UNIVERSIDADE CATÓLICA DE BRASÍLIA CURSO DE FÍSICA LABORATÓRIO ÓPTICA REFLEXÃO E REFRAÇÃO OBJETIVO Verificar as leis da Reflexão Verificar qualitativamente e quantitativamente a lei de Snell. Observar a dispersão da luz em um prisma. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA O que ocorre quando a luz atinge um objeto? Sob o ponto de vista da óptica ela pode ser refletida, refratada, transmitida ou absorvida. Existem outros fenômenos relativos a óptica ondulatória, interferência e difração, que estudaremos mais tarde. Vamos descrever estes quatro fenômenos, evidenciando a reflexão e refração. Em muitas situações conseguimos perceber a imagem de um objeto ou de uma pessoa através de seu reflexo em um espelho, no vidro de uma janela ou na superfície da água ( superfícies refletoras ). Portanto na reflexão os raios de luz incidentes sobre uma superfície retornam ao mesmo meio após a interação com a superfície.. Quando a reflexão ocorre em uma superfície lisa formando uma imagem tal como a de um espelho, é chamada de reflexão especular. Por outro lado, os objetos ao seu redor só são visíveis graças a reflexão, que neste caso é denominada de reflexão difusa. Os feixes de luz provenientes da lâmpada que ilumina o laboratório, ao incidirem em um objeto tal como um caderno sobre a mesa, é espalhado em todas as direções, permitindo que qualquer aluno no laboratório possa ver este caderno. A superfície do caderno é aparentemente lisa, mas na verdade funciona para luz como uma superfície irregular. Observe na figura que o feixe de raios paralelos da luz incidente permanecem paralelos após a reflexão especular mas são espalhados após a reflexão em uma superfície irregular, figura 2. Feixe incidente Feixe refletido Feixe refletido ar água Feixe incidente Feixe refratado Figura : Reflexão especular na superfície de separação ar-água Figura 2 : Reflexão difusa em uma superfície irregular As leis da reflexão já eram conhecidas na Grécia antiga. Na figura 3 ilustramos os elementos principais da óptica geométrica: o raio luminoso, a normal no ponto de incidência e os ângulos que Óptica REFLEXÃO E REFRAÇÃO
sempre são medidos em relação a normal. Na figura, um raio luminoso incide sobre uma superfície refletora em um ponto P. Traçamos neste ponto a normal à superfície N, reta perpendicular ao plano da superfície e passando no ponto P e destacamos os ângulos = r, denominados ângulo de incidência e ângulo de reflexão respectivamente. As leis da reflexão afirmam que: o raio refletido permanece no plano de incidência, formado pelo raio incidente e a normal à superfície no ponto de incidência. o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão r, ou seja, = r. N r P Superfície Refletora Figura 3 Outro fenômeno fundamental na óptica geométrica é a refração. Este é caracterizado pela mudança na direção de propagação da luz ao mudar de meio de propagação. A figura 2 exemplifica também a refração. Observe que o raio de luz aproxima-se da normal à superfície quando passa do ar para a água, alterando sua direção de propagação. No nosso cotidiano são muitos os fenômenos devido a refração: a miragem, causada pela refração da luz nas camadas aquecidas próximas ao solo, o prolongamento do dia pela refração da luz solar na atmosfera., o arco-íris, etc. Este último ilustra também a dispersão da luz branca em suas componentes, as cores do arco íris, mostrando que a refração e portanto o desvio na direção de propagação da luz é dependente da cor da luz que incide sobre o objeto refrator, que no caso do arco-íris são gotículas de água em suspensão na atmosfera. As leis da refração, descobertas por Willebrord Snell em 62, afirmam que: o raio refratado estão em um mesmo plano. ângulo de incidência e o ângulo de refração 2 obedecem a seguinte relação: n sen = n2 sen onde n é uma constante característica do meio dada pela razão entre a velocidade da luz no meio v ( que depende da cor e portanto da freqüência da luz incidente) e a velocidade da luz no vácuo c, ou seja, v n = c O índice de refração da água vale 4/3, o do vidro comum aproximadamente,5 e o do ar,00. O índice de refração é uma grandeza adimensional, pois é calculado a partir da razão de duas velocidades. Geralmente quanto maior a densidade de um meio maior é seu índice de refração. Na figura 4 exemplificamos em escala a refração na superfície lateral de uma esfera de vidro. Observe que o raio incidente aproxima-se da normal à superfície, caracterizando o fato do índice de refração do vidro ser maior do que o do ar. Como a superfície é curva e esférica, a normal está na direção radial. 2 Óptica REFLEXÃO E REFRAÇÃO 2
2 Raio refratado Raio incidente N r Raio refletido Figura 4: Refração representada em escala. Esfera de vidro com n =,9. Nos exemplos acima temos parte da luz absorvida pelo meio e parte é transmitida. Por exemplo, a transparência do vidro de um automóvel está em torno de 75%, significando que 25% da luz é absorvida pelo vidro ou refletida e apenas 75% transmitida para o interior. Um outro tipo de absorção ocorre quando incidimos luz branca sobre um objeto, só a componente, a cor, correspondente a do objeto é refletida, sendo as demais absorvidas pelo material. Um fenômeno interessante, denominado reflexão interna total, ocorre quando a luz passa de um meio mais refringente ( maior índice de refração) para um meio menos refringente ( menor índice de refração). Vamos utilizar como exemplo a luz que sai do fundo de uma piscina e atinge o olho de um observador fora da piscina. A origem deste fenômeno está no fato da luz se afastar da normal quando sai da água para o ar. Sabemos que o ângulo de afastamento da normal é máximo para um ângulo de refração de 90 o, correspondendo de acordo com a lei de Snell a um ângulo de incidência limite L. Com isso, para ângulos de incidência maiores que o ângulo limite, não ocorre refração, a luz é refletida na superfície e volta ao meio de incidência. Uma lâmpada no fundo de uma piscina, durante a noite, ilumina com maior intensidade apenas um círculo em sua superfície, caracterizando a reflexão interna total. O restante da piscina é iluminado pela reflexão. Discuta com seus colegas de grupo esta situação. O fenômeno também explica o desaparecimento de uma moeda no fundo da piscina para um observador, enquanto a mesma é visível para um segundo observador próximo. Em um prisma também verificamos este fenômeno. MATERIAL NECESSÁRIO Fonte Luminosa Banco Ótico Diafragma colorido Conjunto de Prismas, Espelhos e Lentes Aquário Vara Óptica REFLEXÃO E REFRAÇÃO 3
PROCEDIMENTO. Posicione a vara no interior do aquário conforme a figura abaixo. Para cada um dos referenciais abaixo: Desenhe a posição real e a posição aparente da vara. Escolha um ponto da vara e desenhe a trajetória dos raios de luz que levam a formação da imagem aparente deste ponto, após o prolongamento dos raios de luz. a) No ponto A, próximo ao lado esquerdo do aquário. b) Em um ponto localizado em frente a face lateral maior do aquário. A Figura 5 c) Retire a vara do aquário. Coloque uma moeda próxima a face lateral menor. Olhe rente a superfície da água do lado oposto a moeda e descreva o observado, justificando. d) Observe a reflexão da moeda na superfície da água. Nas experiências a seguir, a lente convergente, a fonte luminosa e os objetos devem estar NIVELADOS, a fim de atenuar os efeitos de aberração da lente. 2. Faça a montagem conforme a figura 6 abaixo: Figura 6 3. Ajuste a lâmpada de modo que seu filamento fique paralelo as aberturas do diafragma colorido. Coloque o slide colorido sobre o lado plano da lente convergente e variando a distância entre a lente e a lâmpada faça com que os raios de luz fiquem paralelos sobre o disco graduado e o raio branco fique sobre a linha A-B. Óptica REFLEXÃO E REFRAÇÃO 4
4. Coloque o prisma triangular sobre o disco graduado e determine as posições em relação ao raio incidente para que este mude sua direção de 90 o e 80 o. Faça o esboço destas situações no espaço abaixo: 90 o 80 o 5. Com o prisma semicircular colocado sobre o disco graduado conforme a figura 2 abaixo, faça as medidas dos ângulos de incidência e do ângulo de refração 2 e complete a tabela a seguir: Figura 7 ( graus) 2 sen sen 2 sen / sen 2 5 5 32 45 58 73 Óptica REFLEXÃO E REFRAÇÃO 5
6. Coloque o prisma semicircular como mostra a figura 8 e determine o ângulo limite lim no qual ocorre reflexão interna total. lim = 7. Vamos verificar experimentalmente a equação para o ângulo de desvio proposta no problema 3, página 58 do livro texto. Uma informação extra é que a luz passa simetricamente através do prisma quando o ângulo de desvio é mínimo. Utilize o prisma triangular neste caso. Escreva abaixo os valores do ângulo do prisma α e do ângulo de desvio mínimo δ. Observe e anote a ordem das cores na dispersão através do prisma. Figura 8 α = δ = Ordem das cores: Faça um esboço com o raio incidente, o prisma, o raio refratado nas duas faces do prisma e o espectro após a dispersão. TAREFAS. Faça o desenho para cada uma das situações observadas no procedimento. A vara observada de vários pontos de vista( observadores) e a moeda, no ângulo limite e a reflexão na superfície da água. Trace raios de luz que justifiquem cada situação. 2. Tire uma xerox da figura 4. Desenhe em escala as reflexões internas/refrações sofridas pelo raio refratado até sair da esfera de vidro ou se refletir internamente pelo menos 3 vezes, utilizando as leis da refração e reflexão. Utilize n ar =,0 e lembre-se que n prisma =,9. 3. Por que o raio de luz ao incidir na superfície interna do prisma triangular não passa para o ar. (procedimento 4 )? 4. Complete a tabela realizando os cálculos solicitados. 5. Na tabela você obteve um valor constante para a razão sen / sen 2? Justifique. Faça o gráfico: sen x sen 2. Obtenha uma estimativa para o índice de refração do plexiglass a partir deste gráfico. 6. Calcule o valor do índice de refração do plexiglass a partir do ângulo limite. 7. Por que utilizamos o prisma semicircular nos ensaios acima? 8. Verifique a validade da equação do problema 3 utilizando como valor para o índice de refração a média dos valores determinados acima. Calcule o valor de δ e compare com o valor experimental. 9. Justifique a seqüência de cores observada no procedimento 7. Na introdução teórica o grupo deve resumir os assuntos: dispersão da luz e polarização. Óptica REFLEXÃO E REFRAÇÃO 6