Estudo integrado de Sísmica 4D, Geomecânica e Simulação de Reservatórios Aplicado a Processos de Recuperação Térmica SAGD

Paul Richard Ramírez Perdomo Estudo integrado de Sísmica 4D, Geomecânica e Simulação de Reservatórios Aplicado a Processos de Recuperação Térmica SAGD Tese de Doutorado Tese de Doutorado apresentada como requisito parcial para obtenção do título de Doutor pelo Programa de Pós- Graduação em Engenharia Civil da PUC-Rio. Orientador: Sérgio Arturo Barreto. da Fontoura Co-Orientador: Cláudio Rabe Rio de Janeiro, 26 de junho de 2009

Paul Richard Ramírez Perdomo Estudo integrado de Sísmica 4D, Geomecânica e Simulação de Reservatórios Aplicado a Processos de Recuperação Térmica SAGD Tese de Doutorado apresentada como requisito parcial para obtenção do título de Doutor pelo Programa de Pós-Graduação em Engenharia Civil da PUC-Rio. Aprovada pela Comissão Examinadora abaixo assinada. Prof. Sérgio Arturo Barreto da Fontoura Orientador Departamento de Engenharia Civil - PUC-Rio Prof. Osvair Vidal Trevisan Departamento de Engenharia de Petróleo - UNICAMP Dr. Adalberto José Rosa PETROBRAS Prof. Celso Romanel Departamento de Engenharia Civil - PUC-Rio Prof. Marcos Sebastião de Paula Gomes Departamento de Engenharia Mecânica - PUC-Rio Prof. José Eugénio Leal Coordenador Setorial do Centro Técnico Científico - PUC-Rio Rio de Janeiro, 26 de junho de 2009

Todos os direitos reservados. É proibida a reprodução total ou parcial do trabalho sem autorização da universidade, do autor e do orientador. Paul Richard Ramírez Perdomo Graduou-se em Engenharia de Petróleos na USCO Universidad Surcolombiana Colômbia em 1997. Trabalhou com a HALLIBURTON (1998) como Engenheiro de Completação e na PRIDE como Engenheiro de Segurança Operacional (2001). Mestre em Engenharia de Petróleos pela UNICAMP em 2003 Ramírez Perdomo, Paul Richard Estudo integrado de sísmica 4D, geomecânica e simulação de reservatórios aplicados a processos de recuperação térmica SAGD / Paul Richard Ramírez Perdomo ; orientador: Sérgio Arturo Barreto da Fontoura ; co-orientador: Cláudio Rabe. 2009. 176 f. : il.(color.) ; 30 cm Tese (Doutorado em Engenharia Civil) Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2009. Inclui bibliografia 1. Engenharia civil Teses. 2. Simulação de reservatórios. 3. Recuperação térmica de óleo. 4. Drenagem gravitacional assistida por vapor (SAGD). 5. Geomecânica. 6. Física de rochas. 7. Substituição de fluidos pela Equação de Gassmann. 8. Modelagem sísmica. I. Fontoura, Sérgio Arturo Barreto da. II. Rabe, Cláudio. III. Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro. Departamento de Engenharia Civil. IV. Título. CDD: 624

à S.J.

Agradecimentos Ao meu orientador, o Prof. Dr. Sérgio Arturo Barreto da Fontoura pela orientação e apoio concedido durante o doutorado. Ao meu co-orientador, o Dr. Cláudio Rabe e a Schlumberger pela oportunidade de trabalhar na área de recuperação térmica de óleos pesados e pelo apoio na parte geomecânica de reservatório de óleos pesados. Ao geofísico, o Dr. Fredy Alex Villaorduña Artola pela sua valiosa contribuição na parte geofísica. À minha família pelo apoio que sempre me brindaram. Aos professores do Departamento de Engenharia Civil. À secretária do Departamento da Engenharia Civil, Rita de Cássia pela ajuda na parte administrativa. Aos meus colegas do GTEP: Olga Garcia, Julio Laredo, Lênin Guerrero, Noelia Valderrama, Vivian Marchesi e os funcionários de informática. Aos meus companheiros da posgraduação do Departamento de Engenharia Civil. À Agência Nacional do Petróleo (ANP) pelo apoio financeiro.

Resumo Perdomo, Paul Richard Ramírez Perdomo; Fontoura, Sérgio. Estudo Integrado de Sísmica 4D, Geomecânica e Simulação de Reservatórios Aplicado a Processos de Recuperação Térmica SAGD. Rio de Janeiro, 2009. 175p. Tese de Doutorado Departamento de Engenharia Civil, Pontifícia Universidade Católica de Rio de Janeiro. As reservas de óleos pesados têm obtido grande importância devido à diminuição das reservas de óleos leves e ao aumento dos preços do petróleo. Porém, precisa-se de aumentar a viscosidades destes óleos pesados para que possam fluir até superfície. Para reduzir a viscosidade foi escolhada a técnica de recueração térmica SAGD (Steam Assisted Gravity Drainage) pelos seus altos valores de recobro. A redução da viscosidade é atingida pela transmisão de calor ao óleo pela injeção de vapor, porém uma parte deste calor é transmitida à rocha. Esta transmisão de calor junto com a produção de óleo geram uma varição no estado de tensões no reservatório o que por sua vez geram fenômenos geomecânicos. Os simuladores convencionais avaliam de uma forma muito simplificada estes fenômenos geomecânicos, o que faz necessários uma abordagem mais apropriada que acople o escoamento dos hidrocarbonetos e a transmissão de calor com a deformação da rocha. As mudanças no reservatório, especialmente a variação da saturação, afetam as propriedades sísmicas da rocha, as quais podem ser monitoradas para acompanhar o avanço da frente de vapor. A simulação fluxo-térmica-composicional-geomecânica é integrada à sísmica de monitoramento 4D da injeção de vapor (a través da física de rochas). Existe uma grande base de dados, integrada por propriedades dos fluidos do reservatório (PVT) (usado no arquivo de entrada de simulação de fluxo) e uma campanha de mecânica das rochas. Foram simulados vários cenários geomecânicos considerando a plasticidade e variação da permeabilidade. Foram avaliadas várias repostas geomecânicas e de propriedades de fluidos no pico de pressão e final do processo SAGD. A resposta geomecânica pode ser observada, porém foi minimizada devido à baixa pressão de injeção, sendo o mecanismo de transmissão de calor um fator importante na produção de óleo (pela redução da viscosidade) e a separação vertical entre poços. Foi também significativa a contribuição da plasticidade no aumento da produção de hidrocarbonetos. A impedância acústica foi calculada usando a Equação de substituição de fluidos de Gassmann. Os sismogramas sintéticos de incidência normal (para monitorar o avanço da frente o câmara de vapor) mostraram a área afetada pela injeção de vapor, porém com pouca variação devida principalmente à rigidez da rocha. Palavras chaves Simulação de reservatórios, recuperação térmica de óleo, drenagem gravitacional assistida por vapor (SAGD), geomecânica, física de rochas, substituição de fluidos pela Equação de Gassmann, modelagem sísmica.

Abstract Perdomo, Paul Richard Ramírez; Fontoura, Sérgio (Advisor). 4D Seismic, Geomechanics and Reservoir Simulation Integrated Study Applied to SAGD Thermal Recovery. Rio de Janeiro, 2009. 175p. DSc. Thesis Departamento de Engenharia Civil, Pontifícia Universidade Católica de Rio de Janeiro. The heavy oil reserves have gained importance due to the decreasing of the present light oil reserves. Although it is necessary to reduce the oil viscosity and makes it flows to surface. For its high recovery factor the SAGD (Steam Assited Gravity Drainage) thermal process was selected. The viscosity reduction is achieved by heat transfer from steam to oil, but some some part of this heat goes to rock frame. This heat transfer together with oil production change the initial in-situ stress field what creates geomechanical effects. The conventional flux simulators have a very simplified approach of geomechanical effects, so it is necessary to consider a more suitable approach that considers the coupling between oil flux and heat transfer with rock deformation. The changes within the reservoir, specially the saturation change, affect the seismical rock properties which can be used to monitor the steam chamber growth. The flux-thermalgeomechanics is integrated to steam chamber monitoring 4D seismic (through the rock physics). There is a great data base, integrated by reservoir fluid properties (PVT) (used in reservoir simulation dataset) and a rock mechanics campaign. Several scenaries were simulated considering the plasticity and permeability variation. Several geomechanical responses and flux properties at peak pressure and end of SAGD process were evaluated. The geomechanical response can be observed, but was minimized due to low steam injection pressure, being the heat transfer an important in oil production (for the viscosity reduction) and the vertical well separation, too. The plasticity has a significant contribution in the increment of oil production. Acoustic impedance was calculated by using Gassmann fluid substitution approach. 2D Synthetic seismograms, normal incidence (to monitor the steam camera front advance), showed the area affected by steam injection, but with little variation due principally to rock stiffness. Key words Reservoir simulation, thermal oil recovery, steam assisted gravity drainage (SAGD), geomechanics, rock physics, Gassmann s fluid substitution, seismic modeling

Sumário 1 Introdução 22 1.1. Definição do problema 22 1.2. Importância do problema 23 1.3. Objetivo geral 23 1.4. Contribuição 24 1.5. Pacotes numéricos a serem usados 25 1.6. Descrição 25 2 Revisão bibliográfica 27 2.1. Processo de recuperação térmica SAGD 27 2.2. Revisão sobre modelos geomecânicos aplicados ao SAGD usados em simuladores 30 2.2.1. Acoplamento fluxo-térmico-geomecânico em modelos de reservatórios 30 2.2.2. Modelos constitutivos para reservatórios deformáveis de óleos pesados 43 2.2.3. Modelagem sísmica 46 3 Estudo Geológico da Faja del Orinoco 52 3.1. Projeto Orinoco 52 3.1.1. Caracterização geológica da Faja del Orinoco 53 4 Modelagem de fluxo 63 4.1. Modelo numérico 63 4.2. Construção do modelo de fluxo-térmico-geomecânico 64 4.3. Resultados geomecânicos, propriedades dos fluidos, curvas de produção 71 4.3.1. Propriedades geomecânicas e de fluidos para a formação mais resistente e menos compressiva com espaçamento vertical entre poços de 14, 28 e 42 ft 73 4.3.2. Propriedades geomecânicas e de fluidos para a formação menos resistente e mais compressiva com espaçamento vertical entre poços de 14, 28 e 42 ft 94 4.3.3. Interpretação dos resultados geomecânicos e propriedades dos fluidos 118 4.3.4. Curvas de produção e pressão do reservatório 122 5 Modelagem sísmica 136

5.1. Variação da impedância acústica 138 5.1.1. Variação absoluta da impedância acústica para a rocha mais resistente e menos compressiva 138 5.1.2. Variação absoluta da impedância acústica para a rocha menos resistente e mais compressiva 142 5.1.3. Variação porcentual da impedância acústica para a rocha mais resistente e menos compressiva 145 5.1.4. Variação porcentual da impedância acústica para a rocha menos resistente e mais compressiva 149 5.1.5. Variação absoluta da impedância acústica entre a rocha mais resistente e menos compressiva e a menos resistente e mais compressiva 152 5.2. Sismogramas sintéticos 156 5.2.1. Sismogramas sintéticos para a rocha mais resistente e menos compressiva 157 5.2.2. Sismogramas sintéticos para a rocha menos resistente e mais compressiva 160 6. Conclusões 164 7 Recomendações 166 8 Bibliografia referenciada 167 Apêndice A Arquivo de entrada para o cálculo da substituição de fluidos 172

Lista de figuras Figura 2.1. Desenho do processo SAGD. (www.encana.com)...28 Figura 2.2. Esquema de Drenagem Gravitacional Assistida por Vapor (SAGD) (Butler et al. 1981)...29 Figura 2.3. Possíveis trajetórias de tensões no reservatório durante o processo SAGD (Li and Chalaturnyk, 2004)...32 Figura 2.4. Comparação entre as envoltórias para todas as amostras de areia a duas temperaturas diferentes. (Vásquez et al. 1999)...36 Figura 2.5 Unidade de compactação vs pressão de poro (Vasquez et al. 1999) 37 Figura 2.6. Medição do coeficiente de expansão térmica com diminuição da temperatura. (Vasquez et al. 1999)...38 Figura 2.7. Medição do coeficiente de expansão térmica com aumento da temperatura. (Vasquez et al. 1999)...38 Figura 2.8. Velocidade da onda cisalhante como uma função da tensão normal octaédrica para uma porosidade entre 0,4 e 0,44 (Vasquez et al. 1999)....39 Figura 2.9. Incremento da permeabilidade com a dilatância (Collins, 2002)...40 Figura 2.10. Acoplamento explícito. (Minkoff et al. 2004)...42 Figura 2.11. Acoplamento iterativo. (Tran D. et al., 2002)...43 Figura 2.12. Curva de tensão-deformação hiperbólica (Ibañez, 2003)...46 Figura 2.13. Efeito do fluido de saturação em rochas nas velocidades de onda compressional e cisalhante (Wang e Nur, 1998)...47 Figura 2.14. Velocidades compressionais em função da temperatura (Eastwood, 1993)...48 Figura 2.15. Mapa de diferenças de amplitudes entre 2001 e 2004 (a) e 2001 e 2005 (b) (Zang et al. 2007)...50 Figura 2.16. Sísmica 4D entre 2001 e 2005 no final dos poços A1, A2, A3 e A4 (Zang et al. 2007)...51 Figura 2.17. Variação no time-shift devida à compactação do reservatório (Røste, 2007)...51 Figura 3.1. Óleo original in-situ e reservas provadas na Faja del Orinoco. (www.pdvsa.com)...52 Figura 3.2. Localização geográfica da Faja del Orinoco. (www.slb.com)...54 Figura 3.3. Carta de correlação estratigráfica das formações do Terciário na Faja del Orinoco (Fiorillo, 1983)...56

Figura 3.4. Desenho dos elementos paleoestratigráficos que controlaram a sedimentação das Unidades I, II e III da seqüência Oligoceno-Mioceno. (Fiorillo, 1983)...57 Figura 3.5. Mapa paleográfico da distribuição deltaica da Unidade Oligoceno- Mioceno. Ao sul existe uma área positiva atravessada por rios fluindo de norte ao sul. (Fiorillo, 1983)...58 Figura 3.6. Bacias petrolíferas venezuelanas com base na suas províncias sedimentes. E.B.L. El Baul Linement, limite das bacias Este e Barinas- Apure. (Well Evaluation Conference, 1997)...59 Figura 3.7. Definições estratigráficas gerais para a Faja del Orinoco. (Dusseault, 2006)...61 Figura 4.1. Modelo geomecânico...63 Figura 4.2. Condições de contorno do modelo do reservatório e sistema de eixos e número de células em cada eixo...69 Figura 4.3. Espaçamento vertical entre poços...70 Figura 4.4. Fluxo de trabalho...71 Figura 4.5. Pontos de leitura para o espaçamento vertical entre poços de 14 ft.72 Figura 4.6. Pontos de leitura para o espaçamento vertical entre poços de 28 ft.72 Figura 4.7. Pontos de leitura para o espaçamento vertical entre poços de 42 ft.73 Figura 4.8. Variação de esforços no plano horizontal para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft...74 Figura 4.9. Variação da tensão cisalhante para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft...74 Figura 4.10. Variação da pressão para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft...75 Figura 4.11. Variação do deslocamento no eixo Z para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft...76 Figura 4.12. Variação da saturação de óleo para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft...76 Figura 4.13. Variação da saturação de gás para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft...77 Figura 4.14. Variação da deformação cisalhante para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft...78 Figura 4.15. Variação da deformação vertical para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft...78 Figura 4.16. Variação da temperatura para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft...79

Figura 4.17. Tensão principal máxima (a) e mínima (b) para o abandono...80 Figura 4.18. Variação de esforços no plano horizontal para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 28 ft...81 Figura 4.19. Variação da tensão cisalhante para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 28 ft...81 Figura 4.20. Variação da pressão para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 28 ft...82 Figura 4.21. Variação do deslocamento no eixo Z para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 28 ft...83 Figura 4.22. Variação da saturação de óleo para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 28 ft...83 Figura 4.23. Variação da saturação de gás para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 28 ft...84 Figura 4.24. Variação da deformação cisalhante para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 28 ft...85 Figura 4.25. Variação da deformação vertical para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 28 ft...85 Figura 4.26. Variação da temperatura para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 28 ft...86 Figura 4.27. Tensão principal máxima (a) e mínima (b) para o abandono...87 Figura 4.28. Variação de esforços no plano horizontal para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 42 ft...88 Figura 4.29. Variação da tensão cisalhante para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 42 ft...88 Figura 4.30. Variação da pressão para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 42 ft...89 Figura 4.31. Variação do deslocamento no eixo Z para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 42 ft...90 Figura 4.32. Variação da saturação de óleo para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 42 ft...90 Figura 4.33. Variação da saturação de gás para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 42 ft...91 Figura 4.34. Variação da deformação cisalhante para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 42 ft...92 Figura 4.35. Variação da deformação vertical para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 42 ft...92

Figura 4.36. Variação da temperatura para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 42 ft...93 Figura 4.37. Tensão principal máxima (a) e mínima (b) para o abandono...94 Figura 4.38. Variação de esforços no plano horizontal para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft...95 Figura 4.39. Variação da tensão cisalhante para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft...95 Figura 4.40. Variação da pressão para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft...96 Figura 4.41. Variação do deslocamento no eixo Z para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft...97 Figura 4.42. Variação da saturação de óleo para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft...97 Figura 4.43. Variação da saturação de gás para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft...98 Figura 4.44. Variação da deformação cisalhante para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft...99 Figura 4.45. Variação da deformação vertical para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft...99 Figura 4.46. Variação da temperatura para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft...100 Figura 4.47. Tensão principal máxima (a) e mínima (b) para o abandono...101 Figura 4.48. Variação de esforços no plano horizontal para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 28 ft...102 Figura 4.49. Variação da tensão cisalhante para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 28 ft...102 Figura 4.50. Variação da pressão para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 28 ft...103 Figura 4.51. Variação do deslocamento no eixo Z para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 28 ft...104 Figura 4.52. Variação da saturação de óleo para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 28 ft...104 Figura 4.53. Variação da saturação de gás para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 28 ft...105 Figura 4.54. Variação da deformação cisalhante para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 28 ft...106

Figura 4.55. Variação da deformação vertical para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 28 ft...106 Figura 4.56. Variação da temperatura para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 28 ft...107 Figura 4.57. Tensão principal máxima (a) e mínima (b) para o abandono...108 Figura 4.58. Variação de esforços no plano horizontal para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 42 ft...109 Figura 4.59. Variação da tensão cisalhante para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 42 ft...109 Figura 4.60. Variação da pressão para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 42 ft...110 Figura 4.61. Variação do deslocamento no eixo Z para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 42 ft...111 Figura 4.62. Variação da saturação de óleo para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 42 ft...111 Figura 4.63. Variação da saturação de gás para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 42 ft...112 Figura 4.64. Variação da deformação cisalhante para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 42 ft...113 Figura 4.65. Variação da deformação vertical para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 42 ft...113 Figura 4.66. Variação da temperatura para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 42 ft...114 Figura 4.67. Tensão principal máxima (a) e mínima (b) para o abandono...115 Figura 4.68. Efeito do modelo yield (escoamento) e da variação da permeabilidade na produção acumulada de óleo para a rocha mais resistente...124 Figura 4.69. Efeito do modelo yield (escoamento) e da variação da permeabilidade na pressão do reservatório para a rocha mais resistente 126 Figura 4.70. Efeito do modelo yield (escoamento) e da variação da permeabilidade na produção acumulada de óleo para a rocha menos resistente...128 Figura 4.71. Efeito do modelo yield (escoamento) e da variação da permeabilidade na pressão do reservatório para a rocha menos resistente...130

Figura 4.72. Efeito do modelo yield (escoamento) e da variação da permeabilidade na produção acumulada de óleo para a rocha mais e menos resistente...132 Figura 4.73. Efeito do modelo yield (escoamento) e da variação da permeabilidade na pressão média do reservatório para a rocha mais e menos resistente...133 Figura 4.74. Efeito da rotação de tensões in-situ na produção acumulada de óleo para a rocha mais resistente com modelo yield (escoamento) e separação vertical entre poços de 42 ft...134 Figura 4.75. Produção acumulada de óleo para diferentes espaçamentos verticais entre poços...134 Figura 5.1. Variação da impedância acústica (gm/cm 3 m/s) e temperatura ( F) após 9 anos de injeção de vapor para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft...139 Figura 5.2. Secções horizontais da (a) Impedância acústica e (b) Variação da impedância acústica após 9 anos de injeção de vapor para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft...139 Figura 5.3. Variação da impedância (gm/cm 3 m/s) acústica e temperatura ( F) após 9 anos de injeção de vapor para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 28 ft...140 Figura 5.4. Secções horizontais da (a) Impedância acústica e (b) Variação da impedância acústica após 9 anos de injeção de vapor para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 28 ft...140 Figura 5.5. Variação da impedância acústica (gm/cm 3 m/s) e temperatura ( F) após 9 anos de injeção de vapor para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 42 ft...141 Figura 5.6. Secções horizontais da (a) Impedância acústica e (b) Variação da impedância acústica após 9 anos de injeção de vapor para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 42 ft...141 Figura 5.7. Variação da impedância acústica (gm/cm 3 m/s) e temperatura ( F) após 9 anos de injeção de vapor para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft...142 Figura 5.8. Secções horizontais da (a) Impedância acústica e (b) Variação da impedância acústica após 9 anos de injeção de vapor para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft...142

Figura 5.9. Variação da impedância (gm/cm 3 m/s) acústica e temperatura ( F) após 9 anos de injeção de vapor para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 28 ft...143 Figura 5.10. Secções horizontais da (a) Impedância acústica e (b) Variação da impedância acústica após 9 anos de injeção de vapor para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 28 ft...143 Figura 5.11. Variação da impedância acústica (gm/cm 3 m/s) e temperatura ( F) após 9 anos de injeção de vapor para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 42 ft...144 Figura 5.12. Secções horizontais da (a) Impedância acústica e (b) Variação da impedância acústica após 9 anos de injeção de vapor para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 42 ft...144 Figura 5.13. Variação porcentual da impedância acústica (gm/cm 3 m/s) após 9 anos de injeção de vapor para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft...145 Figura 5.14. Variação porcentual da impedância acústica (gm/cm 3 m/s) após 9 anos de injeção de vapor para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 28 ft...146 Figura 5.15. Variação porcentual da impedância acústica (gm/cm 3 m/s) após 9 anos de injeção de vapor para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 42 ft...147 Figura 5.16. Histogramas da variação porcentual da impedância acústica para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical de (a) 14 ft, (b) 28 e (c) 42 ft...148 Figura 5.17. Variação porcentual da impedância acústica (gm/cm 3 m/s) após 9 anos de injeção de vapor para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft...149 Figura 5.18. Variação porcentual da impedância acústica (gm/cm 3 m/s) após 9 anos de injeção de vapor para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 28 ft...150 Figura 5.19. Variação porcentual da impedância acústica (gm/cm 3 m/s) após 9 anos de injeção de vapor para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 42 ft...151 Figura 5.20. Histogramas da variação porcentual da impedância acústica para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical de (a) 14 ft, (b) 28 e (c) 42 ft...152

Figura 5.21. Variação da impedância acústica (gm/cm 3 m/s) após 9 anos de injeção de vapor entre a rocha mais resistente e menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft...153 Figura 5.22. Variação da impedância acústica (gm/cm 3 m/s) após 9 anos de injeção de vapor entre a rocha mais resistente e menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 28 ft...154 Figura 5.23. Variação da impedância acústica (gm/cm 3 m/s) após 9 anos de injeção de vapor entre a rocha mais resistente e menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 42 ft...155 Figura 5.24. Histogramas dos valores de diferenças na impedância acústica absoluta entre a rocha mais resistente e a menos resistente para espaçamento vertical entre poços: (a) 14 ft, (b) 28 e (c) 42 ft...155 Figura 5.25. Representação da sobrecarga, reservatório e underburden...156 Figura 5.26. Sismogramas sintéticos para a Base e Monitor após a injeção vapor por 9 anos para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft...157 Figura 5.27. Sismogramas sintéticos para a Base e Monitor após a injeção vapor por 9 anos para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 28 ft...158 Figura 5.28. Sismogramas sintéticos para a Base e Monitor após a injeção vapor por 9 anos para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 42 ft...159 Figura 5.29. Sismogramas sintéticos para a Base e Monitor após a injeção vapor por 9 anos para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft...160 Figura 5.30. Sismogramas sintéticos para a Base e Monitor após a injeção vapor por 9 anos para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 28 ft...161 Figura 5.31. Sismogramas sintéticos para a Base e Monitor após a injeção vapor por 9 anos para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 42 ft...162

Lista de tabelas Tabela 2.1. Propriedades físicas dos reservatórios dos três modelos (Li e Chalaturnyk, 2004)...33 Tabela 2.2. Parâmetros requeridos para a análise geomecânica (Li e Chalaturnyk, 2004)...34 Tabela 4.1. Análise de sensibilidade...67 Tabela 4.2. Multiplicadores de permeabilidade em função das tensões principal máxima e mínima...67 Tabela 4.3. Parâmetros do reservatório....68 Tabela 4.4. Resultados de diferentes parâmetros geomecânicos e de fluido para a rocha mais resistente e menos compressiva e um espaçamento vertical entre poços de 14, 28 e 42 ft...115 Tabela 4.5. Resultados de diferentes parâmetros geomecânicos e de fluido para a rocha menos resistente e mais compressiva e um espaçamento vertical entre poços de 14, 28 e 42 ft...116 Tabela 5.1 Condições iniciais para a substituição de Fluidos pela Equação de Gassmann...138

Lista de símbolos a, b Parâmetros de endurecimento da curva tensão-deformação hiperbólica b 1 c C b C o Coeficiente de ajuste linear da curva de tensão principal máxima e mínima Coesão do material Compressibilidade total Resistência coesiva cisalhante C r Compressibilidade da matriz da rocha δ A Variação do parâmetro A [ D ] ε b Matriz de acumulação Deformação volumétrica p ε ij ε p Vetor de deformação plástica Deformação plástica generalizada ε yz Variação da deformação cisalhante ε zz Variação da deformação vertical F F f Normal do tensor de tensões Função fonte FOPT FPR HCPV IA [ K ] Produção total de óleo Pressão média do reservatório Volume poroso do hidrocarboneto Impedância acústica Matriz de rigidez K clay Módulo de incompressibilidade da argila K fl Módulo de incompressibilidade do fluido saturante K frame Módulo de incompressibilidade da matriz rochosa K matrix Módulo de incompressibilidade dos grãos K qtz Módulo de incompressibilidade do quartzo K sat Módulo de incompressibilidade da rocha saturada

m Coeficiente de ajuste linear μ sat Módulo cisalhante da rocha saturada φ P Q r R ρ fl Ângulo de atrito interno da rocha Pressão Vetor das condições de contorno Refletividade Densidade do fluido saturante ρ matrix Densidade dos grãos ρ sat Densidade da rocha saturada σ σ ij Tensão normal Tensor de tensões efetivas ' σ yy Variação de esforços no plano horizontal σ yz Variação da tensão cisalhante σ 1 σ 3 S gi S oi S wi S o S g τ [ T ] T T s U z Tensão principal máxima Tensão principal mínima Saturação de gás inicial Saturação de óleo inicial Saturação de água inicial Variação da saturação de óleo Variação da saturação de gás Tensão cisalhante normal Matriz de transmissibilidade simétrica Temperatura Traço sísmico Variação do deslocamento no eixo Z V clay Volume de folhelho V p Velocidade da onda compressional V qtz Volume de quartzo V s Velocidade da onda cisalhante

Substituição de Fluidos φ Porosidade

1 Introdução 1.1. Definição do problema As reservas de óleos pesados têm aumentado a sua importância devido à diminuição das reservas de óleos leves e ao aumento dos preços de petróleo. As maiores reservas mundiais de óleos pesados encontram-se no Canadá e na Venezuela. Para produzir estes óleos pesados precisa-se de reduzir sua viscosidade, e um dos métodos para reduzi-la é através da transferência de calor por injeção de vapor. Esta injeção de vapor altera não só as propriedades dos óleos pesados, porém também as propriedades da rocha, o que leva a questão de como estudar estas mudanças no reservatório. Os reservatórios de óleos pesados podem sofrer impactos do processo térmico na formação, como a expansão por dilatação térmica, perda de resistência e ruptura (elevados valores de tensões normais efetivas e incremento de efeitos cisalhantes, aceleração de compactação depois da redução da pressão). Para isto, torna-se necessário criar um modelo geomecânico do reservatório estudado, que seja acoplada aos dados de fluxo e à sísmica (para poder acompanhar o crescimento do frente de vapor), pois os simuladores de fluxo convencionais não consideram de uma forma apropriada os efeitos geomecânicos no fluxo de fluidos no meio poroso. De esta forma pode-se modelar o comportamento geomecânico do reservatório Este modelo deve levar em conta os processos de segregação gravitacional (fluxo), mudanças de fase de fluidos, expansão térmica das rochas e dos fluidos, efeitos nas propriedades das rochas e campo de tensões (direção e magnitudes) no reservatório. O modelo geomecânico do reservatório será construído utilizando dados petrograficos, petrofísicos, de mecânica de rochas laboratorial. A interpretação sísmica time-lapse é o processo de vincular diferenças observadas entre levantamentos sísmicos repetidos com mudanças nas saturaçãoes do fluido, pressão e temperatura no reservatório. A sísmica timelapse será utilizada para propagação de propriedades mecânicas e térmicas das rochas e fluidos e simulação sísmica (time-lapse 4D) e para averiguar se a sísmica pode ser útil como técnica de monitoramento de um processo SAGD. A

23 utilização de uma sísmica sintética é gerada a partir de dados de perfis sônicos e de densidade de um poço real de La Faja. O acoplamento fluxo-geomecânico permite conhecer o campo de tensões, as propriedades geomecânicas, o comportamento tensão-deformacão no reservatório e o impacto geomecânico no volume de óleo produzido, assim como na locação e espaçamento vertical dos poços horizontais. 1.2. Importância do problema Atualmente grandes operadoras pretendem aplicar ou continuar aplicando o processo SAGD em um intervalo de tempo maior em muitos campos de óleo pesado, por ser a técnica de recuperação térmica mais promissora empregada na atualidade, porém, as preocupações com efeitos de instabilidade de poços, danos em equipamentos superficiais, instalações de superfície, comunidades que possam viver nas redondezas, perda de selo (exsudação de óleos), contaminação de aqüíferos, tem feito com que se busque utilizar modelos geomecânicos para predizer e controlar tais problemas. Estes modelos precisam acoplar, devido à natureza transiente do estado de pressões, o modelo de fluxo, temperatura, geomecânica e sísmica nos projetos de viabilidade desta técnica (Li e Chalaturnyk, 2006; Vásquez et al., 1999; Ito e Suzuki, 1996; Zang et al, 2007; Hatchell et al., 2005; Kautsabeloulis, 1996; Vidal et al., 2002; Schøtt, 2008). Levar em consideração os efeitos geomecânicos no monitoramento da produção de hidrocarbonetos de um campo de óleo pesado submetido a um projeto piloto de recuperação térmica secundária que usa o processo SAGD na Venezuela; criar uma metodologia para a avaliação da aplicação da sísmica sintética 4D em campos de óleo pesado submetidos ao processo de recuperação por SAGD; desenvolver uma metodologia para este tipo de estudo para integrar modelos geomecânico, de fluxo e geofísico representativos da área da Faja del Orinoco. 1.3. Objetivo geral O objetivo deste estudo é conhecer o impacto da geomecânica nos processos de SAGD a serem executados na área de Faja del Orinoco, na Venezuela. Este estudo visa apoiar os engenheiros de simulação e perfuração a projetarem desde a locação dos pares de poços horizontais até a avaliação do

24 potencial de aplicação de sísmica 4D para o monitoramento do processo SAGD durante a vida útil do campo. Uma das grandes preocupações dos engenheiros responsáveis pelo projeto é averiguar o potencial de produção de areia gerado por este processo na área, uma vez que trata-se de uma rocha não consolidada, onde grandes volumes de material sólido podem vir a danificar os poços produtores, gerando inclusive o colapso dos mesmos. Para isto foram desenvolvidos modelos geomecânicos e de física de rochas que contemplem as propriedades, estados de esforços e pressões da região de Faja del Orinoco, com base em testes de campo, dados de laboratório e perfis. A partir destes modelos serão aplicados modelos constitutivos para estudar o efeito da variação dos parâmetros geomecânicos no processo de injeção de vapor nas formações estudadas. Além destes pontos, espera-se que o estudo geomecânico seja considerado na tomada de decisão para locação dos pares de poços (direção ideal em relação aos planos de tensões horizontais), a pressão de injeção de vapor, espaçamento ideal entre os pares de poços, além de estimar o impacto da geomecânica (compressibilidade das rochas) no volume de óleo produzido, compactação do reservatório, subsidência, potencial de colapso de poros e danos no revestimento e cimentação. A sísmica sintética construída a partir de dados reais de perfis calibrados com dados de laboratório e campo será utilizada para avaliar a aplicabilidade da sísmica time-lapse para o gerenciamento e avaliação das propriedades do fluido e das rochas estudadas durante processos térmicos. 1.4. Contribuição O presente trabalho visa construir um modelo geomecânico para um campo de óleo pesado na Venezuela, onde um projeto de SAGD com cinco pares de injetores e produtores está sendo estudado do ponto de vista econômico e técnico. O reservatório é formado de areia muito pouco consolidada (Fm. Oficina) a uma profundidade de 3000 ft (914 m), com espessura de 100 ft (30,5 m), coberta com uma camada espessa de folhelhos, que funciona como selo (Fm. Freites).

25 1.5. Pacotes numéricos a serem usados ECLIPSE 300 Simulação numérica composicional e térmica com equações cúbicas de estado, constantes de equilíbrio (K) dependentes da pressão e tratamento dos fluidos como sendo do tipo blackoil. Objetivo: obter o estado de pressão, temperatura, fluidos produzidos, varrido e saturações das fases a cada intervalo de tempo de simulação (time-step). Este simulador é capaz de avaliar as variações no estado do fluido durante o processo de SAGD. ECLIPSE 300 GM Composicional e geomecânico. Além de avaliar o modelo de fluxo, este simulador apresenta um módulo geomecânico (em elementos finitos) capaz de avaliar de forma acoplada o esforço e a deformação, a cada intervalo de tempo do simulador de fluxo; verificando esforços normais, cisalhantes, deformações e os deslocamentos, e detectando as regiões de possíveis instabilidades. Será empregado o modelo de ruptura de Mohr- Coulumb. PETREL: Um pacote computacional da Schlumberger que integra os módulos de geofísica, geologia, engenharia de reservatórios, perfuração e visualizador de dados e resultados. As simulações numéricas de reservatórios podem ser corridas no OpenEclipse, como também permite visualizar os resultados em duas e três dimensões. Será utilizado para gerar modelos de visualização 3D. MATLAB: As propriedades de física das rochas foram calculadas com um código escrito neste pacote computacional. As propriedaes calculadas são exportadas ao TESSERAL para a geração dos sismogramas sintéticos. TESSERAL: Simulação numérica de registros sísmicos sintéticos. Objetiva-se propagar as propriedades geomecânicas, pressão, campo de esforços e propriedades de fluido e temperatura ao longo do reservatório e das camadas sobrejacentes. 1.6. Descrição No Capítulo 2 apresenta-se, uma breve descrição do processo SAGD. Também é descrito o modelo constitutivo para areias oleosas e a modelagem sísmica aplicada ao monitoramento de injeção de vapor para a recuperação de óleos pesados.

26 No Capitulo 3 faz-se uma descrição do estudo geológico da Faja del Orinoco, o que inclui: o Projeto Orinoco, o estudo geológico da Faja del Orinoco e a caracterização geológica da Faja del Orinoco. No Capítulo 4 descreve-se a modelagem de fluxo e são apresentados os resultados das simulações de fluxo (variação da tensão horizontal efetiva, tensão cisalhante, pressão, deslocamento vertical, saturação de óleo e gás, deformação cisalhante e vertical, temperatura para a máxima pressão e fim do processo de injeção de vapor e as tensões principais máxima e mínima para o final do processo) para a rocha mais resistente e menos compressiva, e a rocha menos resistente e mais compressiva e para separação vertical entre poços de 14, 28 e 42 ft. São apresentados os resultados das curvas de produção acumulada de óleo e pressão de reservatório. Apresenta-se uma breve descrição da caracterização das amostras (petrografia, composição e distribuição mineralógica, microestrutura da areia e campanha de testes triaxiaise e dos perfis de campo (sônico Scanner e imagens ultrasônicas de poço). No Capítulo 5 é apresentada a modelagem sísmica, incluindo a variação absoluta e porcentual da impedância acústica e a variação da temperatura (via substituição de fluidos pela equação de Gassmann) e os sismogramas sintéticos gerados para os mesmos casos simulados no Capítulo 4 para o início da injeção de vapor (base) e fim do processo de injeção de vapor (monitor).

2 Revisão bibliográfica 2.1. Processo de recuperação térmica SAGD Os métodos de recuperação térmica reduzem a viscosidade do óleo pelo incremento de temperatura. A drenagem gravitacional assistida por vapor (SAGD) é apropriada para óleos pesados e extra-pesados. Emprega um par de poços horizontais, separados verticalmente por 5 a 7 m, sendo o poço superior injetor e o inferior produtor e o comprimento dos poços pode ser de 1 km. O fator de recuperação pode atingir valores da ordem de 50 a 70%. O SAGD é empregado em muitos campos no Canadá, incluindo o Christina Lake e o MacKay River. Com a aparição da tecnologia de poços horizontais para aumentar a área de contato com o reservatório, é atraente perfurar poços horizontais em vez de verticais, apesar de representar expressivos aumentos de custos e possíveis instabilidades. O processo de recuperação térmica por SAGD foi proposto na primeira vez no ano de 1981 por Butler, McNab e Lo (Butler et al. 1981), que sugeriram que fosse produzido óleo através de um poço horizontal localizado na base do reservatório, e a injeção de vapor fosse feita através de um poço horizontal ou vertical localizado na parte superior da areia. Eles previram vazões de aproximadamente 0,05 até 0,4 m 3 /d por metro de poço horizontal (0,1 até 0,7 bbl/ft/d). Assim por exemplo, quando o vapor a uma temperatura de 200 C é injetado num poço de 600 m de comprimento pode-se produzir a uma vazão de 120 m 3 de óleo por dia. Geralmente, o processo começa com a injeção de vapor em ambos os poços de tal forma que o óleo pesado, extra-pesado ou betumem ao redor do par de poços é aquecido o suficiente para fluir ao poço inferior (produtor). O espaço drenado é continuamente saturado com o vapor, formando a câmara de vapor ou frente de vapor

28 A Figura 2.1 mostra uma seção vertical da frente de vapor do SAGD, a qual cresce vertical e horizontalmente. O vapor é injetado através de um poço horizontal localizado acima do produtor. O vapor flui na frente e condensa-se na interface, e o calor liberado é transferido, principalmente por condução e convecção térmica, para o reservatório que rodeia o sistema. Figura 2.1. Desenho do processo SAGD. (www.encana.com) O óleo na vizinhança da frente de vapor é aquecido e flui devido à redução da viscosidade. A drenagem ocorre por efeito da gravidade desde o perímetro da frente de vapor até o poço produtor, a água condensada do vapor escoa junto com o óleo, e no topo da frente de vapor gera-se uma fase de gás, o vapor eleva-se e o óleo flui em sentido contrário. À medida que a frente de vapor cresce, aquece e drena mais óleo ou betume até atingir o espaço poroso com óleo à frente da câmara de vapor. O óleo, ao ser aquecido, diminui a viscosidade e flui ao longo do limite da câmara de vapor para o poço produtor por efeito da gravidade (o vapor sobe ao tope da câmara e o óleo desce a contracorrente e é drenado pelo poço produtor). A Figura 2.2 ilustra o conceito com um caso típico de um par de poços. O processo de elevação desta interface é instável e desenvolve-se uma digitação (fingering) do vapor que sobe, rodeado da água condensada do vapor

29 e do óleo que fluem em direção oposta ao vapor. A interface é instável ao lado da frente de vapor, onde o vapor está acima do líquido. O calor é transferido por condução e convecção e o líquido é drenado na direção aproximadamente paralela à interface. Existe um comprimento ótimo nos pares de poços. No Canadá (2006), este comprimento é da ordem de 800 m na maioria dos casos, admitindose condições de reservatório homogêneas ao longo do poço. Na Faja del Orinoco, são empregadas altas temperaturas de injeção de tal forma que a viscosidade durante a produção é menor do que a do Canadá, então são possíveis comprimentos de poços de 1000 m. Segundo Dusseault (2006), a distância entre o poço injetor e o produtor não é crítica para o sucesso do processo SAGD (igual conclusão obteve Terez (2002)). Porém, existem limitações práticas para as distâncias verticais e horizontais entre o poço injetor e o produtor, caso a viscosidade seja maior do que 50000 cp. Se o poço injetor estiver muito acima (perto da interface com a formação adjacente), ter-se-á uma perda alta de calor para a formação. Os tempos de irrupção de água (breakthrough) são maiores quanto maior for a separação vertical entre poços (Sasaki et al. 2001). Figura 2.2. Esquema de Drenagem Gravitacional Assistida por Vapor (SAGD) (Butler et al. 1981)

30 2.2. Revisão sobre modelos geomecânicos aplicados ao SAGD usados em simuladores 2.2.1. Acoplamento fluxo-térmico-geomecânico em modelos de reservatórios Numerosos trabalhos destacam a importância da geomecânica na simulação numérica de reservatórios (i.e. no gerenciamento do reservatório), Rodrigues et al., 2007; Gutierrez e Lewis, 1996; Tortike e Farouq Ali, 1993, e Settari e Mourits, 1998. O Campo de Vallhal no Mar do Norte sofre de um processo de compactação, o campo de Tia Juana na Venezuela sofre de produção de areia, e os campos de carbonato na Arábia Saudita são exemplos de reservatórios onde a geomecânica tem um papel importante. Várias formas de acoplar o fluxo à variação do estado de tensões podem ser aplicadas: acoplamento total, parcial e numa via só (one way coupling). O acoplamento total resolve numa mesma matriz as incógnitas de pressão (e saturação) e deslocamento; o parcial (explícito e iterativo) resolve o sistema de equações de pressão e deslocamento em sistemas individuais, porém existe uma troca de valores entre os simuladores de fluxo e geomecânico considerando ou não a convergência nos valores de pressão inicial de simulação do intervalo de tempo; já o acoplamento numa via só considera só o envio de informação do simulador de fluxo ao simulador geomecânico. Tran et al. (2005) considera o acoplamento iterativo como o mais efetivo devido a que os sistemas de equações para fluxo e geomecânica podem ser resolvido separadamente e por métodos diferentes, cada simulador empregado e mantendo suas características originais, no qual o modelo de matriz para o sistema de fluxo e geomecânico é menor do que para o acoplamento total, necessitando de menos memória na CPU. Além disso, a convergência das variáveis de fluxo-fluido (pressão e temperatura) é mais lenta da que os deslocamentos, então é aconselhável a solução separada do sistema de equações (ele não considera as equações térmicas no modelo). Falcão (2002) considera o efeito da compressibilidade do volume poroso na produção de óleo e na dissipação da poropressão em reservatórios de arenitos consolidados, friáveis e não consolidados submetidos a um processo de recuperação por injeção de água.

31 Basicamente o efeito da temperatura é a diminuição da viscosidade, no caso de óleos pesados. A temperatura pode fusionar frações pesadas do óleo pesado. Para efeitos de simulação, os métodos de recuperação térmica requerem a equação de balanço de calor e outras características especiais (perdas de calor no poço e propriedades térmicas da rocha e fluido), além das equações de balanço de massa, Ertekin et al. (2001). A principal diferença entre simuladores térmicos e não térmicos é na consideração da rocha, isto é, embora as células inativas não sejam consideras no balanço de massa, elas são consideradas no balanço de transmissão de calor. Numa simulação fluxo-térmica as células com um volume poroso podem ser ativas, e o volume de rocha tem um papel importante na absorção do calor fornecido à célula, Naccache (1997). A temperatura também afeta o estado de tensões da rocha. A alta temperatura do vapor aumenta a pressão de poros e a variação da tensão horizontal ocasionando um processo de cisalhamento. A tensão total incrementase e o processo de cisalhamento pode acontecer na frente da câmara de vapor, Li e Chalaturnyk (2006). Li e Chalaturnyk (2004) consideraram como os principais fatores geomecânicos a serem levados em consideração na análise da importância da geomecânica do SAGD: o estado de tensões in-situ e suas variações, pressão de poros inicial, pressão e temperatura de injeção, e variáveis geométricas do processo tais como espaçamento entre poços e entre pares de poços. O principal objetivo do estudo feito por eles foi determinar o papel da variação do volume poroso considerando os parâmetros geomecânicos. Eles concluíram que a relação entre a pressão de poros (redução na tensão efetiva) e a temperatura (incremento na tensão total) é complexa devido à interação entre estes efeitos de pressão de poros e temperatura. A Figura 2.3 ilustra a trajetória de tensões (primeiro assumindo que a tensões totais não variam, e segundo assumido que elas variam no interior da frente de vapor devido à expansão térmica).

32 Figura 2.3. Possíveis trajetórias de tensões no reservatório durante o processo SAGD (Li and Chalaturnyk, 2004) O reservatório é uma areia oleosa. Foram simulados três modelos, o modelo raso (Dover Project), o modelo médio (Surmont Project) e o modelo profundo (Senlac Project). As principais diferenças entre os três modelos são a profundidade do reservatório, pressão inicial do reservatório e viscosidade do óleo às condições do reservatório. A Tabela 2.1 apresenta as propriedades do reservatório empregadas na simulação numérica (as tensões são efetivas).

33 Tabela 2.1. Propriedades físicas dos reservatórios dos três modelos (Li e Chalaturnyk, 2004) Propriedades físicas dos reservatórios dos três modelos Parâmetro de entrada do modelo Raso Médio Profundo Coeficiente de expansão térmica (1/ C) 2,00E-05 2,00E-05 2,00E-05 Densidade da sobrecarga seca (E + 3 kg/m 3 ) 1,7 1,7 1,7 Densidade da sobrecarga úmida (E + 3 kg/m 3 ) 3,053 3,600 2,650 Módulo total (E + 5 kpa) 2,860 2,860 2,860 Módulo cisalhante (E + 5 kpa) 1,320 1,320 1,320 Modelo de ruptuta no cisalhamento M-C M-C M-C Coesão (kpa) 0 0 0 Ângulo de dilatação ( ) 20 20 20 Ângulo de atrito ( ) 45 45 45 Módulo total da sobrecarga (E + 5 kpa) 2,08 2,08 2,08 Módulo de cisalhamento da sobrecarga (E + 5 kpa) 0,96 0,96 0,96 K o =1 σx (kpa) 2,995 6,336 12,324 σy (kpa) 2,995 6,336 12,324 σz (kpa) 2,995 6,336 12,324 K o 1,6 1,6 1,6 σx (kpa) 4,768 10,104 20,986 σy (kpa) 2,995 6,336 12,324 σz (kpa) 4,768 10,104 20,986 A Tabela 2.2 apresenta os parâmetros requeridos para a análise geomecânica.

34 Tabela 2.2. Parâmetros requeridos para a análise geomecânica (Li e Chalaturnyk, 2004) Parâmetros requeridos para a análise geomecânica Reservatório UTF (Fase B) Surmont Senlac East Profundidade (m) 160 285 750 Espessura do pay zone (m) 20 40 15 Porosidade (%) 35 35 33 Permeabilidade horizontal (μm 2 ) (D) 10 2,2 10 Permeabilidade vertical (μm 2 ) 5 2 5 Saturação de óleo (%) 85 85 85 Viscosidade do óleo (mpa.s) 5,0E+6 (7 C) 2,0E+6 (11 C) 1,5E+6 (20 C) Pressão inicial do reservatório (kpa) 550 1200 5000 Temperatura inical do reservatório ( C) 8 11 20 Compressibilidade da rocha (1/kPa) 5,00E-06 5,00E-06 5,00E-06 Coeficiente de expansão térmica (1/K) 6,00E-05 6,00E-05 6,00E-05 Comprimento horizontal do poço (m) 500 350 550 Espaçamento horizontal entre poços (m) 75 80 135 Espaçamento vertical entre poços (m) 5 5 5 Qualidade do vapor (%) 98 100 98 Pressão de injeção do vapor (kpa) 550 1200 5000 1375 2400 10000 2750 3600 15000 Nota: 1 μm 2 1 D O coefficiente de expansão térmica é o volumétrico total O comprimento horizontal significa o comprimento real da completação A tensão vertical é σ y Para estudar o efeito da pressão de injeção em relação às tensões in-situ do reservatório, foram usadas com cada modelo três pressões de injeção diferentes: Reservatório raso: p inj /p i = 1; 2,5; 5 Reservatório médio: p inj /p i = 1; 2; 3 Reservatório profundo: p inj /p i = 1; 2; 3 A evolução das zonas de mudanças de volume por cisalhamento é sensível ao estado de tensão inicial e à pressão de injeção; o valor da tensão de cisalhamento desenvolvida no topo do reservatório depende do tamanho relativo da frente de vapor ao reservatório; e podem acontecer zonas consideráveis de ruptura por cisalhamento, que correspondem ao incremento da permeabilidade absoluta, para pressões de injeção de vapor próximas à tensão de confinamento inicial no reservatório. O artigo não reporta a variação na produção para os diferentes cenários de injeção de vapor, porém espera-se um incremento na produção de óleo com o aumento da relação da pressão de injeção à pressão in-situ devido ao aumento

35 da permeabilidade absoluta, como mencionado acima. O efeito geomecânico não é acoplado ao fluxo, isto é, a resposta do simulador geomecânico não retorna ao simulador de fluxo. Os reservatórios simulados diferem do caso dos reservatórios venezuelanos estudados, pois no caso estudado é mais profundo, 3000 ft (915 m aproximadamente) e está a uma temperatura maior, 212 F (100 C aproximadamente). No caso estudado o estado de tensões é similar ao caso profundo (relação da tensão horizontal efetiva mínima com a tensão horizontal vertical efetiva); o reservatório estudado possui uma compressibilidade baixa (3E-06 psi -1 ), menor do que 5E-06 psi -1 (do caso simulado por Li e Chalaturnyk 2004). Carlson (2003) discute em detalhe o papel da geomecânica nos procedimentos de amostragens (tomada de testemunhos em areias betuminosas não consolidadas); avaliação das propriedades convencionais da formação tais como porosidade, conteúdo de betume, água, saturação de gás; determinação da permeabilidade in-situ; mecanismos dentro da formação durante o SAGD, e determinação das condições da operação. Rochas não consolidadas saturadas com óleos pesados ou betume exigem processos extrativos especiais (i.e. conservação da amostra em nitrogênio devido a ser muito inconsolidada), devido aos esforços capilares, não consolidação e variação na saturação de cada fase. Ito (2004) considera o comportamento geomecânico acoplado às mudanças nas propriedades do fluido devido às variações para pressão de poros e temperatura. Existem fenômenos que precisam ser explicados, i.e., duplicação da vazão de produção de óleo quando a pressão de injeção diminui, o qual não pode ser explicado pela engenharia de reservatórios convencional. Este fenômeno pode ser explicado pelo comportamento geomecânico das areias oleosas e as alterações no comportamento do fluxo de fluidos sob altas pressões e temperaturas. Na discussão do artigo de Carlson (2003), Li e Chalaturnyk (2003) acrescentam que possivelmente a permeabilidade (Carlson reporta um aumento da permeabilidade vertical da ordem de 100% para uma deformação volumétrica de 4%) na zona parcialmente drenada sofra grandes variações devido à redução da tensão efetiva e da tensão cisalhante da areia oleosa. Assim, a expansão elástica e a dilação cisalhante podem acontecer e a permeabilidade absoluta do reservatório pode aumentar consideravelmente. A expansão isotrópica (descarregamento) e de cisalhamento podem induzir variações complexas na permeabilidade, dependendo da compressibilidade da rocha estudada. Eles não apresentam o resultado nas duas figuras que colocam no artigo.

36 Segundo Vásquez H.A.R. et al. (1999) a resistência ao cisalhamento pode não ser afetada pela temperatura se a areia apresenta uma alta porcentagem de quartzo, conforme ilustra a Figura 2.4. Figura 2.4. Comparação entre as envoltórias para todas as amostras de areia a duas temperaturas diferentes. (Vásquez et al. 1999). Vasquez et al. (1999) avaliaram as propriedades da rocha com testes especiais de laboratório e registros (registro dipolo sônico) para estudar o projeto SAGD de MARAVEN S.A. (agora parte de PDVSA Exploración y Producción) no campo de óleo pesado Tia Juana. O reservatório tem uma porosidade que varia entre 30 e 40%, uma permeabilidade variando entre 1000 e 3000 md, uma saturação de óleo próxima de 84% e uma gravidade API entre 9 e 11. A compressibilidade do grão varia entre 0,1x10-6 psi -1 e 2,17x10-6 psi -1 ; e a compressibilidade total varia entre 2,4x10-6 psi -1 e 5,1x10-6 psi -1 para diferentes intervalos de tensão e temperatura. Os resultados apresentados na Figura 2.5 indicam que o reservatório sofre maior compactação para temperaturas elevadas e que estas variações são mais significativas para quedas de pressão menores.

37 Figura 2.5 Unidade de compactação vs pressão de poro (Vasquez et al. 1999) A Figura 2.6 apresenta a primeira forma de medir o coeficiente de expansão térmica. A temperatura é incrementada rapidamente até 330 F (mantida constante por uma hora aproximadamente), depois diminui até 250 F (mantida constante por uma hora aproximadamente), e finalmente diminui até 150 F. Estes coeficientes são mais apropriados para situações onde se tem um aumento da temperatura no reservatório devido à injeção de vapor, e uma posterior redução da temperatura com o término da injeção de vapor. A Figura 2.7 apresenta a segunda forma de medir o coeficiente de expansão térmica, onde é medido enquanto a temperatura se incrementa, este coeficiente de expansão térmica é apropriado onde a injeção de vapor tem começado e incrementa-se a temperatura. O coeficiente de expansão linear do primeiro caso varia entre 1,1x 10-5 e 2,8x 10-5 in/in/ C, no segundo caso o coeficiente de expansão linear é diferente devido a que o incremento na temperatura dos minerais acontece simultaneamente com a compactação devido ao fluxo de fluidos. A mudança linear total com a temperatura devido à expansão seguida da compactação varia entre 2,3x10-7 e 2,1x10-5 in/in/ C. A Figura 2.8 mostra a variação da velocidade da onda cisalhante como uma função da tensão normal octaédrica para uma porosidade entre 0,4 e 0,44. Determinou-se que esta correlação funciona bem para altas pressões confinantes, porém subestima as velocidades de onda cisalhante para baixos esforços confinantes. Isto pode ser explicado pelo fato de que a teoria dinâmica de solos é desenvolvida para solos normalmente consolidados, isto é, nunca ter experimentado um esforço maior do que esforço atual.

38 Figura 2.6. Medição do coeficiente de expansão térmica com diminuição da temperatura. (Vasquez et al. 1999) Figura 2.7. Medição do coeficiente de expansão térmica com aumento da temperatura. (Vasquez et al. 1999)

39 Figura 2.8. Velocidade da onda cisalhante como uma função da tensão normal octaédrica para uma porosidade entre 0,4 e 0,44 (Vasquez et al. 1999). Chalaturnyk e Scott (1995) consideram que a propriedade material que grandemente influencia o processo SAGD é a tendência das areias densas de se dilatar sob aplicação de esforços cisalhantes, o que aumenta a permeabilidade absoluta. A permeabilidade absoluta é afetada pelo processo SAGD na área interna da frente de vapor, uma vez que dentro desta as areias sofrem grandes esforços cisalhantes, gerando dilatância entre os grãos das areias oleosas. No UTF (Underground Test Facility) Phase A SAGD Test, Chalaturnyk e Scott (1997) obtiveram valores de deformação vertical da ordem de 2,5%, deformação horizontal de 0,3%, deformação volumétrica de 2,5% e 30% de incremento na permeabilidade absoluta, embora Collins P.M. et al (2002) tenham obtido valores de incremento de permeabilidade absoluta de 4 a 6 vezes o valor original, conforme ilustra a Figura 2.9. A rocha é uma areia sem conteúdo de óleo-betume, não perturbada, obtida de um afloramento da Formação McMurray. A porosidade inicial foi de 34%, e a permeabilidade absoluta entre 2 e 3 Darcies (alta permeabilidade). Neste estudo da Faja del Orinoco na Formação Oficina a deformação vertical variou entre 0,00% e 5,00%.

40 Figura 2.9. Incremento da permeabilidade com a dilatância (Collins, 2002) Campos submetidos ao processo SAGD podem não considerar o comportamento geomecânico da rocha, porém considera-se o efeito geomecânico na produção no processo de ajuste de histórico modificando a permeabilidade absoluta, Mendoza, 1999. Isto é, obtém-se os mesmos valores de previsão da produção de betume do simulador de fluxo-geomecânico usando uma alta permeabilidade absoluta no início ou modificando-a até obter o ajuste de produção. Isto se faz normalmente quando a produção é maior que o previsto e não se considera o efeito da compactação no processo. 2.2.1.1. Métodos de Acoplamento. Acoplamento Total. Neste tipo de acoplamento, as variáveis de fluxo tais como pressão, temperatura e resposta geomecânica (tais como deslocamento) são calculadas simultaneamente através do sistema de equações, tendo como incógnitas a pressão, a temperatura e o deslocamento (Tran D. et al.. 2004). Este método às vezes é chamado de acoplamento implícito devido a que o sistema total é discretizado num único domínio de malha e se resolve simultaneamente. Neste caso os mecanismos hidráulicos ou geomecânicos são freqüentemente simplificados quando comparados com as abordagens convencionais de simuladores de fluxo e geomecânicos desacoplados. A vantagem do acoplamento total é a sua consistência interna, uma vez que o sistema de equações do acoplamento total pode ser resolvido

41 simultaneamente com a mesma discretizacão ou mesma malha (usualmente em elementos finitos). Acoplamento numa via só (one-way coupling), Neste modelo dois sistemas de equações são resolvidos de forma independente num mesmo intervalo de tempo total. Periodicamente, a informação é enviada só numa direção: do simulador de fluxo para o simulador geomecânico. Para efeitos práticos, os dois simuladores funcionam de forma separada. Acoplamento Parcial. As equações de tensão e fluxo são resolvidas separadamente para cada intervalo de tempo, porém a informação é transmitida entre os simuladores de reservatório e geomecânico. Contrariamente ao acoplamento total, o acoplamento parcial é mais flexível e se beneficia mais com os grandes avanços na física e nos métodos numéricos em ambos simuladores, de reservatório e geomecânico. A idéia principal no acoplamento parcial é a reformulação do acoplamento tensão-fluxo de tal forma que o simulador convencional de tensão possa ser utilizado junto com o simulador de reservatórios, porém com menor custo computacional. O acoplamento parcial é dividido em duas categorias: 1- Acoplamento Explícito (ou loose coupling). Se a troca de informação entre os dois simuladores é somente realizada uma vez por cada intervalo de tempo, sendo considerado um acoplamento fraco em termos de interações dos fenômenos. Está localizado entre o acoplamento total e de uma via só (one-way coupling). Neste método dois sistemas de equações são resolvidos de forma independente (como no one way coupling), mas a informação é enviada de um simulador para outro em um intervalo de tempo estabelecido. O acoplamento explícito tem a vantagem de ser relativamente simples de se implementar (como no one-way coupling), mas ele captura muito mais da complexidade não-linear física, portanto é mais próximo ao acoplamento total, Minkoff et al. (2004), conforme ilustra a Figura 2.10.

42 Figura 2.10. Acoplamento explícito. (Minkoff et al. 2004) Neste tipo de acoplamento não é preciso que os dois simuladores (de fluxo e geomecânico) possuam a mesma malha computacional, isto é, não precisam ter o mesmo domínio espacial computacional (grids). A malha de fluxo (reservatório) é considerada como um subdomínio da malha geomecânica (reservatório e camadas adjacentes). Uma desvantagem deste método é que as equações de fluxo têm uma dificuldade maior de convergir quando os parâmetros do reservatório mudam dinamicamente (porosidade e permeabilidade). Ele tem como base os termos de acoplamento do passo do tempo anterior, Equação 2.1: n n T T D Δ P r r v + 1 = Q T P L Δ δ (2.1) n ([ ] [ ]) [ ] [ ] t Usando a solução para o modelo de escoamento t Δ n+1 t P a solução para o estado de tensões é calculada da seguinte forma, Equação 2.2: r r v n Δ +1 n K δ = F L Δ P + (2.2) [ ] [ ] 1 t t O acoplamento explícito é um caso especial do sistema implicitamente acoplado, sendo feita apenas uma iteração por cada passo de tempo. 2- Acoplamento Iterativo (ou implícito). Neste caso as iterações são repetidas até a convergência das incógnitas de tensão e fluxo, conforme ilustra a Figura 2.11, no qual a iteração é atualizada quando um novo valor de porosidade é obtido, em função da nova pressão, temperatura e estado de tensão.

43 Figura 2.11. Acoplamento iterativo. (Tran D. et al., 2002) Devem ser levadas em consideração as seguintes condições para o cálculo do volume total (bulk volume) e volume poroso: 1- Os volumes totais (Bulk Volumes) dos blocos do reservatório são constantes durante toda a simulação. 2- O volume poroso do reservatório deve ser igual ao volume poroso verdadeiro (como calculado no módulo geomecânico), ou seja, trabalham sobre a mesma matriz volumétrica. 3- Para assegurar que a segunda condição é satisfeita, pode-se definir a porosidade do reservatório em lugar da porosidade verdadeira, de acordo com Tran D. et al. (2002). 2.2.2. Modelos constitutivos para reservatórios deformáveis de óleos pesados Wan et al. (1991) e Byrne e Janzen (1984) formularam uma relação de tensão-deformação não-linear tipo pseudo-elástico que envolve parâmetros elásticos que dependem da tensão como o módulo tangencial elástico E t e o módulo tangencial elástico B t junto com o parâmetro de deformação volumétrica D t para considerar a dilatação. Vaziri (1986) usou o mesmo conceito anterior na sua formulação e incorporou o modelo hiperbólico de Duncan e Chang.

44 Estes métodos levam à diminuição da tensão efetiva média (mean effective pressure) com a dilatação das areias densas num teste de pressurização (pressuremeter test), porém a dilatação sempre está acompanhada de um incremento na pressão. Wan et al (1991) apresentaram um modelo que considera o endurecimento, amolecimento, expansão volumétrica plástica e contração. Porém, ele não considera a resposta do fluido contido nos poros (variação da poropressão), focando-se no esqueleto ou matriz rochosa como um contínuo elasto-plástico. O procedimento envolve a identificação dos fundamentos físicos governantes, como o critério de ruptura de Mohr-Coulomb para descrever a resistência do material, a equação de dilatância de Rowes para avaliar as variações no volume inelástico, e a função de Ramber Osgood para definir a lei de endurecimento e amolecimento. 2.2.2.1. Modelo de Mohr-Coulumb O critério bidimensional de Mohr-Coulumb é o mais simples dos critérios utilizados, segundo Goodman (1989), consistindo numa envoltória linear no plano τ σ tangente aos círculos de Mohr com as tensões principais dos ensaios de compressão diametral, uniaxial e triaxial. A inclinação desta tangente é o ângulo de atrito interno da rocha, φ, e a interseção com o eixo das tensões tangenciais é a coesão do material, c. A equação da reta tangente é dada pela seguinte Equação 2.3: τ =c + σ tan φ (2.3) ( ) O ângulo de atrito e a coesão do arenito podem ser calculados pelo ajuste linear das curvas de ruptura versus pressão confinante no plano σ 1 σ 3. As expressões para o calculo dos parâmetros de resistência, conforme Fjaer et al. (2008), e ISMR, são, Equação 2.4: σ = b + mσ 1 1 φ = arcsen m 1 m+ 1 1 senφ c = b1 2 cosφ onde: 3 (2.5)

45 σ tensão principal na ruptura do corpo de prova, 1 1 σ pressão confinante, 3 m coeficiente de ajuste angular σ σ b coeficiente de ajuste linear 1 1 σ -σ O modelo de Mohr-Coulumb é amplamente aceito por se ajustar a materiais geológicos que possuem atrito entre as suas partículas, Fung (1994). O ECLIPSE-300 possui no seu modulo geomecânico além do modelo constitutivo de Mohr-Coulumb o modelo de Drucker-Prager. Foi selecionado o modelo de Mohr-Coulumb por ser o mais amplamente aplicado. Admite-se que as areias apresentam um endureciemento plástico representado pelo modelo hiperbólico de endurecimento (Wan e Chan 1991 apresentam um modelo constitutivo para areias oleosas onde consideram uma lei de endurecimento). 3 3 2.2.2.2. Modelo hiperbólico de endurecimento As leis de endurecimento são implementadas como uma alteração na resistência coesiva cisalhante (shear cohesive strength), C o, em relação à alteração na deformação plástica generalizada, ε p. A deformação plástica generalizada é definida pela Equação 2.6: p ε = σ ij ij ε p (2.6) F i, j onde: ε deformação plástica generalizada p ε vetor de deformação plástica p ij σ tensor de tensões efetivas ij F norma do tensor de tensões A lei de endurecimento hiperbólica é representada pela Equação 2.7: C ε p o = C a + bε + p oi (2.7) onde: C o a resistência coesiva cisalhante (shear cohesive strength), b parâmetros hiperbólica de endurecime nto da curva tensão - deformação

46 O parâmetro a está relacionado com a inclinação inicial da curva tensão deformação (módulo inicial última ( σ =1/ b ), conforme ilustra a Figura 2.12: E i = 1/ a ) enquanto b com a tensão assintótica ou Figura 2.12. Curva de tensão-deformação hiperbólica (Ibañez, 2003) 2.2.3. Modelagem sísmica O TESSERAL gera um modelo sísmico sintético convolucional (traços sintéticos) (a convolução é uma operação matemática aplicada a duas funções e é a representação mais geral do processo de filtragem linear (invariante)). Estes passos covolvem as séries de refletividades com uma wavelet para gerar amplitudes sísmicas. Pode ser usada uma wavelet de Ricker de 60 Hz de freqüência central. O efeito da σ eff na amplitude sísmica pode ser baixo (a amplitude pode ser afetada pela saturação de gás, Vidal et al., 2002), embora o atributo timeshift induzido pela variação de σ eff pode ser maior do que o induzido pela saturação de gás (Vidal et al., 2002). Então, a variação da tensão efetiva tem um efeito maior no timeshift e menor na amplitude. O traço do sismograma pode ser obtido através da convolução das funções fonte F f e refletividade (Claudino C. S. et al., 2007), Equação 2.8: T = F R (2.8) s f onde T s é o traço, F f é a função fonte, e R é a refletividade. Na sobrecarga admite-se que não existe fluxo (pois não existe queda de pressão), porém existe variação do estado de tensões devido à tração da sobrecarga (decorrente da compactação do reservatório). Wang e Nur (1998) e Wang (1998) estudaram o efeito da temperatura nas velocidades de onda compressional e cisalhante em arenitos saturados com

47 óleos pesados das areias oleosas da Kern River e na Venezuela. Os resultados experimentais concluíram que as velocidades de onda compressional diminuíram marcadamente com o aumento da temperatura, porém quando saturados com ar ou água a diminuição foi pouca, conforme ilustra a Figura 2.13. Isto pode ser explicado pela influência da temperatura nos óleos que saturam as rochas. Figura 2.13. Efeito do fluido de saturação em rochas nas velocidades de onda compressional e cisalhante (Wang e Nur, 1998)

48 As principais razões da grande diminuição das velocidades em rochas saturadas com óleos são a fusão de hidrocarbonetos sólidos e a alta pressão de poros (a qual tende a separar os grãos). A expansão térmica do fluido de saturação e, possivelmente, o rompimento (cracking) térmico das frações pesadas e a vaporização de frações leves dos hidrocarbonetos podem contribuir. Esta dependência das velocidades compressionais e cisalhantes com a temperatura pode ser aproveitada para o monitoramento da injeção de água e vapor com base em aquisições sísmicas repetidas e detalhadas (reflection, vertical seismic profiling, bore-to-borehole seismic data). Embora Eastwood (1993) não tenha considerado o efeito do mecanismo de fusão (melting) para explicar a diminuição da velocidade com a temperatura no caso das areias oleosas do Lago Cold, ele considera a variação das propriedades do fluido com a temperatura como o principal mecanismo que afeta a diminuição das velocidades ultrasônicas observadas. A Figura 2.14 (esquerda) apresenta as velocidades compressionais medidas experimentalmente em dois betumes do Cold Lake (só fluido) como função da temperatura (a uma pressão de 0,1 MPa). A Figura 2.14 (direita) apresenta as velocidades compressionais para uma amostra de arenito saturado com óleo como uma função da temperatura e esforços efetivos utilizando uma pressão de confinamento de 11 MPa. As velocidades das ondas compressionais (P) teóricas e experimentais concordaram com uma diferença de 5% entre temperaturas de 22 C e 125 C e tensões efetivas de 1 MPa e 8 MPa. Os resultados indicam que o incremento de esforços efetivos aumenta as velocidades ultrasônicas no meio poroso estudado. Figura 2.14. Velocidades compressionais em função da temperatura (Eastwood, 1993)

49 Zhang. et al. (2007) empregaram dados sísmicos 4D e entre poços (crosswell seismic), para monitorar o crescimento da frente de vapor no Projeto Piloto Térmico (SAGD) do Lago Christina (pertence à empresa petrolífera EnCana) pelas variações de litologia (especialmente nos lamitos (mudstone)). A presença destas variações na litologia faz com que existam zonas no reservatório não afetadas pela injeção de vapor. A análise só considera a variação das fácies no crescimento da câmara de vapor. A Figura 2.15(a) apresenta o mapa 4-D de diferenças entres amplitudes sísmicas entre 2001 e 2004, e a Figura 2.15(b) as diferenças entre 2001 e 2005. Na Figura 2.15(a) podemos observar que a câmara de vapor tem uma forma alongada para os poços A1 e A2, o poço A3 tem mais largura e menor comprimento, o poço A4 não apresenta desenvolvimento da frente de vapor, pois a injeção havia sido iniciada há pouco tempo (menos de 4 meses). Já na Figura 2.15(b) o poço A4 apresenta um desenvolvimento alongado da frente de vapor; A linha branca representa a seção transversal (diferenças sísmicas entre 2001 e 2005) entre os poços A, B e C. A seção sísmica da Figura 2.16 não apresenta uma suficiente resolução da litologia do reservatório para concluir categoricamente se a variação da litologia é o principal motivo da ausência do crescimento da frente de vapor na parte final do poço A3. Então precisa-se de uma técnica de resolução maior, neste caso a sísmica de poços (borehole seismic).

50 Figura 2.15. Mapa de diferenças de amplitudes entre 2001 e 2004 (a) e 2001 e 2005 (b) (Zang et al. 2007)

51 Figura 2.16. Sísmica 4D entre 2001 e 2005 no final dos poços A1, A2, A3 e A4 (Zang et al. 2007) Røste (2007) propôs uma metodologia para discriminar entre a variação na velocidade e na espessura de uma camada que sofre compactação (para o reservatório calcáreo de Valhall, no Mar de Norte) no timeshift dos dados préempilhados (prestack data). O método proposto foi testado num modelo sintético, e em dados pré-empilhados reais, com bons resultados na previsão da subsidência. Na Figura 2.17 pode-se observar a variação no time-shift devida principalmente à compactação do reservatório. Figura 2.17. Variação no time-shift devida à compactação do reservatório (Røste, 2007)

3 Estudo Geológico da Faja del Orinoco 3.1. Projeto Orinoco O Projeto Orinoco procura explorar as reservas de óleos pesados da Faja del Orinoco para ampliar a participação da Venezuela no mercado internacional e impulsionar o desenvolvimento do país. A Faja del Orinoco tem sido dividida em quatro campos que compreendem 27 blocos, para quantificação de volumes, em um total de 18220 km 2. Tem-se uma estimativa de 186 bilhões de barris para serem certificados com 130 bilhões de reservas atuais. Existem 1360 bilhões de barris de óleo in-situ nos campos de Boyacá, Junin, Ayacucho e Carabobo, e reservas provadas de 37 bilhões de barris, Figura 3.1. A Faja del Orinoco compreende 55.314 km 2, sendo a área de explotação atual de 11.593 km 2 (compreende os estados Guárico, Anzoategui e Monagas). Figura 3.1. Óleo original in-situ e reservas provadas na Faja del Orinoco. (www.pdvsa.com) Alcançar a meta de obter um fator de recuperação da ordem de 20% com óleos pesados é um grande desafio, uma vez que os fatores de recuperação convencionais (sem técnicas de recuperação térmica ou injeção de fluidos) em

53 óleos pesados na região não alcançam 10% utilizando apenas a recuperação primária. Estudos têm sido iniciados e técnicas de recuperação secundária e terciária têm sido propostas, como SAGD (Steam Assisted Gravity Drainage), Combustão in-situ, VAPEX (Vapor Assisted Petroleum Extraction), HASD (Horizontal Alternate Steam Drain), HCS (Horizontal Cycling Steam), aquecedores de fundo de poço, injeção de CO 2, injeção de água e injeção de polímeros. Um dos métodos considerados mais eficientes para a área estudada foi o SAGD. Para implementar esta técnica a empresa operadora tem buscado modelar possíveis impactos negativos do campo de esforços gerados pela frente de vapor nos poços horizontais injetores e produtores, assim como nos equipamentos de superfície e plantas produtoras de vapor em superfície. Os óleos pesados e extra-pesados, assim como o betume, são de grande importância econômica para países como Venezuela e Canadá. A quantidade de petróleo in-situ na forma deste tipo de acumulação é maior do que a acumulação de óleos leves no Oriente Médio. É um grande desafio técnico para estes países produzir e utilizar eficiente e economicamente estes grandes recursos, uma vez que formam grande impacto no PIB destes países. A drenagem gravitacional assistida por vapor (SAGD, pelas suas iniciais em inglês) é uma das tecnologias selecionadas para incrementar economicamente o fator de recuperação das grandes acumulações de óleos pesados da Faja del Orinoco. O projeto de injeção de vapor ainda não foi implementado no campo estudado. 3.1.1. Caracterização geológica da Faja del Orinoco A Faja del Orinoco é um território que ocupa a margem sul da parte leste da Bacia do Rio Orinoco na Venezuela. A Faja del Orinoco está localizada ao sul dos estados de Guárico, Anzoátegui, Monagas e Delta Amacuro, e segue a linha do rio homônimo. Tem aproximadamente 600 km do leste para o oeste, e 70km do norte ao sul, com uma área aproximada de 55.314km 2, conforme ilustra a Figura 3.2:

54 Figura 3.2. Localização geográfica da Faja del Orinoco. (www.slb.com) Segundo Fiorillo (1983) a Faja Petrolífera del Orinoco é a fronteira sul da Bacia Leste Venezuelana. As rochas do subsolo datam do pré-cambriano até a época atual e foram afetadas por vários períodos tectônicos, os quais deram origem aos eventos regionais, a combinação dos quais favoreceu grandes acumulações de óleo. Regionalmente, os intervalos mais importantes são da época do terciário. Em algumas locações de interesse estendem até o cretáceo, onde também se encontram importantes acumulações. Devido à sua importância como rocha reservatório, foi feita uma síntese geológica qualitativa dos sedimentos do terciário, os quais afloram no sul. 3.1.1.1. Estratigrafia e Sedimentologia Embasamento A seqüência sedimentar foi depositada num embasamento ígneometamórfico que pertence ao Escudo Guayana, o qual está representado pela diversidade de tipos geológicos envolvendo uma alta porcentagem de rochas com composição granítica.

55 Paleozóico O paleozóico é iniciado pelo desenvolvimento das Formações de arenito Hato-Viejo e a de argilito Carrizal. A última contém fósseis da era do baixo Cambriano. Para o nordeste da Faja de Óleo Pesado do Orinoco (Zuata e Machete) encontra-se um graben profundo chamado de Espino, o qual inclui rochas carboníferas não identificadas em outras partes da bacia. Mesozóico Depois de um extensivo período de erosão, a sedimentação do Mesozóico começou com uma seqüência de camadas vermelhas no Jurássico. Estas estão associadas com eventos tectônicos de grande magnitude que ocasionou fluxo basáltico e falhamento intenso na parte noroeste da Faja conhecida atualmente como zona de falha Altamira. Subseqüentemente, durante o Cretáceo, os clastos do Grupo Temblador foram depositados conformando as Formações Canoa e Tigre. Os ambientes deposicionais destas formações são continentais e marítimo-fluvial, respectivamente. Cenozóico Depois da orogenia Cretáceo-eoceno e do levantamento epirogenético da Faja de Óleos Pesados e do escudo, a área foi erosionada a um peneplai. Ao fim do Eoceno, um novo ciclo de erosão começou com a transgressão do mar e a deposição da Formação Roblecito (equivalente ao Grupo Merecure), que persiste, com uma menor interrupção, através da deposição da Formação Oficina/Chaguaramas. A coluna sedimenta terciária na Faja foi depositada durante três ciclos sedimentáres de transgressão-regressão. No ciclo 1 (Oligoceno) os sedimentos estão presentes só na parte oeste da Faja (áreas de Machete e Zuata leste) e inclui três unidades litoestatigráficas: arenitos basais da Formação Roblecito (máximo ponto de transgressão) e os arenitos regressivos da Formação Chaguaramas. A última nomenclatura da formação é restrita nesta síntese ao intervalo arenoso presente só na área de Machete. Os ciclos 2 e 3 do Mioceno têm sido subdivididos em cinco unidades litoestratigráficas, as quais foram regionalmente estendidas, com o objetivo de simplificação da terminologia usada em cada área. O ciclo 2 compreende a Formação Oficina e o ciclo 3 compreende a seção superior desta formação e a Formação Freites. A nomenclatura equivalente por áreas é apresentada pela Figura 3.3.

56 Figura 3.3. Carta de correlação estratigráfica das formações do Terciário na Faja del Orinoco (Fiorillo, 1983) A unidade basal de cada ciclo, o mais importante já que possui a maior parte das acumulações de hidrocarbonetos, é predominantemente arenosa e foi depositada numa desconformidade acima dos sedimentos do pré-terciário e acima do embasamento. É conhecida por diferentes nomes ao longo da Faja, conforme ilustra a Figura 3.3. Seu topo é identificado em registros ao longo de toda a área. Sedimentologicamente, é subdividido em duas unidades. A parte basal, que contem uma espessa coluna de sedimentos, é bastante variável, entre 0 a 244m (0-800 ft), especialmente em Zuata e Machete. Esta subunidade constitui o fill da paleontografia. A direção geral da sedimentação é norte-sul e corresponde a vários deltas alimentados por rios que fluem desde o sul. Estes deltas foram progradando (prograding) desde a mesma direção, concomitante com o avanço da transgressão sobre o Escudo de Guyana. A parte superior da unidade basal é formada por arenitos transgressivos de espessura mais uniforme (entre 0 e 91m [0 e 300ft]), orientado leste-oeste. Quando ambas as subunidades estão presentes e sobreexpostas, a direção desta parte alta converte-se indistinguível devido à desproporção das espessuras. A Figura 3.4 é um mapa de paleofácies da Unidade I, a qual apresenta uma área sem sedimentação ao sul atravessado só rios fluindo para o

57 norte, e depois coberto por grupos transgressivos tipo praia, bar e arenitos. No norte existem áreas extensivas onde a lama representa mais do que 50% da seqüência; estes parecem ser um depósito delta-plano atravessado por áreas estreitas de arenitos cuja distribuição horizontal amplia-se para o norte formando uma extensiva zona de arenitos. O mais importante depo-centro está localizado nesta zona. Figura 3.4. Desenho dos elementos paleoestratigráficos que controlaram a sedimentação das Unidades I, II e III da seqüência Oligoceno-Mioceno. (Fiorillo, 1983). Mais longe, as areias estreitas indicam o curso tomado pelos canais distributários através do delta-plano. O setor norte, com a ampliação da zona arenosa e do depo-centro, corresponde à frente deltaica. As areias transgressivas que cobrem a parte baixa da unidade e a distribuição das areias dos depo-centros indicam um sistema delta influenciado por ondas marinhas e mares. O sucessivo incremento das áreas de lama no delta-plano da Hamaca através de Zuata até Machete é interpretado como um resultado da diminuição da influência marinha para o oeste. A configuração da bacia do baixo ao médio Mioceno é de um golfo, parcialmente fechado ao leste, conforme ilustra a Figura 3.5. A presença de um sistema deltaico é critica para um projeto SAGD, pois a presença de canais faz com que a locação e o desenho de um projeto deste porte sejam mais rigorosos. Deve ser feito um estudo geológico e geofísico para a locação e desenho dos poços.

58 Figura 3.5. Mapa paleográfico da distribuição deltaica da Unidade Oligoceno-Mioceno. Ao sul existe uma área positiva atravessada por rios fluindo de norte ao sul. (Fiorillo, 1983) 3.1.1.2. Estrutura e Tectonismo As principais características do tectonismo da Faja são definidas pelo uso de mapas e secções estruturais, fazendo possível a identificação de duas províncias estruturais, separadas pelo sistema de falhas de Hato Viejo. A Província Leste caracteriza-se pela transgressão terciária sobre o embasamento ígneo-metamórfico, com a exceção da fatia estreita localizada ao norte das áreas do Cerro Negro e Hamaca, onde o Terciário sobrejaze em sedimentos do Cretáceo. Na Província Oeste, para o oeste da falha Hato Viejo, na grande seção das áreas Machete e Zuata, o Terciário subjaze de forma discordante com as seqüências espessas dos sedimentos Cretáceos e Paleozóicos, os quais foram depositados em uma depressão estrutural profunda. Regionalmente, a Faja é o resultado de falhas tectônicas, caracterizada por blocos rígidos, sem evidência de dobramentos definidos. O deslocamento vertical das falhas não excede os 61m (200ft). As falhas são consistentemente do tipo normal-tensional, sem considerar se são transversais ou normais à tendência principal. Na Província Leste existem três tendências tectônicas preferenciais: (1) Leste-Oeste, localizada ao longo da zona de união ao norte da Hamaca e Cerro Negro; (2) N60 o - 70 o E, com tendência

59 paralela à direção predominante das rochas mais antigas na Guyana, ao sul do Rio Orinoco; e (3) N30 o - 45 o W, uma orientação muito promitente na base, refletindo a topografia transversa pré-terciária à direção regional da Faja, com depressões que foram preenchidas com depósitos fluvio-deltáicos no início da sedimentação terciária. Na Província Oeste a direção predominante das falhas maiores varia do leste-oeste para nordeste-sudoeste. Algumas falhas do último tipo são encontradas só na área de Machete. Nesta locação, o sistema de falhas Altamira forma um limite estrutural entre duas áreas: (1) ao sul, onde o embasamento é encontrado a uma profundidade rasa, o Cretáceo não é reconhecido, e o Paleozóico está localmente presente; e (2) a região norte, onde o embasamento é muito profundo e coberto de seqüências grossas de sedimentos do Cretáceo e Paleozóico. Estruturalmente, o alto Machete é interpretado como atravessando a área na direção nordeste-sudoeste. Esta característica, confirmada pelo arenito basal da Formação Terciária Chaguaramas, é associada com o arco Monastério. O alto separa dois principais depo-centros e é admitido ser o limite oeste da Faja. Segundo a Well Evaluation Confererence, 1997, a formação Oficina pertence à Bacia Este Venezolana, conforme ilustra a Figura 3.6, a qual é segunda em importância. Está limitada pela La Costa Mountain Range ao norte, pelo Rio Orinoco ao sul, pela plataforma Delta Orinoco ao este e pelo Lineamento El Baul ao oeste. A Bacia Este Venezolana tem sido subdividida em duas sub-bacias, Guaricó e Maturin. Figura 3.6. Bacias petrolíferas venezuelanas com base na suas províncias sedimentes. E.B.L. El Baul Linement, limite das bacias Este e Barinas-Apure. (Well Evaluation Conference, 1997)

60 Na Formação Oficina, os principais mecanismos de trapeamento para as sub-bacias Guárico e Maturin (flanco sul) são os sistemas de falhas extensionais do Mioceno. Especificamente, o sistema Querecual-Oficina refere-se só à área de Oficina (perto da fronteira sul Guárico-Anzoátegui) na sub-base Guárico, localizada ao sul dos estados de Guárico e Anzuátegui. Na Formação Oficina, acredita-se que os hidrocarbonetos tenham sido gerados desde as rochas fontes do Mioceno. Os arenitos da mesma formação são os reservatórios, porém uma quantidade baixa do óleo pode ter escapado à Formação Merecure que subjaz, junto com as trapas falhas-extensionais formadas durante o Mioceno superior. A rocha fonte da sobrecarga pode estar relacionada com o levantamento do Range Mountain Interior ao flexura litosférica resultante que gera o falhamento extensional. O momento crítico é no presente. Na Figura 3.7 são apresentados as definições estratigráficas gerais para a Faja del Orinoco.

61 Figura 3.7. Definições estratigráficas gerais para a Faja del Orinoco. (Dusseault, 2006). Segundo Dusseault (2006), a geologia da Faja del Orinoco apresenta muita variabilidade, porém, podem se distinguir três tipo de fontes (sources) na Faja: as areias superiores, médias e inferiores (areias U, M e L, respectivamente). Cada uma delas requer estratégias de recuperação acentuadamente diferentes. Estas areias são definidas como: Areia U: areias finas superiores, geralmente menor que 20 m de espessura, lateralmente descontínuas, viscosidade entre 3000 e 6000 cp, permeabilidade entre 0,5 e 3,0 D, com presença de água no fundo ou nos lados. Admita-se que estas areias geralmente compreendem um grupo pequeno de reservatórios, possuem entre 30 e 35% do OOIP (óleo original in-situ) na Faja (estas areias correspondem usualmente às unidades A, B e parte superior da unidade C). Areias M: areias médias até as areias do canal inferior, usualmente de espessura maior que 15-20 m, com boa continuidade lateral, viscosidade

62 entre 1000 e 3000 cp, algumas camadas com maiss de 8-10 D, com água no fundo ou nos lados. Estes estratos são, nos quatro grandes complexos paleodeltas nos depósitos do Orinoco, na sua maior parte lateralmente contínuos, embora a espessura possa mudar radicalmente e podem existir regiões onde o conteúdo de argila seja alto, particularmente nas áreas distantes dos quatro grandes deltas. Admita-se que esta zona tem entre 50-60% do OOIP (as areias M usualmente correspondem às unidades baixas C, unidade D e parte da unidade E). Areias L: as areias do canal espesso inferior, usualmente maior que 15-20 m de espessura com boa continuidade lateral, viscosidade entre 1000 e 3000 cp, algumas camadas com permeabilidade maior que 8-10 D, porém com um aqüífero ativo no fundo ou nos lados conectados hidraulicamente com o óleo devido à presença do contato óleo-água. As zonas expostas ao aqüífero ativo são admitidas como tendo entre 10-20% do OOIP. As areias L que estão hidraulicamente conectadas com o aqüífero ativo estão na unidade E principalmente, algumas vezes na unidade D, muito raramente na unidade C, dependendo da localização do contato óleo-água.

4 Modelagem de fluxo 4.1. Modelo numérico O modelo integrado de reservatório envolve fluxo, temperatura, geomecânica e sísmica, com influência das camadas de sobrecarga (overburden), em quatro dimensões (time-lapse geomechanics ), conforme ilustra a Figura 4.1. A infuência da sobrecarga e camadas laterais foram consideradas em função das tensões que exercem no reservatório e não foram consideradas as variações de tensões que sofrem durante o processo de injeção de vapor, isto devido ao alto custo computacional que ocasionaria incluir tais camadas no modelo geomecânico. Figura 4.1. Modelo geomecânico

64 Este modelo geomecânico considera esforços tectônicos, propriedades das rochas (i.e. Número de Poisson, Módulo de Young, Coeficiente de Biot), um critério de ruptura (Mohr-Coulumb) e um critério de endurecimento (Modelo Hiperbólico). O modelo de fluxo foi construído no simulador ECLIPSE 300 (módulo geomecânico), o qual tem a seguintes limitações: Não permite dupla porosidade Não permite o refinamento local radial Não permite a construção de malhas não estruturadas (globais ou locais) Não permite a simulação paralela Não permite a construção de malhas radiais Não permite o refinamento de malha local definida por coordenadas (coordinates-defined local grid refinement) 4.2. Construção do modelo de fluxo-térmico-geomecânico Foram construídos sete modelos geomecânicos do reservatório. Esses modelos possuem um arquivo de dados de entrada (dataset) completo das propriedades de fluxo montadas no simulador ECLIPSE 300. As propriedades das rochas, fluidos e as variáveis geomecânicas foram fornecidas Schlumberger (Relatório do Laboratório Terratek, 2006). A fim de avaliar a influência da plasticidade na produção acumulada de óleo foram simulados os mesmos casos com e sem um modelo yield (escoamento). Também foi simulado um caso com rotação de tensões in-situ. A Tabela 4.1 apresenta os parâmetros geomecânicos e de espaçamento vertical entre poços. Em todos os casos o valor da pressão de sobrecarga foi de 2500 psi (17,24 MPa) no topo do reservatório. O valor da tensão horizontal maior é de 1957,8 psi (13,50 MPa) e da tensão horizontal mínima de 1899,1 psi (13,09 MPa) (anistropia 3%), conforme ilustra a Figura 4.2. Em referência ao Relatório Terratek, as seguintes observações: No relatório é apresentado a campanha de laboratório (geomecânico, físico-químico e petrográfico) e a campanha de campo (perfis de poço e análise de imagens) para obter as propriedades das rochas, estimar as tensões in-situ e avaliar a pressão de poros e sobrecarga no campo localizado na Faja del Orinoco. Este tipo de estudo é crítico para uma simulação de reservatórios rigorosa considerando o impacto da geomecânica no processo térmico e suas mudanças no modelo de fluxo.

65 A campanha de petrografia de laboratório inclui: caracterização mineralógica, densidade de grão, distribuição de tamanho de grão e análise microestrutural (difração por raios X, análise de peneira, higrometria, microscopia eletrônica de varredura (SEM) e espectroscopia por energia dispersiva (EDS). A campanha de ensaios geomecânicos e de física de rochas inclui: campanha de testes mecânicos e acústicos triaxiais, testes de compressibilidade uniaxial e testes de imersão. Foram também avaliadas a porosidade e a permeabilidade considerando as magnitudes das tensões efetivas e direção no campo. Os testes da campanha de campo foram usados para calcular a magnitude e a orientação das tensões in-situ, avaliar a anisotropia acústica e mecânica do meio poroso. Para calcular a pressão de poros foi usado o perfil de densidade, perfil sônico e imagens de resistividade. As amostras (representativas desta formação) analisadas são areias pobremente consolidadas (poor packing), muito fofas (inconsolidadas), com espaço poral primário bem desenvolvido, principalmente constituído por tamanho de grão de areia médio e fino, com baixo conteúdo de minerais de argila, e pobremente cimentadas. O reservatório apresenta alta porosidade e permeabilidade e baixa compressibilidade do volume poroso. A Formação Oficina é uma formação de rocha não consolidada com baixa coesão e baixo ângulo de atrito. O modelo geomecânico indicou pressão de poros normal. A análise de tensões de campo indicou um regime de falha normal e ausência de pressões anormais na área estudada, na qual a tensão horizontal máxima ocorre na direção NW45. Os testes de imersão indicaram um baixo potencial de reatividade entre os folhelhos (rocha capeadora) e arenitos com o fluido de perfuração à base de água, principalmente devido ao baixo conteúdo de minerais de argila expansíveis. Existe uma excelente concordância entre os resultados obtidos por perfis e os obtidos por dados de laboratório para as areias e não muito boa para os folhelhos, como esperado, pois as ondas ultrasônicas e as acústicas se propagam com maior facilidade em materiais de comportamento elástico do que em matériais ricos em argilominerais (comportamento plástico).

66 Foram escolhidas rochas mais resistentes e menos compressivas e menos resistentes e mais compressivas para conhecer as respostas destes tipos de rocha quando submetidas ao processo SAGD. O modulo de elasticidade pode variar com a tensão horizontal mínima efetiva (Li e Chalaturnyk, 2009). O modelo de um par de poços tem um tamanho em (x,y,z) de 2175 ft x 665 ft x 98 ft (663x203x30 m). A vazão de injeção de vapor foi escolhida pela PDVSA (Petróleos de Venezuela S.A.) em função dos equipamentos disponíveis na Venezuela. O número e tamanho das células neste estudo foram escolhidos por convergência numérica (teste e erro). O intervalo de tempo de cálculo das simulações de fluxo-geomecânicas foi de um mês, um valor usual na simulação numérica de reservatórios. O ECLIPSE 300 emprega o método AIM (Adaptive Implicit Method) ou Método Implícito Adaptativo para a solução do sistema de equações de pressão e saturação. O Método Implícito Adaptativo é uma abordagem entre o método completamente implícito e o método IMPES (Pressão Implícita e Saturação Explícita), permitindo que as células que se encontram em regiões de alta instabilidade sejam resolvidas de forma completamente implícita enquanto as células que se encontram em regiões de baixa instabilidade sejam resolvidas usando o método IMPES. As perdas de calor são calculadas pelo método analítico (solução aproximada de Vinsome e Westerveld da equação de temperatura), Vinsome e Westerveld, 1980. A pressão média do reservatório, FPR, é definida pela Equação 4.1: HCPV P FPR = (4.1) HCPV onde: HCPV = PV 1 S w S g ( ) HCPV volume poroso do hidrocarboneto

67 Tabela 4.1. Análise de sensibilidade Análise de sensibilidade Variável CASO 1 CASO 2 CASO 1A CASO 2B CASO 1C CASO 2D CASO 3 Módulo de Young (psi) 1,60E+06 8,00E+05 1,60E+06 8,00E+05 1,60E+06 8,00E+05 1,60E+06 Número de Poisson 0,27 0,30 0,27 0,30 0,27 0,30 0,27 Compressibilidade (1/psi) 3,00E-06 3,00E-05 3,00E-06 3,00E-05 3,00E-06 3,00E-05 3,00E-06 Cesão (psi) 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0 0 0 0 0 Ângulo de atrito ( ) 35 30 35 30 35 Critério de ruptura(*) M-C M-C M-C M-C M-C Critério de endurecimento(**) HYP HYP HYP HYP HYP Parâmetro "a" 2,50E-08 2,50E-06 2,50E-08 2,50E-06 2,50E-06 2,5*10-6 2,5*10-6 Parâmetro "b" 1,00E-06 1,00E-04 1,00E-06 1,00E-04 1,00E-04 Separação vertical 14 14 14 14 14 14 entre poços (ft) 28 28 28 28 28 28 42 42 42 42 42 42 42 (*) M-C = Mohr-Coulomb (**) HYP = Hiperbólico CASO 1 = Rocha mais resistente e menos compressiva com modelo yield e variação da permeabilidade CASO 2 = Rocha menos resistente e mais compressiva modelo yield e variação da permeabilidade CASO 1A = Rocha mais resistente e menos compressiva com modelo yield (escoamento) CASO 2B = Rocha menos resistente e mais compressiva com modelo yield (escoamento) CASO 1C = Rocha mais resistente e menos compressiva sem modelo yield (escoamento) CASO 2D = Rocha menos resistente e mais compressiva sem modelo yield (escoamento) CASO 3 = Com rotação de tensões in-situ A permeabilidade absoluta pode ser atualizada através de relações empíricas simples (Samier e de Gennaro, 2007), neste caso com as tensões principais. A Tabela 4.2 apresenta os multiplicadores de permeabilidade em função das tensões principal máxima e mínima (foi mantida constante a vazão de injeção de vapor (1881 STBD) e a vazão de produção máxima (1200 STB/d) para poder comparar resultados). Tabela 4.2. Multiplicadores de permeabilidade em função das tensões principal máxima e mínima. (*)Multiplicadores de permeabilidade Tensão principal máxima (psi) 1000 2000 3000 4000 Tensão principal mínima (psi) 1000 1,0 1,0 1,1 1,2 2000 1,0 1,1 1,2 1,4 4000 1,0 1,3 1,4 1,5 Para a construção do modelo de um par de SAGD no ECLIPSE300 foram utilizados os seguintes dados do fluido e da Formação Oficina, Tabela 4.3.

68 Tabela 4.3. Parâmetros do reservatório. Profundidade 3000 ft (914,4 m) aprox. Espessura da formação 100 ft (30,5 m) Pressão inicial 1350 psi (9,31 MPa) Temperatura de referência (Tr) 212 F (100 C) Temperatura do vapor 560 F (293 C) Pressão de injeção do vapor 1400 psi (9,65 Mpa) Qualidade do vapor 0,75 Vazão de injeção de vapor 1881 (stb/day) Máxima vazão de produção 1200 STBD Capacidade calorífica volumétrica 30 BTU/ F-ft 3 Viscosidade do óleo à Tr 4000 cp (aprox) RGO 150 SCF/STB Porosidade 0,32 Permeabilidade Ky: 5200 md - Kx:4420 md - Kz: 782 md Soi 0,748 Sgi 0,088 Swi 0,164 Tamanho da célula (x, y, z) 25 ft 35 ft 7 ft Número de células 87x19x14: 23142 Tamanho do reservatório (X,Y,Z) 2175 ft x 665 ft x 98 ft RGO = razão gás/óleo Soi = saturação incial de óloe Sgi = saturação inicial de gás Swi = saturação inicial de água A Figura 4.2 apresenta as condições de contorno do modelo de reservatório com seu respectivo sistema de eixos e números de células em cada eixo.

69 Figura 4.2. Condições de contorno do modelo do reservatório e sistema de eixos e número de células em cada eixo A Figura 4.3 apresenta o espaçamento vertical entre poços (14, 28 e 42 ft).

70 Figura 4.3. Espaçamento vertical entre poços A Figura 4.4 apresenta o fluxo de trabalho empregado. O tipo de acoplamento entre a simulação de fluxo e a simulação geomecânica é o explícito, sendo a porosidade o parâmetro de acoplamento (i.e. a porosidade de entrada do simulador de fluxo não é a mesma porosidade de saída calculada pelo simulador (o módulo) geomecânico). É implementado o modelo de conservação da massa da rocha, Equação 4.2: C r δφ = 1 φ ( δε b CrδP) C (4.2) bc Onde: C C r b b compressibilidade da matriz da rocha compressibilidade total ε deformação volumétrica δa variação do parâmetro A n+1 n ( A A )

71 Figura 4.4. Fluxo de trabalho. 4.3. Resultados geomecânicos, propriedades dos fluidos, curvas de produção A Figura 4.5, Figura 4.6 e Figura 4.7 apresentam os pontos de leitura das propriedades geomecânicas e dos fluidos para os espaçamentos verticais de poço de 14, 24 e 42 ft, respectivamente. Foram escolhidos esses pontos de leitura para efeitos de comparação, podendo ser escolhidos outros pontos na câmara de vapor e fora da câmara de vapor. Na parte geomecânica e de propriedades de fluidos, para os dois tipos de rocha, isto é, a mais resistente e menos compressiva (caso 1) e a menos resistente e mais compressiva (caso 2) foram calculados os valores para a respectiva condição de máxima pressão do reservatório e condição de abandono ou fim do processo de injeção de vapor (9 anos de produção) (e separação vertical entre poços de 14, 28 e 42 ft): a variação de esforços no plano horizontal, variação da tensão cisalhante, pressão do reservatório, variação do deslocamento no eixo Z, saturação de óleo, saturação de gás, deformação cisalhante, deformação vertical, temperatura no reservatório e tensões prinicipais mínima e máxima no final do processo. (Figura 4.8 até Figura 4.67). As tensões principais foram tomadas ao final do processo porque embora exista uma pressão um pouco maior no pico de pressão, ela dura pouco tempo (menos de

72 um ano), porém a pressão cai bruscamente e se mantem quase constante até ao final do processo. Na parte de produção de fluidos após 9 anos de injeção contínua de vapor, foram calculados para os dois tipos de rocha (e separação vertical entre poços de 14, 28 e 42 ft): a produção acumulada de óleo (FOPT), pressão média do reservatório (FPR), (Figura 4.68 até a Figura 4.73). Foi realizada uma simulação com rotação de tensões in-situ para a rocha mais resistente e menos compressiva e um espaçamento vertical entre poços de 42 ft., (Figura 4.74). A Figura 4.75 apresenta o comportamento da produção acumulada de óleo para os dois tipos de rocha em função da separação vertical entre poços. Figura 4.5. Pontos de leitura para o espaçamento vertical entre poços de 14 ft Figura 4.6. Pontos de leitura para o espaçamento vertical entre poços de 28 ft

73 Figura 4.7. Pontos de leitura para o espaçamento vertical entre poços de 42 ft 4.3.1. Propriedades geomecânicas e de fluidos para a formação mais resistente e menos compressiva com espaçamento vertical entre poços de 14, 28 e 42 ft 4.3.1.1. Espaçamento vertical entre poços de 14 ft A Figura 4.8 até Figura 4.17 apresentam os resultados para a condição de máxima pressão e condição de abandono para a rocha mais resistente e menos compressiva e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft. (a) Máxima pressão

74 (b) Abandono Figura 4.8. Variação de esforços no plano horizontal para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft (a) Máxima pressão (b) Abandono Figura 4.9. Variação da tensão cisalhante para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft

75 (a) Máxima pressão (b) Abandono Figura 4.10. Variação da pressão para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft (a) Máxima pressão

76 (b) Abandono Figura 4.11. Variação do deslocamento no eixo Z para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft (a) Máxima pressão (b) Abandono Figura 4.12. Variação da saturação de óleo para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft

77 (a) Máxima pressão (b) Abandono Figura 4.13. Variação da saturação de gás para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft (a) Máxima pressão

78 (b) Abandono Figura 4.14. Variação da deformação cisalhante para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft (a) Máxima pressão (b) Abandono Figura 4.15. Variação da deformação vertical para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft

79 (a) Máxima pressão (b) Abandono Figura 4.16. Variação da temperatura para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft (a) Abandono

80 (b) Abandono Figura 4.17. Tensão principal máxima (a) e mínima (b) para o abandono 4.3.1.2. Espaçamento vertical entre poços de 28 ft A Figura 4.18 até Figura 4.27 apresentam os resultados para a condição de máxima pressão e condição de abandono para a rocha mais resistente e menos compressiva e um espaçamento vertical entre poços de 28 ft. (a) Máxima pressão

81 (b) Abandono Figura 4.18. Variação de esforços no plano horizontal para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 28 ft (a) Máxima pressão (b) Abandono Figura 4.19. Variação da tensão cisalhante para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 28 ft

82 (a) Máxima pressão (b) Abandono Figura 4.20. Variação da pressão para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 28 ft (a) Máxima pressão

83 (b) Abandono Figura 4.21. Variação do deslocamento no eixo Z para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 28 ft (a) Máxima pressão (b) Abandono Figura 4.22. Variação da saturação de óleo para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 28 ft

84 (a) Máxima pressão (b) Abandono Figura 4.23. Variação da saturação de gás para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 28 ft (a) Máxima pressão

85 (b) Abandono Figura 4.24. Variação da deformação cisalhante para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 28 ft (a) Máxima pressão (b) Abandono Figura 4.25. Variação da deformação vertical para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 28 ft

86 (a) Máxima pressão (b) Abandono Figura 4.26. Variação da temperatura para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 28 ft (a) Abandono

87 (b) Abandono Figura 4.27. Tensão principal máxima (a) e mínima (b) para o abandono 4.3.1.3. Espaçamento vertical entre poços de 42 ft A Figura 4.28 até Figura 4.37 apresentam os resultados para a condição de máxima pressão e condição de abandono para a rocha mais resistente e menos compressiva e um espaçamento vertical entre poços de 42 ft. (a) Máxima pressão

88 (b) Abandono Figura 4.28. Variação de esforços no plano horizontal para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 42 ft (a) Máxima pressão (b) Abandono Figura 4.29. Variação da tensão cisalhante para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 42 ft

89 (a) Máxima pressão (b) Abandono Figura 4.30. Variação da pressão para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 42 ft (a) Máxima pressão

90 (b) Abandono Figura 4.31. Variação do deslocamento no eixo Z para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 42 ft (a) Máxima pressão (b) Abandono Figura 4.32. Variação da saturação de óleo para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 42 ft

91 (a) Máxima pressão (b) Abandono Figura 4.33. Variação da saturação de gás para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 42 ft (a) Máxima pressão

92 (b) Abandono Figura 4.34. Variação da deformação cisalhante para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 42 ft (a) Máxima pressão (b) Abandono Figura 4.35. Variação da deformação vertical para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 42 ft

93 (a) Máxima pressão (b) Abandono Figura 4.36. Variação da temperatura para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 42 ft (a) Abandono

94 (b) Abandono Figura 4.37. Tensão principal máxima (a) e mínima (b) para o abandono 4.3.2. Propriedades geomecânicas e de fluidos para a formação menos resistente e mais compressiva com espaçamento vertical entre poços de 14, 28 e 42 ft 4.3.2.1. Espaçamento vertical entre poços de 14 ft A Figura 4.38 até a Figura 4.47 apresentam os resultados para a condição de máxima pressão e condição de abandono para a rocha menos resistente e mais compressiva e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft. (a) Máxima pressão

95 (b) Abandono Figura 4.38. Variação de esforços no plano horizontal para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft (a) Máxima pressão (b) Abandono Figura 4.39. Variação da tensão cisalhante para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft

96 (a) Máxima pressão (b) Abandono Figura 4.40. Variação da pressão para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft (a) Máxima pressão

97 (b) Abandono Figura 4.41. Variação do deslocamento no eixo Z para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft (a) Máxima pressão (b) Abandono Figura 4.42. Variação da saturação de óleo para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft

98 (a) Máxima pressão (b) Abandono Figura 4.43. Variação da saturação de gás para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft (a) Máxima pressão

99 (b) Abandono Figura 4.44. Variação da deformação cisalhante para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft (a) Máxima pressão (b) Abandono Figura 4.45. Variação da deformação vertical para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft

100 (a) Máxima pressão (b) Abandono Figura 4.46. Variação da temperatura para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft (a) Abandono

101 (b) Abandono Figura 4.47. Tensão principal máxima (a) e mínima (b) para o abandono 4.3.2.2. Espaçamento vertical entre poços de 28 ft A Figura 4.48 até a Figura 4.57 apresentam os resultados para a condição de máxima pressão e condição de abandono para a rocha menos resistente e mais compressiva e um espaçamento vertical entre poços de 28 ft. (a) Máxima pressão

102 (b) Abandono Figura 4.48. Variação de esforços no plano horizontal para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 28 ft (a) Máxima pressão (b) Abandono Figura 4.49. Variação da tensão cisalhante para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 28 ft

103 (a) Máxima pressão (b) Abandono Figura 4.50. Variação da pressão para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 28 ft (a) Máxima pressão

104 (b) Abandono Figura 4.51. Variação do deslocamento no eixo Z para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 28 ft (a) Máxima pressão (b) Abandono Figura 4.52. Variação da saturação de óleo para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 28 ft

105 (a) Máxima pressão (b) Abandono Figura 4.53. Variação da saturação de gás para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 28 ft (a) Máxima pressão

106 (b) Abandono Figura 4.54. Variação da deformação cisalhante para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 28 ft (a) Máxima pressão (b) Abandono Figura 4.55. Variação da deformação vertical para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 28 ft

107 (a) Máxima pressão (b) Abandono Figura 4.56. Variação da temperatura para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 28 ft (a) Abandono

108 (b) Abandono Figura 4.57. Tensão principal máxima (a) e mínima (b) para o abandono 4.3.2.3. Espaçamento vertical entre poços de 42 ft A Figura 4.58 até a Figura 4.67 apresentam os resultados para a condição de máxima pressão e condição de abandono para a rocha menos resistente e mais compressiva e um espaçamento vertical entre poços de 42 ft. (a) Máxima pressão

109 (b) Abandono Figura 4.58. Variação de esforços no plano horizontal para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 42 ft (a) Máxima pressão (b) Abandono Figura 4.59. Variação da tensão cisalhante para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 42 ft

110 (a) Máxima pressão (b) Abandono Figura 4.60. Variação da pressão para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 42 ft (a) Máxima pressão

111 (b) Abandono Figura 4.61. Variação do deslocamento no eixo Z para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 42 ft (a) Máxima pressão (b) Abandono Figura 4.62. Variação da saturação de óleo para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 42 ft

112 (a) Máxima pressão (b) Abandono Figura 4.63. Variação da saturação de gás para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 42 ft (a) Máxima pressão

113 (b) Abandono Figura 4.64. Variação da deformação cisalhante para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 42 ft (a) Máxima pressão (b) Abandono Figura 4.65. Variação da deformação vertical para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 42 ft

114 (a) Máxima pressão (b) Abandono Figura 4.66. Variação da temperatura para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 42 ft (a) Abandono

115 (b) Abandono Figura 4.67. Tensão principal máxima (a) e mínima (b) para o abandono A Tabela 4.4 apresenta os resultados da Figura 4.8 até a Figura 4.37. Tabela 4.4. Resultados de diferentes parâmetros geomecânicos e de fluido para a rocha mais resistente e menos compressiva e um espaçamento vertical entre poços de 14, 28 e 42 ft CASE1_DIR1_14 (Mais resistente) T 1 (1 mês) Δσ'yy Δσyz P Uz So Sg εyz εzz T (psi) (psi) (psi) (ft) (%) (%) (%) (%) ( F) P 1(10,6) -1 63 1302 0,08571 64 10 0,00 0,12 238 P 3 (10,3) 70 97 1320 0,04764 23 14 0,00 0,53 579 P 4 (4,4) -1 19 1305 0,02861 75 9 0,00 0,05 212 CASE1_DIR1_14 (Mais resistente) T2 (9 anos) Δσ'yy Δσyz P Uz So Sg εyz εzz T σ1 σ3 (psi) (psi) (psi) (ft) (%) (%) (%) (%) ( F) (psi) (psi) P 1 (10,6) 85 64 1252 0,10489 27 27 0,00 0,59 572 1340 1185 P 3 (10,3) 98 97 1253 0,13714 17 43 0,00 0,67 572 1360 1197 P 4 (4,4) -14 275 1254 0,05226 77 8 0,04 0,00 178 1230 1140

116 CASE1_DIR1_28 (Mais resistente) T 1 (2 meses) Δσ'yy Δσyz P Uz So Sg εyz εzz T (psi) (psi) (psi) (ft) (%) (%) (%) (%) ( F) P 1 (10,8) 18 16 1310 0,08362 65 10 0,00 0,04 226 P 2 (10,5) 59 108 1341 0,11039 43 13 0,00 0,21 419 P 3 (10,3) 86 104 1343 0,11291 21 34 0,00 0,60 581 P 4 (4,4) 0 8 1325 0,05443 76 9 0,00 0,05 210 CASE1_DIR1_28 (Mais resistente) T2 (9 anos) Δσ'yy Δσyz P Uz So Sg εyz εzz T σ1 σ3 (psi) (psi) (psi) (ft) (%) (%) (%) (%) ( F) (psi) (psi) P 1(10,8) 101 22 1252 0,08034 29 25 0,00 0,47 571 1350 1240 P 2(10,5) 113 107 1253 0,11720 18 43 0,00 0,50 572 1357 1249 P 3(10,3) 111 103 1253 0,13710 17 43 0,00 0,65 572 1378 1251 P 4 (4,4) -9 197 1253 0,05198 76 9 0,03 0,03 196 1261 1122 CASE1_DIR1_42 (Mais resistente) T 1 (4 meses) Δσ'yy Δσyz P Uz So Sg εyz εzz T (psi) (psi) (psi) (ft) (%) (%) (%) (%) ( F) P 1 (10,10) 26 19 1348 0,05818 65 10 0,00 0,04 230 P 2 (10,6) 64 63 1381 0,09794 41 14 0,00 0,02 436 P 3 (10,3) 104 96 1382 0,12011 20 36 0,00 0,65 585 P 4 (4,4) -1 4 1371 0,05422 77 8 0,00 0,04 207 CASE1_DIR1_42 (Mais resistente) T2 (9 anos) Δσ'yy Δσyz P Uz So Sg εyz εzz T σ1 σ3 (psi) (psi) (psi) (ft) (%) (%) (%) (%) ( F) (psi) (psi) P 1 (10,10) 107 19 1252 0,05554 31 22 0,00 0,41 569 1372 1254 P 2 (10,6) 109 62 1253 0,10471 18 42 0,00 0,47 572 1381 1273 P 3 (10,3) 119 97 1253 0,13698 17 43 0,00 0,62 572 1389 1279 P 4 (4,4) -6 96 1253 0,05176 74 11 0,02 0,06 210 1251 1160 A Tabela 4.5 apresenta os resultados da Figura 4.38 até a Figura 4.67. Tabela 4.5. Resultados de diferentes parâmetros geomecânicos e de fluido para a rocha menos resistente e mais compressiva e um espaçamento vertical entre poços de 14, 28 e 42 ft

117 CASE2_DIR1_14 (Menos resistente) T 1 (1 mês) Δσ'yy Δσyz P Uz So Sg εyz εzz T (psi) (psi) (psi) (ft) (%) (%) (%) (%) ( F) P 1 (10,6) 8 0 1307 0,33612 64 10 0,01 0,41 231 P 3 (10,3) 32 10 1328 0,23321 24 30 0,00 2,75 579 P 4 (4,4) -1 9 1306 0,06694 76 9 0,02 0,47 212 CASE2_DIR1_14 (Menos resistente) T2 (9 anos) Δσ'yy Δσyz P Uz So Sg εyz εzz T σ1 σ3 (psi) (psi) (psi) (ft) (%) (%) (%) (%) ( F) (psi) (psi) P 1 (10,6) 57 3 1252 0,50483 0 0 0,00 0,04 571 1351 1241 P 3 (10,3) 53 7 1254 0,67868 0 0 0,00 0,05 573 1363 1249 P 4 (4,4) -8 82 1256 0,38787 1 0 0,00 0,01 177 1263 1143 CASE2_DIR1_28 (Menos resistente) T 1 (2 meses) Δσ'yy Δσyz P Uz So Sg εyz εzz T (psi) (psi) (psi) (ft) (%) (%) (%) (%) ( F) P 1 (10,8) 11 1 1305 0,40605 65 10 0,01 0,28 226 P 2 (10,5) 27 9 1335 0,52209 43 14 0,01 1,32 421 P 3 (10,3) 41 10 1337 0,49475 21 34 0,05 3,65 581 P 4 (4,4) 2 4 1320 0,39402 76 9 0,01 0,51 210 CASE2_DIR1_28 (Menos resistente) T2 (9 anos) Δσ'yy Δ'yz P Uz So Sg εyz εzz T σ1 σ3 (psi) (psi) (psi) (ft) (%) (%) (%) (%) ( F) (psi) (psi) P 1 (10,8) 58 0 1253 0,38580 31 24 0,01 2,53 570 1349 1235 P 2 (10,5) 62 8 1254 0,56397 17 42 0,07 4,28 573 1355 1242 P 3 (10,3) 47 3 1255 0,67864 17 41 0,10 4,66 573 1367 1248 P 4 (4,4) 560 39 1255 0,38740 77 8 0,05 0,73 184 1251 1150 CASE2_DIR1_42 (Menos resistente) T 1 (2,5 anos) Δσ'yy Δσyz P Uz So Sg εyz εzz T (psi) (psi) (psi) (ft) (%) (%) (%) (%) ( F) P 1 (10,10) 22 3 1352 0,28509 61 10 0,02 0,10 269 P 2 (10,6) 40-9 1371 0,47381 33 18 0,01 1,85 532 P 3 (10,3) 60-4 1372 0,61552 19 37 0,01 4,00 584 P 4 (4,4) -3 47 1368 0,38927 77 8 0,03 0,50 206 CASE2_DIR1_42 (Menos resistente) T2 (9 anos) Δσ'yy Δσyz P Uz So Sg εyz εzz T σ1 σ3 (psi) (psi) (psi) (ft) (%) (%) (%) (%) ( F) (psi) (psi) P 1 (10,10) 58 2 1253 0,26659 32 23 0,01 1,33 570 1355 1236 P 2 (10,6) 63 3 1254 0,50620 17 42 0,01 4,07 573 1365 1241 P 3 (10,3) 50 4 1255 0,68059 17 41 0,03 4,60 573 1369 1252 P 4 (4,4) -4 88 1255 0,38699 76 9 0,03 0,72 188 1276 1158

118 Onde: Δσ ' yy Δσyz variação da tensão cisalhante P pressão Uz variação do deslocamento no eixo Z So variação da saturação de óleo Sg variação da saturação de gás εyz variação da deformação cisalhante εzz variação da deformação vertical T temperatura σ1 σ 3 variação de esforços no plano horizontal tensão principal maior tensão principal menor 4.3.3. Interpretação dos resultados geomecânicos e propriedades dos fluidos 4.3.3.1. Comparação entre o Caso 1 (rocha mais resistente e menos compressiva) e Caso 2 (rocha menos resistente e mais compressiva) para um espaçamento vertical entre poços de 14 ft Variação dos esforços no plano horizontal. Existe um maior incremento de esforços no plano horizontal na frente de vapor para o caso mais resistente após 9 anos de injeção de vapor (para 14 ft) quando comparado com o caso menos resistente. O incremento dos esforços no plano horizontal é devido principalmente à transferência de calor. Variação das tensões cisalhantes O mesmo comportamento observa-se para a tensão cisalhante no plano YZ. Variação da pressão do reservatório A pressão no reservatório muda muito pouco porque a pressão de injeção não seja muito alta quando comparada com a pressão média do reservatório. Deslocamento no eixo Z O caso 2 (menor resistência) apresenta um maior deslocamento vertical e abrange uma área maior (por tanto um maior volume). O valor é de até sete vezes maior quando comparado com o caso 1 (mais resistente),

119 sendo um valor máximo da escala de variação de 0,827 ft e 0,155 para o caso 2 e 1, respectivamente. Saturação de óleo e gás A variação das saturações de óleo e gás não é muito afetada pelas propriedades geomecânicas das rochas. Deve-se observar que embora exista uma variação de permeabilidade (através de multiplicadores de permeabilidade em função das tensões principais máxima e mínima) decidiu-se deixar a mesma vazão máxima de óleo (1200 STB/d) para poder comparar. No gráfico de pressão média do reservatório (FPR) o máximo valor de pressão está no inicio da injeção de vapor e toma aproximadamente três meses dos 9 anos de injeção contínua de vapor. Além disso, a pressão de injeção de vapor é baixa (LPSAGD-Low Pressure Steam Assited Gravity Drainage), o qual gera poucos efeitos geomecânicos (tais como incremento da deformação cisalhante) que melhorem as propriedades de fluxo da rocha (Collins 2004). Deformação cisalhante Embora os valores de deformação cisalhante sejam maiores no caso 2 (rocha menos resistente) quando comparado com o caso 1 (rocha mais resistente), são valores baixos devidos à baixa pressão de injeção de vapor. Deformação vertical Embora os valores de deformação vertical sejam maiores no caso 2 (rocha menos resistente) quando comparado com o caso 1 (rocha mais resistente), são valores baixos devidos à baixa pressão de injeção de vapor. Temperatura Não existem mudanças significativas da temperatura na frente e fora da frente de vapor. Esta variável depende principalmente da temperatura de injeção do vapor, da capacidade calorífica volumétrica e da condutividade térmica da rocha e dos fluidos contidos nos poros.

120 4.3.3.2. Comparação entre o Caso 1 (rocha mais resistente e menos compressiva) e Caso 2 (rocha menos resistente e mais compressiva) para um espaçamento vertical entre poços de 28 ft Variação dos esforços no plano horizontal Apresenta um aumento no valor máximo do incremento de esforços no plano horizontal no caso 2 (menos resistente) da separação vertical de 28 ft para 14 ft (de 76 psi para 65 psi, respectivamente). Variação das tensões cisalhantes Apresenta um aumento no valor mínimo e máximo do incremento da tensão cisalhante no caso 2 (menos resistente) da separação vertical de 28 ft para 14 ft. Isto se pode explicar devido ao fato de que quanto maior a separação vertical, maior o incremento do volume da câmara e, portanto maior o efeito do vapor na variação da tensão cisalhante na rocha. Diferencial de pressão do reservatório A diferença no comportamento da pressão do reservatório é pouca já que a pressão de injeção é baixa. Deslocamento no eixo Z Não se apresentaram mudanças importantes quando comparados entre os casos mais e menos resistentes para o espaçamento vertical de 28 ft, e com os respectivos casos de menor espaçamento vertical entre poços (14 ft). Saturação de óleo e gás Não se apresentaram mudanças importantes quando comparados entre os casos mais e menos resistentes, e com o respectivo caso de menor espaçamento vertical entre poços (14 ft). Deformação cisalhante Embora os valores de deformação cisalhante sejam maiores no caso 2 (rocha menos resistente) quando comparado com o caso 1 (rocha mais resistente), são valores baixos devido à baixa pressão de injeção de vapor. Não existem grandes diferenças quando comparados com seus respectivos casos com espaçamento vertical entre poços (14 ft). Deformação vertical Não se apresentaram mudanças importantes quando comparados entre os casos mais e menos resistentes, e com o respectivo caso de menor espaçamento vertical entre poços (14 ft).

121 Temperatura Não se apresentaram mudanças importantes quando comparados os casos mais e menos resistentes, e com o respectivo caso de menor espaçamento vertical entre poços (14 ft). 4.3.3.3. Comparação entre o Caso 1 (rocha mais resistente e menos compressiva) e Caso 2 (rocha menos resistente e mais compressiva) para um espaçamento vertical entre poços de 42 ft Variação dos esforços no plano horizontal Existe um maior incremento de esforços no plano horizontal na frente de vapor para o caso mais resistente após 9 anos de injeção de vapor (para 42 ft) quando comparado com o caso menos resistente. O incremento dos esforços no plano horizontal é devido principalmente à transferência de calor. O valor mínimo e máximo da variação das tensões efetivas no plano horizontal são maiores quando comparados com os respectivos valores de 14 ft e 28 ft no seu respectivo caso. Variação das tensões cisalhantes Os valores de tensão cisalhante são maiores no caso mais competente ou resistente (caso 1) quando comparado com o caso menos competente o resistente (caso 2). Esperam-se esses resultados, pois a rocha mais competente apresenta uma maior resistência. Variação da pressão do reservatório Não existem diferenças importantes entre os valores de pressão no reservatório. Deslocamento no eixo Z Embora os valores de deslocamento vertical sejam maiores para a rocha menos resistente (caso 2) quando comparados com a rocha menos resistente (caso 1) (especialmente na frente de vapor), os valores são pequenos, não superando o valor de 1 ft. Saturação de óleo e gás Não existem diferenças significativas entre as saturações de óleo e gás entre as rochas mais e menos resistente. Deformação cisalhante Os valores de deformação cisalhante são maiores para a rocha menos resistente (como esperado) quando comparado com a rocha mais resistente, porém os valores são muito pequenos.

122 Deformação vertical Os valores de deformação vertical são maiores para a rocha menos resistente (especialmente na frente de vapor), o que é coerente, quando comparado com a rocha mais resistente, porém os valores são muito pequenos. Temperatura Não existem diferenças importantes na distribuição de temperatura entre o caso 1 (mais resistente) e o caso 2 (menos resistente). 4.3.4. Curvas de produção e pressão do reservatório 4.3.4.1. Produção de fluidos e pressão do reservatório para a rocha mais resistente e menos compressível

123

124 Figura 4.68. Efeito do modelo yield (escoamento) e da variação da permeabilidade na produção acumulada de óleo para a rocha mais resistente

125

126 Figura 4.69. Efeito do modelo yield (escoamento) e da variação da permeabilidade na pressão do reservatório para a rocha mais resistente Observa-se um maior incremento da produção acumulada de óleo devido ao modelo yield (escoamento), à variação da permeabilidade em função das tensões principais máxima e mínima, e ao maior espaçamento vertical entre poços. A vazão diária de produção máxima (1200 STBD) e a vazão de injeção de vapor (1881 STBD) foram mantidas constantes para poder comparar os resultados. A produção acumulada de óleo aumentou pouco porque os valores das tensões principais máxima e mínima (e por tanto os multiplicadores de permeabilidade) aumentaram pouco. A pressão média do reservatório não muda muito devido ao efeito da plasticidade porque a pressão de injeção é baixa e igual em todos os casos. Existe um pico de pressão média do reservatório maior quanto maior o espaçamento vertical entre poços, isto porque o vapor demora mais em chegar ao poço produtor quando o espaçamento entre poços é maior, o que é coerente.

4.3.4.2. Produção de fluidos e pressão do reservatório para a rocha menos resistente e mais compressiva 127

128 Figura 4.70. Efeito do modelo yield (escoamento) e da variação da permeabilidade na produção acumulada de óleo para a rocha menos resistente

129

130 Figura 4.71. Efeito do modelo yield (escoamento) e da variação da permeabilidade na pressão do reservatório para a rocha menos resistente O comportamento da produção acumulada de óleo para a rocha menos resistente e mais compressiva apresenta-se um maior valor de óleo produzido no caso menos resistente devido ao fato de ser mais compressível. Já a pressão média do reservatório, a produção acumulada de óleo tem um comportamento

131 similar ao caso da rocha mais resistente e menos compressiva. Novamente, a produção acumulada de óleo aumentou pouco porque os valores das tensões principais máxima e minima (e por tanto os multiplicadores de permeabilidade) aumentaram pouco.

132 Figura 4.72. Efeito do modelo yield (escoamento) e da variação da permeabilidade na produção acumulada de óleo para a rocha mais e menos resistente

133 Figura 4.73. Efeito do modelo yield (escoamento) e da variação da permeabilidade na pressão média do reservatório para a rocha mais e menos resistente

134 Figura 4.74. Efeito da rotação de tensões in-situ na produção acumulada de óleo para a rocha mais resistente com modelo yield (escoamento) e separação vertical entre poços de 42 ft Figura 4.75. Produção acumulada de óleo para diferentes espaçamentos verticais entre poços Mantendo constante a separação vertical entre poços, quanto menos resistente a rocha, maior a produção de óleo (aproximadamente 30% de incremento da produção acumulada de óleo, conforme ilustra a Figura 4.72). Não existem diferenças importantes na pressão média do reservatório para um mesmo espaçamento vertical entre poços conforme ilustra a Figura 4.73.

135 O efeito da rotação das tensões in-situ iniciais é desprezível na produção acumulada de óleo, pois a anisotropia das tensões iniciais in-situ é só de 3% (Figura 4.74). Quanto maior o espaçamento vertical entre poços, maior a produção acumulada de óleo, conforme ilustra a Figura 4.75, porque quanto maior o espaçamento, maior o crescimento da frente de vapor. Portanto, o avanço da frente de vapor drena mais óleo do reservatório.

5 Modelagem sísmica O objetivo da substituição de fluidos é modelar as propriedades sísmicas (velocidades sísmicas) e a densidade da rocha saturada a uma condição do reservatório dada (i.e. pressão, temperatura, porosidade, tipo de mineral e salinidade) e a saturação de fluido (Kumar, 2006). A velocidade sísmica de um material isotrópico pode ser calculada usando a Equação 5.8 ( V ) e a Equação 5.9 ( V s ). Para o cálculo das propriedades dos fluidos (módulos de incompressibilidade e densidades), utilizam-se as equações de Batzle e Wang (1992), que modelam essas propriedades em função da pressão, temperatura e características relativas às suas composições químicas. Admite-se que as propriedades dos fluidos calculadas segundo Batzle e Wang (1992) representam boas aproximações, conforme testado por Vasques e Dillon (1993). O módulo de incompressibilidade dos grãos, K matrix Equação 5.1 e densidade dos grãos, ρ matrix, pela Equação 5.2: p, é calculado pela K matrix onde: V e V clay qtz 1 = 2 = 0,7V = 1 V clay V clay qtz [ V ] clayk clay + VqtzK qtz + + K clay K qtz sh V (5.1) ρ = V ρ + V ρ (5.2) matrix clay Os valores de clay fluidos pela Equação de Gassmann. qtz qtz K matrix e ρ matrix são constantes durante a substituição de O módulo de incompressibilidade da rocha saturada, K sat, é calulada pela Equação 5.3, e o módulo cisalhante da rocha saturada, μ sat, pela Equação 5.4: 2 4 2 K sat = ρ sat V p Vs (5.3) 3

137 e, sat sat 2 s μ = ρ V (5.4) O módulo de incompressibilidade da matriz rochosa, K frame, é calculado pela Equação 5.5: φ K matriz K φ sat + 1 K matriz = K fl K frame (5.5) φ K matriz K sat + 1 φ K K Onde fl matriz K fl é o módulo de incompressibilidade do fluido saturante. A densidade as rocha saturada, calculada pela Equação 5.6: ρ sat fl ( φ) ρ matriz ρ sat, depois da saturação de fluidos é = φ ρ + 1 (5.6) Onde ρ fl é a densidade do fluido saturante. O módulo de incompressibilidade da rocha saturada depois da substituição de fluidos, K sat, é calculado pela Equação 5.7: K sat = K frame + K 1 K φ + K K fl ( 1 φ) matriz frame matriz 2 K K frame 2 matriz (5.7) As velocidades de onda compressional, V p, e cisalhante, V s, depois da substituição de fluidos são calculadas pelas Equações 5.8 e Equação 5.9, respectivamente: V p 4 K sat + μ sat = 3 (5.8) ρ sat e, V s μ sat = (5.9) ρ sat A impedância acústica é calculada pela Equação 5.10: IA = ρ (5.10) V p sat Na parte de propriedades de física das rochas, foram calculadas a variação absoluta da impedância acústica para os dois tipos de rocha após 9 anos de injeção contínua de vapor (e separação vertical entre poços de 14, 28 e

138 42 ft) (Figura 5.1 até a Figura 5.12). A mesma variação da impedância acústica foi apresentada em forma porcentual (Figura 5.13 até a Figura 5.24). Foram calculados sismogramas para os dois tipos de rochas (e separação vertical entre poços de 14, 28 e 42 ft) para a Base (condição inicial) e o Monitor (após 9 anos de injeção contínua de vapor) (Figura 5.26 até a Figura 5.31) 5.1. Variação da impedância acústica 5.1.1. Variação absoluta da impedância acústica para a rocha mais resistente e menos compressiva Foi empregada a Equação de Gassmann para realizar a substituição de fluidos, Gassmann (1951). Foram tomados os valores de pressão, temperatura, saturação de óleo, gás e água para o tempo inicial e para o tempo de abandono (9 anos) das simulações fluxo-termo-geomecânicas. Foram empregadas as equações de Batzle e Wang (1992) para calcular as propriedades sísmicas dos fluidos. A Tabela 5.1 apresenta as condições iniciais para a substituição de fluidos pela Equação de Gassmann Tabela 5.1 Condições iniciais para a substituição de Fluidos pela Equação de Gassmann API 10 Densidade inicial do gás 1,2 Tempearatura inicial 212 F 100 C Pressão inicial 1350 psi 9,31 Mpa Porosidade 0,32 Volume de folhelho 0,03632 Saturação inicial de óleo 0,748 Saturação inicial de gás 0,088 Saturação inicial de água 0,164 Velocidade de onda compressional 8397 ft/s 2558 m/s Velocidade de onda cisalhante 3759 ft/s 1146 m/s Densidade inicial da rocha saturada 2,065 gm/cm 3 Módulo de incompressibilidade da argila 20,9 Gpa Módulo de incompressibilidade do quartzo 36,6 Gpa Densidade da argila 2,58 gm/cm 3 Densidade da quartzo 2,65 gm/cm 3

139 (a) Secção transversal (a ) Temperatura (b) Secção paralela ao par de poços (c) Topo do reservatório Figura 5.1. Variação da impedância acústica (gm/cm 3 m/s) e temperatura ( F) após 9 anos de injeção de vapor para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft (a) (b) Figura 5.2. Secções horizontais da (a) Impedância acústica e (b) Variação da impedância acústica após 9 anos de injeção de vapor para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft

140 (a) Secção transversal (a ) Temperatura (b) Secção paralela ao par de poços (c) Topo do reservatório Figura 5.3. Variação da impedância (gm/cm 3 m/s) acústica e temperatura ( F) após 9 anos de injeção de vapor para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 28 ft (a) (b) Figura 5.4. Secções horizontais da (a) Impedância acústica e (b) Variação da impedância acústica após 9 anos de injeção de vapor para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 28 ft

141 (a) Secção transversal (a ) Temperatura (b) Secção paralela ao par de poços (c) Topo do reservatório Figura 5.5. Variação da impedância acústica (gm/cm 3 m/s) e temperatura ( F) após 9 anos de injeção de vapor para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 42 ft (a) (b) Figura 5.6. Secções horizontais da (a) Impedância acústica e (b) Variação da impedância acústica após 9 anos de injeção de vapor para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 42 ft

142 5.1.2. Variação absoluta da impedância acústica para a rocha menos resistente e mais compressiva (a) Secção transversal (a ) Temperatura (b) Secção paralela ao par de poços (c) Topo do reservatório Figura 5.7. Variação da impedância acústica (gm/cm 3 m/s) e temperatura ( F) após 9 anos de injeção de vapor para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft (a) (b) Figura 5.8. Secções horizontais da (a) Impedância acústica e (b) Variação da impedância acústica após 9 anos de injeção de vapor para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft

143 (a) Secção transversal (a ) Temperatura (b) Secção paralela ao par de poços (c) Topo do reservatório Figura 5.9. Variação da impedância (gm/cm 3 m/s) acústica e temperatura ( F) após 9 anos de injeção de vapor para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 28 ft (a) (b) Figura 5.10. Secções horizontais da (a) Impedância acústica e (b) Variação da impedância acústica após 9 anos de injeção de vapor para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 28 ft

144 (a) Secção transversal (a ) Temperatura (b) Secção paralela ao par de poços (c) Topo do reservatório Figura 5.11. Variação da impedância acústica (gm/cm 3 m/s) e temperatura ( F) após 9 anos de injeção de vapor para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 42 ft (a) (b) Figura 5.12. Secções horizontais da (a) Impedância acústica e (b) Variação da impedância acústica após 9 anos de injeção de vapor para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 42 ft

145 5.1.3. Variação porcentual da impedância acústica para a rocha mais resistente e menos compressiva (a) Secção transversal (b) Secção paralela ao par de poços (c) Topo do reservatório Figura 5.13. Variação porcentual da impedância acústica (gm/cm 3 m/s) após 9 anos de injeção de vapor para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft

146 (a) Secção transversal (b) Secção paralela ao par de poços (c) Topo do reservatório Figura 5.14. Variação porcentual da impedância acústica (gm/cm 3 m/s) após 9 anos de injeção de vapor para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 28 ft

147 (a) Secção transversal (b) Secção paralela ao par de poços (c) Topo do reservatório Figura 5.15. Variação porcentual da impedância acústica (gm/cm 3 m/s) após 9 anos de injeção de vapor para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 42 ft (a) (b)

148 (c) Figura 5.16. Histogramas da variação porcentual da impedância acústica para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical de (a) 14 ft, (b) 28 e (c) 42 ft A temperatura tem um comportamento similar ao comportamento da variação da impedância acústica, porque a região mais quente corresponde à região que tem sofrido um maior deslocamento de óleo, por tanto, uma maior variação da saturação de óleo. Na rocha mais resistente e menos compressiva a variação porcentual máxima da impedância acústica foi de -4,5% (entre a base e o monitor), sendo predominantemente um valor de 0,75% para as três separações verticais (Figura 5.16). O valor da impedância acústicia inicial é de 5288 gm/cm 3 m/s. Os valores de freqüência para os espaçamentos verticais de 14 ft, 28 ft e 42 ft (6%, 7,5% e 10% (das 23142 células) respectivamente), para a variação porcentual da impedância acústica de -4,5% significam um maior volume de óleo sendo drenado do reservatório, e por tanto um maior volume da câmara de vapor.

149 5.1.4. Variação porcentual da impedância acústica para a rocha menos resistente e mais compressiva (a) Secção transversal (b) Secção paralela ao par de poços (c) Topo do reservatório Figura 5.17. Variação porcentual da impedância acústica (gm/cm 3 m/s) após 9 anos de injeção de vapor para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft

150 (a) Secção transversal (b) Secção paralela ao par de poços (c) Topo do reservatório Figura 5.18. Variação porcentual da impedância acústica (gm/cm 3 m/s) após 9 anos de injeção de vapor para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 28 ft

151 (a) Secção transversal (b) Secção paralela ao par de poços (c) Topo do reservatório Figura 5.19. Variação porcentual da impedância acústica (gm/cm 3 m/s) após 9 anos de injeção de vapor para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 42 ft (a) (b)

152 (c) Figura 5.20. Histogramas da variação porcentual da impedância acústica para a rocha menos resistente e um espaçamento vertical de (a) 14 ft, (b) 28 e (c) 42 ft Na rocha menos resistente e mais compressiva a variação porcentual máxima da impedância acústica foi de -4,5% (entre o monitor e a base), sendo predominantemente um valor de 0,75% para as três separações verticais (Figura 5.20). O valor da impedância acústicia inicial é de 5288 gm/cm 3 m/s. Os valores de freqüência para os espaçamentos verticais de 14 ft, 28 ft e 42 ft (4%, 5% e 7% (das 23142 células) respectivamente), para a variação porcentual da impedância acústica de -4,5% significam um maior volume de óleo sendo drenado do reservatório, e por tanto um maior volume da câmara de vapor. 5.1.5. Variação absoluta da impedância acústica entre a rocha mais resistente e menos compressiva e a menos resistente e mais compressiva (a) Secção transversal

153 (b) Secção paralela ao par de poços (c) Topo do reservatório Figura 5.21. Variação da impedância acústica (gm/cm 3 m/s) após 9 anos de injeção de vapor entre a rocha mais resistente e menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft (a) Secção transversal (b) Secção paralela ao par de poços

154 (c) Topo do reservatório Figura 5.22. Variação da impedância acústica (gm/cm 3 m/s) após 9 anos de injeção de vapor entre a rocha mais resistente e menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 28 ft (a) Secção transversal (b) Secção paralela ao par de poços

155 (c) Topo do reservatório Figura 5.23. Variação da impedância acústica (gm/cm 3 m/s) após 9 anos de injeção de vapor entre a rocha mais resistente e menos resistente e um espaçamento vertical entre poços de 42 ft (a) (b) (c) Figura 5.24. Histogramas dos valores de diferenças na impedância acústica absoluta entre a rocha mais resistente e a menos resistente para espaçamento vertical entre poços: (a) 14 ft, (b) 28 e (c) 42 ft A variação na impedância acústica absoluta entre a rocha mais resistente e menos compressiva, e a rocha menos resistente e mais compressiva é de aproximadamente 10 gm/cm 3 m/s, um valor baixo (uma freqüência de aproximadamente de 40% das 23142 células para os três espaçamentos). Existem valores marginais ao redor de 100 gm/cm 3 m/s, porém com freqüência menor de 1% (possivelmente devido a altos valores na saturação de óleo e gás). A Equação de Gassmann é altamente sensível à incompressibilidade da rocha seca (dry bulk) (Artola e Alvarado 2005).

156 5.2. Sismogramas sintéticos Os sismogramas sintéticos de incidência vertical foram calculados com base na solução da equação da onda pelo método das diferenças finitas. A fonte está localizada numa superfície livre e gera ondas Ricker (Ricker wavalet) com uma freqüência dominante de 60Hz. As fontes (receptores) estão separadas 7,25 m (29 fontes e 29 receptores). A taxa de amostragem (sampling rate) é de 1ms. A sobrecarga (folhelho) tem uma velocidade de onda compressional de 2000 m/s, uma densidade de 1,5 gm/cm 3 e uma velocidade de onda cisalhante de 1000 m/s. O underburden (folhelho) tem uma velocidade de onda compressional de 3000 m/s, uma densidade de 2,5 gm/cm 3 e uma velocidade de onda cisalhante de 1500 m/s. A Figura 5.25 apresenta a posição das fontes e receptore, e a sobrecarga, reservatório e underburden. Figura 5.25. Representação da sobrecarga, reservatório e underburden

157 5.2.1. Sismogramas sintéticos para a rocha mais resistente e menos compressiva (a) Base (b) Monitor Figura 5.26. Sismogramas sintéticos para a Base e Monitor após a injeção vapor por 9 anos para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 14 ft

158 (a) Base (b) Monitor Figura 5.27. Sismogramas sintéticos para a Base e Monitor após a injeção vapor por 9 anos para a rocha mais resistente e um espaçamento vertical entre poços de 28 ft