INT R ODU ÇÃO À AS T R ONOMIA AGA-210 6. E strelas II. E strelas normais e s uas propriedades E jnar Hertzprung (es quer da) e Henry Norris Russel criaram uma das mais poderosas ferramentas da as tr onomia moder na: o diagrama temper atur a ver s us luminosidade. IAG/U S P E NOS PICAZZIO
6. Estrelas I I. Estrelas normais e suas propriedades. Introdução Quando se tem uma amostragem grande de elementos, como pessoas, animais, plantas, etc., é importante fazer-se um estudo estatístico afim de se obter propriedades básicas que nos permitirão analisar os elementos individualmente, pelo menos em suas características mais genéricas. Tomemos como exemplo uma amostra formada de alunos de uma escola. De imediato podemos considerar características mais genéricas como altura, peso e sexo. Com as duas primeiras, poderíamos construir um gráfico do tipo altura (no eixo vertical) peso (no eixo horizontal). O que nos mostraria esse gráfico? Certamente haveria uma relação bem nítida: quanto maior a altura, maior o peso. Isto seria representado por uma faixa reta que iria do canto inferior esquerdo (menor peso e menor altura) ao canto superior direito (maior peso e maior altura), que poderia ser denominada região principal. Evidentemente, a região principal representaria uma regra geral. Disparidades como, por exemplo, um aluno magro e alto, assim como outro aluno gordo e baixo, existiriam, mas no gráfico estes estariam fora da região principal. Este gráfico poderia ser feito por sexo, já que a relação peso altura deve ser diferente entre os sexos. Se considerássemos outras características como idade, cor da pele, do cabelo, dos olhos, etc., nossa estatística seria cada vez mais complexa, porém mais precisa. Assim se faz com as estrelas. São estudos semelhantes a este que nos permitem conhecer cada vez melhor a física das estrelas. 6.5 Diagrama Temperatura versus Luminosidade ou HR No final da primeira década deste século, Ejnar Hertzsprung (Dinamarquês, 1873-1967) e Henry Norris Russel (Americano, 1877-1952), estudando a relação entre magnitude absoluta e tipo espectral das estrelas, propuseram, independentemente, um método poderoso de comparação de estrelas. É o Diagrama H-R (iniciais dos seus sobrenomes), que tem no eixo vertical a magnitude absoluta ou a luminosidade, e no eixo horizontal o tipo espectral ou a temperatura. Quando se coloca nesse gráfico as estrelas observadas um acúmulo delas em regiões bem determinadas (Figura 6.9). A maioria das estrelas situam-se numa faixa, que vai do canto superior esquerdo ao canto inferior direito, chamada seqüência principal (SP). Temperatura, luminosidade, cor e tamanho variam ao longo da SP: na extremidade esquerda estão as estrelas mais quentes, mais luminosas, maiores e mais azuladas. Na extremidade direita, ao contrário, estão as estrelas mais frias, menos luminosas, menores e mais avermelhadas. O Sol fica pouco abaixo da parte intermediária. No canto superior direito desse diagrama ficam as supergigantes (SG), estrelas de maior tamanho, e pouco abaixo ficam as gigantes (G), de tamanho intermediário entre as estrelas da SP e as SG. SG e G são estrelas frias mas luminosas (devido ao seu tamanho). Próximo ao canto inferior esquerdo do diagrama HR ficam as anãs brancas (AB), estrelas pequenas, quentes e pouco luminosas. Na classificação do Observatório de Yerkes, esses tipos de estrela são representados pelos algarismos romanos Ia (SG mais luminosas), Ib (SG menos luminosas), II (gigantes luminosas), III (gigantes normais), IV (subgigantes) e V (seqüência principal). A Figura 6.10 mostra o digrama HR com estrelas bem conhecidas. 6-12
Figura 6.9 Ilustração do digrama HR. (Adaptado de M.Zeilik, p.315, fig. 14.17) 6.6 Como interpretar o diagrama HR? Como dissemos, este diagrama é uma ferramenta poderosa e não temos a intenção de explorar seu potencial neste momento, até porque voltaremos a utilizá-lo adiante. No entanto, podemos discutir alguns aspectos. 6.6.1 A distribuição das estrelas As estrelas nascem, evoluem e morrem. O diagrama HR é uma espécie de relatório com as características individuais típicas dos tipos estelares, considerando estrelas de diferentes idades. Trata-se, portanto, de um dispositivo que permite acompanhar o desenvolvimento de uma estrela desde o seu nascimento até sua morte. A SP contém mais estrelas porque é nesta fase que a estrela passa a maior parte de sua vida. As fases seguintes (G, SG e AB) são bem mais curtas, por isso há menos representantes. 6-13
6.6.2 Raio, massa e densidade Na SP, as estrelas maiores estão na região das gigantes azuis e as menores na região das anãs vermelhas. Essa relação também vale para a massa: as massas maiores estão na extremidade esquerda e as massas menores estão na extremidade direita. A densidade média é dada pela razão entre massa e volume. Dois corpos de mesma massa mas com volumes diferentes terão densidades diferentes. A densidade média do Sol é 1,4 g/cc (a da água é 1g/cc), mas a densidade de uma anã branca de mesma massa porém com raio 100 vezes menor é cerca de 1 milhão de vezes maior. Já uma gigante com raio 100 vezes maior que o do Sol terá densidade média 1 milhão de vezes menor que a do Sol. As menores densidades médias estão no ramo das SG (canto superior direito) e as maiores no ramo da anãs brancas. Na SP, as maiores densidades médias estão na extremidade esquerda, e viceversa. Figura 6.10 Diagrama HR com algumas das estrelas bem conhecidas. (Adaptado de Kaler, p.350, fig. 19.24) 6.6..3 Relação Massa Luminosidade As observações indicam que as estrelas da SP apresentam uma relação entre massa e luminosidade. Essencialmente, a luminosidade é proporcional à massa elevada a 4ª potência, ou seja: L M 4. Portanto, a luminosidade aumenta rapidamente com a massa. Estrelas da SP que estão acima do Sol são mais luminosas, e as que estão abaixo são menos luminosas. A luminosidade, que é a energia total emitida por uma estrela, é calculada a partir da Lei de Stefan-Boltzmann (veja eq. 6.8), ou seja: L [watt/m 2 K 4 ]= 5,67 10-8 AT 4 [6.9] 6-14
onde A representa a área (lembre-se que a eq. 6.8 foi dada por unidade de área). Como as estrelas são praticamente esferas, a área é proporcional a R 2, logo L R 2 T 4. 6.7 Paralaxe espectroscópica O diagrama HR é também um determinador de distância. O espectro de uma estrela revela seu tipo espectral. Com ele e o diagrama HR pode-se inferir a magnitude absoluta (M) da estrela. Pela observação determina-se a magnitude aparente (m) da estrela. Substituindo M e m na eq. [6.4], determina-se a distância d. Este método é denominado paralaxe espectroscópica. 6.8 Agrupamento estelar Pela maneira como são formadas, as estrelas têm a tendência de se agruparem. Estrelas solitárias são minoria. Elas formam sistemas duplos, triplos, quádruplos, quíntuplos, e outros bem mais numerosos como os aglomerados. Todas as estrelas de uma aglomerado giram ao redor do centro de massa do sistema. Os agrupamentos fornecem aos astrônomos o meio necessário para se determinar massas e idades das estrelas, testar teorias de evolução estelar, além de estabelecer uma escala de distância do Universo. 6.8.1 Estrelas binárias Um sistema com apenas duas estrelas é chamado sistema duplo, estrela binária ou simplesmente binária. William Herschel foi o primeiro astrônomo a relatar a existência de estrelas que se orbitavam sob atração gravitacional mútua. Atavés de métodos específicos é possível determinar as massas e os diâmetros das componentes. Binárias visuais São sistemas cujas componentes podem ser vistas individualmente 5. Um exemplo é a binária Krüger 60, mostrada na Figura 6.11. Como estão à mesma distância, a razão de brilho aparente representa a razão de luminosidade entre as componentes. A soma das massas pode ser obtida pela expressão abaixo, conhecida por 3ª lei de Kepler modificada por Newton : (M 1 + M 2 ) P 2 = A 3, [6.10] onde: M 1 e M 2 são as massas das estrelas, em unidades de massa solar (M ), P é o período orbital em anos (determinado através de observação contínua), e A é a metade do eixo maior da órbita elíptica em UA (determinado através da separação angular das componentes e da distância do sistema). A observação do movimento orbital das componentes em relação ao 5 Duas estrelas visualmente próximas dão a impressão de serem binárias, mas na realidade elas podem estar a distâncias muito diferentes. Embora casos como este não representem sistemas binários verdadeiros, eles podem ser denominados binárias ópticas ou aparentes 6-15
Figura 6.11 Imagens da binária visual Krüger 60 (canto superior esquerdo) tiradas em diferentes épocas. Karttunnen p.251, fig 10.1) centro de massa do sistema fornece a razão entre as massas. Portanto, tendo a soma das massas e a razão entre elas pode-se determinar as massas individualmente. Binárias astrométricas Nestes sistemas, apenas a órbita ao redor do centro de massa da componente mais brilhante do sistema pode ser observada. Se a massa da componente visível puder ser estimada, por exemplo, através da luminosidade, então a massa da componente invisível poderá ser determinada. Por ser muito brilhante, Sirius foi a primeira binária astrométrica a ser resolvida (em 1830). A componente mais brilhante foi denominada Sirius A, e sua companheira invisível Sirius B. A Figura 6.12 mostra uma imagem do sistema, e a Figura 6.13, o trajeto aparente de Sirius A. Figura 6.12 O sistema binário Sirius A (a maior) e B (a menor). (Observatório Lick) Figura 6.13 Caminhos aparentes de Sirius A e sua companheira Sirius B. (H.Karttunen et al., p.253, fig 10.4) Binárias espectroscópicas Neste caso nenhuma das componentes pode ser vista diretamente. A natureza binária só pode ser inferida através do deslocamento Doppler das linhas espectrais das componentes, daí o nome espectroscópica. O primeiro caso foi a estrela zeta da Ursa Maior (ζuma), descoberto em 1880. A Figura 6.14 ilustra o processo: quando uma das componentes apresenta velocidade 6-16
Figura 6.14 (a) Esquema de um sistema binário com órbitas circulares, com as posições das estrelas em instantes diferentes. (b) Esquema dos desvios das linhas espectrais das estrelas, nos instantes considerados. (c) Curvas de velocidade radial resultantes dos espectros. (Adaptado de R.R.Robbins, p.330, fig.15-16) radial de aproximação, a outra apresenta velocidade radial de recessão (casos 2 e 4), e viceversa. Isto se manifesta através do deslocamento Doppler das linhas espectrais das componentes em sentidos opostos. O tempo decorrido entre os deslocamentos máximos (para o azul e para o vermelho) das linhas determina o período orbital do sistema. Como sabemos que a estrela de menor massa move-se mais rapidamente que a de maior massa, a razão entre as velocidades das componentes representa a razão inversa de suas massas. Binárias eclipsantes Dependendo da posição do plano orbital de uma binária, ocorre o eclipse das componentes (Figura 6.15). Fora do eclipse a luminosidade do sistema é máxima (casos 2 e 4). Quando a estrela mais luminosa é eclipsada, a luminosidade do sistema atinge o valor mais baixo. Quando a estrela menos luminosa é parcialmente encoberta pela sua companheira (caso 3), a luminosidade do sistema atinge um valor intermediário. O período orbital é o intervalo de tempo decorrido entre dois picos idênticos (casos 1 e 5, por exemplo). Estudando detalhadamente o perfil da curva de luz do sistema é possível inferir detalhes da órbita e os raios das componentes. 6.8.2 Aglomerados abertos Aglomerado é um termo que se usa para designar um sistema com uma dezena ou mais estrelas. As estrelas de um aglomerado seguem órbitas complexas ao redor do centro de massa do sistema, cada qual afetando a órbita das demais componentes. 6-17
Figura 6.15 (Adaptado de R.R.Robbins, p.332, fig.15-18) Os aglomerados abertos são sistemas dispersos contendo até algumas centanas de estrelas, encerradas em um volume de raio entre 1 e 10 pc. As características mais marcantes dos aglomerados abertos são a localização (eles estão confinados no plano galáctico 6 ) e a população de estrelas (População I 7 ). As Plêiades, também conhecidas como Sete Irmãs, na constelação do Touro, e a Caixa de Jóias 8, na constelação da Cruz, são dois exemplos. 6.8.3 Associações OB São agrupamentos de estrelas de tipos espectrais O e B (grandes massas e temperaturas elevadas, canto superior esquerdo do diagrama HR), concentrados no plano galáctico. Por se tratarem de estrelas muito jovens, ainda próximas do local onde foram formadas, elas apresentam movimento expansivo, isto é, de fuga em relação ao centro do aglomerado. A desintegração dessas associações é apenas uma questão de tempo. A constelação de Órion é rica em estrelas O e B, praticamente uma imensa associação OB conhecida por Órion OB 1. 6.8.4 Aglomerados globulares Totalmente distintos dos aglomerados abertos, os aglomerados globulares possuem dezenas de milhares de estrelas, podendo chegar até um milhão delas, encerradas num volume de até 50 pc. A forma esférica típica desses aglomerados é um resultado natural da ação combinada da força gravitacional das estrelas. As estrelas são fortemente concentradas na região central do aglomerado. Os aglomerados globulares são compostos de estrelas de População II 9 e estão fora do plano galáctico. Eles são muito brilhantes e podem ser observados a grandes distâncias, por isso são utilizados como indicadores de distância. Ômega Cen 10 é um exemplo magnífico. 6 plano básico da Via Láctea (estudada adiante). 7 estrelas mais jovens e com composição química mais rica em elementos pesados (estudadas adiante). 8 bem ao lado da beta Cru, que é a estrela do braço esquerdo da Cruz. Em local de céu transparente é possível enxergar esse aglomerado a olho nu. 9 Estrelas velhas e com composição química empobrecida de elementos pesados (estudadas adiante). 10 Visível a olho desarmado, ele forma um triângulo com as estrelas beta Cru (a do braço esquerdo da Cruz) e beta Cen (à esquerda do braço da Cruz há duas estrelas brilhantes: beta Cen é a mais próxima da Cruz). A base desse triângulo é a distância aparente entre beta Cru e beta Cen. A altura (na direção norte) é ligeiramente maior que a base. 6-18
Referências M. Zeilik, Astronomy: The Evolving Universy, John Wiley & Sons, Inc. (1997) 6-19