Instituto Tecnológico de Aeronáutica VIBRAÇÕES MECÂNICAS MPD-42

Transcrição

1 VIBRAÇÕES MECÂNICAS 1

2 Todos os corpos dotados de massa e elasticidade são capazes de vibração. A maior parte das máquinas e estruturas está sujeita a certo grau de vibração e seu projeto requer o exame de seu comportamento vibratório. 2

3 courtesy of the Univ. of California 3

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5 1. Testes durante a operação de máquinas 2. Testes específicos sob condições controladas 5

6 Aplicações (a) Medidas de modos de vibração Comparação com modelos analíticos FEM Determinação precisa de freqüências naturais e descrição de modos de vibração (pouco precisas) Não é possível prever amortecimento modal Informações úteis para modelos teóricos 6

7 Aplicações (a) Medidas de modos de vibração 7

8 Aplicações (a) Medidas de modos de vibração Modo 1 Modo 2 8

9 Aplicações (a) Medidas de modos de vibração Modo 3 Modo 4 9

10 Aplicações (a) Medidas de modos de vibração Modo Freqüência natural (Hz) 180,7 185,1 270,5 410,3 10

11 Ajuste de parâmetros Correlação de resultados para buscar fontes de discrepâncias entre teoria e experimento Métodos de otimização Aplicações 11

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13 Modo 1 - Flexão de asa 2N Modo 2 - Rotação de fuselagem. 13

14 Modo 3 - Torção antissimétrica de asa. Modo 4 - Torção simétrica de asa. 14

15 Modo 5 - Flexão de asa 3N. Modo 6 - Flexão de asa 4N. 15

16 Modo 7 - Flexão planar antissimétrica de asa. Modo 8 - Flexão planar simétrica de asa. 16

17 Modo 9 - Flexão de asa 5N. Modo 10 - Torção de cauda. 17

18 Modo Nomenclatura do modo Modo de rolamento Modo de arfagem Modo vertical Flexão de asa 2N Rotação de fuselagem Torção antissimétrica de asa Torção simétrica de asa Flexão de asa 3N Flexão de asa 4N Flexão planar antissimétrica de asa Flexão planar simétrica de asa Flexão de asa 5N Torção de cauda Modelo experimental Freq. (Hz) Modos de corpo rígido (3 últimos) 0,52 0,62 1,84 Modos flexíveis (10 primeiros) 6,38 16,10 33,13 33,53 35,65 48,38 49,43 55,08 63,04 66,50 Freq. (Hz) 0,53 0,62 1,86 5,78 12,00 28,60 28,88 33,08 45,20 48,66 57,99 65,64 54,28 Modelo dinâmico Freq. (%) 1,9 0,0 1,1-9,5-25,5-13,7-13,9-7,2-6,6-1,6 5,3 4,1-18,4 18

19 Abertura para o pilone do motor 19

20 20

21 21

22 Modo 1 - Flexão vertical I (FV 1) Modo 2 - Flexão planar I (FP 1) 22

23 Modo 3 - Flexão vertical II (FV 2) Modo 4 - Flexão vertical III (FV 3) 23

24 Modo 5 - Flexão planar II (FP 2) Modo 6 Torção (T) 24

25 Modo 7 - Flexão vertical IV (FV 4) 25

26 Modo Modelo experimental Freq. (Hz) Modelo dinâmico Freq. (Hz) Freq. (%) Modelo Guyan Freq. (Hz) Freq. (%) 1 (FV 1) 6,164 6,189 0,40% 6,155-0,15% 2 (FP 1) 15,906 16,155 1,56% 15,841-0,41% 3 (FV 2) 19,003 19,262 1,37% 18,971-0,17% 4 (FV 3) 37,313 39,234 5,15% 37,400 0,23% 5 (FP 2) 47,557 46,550-2,12% 47,368-0,40% 6 (T) 54,738 50,905-7,00% 55,400 1,21% 7 (FV 4) 61,069 63,464 3,92% 62,153 1,78% 26

27 Aplicações (c) Determinação de forças Forças dinâmicas devem ser determinadas mas geralmente não podem ser medidas Medidas de resposta dinâmica combinadas com modelos matemáticos Processo sensível à precisão do modelo 27

28 CONTEÚDO 1. Reposta livre de sistemas de um grau de liberdade 2. Resposta forçada de sistemas de um grau de liberdade 3. Sistemas de dois graus de liberdade 4. Sistemas de múltiplos graus de liberdade 5. Sistemas contínuos: solução exata 6. Sistemas contínuos: solução aproximada 7. O método de elementos finitos 28

29 BIBLIOGRAFIA 1. Meirovitch, L., Elements of vibration analysis, 2nd ed., McGraw Hill, New York, Inman, D. J., Engineering vibration, 3rd ed., Prentice-Hall, Craig, Jr., R. R., Structural dynamics: an introduction to computer methods, John Wiley, New York,