de Conclusão de Curso. Área de concentração: Topografia Orientador: Susumu Morigaki Itatiba SP, Brasil Dezembro de 2006

ii Defeitos não fazem mal, quando há vontade e poder de os corrigir. Machado de Assis

iii AGRADECIMENTOS Ao concluir este trabalho, meus agradecimentos a prefeitura Municipal da Estância de Socorro que gentilmente cedeu parte dos equipamento utilizados na concretização do presente. Em especial aos funcionários da Casa do Agricultor

iv SUMÁRIO LISTA DE FIGURAS...vii LISTA DE TABELAS......ix LISTA DE SÍMBOLOS E ABREVIATURAS...x RESUMO...xii PALAVRAS-CHAVE...xii 1 INTRODUÇÃO...1 1.1 O GPS...1 1.2 Finalidade do material obtido...2 1.3 Objetivos...2 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 3 2.1 Funcionamento Do Gps...3 2.1.1 Segmento Espacial...3 2.1.2 Segmento De Controle...5 2.1.3 Segmento De Usuário...7 2.1.4. Receptores Gps...8 2.2 Posicionamento Com Gps...9 2.2.1 Trilateração Eletrônica...9 2.2.2 Posicionamento Básico...11 2.2.3 Calculo Do Posicionamento...15 2.2.4 Tipos De Posicionamento...16 2.3 Erros Do Gps...17 2.3.1 Erro Do Relógio...18 2.3.2 Multicaminhamento...19 2.3.3 Erro Orbital...19 2.3.4 Erro De Propagação...20 2.4 Diluição Da Precisão...20 2.5 Sistemas Cartográficos...22 2.5.1 Superfície Terrestre...22 2.5.2 Datum...24 2.5.3 Latitude E Longitude Geográfica...25 2.5.4 Sistema De Projeção...26

v 2.5.4.1 Sistema De Projeção Cônicas...27 2.5.4.2 Sistemas De Projeções Planas...27 2.5.4.3 Sistemas De Projeções Cilíndricas...28 2.6 Sistema De Coordenadas Utm...28 2.7 Dados Rinex...31 3 METODOLOGIA DE GPS...33 3.1 Posicionamento Pontual...33 3.2 Posicionamento Relativo...33 3.3 Posicionamento Em Tempo Real...34 3.4 Distâncias Entre Receptores...34 3.5 Gps Diferencial...35 4 EQUIPAMENTOS E PROCEDIMENTOS EM CAMPO...36 4.1 Descrição Dos Equipamentos...36 4.2 Procedimento De Campo...38 5 CÁLCULOS EFETUADOS...41 5.1 Dados Do Gps Rhino 120...41 5.2 Dados Do Gtra E Garmin...41 6 COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS...45 7 CONCLUSÃO... 48 8 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS...49 APÊNDICE 1 PLANTA DE ARTICULAÇÃO TRECHO 1...51 APÊNDICE 2 ARTICULAÇÃO A TRECHO 1...52 APÊNDICE 3 ARTICULAÇÃO B TRECHO 1...53 APÊNDICE 4 ARTICULAÇÃO C TRECHO 1...54 APÊNDICE 5 ARTICULAÇÃO D TRECHO 1...55 APÊNDICE 6 ARTICULAÇÃO E TRECHO 1...56 APÊNDICE 7 ARTICULAÇÃO F TRECHO 1...57 APÊNDICE 8 ARTICULAÇÃO G TRECHO 1...58 APÊNDICE 9 ARTICULAÇÃO H TRECHO 1...59 APÊNDICE 10 ARTICULAÇÃO I TRECHO 1...60 APÊNDICE 11 ARTICULAÇÃO J TRECHO 1...61 APÊNDICE 12 - ARTICULAÇÃO K TRECHO 1...62 APÊNDICE 13 - ARTICULAÇÃO L TRECHO 1...63

vi APÊNDICE 14 - PLANTA DE ARTICULAÇÃO TRECHO 2...64 APÊNDICE 15 ARTICULAÇÃO A TRECHO 2...65 APÊNDICE 16 ARTICULAÇÃO B TRECHO 2...66 APÊNDICE 17 - ARTICULAÇÃO C TRECHO 2...67 APÊNDICE 18 - ARTICULAÇÃO D TRECHO 2...68 APÊNDICE 19 ARTICULAÇÃO E TRECHO 2...69 APÊNDICE 20 ARTICULAÇÃO F TRECHO 2...70 APÊNDICE 21 - ARTICULAÇÃO G TRECHO 2...71 APÊNDICE 22 - ARTICULAÇÃO H TRECHO 2...72 APÊNDICE 23 ARTICULAÇÃO I TRECHO 2...73 APÊNDICE 24 ARTICULAÇÃO J TRECHO 2...74

vii LISTA DE FIGURAS 2.1 Segmentos GPS...3 2.2 Órbitas dos Satélites...4 2.3 Segmento de controle GPS...6 2.4 Localização na superfície com um satélite...10 2.5 Localização na superfície com dois satélites...10 2.6 Localização na superfície com dois satélites...11 2.7- Distância com dois satélites (situação ideal)...13 2.8 Distância com dois satélites e erro no relógio do receptor...13 2.9 Distância com três satélites (situação ideal)...14 2.10 Distância com três satélites e erro no relógio do receptor...14 2.11 Determinação da posição...15 2.12 Multicaminhamento...19 2.13 Alteração na propagação pela atmosfera...20 2.14 Diluição da precisão...21 2.15 PDOP...22 2.16 Conceito de Geóide e elipsóide...23 2.17 Parâmetros de um elipsóide...23 2.18 Ajustamento de elipsóide local...24 2.19 Visualização da latitude e longitude...25 2.20 Incremento de latitude e longitude...26 2.21 Transformação da superfície global para plana...26 2.22 Projeções cilindro e cone para planos...27 2.23 Tipos de projeção cônica...27 2.24 Tipos de projeções planas...28 2.25 Projeção cilíndrica...28 2.26 Projeção UTM...29 2.27 Detalhe do fuso e projeção UTM...30 2.28 Coordenadas UTM...31 3.1 Linha Base...34 4.1 Receptor GTR-A...36 4.2 GPS Garmim Rhino 120...37 4.3 Garmin GPS12...37

viii 4.4 Obtenção dos dados de Campo...38 4.5 Localização da Base Fixa...39 5.1 Resíduos da correção do trecho 1 GPS Garmin...41 5.2 Resíduos da correção do trecho 2 GPS Garmin...42 5.3 Resíduos da correção do trecho 1 GPS GTRA...42 5.4 Resíduos da correção do trecho 2 GPS GTRA...43 6.1 Erros absolutos em metros. Trecho 1...45 6.2 Parte do trecho 1...46 6.3 Parte do trecho 1...46 6.2 Erros absolutos em metros. Trecho 2...46

ix LISTA DE TABELAS 2.1 Disponibilidade das efemérides precisas...7 2.2 Erros do GPS...18 2.3 Quantificação dos erros do GPS...18 2.4 Elipsópide...24 3.1 Média das discrepâncias...35 6.1 Médias dos erros obtidas no trecho 1, após o posicionamento relativo...45 6.2 Médias dos erros obtidas no trecho 2, após o posicionamento relativo...46 6.3 Médias dos erros obtidas no trecho 2, com o posicionamento relativo...46

x LISTA DE SÍMBOLOS E ABREVIATURAS Letras gregas: φ : Latitude Geodésica λ : Longitude Geodésica Abreviaturas: NAVSTAR : NAVigation Satellite with Time And Ranging GPS : Global Position System GNSS : Global Navigation Satellite System GLONASS : Global Navigation Satellite System AS : Selective Availability Disponibilidade Seletiva DGPS : Diferencial GPS PRN : Pseudo Random Noise SVID : Space Vehicle Identif C/A : Coarse/Aquisition Facil Aquisição CÓDIGO P : código Precise Precisão AS : Anti-spoofing Anti fraude MCS : Máster Control Station AAF : American Air Force NIMA : National Imagery and Mapping Agency IGS : International GNSS Service DOP: Diluition of Precision Diluição de Precisão SGB : Sistema Geográfico Brasileiro SCN : Sistema Cartográfico Nacional SAD69 : Sout America Datum de 1969 Datum da América do Sul de 169 SISGRA200 : Sistema Geocêntrico para as Américas de 2000 IBGE : Instituuto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE).

xi N : Norte S : Sul E : Leste W : Oeste UTM : Universal Transverse Mercator WGS-84 : World Geodetic System of 1984- Sistema Geodésico Mundial de 1984 RINEX : Receiver Independent Exchange Format INCRA : Instituto Nacional de Colonização e Reforma Agrária MS-DOS : Direct Operational System CA : Computer Aid Design GIS: Sistema de informações Geográficas

xii RESUMO O trabalho aqui proposto tem por objetivo melhorar a qualidade dos dados obtidos mediante o uso de GPS de navegação para a elaboração de plantas de eixo de estradas rurais, com a finalidade de se preparar plantas para cadastros de pequenas propriedades e pontos notáveis das referidas estradas, com o propósito de auxiliar uma administração municipal a gerenciar a área rural de pequenos municípios, a um custo baixo. Para atingir este objetivo será utilizado uma técnica de correção dos dados coletados pelos aparelhos de GPS de navegação, técnica conhecida por posicionamento relativo. Este presente trabalho não pretende de forma alguma substituir os GPS, com precisão sub-métrica, pelos GPS de navegação, entretanto deseja-se melhorar a precisão obtida com a utilização dos GPS de navegação, que são de fácil operação e apresentam um custo reduzido. PALAVRAS-CHAVE: GPS de Navegação, Rinex, Posicionamento Relativo

1 1 INTRODUÇÃO 1.1 O GPS O Sistema de Posicionamento Global, em inglês Global Posicion System, também conhecido pela sigla NAVSTAR (NAVigation Satellite with Time And Ranging) ou simplesmente GPS como conhecido pela população em geral, é uma das técnicas existentes para navegação e posicionamento global denominada de Global Navigation Satellite System. (GNSS). Também existem, além do GPS, o Global Navigation Satellite System (GLONASS) de propriedade dos russos e o GALILEU, em implantação pelos europeus, quais não serão abordados no presente trabalho. Segundo Figueiredo (2005), o GPS foi concebido pelo governo americano, no ano de 1973. O primeiro satélite foi colocado em órbita em 1978, com a finalidade de uso militar, porém na década de 90 seu uso foi difundido para a população em geral. A função deste sistema é a de se determinar a posição de um ponto na superfície terrestre (coordenadas geográficas e altitude), a qualquer horário e em qualquer lugar do planeta, independentemente das condições meteorológicas. Inicialmente, quando foi criado este sistema, introduziu-se um aumento proposital do erro de posicionamento dos GPS, mas em maio de 2002, o governo norte americano retirou esse erro chamado de Selective Availability Disponibilidade Seletiva (SA), melhorando a precisão posicional, de aproximadamente 150 m para 30 m, valores médios apresentados pelos aparelhos conhecidos como GPS de navegação, ou recreacional. Deve-se ressaltar que existem outros tipos de GPS, chamados de topográficos, e geodésicos, que apresentam precisão sub-métrica, utilizando-se uma técnica chamada de posicionamento relativo, onde se utilizam dois GPS. No presente trabalho aplica-se esta técnica posicionamento relativo, porém, com a utilização de aparelhos GPS de navegação, marca Garmin, devido ao seus custos serem muito menor, em comparação com os GPS topográficos. Esses últimos por sua vez apresentam custo menor que os GPS chamados de geodésicos, que são os aparelhos de melhor precisão existente no mercado. Os resultados obtidos com o GPS de navegação serão comparados com os obtidos com os dois GPS topográficos, no caso um par de GPS modelo GTR-A da empresa nacional Tecgeo, com a posicionamento relativo executado pelo programa chamado Ezsurv da empresa Viasat.

2 1.2 Finalidade do material obtido Com a precisão pretendida, os mapas, podem ser utilizados, como por exemplo, para indicar pontos de adensamento populacional na zona rural, trechos das estradas comumente sujeitos a degradação, otimização de coleta de lixo e transporte de alunos, auxiliando uma administração municipal a organizar a sua operação junto a área rural, sem a necessidade de alto investimento na elaboração da planta de uma área rural. Estes dados de posicionamento global são de extrema importância para um Sistema de informações Geográficas (GIS), que é uma a ferramenta de grande auxílio a qualquer administrador público, indiferentemente da esfera em que ele atue e do tamanho do local a ser administrado. Pretende-se criar uma planta, de um trecho, de uma estrada municipal, localizada no município de Socorro, estado de São Paulo. 1.3 Objetivos O objetivo principal do presente trabalho é a elaboração de mapas de estradas rurais, utilizando-se do Global Posicion System (GPS) de navegação, com uma precisão aceitável, da ordem de 1 a 3 metros, quanto à localização dos eixos das estradas, para que, em uma segunda etapa, possam ser indicados nestes mapas, a localização das propriedades rurais e pontos notáveis existentes ao longo de uma estrada.

3 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 2.1 Funcionamento do GPS O GPS é composto de três segmentos principais, como ilustrado na fig 2.1, sendo o segmento espacial a constelação de satélites artificiais existentes na órbita da terra; o segmento de controle, são as unidades terrestres responsáveis pela manutenção e operação do sistema, e o segmento de usuário que é formado pelos receptores comerciais (ROCHA 2002). Figura 2.1 Segmentos GPS Fonte: Figueiredo (2006) 2.1.1 Segmento espacial O segmento espacial é composto por um grupo de 24 satélites, distribuídos em 6 planos igualmente separados, com quatro satélites cada um, conforme Fig. 2.2, a uma altitude de aproximadamente 20.200 km. Estes planos estão distribuídos a 55 em relação ao Equador, formando uma constelação de satélites com órbita de 12 horas siderais. Com esta formação, sempre é possível a captação dos sinais de pelo menos quatro satélites, a qualquer hora do dia e em qualquer posição do globo terrestre, permitindo, assim, que o GPS possa ser usado globalmente a qualquer hora e em qualquer local.

4 Figura 2.2 Órbitas dos Satélites Fonte: Figueiredo (2006) Como um dos princípios dos GPS é a medição de tempo, para que possa ser medida a distância do ponto da superfície até o satélite, cada satélite possui relógio atômico de altíssima precisão, baseado em pulsos atômicos de césio e rubídio. Conforme cita Figueiredo (2005), a identificação de cada satélite faz-se mediante um sinal conhecido por PRN (Pseudo Random Noise), que em português pode ser traduzido como ruído falsamente aleatório ou pelo SVID (Space Vehicle Identificaton) é por meio deste sinal que os aparelhos de GPS identificam os números dos satélites e os indicam no visor. Publicações técnicas e os dados disponíveis na internet, geralmente utilizam o PRN para a indicação do satélite. Cada satélite emite dois sinais de ondas de rádio que são conhecidos por observáveis, que apresentam duas freqüências portadoras diferentes, chamadas de L1 e L2. O código PRN está modulado nas duas portadoras, já o sinal chamado de C/A (Coarse/ Aquisition Facil Aquisição), está disponível apenas na portadora L1. É mediante o C/A que os usuários civis determinam seu posicionamento, atualmente este sinal não possui criptografia, era mediante a inserção S/A (Selectiv Availabilit disponibilidade seletiva), desligado em maio de 2002, no sinal C/A, que o governo norte-americano degradava a precisão dos aparelhos de GPS. Como citado por Mônico (2000), também, existe o código P (Precise Precisão) de uso restrito aos militares e usuários autorizados, o qual possui comprimento de onda menor que o do código C/A, melhorando assim a precisão das medidas. Este código pode estar

5 criptografado, chamado então de código Y, não disponível para uso civil, este modo de operação é denominado de modo AS (Anti-spoofing Anti fraude). Também estão presentes nas portadoras, as mensagens de navegação que são sinais com informações da posição do satélite a cada instante, referentes a propagação dos sinais pela ionosfera, informações para correção dos erros dos relógios dos satélites e situação operacional dos mesmos, esses dados são conhecidos como efemérides. Como nestas mensagens contém a posição dos satélites e uma informação temporal, os receptores conseguem determinar a distância entre o GPS e os satélites, e desta maneira determinam a posição do receptor na superfície terrestre. 2.1.2 Segmento de Controle O segmento de controle operacional (Operational Control System OCS) é composto de uma estação principal, diversas estações de controle, localizadas próximas a linha do equador, Fig 2.3, que, segundo Albuquerque (2003), tem por finalidade executar as seguintes tarefas: O monitoramento e controle contínuo dos satélites Determinar o Tempo GPS Prever as efemérides dos satélites, calcular as correções dos respectivos relógios e atualizar sistematicamente as mensagens de navegação de cada satélite Como cita Figueiredo (2005), o sistema de controle possui uma estação principal (MCS Master Control Station) situada em Colorado Springs, Colorado; cinco estações de monitoramento, localizadas no Hawaii, Colorado Springs, Ascension Island, Diego Garcia e Kwajalein, sendo que estas últimas três possuem antenas para transmissão de informações para os satélites. Estas cincos estações são de propriedade da AAF (American Air Force). Também existem mais sete estações de monitoramento do NIMA (National Imagery and Mapping Agency).

6 Figura 2.3 Segmento de controle GPS Fonte: FIGUEIREDO (2006) Todas as estações de monitoramento são equipadas com receptores de dupla freqüência, recebem os sinais das portadoras L1 e L2, também possuem osciladores, que formam os relógios de alta precisão, os sinais de todos os satélites visíveis são coletados e transmitidos para a MCS. De posse destes dados o MCS calcula a órbita exata de cada satélite, estes cálculos se fazem necessários devido às variações que ocorrem, geralmente por fatores tais como: atração da gravidade da Lua e do Sol e pressão da radiação solar sobre os satélites. Também, é verificada a precisão dos relógios de cada satélite. Seqüencialmente, estas informações são retransmitidas para os satélites, que as reenviarão para os aparelhos receptores. Os dados orbitais retransmitidos para os satélites são conhecidos por efemérides transmitidas (brodcast ephemeris), que apresentam precisão da ordem de aproximadamente 160 cm, segundo dados do International GNSS Service (IGS), como mostrado na Tab. 2.1. Além das efemérides captadas pelos receptores, que são resultados das retransmissões dos satélites, existem as efemérides precisas. As efemérides precisas são resultados de correções elaboradas nas órbitas dos satélites por órgãos como o IGS. Tais correções, que incluem as defasagens dos relógios dos satélites, são disponibilizadas gratuitamente na internet, com as precisões e intervalos indicados na Tab 2.1. Mediante a utilização das efemérides precisas é possível melhorar a acurácia dos dados posicionais obtidos pelos receptores. Mas este tipo de refino de qualidade não será abordado no presente trabalho.

7 Tabela 2.01- Disponibilidade das efemérides precisas Fonte: igscb.jpl.nasa.gov/components/prods (2006) 2.1.3 Segmento de Usuário O segmento usuário é formado por todos os que se utilizam de equipamento de GPS, independentemente de sua finalidade, seja ela civil ou militar. Como já citado, basicamente, neste segmento tem-se um equipamento capaz de fornecer o posicionamento e a altitude imediata, em qualquer parte do globo a qualquer hora, porém, a precisão e exatidão deste cálculo de posicionamento varia de acordo com o equipamento e a técnica utilizada para este cálculo. No mercado existe uma vasta gama de receptores GPS, com preço variando poucas centenas de dólares a milhares de dólares. Este trabalho, em síntese, está focado no cálculo com receptores de baixo custo, conhecidos por GPS de navegação, ou recreacional, mesmo nesta família de equipamentos existe uma grande variação de preços, pois além da precisão do equipamento, muitos trazem uma grande quantidade de recursos, fato que influencia diretamente no custo do equipamento. Como exemplo, utilização de GPS de navegação para fins que não o de posicionamento global, pode-se citar a medição, porém imprecisa, de área rural para fins de agricultura. Atualmente muitos pequenos agricultores utilizam-se dos modelos de GPS de navegação, que

8 apresentam dentre muitas outras funções, o cálculo de área para a estimativa dos insumos necessários para uma lavoura, seja ela de pequeno, médio ou grande porte. De acordo com Salomoni (200?, p 2) Em geral, o que se sabe é que quanto maior a área, menor o erro percentual. 2.1.4. Receptores GPS Como uma primeira distinção dos receptores pode-se classifica-los em: (MÔNICO 2000) Receptores de uso militar Receptores de uso civil No quesito aplicação temos: Receptor de navegação, ou recreacional, também conhecido por GPS de mão Receptor Topográfico Receptor Geodésico Receptor de sistema de informações geográficas Receptores de aquisição de tempo Quanto ao tipo de dados recebidos pode ser encontrado: Receptor de código C/A Receptor de portadora L1 Receptor de código C/A e portadora L1 Receptor de portadoras L1 e L2 Receptor de código C/A e portadoras L1 e L2 Receptor de código C/A e P e portadoras L1 e L2 Receptor de portadora L1; e Receptor de portadora L1 e l2 Deve-se salientar que o importante é que o usuário tenha conhecimento exato de precisão que irá obter, para que o resultado final do levantamento atinja seu objetivo, dentro dos limites de erros aceitável para tal aplicação.

9 Os receptores de navegação, que são os de menor custo, diferem, dentre outras características, do fato de tais aparelhos não registrarem as observações dos satélites de maneira bruta, estas observações são utilizadas no cálculo do posicionamento, geralmente mostrado em um visor, e em seguida são descartadas. Devido a esta característica, neste trabalho será utilizado um computador para armazenar estas observações, de maneira que no laboratório, possam ser resgatadas e processadas com a finalidade de obtenção de um posicionamento mais preciso. Outra diferença significativa entre aparelhos é a qualidade, entenda-se precisão, dos relógios dos receptores, sendo que quanto mais inferior esta qualidade, maior o erro obtido no posicionamento. Também, os GPS ditos de navegação não apresentam determinados filtros, que em função das informações recebidas dos satélites, rejeitam dados com qualidades duvidosas, ou inferior a determinados parâmetros programáveis, segundo Salomoni (200?). 2.2 Posicionamento com GPS O GPS, embora seja um sistema relativamente novo e que utiliza alta tecnologia para sua construção e operação, tem seu princípio baseado na triangulação de distâncias. O receptor GPS determina sua localização usando como referência o posicionamento dos satélites no espaço cartesiano. O equipamento no solo calcula a distância entre a posição do receptor e a posição dos satélites na órbita terrestre, ou seja, os satélites operam como pontos referênciais, como relata Figueiredo (2005, p 17) se determinarmos as distâncias de um ponto de posição desconhecida a três outros pontos de posição conhecida, então podemos determinar a posição do ponto desconhecido, este processo é chamado de trilateração eletrônica. 2.2.1 Trilateração eletrônica Conhecendo-se a distância e a posição de apenas um satélite, por exemplo 20.000 km, nossa posição fica limitada a uma superfície esférica de raio igual a 20.000 km, como mostrado na Fig 2.4.

10 Figura 2.4 Localização na superfície com um satélite Fonte: Figueiredo (2005) De posse do conhecimento da distância e posição de um segundo satélite, por exemplo 21.000 km, formando-se uma outra esfera onde pode-se encontrar nossa posição atual, como a intersecção das duas esferas, no exemplo uma de 20.000 km e outra de 21.000 km é composta por uma circunferência, a posição, agora está restrita a esta circunferência, como indicado na Fig 2.5. Figura 2.5 Localização na superfície com dois satélites Fonte: Figueiredo (2005) A partir do momento que se conhece a posição e distância de um terceiro satélite, como exemplo 22.000 km, a esfera de raio de 22.000 km irá interceder a circunferência formada

11 pelas esferas de 20.000 km e 21.000 km em apenas dois pontos, como pode ser visto na Fig 2.6. Figura 2.6 Localização na superfície com três satélites Fonte: Figueiredo (2005) Mas como pode-se notar, resta ainda um problema, não se pode estar em dois lugares ao mesmo tempo, porém, esta dúvida é facilmente sanada, pois em uma destas posições é impossível de estar e geralmente está localizada no espaço. Os equipamentos GPS estão programados para identificar qual dos dois pontos deve ser descartado. Será informado, adiante, que se faz necessário um quarto satélite para um posicionamento correto, mas não com a finalidade de resolver a distinção entre estes dois pontos. Mesmo em movimento na órbita da terra, os satélites enviam sua posição instantânea para os receptores, pois tais satélites calculam, com ajuda do segmento de controle, localizado na superfície, sua posição no espaço e a enviam para os receptores, que realizam os cálculos no solo terrestre quase que instantaneamente. 2.2.2 Posicionamento básico. A distância entre o receptor e o satélite é determinada usando-se o conceito básico de física: distância é igual a velocidade vezes tempo. A velocidade de propagação de uma onda eletromagnética é de 300.000 km/s, para o vácuo total, porém precisa-se determinar o tempo

12 com uma grande precisão, pois um erro de 1/100 de segundo pode-se gerar um erro de até 3.000 km na determinação de uma distância (FIGUEIREDO 2005). Os satélites possuem relógios de altíssima precisão, da ordem de 10-12 segundos, conhecidos por relógios atômicos, pois esta precisão é obtida mediante a contagem dos pulsos atômicos de cristais de Césio ou Rúbio. Estes relógios chegam a custar até centenas de milhares de dólares, cada satélite possue até quatro destes relógios, que sempre trabalham em conjunto com os relógios dos outros satélites, devido ao sincronismo coordenado pelas estações de controle terrestre. Este sincronismo entre todos os satélites e dos receptores que deveriam serem iguais, são conhecidos por tempo GPS. Devido ao alto custo, obviamente, os receptores não são equipados com relógios atômicos, e sim com relógios com erros da ordem de 10-9 segundos, o que é considerado grande para o posicionamento, porém, estes erros são quase que completamente eliminados com a utilização de um quarto satélite. Pois, apenas três satélites seriam suficientes para que possa se determinar a posição cartesiana do receptor. Para melhor compreensão da importância do quarto satélite, o sistema tri-dimensional será simplificado para um sistema bi-dimensional (um plano), também ao invés de se analisar as distâncias, será mostrado o tempo que na realidade, como já explanado, é através dele que se determina as distâncias entre receptores e satélites. Neste exemplo está sendo utilizado grandezas da ordem de segundos, no sistema real, estes valores são da ordem de milésimos de segundo. Na prática o sinal de um satélite, localizado a cerca de 20.200 km da superfície terrestre, leva cerca de 0,066 segundo para atingir um receptor no solo (FIGUEIREDO 2005).. Supondo-se um satélite a 3 segundos e outro a 2 segundos, estes tempos são os que representam a distância real, o posicionamento obtido é mostrado na Fig 2.7, porém,isto só ocorreria se todos os relógios dos satélites e do receptor estiverem em perfeito sincronismo, fato que não ocorre na prática.

13 3 seg 2 seg Posição real Figura 2.7- Distância com dois satélites (situação ideal) Fonte: Adaptado de Figueiredo (2005) Admitindo-se um atraso no relógio do receptor de 0,5 segundos, lembrando-se que este valor é hipotético, pois na prática este valor é da ordem de milesegundos, este valor acarretará um erro, como indicado na Fig 2.8. As distâncias, aqui representadas por grandezas temporais, são denominadas no linguajar dos GPS de pseudo-distâncias, pois trata-se de uma distância que apresenta erro em sua determinação. tempo errado 2,5 seg 3 seg tempo correto Posição real 2 seg tempo correto 3,5 seg tempo errado Posição errada Figura 2.8 Distância com dois satélites e erro no relógio do receptor Fonte: Adaptado de Figueiredo (2005) Introduzindo-se um terceiro satélite, no sistema bi-dimensional, que na prática é o quarto satélite necessário para o posicionamento, uma situação ideal pode ser visualizada na Fig 2.9.

14 3 seg 2 seg Posição real 2,5 seg Representando 4 satélite Figura 2.9 Distância com três satélites (situação ideal). Fonte: Adaptado de Figueiredo (2005) Considerando-se o mesmo erro hipotético de 0,5 segundos, a situação torna-se a mostrada na Fig 2.10, porém, como pode ser visto, não é possível estar, ao mesmo tempo, a 3,5 segundos do primeiro satélite, 2,5 segundo do segundo satélite e 3 segundos do terceiro satélite. tempo errado 3 seg tempo correto Posição real 2 seg tempo correto 2,5 seg 3 seg 3,5 seg tempo errado Posição errada 2,5 seg tempo correto 3 seg tempo errado Representando 4 satélite 3 seg Figura 2.10 Distância com três satélites e erro no relógio do receptor Fonte: Adaptado de Figueiredo (2005) Para solucionar tal problema os receptores de GPS são equipados com rotinas que detectam estes tipos de equívocos, e automaticamente, mediante um algorítmico, previamente implantado, são capazes aumentar, ou diminuir, o tempo de medição das distâncias até obterem a posição correta, descobrindo assim, que seu relógio interno está com erro de 0,5 segundo. 2.2.3 Cálculo do Posicionamento

15 Adotando-se a mesma simplificação do item 2.2.2, ou seja, resumindo-se um sistema cartesiano de três eixos para um de dois eixos. Sendo conhecida duas coordenadas, pontos S 1 e S 2, correspondente a dois satélites, e um ponto com coordenadas desconhecidas, ponto P, Fig 2.11, o qual deseja-se determinara suas coordenadas. Figura 2.11 Determinação da posição Fonte: Figueiredo (2005). Na Fig 2.11, pode-se visualizar dois triângulos, PAS 1 e PBS 2, sendo um de seus lados, d 1 e d 2, correspondentes as pseudo distâncias calculadas pelo GPS Os demais lados são determinados pelas Eq 2.1 a 2.4: PA= x-x 1 (2.1) AS 1 = y-y 1 (2.2) PB= x-x 2 (2.3) BS 2 = y-y 2 (2.4) Utilizando-se a relação de triângulos retângulos obtêm-se as Eq 2.5 e 2.6: d 2 1 = (x-x 1 ) 2 +( y-y 1 ) 2 (2.5) d 2 2 = (x-x 2 ) 2 +( y-y 2 ) 2 (2.6) A solução de sistema de duas equações, Eq 2.5 e 2.6, e duas incógnitas x e y, determinam a posição onde se encontra o receptor de GPS. Embora, por se tratar de um sistema de segundo

16 grau, encontram-se duas soluções para cada incógnita, o receptor possui meios para desprezar uma das soluções, pois será correspondente a uma posição absurda. (FIGUEIREDO 2005). Utilizando-se para três eixos o mesmo raciocínio, tem-se as Eq 2.7 a 2.9: d 2 1 = (x-x 1 ) 2 +( y-y 1 ) 2 +( z-z 1 ) 2 (2.7) d 2 2 = (x-x 2 ) 2 +( y-y 2 ) 2 +( z-z 2 ) 2 (2.8) d 2 3 = (x-x 3 ) 2 +( y-y 3 ) 2 +( z-z 3 ) 2 (2.9) Onde x, y e z são as coordenadas do ponto de localização do equipamento receptor, tendo como centro do sistema de eixo, um ponto correspondente ao centro de massa da terra. Porém, o que ocorre na realidade é um sistema com quatro satélites, que resultam em quatro equações no mínimo, como indicada pelas Eq 2.10 a 2.13: d 2 1 = (x-x 1 ) 2 +( y-y 1 ) 2 +( z-z 1 ) 2 +v.dt rec (2.10) d 2 2 = (x-x 2 ) 2 +( y-y 2 ) 2 +( z-z 2 ) 2 +v.dt rec (2.11) d 2 3 = (x-x 3 ) 2 +( y-y 3 ) 2 + ( z-z 3 ) 2 + v.dt rec (2.12) d 2 4 = (x-x 4 ) 2 +( y-y 4 ) 2 + ( z-z 4 ) 2 + v.dt rec (2.13) Sendo v a velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas e, dt rec a quarta variável correspondente ao erro de sincronismo entre o relógio do receptor e do satélite. Na prática, os receptores possuem capacidade para receber mais de quatro satélites ao mesmo tempo, a grande maioria recebe 12 satélites ao mesmo tempo. Isto faz com que o tempo para o cálculo de posicionamento seja reduzido e, também melhore significativamente a precisão do posicionamento 2.2.4 Tipos de Posicionamento A técnica que se utiliza para a determinação da localização do GPS, instantaneamente, utilizando-se a metodologia descrita no item 2.2.2 é denominada de Posicionamento por código ou Posicionamento por pseudo-distâncias ou mesmo Posicionamento absoluto. Neste caso, utiliza-se os códigos C/A, disponível na portadora L1, para os cálculos das pseudo-distâncias, mede-se apenas o tempo de propagação das ondas eletromagnéticas. Esta metodologia de cálculo é suficientemente precisa para a determinação do posicionamento com uma precisão métrica, sendo imprópria para aplicações topográficas ou geodésicas.

17 Para melhorar este posicionamento deve se utilizar da técnica conhecida por Posicionamento por fase da portadora ou Posicionamento relativo interferométrico. Esta técnica determina a distância verdadeira entre o receptor e o satélite, utilizando a própria onda portadora, na verdade a diferença de fase entre as portadoras L1 e L2, contando-se os ciclos das mesmas para a determinação da distância entre receptor e satélite. Como este processo envolve receptores de alto custo, seu funcionamento não será abordado no presente trabalho (ALBUQUERQUE 2003). 2.3 Erros do GPS Pelo exposto até o presente momento, viu-se que o sistema apresenta um erro devido a diferença da precisão entre os relógios do receptor e do satélites, o que pode ser facilmente reduzido, inclusive os dos relógios satélites. Porém, na prática de fato tem-se mais erros, além destes dos relógios, que são de difícil determinação e minimização. Os erros podem ser do tipo sistemáticos, grosseiros e os aleatórios. Os grosseiros são facilmente eliminados, pois são de fácil percepção. Os erros sistemáticos são parametrizados e depois são reduzidos mediante a utilização de técnicas apropriadas, como exemplo tem-se a correção dos atrasos dos relógios. Ainda restam os erros aleatórios que são inevitáveis, e de difícil redução, sendo eles os maiores responsáveis pela imprecisão final do GPS. Também ocorrem erros resultantes da maneira com que os equipamentos são operados, sendo assim de extrema importância o treinamento dos operadores, caso se deseje uma precisão maior. Conforme indica Figueiredo (2005), os principais erros inerentes ao sistema, estão listado na Tab 2.2.

18 Fonte Satélite Propagação do sinal Receptor/Antena Estação Base Tabela 2.2- Erros do GPS Erros Erro da órbita Erro do Relógio Relatividade Atraso entre as duas portadoras no hardware Refração troposférica Refração ionosférica Perdas de ciclos Multicaminhamento ou sinais refletidos Rotação da terra Erro do relógio Erro entre os canais Centro de fase da antena Erro nas coordenadas Multicaminhamento Marés terrestres Movimento do pólo Carga dos oceanos Pressão atmosférica Fonte: FIGUEIREDO (2005) A quantificação dos principais erros dos GPS estão indicadas na Tab 2.3. Tabela 2.3 Quantificação dos erros do GPS Fonte CEUB (19??) A seguir são apresentadas as definição dos principais erros inerentes ao GPS 2.3.1 Erro do relógio Os erros dos relógios do satélite referem-se ao não-sincronismo dos relógios dos satélites com o sistema de tempo GPS, em que a diferença pode ser, no máximo, de 1 milisegundo, como cita MÔNICO (2000).

19 Nos receptores o erro do relógio, provém da deriva (marcha) dos osciladores internos desses relógios, que diferem do tempo GPS. Estes erros são eliminados no posicionamento relativo. 2.3.2 Multicaminhamento Este tipo de erro ocorre devido a reflexão do sinal do satélite em uma superfície próxima ao receptor, vide Fig 2.12, que somado ao sinal original pode degradar a qualidade do posicionamento. Uma maneira de se reduzir este erros é a utilização de um conjunto especial de antenas, como cita Mônico (2000). 2.3.3 Erro orbital Figura 2.12. Multicaminhamento Fonte CEUB (19??) O erro orbital ou erro de efemérides, compreende as discrepâncias entre a órbita verdadeira dos satélites e as efemérides transmitidas, em tempo real, para a o usuário. Para a redução deste erros basta que se utilize as efemérides precisas, o inconveniente é que tais dados só são disponíveis com um determinado tempo de atraso, como mostrado na Tab 2.1.

20 2.3.4 Erro de propagação Os sinais emitidos pelos satélites são ondas eletromagnéticas, que se propagam na velocidade igual a 300.000 km/s no vácuo. Porém, a nossa atmosfera não é um vácuo. Essas ondas atravessam a ionosfera e a troposfera. Como cada uma destas camadas possuem características diferentes, o que acarreta propagações não uniformes, como exemplificado na Fig 2.13, alterando a velocidade de propagação dos sinais. Como o GPS trabalha com medição de tempo isto causa um erro no posicionamento (SEEBER & ROMÃO 1997) Figura 2.13 Alteração na propagação pela atmosfera Fonte : Macedo et al (200?) Monico (2000), cita que somente o erro da refração troposférica, pode variar de poucos metros até cerca de 30 m, dependendo da densidade da atmosfera e posição dos satélites. Para a redução dos erros provocados pela atmosfera existem modelos matemáticos que simulam estes erros, mediante programas computacionais, estas simulações são aplicadas aos dados recebidos, de maneira a reduzirem tais erros. 2.4 Diluição da precisão Diluition of Precision DOP é uma grandeza adimensional, cuja finalidade é a de uma contínua avaliação da melhor ou pior, disposição da geometria espacial dos satélites, que influenciarão

21 diretamente a precisão das coordenadas de posicionamento obtidas pelo receptor (ROCHA 2002) Os DOPs são divididos em: GDOP: Efeito combinado da geometria e tempo HDOP: precisão da determinação do posicionamento horizontal; VDOP: precisão da determinação do posicionamento vertical; PDOP: precisão da determinação tridimensional e TDOP: precisão da determinação do tempo; O DOP é interpretado como o inverso do volume de um tetraedro formado pelas posições de 4 satélites tendo como vértice o ponto onde encontra-se receptor, como mostrado na Fig 2.14. Sendo que, um valor maior indica que o resultado da medição poderá ser pior Figura 2.14 Diluição da precisão Fonte :adaptado de MONICO (2000) por MACEDO et al (200?) Na prática, entre os DOP, o mais observado é o PDOP, é principalmente através dele que pode se planejar uma melhor coleta de dados em campo. Este planejamento é feito mediante programas, que em função das coordenadas aproximadas, do local onde se pretende coletar dados, indicam dias e horários onde a geometria dos satélites estarão melhor, mediante o fornecimento dos valores de PDOP, bom ou ruim, como mostrado na Fig 2.15

22 2.5 Sistemas cartográficos Figura 2.15 - PDOP Fonte :adaptado de Monico (2000) por MACEDO et al. (200?) Até o presente momento, fora citadas por diversas vezes que o GPS determina a posição do receptor na superfície da terra, porém, não foram indicados os critérios que regem este posicionamento. Esses critérios são definidos pela cartografia, sendo que a seguir serão explanados alguns conceitos básicos de cartografia, pertinentes ao GPS. 2.5.1 Superfície Terrestre A superfície terrestre é formadas pelos oceanos, vales, montanhas, planícies e demais ambientes naturais, não possui características que possam ser perfeitamente expressas em uma fórmula matemática, como a que define uma circunferência achatadas nos pólos, que é a definição usual da forma da terra. Para representar a crosta terrestre usa-se o conceito de geóide, sendo este definido como a linha média das mares, mesmo esta linha média é difícil de ser matematicamente definida. Como representação do geóide, tem-se uma superfície matematicamente definida conhecida por elipsóide. Porém para cada trecho da superfície terrestre temos um elipsóide que mais se aproxima do geóide, como pode ser visto na Fig 2.16 (SANTOS 2006).

23 Figura 2.16 Conceito de Geóide e elipsóide Fonte: Adaptado de Santos (2006) O elipsóide, ou superfície de referência elipsoidal, utilizada para escala de mapas de 1:5.000 até 1: 1.000.000, como citado em Santos (2006), que corresponde a escala que se pretende elaborar mapas neste trabalho, é formada por uma figura matematicamente simples, genericamente representada na Fig 2.17. Figura 2.17 Parâmetros de um elipsóide Fonte: Hasenack (19??) O elipsóide é definido pelo seu semi-eixo maior (a) e semi-eixo menor (b) ou pelo seu achatamento (f) e seu semi-eixo maior. Como a superfície da terra não é perfeitamente elíptica, um elipsóide global não é perfeito para se utilizar em todo o globo terrestre, sendo assim, criou-se o conceito de elipsóide local, que na prática é um elipsóide que melhor se adapta a uma determinada região do globo, ilustrado na Fig 2.18 e Tab 2.3

24 Figura 2.18 Ajustamento de elipsóides local Fonte: Figueiredo (2005). Os parâmetros dos principais elipsóides, utilizados no Brasil, são mostrados na Tab. 2.4. Tabela 2.4 Elipsóide Fonte: HASENACK (19??) Atualmente o SISTEMA GEOGRÁFICO BRASILEIRO (SGB) e o SISTEMA CARTOGRÁFICO NACIONAL (SCN), encontram-se em transição do SOUT AMERICA DATUM de 1969 (SAD69) para ao Sistema Geocêntrico para as Américas de 2000 (SISGRA2000), conforme indica a resolução n 1/2005 do presidente do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). 2.5.2 Datum Como define Beraldo & Soares (1996, p. 113) Datum horizontal é o sistema de coordenadas terrestres, referenciadas a um determinado elipsóide. Essas coordenadas podem ser geográficas, cartesianas ou planas. A localização ideal desse ponto é onde haja coincidência entre as superfícies do Geóide e do Elipsóide. (h = 0) Datum Altimétrico é a superfície formada pelo nível médio do mar, definida através do marégrafo estável, a partir de longos períodos de observação para estabelecer a altitude zero. As altitudes são calculadas partindo-se do Datum Altimétrico.

25 No Brasil, uma das referências verticais é o Marégrafo de Imbituba (Santa Catarina) 1958 representa a altitude origem em relação ao nível médio do mar local. 2.5.3 Latitude e Longitude geodésica Uma maneira de se posicionar no globo terrestre é mediante a utilização de latitude e longitude, cuja definição utilizada por Silveira (200?) é: Latitude Geodésica (φ) É o ângulo diedro formado entre o plano do equador e a normal que passa pelo ponto Longitude Geodésica (λ) É o ângulo diedro formado entre o meridiano de Greenwich e a linha meridiana do ponto Isto pode melhor ser visualizado na Fig 2.19 Figura 2.19 Visualização da latitude e longitude Fonte: Silveira (200?) A latitude tem origem no equador e varia de 0 o a +90 o para o hemisfério norte e de 0 o a 90 o no hemisfério sul. Pode-se também suprimir os sinais de +/- utilizando-se das letras N e S, respectivamente, devendo-se apenas lembrar que para cálculos os sinais devam ser respeitados. A longitude tem seu início no meridiano de Greenwich, variando de 0 o a 180 o para o leste do meridiano de Greenwich e de 0 o a 180 o para o oeste do mesmo meridiano, como mostrado

26 na Fig 2.20. Neste caso, também pode-se substituir os sinais +/-, respectivamente, pelas letras E e W. No Brasil todas as longitudes são do lado oeste do meridiano de Greenwich. Figura 2.20 Incremento de latitude e longitude Fonte: Hasenack et al (200?) Como este modo de posicionamento é esférico, seu manuseio torna-se complexo, para facilitar o manuseio das coordenadas de posicionamento, utiliza-se sistema de projeções, como mostrado a seguir. 2.5.4 Sistema de projeção A principal finalidade de um mapa é a indicação, em um meio plano (superfície bidimensional) da superfície terrestre, que é formada por uma superfície tri-dimensional, Fig 2.21. Isto torna mais fácil seu manuseio, pois é mais fácil manipular uma folha de papel do que uma miniatura do globo. Figura 2.21 Transformação da superfície global para plana Fonte: Hasenack et al (200?) Esta transformação de um sistema esférico para um plano é denominada de projeção cartográfica, gerando um mapa bi-dimensional que pode ser visto em folha de papel, ou mesmo em uma tela de computador.

27 Tais superfícies de projeções podem ser do tipo cônicas, planas ou cilíndricas, gerando-se mapas denominados cônicos, planos ou cilíndricos, respectivamente. Até mesmos, as projeções geradas por cilindros e cones podem são representadas em planos, facilitando seu manuseio, como mostrado na Fig. 2.22 Figura 2.22 Projeções cilindro e cone para planos 2.5.4.1 Sistema de projeções cônicas Fonte: Hasenack et al (200?) A projeção cônica pode ser desenvolvida em um plano sem que hajam distorções e, funciona como superfície auxiliar na obtenção de uma representação. A sua posição em relação à superfície de referência pode ser normal, transversal e oblíqua, como pode ser observada na Fig 2.23. 2.5.4.2 Sistema de projeção planas Figura 2.23 Tipos de projeção cônica Fonte: Hasenack et al (200?) As projeções planas ou horizontais são obtidas pela transposição das coordenadas sobre um plano colocado em posição determinada em relação à esfera. A superfície do globo é, então, projetada sobre um plano a partir de um centro de perspectiva ou ponto de vista, como indicada na Fig. 2.24.

28 NORMAL TRANSVERSO OBLÍQUO Figura 2.24 Tipos de projeção planas Fonte: Adaptado de Silveira (200?) 2.5.4.3 Sistema de projeção cilíndrica ` A projeção cilíndrica, também pode ser normal, transversal e oblíqua, como pode ser observada na Fig 2.25 2.6 Sistema de coordenadas UTM Figura 2.25 Projeção cilíndrica Fonte: Hasenack et al (200?) O sistema UTM (Universal Transverse Mercator), é o sistema plano de coordenadas mais utilizado na prática, pois, além de ser mais fácil de se determinar uma distância utilizando-se suas coordenadas, são os mais solicitados pelos órgãos oficiais do governo brasileiro para mapeamento de área. Pelas informações de Silveira (200?), no sistema UTM o Globo é dividido em 60 fusos, cada um com amplitude de 6 de longitude. Cada um dos fusos é considerado uma Zona UTM numeradas de um a sessenta a partir do meridiano 180 em direção leste. A zona UTM1 compreende a área entre os meridianos 180 W e 174 W. Cada um destes fusos é gerado a partir de uma rotação do cilindro de forma que o Meridiano de tangência divide o fuso em duas partes iguais de 3 de amplitude. O cilindro transverso, mostrado na Fig 2.26, adotado como superfície de projeção assume 60 posições diferentes, já que seu eixo mantém-se sempre perpendicular ao meridiano central de cada fuso.

29 Figura 2.26 Projeção UTM Fonte: Moura (2001) O quadriculado UTM está associado a um sistema de coordenadas plano-retangulares no sistema métrico decimal, no qual um eixo coincide com a projeção do Meridiano Central do fuso ( eixo N apontando para Norte) e o outro eixo, com o do Equador. Assim, cada ponto do elipsóide de referência (descrito por latitude, longitude) estará associado ao Meridiano Central, coordenada E e ao Equador, coordenada N. Por Moura (2001), avaliando-se a deformação de escala em um fuso UTM, pode-se verificar que o fator de escala é igual a 1 (verdadeira grandeza) no Meridiano Central e, aproximadamente igual a 1,0015 (1/666) nos extremos do fuso. Desta forma, atribuindo-se um fator de escala k=0,.9996 ao meridiano central do sistema UTM, o que faz com que o cilindro tangente se torne secante, torna-se possível assegurar um padrão mais favorável de deformação em escala ao longo do fuso, o que pode ser visto na Fig 2.27. Como conseqüência, existem duas linhas aproximadamente retas, uma a leste e outra a oeste, distantes cerca de 1 37' do meridiano central, representadas em verdadeiras grandezas. O erro de escala fica limitado a 1/2.500 no meridiano central, e a 1/1030 nos extremos do fuso.

30 Figura 2.27 Detalhe do fuso e projeção UTM Fonte: Silveira (200?) A cada fuso é associado um sistema cartesiano métrico de referência, atribuindo à origem do sistema as coordenadas 500.000 m, para contagem de coordenadas perpendiculares ao Equador, e 10.000.000 m ou 0 m, para contagem de coordenadas perpendiculares ao meridiano central, para os hemisférios Sul e Norte, respectivamente. Isto elimina a possibilidade de ocorrência de valores negativos de coordenadas, como indicado na Fig 2.28.

31 Figura 2.28 Coordenadas UTM Fonte: Adaptado de Moura (2001) Como o sistema UTM utiliza-se de um elipsóide de referência, juntamente com a indicação de qual fuso pertence as coordenadas, faz-se necessário a indicação do elipsóide utilizado como referência. Pois as coordenadas N e E de um ponto podem variar até centenas de unidades em função de troca de elipsóide. No Brasil muitas cartas foram elaboradas com a utilização dos data SAD69 e Córrego Alegre. O GPS utiliza o datum WGS-84 (World Geodetic System of 1984- Sistema Geodésico Mundial de 1984). Sendo necessária a conversão para um mesmo sistema, caso se deseje comparar dados entre si, que originalmente estavam em sistemas distintos. 2.7 Dados RINEX Os dados recebidos pelos receptores GPS, podem ser armazenados em diversos formatos criados pelos fabricantes. Porém, existe um padrão universal conhecido como RINEX (Receiver Independent Exchange Format). Neste padrão os dados coletados são armazenados em arquivos texto, que são definidos em seis tipos de arquivos, mas para o posicionamento só será criado dois tipos de arquivos. Um arquivo conterá os dados de observação e outro armazenará os dados de navegação.

32 Como cita Silva (2005), o arquivo de navegação é composto por um cabeçalho, contendo informações sobre o programa que gerou o arquivo, parâmetros para calcular o tempo, e as informações sobre cada satélite, contendo sua órbita e dados sobre sua condição de operação. É este padrão que será usado para se coletar os dados das observações de um GPS de navegação. Para executar esta coleta utiliza-se um programa chamado de ASYNC. Este programa é de livre distribuição. O programa ASYNC apenas coleta, mediante uma conexão através de uma porta serial, os dados recebidos pelos GPS de navegação da marca Garmim. Após estes dados serem coletados utiliza-se o programa GAR2RNX, também de livre distribuição, que converte os dados das observações coletados pelo GPS Garmin, para o padrão RINEX. Ambos os programas foram desenvolvidos pelo professor Antonio Tabernero Galan, da Universidade Politécnica de Madri, Espanha, este professor disponibiliza livremente o seu uso.

33 3 METODOLOGIA DO GPS As técnicas de posicionamento por GPS podem ser: pontual, também chamado de absoluto ou isolado; relativo ou diferencial em tempo real. 3.1 Posicionamento Pontual Este é o método que se utiliza as pseudo-distâncias, fase da portadora ou ambos, para o cálculo da posição. Os GPS ditos de navegação utilizam as pseudo-distâncias para a determinação de sua localização. O posicionamento pontual é utilizado quando não se deseja uma precisão elevada. 3.2 Posicionamento relativo Nesta prática faz-se necessária a utilização de dois receptores GPS, para um melhor refinamento do posicionamento. Este tipo de posicionamento consiste em se fixar um equipamento GPS, em um ponto com coordenadas conhecidas, bem como utilizar o segundo equipamento para coletar os dados do ponto que se deseja determinar suas coordenadas. De posse dos dados coletados pelos dois receptores, o do local conhecido chamado de base e do local a ser determinado conhecido por rover, ou móvel, executam-se cálculos de correção geralmente no escritório. Esta correção é conhecida por pós processamento, e, deve ser elaborada por programas específicos. Atualmente existem bases fixas que disponibilizam seus dados recebidos. O usuário se cadastra e pode ter acesso a esses dados pela internet. Com este procedimento basta o usuário adquirir apenas um receptor, e utilizar essas bases, chamadas de bases comunitárias para elaborar o processamento dos dados coletados pelo seu equipamento, acarretando uma redução significativa no investimento para se operar com o GPS, caso ele opere próximo a estas bases. Pelas informações de Matsuoka et al. (200?), a distância entre os receptores é de fundamental importância para a determinação da precisão das coordenadas obtidas, quanto menor esta distância melhor será a qualidade destas coordenadas. Pois os receptores estarão sujeitos as mesma interferências. A distância de separação entre os receptores é denominada de linha base, ou vetor base, como indicada na Fig 3.1

34 Figura 3.1 Linha Base Fonte :adaptado de Monico (2000) por Macedo et al. (200?) Deve-se ressaltar que o INCRA (Instituto Nacional de Colonização e Reforma Agrária), considera que os posicionamentos diferenciais e relativos são distintos em razão das observáveis utilizadas. Quando se utiliza apenas as pseudo-distâncias é considerado como posicionamento diferencial, e quando utiliza a fase das portadoras é definido como posicionamento relativo. Neste trabalho aplica-se este o método de posicionamento relativo com GPS de navegação. 3.3 Posicionamento em tempo real Esta técnica consiste na correção das coordenadas que se deseja obter no momento da sua coleta, mediante o uso dos dados recebidos pelo GPS base. Para isto, utiliza-se geralmente um link de rádio que transmite os dados coletados pela base fixa imediatamente para o GPS rover, que de posse de ambos os dados calcula a correção diferencial no momento da coleta, obtendo-se assim, resultados precisos imediatamente. Esta técnica é a de maior custo, pois além das despesas com equipamento GPS, existe o acréscimo dos equipamentos de transmissão e recepção de dados entre os receptores GPS. 3.4 Distâncias entre receptores As recomendações de limites de distância entre base fixa e aparelho móvel (vetor base) é geralmente indicada pelo fabricante. Como exemplo, a Norma Técnica para Levantamentos Topográficos do Incra, limita a distância da linha de base, entre receptor móvel e base a 20 km, para tempo de observação de no mínimo 30 minutos, com observáveis pela portadora L1.